Ejercicios Propuestos

Estadística II

Resolver paso a paso cada uno de los siguientes ejercicios. En cada uno de ellos justifique su respuesta

Ejercicio 1: Un estudiante selecciona del alumnado de su universidad. Defina los siguientes eventos:

M, el estudiante seleccionado es masculino. F, Es estudiante seleccionado es femenino. S, el estudiante está registrado para estadística. ¿Los eventos M y F son mutuamente excluyentes? ¿Los eventos M y S son mutuamente excluyentes? ¿Los eventos FyS son mutuamente excluyentes? Ejercicio 2: Una caja contiene un billete cada uno de lo siguiente: $1,$5,$10,$20 ¿Cuál es el espacio muestral? Se sacan 2 billetes(sin reposición), haga unas lista del espacio muestral como diagrama de árbol Ejercicio 3: ¿Cuál es la probabilidad de que sean varones, los tres hijos de una familia? Ejercicio 4: Si se tienen 2 lápices uno rojo y otro verde, cuyas caras están numeradas 1,2,3,4

Se echan a rodar sobre el piso, leyendo los números correspondientes a sus caras superiores. Con lo anterior: Establezca el espacio muestral de los acontecimientos Determine la probabilidad de que la cara superior del lápiz rojo sea 1 o 3. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus caras sea 4? ¿Qué la suma de sus caras sea un número par? Ejercicio 5: Se elige un comité de 3 miembros entre 6 candidatos A,B,C,D,E y F. Especificar el espacio apropiado y asignar adecuadamente probabilidades a los sucesos elementales del espacio muestral. Hallar la probabilidad de que se elija A. Hallar la probabilidad de que AyB sean elegidos. Hallar la probabilidad de que A o B sean elegidos. Hallar la probabilidad de que A no sea elegido. Hallar la probabilidad de que ni A ni B sean elegidos. Ejercicio 6: Suponga que se tienen 30 fichas de colores así: amarillo, 15 fichas; negro 10 fichas y azul 5 fichas. Al mezclarlas, ¿Cuál es la probabilidad, al sacar una de ellas, de que sea:

a) Azul b) Azul o negra c) Amarilla o Negra

Ejercicio 7: Suponga que P(A)=0,20 P(B)=0,70 y P(AyB)=0,10

a) ¿Ay B son mutuamente excluyentes? b) Obtenga P(AoB)

Ejercicio 8: Un hombre posee un negocio y es, además propietario de su casa. En un año cualquiera la probabilidad de que la casa sea robada es 0,08, y la probabilidad de que su negocio sea robado es 0,14. Suponiendo Ejercicio 9: Sean A,B,C, tres periódicos especializados cuyas probabilidades de lectura son: P(AyByC)=0,001 P(Ay y )=0,010 P(AyBy )=0,005 P( yBy )=0,015 P(Ay yC)=0,010 P( y yC)=0,020 P( YByC)=0,025 Calcular las siguientes probabilidades:

a) De leer algún de los tres periódicos b) De no leer ninguno c) De leer un periódico u otro d) De leer solamente A, solamente B, solamente C.

Ejercicio 10: Una fábrica de detergente que desea introducir sus productos en el mercado de una zona, ha hecho una encuesta con el resultado de que el 70% de los consumidores compran el producto de la clase A(precio bajo); el 60% de la clase B(alto precio); y el 45% compran los dos. Se desea conocer:

a) De los que consumen uno u otro producto b) De los que no consumen uno u otro c) De los que consumen solamente una clase d) De los que no consumen los dos.

¡Buena suerte!