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Problema 1.
La potencia de radiacin de un cuerpo negro es de 34 kW. Hallar la temperatura de este cuerpo si el
rea de su superficie es de 0,6m2.
Datos:
Rt= 34!03W
A= 0,6 m2
= ",6#!0$%W&m$2&K$4
'olucin:
'i Rtes la potencia radiada por toda la superficie del cuerpo, entonces la potencia radiada por la
unidad de superficie (radiancia) es igual a
'eg*n la le+ de 'tefan$oltt-man:
R= T4.
or consiguiente,
Problema 2.
/na lmina de color negro se encuentra colocada de manera tal ue los 1aces de lu- incidente caen
sore ella perpendicularmente. Hasta ue temperatura se calienta la lmina si en cada minuto caen 2
caloras por !cm2de su superficie5
Datos:
U= 2 cal= 24,!%6J= %,3#3%J
A= !cm2= !!0$4m2
t = !min= 60s
= ",6#&!0$%W&m$2&K$4
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'olucin:
7onsideramos ue la lmina se comporta como un cuerpo asolutamente negro + ue se encuentra en
el euilirio t8rmico. 9sto significa ue la energa ue incide sore la lmina es igual a la energa ue
ella emite. La energa reciida por la lmina por unidad de superficie + de tiempo (la radiancia R) esigual a
'ustitu+endoRen la frmula de 'tefan$olt-man R = T4por su alor num8rico otenido, se calcula
la temperatura.
La temperatura de la lmina en grados 7elsius es de !23;
(t;7 = < $2#3 = 36 $ 2#3 = =!23;7).
Problema 3.
7alcule la temperatura de la superficie del sol, si se sae ue en el espectro de radiacin del sol, lo
corresponde una ma+or emisin de energa a la longitud de onda de 4,#"&!0 $"cm. 7onsidere ue el solemite como un cuerpo negro.
Datos:
= 4,#"!0$"cm= 4,#"!0$#m
b= 2%!0$"mK
'olucin:
/tili-ando la le+ de despla-amiento de >ien, se calcula la temperatura T.
http://www.fisica.uh.cu/bibvirtual/fisica_aplicada/fisicaIII/tekct/sel3.htm -
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?eneralmente se considera ue el alor medio de la energa ue emite ! cm2de la superficie terrestre
en un minuto es de 0,!3 caloras. 7onsiderando la ien.
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Cs pues, el m@imo del poder emisio de la superficie terrestre corresponde a la parte de onda larga
(infrarroa) del espectro.
Ha+ ue aclarar ue la
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La ma+or cantidad de energa emitida corresponde la longitud de onda de
2,%!0$ m.
Problema 6.
La temperatura de la superficie de las estrellas llamadas Fenanas lancasG es de !!04K. 9n u8 partedel espectro se encuentra el m@imo de su radiacin5
Datos:
T= !!04K
'olucin:
/tili-ando la frmula de la le+ de despla-amiento de >ien, se calcula la longitud de onda mx
ue
corresponde a la temperatura de !04K.
9sta longitud de onda corresponde a la parte ultraioleta del espectro.
Las Fenanas lancasG son las estrellas compactas cu+a masa es del mismo orden ue la masa del 'ol +
su radio es apro@imadamente igual al ! del radio del 'ol.
Las estrellas cu+a temperatura es de #!04Kse llaman estrellas calientes. I si la temperatura es de
"!03Klas estrellas se laman fras.
Problema 7.
'ore ! cm2de la superficie terrestre caen !,2 caloras de energa t8rmica por minuto. 9ncuentre cules la temperatura de la superficie del sol, ao la suposicin ue 8ste radia como un cuerpo negro. La
distancia entre el sol + la tierra es !,"&!0!!m+ su radio es de 6,6!0%m.
Datos:
A= ! cm2= !!0$4m2
t= ! min= 60s
U= !,2 cal= %,064J
s = !,"!0!! m
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Rsol
= 6,6!0%m.
= ",6#!0$%Wm$2K$4
'olucin:
La energa irradiada por toda la superficie del sol
US= (4R
sol2).R
S, (!)
donde (4Rsol
2) es el rea de la superficie del sol JRS ,
la radiancia del sol.
La energa ue incide sore la tierra por unidad de superficie + tiempo
(2)
or otro lado, seg*n los datos del prolema
(3)
'ustitu+endo US en la frmula (2) por la e@presin (!), otenemos
(4)
'eg*n la le+ de 'tefan$olt-man para el cuerpo negro la energa emitida por el sol por unidad de
superficie + tiempo ( la radiancia) es igual a:
B'= A
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Problema 8.
/n cuerpo negro se encuentra a una temperatura 200K. 7omo resultado de enfriamiento de este
cuerpo, la longitud de onda correspondiente a la radiancia espectral m@ima sufri una ariacin de
nm. Hasta u8 temperatura se enfri el cuerpo5
Datos:
T!= 200K
K= nm = !0$m
b= 2%!0$"Km
'olucin:
'eg*n la le+ de despla-amiento de >ien para el cuerpo negro
T = b = const.
9n el caso de enfriamiento la temperatura del cuerpo disminu+e
(T2 T
!), por lo ue la longitud de onda
mx aumenta (er la figura). ues, entonces
7omomx
T = const, entonces se puede escriir
(!)
'eg*n la le+ de despla-amiento de >ien
'ustitu+endo !m@
en la e@presin (!), se otiene
oniendo los alores num8ricos del prolema, se calcula la temperatura
