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Instrumentación I Ejercicios

(Prof. Yul Goncalves)

1) Si 1 lbf = 0,4536 kgf y 1 kgf = 9,8066 N , y 1 pulgada = 2,54 cm , sabiendo que un psi son lbf / pulg2, determine con estos datos la equivalencia entre psi y Pa (N/m2). 2) Si 1 lbf = 0,4536 kgf y 1 pulgada = 2,54 cm, determine con estos datos la equivalencia entre psi y el kgf/ cm2. 3) Si el bar = 105 Pa, y tomando en cuenta el ejercicio 1, deduzca la equivalencia entre bar y psi, es decir, un bar cuántos psi son. 4) La presión hidrostática es la presión que ejerce una columna líquida en algún punto de un recipiente. En el siguiente esquema idealizado (suponiendo que no hay pérdidas por roce ni otros fenómenos), que distancia alcanzarán los chorros de líquido que salen por los pequeños agujeros realizados en el tanque. Nota: suponga un espesor “d” de las paredes del tanque, un área “A” del aguajero y una densidad “ρ” y deduzca como idealmente las distancias no dependerían ni de la densidad del líquido, ni del diámetro del agujero.

Fig.1 5) Dados los siguientes manómetros tipo U, determinar todas las presiones en psi:

a) La presión manométrica normal en P1 (A) si h = 10 cm y se usa mercurio.

b) La presión manométrica normal en P1 (A) si h = 30 cm y se usa glicerina de densidad relativa 1,26.

c) La presión de vacío en P2 (B) si h = 100 cm y se usa etanol de densidad relativa 0,789 a 20 °C.

Fig.2

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6) Dados el siguiente manómetro de pozo:

Si se usa glicerina de densidad relativa 1,26 y los radios del pozo y de la columna son 10 cm y ¼ de pulgada respectivamente, y se alcanza una h = 40 cm. Determinar: a) la presión manométrica normal P1 (en cmH2O) tomando en cuenta los las áreas del pozo y de la columna, b) el volumen desplazado en cm3, c) El error cometido si solo se mide con h.

7) Dado el siguiente manómetro inclinado de θ = 45º: Si se usa alcohol isopropílico de densidad relativa 0,785 y los radios del pozo y de la columna son 8 cm y 1/8 de pulgada respectivamente, y se observa que H = 2 m. Determinar: a) la presión manométrica normal P1 (en cmH2O) tomando en cuenta las áreas del pozo y de la columna, b) el volumen desplazado en cm3, c) El error cometido si solo se mide con h.

8) El siguiente esquema muestra el principio de un manómetro de campana: un recipiente de diámetro D1 introducido al contrario en otro mayor de diámetro D2. El indicador se mueve en un desplazamiento “d”. a) Si al inyectarle una presión el manómetro queda con la posición indicada a la derecha, deducir “d” en función de H, D1, D2 y h2. b) Si se usa agua y d = 20 cm, D1 =15 cm, D2=50 cm, H = 1m, ¿cuál será la presión en P1 en cmH2O?. c) ¿Cuánto deberá ser W para aprovechar al máximo todo el rango del manómetro, según los datos anteriores?, ¿cuánto daría la presión máxima bajo tales circunstancias?.

Fig.5

Fig.3

Fig.4

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9) Dado el siguiente sistema de tanques si a = 7,5 pulg y b = 12 pulg. ¿cuál será la altura h que alcanza el agua?.

Fig.6

10) Determinar la densidad relativa ρr2, si M2 = 220 mmHg VAC, M1= 100.06 cmH2O, M3= 30 cmHg absolutos. Tómese la presión barométrica igual a 720 mmHg. Las alturas son: h1 = 30 pulgadas y h2=280 cm. Dada la fig.7.

Fig.7

11) Dada la fig.8, la cual representa tres contenedores presurizados uno contenido dentro de otro. Los manómetros M1 y M2 que se tienen son de presión normal o manométrica positiva, mientras que el manómetro M3 es de presión diferencial. Realice lo que a continuación se le pide:

a) Con la válvula Va abierta y Vb cerrada, M1= 2 psi, M2 = 4 psi y M3 = 12 psi. Demuestre que con estos datos, no se puede saber el valor de las presiones absolutas P1a, P2a, P3a.

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b) Un operador, propuso que si se cerrará Va y se abriera Vb, se podría saber el valor de las presiones absolutas anteriores. Cuando alternó las válvulas, M3 indicó una presión de 18 psi, ¿Cuál es el valor de dichas presiones?.

fig.8

12) Dada la figura 9, donde se tiene un tanque cerrado al vacío. Allí se almacena ácido acético ( CH3COOH) de densidad 1,0490 g/cm3. Se pide determinar lo siguiente: a) La altura h(cm), que alcanza el líquido dentro del tanque, y b) La presión absoluta en mmHg registrada por el manómetro M3. Sabiendo que el barómetro indica 710 mmHg el manómetro M1 indica 11 psig y el manómetro M2 indica 20 “Hg Vacuum (de vacío). (25%)

Fig.9

13) En la fig.10 se tiene un tanque esférico de diámetro 2 m, que contiene acetona de densidad relativa 0,791 y un manómetro diferencial en configuración de pierna húmeda llega de glicerol de densidad relativa 1,26. Si el manómetro indica 14,7 kPa, ¿Cuál es la altura h alcanzada por la acetona?, ¿cuál es el volumen y la masa de la cantidad de acetona almacenada?. Nota: investigue cómo es la fórmula del volumen en función de la altura h, como sugiere la figura.

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Fig.10

14) Determinar la diferencia de presión PA-PB, sabiendo que la densidad relativa del agua es 1, del mercurio 13,6 y la del aceite 0,8. Donde las longitudes están en pulgadas y son a = 10, b = 4, c = 3, d = 4, e = 5, f = 8. (Exprese al final el resultado en psi).

Fig.11

15) La presión dentro de una celda de gas se mide con un manómetro U invertido, como se muestra en la fig.12. La escala a la derecha está en mm (no está a escala) y muestra las distancias a las interfaces líquidas del manómetro, ¿cuál es la diferencia de presión P1-P2 en psi ?.

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Fig.12 16) Según el plano de la fig.13 bajo simbología ISA, hay que reemplazar el manómetro PI-1 del tanque de gas bajo presión. El manómetro era de rango 0-10 bar (ésta era su unidad) y dicha presión según las operaciones fluctuaba alrededor de unos 4 bar ± 15 % para toma de ¼ ” NPT (National Pipe Thread). En el almacén se encuentran los siguientes manómetros: - Uno de 70 psi de 1/4 ”. - Uno de 5 bar de 1/4 ”. - Uno de 8 kg/cm2 de 1/2 ” - Uno de 200 kPa de 1/8 ” - Uno de 100 psi de 1/4 ” y digital de batería 9 V a) ¿Cuál manómetro recomendaría?, haga los cálculos.

Fig.13

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b) Utilice la norma ISA y haga una leyenda con cada símbolo del esquema dado. El mismo es conocido como P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams). 17) Se le pide que complete un plano en norma ISA (fig.14), para una propuesta de una planta de ensayos y pruebas para medidores de flujo. Para ello se parte de la fig.14, la idea es que con B1, se bombea agua hacia el tanque B, el líquido sale por rebose, con un flujo continuo, hacia un grupo de medidores y transmisores que deberá esquematizar con sus respectivos by-pass: a) Un rotámetro, transmisores por los principios de torbellino, vortex, magnético, un totalizador/desplazamiento positivo. A parte hay un transmisor de peso en tanque C. Las electroválvulas funcionan así: una vez que el flujo es estable las dos electroválvulas sobre el tanque C, se alternan y comienza a verterse en dicho tanque. El mismo se pesa, con un transmisor disponible, y al llegar a cierto valor se vuelven a alternar las electroválvulas. Las señales de todos los medidores (menos la del rotámetro) van a dar a un Computador Industrial (con tarjeta de adquisición de datos), y a la vez maneja las electroválvulas y las bombas. Adicional conteste: b) ¿dónde agregaría una válvula manual para fijar una rata de flujo?, c) Si se fija una rata de flujo, y el computador registró, en el tanque C, una masa final ( a partir de una tara de 0 kg) de 75.7 kg en unos 120 segundos, qué caudal en gpm ha pasado por los medidores, asumiendo agua. 18) Dado el esquema de la fig.15, exprese Pb en función de h.

Fig.15

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19) Dada la figura 16, determine la presión absoluta del gas en kPa, si la presión barométrica local es de 720 mmHg, y el manómetro Bourdon indica 33.1 psig.

Fig.16

20) La fig.17, representa una prensa hidráulica que igualmente su uso o principio es aplicado en un peso muerto, el cual a su vez es un equipo para calibrar manómetros. a) Investigue y explique su funcionamiento tomando en cuenta las válvulas V1, V2 y V3, el recorrido del aceite y lo que crea necesario. b) Demuestre la relación entre la fuerza F1 aplicada émbolo de sección A1 (o diámetro ∅1) a través de la palanca y el émbolo de sección A2 (o diámetro ∅2). c) Deduzca una ecuación literal que dé la presión “P” marcada por el manómetro Bourdon cuando el cuerpo de masa “m” se haya elevado hasta la posición “h”, tome en cuenta también la masa “m2” (que representa el vástago, el plato y el émbolo 2), tome la densidad relativa del aceite igual a ρr. d) ¿Qué fuerza se necesita ir aplicando en F1 para ir subiendo el émbolo 2 y el cuerpo de masa “m”, desprecie la masa del émbolo 1 ?

Fig.17