FACULTAD DE INGENIERÍA  

 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE PROCESOS INDUSTRIALESINGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES TEORÍA DE COLAS

1. A un taller llegan los pedidos de reparaciones en forma de distribución Poisson a un

promedio de 4 clientes / hora. El operario que los inspecciona para diagnosticar las reparaciones a hacer efectúa dicha actividad en una forma normal; en promedio tal inspección le toma 6 minutos. Realizando la evaluación de tiempos y movimientos se encontró que el tiempo de servicio normalmente distribuido tiene una media de 125. Calcular las características de operación del sistema.

2. El Banco Departamental ha decidido instalar un cajero automatizado de atención a automovilistas para las personas que deseen hacer un solo depósito; el fabricante le ha informado al Banco que en estos casos el tiempo de servicio es constante con 7,5 minutos. Para determinar las características de operación de este nuevo sistema se han evaluado las llegadas de los automóviles y se ha encontrado que se comportan en forma de distribución Poisson a una llegada de 4 automóviles / hora. Encontrar la congestión en el sistema.

3. En la compañía Seguros Atalaya, las funciones de depósito y retiro asociadas con cierto

producto de inversión están separadas entre dos dependientes; las formas de depósito llegan aleatoriamente al escritorio de Clara con una tasa media de 16 por hora; las formas de retiro llegan también de manera aleatoria al escritorio de Claricia con una tasa media de 14 por hora. El tiempo requerido para procesar cualquiera de las dos transacciones tiene una distribución exponencial con tasa media de 3 minutos. Para reducir el tiempo de espera en el sistema para ambas formas el Departamento de Actuaría ha hecho las siguientes recomendaciones:

i. Capacitar a las dos dependientes para que puedan manejar depósitos y

retiros ii. Colocar a los dos tipos de transacciones en la misma cola con acceso a las

dos dependientes. a. Determine el tiempo esperado en el sistema bajo los procedimientos actuales para

cada tipo de transacción. Después combine estos resultados para calcular el tiempo esperado en el sistema para una llegada aleatoria de cualquier tipo.

b. Si se adoptan las recomendaciones, determine el tiempo esperado en le sistema para las transacciones que llegan.

4. Un sistema de filas tiene dos servidores, un distribución de tiempos entre llegadas

exponencial con media de 2 horas y una distribución de tiempos de servicio exponencial con media de 2 horas para cada servidor; lo que es más a las 12:00 del día acaba de llegar un cliente .

a. ¿Cuál es la probabilidad que la siguiente llegada ocurra i. Antes de la 1:00 p.m.? ii) ¿ Entre la 1:00 y las 2:00 p.m. ? iii) ¿Después de

las 2:00 p.m.? b. Suponga que no llegan más clientes antes de la 1: p.m. ahora ¿Cuál es la

probabilidad que la siguiente llegada tenga lugar entre la 1:00 p.m. y las 2:00 p.m. ? c. ¿ Cuál es la probabilidad que le número de llegadas entre la 1:00 p.m. y las 2:00

p.m. sea i) 0 ii) 1 iii) 2 o más ? d. Suponga que ambos servidores están atendiendo clientes a la 1:00 p.m. ¿Cuál es la

probabilidad que ningún cliente haya completado su servicio i) Antes de las 2:00 p.m. ? ii) Antes de la 1.10 p.m. ? iii) Antes de la 1:01 p.m. ?