EJERCICIO 50Berdines Chicken Factory posee varias tiendas en el rea del Hilton Head, Carolina del Sur. Al entrevistar a los candidatos para el puesto de mesero, al propietario le gustara incluir informacin referente a la propina que un mesero espera ganar por cuenta (o nota). Un estudio de 500 cuentas recientes indic que el mesero ganaba las siguientes propinas por turno de 8 horas.

PropinaNmero

$0 a $ 20200

$20 a $50100

$50 a $10075

$100 a $20075

$200 o ms50

Total500

Cul es la probabilidad de que una propina sea de $200 o ms? Seaxel valor de la propina, entonces:

Las categoras $0 a $20, $20 a $50, etc., se consideran mutuamente excluyentes? Slo bajo la premisa de que los valores son tomados en cuenta en un solo intervalo, puesto que el lmite superior de un intervalo y el lmite inferior del siguiente intervalo son los mismos, entonces se puede afirmar que los eventos definidos por dichas categoras constituyen eventos mutuamente excluyentes.

Si las probabilidades relacionadas con cada resultado se sumaran, cul sera el total? El total sera 1

Cul es la probabilidad de que una propina sea de $50? Si definimos que el valor de $50 pertenece al intervalo $50 a $100, entonces:

De que una propina sea inferior a $200? Seaxel valor de la propina, entonces:

EJERCICIO 52La primera carta de una baraja de 52 cartas es un rey. Si lo regresa a la baraja, cul es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin? Seaxel evento de sacar un rey, entonces:

Si no lo regresa a la baraja, cul es la probabilidad de sacar un rey en la segunda seleccin? Seaxel evento de sacar un rey, entonces:

Cul es la probabilidad de seleccionar un rey en la primera carta que se toma de la baraja y otro rey en la segunda (suponiendo que el primer rey no fue reemplazado)? Seaxel evento de sacar un rey en la primera carta y seayel evento de sacar un rey en la segunda carta, entonces:

EJERCICIO 54Observe el siguiente dibujo:

Qu nombre recibe el dibujo? Recibe el nombre de Diagrama de Venn

Qu regla de probabilidad se ilustra? Regla del complemento

Brepresenta el evento que se refiere a la seleccin de una familia que recibe prestaciones sociales. A qu es igualP(B) +P(~B)?

1

Ejercicio 5757. Kiddie Carts International tiene 100 empleados . Cincuenta y siete de los empleados son trabajadores de la produccin, 40 son supervisores, 2 son secretarias y el empleado que queda es el presidente. Suponga que selecciona un empleado

a) Cul es la probabilidad de que el empleado seleccionado sea un trabajador de produccin?

Trabajadores de produccin 57Supervisores 40Secretarias 2Presidente 1 100 Respuesta: 57 = 0.57 100b) Cul es la probabilidad de que el empleado seleccionado sea un trabajador de produccin o un supervisor? Respuesta: 57 + 40 = 0.97 100 100c) Respecto del inciso b. Estos eventos son mutuamente excluyentes?Respuesta: Si, ya que un empleado no puede ejercer los trabajos a la vez

d) Cul es la probabilidad de que el empleado seleccionado no sea trabajador de produccin ni supervisor?Respuesta: = 1.00 0.97 = 0.03

EJERCICIO 62De las casas construidas en el rea de Quail Creek, 40% incluyen un sistema de seguridad. Se seleccionan tres casas en forma aleatoria:a. Cul es la probabilidad de que las tres casas seleccionadas tengan un sistema de seguridad? x = (0, 1, 2, 3)n = 3P(x = 3) = 3C3 * 0.403 * 0.600= 0.064 b. Cul es la probabilidad de que ninguna de las tres casas tenga un sistema de seguridad? P(x = 0) = 3C0 * 0.400 * 0.603 = 0.216

C. Cul es la probabilidad de que por lo menos una de las tres casas tenga un sistema de seguridad?P(x >= 1) = P (1) + P (2) + P (3) = 0.432 + 0.288 + 0.064 = 0.784 P (1) = 3C1 * 0.401 * 0.602 = 0.432 P (2) = 3C2 * 0.402 * 0.601 = 0.288 c. Supone que los eventos sean dependientes o independientes?Los eventos son independientes.