EL ESTADO GASESOSO Y SUS LEYES - MANOMETROS

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EL ESTADO GASEOSO Y SUS LEYES

Primera parte - Manmetros

Las sustancias que conforman el universo se presentan en uno de tres estados fundamentales: slido, lquido o

gaseoso. Adems de estos, existen otros estados, que no son ms que derivados de los tres anteriores.

Los diferentes estados de la materia se explican de acuerdo con modelos en los que los tomos, iones o molculas

constitutivas estn sometidas a una serie de fuerzas e interacciones que tienden a separarlas o a mantenerlas

unidas, segn sea el caso. Estas fuerzas tienen magnitudes diferentes dependiendo del tipo de material del cual se

trate.

El cientfico Belga Jan Baptista Van Helmont (1580-1644) fue el primero en reconocer la existencia de gases

distintos del aire atmosfrico. l invento la palabra gas que deriva del griego y cuyo significado es caos.

En diversas condiciones de presin y temperatura es posible que una gran mayora de las sustancias se presenten

en sus estados; solido, lquido o gaseoso.

El estado gaseoso es mucho ms sencillo, pues su comportamiento es mucho ms previsible, y presenta una clara

sensibilidad al volumen, presin y temperatura, por ello ocupa el espacio total del recipiente que lo contiene.

1 Caractersticas.

Cuando hablamos de caractersticas del estado gaseoso nos referimos a las

cualidades que distinguen al estado gaseoso de otros estados de agregacin de

la materia.

Desde el punto de vista Macroscpico:

Gas es un estado de agregacin en el cual los cuerpos no tienen forma ni volumen

propio, sino que adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene

Desde el punto de vista Microscpico:

Existe ms movimiento traslacional: Las molculas pueden cambiar de posicin. Es el movimiento ms

importante en el estado gaseoso.

El movimiento molecular de los gases resulta totalmente aleatorio.

La fuerzas de atraccin, entre sus molculas son tan pequeas (prcticamente nulas) que cada una se

mueve en forma libre e independiente de las dems.

2 Variables de Estado.

Son las propiedades macroscpicas: Presin (P), Temperatura (T), Volumen (V), nmero de moles (n)

2.1 Volumen (V)

El volumen de un gas est determinado por el volumen del recipiente que los contiene. Los gases tienden a ocupar

todo el espacio disponible en el recipiente que los contiene.

2.2 Temperatura (T)

En el estudio de la materia gaseosa se trabaja con temperaturas absolutas, generalmente en la escala Kelvin (K).

2.3 Nmero de Moles (n)

Representa la cantidad de materia del gas. El nmero de moles se calcula con la siguiente relacin:

Los elementos que son gases a 25C y 1 atmsfera son: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2, I2.

Gases monoatmicos.- Aun cuando el tomo es la muestra representativa ms pequea de un elemento, slo los

elementos que son gases nobles se encuentran normalmente en la naturaleza como tomos aislados (He, Ne, Ar,

Kr, Xe y Rn).

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La mayora de la materia est compuesta por molculas o iones, los cuales estn formados por tomos. Una

molcula es un conjunto de dos o ms tomos estrechamente unidos.

Molculas diatmicas.- Una molcula formada por dos tomos se conoce como molcula diatmica. Siete elementos

comunes existen como molculas diatmicas a temperatura ambiente: H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2, I2.

El oxgeno tambin existe en otra forma molecular; el altropo de oxgeno conocido como ozono (O3). Las molculas

de ozono consisten en tres tomos de oxgeno.

Por otra parte los compuestos inicos no existen como gases a 25C y 1 atm, porque los cationes y aniones en un

slido inico se hallan unidos por fuerzas electrostticas muy fuertes.

Algunos de los compuestos que se encuentran en estado gaseoso a 25C y 1 atmsfera son: HF, HCI, HBr, HI, CO,

CO2, NH3, NO, NO2, N2O, SO2, H2S.

2.4 Presin (P)

Los gases ejercen presin sobre cualquier superficie con la que entren en contacto, debido a que sus molculas se

encuentran en constante movimiento.

La presin de un gas est determinada por el choque que realizan las molculas contra las paredes del

recipiente que los contiene, esta presin es HOMOGNEA en todas las paredes del recipiente que los contiene.

La presin se define como la fuerza por unidad de rea:

hgAhgVg *VV

m

AP

AP

A

mg

A

FP hA

2.4.1 Unidades de Presin:

La unidad en el sistema internacional es el Pascal (Pa), un Pascal se define como la presin

que ejerce una fuerza de un Newton sobre la superficie de un metro cuadrado:

1 Atmsfera = 760 (mmHg) 1 Atmsfera = 14,7 (lbf/plg2) 1 Atmsfera = 10,33 (m de H2O)

1 Atmsfera = 1,01325x105 (Pa) = 101,32 kPa 1 Atmsfera = 14,7 (PSI) 1 Torriceli = 1 (mmHg)

1 Atmsfera = 1,01325x105 (N/m

2) 1 Atmsfera = 1,01325x106 (dina/cm2) 1 Atmsfera = 1,01325x105 (J/m3)

1 Atmsfera = 1,02325 bar 1 Atmsfera = 1,033 (Kgf /cm2) 1 bar = 1x10

5Pa

2.4.2 Tipos de Presin:

Existen 3 tipos de presin:

Presin Atmosfrica o Baromtrica (PAtm)

Presin Absoluta: (PAbs)

Presin Manomtrica: (PMan) Puede ser positiva o negativa.

Si: P Abs > P Atm El valor de la presin manomtrica es positivo

Si: P Abs < P AtmPresin de Vaco. La presin manomtrica es negativa.

Si: P Abs = P AtmEl valor de la presin manomtrica cero

2.4.2.1 Presin Atmosfrica o Baromtrica

La fuerza que cualquier tipo de materia expuesta a la atmosfera de la Tierra es igual al

peso de la columna de aire que est encima de ella. Incluso los tomos y molculas

existentes en la atmsfera tambin estn sujetos a ella, es por ello que la atmsfera es

mucho ms densa cerca de la superficie terrestre.

Presin Atmosfrica o Baromtrica (PAtm), es el peso del aire que se ejerce sobre la

superficie terrestre

Ahora es conveniente mostrar, Cmo se mide la presin atmosfrica?

El instrumento ms comn es el barmetro de torricelli: Que es simplemente un tubo largo de vidrio invertido,

cerrado en un extremo y lleno de mercurio.

En este experimento se demuestra que:

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Atmsfera es la presin ejercida por una columna de mercurio de 760

mmHg de longitud y 1 cm2 de rea a 0C y 45 de latitud geogrfica.

2.4.2.2 Presin Manomtrica

Un manmetro es un dispositivo para medir la presin de los gases distintos a los de la

atmsfera.

La presin manomtrica es una presin relativa, diferencial que resulta de comparar la presin

total de un gas con la presin atmosfrica

Una forma de medir la presin de los gases, se realiza empleando manmetros, estos son

instrumentos que sirven la presin relativa de los gases.

Uno de los manmetros ms fciles de construir es aquel conocido como el de manmetro de

U, algunos de los casos ms comunes son:

a) Si el tubo en U se halla abierto a la atmosfera y el otro al gas, el lquido manomtrico se encuentra al mismo

nivel en los puntos A y B, SE TIENEN PRESIONES IGUALES, Presin manomtrica cero. (Con el

mercurio como lquido manomtrico).

b) Si el tubo en U se conecta a un gas, y la presin del gas es mayor a la presin atmosfrica PGas>PAtm,

entonces el lquido se desplaza hacia la rama derecha. (Con el mercurio como lquido manomtrico).

c) Si la PGas

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d) Si la columna no es de mercurio, es necesario encontrar una relacin entre la altura del lquido (X) y la altura

de mercurio de acuerdo

Se debe convertir el peso de la columna del lquido X en el equivalente de la columna de mercurio.

Primero recordemos que : P = g h, para cada lquido se tiene; PX = X g hX y tambin; PHg = Hgg hHg

Ambos lquidos representan o muestran la misma presin (aunque con diferentes alturas debido

principalmente a la densidad de cada lquido)

Como se puede observar se hall la altura equivalente al mercurio, esta es la presin manomtrica a la cual debe

sumarse la presin atmosfrica para hallar la presin absoluta del Gas.

e) Cuando se utiliza dos o ms lquidos manomtricos es necesario transformar la altura de los lquidos a la

equivalente en mercurio (Hg), igualando la presin en dos o ms puntos, cumpliendo los siguiente:

Los puntos deben encontrarse en un mismo lquido, a un mismo nivel horizontal.

No debe existir otro lquido que interfiera

Transformarse la altura de los lquidos manomtricos a alturas de mercurio equivalentes.

f) Cuando el brazo del manmetro abierto a la atmosfera est inclinado este (no es vertical).

Se debe llevar al segundo sistema simple mediante:

Como se ve se cuenta con un tringulo rectngulo de la siguiente forma:

Como se puede observar se hall la altura equivalente al mercurio,

esta es la presin manomtrica a la cual debe sumarse la presin

atmosfrica para hallar la presin absoluta del Gas.

Gas

Patm

Pgas

A B

hX

Lquido X

Gas

Patm

Pgas

A B

hHg

Mercurio (Hg)

+

+

Gas

Patm

Pgas

A B

hHg

Mercurio (Hg)

LHg

Gas

Patm

Pgas

A B

hHg

Mercurio (Hg)

Llevarlo al sistema

mediante:

+ +

LHg

hHg

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g) Cuando el brazo del manmetro abierto a la atmosfera est inclinado este (no es vertical).

Se debe llevar al segundo sistema simple mediante:

Combinando las ecuaciones de los casos d) y f).

EJEMPLOS.-

1) En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un lquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del lquido desconocido

Solucin En el nivel de la superficie de separacin la presin es la misma en los dos lquidos. Ubicando los puntos A y B se puede decir que:

Pero la presin en A viene dada por la presin atmosfrica ms la presin debida a la columna del lquido por lo que se puede escribir:

+ La presin debida a la columna del lquido est en funcin de la altura, su densidad y la gravedad pudiendo escribirse:

+

La presin en el punto B ha de estar dada por: +

La presin debida a la columna de mercurio est tambin en funcin de la altura de mercurio su densidad y la gravedad

+ Remplazando (2) y (3) en (1)

+ + Ordenando

Por lo que la densidad del lquido ha de estar dada por:

Remplazando valores

2) Un gas desplaza la columna 20 cm. (a) Calcula la presin manomtrica y absoluta del gas si la columna es de

mercurio;(b) si el lquido manomtrico fuese kerosn de densidad 0,82. Calcule la presin manomtrica y

absoluta del gas. El experimento se realiz en La Paz.

SOLUCIN

a) PA = PB Pgas = Patm+ h

Pgas = 495 mm Hg + 200 mm Hg Pgas = 695 mm Hg

Gas

Patm

Pgas

A B

HX

Otro liquido x

LX

Gas

Patm

Pgas

A B

hHg

Mercurio (Hg)

Llevarlo al sistema

mediante:

+ +

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(b) Sabemos que:

hHg* d Hg = hn* dn h Hg x d Hg = hk Xdk De donde se sigue que

Luego: Pgas = Patm + H = 495 + 12 = 507 Hg

Observacin: Cuando se especifica que las condiciones son Normales (C. N.), se indica que la temperatura es igual a 0 c (Temperatura absoluta, T = 273 E) y que la presin P = 1 atm = 760 mm Hg.

3) a) Qu tan alta debe ser una columna de agua para ejercer una presin igual a la de una columna de

mercurio que tiene 760 mm de alto?

b) Cul es la presin sobre el cuerpo de un buzo que est a 76,2 metros bajo la superficie del agua?

SOLUCIN: De la Ecuacin: hHgHg = h H2O H2O

h H2O =

h H2O = 10.336,00 mmH2O = 10,33 m H2O

b) SOLUCIN: De acuerdo a la figura

PAbs = Pm + Po

PAbs = 560,29 mmHg + 760 mmHg

PAbs = 1320,20 mmHg

4) En instalaciones la Facultad de Ingeniera (Presin baromtrica 495 mmHg), se tiene un sistema simple de

manmetros a volumen constante que se muestra en la figura, el gas etino existente est a 25C:

a. Halle la presin total del manmetro, (sugerencia empiece los clculos con el brazo derecho)

b. Halle la longitud L5.

SOLUCIN:

a) h1= L1* sen 60 h2= L2* sen 60 h3= L3* sen 60

Adems:

La presin total en el manmetro derecho es:

6.13

82.0200

hg

kkHg

d

dhh HgmmhHg 0.12

Dnde: L1 = 130 mmHg L2 = 1000 mm Agua L3 = 500 mm kerosene ( = 0,82 g/cc) L4 = 80 mmHg L5 = ??