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Ejercicios resueltos de distribuciones discretas: Binomial, Hipergeometrica y Poisson con EXCEL 2010

1. La empresa constructora Alpha quiere comprar terrenos en varios distritos de Lima para construir edificios. Alpha sabe, por experiencias anteriores, que solo el 5% de los terrenos visitados cumple sus requisitos. Si la semana siguiente tiene planeado visitar diez terrenos en Lima.a. Cul es la probabilidad que ningn terreno cumpla los requisitos?

Respuesta: P(X=0) = 0.5987b. Cul es la probabilidad que como mximo tres de los terrenos cumplan con los requisitos?

Respuesta: P(X 3) = 0.9989

c. Cul es la probabilidad que por lo menos dos de los terrenos cumplan con los requisitos?

Respuesta: P(X 2) = 1- P(X < 2) = 1- P(X 1) = 1- 0.9139 = 0.0861

2. Suponga que cada vez que se genera una seal en el detector de metales de un aeropuerto el 25% de las veces las causan las monedas en los bolsillos de los pasajeros. Si en un momento dado se detiene a 25 pasajeros por haber activado la seal del detector. Calcule la probabilidad de que se haya detenido por lo menos a seis pasajeros por monedas en sus bolsillos.

Respuesta: P(X 6) = 1- P(X < 6) = 1- P(X 5) = 1 0.3783 = 0.6217

3. Se tiene en almacn 20 memorias para computadoras, tres de las cuales son defectuosas y no identificables a simple vista. Se seleccionan al azar cinco de estas memorias para ser instaladas en equipos de cmputo.a. Determine la probabilidad de que no se seleccione memorias defectuosas.

Respuesta: P(X = 0) = 0.3991

b. Calcule la probabilidad de seleccionar como mximo dos memorias defectuosas.

Respuesta: P(X 2) = 0.9912

4. Cierta empresa cuenta con 50 empleados, 30 de los cuales son tcnicos, 5 son administradores y 15 ingenieros. Si se selecciona al azar a nueve empleados, cul es la probabilidad que se seleccione ms de seis tcnicos?

Respuesta: P(X > 6) = 1- P(X 6) = 1 0.7931= 0.2068

5. Segn informacin de la polica de cierta ciudad, ocurren aproximadamente 15 secuestros por semana segn un proceso de Poisson.a. Calcule la probabilidad de que el nmero de secuestros en un da sea tres.

Respuesta: P(X = 3) = 0.1924

b. Calcule la probabilidad de que el nmero de secuestros en tres das sea menor que nueve.

Respuesta: P(X < 9) = P(X 8) = 0.7999

c. Calcular la probabilidad que en el mes de septiembre el nmero de secuestros sea mayor a 60.

Respuesta: P(X > 60) = 1 - P(X 60) = 1 - 0.3242 = 0.6758