7/25/2019 Ejercicios-recursividad

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Ejercicio 1. Programar un algoritmo recursivo que calcule el factorial de un nmero.

Solucin:

Cdigo

1. intfactorial(intn){

2. if(n==0)return1; //AXIOMA

3. elsereturnn*factorial(n-1); //FORMULA RECURSIVA

4. }

Planteamiento:

Ejercicio 2. Programar un algoritmo recursivo que calcule un nmero de la serie fibonacci.

Solucin:

Cdigo

1. intfibonaci(intn){

2. if(n==1||n==2)return1;

3. elsereturnfibonaci(n-1)+fibonaci(n-2);

4. }

Planteamiento:

Ejercicio 3. Programar un algoritmo recursivo que permita hacer la divisin por restassucesivas.

Solucin:

Cdigo

1. intdivision (inta, intb)

2. {

3. if(b a)return0;

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4. else

!. returndivision(a-b, b)+1;

". }

#.

Planteamiento:

Ejercicio 4. Programar un algoritmo recursivo que permita invertir un nmero. Ejemplo:Entrada: 123 Salida: 321

Solucin:

Cdigo

1. intinv$rtir (intn)

2. {

3. if(n %10) //caso base

4. returnn;

!. else

". return(n &10)+inv$rtir (n '10)*10;

#. }

Planteamiento:

Ejercicio 5. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los dgitos de un

nmero. Ejemplo: Entrada:123

Resultado:6

Solucin:

Cdigo

1. intsardi (intn)

2. {

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3. if(n ==0) //caso base

4. returnn;

!. else

". returnsardi (n '10)+(n &10);

#. }

Planteamiento:

Ejercicio 6. Programar un algoritmo recursivo que permita hacer una multiplicacin utili!andoel m"todo Ruso. Para mas informacion: aqui.

Solucin:

Cdigo

1. intltrsa(int, int)

2. {

3. if(==1){

4.return

();

!. }

". if(&2=0){

#. return(+ltrsa('2, *2));

/. }

. else{

10. return(ltrsa('2, *2));

11. }

12. }

http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n_por_duplicaci%C3%B3n

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Planteamiento:

Ejercicio 7. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de un vector.

Solucin:

Cdigo

1. intsav$c(intv , intn)

2. {

3. if(n ==0)

4. returnv n;

!. else

". returnsav$c(v, n -1)+v n;

#. }

Planteamiento:

Ejercicio 8. Programar un algoritmo recursivo que permita multiplicar los elementos de unvector.

Solucin:

Cdigo

1. intltilicar (intv$c , intta)

2. {

3. if(ta ==0)

4. return(v$c 0);

!. return(v$c ta*ltilicar (v$c, ta -1));

". }

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Planteamiento:

Ejercicio 9. Programar un algoritmo recursivo que calcule el #a$imo comun divisor de dosnmeros.

Solucin:

Cdigo

1. intsacarcd(inta, intb){

2. if(b==0)

3. returna;

4. else

!. returnsacarcd(b, a &b);

". }

#.

Planteamiento:

Ejercicio 10. Programar un algoritmo recursivo que determine si un nmero es positivo.

Solucin:

Cdigo

1. publicbooleanositivo(intn){

2. if(n0)returntrue;

3. elsereturnn$ativo(n);

4. }

!.

". publicbooleann$ativo(intn){

#. if(n%0)returnfalse;

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/. elsereturn ositivo(n);

. }

Planteamiento:

Ejercicio 11. Programar un algoritmo recursivo que determine si un nmero es impar utili!andorecursividad cru!ada.

Solucin:

Cdigo

1. publicbooleanar(intn){

2. if(n==0)returntrue;

3. elsereturniar(n-1);

4. }

!.

". publicbooleaniar(intn){

#. if

(n==0)return

false

;

/. elsereturnar(n-1);

. }

Planteamiento:

Ejercicio 12. Programar un algoritmo recursivo que permita sumar los elementos de una

matri!.

Solucin:

Cdigo

1. intsa (intfila, intcol, intord$n, intat )

2. {

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3. if(fila ==0col ==0)

4. returnat 00;

!. else

". if(col %0)

#. returnsa (fila -1, ord$n, ord$n, at);

/. else

. returnat filacol+sa (fila, col -1, ord$n, at);

10. }

Planteamiento:

Ejercicio 13. Programar un algoritmo recursivo que permita resolver el cuadro latino. Ejemplode cuadro latino:

0 0 0 0 10 0 0 1 20 0 1 2 30 1 2 3 41 2 3 4 5

Solucin:

Cdigo

1. latino (intfila, intcol, intcont, intord$n, intat )

2. {

3. if(fila ==0col ==0)

4. at 00=1;

!. else

". if(fila ==col)

#. latino (fila -1, ord$n -1, ord$n, ord$n, at);

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/. else

. {

10. at filacol=cont;

11. latino (fila, col -1, ord$n +1, ord$n, at);

12. }

13. }

Planteamiento:

Ejercicio 14. Programar un algoritmo recursivo que permita resolver la siguiente matri!:

1 1 1 1 11 2 2 2 21 2 4 4 41 2 4 8 81 2 4 8 16

Solucin: Solucionado por: AmeRi!n"

Cdigo

1. publicclass5atri67$crsividad {

2.

3. privatestaticinta=0, a8=1, b=0;//Declaramos los datos necesarios

4. privatestaticintatri6 =newint"";//La matriz debe ser

cuadrada

!.

". publicstaticvoidain(9trinars){

#.

/. ll$nar5atri6(atri6, a, b);//Iniciamos el llamado recursio

. iriir();//im!rimimos la matriz

http://www.google.com/search?hl=en&q=allinurl%3Astring+java.sun.com&btnI=I%27m%20Feeling%20Luckyhttp://www.google.com/search?hl=en&q=allinurl%3Astring+java.sun.com&btnI=I%27m%20Feeling%20Lucky

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10.

11. }

12.

13. publicstaticvoidll$nar5atri6(intatri6, inti, int:){

14.

1!. if(: atri6.l$nt-1){//Si lle"# a la ultima coluna$

reseteamos los datos !ara la si"uiente

1". i++;

1#. :=0;

1/. a8++;

1. }

20. if(i %atri6.l$nt){// com!ara %ue no &allamos lle"ado al

'inal

21.

22. if(i==(a8-1): =(a8-1)){//com!rueba %ue estemos

en el lu"ar adecuado$ es decir ira im!rimiento escaladamente

23. if(i==0)// si es la !rimera 'ila in"resamos

au()*

24. atri6i:=atri6i:=a8;

2!. else

2". atri6i:=atri6ii-

1*2;//in"resamos el alor corres!ondiente al ultimo de la +escala+ ,-

2#. ll$nar5atri6(atri6, i , :+1);

2/. }

2. else{//si no$ asi"namos los alores anteriores de la

escala

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30. if(:==0)// com!robamos si es el !rimer di"ito a

in"resar

31. atri6i:=:+1;

32. else

33. atri6i:=atri6i-1:;//

asi"namos el mismo numero de la 'ila anterior .i*0

34. ll$nar5atri6(atri6, i, :+1);

3!. }

3". }

3#. }

3/.

3. publicstaticvoidiriir(){//este metodo nos im!rime la matriz !or

consola

40.

41. for(inti=0;i%atri6.l$nt;i++){

42. for(int:=0;:%atri6.l$nt;:++){

43. 9

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Planteamiento:

Ejercicio 15. Programar un algoritmo recursivo que e%ecute la matri! del cubo m&gico.

Solucin:

Cdigo

1. voidaico(intat , intfil, intcol$dio, intc, intn)

2. {

3. if(c ==n *n)

4. {

!. at n-1col$dio=c;

". }

#. else

/. {

. if(fil %0col$dio ==n)

10. {

11. aico(at, fil +2, n -1, c, n);

12. }

13. else

14. {

1!. if(fil %0)

1". {

1#. aico(at, n -1, col$dio, c, n);

1/. }

1. else

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20. {

21. if(col$dio ==n)

22. {

23. aico(at, fil, 0, c, n);

24. }

2!. else

2". {

2#. if(at filcol$dio==0)

2/. {

2. at filcol$dio=c;

30. aico(at, fil -1, col$dio +1, c +1, n);

31. }

32. else

33. {

34. aico(at, fil +2, col$dio -1, c, n);

3!. }

3". }

3#. }

3/. }

3.

40. }

41. }

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Planteamiento:

Ejercicio 16. Programar un algoritmo recursivo que muestre el numero menor de un vector.

Solucin:

Cdigo

1. int$norv$c (int8 , intn, int$nor){

2. if(n ==0)

3. if($nor 8 n)return8 0;

4. elsereturn$nor;

!. else

". if($nor 8 n)return$norv$c (8, n -1, 8 n);

#. elsereturn$norv$c (8, n -1, $nor);}

Planteamiento:

Ejercicio 17. Programar un algoritmo recursivo que muestre el numero ma'or de un vector.

Solucin:

Cdigo

1. inta

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/. }

. }