INSTITUTO TECNOLGICO DE TORREN

ACTIVIDAD EN CLASE PROGRAMACIN DINAMICA DETERMINSTICA.EL CONSEJO MUNDIAL DE LA SALUD se dedica a mejorar la atencin mdica en los pases en desarrollo. En la actualidad dispone de cinco brigadas mdicas para asignarlas a tres de ellos con el fin de mejorar el cuidado de la salud, la educacin para la salud y los programas de capacitacin.El consejo debe determinar cuntas brigadas asignar si lo hace- a cada uno de estos pases para maximizar la medida de eficiencia de las cinco brigadas. Estas deben mantenerse como estn constituidas, es decir, el nmero asignado a cada pas debe ser un entero.La medida de desempeo se evala en trminos de los aos de vida adicionales por persona. (En el caso de un pas especifico, esta medida es igual al incremento del promedio de vida esperado en aos, multiplicado por su poblacin). En La tabla 10.1 se proporcionan las estimaciones de estos aos de vida adicionales por persona (en mltiplos de mil) para cada pas y para cada asignacin posible de brigadas mdicas.Cul es la asignacin que maximiza la medida de desempeo?TABLA 10.1 Datos del problema del Consejo Mundial De La Salud

Brigadas medicasMiles de aos-persona de vida adicionales

Pas

123

012345045709010512002045751101500507080100130

CUNTAS BRIGADAS CONVIENE ASIGNAR A CADA UNO D ELOS TRES PAISES?Los 3 pases son considerados como las tres etapas.Las variables de decisin Xn (n=1, 2, 3) son el nmero de brigadas que se asignan a la etapa (pas) n, donde Sn = nmero de brigadas.As, en la etapa 1 (pas 1), cuando todava quedan por asignar a los tres pases, s1= 5. Sin embargo, en las etapas 2 o 3 (pases 2 o 3), Sn es exactamente 5 menos el nmero de brigadas asignadas en etapas anteriores, de manera que la secuencia de estados es:S1= 5 S2= 5- X1 S3= S2-X2Ahora el proceso se mueve hacia atrs para comenzar con la penltima etapa (n=2). Con objeto de determinar X2 se necesita calcular y comparar F2(S2,X2) para los distintos valores posibles de X2, esto es, X2=0,1.S2. Elabore las tablas para las etapas correspondientes y encuentre la solucin ptima.

PROGRAMACION DINAMICA PROBABILISTICA.La HIT-AND-MISS MANUFACTURING COMPANY ha recibido un pedido para surtir un artculo de tipo especial. El cliente ha especificado estndares de calidad tan rigurosos que es posible que el fabricante tenga que producir ms de un artculo para obtener uno aceptable. El nmero adicional de artculos que se producen en una corrida de produccin se llama holgura por rechazos. Es una prctica comn incluir una holgura por rechazos cuando se produce el pedido de un cliente y, en este caso, parece conveniente.El fabricante estima que cada unidad producida de este tipo tiene una probabilidad de de ser aceptable y una probabilidad de de ser defectuosa (sin probabilidad de correccin). En consecuencia, el nmero de unidades aceptables producidas en un lote de tamao L tendr una distribucin binomial, es decir, la probabilidad de producir cero artculos aceptables en ese lote es L.Los costos marginales de produccin se estiman en $100 por unidad (aunque sea defectuosa), y los artculos adicionales se desperdician. Adems, se incurren en costos fijos de $300 cada vez que se pone en marcha el proceso de produccin para elaborar este articulo y se requiere una preparacin completa a este mismo costo para cada corrida de produccin subsecuente su el procedimiento de inspeccin revela que en todo un lote no hubo una unidad aceptable. El fabricante tiene tiempo para realizar hasta 3 corridas de produccin. Si al final de la tercera corrida no obtiene un artculo aceptable, el costo ocasionado por la venta perdida ser de $1,600. El objetivo es determinar la poltica sobre el tamao del lote de corridas de produccin que se requieren, de tal modo que se minimice el costo total esperado por el fabricante.Donde:n = corrida de produccin (n=1,2,3).Xn = tamao de lote de la etapa n.Sn = nmero de productos aceptables por obtener (1 o 0) al iniciar la etapa n.TAREA:Suponga que la situacin del problema de la empresa ha cambiado ligeramente. Despus de un anlisis ms cuidadoso, se estima que cada artculo producido tiene una probabilidad de 2/3, de ser aceptable, en lugar de , de manera que la probabilidad de producir cero artculos aceptables en un lote de tamao L es (1/3)L. An ms, ahora solo se tiene tiempo para dos corridas de produccin. Utilice programacin dinmica para determinar la nueva poltica ptima para manejar este problema.

EJERCICIO 1Una campaa poltica se encuentra en su ltima etapa y las preliminares indican que las preferencias electorales se encuentran sumamente cerradas. Uno de los candidatos tiene suficientes fondos para comprar tiempo de TV por un total de cinco comerciales en las horas de mayor audiencia en estaciones localizadas en cuatro reas diferentes. Con base en la informacin de las preliminares se hizo una estimacin del nmero de votos adicionales que se puede ganar en las reas de difusin segn el nmero de comerciales que se contrate. Estas estimaciones se dan en la tabla en miles de votos.

Comerciales.rea

1234

0123450479121506810111205911109037121416

Utilice la programacin dinmica para determinar cmo deben distribuirse los cinco comerciales entre las cuatro reas con el fin de maximizar el nmero estimado de votos ganados.

EJERCICIO 2Un estudiante universitario cuenta con siete das para preparar los exmenes finales de cuatro cursos y quiere asignar su tiempo de estudio de la manera ms eficiente posible. Necesita por lo menos un da para cada curso y quiere concentrarse solo en un curso cada da por lo que quiere asignar uno, dos, tres o cuatro das a cada curso.Como en este semestre curso investigacin de operaciones, decide aplicar programacin dinmica para hacer estas asignaciones que maximicen el total de puntos obtenidos en los cuatro cursos. Estima que las distintas asignaciones en das de estudio le redituaran puntos de calificacin segn la siguiente tabla:

Da de estudioPuntos de calificacin estimados

curso

1234

1234

13685688

46794458

Resuelva este problema con programacin dinmica.M.C.A. Ramn Alberto Herrera Garca Investigacin de Operaciones II