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1 ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA – EPIC APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA TACNA –PERU APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA Empleando las especificaciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.070 “Albañilería”, se trata de diseñar a los muros confinados del edificio de 4 pisos cuya planta típica se muestra en la Fig.1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA -EPIC DOCENTE: Ing. Fredy Talace ALUMNO: José Luis A. Porras Apaza CURSO: Albañileria Estructural X

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ejemplo diseño de estructura de albañileria

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ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA – EPIC

APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

DOCENTE: Ing. Fredy Talace

ALUMNO: José Luis A. Porras Apaza

CURSO: Albañileria Estructural

CICLO: X

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ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

TACNA –PERU

APLICACIÓN DE LA NORMA E.070 EN EL DISEÑO DE UN EDIFICIO DE ALBAÑILERÍA

Empleando las especificaciones de la Norma Técnica de Edificaciones E.070 “Albañilería”, se trata de diseñar a los muros confinados del edificio de 4 pisos cuya planta típica se muestra en la Fig.1.

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1. INFORMACIÓN GENERAL DEL EDIFICIO

- Ubicación del edificio: Tacna, suelo semirigido.- Uso: vivienda- Sistema de techado: losa maciza armada en dos sentidos, espesor t = 12 cm.- Azotea: no utilizable, sin parapetos, sin tanque de agua (sistema hidroneumático)- Altura de piso a techo: 2.40 m- Ancho de puertas: 1 m y 0.90 m. (en entradas principales y sala de estar), 0.80 y 0.65 (en S.H.), 0.90 y 1.0 m ( en dormitorios )- Altura de alféizares: h = 1.00 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m)- Longitud de ventanas en dormitorios y living: L = 0.80 m, en la Sala L = 1.0 m, en S.H. L = 0.55 m y 1.10 principal en dormitorios principales L = 1.80 m.

- Peralte de vigas soleras: 0.12 m (igual al espesor del techo)- Peralte de vigas dinteles: 0.30 m.

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

Albañilería- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4- Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2

- Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2

- Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2 Módulo de Poisson = = 0.25

Concreto

- Resistencia nominal a compresión = f´c = 175 kg/cm2

- Módulo de elasticidad = Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2

- Módulo de Poisson = 0.15

Acero de Refuerzo- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

3. CARGAS UNITARIAS

Pesos Volumétricos- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3

- Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3

- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3

Techos- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2

- Sobrecarga: 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Acabados: 0.1 ton/m2

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Muros- Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2

- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2

- Ventanas: 0.02 ton/m2

4. ESTRUCTURACIÓN

MurosLa estructura está compuesta en sus 2 direcciones principalmente por muros confinados. Optamos en esta estructuración un sistema de albañilería confinada pura.

AlféizaresLos alféizares de ventanas serán aislados de la estructura principal.

5. PREDIMENSIONAMIENTO

5.1. Espesor Efectivo de Muros “t”

Para la zona sísmica 3, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 = 240/20 =12 cm, donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 14 cm (15 cm tarrajeados).

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5.2. Densidad Mínima de Muros Reforzados

La densidad mínima de muros reforzados (confinados en este ejemplo), para cada dirección del edificio, se determina con la expresión:

L t Ap

= Z U S N 56

Donde:L = longitud total del muro incluyendo sus columnas (sólo intervienen muros con L > 1.2 m)t = espesor efectivo = 0.14 m Ap = área de la planta típica = 11x15.85 = 174.35 m2

Z = 0.4 el edificio está ubicado en la zona sísmica 3 (Norma E.030)U = 1 el edificio es de uso común, destinado a vivienda (Norma E.030)S = 1.2 el edificio está ubicado sobre suelo intermedio (Norma E.030)N = 4 = número de pisos del edificio

En la Tabla 1 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = L t), el número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario (0.0286).

EJE X

N VECES EJE LONGITUD ESPESOR SUB TOTAL1 A 11,35 0,14 1,591 B 3,5 0,14 0,491 C 6,8 0,14 0,951 D 6,05 0,14 0,851 E 3,15 0,14 0,441 F 2,85 0,14 0,401 G 9,43 0,14 1,32

6,04

AREA 174,35

Z ZONA 3 0,4

SSUELO INTER. 1,2

U CLASE C VIV. 1N 4 PISOS 4

1,92

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6,04 > 5,98

0,03428571 < 0,03463264

EJE Y

N VECES EJE LONGITUD ESPESOR SUB TOTAL1 G' 7,95 0,14 1,1131 H 3,1 0,14 0,4341 H' 3,25 0,14 0,4551 I 6,65 0,14 0,9311 I' 2,1 0,14 0,2941 J 7,45 0,14 1,0431 K 7,40 0,14 1,0361 L 4,95 0,14 0,693

6,00

AREA 174,35

Z ZONA 3 0,4

SSUELO INTER. 1,2

U CLASE C VIV. 1N 4 PISOS 4

1,92

6,00 > 5,98

Se puede deducir de las dos tablas respectivas que la densidad de muros supera la minima requerida mediante el ZUSN, entonces quiere decir que el sistema de albañilería y la cantidad de muros que se armaran en esta son los adecuados.

5.3. Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad

La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por la expresión:

Fa 0.2 f ´m 12

h 35 t

0.2x650 1 2 . 4 35x0.13

93.8 ton / m 2

0.15 f ´m

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Valor que no debe superar a: 0.15 f´m = 0.15x650 = 97.5 ton/m2 gobierna Fa = 93.8 ton/m2

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Revisando la zona central del muro más esforzado (Y7) y contemplando al 100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:

Ancho tributario de losa= 1.675m (cocina) + 2.05m (comedor) = 3.725 mCarga proveniente de la losa de azotea = (0.288 + 0.1 + 0.1) x 3.725 = 1.82 ton/mCarga proveniente de la losa en pisos típicos = (0.288 +0.1+ 0.2) x 3.725= 2.19 ton/mPeso propio del muro en un piso típico = 0.274 x 2.4 = 0.66 ton/m

Carga axial total = Pm = 1.82 + 3.35x2.06 + 4.1x0.66 = 11.43 ton/m

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:m = Pm / t = 11.43 / 0.14 = 81.6 ton/m2 < Fa = 93.8 ton/m2 Ok.

En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga (t = 14 cm) y una albañilería de calidad intermedia con f´m = 65 kg/cm2.

7. ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO

Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del sismo moderado, modelando al edificio mediante un sistema de pórticos planos conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo), empleando el programa SAP2000. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas R = 6.

Cabe mencionar que de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico, redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico anteel sismo severo perdería validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.

7.1. Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con la expresión:

HZ U S C

P R

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7.2. Materiales

Se consideraron 3 tipos de material (ver el acápite 2), determinándose n = Ec/Em = 6.15:

- Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/m2 = 0.25- Concreto (placa X2 y dinteles):- Rígido (brazos rígidos):

Ec = 2´000,000 ton/m2

Er = 200´000,000 ton/m2= 0.15= 0.15

7.3. Secciones Transversales

De acuerdo a lo indicado en la Norma E.070, en un modelo de barras pseudo tridimensional, para definir las secciones transversales de los muros confinados, debe aplicarse el criterio de la sección transformada, transformando las columnas de concreto en elementos equivalentes de albañilería (su espesor de 0.14 m se multiplica por n = Ec/Em = 6.15, proporcionando un ancho equivalente de 0.86 m). Además, para contemplar la restricción que ofrecen las paredes transversales al giro por flexión y a la deformación axial del muro en análisis, debe agregarse un ancho efectivo (b) igual a:

b = ¼ Lt o 6t = 6x0.14 = 0.84 m, sin exceder a ½ LtDonde “Lt” es la longitud libre de la pared transversal y “t” es su espesor.

En la Fig.5 se ilustra la definición de las secciones transversales de los muros con sus propiedades (área axial, área de corte = t L, y momento de inercia) en el sentido de los ejes locales (1, 2, 3) que emplea el SAP2000, entendiéndose que para el resto de muros, se siguió el mismo proceso.

Cabe mencionar que los pórticos planos ofrecen rigidez sólo para acciones contenidas en su plano, por lo que para acciones perpendiculares al plano se asignó propiedades nulas (valores muy pequeños del área de corte y del momento de inercia).

Adicionalmente, se asignó a los brazos rígidos (barras que hacen las veces de la sección plana en los muros –hipótesis de Navier-) una rigidez torsional (I1) muy pequeña, ya que sobre algunos de ellos llegan transversalmente vigas dinteles o el descanso de la escalera. Estos elementos ortogonales tienen la tendencia de estar simplemente apoyados sobre el muro en análisis y no empotrados.

En cuanto a las vigas dinteles de concreto, existen 2 tipos, las ubicadas en el perímetro (viga exteriorVE) y las localizadas en la parte interior del edificio (viga interior VI). En ambos casos se consideró un ancho tributario de losa, a cada lado del alma, igual a 4 veces el espesor de la losa (4x0.12 = 0.48 m). Las propiedades de estas vigas aparecen en la Fig.7.

Fig.7

Características de los dinteles.

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f'c= 175 kg/cm2 t= 0,14 cm n*t = 0,8615 6*t = 0,84f'm= 65 kg/cm2

Ec= 200000 kg/cm2 n= (Ec/Em)= 6,1538 cmEm= 32500 kg/cm2

ANALISIS ESTRUCTURAL

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FILA G'G'1

Xcg = 2,01FIGURA AREA x y AX AY

1 0,1204 0,07 0,008428 02 0,448 1,74 0,779523 0,2779 3,41 0,947639 0 0,86

A1 0,85 1,74 0 0,86

c.g. X 2,05079404 1,125

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,1204 1,98079404 0,47239482 0,00019665 0,14 3,2 0,14

2 0,448 0,31079404 0,04327364 0,382293333 0,2779 -1,35920596 0,51340381 0,0004539

1,02907227 0,38294389

IY 1,41201616 3,2A2 0,4872A1 0,8463

1,125

EJE H

FIGURA AREA x y AX AY 0,891 0,1204 0,07 0,008428 02 0,413 1,615 0,6669953 0,2447 3,16 0,773094 0

A1 0,78 1,45 0 0,14 2,95 0,14

c.g. X 1,8617274 Xcg = 1,85

0,89FIGURA AREA DX ADX2 IY

1 0,1204 0,2467274 0,00732928 0,000197 0,862 0,413 -1,2982726 0,69611636 0,299511043 0,2447 1,8617274 0,84796397 0,00040245 0,86

1,5514096 0,30011015 2,950,14 0,14

IY 1,85151975A2 0,4522A1 0,77805

EJE H'

FIGURA AREA x y AX AY1 0,28728 0,07 0,0201096 02 0,434 1,69 0,733463 0,1204 3,31 0,398524 0

0,84 1,15 0 0,15 3,1 0,15

c.g. X 1,3688024Xcg = 1,37

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,28728 1,2988024 0,48460909 0,000273 1,1922 0,434 -0,3211976 0,04477487 0,347561673 0,1204 -1,9411976 0,45369708 0,00019665 0,86

0,98308103 0,348030890,86

IY 1,33111192A2 0,4732 0,14 3,1 0,14A1 0,84168

EJE II1 0,14 2,85 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 0,07 0,01666 02 0,399 1,565 0,624435 0,843 0,1204 3,06 0,368424 0

A1 0,76 1,01 0

Xcg = 1,32c.g. X 1,33287431

0,86FIGURA AREA DX

1 0,238 1,26287431 0,37957466 0,0003892 0,399 -0,23212569 0,02149905 0,270073133 0,1204 -1,72712569 0,35914876 0,00019665 0,84

0,76022248 0,27065851IY 1,03088099A2 0,4382 0,14 2,85 0,14

MUROS EN EL EJE X

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

SECCION TRANSFORMADA

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

1 2

3

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ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE II1 0,14 2,85 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 0,07 0,01666 02 0,399 1,565 0,624435 0,843 0,1204 3,06 0,368424 0

A1 0,76 1,01 0

Xcg = 1,32c.g. X 1,33287431

0,86FIGURA AREA DX ADX2 IY

1 0,238 1,26287431 0,37957466 0,0003892 0,399 -0,23212569 0,02149905 0,270073133 0,1204 -1,72712569 0,35914876 0,00019665 0,84

0,76022248 0,27065851IY 1,03088099A2 0,4382 0,14 2,85 0,14

A1 0,7574I2

FIGURA AREA x y AX AY1 0,120 0,07 0,008428 0 0,842 0,2583 1,0625 0,274443753 0,238 2,055 0,489094 0,1883 2,7975 0,526769255 0,1204 3,54 0,426216 0

A1 0,93 1,72 00,14 1,845 0,14 1,345 0,14

c.g. X 1,86400151 SECCION TRANSFORMADAXcg = 1,86

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,120 1,79400151 0,38750035 0,000197 0,842 0,258 0,80150151 0,16593313 0,0732723 0,238 -0,19099849 0,00868234 0,0003894 0,1883 -0,93349849 0,16408828 0,028386625 0,1204 -1,67599849 0,3382001 0,00019665

1,06440419 0,10244031,845 1,345

IY 1,16684449 0,14 0,140,14

EJE I'

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 0,07 0,01666 0 0,14 1,80 0,142 0,252 1,04 0,262083 0,1204 2,01 0,242004 0

A1 0,61 0,52 0 0,84

c.g. X 0,85311927Xcg = 0,85

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,238 0,78311927 0,14595964 0,000389 0,862 0,252 -0,18688073 0,00880095 0,068043 0,1204 -1,15688073 0,16114011 0,00019665

0,3159007 0,068625390,84

IY 0,38452609A2 0,2912 0,14 1,80 0,14A1 0,6104

EJE J

J1FIGURA AREA x y AX AY

1 0,238 0,07 0,01666 0 0,14 3,04 0,142 0,4256 1,66 0,7064963 0,1204 3,25 0,3913 0

A1 0,78 1,11 0 0,84

c.g. X 1,4215Xcg = 1,42

FIGURA AREA DX1 0,238 1,3515 0,43471944 0,000389 0,862 0,4256 -0,2385 0,02420909 0,327768753 0,1204 -1,8285 0,40254683 0,00019665

0,86147536 0,328354130,84

IY 1,18982949A2 0,4648 0,14 3,04 0,14A1 0,784

SECCION REAL

0,86

SECCION TRANSFORMADA

0,86 0,86

0,86

0,86

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

1 2

3

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ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE JJ1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 0,07 0,01666 0 0,14 3,04 0,142 0,4256 1,66 0,7064963 0,1204 3,25 0,3913 0

A1 0,78 1,11 0 0,84

c.g. X 1,4215Xcg = 1,42

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,238 1,3515 0,43471944 0,000389 0,862 0,4256 -0,2385 0,02420909 0,327768753 0,1204 -1,8285 0,40254683 0,00019665

0,86147536 0,328354130,84

IY 1,18982949A2 0,4648 0,14 3,04 0,14A1 0,784

J2 SECCION REALFIGURA AREA x y AX AY

1 0,238 0,07 0,01666 02 0,252 1,04 0,262083 0,1204 2,01 0,242004 0

A1 0,61 0,52 0

c.g. X 0,85311927 0,14 1,8 0,14

FIGURA AREA DX ADX2 IY SECCION TRANSFORMADA1 0,238 0,78311927 0,14595964 0,000389 Xcg = 0,852 0,252 -0,18688073 0,00880095 0,068043 0,1204 -1,15688073 0,16114011 0,00019665

0,3159007 0,06862539 0,84

0,86IY 0,38452609A2 0,2912 0,86A1 0,6104

0,14 1,8 0,14

J3FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 0 0,14 2,00 0,142 0,28 1,14 0,31923 0,238 2,21 0,52598 0

A1 0,64 0,85 0 0,84

c.g. X 1,33710526Xcg = 1,34

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,120 1,26710526 0,19330891 0,0001972 0,28 0,19710526 0,01087814 0,093333333 0,238 -0,87289474 0,18134296 0,00038873 0,86

0,38553001 0,093918720,84

IY 0,47944873A2 0,3192 0,14 2,00 0,14A1 0,6384

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

0,86

0,86

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 15: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

15

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE k

k1FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 02 0,392 1,54 0,60368 0,14 2,8 0,143 0,1204 3,01 0,362404 0

A1 0,63 0,97 0

Xcg = 1,54c.g. X 1,54

FIGURA AREA DX ADX2 IY 0,86 0,861 0,120 1,47 0,26017236 0,0001972 0,392 0 0 0,256106673 0,1204 -1,47 0,26017236 0,00019665 0,14 2,8 0,14

0,52034472 0,25649997

IY 0,77684469A2 0,4312A1 0,6328

k2FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 02 0,231 0,965 0,2229153 0,238 1,86 0,44268 0

A1 0,59 0,67 0

0,14 1,65 0,14c.g. X 1,14357482

FIGURA AREA DX ADX2 IY1 0,120 1,07357482 0,13876857 0,000197 Xcg = 1,142 0,231 0,17857482 0,00736635 0,05240813 0,863 0,238 -0,71642518 0,12215708 0,00038873

0,268292 0,05299351

IY 0,32128551A2 0,2702A1 0,5894

0,14 1,65 0,14

k3FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 02 0,357 1,415 0,505155 0,14 2,55 0,143 0,1204 2,76 0,332304 0

A1 0,60 0,85 0

Xcg = 1,415c.g. X 1,415

FIGURA AREA DX ADX2 IY 0,86 0,861 0,120 1,345 0,21780661 0,0001972 0,357 0 0 0,193449383 0,1204 -1,345 0,21780661 0,00019665 0,14 2,55 0,14

0,43561322 0,19384268

IY 0,6294559A2 0,3962

EJE L

L1FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 02 0,252 1,04 0,26208 0,14 1,8 0,143 0,1204 2,01 0,242004 0

A1 0,49 0,51 0

Xcg = 1,04c.g. X 1,04

FIGURA AREA DX1 0,120 0,97 0,11328436 0,0001972 0,252 0 0 0,068043 0,1204 -0,97 0,11328436 0,00019665 0,14 1,8 0,14

0,22656872 0,06843331

IY 0,29500203A2 0,2912

L2

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 0,07 0,008428 02 0,357 1,415 0,5051553 0,2380 2,76 0,65688 0

A1 0,72 1,17 0 0,14 2,55 0,14

SECCION TRANSFORMADAc.g. X 1,63609589 Xcg = 1,64

0,84FIGURA AREA DX

1 0,1204 0,22109589 0,00588556 0,000197 0,862 0,413 -1,12390411 0,52168526 0,193449383 0,2380 1,63609589 0,63708072 0,00038873 0,86

1,16465155 0,19403476 2,550,14 0,14

IY 1,35868631

FILA G'G'2 0,14 4,45 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,24465 0,07 0,0171255 02 0,623 2,365 1,4733953 0,1204 4,66 0,561064 0

A1 0,99 2,05 0

c.g. X 2,07639745

Xcg = 2,08FIGURA AREA DX

1 0,24465 2,00639745 0,98487056 0,00039962 0,448 -0,28860255 0,03731456 1,028079793 0,1204 -2,58360255 0,80367026 0,00019665 0,86

1,82585538 1,02867604 0,86

IY 2,85453142 0,8875A2 0,6622

0,14 4,45 0,14

0,84

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

0,86

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 16: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

16

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 17: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

17

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE L

L1FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 0,07 0,008428 02 0,252 1,04 0,26208 0,14 1,8 0,143 0,1204 2,01 0,242004 0

A1 0,49 0,51 0

Xcg = 1,04c.g. X 1,04

FIGURA AREA DX ADX2 IY 0,86 0,861 0,120 0,97 0,11328436 0,0001972 0,252 0 0 0,068043 0,1204 -0,97 0,11328436 0,00019665 0,14 1,8 0,14

0,22656872 0,06843331

IY 0,29500203A2 0,2912

L2

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 0,07 0,008428 02 0,357 1,415 0,5051553 0,2380 2,76 0,65688 0

A1 0,72 1,17 0 0,14 2,55 0,14

SECCION TRANSFORMADAc.g. X 1,63609589 Xcg = 1,64

0,84FIGURA AREA DX ADX2 IY

1 0,1204 0,22109589 0,00588556 0,000197 0,862 0,413 -1,12390411 0,52168526 0,193449383 0,2380 1,63609589 0,63708072 0,00038873 0,86

1,16465155 0,19403476 2,550,14 0,14

IY 1,35868631

FILA G'G'2 0,14 4,45 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,24465 0,07 0,0171255 02 0,623 2,365 1,4733953 0,1204 4,66 0,561064 0

A1 0,99 2,05 0

c.g. X 2,07639745

Xcg = 2,08FIGURA AREA DX ADX2 IY

1 0,24465 2,00639745 0,98487056 0,00039962 0,448 -0,28860255 0,03731456 1,028079793 0,1204 -2,58360255 0,80367026 0,00019665 0,86

1,82585538 1,02867604 0,86

IY 2,85453142 0,8875A2 0,6622

0,14 4,45 0,14

SECCION TRANSFORMADA

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

SECCION REAL

SECCION REAL

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 18: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

18

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 19: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

19

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE AA1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 2,76 0,3323042 0,357 1,415 0,5051553 0,2380 0,07 0,01666 2,55

A1 0,72 0,854119

c.g. y 1,19390411

0,14 0,84FIGURA AREA DY ADY2 IX

1 0,1204 -1,56609589 0,29529982 0,000196652 0,357 -0,22109589 0,01745137 0,193449383 0,2380 1,12390411 0,30063219 0,00038873 0,86

0,61338338 0,19403476 0,14

IX 0,80741814A3 2,97

2,55

C.G.Y.=1,19

0,14

0,86 0,84

A20,84

FIGURA AREA x y AX AY 0,141 0,238 2,06 0,490282 0,259 1,065 0,2758353 0,1204 0,07 0,008428 1,85

A1 0,62 0,774543

c.g. y 1,25452381<

FIGURA AREA DY ADY2 IX1 0,238 -0,80547619 0,15441247 0,00038873 SECCION TRANSFORMADA2 0,259 0,18952381 0,00930309 0,07386896 0,86 0,843 0,1204 1,18452381 0,16893284 0,00019665 0,14

0,3326484 0,074454351,85

IX 0,40710275A3 2,27

0,140,86

A3

FIGURA AREA x y AX AY1 0,264 2,11 0,556829 1,0252 0,266 1,09 0,28994 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,65 0,8551971,9

c.g. y 1,31508073

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,2639 -0,79491927 0,16675752 0,000431042 0,266 0,22508073 0,01347592 0,080021673 0,1204 1,24508073 0,18664721 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,36688065 0,08064936 0,86 1,0250,14

IX 0,44753001A3 2,32 1,9

0,140,86

MUROS EN EL EJE Y

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

C.G.Y.=1,25

1 2

3

1 2

3

1 2

3UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 20: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

20

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

A40,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,120 2,41 0,2901642 0,308 1,24 0,38192 2,23 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,55 0,680512

c.g. y 1,24 0,14

FIGURA AREA DY ADY2 IX SECCION TRANSFORMADA1 0,1204 -1,17 0,16481556 0,00019665 0,862 0,308 0 0 0,12422667 0,143 0,1204 1,17 0,16481556 0,00019665

0,32963112 0,124619972,2

IX 0,45425109 C.G.Y.=1,24A3 2,62

0,140,86

0,84EJE BB1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 2,06 0,49028 3,352 0,259 1,065 0,2758353 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,62 0,774543

c.g. y 1,25452381SECCION TRANSFORMADA0,84 0,86

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,238 -0,80547619 0,15441247 0,000388732 0,259 0,18952381 0,00930309 0,07386896 1,853 0,1204 1,18452381 0,16893284 0,00019665

0,3326484 0,07445435

IX 0,40710275 0,14A3 2,27 0,86

EJE CC1

FIGURA AREA x y AX AY 0,141 0,120 3,21 0,3864842 0,42 1,64 0,68883 0,1204 0,07 0,008428 3

A1 0,66 1,083712

c.g. y 1,640,14

FIGURA AREA DY ADY2 IX1 0,1204 -1,57 0,29677396 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA2 0,42 0 0 0,315 0,863 0,1204 1,57 0,29677396 0,00019665 0,14

0,59354792 0,31539331

IX 0,90894123 3A3 3,42 C.G.Y.=1,64

0,140,86

SECCION REAL

C.G.Y.=1,25

SECCION REAL

SECCION REAL

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 21: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

21

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

C2

FIGURA AREA x y AX AY1 0,120 1,91 0,2299642 0,238 0,99 0,23562 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,48 0,4740121,7

c.g. y 0,99

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,1204 -0,92 0,10190656 0,000196652 0,238 0 0 0,057318333 0,1204 0,92 0,10190656 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,20381312 0,05771164 0,860,14

IX 0,26152476A3 2,12

1,7C.G.Y.=0,99

0,140,86

C3

FIGURA AREA x y AX AY 0,141 0,1204 2,76 0,3323042 0,357 1,415 0,5051553 0,2482 0,07 0,0173754

A1 0,73 0,85483441,35

c.g. y 1,17807447

FIGURA AREA DY ADY2 IX1 0,1204 -1,58192553 0,3012996 0,00019665 0,14 0,9132 0,357 -0,23692553 0,02003973 0,193449383 0,2482 1,10807447 0,30477172 0,00040543

0,62611106 0,194051450,86

IX 0,82016251 0,14A3 2,97

2,55

C.G.Y.=1,18

0,14

0,86 0,913

D1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 2,76 0,3323042 0,357 1,415 0,5051553 0,2555 0,07 0,017885

A1 0,73 0,855344 2,4

c.g. y 1,16706781

0,14FIGURA AREA DY

1 0,1204 -1,59293219 0,30550693 0,000196652 0,357 -0,24793219 0,02194492 0,193449383 0,2555 1,09706781 0,30750901 0,00041732

0,63496086 0,194063350,86

IX 0,82902421 0,14A3 2,97

2,55

C.G.Y.=1,17

0,140,9125 0,9125

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 22: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

22

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 23: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

23

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

D1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 2,76 0,3323042 0,357 1,415 0,5051553 0,2555 0,07 0,017885

A1 0,73 0,855344 2,4

c.g. y 1,16706781

0,14FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,9125 0,9125

1 0,1204 -1,59293219 0,30550693 0,000196652 0,357 -0,24793219 0,02194492 0,193449383 0,2555 1,09706781 0,30750901 0,00041732

0,63496086 0,194063350,86

IX 0,82902421 0,14A3 2,97

2,55

C.G.Y.=1,17

0,140,9125 0,9125

D2

FIGURA AREA x y AX AY1 0,276 2,46 0,679329 1,1132 0,315 1,265 0,398475 0,143 0,1204 0,07 0,008428

0,71 1,0862322,25

c.g. y 1,52657157

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,27615 -0,93342843 0,24060636 0,000451052 0,315 0,26157157 0,0215522 0,132890633 0,1204 1,45657157 0,25544073 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,51759929 0,13353832 0,86 1,1130,14

IX 0,65113761A3 2,67 2,25

0,140,86

0,84EJE EE1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 3,21 0,76398 32 0,42 1,64 0,68883 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,78 1,461208

c.g. y 1,87719424SECCION TRANSFORMADA0,84 0,86

FIGURA AREA DY1 0,238 -1,33280576 0,42277634 0,000388732 0,42 0,23719424 0,02362967 0,315 33 0,1204 1,80719424 0,3932205 0,00019665

0,83962651 0,31558539

IX 1,1552119 0,140,86

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1,825

SECCION REAL

C.G.Y.=1,53

SECCION REAL

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 24: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

24

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE FF1

FIGURA AREA x y AX AY1 0,120 3,06 0,3684242 0,399 1,565 0,624435 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,64 1,0012872,85

c.g. y 1,565

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,1204 -1,495 0,26909701 0,000196652 0,399 0 0 0,270073133 0,1204 1,495 0,26909701 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,53819402 0,27046643 0,860,14

IX 0,80866045A3 3,27

2,85C.G.Y.=1,565

0,140,86

EJE GG1 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 1,81 0,2179242 0,224 0,94 0,210563 0,2380 0,07 0,01666 1,6

A1 0,58 0,445144

c.g. y 0,76432692

1,113 0,14

FIGURA AREA DY ADY2 IX1 0,1204 -1,04567308 0,13164923 0,000196652 0,224 -0,17567308 0,00691287 0,047786673 0,2380 0,69432692 0,11473739 0,00038873 0,86

0,2532995 0,04837205 0,14

IX 0,30167155A3 2,02

1,6

C.G.Y.=0,76

0,140,84 0,86

G2FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 1,64 0,1974562 0,2002 0,855 0,171171 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,44 0,3770551,43

c.g. y 0,855

FIGURA AREA DY1 0,1204 -0,785 0,07419349 0,000196652 0,2002 0 0 0,034115753 0,1204 0,785 0,07419349 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,14838698 0,03450906 0,860,14

IX 0,18289604A3 1,85

1,43C.G.Y.=0,855

0,140,86

SECCION REAL

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

1 2

3

1 2

3

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 25: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

25

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNAFACULTAD DE INGENIERIA -EPIC

Page 26: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

26

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

G2FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 1,64 0,1974562 0,2002 0,855 0,171171 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,44 0,3770551,43

c.g. y 0,855

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,1204 -0,785 0,07419349 0,000196652 0,2002 0 0 0,034115753 0,1204 0,785 0,07419349 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,14838698 0,03450906 0,860,14

IX 0,18289604A3 1,85

1,43C.G.Y.=0,855

0,140,86

G3FIGURA AREA x y AX AY

1 0,120 1,46 0,1757842 0,175 0,765 0,133875 0,143 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,42 0,3180871,25

c.g. y 0,765

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,1204 -0,695 0,05815621 0,000196652 0,175 0 0 0,022786463 0,1204 0,695 0,05815621 0,00019665 SECCION TRANSFORMADA

0,11631242 0,02317977 0,860,14

IX 0,13949219A3 1,67

1,25C.G.Y.=1,015

0,140,86

0,84G4

FIGURA AREA x y AX AY1 0,238 1,96 0,46648 1,752 0,245 1,015 0,2486753 0,1204 0,07 0,008428

A1 0,60 0,723583

c.g. y 1,19917633SECCION TRANSFORMADA0,84 0,86

FIGURA AREA DY ADY2 IX 0,141 0,238 -0,76082367 0,13776693 0,000388732 0,245 0,18417633 0,00831063 0,06252604 1,753 0,1204 1,12917633 0,15351472 0,00019665

0,29959228 0,06311143

IX 0,3627037 0,14A3 2,17 0,86

SECCION REAL

C.G.Y.=1,2

SECCION REAL

SECCION REAL

1 2

3

1 2

3

1 2

3

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Page 27: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

27

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

EJE GG5 0,14

FIGURA AREA x y AX AY1 0,1204 1,81 0,2179242 0,224 0,94 0,210563 0,2464 0,07 0,017248 1,6

A1 0,59 0,445732

c.g. y 0,75445498

1,113 0,14

FIGURA AREA DY ADY2 IX1 0,1204 -1,05554502 0,13414671 0,000196652 0,224 -0,18554502 0,00771164 0,047786673 0,2464 0,68445498 0,11543313 0,00040245 0,86

0,25729147 0,04838577 0,14

IX 0,30567725A3 2,02

1,6

C.G.Y.=0,75

0,140,9 0,86

SECCION REAL

SECCION TRANSFORMADA

1 2

3

7.5. Definición de los Pórticos Planos

A través de los centroides de cada muro que componen a un pórtico, dispuesto en cada eje del edificio, se trazaron barras verticales que representaban a los muros empotrados en su base. Luego, en cada nivel del pórtico se trazaron las barras rígidas desde el centroide del muro hasta su borde donde nacía la viga dintel. Posteriormente, se asignaron a cada barra las propiedades indicadas (A1, A2, A3,I2,I3).

Cabe indicar que para compatibilizar desplazamientos verticales en el encuentro entre 2 muros transversales, es posible conectar sus brazos rígidos, pero proporcionándoles rigidez torsional nula (I1 = 0), para que estas barras no limiten la deformación por flexión de ambos muros, además, en esos muros debería proporcionarse áreas axiales iguales a su área de corte (Ac = L t), para evitar duplicidades de áreas dadas por los anchos efectivos de los muros transversales. Esta operación no se realizó en el edificio en análisis, por facilidad y además porque en los muros de poca altura predomina la deformación por corte (son los giros por flexión los que generan los desplazamientos verticales indicados).

Brazos Rígidos

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Page 28: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

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ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

8. COMENTARIOS

La Norma E.070 permite escoger la técnica de modelado mas conveniente . En este ejemplo utilizamos la técnica de pórticos planos, la cual permite obtener las fuerzas de sección en forma

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FIG 1 EJE G’ EN Y= 15.7m

FIG 2 EJE L EN Y= 0m

FIG 3 EJE L EN X= 0m

FIG 4 EJE L EN X= 11m

Page 29: Ejm Edificio Alba Confinada Copia

29

ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL 2015

directa para cada muro. Esta operación se dificulta cuando se acoplan varios muros en una sola unidad para analizarlos tridimensionalmente.

La secuencia de diseño de los confinamientos puede programarse fácilmente en una hoja Excel.

Utilizamos el software etabs para realizar el modelamiento y obtener cargas, fuerzas sísmicas y

cortantes de entre piso además de otros datos que analizan la funcionabilidad del sistema

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