Un tanque que contiene agua en forma de cono circular recto, tiene un diámetro de 8 metros y 10 metros de profundidad si la superficie del agua está a un metro debajo de la parte superior del tanque. Calcular el trabajo realizado para bombear el agua hasta la parte superior del tanque.

Calcular el trabajo necesario para bombear toda el agua de un cilindro vertical de radio de la base “r” y altura “h”.

W realizado para el iésimo elemento:

∆ w=xdf

Pero: df=ρdv

Además: dv=π R2∆ x

→df= ρπ R2∆ x

∆ w=ρπ R2 xdx

Luego el trabajo realizado para vaciar el tanque es:

w=ρπ R2∫0

H

xdx=12ρπ R2H2