EL EFECTO DE HALLEl efecto Hall fue descubierto por el fsico estadounidense Edwin T. Hall en 1879. Este fenmeno consiste en que si una corriente elctrica fluye por una lmina de material (conductor, semiconductor) de forma rectangular, y si dicho material se sita en el seno de un campo magntico aplicado de manera perpendicular al plano de la lmina, una fuerza (fuerza de Lorentz) acta sobre los portadores de carga del material. Esta fuerza hace que los portadores de carga se acumulen en el extremo de +x o -x de la lmina (de acuerdo con el sentido de la corriente y del campo aplicado), de tal forma que aparece un voltaje, llamado voltaje Hall, entre dos puntos situados a un lado y a otro de la lmina . El estudio del Efecto Hall se utiliza para obtener informacin sobre el tipo y nmero de portadores de carga, movilidad y mecanismos de dispersin de materiales conductores.

Figura N 01: Voltaje Hall (VH) medido sobre una lmina de material conductor, B campo magntico aplicado, I corriente, d espesor de la lmina.

Figura N02:Efecto Hall para una corriente debida a partculas negativamente cargadas.Como hemos visto, cuando las cargas se mueven en un campo magntico experimentan una fuerza perpendicular a su movimiento. Por tanto, si estas cargas se desplazan en un alambre conductor, sern impulsadas hacia un lado del alambre. Debido a esto se produce una separacin de carga en el alambre denominada efecto Hall. Este fenmeno nos permite determinar el signo de la carga en un portador y el nmero de portadores n por unidad de volumen del conductor.La figura 2 muestra una cinta conductora que transporta una corriente I hacia la derecha. La cinta se encuentra en un campo magntico dirigido hacia fuera de la pantalla. Supongamos de momento que la corriente est formada por partculas negativamente cargadas que se mueven hacia la izquierda como indica la figura 2. La fuerza magntica sobre estas partculas es (en donde es la velocidad de desplazamiento de los portadores de carga). Esta fuerza est dirigida hacia arriba. Las partculas negativas, por tanto, se mueven hacia la parte alta de la cinta, dejando el fondo de la misma con un exceso de carga positiva. Esta separacin de carga produce un campo electrosttico en la cinta que se opone a la fuerza magntica sobre los portadores de carga. Cuando las fuerzas magntica y electrosttica se equilibran, los portadores de carga no se movern ya ms hacia arriba.En esta situacin de equilibrio, la parte superior de la cinta est negativamente cargada, de modo que est a menor potencial que la parte inferior positivamente cargada.Si la corriente consta de partculas positivamente cargadas, los portadores de carga se movern hacia la derecha. La fuerza magnticase dirige de nuevo hacia arriba. De nuevo los portadores son desplazados hacia la parte superior de la cinta, pero como estos son positivos, la parte positiva se acumula arriba y la parte negativa en la parte inferior.Una medida del signo de la diferencia de potencial entre la parte superior e inferior de la cinta nos dir el signo de los portadores de carga. Para un conductor metlico normal resulta que la parte superior de la cinta est a menor potencial que la parte inferior, lo cual significa que la parte superiores portadora de una carga negativa.Por tanto la figura 2 es la ilustracin correcta de la corriente en un conductor normal. Este fue el tipo de experimento que condujo al descubrimiento de que los portadores de carga en los conductores metlicos son negativos.La diferencia de potencial entre la parte superior e inferior de la cinta se llamavoltaje de Hally puede calcularse en funcin de la velocidad de desplazamiento. La magnitud de la fuerza magntica sobre los portadores de carga en la cinta esqB. Esta fuerza magntica es equilibrada por la fuerza electrosttica de magnitudqE, en dondeEes el campo elctrico debido a la separacin de cargas. As resultaE =B. Si la anchura de la cinta esw, la diferencia de potencial esEw. El voltaje Hall es por tanto:

Como la velocidad de desplazamiento en las corrientes ordinarias es muy pequea, la ecuacin anterior expresa que el voltaje de Hall es tambin muy pequeo para cintas y campos magnticos de dimensiones ordinarias. A partir de medidas del valor del voltaje de Hall para una cinta de un tamao determinado por la que circula una corriente conocida en el interior de un campo magntico de valor dado, podemos determinar el numero de portadores de carga por unidad de volumen de la cinta. Segn la ecuacinanterior , la intensidad de corriente es:

en dondeAes la seccin transversal de la cinta. Para una cinta de anchurawy espesort, el rea transversal esA = wt. Como los portadores de carga son electrones, la magnitudqes la carga de un electrn,e. La densidad numrica de los portadores de carga,n, viene as dada por

Sustituyendo, resulta:

Aunque el voltaje Hall es ordinariamente muy pequeo, proporciona un mtodo conveniente para medir campos magnticos. Reajustando la ecuacin anterior podemos escribir para el voltaje Hall:

Una cinta puede calibrarse midiendo el voltaje para una determinada intensidad de corriente en un campo magntico conocido. La intensidad de un campo magnticoBdesconocido puede entonces medirse situando la cinta en este campo, haciendo circular una corriente por la cinta y midiendo.