Compilado por :Ramiro Aduviri Velasco

@ravsirius

Curso: Estrategias para la Enseñanza de

la Matemática - OEA

En este módulo veremos

¿qué nociones fundamentales de la matemática básica

nos cuesta comprender?

1. Qué debe aprender un niño

2. Desde dónde partimos

3. Diagnósticos internacionales sobre logros de

aprendizaje.

Contenidos y habilidades especificas

Las cuatro operaciones: Numeros, Sumas, Restas,

Multiplicaciones y Divisiones

Numeros enteros: Fracciones, Proporciones y Porcentajes

Espacio y geometria: Geometria

Razonamiento logico: Logica

Probabilidades: Probabilidades y estadisticas

Algebra: Algebra y Modelamiento

Contenidos y habilidades especificas

Habilidades generales:

Habilidades en el manejo de la informacion

Habilidades de metacognicion

Habilidades en usar representaciones y lenguaje

matematico

Habilidades de abstraccion

Habilidades de modelamiento

Contenidos y habilidades especificas

Actitudes

Gusto por el lenguaje matematico

Gusto por precisar

Gusto por encontrar patrones y reducir complejidad

Gusto por construir modelos y usarlos para predecir comportamientos

Gusto por buscar, usar y perfeccionar estrategias de solucion

Gusto por desarrollar mecanismos

Atraccion por formar equipos para atacar problemas

Existe gran dificultad en asimilar

y manejar objetos de naturaleza

abstracta particularmente los

que se alejan mas de conceptos

innatos

Muchos estudiantes no logran

visualizar el alcance de ciertos

temas matematicos, no logran

entender el verdadero proposito de

esos conceptos y sus

implicaciones

En muchos estudiantes se

produce una gran perdida de

motivacion por los desafios de

carácter metematico

Facilmente se cae en la

operatoria de simbolos de

acuerdo con ciertas reglas

superficiales y sin ninguna

comprension del verdadero

significado de esos simbolos y las

reglas de operación con ellos

En el razonamiento matematico algunas de las

principales dificultades son:

Motivacion

Significado

Alcance

Abstraccion

< x 5+9

4/5

Una serie de dificultades asociadas a diferentes

tipos de contenidos matematicos:

Aritmetica: sistema posicional, reservas y

restas

Geometria: dedicaciones, demostraciones

Fracciones: notacion, reversion de

magnitudes

Probabilidades: el problema del formato

Algebra

14 41 15 51

catorce cuarenta y uno quince cincuenta y uno

13 (trece) diez tres una decena y tres unidades

121 errores diferentes detectados en la resta, ERRORES

SISTEMATICOS (psicologo cognitivo Kurt VanLehn)

Ejm: La nocion de “pedir prestado” es incorrecta. La nocion es

agrupar y desagrupar, o componer y descomponer

La TRADUCCION de frases a imágenes y viceversa,

representa una dificultad importante.

A la dificultad de traducir entre dos lenguajes se suma la

dificultad asociada con la nocion matematica de

DEMOSTRACION.

Ejm: definir una circunferencia a partir de puntos, rectas y

uno que otro procedimiento

Ejm: si solo sabemos calcular areas de rectangulos,

entonces ¿podremos calcular el area de cualquier figura

plana?

Dificultad en la NOTACION.

Dificultad en ACTOS REFLEJOS que llevan a sumar entre

numeradores y entre denominadores.

Si bien 5 es mayor a 4

1/5 es mas chico que 1/4

1 1 1+1

3 2 3+2(1+1)/(2+3)

a) Marcando 1/3 b) Rotando y superponiendo 1/3 (en

rojo) sobre 1/2 (enazul)

c) Rotando y superponiendo1/3 (en

rojo) sobre 1/2 (enazul))

1/2 +1/3 utilizando TRANSPARENCIAS

1/2 +1/3 utilizando SOFTWARE

1.- Conocimientos de Probabilidades y Estadisticas de los docentes

2.- Conocimientos sobre diferentes usos de probabilidades y estadisticas

3.- Confusiones tipicas sobre la interpretacion de las probabilidades

4.- Conocimiento frecuencial y la interpretacion de la probabilidad de un

evento aislado (unico)

5.- Estrategias motivacionales para introducir las probabilidades y

estadisticas

6.- Escasa conexión con otros contenidos de matematicas

Dificultades en la enseñanza de las probabilidades y

la estadistica:

Dificultades en la traduccion del lenguaje natural al

lenguaje algebraico.

A

P

Considere la frase: “Hay 6 veces mas alumnos que profesores”

6A = P

Considere la frase: “La cantidad de alumnos es 6 veces la cantidad

de profesores”

6A = P

Otra dificultad con el álgebra es que muy pocos estudiantes logran entender el

potencial del álgebra. Luego de varios años de uso de expresiones algebraicas

no logran llegar a comprender el enorme poder que encierra la noción de

generalidad, de la capacidad del álgebra de describir relaciones numéricas

generales. Tampoco ven que esto aparece diariamente en la vida de todos y casi

con tanta frecuencia como los números y la aritmética elemental.

Por Ejm si la orden fuera: Comprar

si el precio de cada pan es menos

de 100 pesos.

Regla: Si p<100 entonces comprar.

Esta regla incorpora una variable:

precio de cada pan.

Estudios comparativos internacionales de educacion matematica

revelan que el 75% de los estudiantes de Singapur y el 68% de los de

Corea del Sur lograron un puntaje en matematicas similar al top 3

por ciento de Chile.

Del estudio se concluye dos puntos centrales:

La educacion latinoamericana en matematica es deficiente

(publica y privada)

El cerebro es mucho mas flexible y puede dar mucho mas de

lo que se suponia.