ALBERTO HERRERA GARCÍA

Ejercicio Seminario 7

Datos

“La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media 106 mg por 100 ml y desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106,8).”

3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.

3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.

3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.

Resolución:Hallar el valor de Z:

Z=(x- µ)/σ=(120-106)/8=1,75Buscamos el valor en la tabla, y obtenemos el valor 0,9599 alfa = 0,05.

Conclusión: La probabilidad de tener una glucemia basal igual o inferior a 120 mg por 100 ml es del 95.99%.

3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

Resolución: Es necesario calcular el valor Z para de ambos valores:

Z1 = (106-106)/8 = 0Z2 = (110-106)/8 = 0.5

Búsqueda en la tabla para Z1 y Z2: 0.6915 y 0.5Cálculo de la diferencia: 0.6915-0.5 = 0.1915 –> 19.15%

Conclusión: La probabilidad que existe de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml es de 19.15%

3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.

Resolución:Como en el primer punto hemos obtenido

la probabilidad de que tengan glucemia menos o igual de 120 mg por 100 ml, ahora sólo tenemos que restar a 1 la probabilidad obtenida.P (x > 120) = 1 – P( z – 1,75) = 1 – 0,9599 = 0,0401 –> 4,01%

Conclusión: La probabilidad de tener glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml es de 0,0401

3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

Resolución:Para resolver este apartado, es necesario calcular el valor de Z. Como está por debajo de la media, sabemos que dicho valor de z debe ser negativo ya que se encuentra en el lado izquierdo de la campana. Buscamos en la tabla los valores que mas se aproxime a 0,25.

Z = -0.675 para 0,2514Sustituimos el valor de Z en la ecuación de la desviación estandarizada:

-0.675 = (X-106)/8 >> X = 100.6

Conclusión: El 25% de los diabéticos de la población estudiada tienen una glucemia basal inferior a 100,6 mg por 100 ml.