EL FRACASO ESCOLAR Y EL APRENDIZAJE DE LAS … · Observación en el aula 98 . 5.9....

EL FRACASO ESCOLAR Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LA EDUCACION SUPERIOR

CUADROS ESTADÍSTICOS

DIVISION ACADEMICA DE EDUCACION Y ARTES

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN DOCENCIA

PRESENTA

SANTIAGO DE LOS SANTOS RIVERA

DIRECTOR DE TESIS: M.E. EUSTAQUIO SANCHEZ VAZQUEZ

VILLAHERMOSA TABASCO, OTOÑO DEL 2004

I N D I C E

INTRODUCCIÓN. 1

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 4

1.1 Justificación del Estudio 4

1.2 Ubicación y delimitación del Problema 5

1.3 Objetivo General 15

Citas Bibliográfícas 17

II. EDUCACIÓN Y FRACASO ESCOLAR 18

2.1 El fracaso escolar como problema educativo 19

2.2 Perspectiva del fracaso escolar 22

2.3 La importancia de aprender Matemáticas. 24

2.4 Génesis y conformación de esta ciencia. 27

2.5 Las Matemáticas en el currículum escolar. 30

2.6 La enseñanza de las Matemáticas. 34

2.7 El fracaso escolar en el aprendizaje de las Matemáticas 38


III. LAS MATEMÁTICAS EN EL CURRÍCULUM DE LA

EDUCACIÓN SUPERIOR. 43

3.1 Las Matemáticas en currículum de las profesiones. 43

3.2 Las Matemáticas en el currículo de las ingenierías. 43

3.3 Estudios realizados sobre el fracaso escolar en el aprendizaje

de las Matemáticas en el campo de las ingenierías. 47


IV. EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

DESDE LA PERSPECTIVA DEL CONSTRUCTIVISMO. 52

4.1 Perspectiva constructivista. 52

4.2 La construcción del conocimiento matemático. 55


V. ANÁLISIS DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA. 58

5.1 El acercamiento cualitativo. 58

5.2 Tipo de investigación. 60

5.3 Categorías de análisis. 62

5.4 Definición de conceptos. 66

5.5 Métodos y Técnicas de investigación. 68

5.6 Estrategia metodológica: ruta de investigación. 72

5.7 Análisis cuantitativo: Descripción de los sujetos de estudio 74

5.7.1 Perfil Socioeconómico 74

5.7.2 Prueba diagnostica 80

5.8 Análisis cualitativo: Ámbitos y sujetos de estudio 86

5.8.1 Análisis de la entrevista a profesores 86

5.8.2 Análisis del contexto institucional 91

5.8.2.1 Estancias académico–administrativos 92

5.8.2.2 Mecanismos académicos para la

atención del alumno 92

5.8.2.3 Vinculación del alumno con el plan de estudios 93

5.8.2.4 Reglamentos académicos 94

5.8.3 Observación en el aula 98

5.9 Dimensionamiento de los Resultados 104


CONCLUSIONES 114

RECOMENDACIONES 119

BIBLIOGRAFIA GENERAL 122 CUADROS ESTADISTICOS (ANEXOS)

ÍNDICE DE CUADROS ESTADÍSTICOS

(ANEXOS)

Anexo “A”: Índice de Reprobados 1

Anexo “B”: Programa de Álgebra Lineal 8

Anexo “C”: Programa de Matemáticas

del primer semestre del COBATAB 15

Anexo “D”: Guía de Análisis Institucional 21

Anexo “E”: Encuesta Socioeconómica 22

Anexo “F”: Instrumento de Evaluación Diagnostica 25

Anexo “G”: BETA II – R Instrumento No Verbal de Inteligencia

y Test de Inteligencia WAIS: Wechsler Adults Inteligente Scale 28

Anexo “H”: Guía de Entrevista Etnográfica 71

Anexo “I”: Control de Asistencia 73

Así dice el Señor: No se alabe el sabio en su sabiduría, ni en su valentía se alabe el valiente, ni el rico se alabe en su riqueza. Mas alábese en esto el que se hubiere de alabar: en entenderme y conocerme que yo soy Dios, que hago misericordia, juicio y justicia en la tierra… PENSAMIENTO HEBREO

INTRODUCCIÓN.

A mediados de 1985 la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco sufre una

metamorfosis académica y administrativa, orientada en la búsqueda de la

Excelencia y Superación Académica. Esta reforma fundamentada en las políticas

educativas del momento buscaba superar un sistema caduco que ya no respondía

en mucho al desafío que en ese momento presentaba la masificación de la

matricula y el shock que se veía venir en el sistema de educación superior.

Bajo esta óptica la universidad pretende reorientar la formación de los futuros

profesionales, por lo cual se plantea que las diferentes carreras se agrupen por

áreas de conocimientos. Esto permite que la universidad se organice por unidades

y divisiones académicas. Con este modelo tomado de otras universidades que ya

lo habían experimentado, se buscaba atender la alta demanda escolar,

optimizando recursos sin sacrificar la calidad. Es decir, implícitamente pretendía

prevenir y corregir el problema histórico del fracaso escolar que en muchas

universidades del país había alcanzado dimensiones alarmantes, entendido este

problema en términos de deserción, reprobación y bajo rendimiento.

Diecinueve años después el modelo continúa vigente, aunque en muchas partes

mutilado, en particular, en lo que respecta a su sistema regulativo, cuyo sustento

es su ley orgánica y todo lo que se deriva de ella. Esta ha sido parchada a través

del tiempo a consecuencia de las nuevas políticas educativas. No obstante, la

forma nos manifiesta una universidad académicamente saludable, pero el fondo

1

nos revela que la excelencia y la calidad siguen ausentes, es decir, el fracaso

escolar sigue siendo agudo y crónico, en especial en aquellas divisiones de corte

científico y tecnológico.

Partiendo de esta evidencia revelada por la experiencia del quehacer docente

cotidiano y los datos estadísticos académicos de la universidad, se planteó una

línea de investigación, que por la envergadura del problema toca solo una arista

del problema del fracaso escolar: la formación académica desde que inicio la

escuela formal y el ambiente donde el alumno se ha desarrollado y su relación

con el fracaso escolar.

Pretendiendo que la investigación fuera lo más significativa posible, se tocó el

punto neurálgico en la formación de los ingenieros, la formación matemática, que

es donde más se hace evidente el fracaso escolar a nivel superior.

Para ello se eligió, la División Académica de Ingeniería y Arquitectura en virtud

de que históricamente allí se produce más alto índice de reprobación.

Metodológicamente la investigación se realizó bajo los supuestos teóricos de la

investigación cualitativa. Desde allí tratamos de interpretar el fracaso escolar en el

aprendizaje de las matemáticas a nivel superior. Además se adoptó la corriente

constructivista para la comprensión del problema, trazando diferentes vías de

indagación bajo el método de la investigación etnográfica.

Varias preocupaciones estuvieron presentes durante el periodo de investigación.

Se buscaba en primer lugar contribuir en la explicación del fracaso escolar, desde

una óptica muy poca transitada por los investigadores, la investigación centrada

en la persona del alumno. Para esto se estableció un acercamiento al problema

dejando que la misma realidad hablara. Esto se logró por medio del diálogo cara

a cara con los profesores y alumnos involucrados en el problema, se buscó

particularmente escuchar su pensamiento acerca del fracaso escolar. De igual

manera se interrogó a los actores del aula, núcleo central de la institución, con la

2

3

intención de encontrar explicaciones desde otro frente referentes al problema en

estudio. La institución como tal también habló, se interrogó aquellas zonas del

silencio donde se ocultan verdades acerca del fracaso escolar que los

involucrados guardan celosamente.

Por este motivo el trabajo se estructura siguiendo la siguiente lógica: el

planteamiento del problema, donde se justifica, ubica, delimita, describe y se

define el objetivo general de la investigación. A partir de allí se plantea el marco

teórico que comprende: la relación educación y fracaso escolar, la importancia de

la formación matemática, las matemáticas en el curriculum de la educación

superior y el aprendizaje de las matemáticas desde el marco explicativo del

constructivismo.

Establecido el marco teórico interpretativo se realiza el análisis a través de las

estrategias e instrumentos de investigación cualitativa, la ruta metodológica en la

investigación de campo, considerando también en ella datos cuantitativos como

puntos de referencia para el tratamiento adecuado del problema

La investigación se reduce al estudio de un caso procurando que fuera

representativo del problema del fracaso escolar en matemáticas, culminándose el

trabajo con el análisis de los datos, colocándolos en ejes dimensionales para que

desde allí se realizara la descripción e interpretación del problema en estudio,

extrayéndose de éstos las conclusiones del trabajo y a partir de allí ofrecer

algunas sugerencias que ayuden a resolver el problema. Aclarando que las

sugerencias solo son sugerencias, ya que se requiere mayor investigación y

sustento teórico para ofrecer soluciones.

Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Dirección de Servicios Escolares

Ingeniería y Arquitectura

Índice de reprobados

1

Anexo A

Periodo escolar Semestre Marzo 2000 / Agosto 2000


Ingeniería y Arquitectura Índice de reprobados

1

Anexo A

Periodo escolar Semestre Marzo 2000 / Agosto 2000


Anexo A



Periodo escolar Semestre Septiembre 2000 / Enero 2001

2


Anexo A



3

Periodo escolar Semestre Febrero / Junio 2001


Anexo A



4

Periodo escolar Semestre Agosto 2001 / Enero 2002


Anexo A



5

Periodo escolar Semestre Febrero / Agosto 2002


Anexo A



6

Periodo escolar Semestre Agosto 2002 / Enero 2003


Ingeniería y Arquitectura Índice de reprobados

7

Anexo A

Periodo escolar Semestre Febrero / Agosto 2003

Anexo B

UNIVERSIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA DE TABASCO

UNIDAD CHONTALPA

DIVISIÓN ACADÉMICA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

Km. 1 Carr. Cunduacán-Jalpa de Méndez. Tel/Fax (0191433) 6-09-40

LICENCIATURA: INGENIERÍA QUÍMICA

Asignatura: Álgebra Lineal

Área: General Sub-area:

Horas Prácticas: 0 Horas/Semana Horas Teóricas: 4.0 Horas/Semana

Créditos: 8

Asignaturas Prerrequisitos: Precálculo

PRESENTACIÓN

El álgebra es un antecedente indispensable para el estudio de cualquier tema de

matemática que se pretenda efectuar.

Como otras ramas de la Matemática , el Álgebra tiene un gran valor formativo en lo que

se refiere a la riqueza de métodos y a la corrección de éstos en el arte de razonar. En

esta parte se destaca en especial la lógica matemática, en la que se estudian los

métodos de demostración y se enfatiza la importancia de analizar correctamente los

argumentos con los que se razona, en especial dentro de la matemática aplicada, en

computación, programación, diseño de experimentos, optimización, dinámica y control de

los procesos químicos.

En los diferentes cursos de Química, así como los de Física, Fisicoquímica y los de

Ingeniería Química, están llenos de situaciones en los que la comprensión de un modelo

algebraico del problema resulta de la mayor importancia.

OBJETIVO GENERAL:

Al término de este curso, el alumno será capaz de identificar las estructuras de los

sistemas numéricos básicos, para que les permita seleccionar adecuadamente las que

puedan servirle de modelo en una situación concreta dada y aplicarán las propiedades de

8

Anexo B

9

tales sistemas en el manejo algebraico de expresiones.

Planteará y resolverá ecuaciones algebraicas y sistemas de ecuaciones lineales que les

permita realizar análisis dimensional, balancear reacciones químicas; resolver problemas

de mezclas, de sistemas de fuerzas y de ecuaciones de estado.

CONTENIDOS TEMÁTICOS

UNIDAD I. CONCEPTOS BÁSICOS

1.1. Conjunto de los números naturales.

1.2. Conjunto de los números enteros.

1.3. Conjunto de los números racionales e irracionales.

1.4. Conjunto de los números reales.

1.5. Conjunto de los números complejos.

1.6. Conceptos de: función, dominio, contradominio e imagen.

OBJETIVO: RESULTADO:

Al término de esta unidad el alumno será

capaz de describir las propiedades y

características de los diferentes conjuntos

de números.

Definir lo que es función, dominio,

contradominio e imagen.

Identificar las propiedades de los diferentes

conjuntos de números y aplicarlas a las

diferentes operaciones algebraicas.

METODOLOGÍA DEL TRABAJO

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA RECURSOS DIDACTICOS

Exposición del profesor.

Propiciar el aprendizaje cooperativo.

Elaboración de ejercicios.

Planteamiento de problemas de aplicación.

Pintarrón. Rotafolios. Proyector de acetatos. Video. Data show. Paquete de Computo.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Asistencia y participación en clase 10 %

Tareas realizadas 10 %

Ev. Del aprendizaje cooperativo 40 %

Exámenes parciales (3) 40 %

Anexo B

10


UNIDAD II. POLINOMIOS

2.1. Definición e identificación.

2.2. Operaciones algebraicas con polinomios.

2.3. Raíces de un polinomio.

2.3.1 Método algebraico.

2.3.2 Método gráfico.



capaz de definir las características, realizar

operaciones algebraicas con polinomios,

identificar el grado de un polinomio y

obtener sus raíces utilizando los métodos

algebraico y gráfico.

Utilizar adecuadamente las propiedades de

los polinomios para efectuar operaciones

algebraicas con ellos.














UNIDAD III. NÚMEROS COMPLEJOS

3.1. Importancia de los números complejos.

3.2. Forma binómica.

3.2.1. Operaciones algebraicas con números complejos.

3.3. Forma polar.


Anexo B

11

3.4. Forma de Euler o exponencial.


3.5. Teorema de Moivre.



capaz de establecer las principales

características del sistema de los números

complejos y conocerá las propiedades de

cada una de las diferentes formas:

binómica, polar y Euler para su aplicación.

Efectuar operaciones algebraicas en las

diferentes formas de representar a los

números complejos. Transformar un

número complejo en las diferentes formas.














UNIDAD IV. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MATRICES Y

DETERMINANTES

4.1. Sistemas de Ecuaciones lineales.

4.1.1. Método de Gauss Jordán.

4.l.2. Método de Montante.

4.2. Álgebra matricial.

4.2.1. Tipos de matrices.

4.2.2. Operaciones con matrices y sus propiedades.

4.2.3. Matriz adjunta, inversa y transpuesta.

4.2.4. Solución de sistemas de ecuaciones lineales empleando matrices.

Anexo B

12

4.3. Determinantes.

4.3.1. Solución de sistemas de ecuaciones lineales por medio de determinantes

empleando diferentes métodos.



capaz de aplicar las transformaciones

correspondientes a los sistemas de

ecuaciones lineales. Conocer las

propiedades del álgebra matricial para

poder efectuar operaciones y aplicar

cualquier método.

Resolver un sistema de ecuaciones

lineales utilizando diferentes métodos para

encontrar la solución. Inferir acerca de cual

método es el más adecuado.














UNIDAD V. SUCESIONES Y SERIES

5.1. Concepto de sucesión y sus características.

5.1.1. Límite de una sucesión.

5.2. Concepto de Serie.

5.2.1. Convergencia de una serie.

5.2.2. Divergencia.

5.2.3. Serie de potencias.

5.2.4. Serie de Taylor.

Anexo B

13



capaz de identificar una sucesión y una

serie. Aplicar los criterios para la

convergencia y divergencia.

Calcular el límite de una sucesión.

Determinar si una serie es convergente o

divergente.

Aplicar las propiedades de las series.













Anexo B

14

BIBLIOGRAFÍAS

1. George D. Mostow, J.H. Sampson.

Álgebra Superior.

Editorial Trillas.

2. Lluis E., Raggi F. Tomás F.

Álgebra Superior.

Editorial Trillas.

3. Kenneth Hoffman.R. Kunze.

Algebra lineal.

Editorial Prentice Hall Internacional.

4. Serge Lang.

Álgebra lineal.

Editoral Addison Wesley Co.

5. Murray R. Spiegel.

Serie de compendios Schaum.

6. Weiss, M.J.

Algebra Superior.

Editorial Limusa-Wiley.

Anexo C

15

Anexo C

15

Anexo C

16

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te e

nfoq

ue ju

nto

con

las c

ara

disc

iplin

a: s

ecue

ncia

," r

igor

lógi

co, a

bstra

cció

n y

leng

uaje

sim

bólic

o, c

onfo

rman

el c

imie

nto

para

det

erm

inar

y o

rgan

izar

los

cas

igna

tura

s de

Mat

emát

icas

Para

Mat

emát

icas

1, l

os c

onte

nido

s se

est

ruct

ural

1 de

lo s

enci

llo a

lo c

ompl

icad

o, s

e in

icia

con

: alg

oritm

os n

umér

icos

, raz

ones

serie

s y

suce

sion

es, q

ue a

l gen

eral

izar

se s

e ex

pres

an e

n le

ngua

je a

lgeb

raic

o m

edia

nte

su re

pres

enta

ción

sim

bólic

a y

de a

quíq

ue se

de té

rmin

os a

lgeb

raic

os. R

etor

nand

o lo

s an

tece

dent

es d

e ge

omet

ría d

e la

edu

caci

ón b

ásic

a pe

ro c

on m

ayor

abs

tracc

ión

se r

esu

med

iant

e op

erac

ione

s co

n po

linom

ios,

clas

ificá

ndol

os p

or s

u nú

mer

o de

térm

inos

y s

u gr

ado,

ent

once

s se

rela

cion

an c

on p

rodu

cto

f.'1c

toriz

ació

n y

con

sim

plifi

caci

ón d

e fr

acci

ones

alg

ebra

icas

. D

espu

és,

se r

esue

lven

pro

blem

as e

n lo

s qu

e se

util

izan

las

pro

pig

uald

ad c

on m

edio

s pi

ctór

icos

o ic

onog

ráfic

os, e

cuac

ione

s de

prim

er g

rado

; ecu

acio

nes

sim

ultá

neas

line

ales

con

dos

incó

gnit

Inte

rpre

taci

ón g

ráfic

a y

de tr

es e

cuac

ione

s co

n tre

s in

cógn

itas

por m

étod

os d

e su

stitu

ción

, sum

a y

rest

a, ig

uala

ción

y d

eter

min

ant

el g

rado

de

dific

ulta

d se

res

uelv

en p

robl

emas

en

los

que

se a

plic

an l

as e

cuac

ione

s de

seg

undo

gra

do,

med

iant

e su

sol

ució

n in

terp

reta

ción

grá

fica,

aqu

íse

esta

blec

e qu

e un

a ec

uaci

ón c

uadr

átic

a pu

ede

tene

r sol

ucio

nes

en e

l cam

po d

e lo

s núm

eros

com

plej

o

Todo

s lo

s co

nten

idos

gira

n al

rede

dor

del e

je d

e la

res

oluc

ión

de p

robl

emas

, med

iant

e la

s es

trate

gias

de

ense

ñanz

a y

apre

ndiz

ajco

nstru

ctiv

ista

s. La

Inge

nier

ía D

idác

tica

es u

n m

étod

o pr

áctic

o qu

e se

con

form

a po

r las

sigu

ient

es tr

es c

orrie

ntes

teór

icas

arti

cul

1. "

Cog

nitiv

a"de

sarr

olla

da p

or G

. V

ergn

aud,

com

o de

sarr

ollo

de

cam

pos

conc

eptu

ales

. Pa

ra é

l un

cam

po c

once

ptua

l es

prob

lem

as, u

n ca

mpo

de

cono

cim

ient

os q

ue se

con

ecta

por

una

red

de c

once

ptos

y re

laci

ones

vin

cula

dos e

ntre

sí.

.2.

"A

prox

imac

ión

a lo

s sa

bere

s"en

el á

rea

de la

teor

ía d

e la

tran

spos

ició

n di

dáct

ico.

La

cual

deb

e co

nsid

erar

se e

n la

cap

acita

ya q

ue e

s el

pro

ceso

que

suf

ren

los

sabe

res m

atem

átic

os p

ara

conv

ertir

se e

n ob

jeto

s m

atem

átic

os. Y

su

inte

rpre

taci

ón, d

e sa

bere

s a

curr

ícul

um a

pro

feso

r y d

e pr

ofes

or h

asta

el a

lum

no, p

uede

pad

ecer

alg

una

terg

iver

saci

ón d

e in

terp

reta

ción

.3.

"Si

tuac

ione

s did

áctic

as"

de G

. Bro

usse

au q

ue e

s la

que

may

or in

fluen

cia

ha te

nido

, con

side

rada

com

o el

"C

oraz

ón d

e la

did

ácun

a pe

rspe

ctiv

a de

apr

endi

zaje

con

stru

ctiv

ista

ada

ptad

o al

ent

orno

esc

olar

.

ido

pres

enta

ndo

con

stitu

ye s

u

ctiv

a ap

rend

er

de e

l es

tudi

ante

na

dos

entre

sí

cter

ístic

as d

e la

on

teni

dos

de la

s

, pro

porc

ione

s, c

lasi

fica

el ti

po

elve

n pr

oble

mas

s

nota

bles

, con

ie

dade

sde

la

as e

nfat

izan

do la

es

. Aum

enta

ndo

alge

brai

ca y

Su

s. e de

las

teor

ías

adas

ent

re sí

: u

n es

paci

o de

ción

del

pro

feso

r, cu

rríc

ulum

, de

tica"

, den

tro d

e

FUN

DA

ME

NT

AC

IÓN

Anexo C

17

La

inge

nier

ía d

idác

tica

en m

atem

átic

as p

ropo

ne:

Situ

ació

n de

acc

ión:

Se

plan

tea

a lo

s al

umno

s un

a si

tuac

ión

o pr

oble

ma

con

las

sigu

ient

es c

arac

terí

stic

as:

-Una

con

sign

a, q

ue p

uede

con

sist

ir e

l gan

ar u

n ju

ego,

reso

lver

un

prob

lem

a, e

tcét

era.

-In

form

ació

n so

bre

la s

ituac

ión

o pr

oble

ma

sufi

cien

te p

ara

que

el a

lum

no p

ueda

act

uar s

obre

ella

.-M

otiv

ació

n pa

ra r

ealiz

ar la

tare

a, q

ue p

uede

con

sist

ir e

n un

ret

o.R

efor

zam

ient

o o

sanc

ión

de la

acc

ión,

que

pue

de s

er g

anar

el j

ue~o

, res

olve

r el

pro

blem

a en

cue

stió

n, c

ompe

tir c

on o

tro

equi

po

u ot

ro. (

El p

rofe

sor a

ctúa

com

o m

edia

dor

y gu

ía e

ntre

el a

lum

no y

el o

bjet

o de

l sab

er).

Form

ulac

ión:

El a

lum

no r

equi

ere

anal

izar

la s

ituac

ión

o pr

oble

ma

y co

mpa

rarl

o co

n su

pro

pia

acci

ón c

omo:

-Acc

ión

insu

fici

ente

..

-In

form

éde

men

saje

s en

tre

sus

cond

iscí

pulo

s.-B

úsqu

eda

de in

form

ació

n.A

quíi

nter

vien

e 10

que

afi

rma

Aus

ubel

, en

cuan

to a

que

le p

erm

ite a

l alu

mno

"E

ngan

char

los

cono

cim

ient

os p

revi

os c

on lo

s nu

evos

men

cion

a V

igot

sky

a tr

avés

de

"Un

desa

rrol

lo re

al, q

ue e

s el

rec

orri

do m

áxim

o de

con

ocim

ient

os; u

na z

ona

de d

esar

rollo

pró

xim

o,di

stan

cia

entr

e el

des

arro

llo re

al y

el d

esar

rollo

pot

enci

al e

n lo

s pr

oces

os s

ocia

les

de c

omun

icac

ión

med

iant

e el

leng

uaje

y p

ensa

mi

desp

ués

se in

tem

aliz

a".

Val

idac

ión:

Par

a va

lidar

sus

apr

endi

zaje

s se

req

uier

e de

:-

-Acc

ión

y ex

pres

ión

para

com

unic

ar s

us c

oncl

usio

nes:

-Pru

eba

sem

ántic

a fr

ente

al g

rupo

par

a co

mun

icar

resp

uest

as.

-Uso

de

un m

étod

o o

proc

edim

ient

o o

algo

ritm

o pa

ra r

ealiz

ar la

pru

eba

sint

áctic

a.E

n lo

refe

rent

e a

las

teor

ías

cogn

itiva

s de

l apr

endi

zaje

, en

esta

situ

ació

n de

val

idac

ión,

el a

lum

no tr

abaj

a co

mo

seña

la A

usub

elc

sign

ific

ativ

o y

sign

ific

ante

. Par

a tr

ansf

orm

arlo

en

una

nuev

a in

form

ació

n, y

el A

CT

de

And

erso

n: d

onde

el a

lum

no re

curr

e a

la m

decl

arat

iva,

pro

cedu

raly

de

trab

ajo

para

val

idar

sus

resu

ltado

s, e

labo

rand

o as

íuna

met

odol

ogía

pro

pia,

al c

omun

icar

se e

ntre

igua

lco

n re

spon

sabi

lidad

ant

e el

gru

po y

libe

rtad

de

expr

esió

n.In

stitu

cion

aliz

ació

n: S

e es

tabl

ece

la fo

rmal

izac

ión

del c

onoc

imie

nto.

Gen

eral

men

te e

s re

aliz

ada

por

el p

rofe

sor,

en e

l que

info

rma

al g

rupo

la b

ase

teór

ica

sobr

e el

uso

del

alg

oritm

o, c

once

pto

o te

ore

por l

os a

lum

nos

en la

dem

ostr

ació

n de

la v

alid

ez d

e su

s re

spue

stas

..

Al f

inal

izar

la s

ituac

ión

didá

ctic

a, d

e ac

uerd

o a

la te

oría

de

Piag

et, e

l alu

mno

ha

pasa

do p

or la

asi

mila

ción

y a

com

odac

ión

de s

u pr

al tr

ansf

orm

ar la

info

rmac

ión

que

tení

a.C

ienc

ias

Soci

ales

.M

atem

átic

as I

tiene

com

o an

tece

dent

e la

s m

atem

átic

as d

el á

rea

de la

edu

caci

ón b

ásic

a, y

com

o su

bsec

uent

es M

atem

átic

as 1

1, d

orga

niza

n lo

s co

nten

idos

sob

re fu

ncio

nes

linea

les

y cu

adrá

ticas

; par

a M

atem

átic

as I

II, s

e co

ntin

úa c

on fu

ncio

nes

trig

onom

étri

cas

yM

atem

átic

as IV

con

Geo

met

ría

Ana

lític

a. L

as a

sign

atur

as a

nter

iore

s co

nstit

uyen

el c

ampo

de

las

Mat

emát

icas

en

el á

rea

bási

ca. L

secu

enci

ales

son:

Cál

culo

Dif

eren

cial

e In

tegr

al y

Est

adís

tica

Des

crip

tiva

e In

fere

ncia

1. T

odas

las

mat

emát

icas

del

áre

a bá

sica

ali

asig

natu

ras

de C

ienc

ias

Nat

ural

es d

e Fí

sica

, Quí

mic

a y

Bio

logí

a. T

ambi

én c

onst

ituye

n un

apo

yo e

n cu

anto

a la

s m

ater

ias

de C

ienc

de p

artic

ipan

tes

" y

10 q

ue

que

es

la

ento

, que

on m

ater

ial

emor

ia

es, p

ero

ma

utili

zado

.

opia

act

ivid

ad

onde

se

en

as a

sign

atur

as

men

tan

a la

s ia

s So

cial

es.

La

inge

nier

ía d

idác

tica

en m

atem

átic

as p

ropo

ne:

Situ

ació

n de

acc

ión:

Se

plan

tea

a lo

s al

umno

s un

a si

tuac

ión

o pr

oble

ma

con

las

sigu

ient

es c

arac

terí

stic

as:

-Una

con

sign

a, q

ue p

uede

con

sist

ir e

l gan

ar u

n ju

ego,

reso

lver

un

prob

lem

a, e

tcét

era.

-In

form

ació

n so

bre

la s

ituac

ión

o pr

oble

ma

sufi

cien

te p

ara

que

el a

lum

no p

ueda

act

uar s

obre

ella

.-M

otiv

ació

n pa

ra r

ealiz

ar la

tare

a, q

ue p

uede

con

sist

ir e

n un

ret

o.R

efor

zam

ient

o o

sanc

ión

de la

acc

ión,

que

pue

de s

er g

anar

el j

ue~o

, res

olve

r el

pro

blem

a en

cue

stió

n, c

ompe

tir c

on o

tro

equi

po

u ot

ro. (

El p

rofe

sor a

ctúa

com

o m

edia

dor

y gu

ía e

ntre

el a

lum

no y

el o

bjet

o de

l sab

er).

Form

ulac

ión:

El a

lum

no r

equi

ere

anal

izar

la s

ituac

ión

o pr

oble

ma

y co

mpa

rarl

o co

n su

pro

pia

acci

ón c

omo:

-Acc

ión

insu

fici

ente

..

-In

form

éde

men

saje

s en

tre

sus

cond

iscí

pulo

s.-B

úsqu

eda

de in

form

ació

n.A

quíi

nter

vien

e 10

que

afi

rma

Aus

ubel

, en

cuan

to a

que

le p

erm

ite a

l alu

mno

"E

ngan

char

los

cono

cim

ient

os p

revi

os c

on lo

s nu

evos

men

cion

a V

igot

sky

a tr

avés

de

"Un

desa

rrol

lo re

al, q

ue e

s el

rec

orri

do m

áxim

o de

con

ocim

ient

os; u

na z

ona

de d

esar

rollo

pró

xim

o,di

stan

cia

entr

e el

des

arro

llo re

al y

el d

esar

rollo

pot

enci

al e

n lo

s pr

oces

os s

ocia

les

de c

omun

icac

ión

med

iant

e el

leng

uaje

y p

ensa

mi

desp

ués

se in

tem

aliz

a".

Val

idac

ión:

Par

a va

lidar

sus

apr

endi

zaje

s se

req

uier

e de

:-

-Acc

ión

y ex

pres

ión

para

com

unic

ar s

us c

oncl

usio

nes:

-Pru

eba

sem

ántic

a fr

ente

al g

rupo

par

a co

mun

icar

resp

uest

as.

-Uso

de

un m

étod

o o

proc

edim

ient

o o

algo

ritm

o pa

ra r

ealiz

ar la

pru

eba

sint

áctic

a.E

n lo

refe

rent

e a

las

teor

ías

cogn

itiva

s de

l apr

endi

zaje

, en

esta

situ

ació

n de

val

idac

ión,

el a

lum

no tr

abaj

a co

mo

seña

la A

usub

elc

sign

ific

ativ

o y

sign

ific

ante

. Par

a tr

ansf

orm

arlo

en

una

nuev

a in

form

ació

n, y

el A

CT

de

And

erso

n: d

onde

el a

lum

no re

curr

e a

la m

decl

arat

iva,

pro

cedu

raly

de

trab

ajo

para

val

idar

sus

resu

ltado

s, e

labo

rand

o as

íuna

met

odol

ogía

pro

pia,

al c

omun

icar

se e

ntre

igua

lco

n re

spon

sabi

lidad

ant

e el

gru

po y

libe

rtad

de

expr

esió

n.In

stitu

cion

aliz

ació

n: S

e es

tabl

ece

la fo

rmal

izac

ión

del c

onoc

imie

nto.

Gen

eral

men

te e

s re

aliz

ada

por

el p

rofe

sor,

en e

l que

info

rma

al g

rupo

la b

ase

teór

ica

sobr

e el

uso

del

alg

oritm

o, c

once

pto

o te

ore

por l

os a

lum

nos

en la

dem

ostr

ació

n de

la v

alid

ez d

e su

s re

spue

stas

..

Al f

inal

izar

la s

ituac

ión

didá

ctic

a, d

e ac

uerd

o a

la te

oría

de

Piag

et, e

l alu

mno

ha

pasa

do p

or la

asi

mila

ción

y a

com

odac

ión

de s

u pr

al tr

ansf

orm

ar la

info

rmac

ión

que

tení

a.C

ienc

ias

Soci

ales

.M

atem

átic

as I

tiene

com

o an

tece

dent

e la

s m

atem

átic

as d

el á

rea

de la

edu

caci

ón b

ásic

a, y

com

o su

bsec

uent

es M

atem

átic

as 1

1, d

orga

niza

n lo

s co

nten

idos

sob

re fu

ncio

nes

linea

les

y cu

adrá

ticas

; par

a M

atem

átic

as I

II, s

e co

ntin

úa c

on fu

ncio

nes

trig

onom

étri

cas

yM

atem

átic

as IV

con

Geo

met

ría

Ana

lític

a. L

as a

sign

atur

as a

nter

iore

s co

nstit

uyen

el c

ampo

de

las

Mat

emát

icas

en

el á

rea

bási

ca. L

secu

enci

ales

son:

Cál

culo

Dif

eren

cial

e In

tegr

al y

Est

adís

tica

Des

crip

tiva

e In

fere

ncia

1. T

odas

las

mat

emát

icas

del

áre

a bá

sica

ali

asig

natu

ras

de C

ienc

ias

Nat

ural

es d

e Fí

sica

, Quí

mic

a y

Bio

logí

a. T

ambi

én c

onst

ituye

n un

apo

yo e

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Anexo C

18

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Anexo C

19

Anexo C

20

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DE

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Anexo D

ANÁLISIS INSTITUCIONAL

Guía de Investigación documental

1. Estructura Académica de la DAIA

1.1 ¿Cuál es la estructura de la División?

1.2 ¿Cuál es la planta docente y la matricula que atiende?

1.3 ¿Cuáles son los mecanismos académicos para la atención del alumno por

parte de la coordinación de docencia?

2. Vinculación del alumno con el plan de estudio.

2.1 ¿Cómo vincula el programa de estudio la función docente entre el

profesor y el alumno?

2.2 ¿Que aspectos didácticos se plantean en el programa de estudio?

3. Reglamentos académicos

3.1 ¿Cuál es la reglamentación que se aplica en las actividades académicas

de la DAIA?

3.2 De acuerdo a los reglamentos ¿Qué derechos y obligaciones tiene el

alumno de la DAIA?

21

Anexo E

ENCUESTA SOCIOECONÓMICA

INSTRUCCIONES: Subraya la respuesta que te concierne

personalmente.

PERFIL SOCIAL:

1. Tu edad:

18 años. 19años. 20 años. 21 años. Mas.

2. Tu sexo:

Masculino. Femenino.

3. Tu ocupación:

Estudiante. Estudiante y trabajador.

4. Tu estado civil:

Soltero. Casado. Divorciado. Unión libre.

CONTEXTO GEOGRAFICO.

5. Lugar de nacimiento:

Villahermosa. Otro municipio Otro estado. En el extranjero.

6. Lugar donde radicas:

Villahermosa. Lugar de origen. Otro.

22

Anexo E

PERFIL ACADEMICO.

7. Escuela de procedencia:

Cobatab. Cbtis. Cetis. Particular.

8. Promedio general de egreso:

Diez. Nueve. Ocho. Siete.

9. Año de egreso:

200. 2000. 1999. 1998.

ESTATUS FAMILIAR.

10. Personas Con quien vives:

Tu familia. Con parientes. Compañeros . Solo.

11. Tu familia está integrada por:

Padres y hermanos. Padres, hermanos y otros. Padre o madre y

hermanos.

12. Lugar que ocupas en la familia:

Primer lugar. Segundo lugar. Tercer lugar. Cuarto

lugar.

13. La responsabilidad económica recae en:

Padre Madre. Ambos. Hermanos. Personalmente. Otro.

14. Grado académico de tus padres:

Profesionista. Bachiller. Secundaria. Primaria. Ninguna.

23

Anexo E

24

15. Actividad laboral de tus padres:

Profesionista. Comerciante. Empleado. Obrero. Campesino.

16. La casa donde vives es:

Propia. Rentada. Prestada.

17. Ingreso económico:

Excelente. Muy bueno. Bueno. Regular. Insuficiente.

RASGOS CULTURALES.

18. Programas que ves por televisión:

Culturales. Musicales. Deportivos. Telenovela. Ninguno.

19. Lugares que frecuentas con tu familia:

El campo. El cine. El parque. Otra ciudad. Ninguno.

20. Lugares que frecuentas con tus amigos:

Eventos deportivos. Discoteca. Billar.

21. Deporte que practicas:

Fútbol. Tenis. Básquetbol. Voleibol. Gimnasio.

22. Eres miembro de alguna agrupación:

Social . Política. Cultural. Deportiva. Religiosa.

23. Tipo de música que escuchas:

Clásica. Instrumental. Moderna. Ranchera. Ninguna.

Anexo F

EVALUACIÓN DIAGNOSTICA APLICADA A ALUMNOS REPETIDORES DE

ALGEBRA LINEAL DEL PRIMER SEMESTRE DE LAS CARRERAS DE

INGENIERIA DE LA DIVISIÓN ACADEMICA DE INGENIERIA Y

ARQUITECTURA.

NOMBRE: _______________________________________________________________

GRUPO: _________________________________________________________________

SITUACIÓN ACADEMICA:

CURSA LA ASIGANTURA POR:

PRIMERA VEZ ( ), SEGUNDA VEZ ( ), TERCERA VEZ ( )

CONVENIO ( ), REVALIDACIÓN ( ), POR BAJA ( )

TEMPORAL ( ).

ESPECIALIDAD A LA QUE SE INSCRIBIO.

I.C. ( ), I.E.E. ( ), IME ( ), I.Q ( )

TIPO DE BACHILLERATO QUE ESTUDIO

COBATAB ( ), CEBETIS ( ), CEBATAT ( )

CONALEP ( ), PREPARATORIA ABIERTA ( )

OTRO ( ).

ESPECIALIDADES.

I.C = INGENIERIA CIVIL

I.E.E= INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

I.M.E= INGENIERIA MECANICA ELECTRICA

I.Q= INGENIERIA QUIMICA

25

Anexo F

O B J E T I V O.

CONOCER EL GRADO DE PROFUNDIDAD Y EXTENSIÓN DE LOS

CONOCIMIENTOS QUE LOS ESTUDIANTES EN INGENIERIA POSEEN PARA

ABORDAR LOS CONTENIDOS DE ALGEBRA LINEAL.

INSTRUCCIONES: LEA CUIDADOSAMENTE LOS ENUNCIADOS Y

CONTESTE CADA UNA DE LAS SIGUIENTES CUESATIONES DE ACUERDO A

SU CRITERIO.

1.- INDICA SI LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS SON

VERDADERAS O FALSAS.

A) X+ (7+X) = (X+7) + X ( ), 05 = 0 ( )

2.- DETERMINE EL COCIENTE DE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN ALGEBRAICA:

3

R=_________________________________

12

455

X

XX

3.- REALICE LA OPERACIÓN INDICADA. 1 + 4 - 1 . R= ____________________________________ 12X3 9X 6X2

4.-ENCUENTRE EL VALOR DE X EN LA SIGUIENTE ECUACIÓN: 3 - 2 = 2X R= ___________________________________ 2X – 3 2X-3

26

Anexo F

27

5.- SI LA ANCHURA DE UN RECTANGULO, CON 76 CM DE PERIMETRO, MIDE 2 CENTIMETROS MENOS QUE LOS TRES CUARTOS DE LA LONGITUD. ¿CUÁLES SON LAS DIMENSIONES DEL RECTANGULO? R=_____________________________________ 6.- SIMPLIFIQUE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN Y PRESENTE EL RESULTADO CON EXPONENTES POSITIVOS. (3X1/3) ( 8Y-1/2) R= _______________________________ 12Y1/6

7.- REALICE LA OPERACIÓN INDICADA. 3Y 3 2X2 Y2 R=____________________________________ 8.- DETERMINE EL VALOR DE LA VARIABLE EN LA SIGUIENTE ECUACIÓN X4 +3X2 – 4 = 0 R=______________________________ 9.- DETERMINE EL VALOR DE LAS VARIABLES DEL SIGUIENTE SISTEMAS DE ECUACIONES. 4X - 3Y = -11 R=_______________________________ 3X + 2Y= -4 10 DIBUJE LA GRÁFICA DE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN ALGEBRAICA.

-2 Y 3 R=_______________________________ NOMBRE: _______________________________________________________________

Anexo G

28

Anexo G

29

Anexo G

30

Anexo G

31

Anexo G

32

Anexo G

33

Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

37

Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

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Anexo G

59

Anexo G

60

Anexo G

61

Anexo G

62

Anexo G

Test de inteligencia WAIS: Wechsler Adults

Intelligence Scale

I. OBJETIVO DE LA PRUEBA

Tiene por objetivo medir la inteligencia del adulto, dentro de un enfoque

global de ésta.

II. AUTORES.

Originalmente llamada Wechsler-Bellevue, fue creada por David Wechsler

en el año 1939, con 2 versiones: I y II. En 1955 revisó la forma I , la cual

destina para medir la inteligencia en adultos, "dentro de un enfoque global

de inteligencia" y aquí nace el WAIS.

En 1981 Wechsler finaliza la estandarización de esta escala revisada, para

hacer de ella una prueba confiable y válida. Esta versión revisada se

denomina WAIS-R.

III. TRADUCCION DE LA FINALIDAD EN TERMINOS

OPERACIONALES.

El WAIS es un test construido para evaluar la inteligencia global,

entendida como concepto de CI, de individuos entre 16 y 64 años, de

cualquier raza nivel intelectual, educación, orígenes socioeconómicos y

culturales y nivel de lectura Es individual y consta de 2 escalas: verbal y

de ejecución. Está basada en la teoría bifactorial de Spearman.

Inteligencia, tomada desde un punto de vista global, ya que está compuesta

por habilidades cualitativamente diferentes (rasgos), pero no

independientes. Pero ésta suma de habilidades no sólo se expresa en

función de su calidad, sino también de factores no intelectuales como

puede ser la motivación. La inteligencia implica cierto grado de

competencia global.

63

Anexo G

IV. ELABORACION DE LOS REACTIVOS.

Para elaborar el WAIS, Wechsler realizó los siguientes procedimientos:

o Análisis metódico y cuidadoso de todos los test de inteligencia que

se encontraban vigentes en esos años (1940), principalmente en lo

referente al tipo de funciones que evaluaban las peculiaridades de

las muestras sobre las cuales se había realizado la estandarización,

además de la verdadera confiabilidad de las pruebas.

o Emprendió el establecimiento de la validez de cada una de estas

pruebas en base a:

otros tests previamente probados

registros empíricos de inteligencia

o Intentó registrar su experiencia clínica personal y la de otros

investigadores.

o Durante 2 años, se dedicó a preparar el trabajo experimental previo

en grupos de inteligencia conocidos.

Después de este arduo trabajo, eligió 12 pruebas, que finalmente

disminuyó a 11, que se presentan a continuación en el orden de aplicación:

Escala Verbal.

5. Subtest de información.

6. Subtest de comprensión general.

7. Subtest de aritmética.

8. Subtest de semejanzas.

9. Subtest de retención de dígitos.

10. Subtest de vocabulario.

64

Anexo G

Escala de Ejecución.

o Subtest de completación de figuras.

o Subtest de diseño de cubos.

o Subtest de ordenamiento de figuras.

o Subtest de ensamble de objetos.

o Subtest de símbolos de dígitos.

V. COMPROBACION Y ANALISIS DE LOS REACTIVOS.

1. DISCRIMINACION.

Los subtests de esta prueba ha sido distribuidos de la siguiente

forma, dividiéndose en 3 grupos de reactivos:

El 1° son todos aquellos reactivos que todos los

examinados pueden contestar, ya sea que tengan o no

instrucción escolar,

El 2°,son aquellos reactivos que se han diseñado para ser

contestados por examinados que cumplan con enseñanza

escolar media, y

El 3°, son los reactivos diseñados para ser contestados por

examinados con instrucción especializada.

Los análisis estadísticos indican que efectivamente los reactivos de

esta prueba, miden lo que se desea medir

2. DIFICULTAD.

Existe dificultad en esta prueba, ya que se trata de una prueba de

ejecución máxima, en la que los reactivos tienen respuestas

correctas y se obtiene un puntaje determinado por ellas. En 1955,

cuando Wechsler realizó la revisión de la prueba, incrementó la

65

Anexo G

dificultad progresiva entre cada reactivo, se eliminaron unos y se

aumentaron otros, ya sea por su baja validez o por su ambigüedad

3. ALTERNATIVAS APROPIADAS.

Las escalas de Wechsler son compuestas, verbales y de ejecución,

formadas por test precisos, denominados "subtests". Por un lado,

son escalas heterogéneas intertest, ya que miden distintas funciones

y por ende, distintos factores en cada uno de ellos; por otro lado

son escalas homogéneas intratest, porque cada subtest mide un solo

factor en toda su amplitud.

4. VALIDACION CRUZADA.

Hacia el año 1955,Wechsler utilizó aproximadamente 1000

individuos , cuyo rango de edades osciló entre los 10 y los 60 años.

Esta versión revisada no tiene cambios significativos en cuanto a

contenido, construcción, organización y calificación. Lo que sí fue

significativo, era la ampliación en cuanto a las muestras que

originalmente había utilizado para su estandarización.

II. ENSAMBLAJE DE LA PRUEBA

o Respuesta libre: ej. Subtest de semejanzas.

o Respuesta de velocidad y poder: prueba de símbolos(para

velocidad); pruebas de aritmética de solución de problema(para

poder)

o Prueba de ejecución máxima, ya que es una prueba de rendimiento

o Prueba que tiene una parte de papel y lápiz, como la prueba de

símbolos; una parte de ejecución, como la formación de figuras por

medio de cubos y la de ensamblaje de objetos, y una verbal.

o Prueba de aplicación individual.

o Prueba estructurada.

66

Anexo G

III. ESTANDARIZACIÓN.

0 APLICACION

Se aplican los 11 subtests en el orden en que se presentaron en la

Elaboración de Reactivos. El tiempo que tome la aplicación,

depende de la práctica del examinador y la personalidad y

capacidad del examinado;. La aplicación se puede hacer en 1 o 2

sesiones y puede abarcar desde una hasta varias horas, en caso de

un sujeto muy superior o en el de uno deficiente mental profundo,

respectivamente.

Existen indicadores de supresión específicos para cada subtest,

excepto en completación y ensamblaje.

1 LINEAMIENTOS.

La estandarización se realizó en USA, a 1700 individuos, 850

hombres y 850 mujeres; con un rango de edad entre 16-64 años. Se

clasificaron en 7 subgrupos, en forma equitativa.

La muestra se tomó en función de: a) Raza; b) Ocupación; c) Zona

urbana y rural; d) Nivel educacional.

El manual que utilizamos en la elaboración del presente informe,

es una traducción al castellano, dada sobre las normas de

adaptación del test. Esta adaptación fue realizada en 1960 en la

Universidad de Chile, por 2 profesionales de dicha institución. Sin

embargo, a pesar del amplio uso que se le ha dado en nuestro país,

hasta 1982 aún no había sido estandarizado para nuestra población.

2 LIMITES DE TIEMPO

Los subtest que presenta límites de tiempo son:

67

Anexo G

Escala Subtest Sección Límite de

Tiempo(seg.)

Verbal Aritmética Problemas 15-120

Verbal Símbolos ----- 90.

Ejecución Diseño de cubos ----- 60 (sencillos).120

(complejos).

Ejecución Ensamblaje de

objetos ---- 120-180.

3 CALIFICACIONES

El Wais cuenta con:

Un Protocolo para registrar las respuestas, para lo cual se

recomienda anotar:

Tiempo de respuesta.

Respuestas "ad verbatim".

Comentarios, gesticulaciones, entre otros.

Algunos subtest (vocabulario, por ejemplo), en los cuales

existen reactivos con respuestas estandarizadas, que indican

una clave para la clasificación por puntaje (2,1 o 0 puntos ),

de la respuesta, dada por el individuo.

Un manual que permite un procedimiento correcto para la

clasificación objetiva de las respuestas dadas por el

examinado. Este manual de calificaciones proporciona

respuestas aceptables y variables permitidas. Lo que

permite una calificación objetiva de las respuestas dadas.

68

Anexo G

IV. ANALISIS TECNICO DE LA PRUEBA.

1 VALIDEZ.

Concurrente: se estableció con la prueba Stanford-Binet,

con la cual se obtuvo correlación 0.82, considerada alta.

Esto indica que ambas pruebas están midiendo lo mismo en

un alto grado.

Predictiva: también ha sido demostrada sobre bases

empíricas, ya que puede establecer la conducta futura de un

individuo.

2 CONFIABILIDAD.

Se han realizado correlaciones test, re-test, con resultados

satisfactorios en puntajes desde 0.60 a 0.80 (coef. de

confiabilidad).

En CI total tiene confiabilidad comparable a la Stanford-Binet.

(aprox. 0.90).

Wechsler realizó un minucioso estudio estadístico, a fin de aplicar

la prueba con absoluta seguridad sobre los resultados que arrojase.

El WAIS es aplicable en estudios de confiabilidad temporal;

consistencia interna; calificación por jueces; validez predictiva,

concurrente y de contenido; análisis factoriales; entre otros.

3 NORMAS.

Existen instrucciones para obtener puntajes bruto y standard, CI y

coeficiente de eficiencia.

Puntaje Bruto: se suma el puntaje de cada ítem, de cada

subtest.

Puntaje Estándar: se toma como referencia el puntaje bruto

y se usa la escala de conversión desde puntaje bruto a

69

Anexo G

70

standard. Se ubica el puntaje bruto de cada prueba para

adjuntarlo al standard. Se suman los puntajes standard de

los 6 subtest de la Escala Verbal, así como los de la Escala

de Ejecución.

CI: El WAIS entrega 3 CI por examinado: verbal. manual y

total. Se debe calcular la edad del sujeto (anotar fecha de

nacimiento y de aplicación del test ),y con ella se ubica en

el índice, la tabla de conversión de puntaje standard a CI,

correspondiente al grupo de edad a la que pertenezca el

individuo. Se ubica el CI correspondiente al CI Verbal y al

Manual.

Con el resultado de esta operación, se busca dentro de la

clasificación de la inteligencia de Wechsler:

CI Clasificación

130 o más muy superior

120-129 superior

110-119 normal brillante

90-109 normal

80-89 subnormal

70-79 limítrofe (borderline o fronterizo )

50-69 deficiente mental superficial

49-30 deficiente mental medio

29 o menos deficiente mental profundo

Anexo H

UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO

DIVISIÓN ACADEMICA DE EDUCACION Y ARTES.

ENTREVISTA ETNOGRAFICA DIRIGIDA A PROFESORES

INFORMANTES DE LA DAIA.

PREGUNTAS

Preguntas biográficas.

1. ¿Qué antigüedad tiene en la DAIA?

2. ¿Cuál es su especialidad como ingeniero?

3. ¿Que cursos de matemáticas ha enseñado durante su experiencia docente?

4. ¿Que cursos de matemáticas ha tomado para profundizar en sus

conocimientos?

5. ¿Qué cursos de docencia ha llevado para enseñar matemáticas?

Preguntas de opinión/valor.

6. ¿Cual es su opinión acerca de la relación que existe entre el aspecto social

y cultural de sus alumnos y el fracaso escolar?

7. Por su experiencia, ¿considera que el ambiente familiar influye en el

aprovechamiento escolar de sus alumnos?

8. ¿Que peso le da en el aprovechamiento de sus alumnos al conocimiento de

matemáticas que traen del bachillerato?

9. ¿Considera que el contexto escolar es el adecuado para los alumnos que

estudian ingeniería?

71

Anexo H

72

10. ¿Qué opina de la aplicación del reglamento escolar a los alumnos de la

DAIA?

11. ¿Qué aspectos conductuales considera relevante para que los alumnos

tengan un buen aprovechamiento?

Preguntas de conocimiento.

12. ¿Que aspectos didácticos considera en la enseñanza de las matemáticas?

13. ¿Que temas considera cuando enseña el curso de álgebra?

14. ¿Que normas institucionales observa como docente en el aula?

Anexo I

ORGANIZACIÓN Y ANALISIS DE DATOS DE LA OBSERVACION EN EL AULA.

Control de asistencia durante el periodo de observación.

Alumno No de sesiones. Asistencia. Faltas % de

asistencia.

1 32 25 2 78

2 32 13 19 41

3 32 26 6 81

4 32 17 15 53

5 32 31 1 97

6 32 20 12 62

7 32 22 10 69

8 32 32 0 100

9 32 30 2 94

10 32 30 2 94

11 32 29 3 91

12 32 25 7 78

13 32 27 5 84

14 32 29 3 91

15 32 28 4 88

26 32 26 6 82

17 32 30 2 94

18 32 23 9 72

19 32 31 1 97

20 32 27 5 84

21 32 31 1 97

22 32 23 9 72

23 32 32 0 100

24 32 29 3 91

25 32 26 6 82

26 32 32 0 100

27 32 31 1 97

28 32 31 1 97

29 32 29 3 91

30 32 22 10 69

73

Planteamiento del problema

I. PLANTEMIENTO DEL PROBLEMA.

1.1 Justificación del estudio

El aprendizaje de las matemáticas es básico en el campo de estudio de las ingenierías,

pues este conocimiento es parte esencial del andamiaje formativo del estudiante de

esta profesión. La evidencia histórica y cotidiana nos confronta con los altos índices

de reprobación en esta materia, siendo esta la razón de fondo querer investigar el

fracaso escolar en el aprendizaje de las matemáticas en las diferentes licenciaturas de

ingeniería en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura desde una

perspectiva diferente a la de los investigadores que en este campo han aportado

información sobre el problema.

Es por ello que con este estudio se pretende aportar elementos válidos en la toma

de decisiones para la implementación de acciones educativas que plantean las

políticas educativas a nivel federal, estatal e institucional, siendo uno de sus objetivos

la superación del problema de reprobación y bajo rendimiento.

Asimismo esta investigación busca contribuir en la conformación de estrategias

para abatir en mucho el alto índice de reprobación en el área de las matemáticas

contemplada en el Plan de Estudio de los primeros de tres semestres de las carreras

de ingeniería en al División Académica de Ingeniería y Arquitectura, donde las

estadísticas de la Universidad y la propia experiencia nos revelan que gran número

de alumnos fracasan una y otra vez en su intento por aprender matemáticas.

De la misma manera este estudio busca fundamentar los programas de tutorías que

se están implementando actualmente en la Universidad, particularmente en la

División Académica de Ingeniería y Arquitectura cuya referencia se encuentra en las

propuestas de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación

4


Superior1 cuyo objetivo es rescatar a los alumnos reprobados y de bajo rendimiento,

considerando no solo la cuestión disciplinar, sino lo que se refiere a aspectos de

personalidad, vocación y escolaridad.

Y como estrategia de investigación educativa, se busca comprender el fracaso

escolar de los estudiantes de matemáticas a nivel superior, desde un enfoque

cualitativo, que considere aspectos propios de la persona del alumno, que puedan

influir en el éxito o fracaso en su proceso de aprendizaje, pues hasta donde ha sido

posible indagar, existen pocos estudios con este enfoque sobre esta temática.

Esto significa asumir que el fracaso en el aprendizaje de las matemáticas no solo

radica en lo intrínseco de esta ciencia y en las facultades cognitivas del alumno, sino

que considera también como factor determinante, la trama cultural y el bagaje

social que ha intervenido hasta ese momento en el desarrollo del alumno, cuyo

componente principal es el aprendizaje y que en un momento dado, esa trama

cultural y bagaje social se manifiesta en el aula, obstaculizando o facilitando el

aprendizaje matemático. Por lo tanto, esta investigación parte de una explicación

centrada en el alumno.

1.2 Ubicación y Delimitación del problema.

El problema del Fracaso Escolar en el aprendizaje de las Matemáticas es un problema

histórico tanto en la educación superior a nivel nacional como a nivel estatal y en

particular en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura de nuestra

universidad. Esta realidad se manifiesta constantemente por la gran cantidad de

estudiantes irregulares que periodo a periodo se inscriben en las diferentes carreras de

ingeniería.

5


Esta situación problematiza la vida escolar, debido a que la situación de alumnos

reprobados induce a la Institución muchas veces a desviar la norma para resolver esta

problemática autorizando el cruce de horarios, la firma de múltiples convenios, los

exámenes especiales indiscriminados y la masificación de grupos de alumnos

repetidores. Como consecuencia de esta situación se han dado según mi experiencias

como administrativo brotes de corrupción, la cual se manifiesta de diferentes formas

que traen como consecuencia que la universidad avale con un título de ingeniero a

egresados analfabetas en ciencias de Ingeniería, proyectando de esta manera una

imagen negativa de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura y de la

misma universidad, y un juicio reprobatorio de los empleadores y acreditadores de la

Institución, de acuerdo a las notas periódicas que de vez en cuando aparecen y los

foros de seguimiento de egresados.

Debido a lo anterior, y por el lugar que ocupa el conocimiento matemático en los

planes de estudio, es necesario hacer conciencia y modificar los esquemas mentales

de los responsables de la administración académica, así como del cuerpo docente,

con el propósito de implementar acciones que ayuden a superar este problema.

Sin embargo, según las estadísticas de la Dirección de Servicios Escolares2 de la

UJAT, se debe tener en cuenta que el problema no es fácil, debido a que toca un

punto neurálgico en la formación de los estudiantes de ingeniería, en virtud de que la

formación matemática corresponde al nivel formativo, entendido éste como: los

conocimientos básicos que debe tener un estudiante para abordar temas de ingeniería

aplicada. Esto cobra importancia debido a que los planes de estudio en la parte

matemática consignan 5 asignaturas, las cuales suman cuarenta y cinco créditos,

equivalente al 31.25% de un total de 144 créditos que conforman dicho nivel3.

De este 31.25%, el índice de reprobados en el área de matemáticas, de acuerdo a los

archivos de la Dirección de Servicios Escolares de la Universidad, es más del 50%,

6


según a los datos estadísticos presentados en las siguientes tablas, que abarcan desde

el año 2000 hasta el primer semestre 2003.

Tabla 1.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE: MARZO – AGOSTO 2000


Asignatura Total Aprobados Índice %

Matemáticas I 202 137 32.17

Matemáticas II 177 123 30.50

Matemáticas 182 155 14.83

Álgebra lineal 244 145 40.57

Ecuaciones diferenciales 161 87 45.96

UJAT. Dirección de Servicios Escolares. (Anexo A.)

Tabla 2.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE AGOSTO 2000- ENERO 2001





Matemáticas III 153 142 7.18




7


Tabla 3.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE. FEBRERO- JUNIO 2001.









Tabla 4.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE. AGOSTO 2001- ENERO 2002.









8


Tabla 5.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE. FEBRERO-AGOSTO 2002-









Tabla 6.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE. AGOSTO 2002- ENERO 2003.









9


Tabla 7.

PERIODO ESCOLAR. SEMESTRE. FEBRERO-AGOSTO 2003.







Ecuaciones Diferenciales 144 75 47.91


De estos datos interesa resaltar para efectos de estudio del problema del fracaso

escolar en el aprendizaje de las matemáticas, la asignatura de álgebra, en virtud de

que se analizará el problema con un grupo de alumnos reprobados en esta materia.

Tabla 8.

ÍNDICE DE REPROBADOS EN ÁLGEBRA.

Periodo Total Aprobados Índice

Marzo – agosto 2000 244 145 40.57

Septiembre 2000- enero 2001 361 177 50.96

Febrero- junio 2001. 304 192 35.84

Agosto 2001-enero 2002. 322 171 46.89

Febrero-agosto 2002 348 144 58.62

Agosto 2002- enero 2003. 505 238 52.87

Febrero-agosto 2003. 341 154 54.83


10


Estos últimos datos indican que el porcentaje promedio de reprobación en los tres

años y medio, es de el 50.35% de una población de 2425 alumnos. Cabe señalar que

muchos alumnos repiten la materia más de cuatro veces, a pesar de que el

Reglamento Escolar (Art. 48)4 solo permite una oportunidad después de repetir la

materia tres veces a través de un convenio.

Descripción del objeto estudio.

El caso que se estudió fue un grupo de primer semestre, que cursó la materia de

álgebra lineal en el semestre febrero-agosto del 2002 en la División Académica de

Ingeniería y Arquitectura. Al principio este grupo estuvo integrado por 68 alumnos,

pero debido a ajustes hecho por la administración académica, el grupo se redujo al

final a un total de 48 alumnos. De estos 48 alumnos, 35 estaban repitiendo la materia.

El proceso de recabación de datos se hizo en el periodo febrero-mayo del 2002.

Durante ese periodo se hizo la observación en el aula, las entrevistas a profundidad,

se aplicaron las pruebas psicológicas y el cuestionario socioeconómico, posponiendo

para más adelante la entrevista a los profesores y el análisis institucional. Cabe hacer

notar que las entrevistas fueron realizadas a cuatro profesores que impartieron la

asignatura a los alumnos repetidores.

De este total de 35 alumnos reprobados, 14 repiten por primera vez la materia, 18 por

segunda vez, 2 por tercera vez y 1 por cuarta vez.

Ubicación del grupo dentro del Plan de Estudio de Ingeniería.

Los planes de estudio de las carreras de ingeniería en la División Académica de

Ingeniería y Arquitectura donde el grupo está ubicado, esta organizado en dos

grandes áreas curriculares: el tronco común y el núcleo profesional. De éstos, el que

11


se analizo fue el tronco común, ya que en él se ubican los contenidos matemáticos

que debe aprender el alumno y que son motivo de un alto índice de reprobación.

El tronco común se cursa en los tres primeros semestres, se refiere aquí al plan rígido,

entendido por plan rígido el que se cursa por semestres. Este núcleo está

conformado por un total de 18 asignaturas. Esta es la parte donde el alumno se forma

en el área de las ciencias físicas, matemáticas, idiomas, informática y ciencias

auxiliares.

De estos contenidos lo importante fue conocer el peso que tienen las matemáticas

en la formación de los ingenieros, y cuál es perfil deseable que establece el Plan de

Estudio.

Perfil del estudiante de ingeniería. Según los planes de estudio (1995), en

transición, de las carreras de ingeniería en la División Académica de Ingeniería y

Arquitectura, se declara que es deseable que los estudiantes que aspiran a ingresar a

la carrera de ingeniería, tengan gusto por las ciencias físicas y matemáticas.

Mapa curricular: tronco común. De las 18 materias que integran el tronco común,

5 corresponden al área de matemáticas, signándose a cada una de ellas 9 créditos,

haciendo un total de 45 créditos, equivalente al 31.25% del tronco común. El otro 78.

75% se reparten entre las materias de física con 27 créditos, la química con 24

créditos, el idioma con 18 créditos, la informática con 18 créditos y las materias

auxiliares con 12 créditos. Esto indica que las matemáticas son las que mayor peso

tienen en la formación básica del estudiante y la repercusión que tiene en el alto

índice de reprobados que en ella se da.

12


Mapa curricular: Tronco común de las carreras de ingeniería de la DAIA.

TOTALES POR AREA TRONCO COMÚN

CLAVE AREA / SEMESTRE ASIGNAT

URAS

HRS. TEORICAS

HRS. PRACTICAS

CREDITOS

I SEMESTRE II SEMESTRE III SEMESTRE

Física y Laboratorio

N201

4 1 9

Física II y Laboratorio

N202

4 1 9

Electricidad y magnetismo y

laboratorio

N203

4 1 9

Química Inorgánica y Laboratorio

N401

3 3 9

Ciencias de los Materiales

N402

3 6

0 Física Química 6 24 3 54

Termodinámica

N204

4.5 9

Matemáticas I

N101

4.5 9

Matemáticas II

N103

4.5 9

Matemáticas III

N104

4.5 9

1 Matemáticas 15 22.5 0 45

Álgebra Lineal

N102

Fuente: UJAT DAIA Plan de estudios de Ingeniería Civil 1995

4.5 9

Ecuaciones Diferenciales

N105

4.5 9

2 Idiomas 3 9 0 12

Ingles I

N107

3 6

Ingles II

N207

3 6

Ingles III

N307

3 6

3 Informática 2 4 4 12

Informática I

N305

3 3 9

Informática II

N306

3 3 9

4 Auxiliares 2 4 0 12

Dibujo

N108

3 6

Técnicas Administrativas

N208

3 6

Asignaturas 18 6 6 6

Horas semana

teóricas 66 22 20.5 20.5

Horas semana

Practicas 12 4 7 1

Créditos 144 48 48 48

13


El programa de álgebra lineal. Según el programa analítico, el objetivo del curso de

álgebra lineal en las carreras de ingeniería, es que a partir de los conocimientos de

álgebra intermedia que el alumno ha adquirido en nivel medio superior, aborde

nuevos conocimientos que le sirva de estructura cognitiva para que las use como

herramientas en el aprendizaje de cocimientos más avanzados de matemáticas como

son: el cálculo diferencial e integral, el cálculo vectorial, los métodos matemáticos y

las ecuaciones diferenciales en la solución de problemas de ingeniería aplicada.

La asignatura del álgebra lineal, de acuerdo al criterio de los expertos que

conformaron el programa, esta integrada por los siguientes contenidos, constituyendo

la esencia del conocimiento en cuestión, que tanto se les dificulta a los estudiantes.

.CONTENIDO TEMATICO DEL PROGRAMA DE ALGEBRA LINEAL.

SISTEMAS NUMERICOS

Los números naturales.

Los números enteros.

Los números racionales.

Los números irracionales.

Los números reales.

NUMEROS COMPLEJOS

Forma binómico o cartesiana.

Forma polar o trigonometrica.

Forma exponencial.

Potencias y raíces de un número complejo.

POLINOMIOS.

Álgebra de polinomios.

División sintética.

Calculo de raíces racionales e irracionales.

14


MATRICES Y

DETERMINANTES

Sistema de ecuaciones lineales.

Álgebra matricial. Determinantes.

Aplicación a los sistemas de ecuaciones lineales.

SUCESIONES Y SERIES.

Notación de sumatoria.

Sucesión Aritmética y geométrica.

Serie y convergencia.

Álgebra de series.

Serie geométrica.

UJAT. DAIA. Plan de Estudio (1995). Programa de estudio de Álgebra Lineal.

Estos contenidos cubren un total de 9 créditos, con 4.5 horas de clase semanales en un

periodo semestral de 16 semanas. Esto indica que el alumno idealmente aprende

álgebra en 72 horas de horas aula. (Anexo B.)

1.3 Objetivo General.

Por lo anterior el objetivo de esta investigación es describir, analizar y comprender el

fracaso escolar de los alumnos en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura

bajo un enfoque cualitativo y método de indagación etnográfico, centrado en el

sujeto que aprende, presuponiendo que el fracaso escolar en el aprendizaje de las

matemáticas tiene que ver esencialmente con sus conocimientos, su entorno social y

su bagaje cultural.

15


Objetivos Específicos.

Conocer las vivencias del alumno en su contexto familiar, social y cultural

donde se ha desarrollado y se sigue desarrollando.

Diagnosticar el estado de conocimiento que el alumno posee respecto a los

nuevos conocimientos a aprender.

Analizar el contexto institucional donde se forman los alumnos en estudio.

Indagar la dinámica del salón de clases durante el proceso enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas.

Establecer las relaciones entre su aprendizaje, el contexto social y cultural del

alumno y su situación de fracaso escolar.

Ofrecer sugerencias que sirvan de plataforma para nuevas investigaciones

que coadyuven a abatir el fracaso en el aprendizaje de las matemáticas.

16


17

Citas bibliografía.

1. ANUIES. Programas institucionales de Tutoría. Biblioteca de Educación

Superior. Serie Investigaciones 2000. México, D.F.

2. UJAT DAIA. Índice de reprobados. Dirección de Servicios Escolares. Anexo A

3. UJAT. Plan de Estudio de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura.

Cunduacán Tab. 1995.

4. UJAT. Reglamento Escolar. Villahermosa, Tab. 1996

Educación y Fracaso Escolar

II. EDUCACIÓN Y FRACASO ESCOLAR

El estudio del fracaso escolar ha sido muy prolifero en el campo de las

investigaciones. En el caso de la educación superior los investigadores tales como

Ontiveros Quiroz Sofía Josefina, Díez Rubio Fernando, Leite Analilia y Zurita Nilda,

Store Alice entre otros, han abordado diferentes campos y diferentes niveles. En este

estudio se pretende abordarlo, considerando el fracaso escolar en el aprendizaje de

las matemáticas a nivel superior. Para esto se partió de dos conceptos principales:

educación y fracaso escolar. Aquí estos conceptos se precisan en razón de que en el

campo de estudio de la educación, muchas veces estos conceptos se confunden. Así,

el concepto educación se usa en muchas ocasiones como sinónimo de pedagogía o

instrucción, aunque sin duda los tres conceptos están relacionados, pero en estricta

ley, los dos últimos quedan incluidos en el primero. De la misma manera el concepto

fracaso escolar se entiende por algunos autores como bajo rendimiento o simplemente

reprobación.

De acuerdo a lo anterior, el concepto educación cobra relevancia. De acuerdo con

Antonio Santoni Rugiu se entiende como educación: el proceso objetivo muy

complejo y abirragado que vive cada ser humano, más o menos intencional o

concientemente, en su propio ambiente vital, es decir el contexto donde se

desarrolla, de acuerdo con un conjunto de relaciones entre el contexto y los

sujetos que se interrelacionan y que poco a poco lo plasman en una cierta

manera, queriendo o no queriendo conciente o inconscientemente.1 En un sentido

más descriptivo, educación también se entiende como la transmisión o apropiación de

valores, así como el desarrollo de habilidades, actitudes y destrezas para la formación

de capacidades de decisión y elección para que los miembros de una sociedad puedan

convivir, comprender y transformar su medio natural, social y cultural sin dejar de

tomar en cuenta las tendencias de conservación y cambio de conocimientos. Cabe

18


mencionar que la educación para su estudio se divide en dos grandes ramas: la

educación formal entendida como una educación intencional y dirigida a

determinados propósitos, siguiendo metodologías pedagógicas y didácticas definidas,

usualmente controladas en el tiempo. Y la educación informal entendida como la que

se recibe de alguien cercano a nosotros, el cual está conciente de que está educando,

pero no siempre aplica proyectos métodos formativo de manera consciente.

De la misma manera el concepto de fracaso escolar cobra especial importancia debido

a que está ligado a la educación formal que se ofrece en la escuela, Este concepto en

multitud de estudios e investigaciones es frecuentemente usado, pero rara vez

definido, la mayoría de los autores que lo utilizan solo lo describen. De acuerdo al

pedagogo Manuel Saavedra., fracaso escolar se entiende como una condición en la

que el educando no logra el dominio de las competencias previstas para el promedio

de inteligencia y de aprendizajes, provocando un desajuste en su personalidad.2

Académicamente se entiende cuando las calificaciones de un estudiante son bajas de

a acuerdo a una escala establecida, cuando reprueba una o varias materias, cuando no

aprueba materias o cuando tiene que repetir un ciclo escolar.3 En ese sentido los

efectos del fracaso escolar se puede leer en varios planos: el mundo laboral, en el

plano escolar institucional y a nivel personal.

2.1 El fracaso Escolar como problema educativo.

Los estudios hechos sobre fracaso escolar son muy extensos. En la revisión

bibliográfica hecha para realizar este estudio desde una base de datos (IRESIE)4 del

Centro de Estudios sobre la Universidad (CESU-UNAM) se encontró que existen

muchos estudios de este fenómeno escolar en Norteamérica, Europa, y Sudamérica.

No se analiza como un concepto abstracto, sino que siempre se presenta como una

experiencia cognitiva sobre un objeto de conocimiento que versa sobre alguna

temática en particular, aunque algunos autores sugieren que los estudios sobre fracaso

19


escolar o bajo rendimiento se planteen en términos absolutos, sin embargo el fracaso

escolar está siempre relacionado con los contenidos que se han de aprender, un sujeto

cognoscente, los métodos de enseñanza, así como con los resultados obtenido por

otros individuos con los quien comparte los mismos estudios

La literatura especializada nos revelan que se han hecho estudios con diferentes

enfoques: se ha estudiado el fracaso escolar y el aprendizaje significativo (Reflexao

C. ecao Vol.9 No 1 2001), la prevención del fracaso escolar y las variables que

influyen en el mismo (Fullane Noell Judit, España 1996), la escuela en la producción

del “fracaso escolar” (Revista Pedagógica Vol. 21 No 61, Venezuela 2001), “Crear

estudiantes sobresalientes” (Bordeus España. Vol. 50. No. 4 1998) y en el área de

matemáticas existen estudios tales como: “una metodología cualitativa para el estudio

de las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas (Gómez Chacón,

L.M. Enseñanza de las ciencias Vol. 16, No. 3 España 1998), así como una propuesta

de una didáctica centrada en la comprensión de los conceptos y en la resolución de

problemas en matemáticas (De Prada Vicente 1998).

No obstante el problema supera las reflexiones teóricas ya que el acto educativo no se

puede desligar de su componente humano y el contexto donde se genera este hecho.

Esto significa que se debe tener en cuenta que los seres humanos son diferentes por

sus características personales y sus distintas condiciones humanas, es decir, se debe

tomar en cuenta cual ha sido el proceso en la formación de su identidad.5

Algunos expertos sustentados en numerosos estudios, afirman que el problema de

fracaso escolar comienza en el seno familiar, desde los primeros años de la

formación formal del individuo, quedando enmascarado hasta cuando llega el

momento inevitable en que el alumno debe encarar su vida académica hacia el terreno

laboral, es decir, cuando el alumno elige e ingresa a una institución de educación

superior.6

20


En el actual sistema educativo de nuestro país, heredado de los gobiernos

posrevolucionarios (1917), y a pesar de las reformas que se han intentado desde la

crisis estudiantil de 1968, la formación del alumnado, especialmente en los sistemas

de educación superior, es tristemente precaria y el fracaso escolar ha estado siempre

presente. En las reformas dadas dentro del sistema, se ha pretendido absurdamente

que el alumno avance en un sistema de acreditación para una profesión, aun cuando

carezca de los mínimos conocimientos en una determinada área de la ciencia.

Por lo tanto, esta problemática compromete a las instituciones educativas a superar el

fracaso escolar articulando el clima sociocultural imperante en la familia, el entorno

social y escolar. Esto supone el reto de en poner marcha programas globales e

integrados que tengan en cuenta las dimensiones sociales, familiares y educativas.

Esto implica más específicamente como medida preventiva, mejorar la educación

desde los primeros cursos, sin esperar que el problema haga su aparición,

estableciendo currículos flexibles, tomando en cuenta los intereses y capacidades de

los alumnos, ofrecer una enseñanza más conectada con la realidad, que potencie la

formación permanente de profesores, dotar a los centros educativos de tecnologías y

promover la utilización educativa de las mismas7, reforzar el papel de la orientación y

de la tutoría, el control de la matricula y su distribución equilibrada y proporcional,

evitando así que la población estudiantil se vuelva problemática y lastre de muchas

de las escuelas públicas.

También se plantea como medida correctiva que para que las instituciones educativas

pueden abatir significativamente el abandono escolar y el bajo rendimiento, gesten

proyectos unitarios, generando expectativas positivas en los estudiantes: modificando

el manejo de los contenidos y dar especial atención a los estudiantes que manifiestan

problemas de aprendizajes.

Por otro lado se considera que un ambiente familiar sociocultural deficitario puede

ocasionar en el alumno consecuencias negativas para el rendimiento8, significando

21


esto, que para mejorar el rendimiento escolar, el clima familiar es vital: se plantea

que los padres sean capaces de transmitir a sus hijos una actitud positiva hacia la

educación, la cultura y la escuela que sin duda repercutirá en el proceso enseñanza

aprendizaje.

Bajo este panorama, el fracaso escolar puede ilustrarse como una elipse cuyos focos

son principalmente el entorno familiar, donde prioritariamente deben inculcarse los

valores y las motivaciones que luego repercutirán positiva o negativamente; siendo el

otro foco el ámbito escolar, donde se concretizará su formación académica.

En cuanto a los estudios de frontera realizados en torno al fracaso escolar en el

aprendizaje de las matemáticas, son muchos y diversos, algunos de los cuales serán

abordados cuando se aluda al curriculum de matemáticas en ingeniería

2.2 Perspectivas del Fracaso Escolar.

La utilización del concepto de fracaso escolar ha sido recurrente cuando se plantean

reformas y cambios en los sistemas educativos modernos, pero conviene tener

presente que estamos ante un concepto polisémico y ambiguo que puede ser utilizado

de acuerdo a intereses ideológicos y políticos concretos.9

En términos escolares, fracaso escolar se aplica habitualmente al alumnado y hace

referencia a quienes al finalizar la escolarización obligatoria no han logrado una

formación básica que le permita integrarse de forma autónoma en la sociedad. En

términos sociales, este concepto está en función de las necesidades de la sociedad,

debido a los avances científicos y tecnológicos que exigen nuevas habilidades y

conocimientos los cuales son necesarios para poder incorporarse al mundo laboral de

una sociedad globalizada.

22


Diversas investigaciones educativas del Centro de Estudios Sobre la Universidad de

la UNAM han abordado este problema, considerando que el bajo rendimiento o

fracaso escolar es la falta de superación de los objetivos de una etapa educativa que

determina la imposibilidad de continuar.

Sin embargo, el estudio del fracaso escolar, como todo estudio con rigor científico, se

basa en plataformas teóricas que sustentan las causas que lo originan. Esto ha

permitido que en la incesante búsqueda de una respuesta al problema, se originen

diversas explicaciones que posibilitan su estudio.

Enfoques sobre fracaso escolar.

La responsabilidad del fracaso escolar está en el propio alumnado: Así se

consideran las dificultades del aprendizaje, los bajos cocientes intelectuales, el déficit

instrumental y el escaso interés. Diversos estudios le dan mucho énfasis a los

trastornos como: la dislexia, la disgrafía, la discalculia, el retraso psicomotriz, los

trastornos por déficit de atención con hiperactividad, trastornos psicopedagógicos y la

depresión.10 Un ejemplo claro del uso de este paradigma se dio al inicio del siglo XX

cuando la Escuela Pública de París encargó a un tal Binet la tarea de idear algún

procedimiento que permitieran detectar con antelación las futuras dificultades de

aprendizaje que pudieran tener los niños durante su escolaridad11.

El fracaso escolar refleja la desigual distribución de los bienes culturales en la

sociedad: esto significa que las desventajas sociales, culturales y económicas que

se manifiestan en un continuo en el tiempo. repercute en la segregación de grupos de

la sociedad por la falta de oportunidades de acceder a la escuela, la desventaja de los

que menos tienen frente a los privilegiados y el abandono de la escuela de lo más, los

cuales se convierten en capital de las élites, lo cual, explica las desigualdades de los

resultados escolares.

23


El fracaso se considera responsabilidad de la institución escolar: se argumenta

que la escuela enseña cosas que no interesan a los alumnos y que el currículo y los

métodos de enseñanza no favorecen las posibilidades de éxito de la mayor parte del

alumnado, en virtud de son otros los requerimientos de la sociedad

El problema del fracaso escolar es “multidimensional”: existen diferentes causas

que se entrecruzan y que deben ser tenidas en cuenta para superarlo. Este enfoque

implica que el origen y solución del problema debe ser compartida, siendo un

fenómeno educativo que se recrea en virtud de que los escenarios educativos son

cambiantes debido a las transformaciones sociales, económicas y culturales que se

producen continuamente.12

En este estudio, como se mencionó antes, el fracaso escolar se entenderá como una

condición en la que el educando no logra el dominio de las competencias previstas

para el promedio de inteligencia y de aprendizajes, debido a factores sociales y

culturales que ocasionan un desajuste en su proceso de formación.

2.3 La importancia de aprender Matemáticas.

De acuerdo a la historia de la humanidad, en todas las culturas y sociedades

prácticamente, las matemáticas junto con el lenguaje han jugado un papel central en

el desarrollo humano.

El conocimiento matemático se puede analizar desde diversos enfoques de acuerdo a

los propósitos de su estudio. Aquí se describe en una primera aproximación su

importancia en las diversas culturas, pasadas y presentes y en el desarrollo de una

sociedad, entendiendo como desarrollo social el avance científico y tecnológico de

24


dichas culturas, constituyéndose este avance en su soporte político, económico y

educativo.

Este conocimiento ha tenido relevancia en las creencias y practicas religiosas de los

pueblos. Cabe hacer notar que en las culturas más antiguas sus depositarios fueron los

sacerdotes, en especial cuando la cultura era teocrática, como en Egipto en la época

de los faraones, la griega con la escuela de Pitágoras y en la cultura Maya donde

dentro de un ambiente cultural religioso se creó el concepto del cero. En la cultura

hebrea las matemáticas tienen gran relevancia en la interpretación de las profecías.

Socialmente las matemáticas en el mundo occidental a raíz de la formalización de la

escuela, todo los individuos deben aprender matemáticas. Los estudios sobre el

currículum escolar revelan que el lenguaje y las matemáticas son conocimientos

obligatorios. En este sentido, Travers (1991) sostiene que “el estudio de las

matemáticas ocupa un lugar central en los programas escolares de todos los países. Se

ha estimado que entre el 15% y el 20% del tiempo escolar es dedicado a las

matemáticas, siendo comparable solo con la lectura, la lengua materna y la

literatura.”13

Esta formación, en nuestro Sistema Educativo, comienza formalmente en el jardín de

niños y termina cuando se separa de la escuela. No obstante su aprendizaje y

aplicación continúa durante toda la vida. Este énfasis se debe a que el conocimiento

matemático influye directamente en el avance científico y tecnológico de un país y

por ende en su economía.

Políticamente también se refleja la importancia de este conocimiento. La prueba está

que a raíz de la segunda guerra mundial, significó un punto estratégico, debido a los

logros que la Alemania nazi alcanzó en su afán de conquistar el mundo, así mismo se

dio una revolución en su enseñanza en los Estados Unidos en los años cincuenta,

debido a que los norteamericanos consideraron que su atraso en la conquista del

25


espacio en relación a los rusos se debió a que los centros de enseñanza no estaban

formando adecuadamente a sus estudiantes en el conocimiento matemático.14

Además, de este desarrollo de alto nivel en el terreno político y militar, sus campos

de aplicación son muy extensos en la formación de las diferentes profesiones. Se

aplican en el campo de las ciencias sociales, ciencias naturales, ciencias de

ingeniería, ciencias económicas administrativas, ciencias de la salud, etc.

Desde el punto de vista del desarrollo personal, las matemáticas juegan un rol

importante por su valor formativo e informativo: el rol formativo se expresa en la

facilitación del pensamiento lógico, la adquisición de estrategias cognitivas de orden

superior y el rol informativo en la capacidad de manejar información cuantitativa y

cualitativa, imprescindible para desenvolverse en la vida moderna.15

Paralelo a la importancia en las diversas culturas y en las diversas sociedades que

tiene el conocimiento matemático, persiste el problema histórico del fracaso o bajo

rendimiento en su aprendizaje. Este problema se manifiesta en todos los niveles

escolares y en todas las clases sociales a pesar de los múltiples estudios y propuestas

curriculares que diversos especialistas en educación han planteado para superarlo.

Esto ha dado origen al mito de que solo los superdotados por la naturaleza o la

providencia, pueden aprender matemáticas. En nuestro tiempo este fenómeno

educativo ha cobrado mayor importancia, debido a que está relacionado

sustancialmente con los logros científicos y tecnológicos que grupos selectos de

poder de ciertos países han logrado y la transformación que han generado con estos

logros en el entorno mundial. De allí que las políticas educativas a nivel

internacional le den prioridad a la solución de este problema.

26


2.4 Génesis y conformación de esta ciencia.

Como se mencionó anteriormente, el conocimiento de las matemáticas es

fundamental en el desarrollo humano, por lo cobra importancia conocer como se ha

estructurado este campo de la ciencia a través del tiempo: El tener noción de cómo se

ha ido conformando nos permite tener una visión aproximada de su complejidad y la

forma como ha sido construida y tener así una idea de cómo se ha concebido su

enseñanza y aprendizaje.

Para lograr este objetivo se siguen dos vías de análisis: la vía del tiempo, que

permitirá seguir las huellas de personajes que contribuyeron de manera significativa

en la conformación de esta ciencia y sus diversas aplicaciones en el tiempo en que

vivieron, y la vía epistemológica que permite comprender la estructura interna de la

disciplina, es decir, la lógica que la misma naturaleza de este conocimiento les ha

dictado a sus constructores y les ha permitido sistematizarla.

Antecedentes de las matemáticas.

La historia de las Matemáticas cronológicamente se puede dividir en dos grandes

periodos: las Matemáticas antes de la era cristiana y las Matemáticas después de

Cristo. Según los registros históricos, en el primer periodo desarrollaron el

conocimiento Matemático los filósofos entre los que podemos mencionar a Thales de

Mileto (640-560 A.C.), quien la aplicó dirigiendo obras hidráulicas, Pitágoras (580-

506 A.C.) quien le dio un enfoque religioso y filosófico, Demócrito de addera (460-

370 A.C.) quien fuera un excelente geómetra, Teodoro de Grene ( 436-398 A.C.)

recordado por su contribución a los números irracionales y Erastotenes de Cirene

(276-197 A.C ) quien trabajó en geometría y números primos, etc. La lista es extensa,

pero algo que caracteriza este periodo, es lo disperso de este conocimiento ya que se

27


dio de manera relativamente aislado. Cuando se haga referencia más adelante a su

conformación como ciencia, se describirá otras constituciones específicas de

personajes en esta materia.

En el segundo periodo, lo más significativo se da mil años después de la era cristiana.

Se empieza a sistematizar con el italiano Leonardo Pisano (1170-1250 dic.), mejor

conocido como Fibonacci, quien revivió las matemáticas antiguas. A partir de allí,

los matemáticos reconocidos por la clase científica y quienes le han dado mayor

aplicación son entre otros: Nicolás Copérnico (1596-1543 dic.), quien demostrara que

Claudio Tolomeo estaba equivocado en su concepción del sistema planetario, John

Napier (1550-1617 dic. ) quien contribuyo con el concepto de los logaritmos, Galileo

Galilei (1564-1642 dic) quien descubrió que la tierra gira alrededor del sol, J. Kepler

(1571-1630 dic.) quien contribuyó con las leyes de los planetas, Rene Descartes

(1596-1650 dic.) padre de la geometría analítica, Blas Pascal ( 1623-1662 dic. ) quien

inició el cálculo de probabilidades, P. Fermat ( 1646-1716 dic.), Isaac Newton (1642-

1727 dic.). E.W. Leibniz (1646-1716 dic) constructores del cálculo infinitesimal, y

en los últimos siglos, sobresalen Euler (1707 dic), J:L. Lagranje ( 1736-1813 dic),

P:S: Laplace (1749-1827 dic), Legendre (1752-1833 dic), J. Furier ( 1768-1830 dic),

C:F: Gauss ( 1777-1855 dic)., Evaristo Galois (1811-1832 dic), Rieman (1826-1866

dic), Geoge Cantor( 1845- 1918 dic), y en especial Albert Einstein ( 1879- 1955 dic)

quien con su teoría de la relatividad revolucionara el mundo de física.16

Análisis Epistemológico.

Partiendo del hecho que la epistemología es el estudio crítico del desarrollo, método y

resultado de la ciencia, 17 su análisis en una primera aproximación ayudará a la

comprensión de la naturaleza y estructura de las matemáticas como ciencia, y

contribuirá significativamente en mucho en la explicación del fracaso escolar en su

enseñanza y aprendizaje.

28


Como se ha mencionado, que el campo de las matemáticas se ha venido

construyendo formalmente desde antes de la era cristiana, aunque en forma muy

limitada por su dispersión. Siendo a partir de las investigaciones puras y aplicadas de

esta ciencia (siglo XVII) cuando los matemáticos le dan forma y fondo,

sistematizándola de manera que posea un lenguaje universal y una estructura lógica

explicativa y racional. En el campo de la educación y con la formulación del currículo

escolar, las matemáticas se constituyen en una ciencia compuesta de varias ramas

partiendo de lo más simple hasta lo más complejo. En su origen se fundamenta en

modelos primitivos elementales, axiomas, postulados y definiciones que consisten en

supuestos y criterios que se consideran ciertos de hecho, sin necesidad de una

demostración rigurosa. A medida que se avanza y se combinan estos conocimientos

se hace más y más complejos. Bajo este hecho las matemáticas se dividen en las

siguientes grandes ramas: la aritmética. El álgebra, la trigonometría, la geometría

analítica, el análisis vectorial, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Cada una de

estas ramas tiene una estructura particular, construida a través del tiempo y en

diferentes momentos de acuerdo al estado normal o extraordinario de la ciencia. Cabe

aclarar que algunas de estas ramas se pueden estudiar partiendo únicamente de la

aritmética, otras son la combinación de varias ramas, además, su estudio se puede

hacer en forma elemental, avanzada o en las mismas fronteras del conocimiento, es

decir, en la forma más compleja y limitada, por lo no explicado hasta ahora. La

importancia que esto implica para este estudio, radica en que aprender matemáticas

exige del estudiante la capacidad de manejar ciertos principios básicos, el manejo de

un lenguaje formal que se usa en esta ciencia y capacidad lógica para entender su

estructura y organización interna, tal como la han construido los expertos,18

exigiendo del maestro, el manejo de su contenido su organización y aplicación

para efectos de aprendizaje en el aula.

En relación al conocimiento del álgebra, rama de las matemáticas, meollo de este

estudio, se puede afirmar de acuerdo a los especialistas, que esta materia constituye

la plataforma de todo estudio avanzado de las otras ramas de las matemáticas,

29


dividiéndose y dosificándose de acuerdo a los programas de cada nivel de

aprendizaje: en álgebra elemental, que se estudia en la secundaria, álgebra intermedia

que se enseña en el bachillerato y álgebra universitaria o superior, cuya profundidad

y extensión depende del objetivo de su aprendizaje.

2.5 Las Matemáticas en el curriculum escolar.

Considerando que un currículum es una tentativa para comunicar los principios y

rasgos esenciales de un propósito educativo de forma que permanezca abierto a la

discusión y a la crítica y se pueda trasladar efectivamente a la práctica,19 se entiende

que la educación se fundamenta en un propósito que consiste en un sistema de

valores, lo cual indica su naturaleza ética y viene condicionada por un contexto

político determinado Esto implica que el currículum de matemáticas de todo

sistema educativo considera este conocimiento como obligatorio, ya que de esta

manera el estudiante participa de un sistema de valores, se inscriben en unas prácticas

sociales y unas condiciones políticas especificas.20

Esto indica que todo sistema educativo, cualquiera que este sea, planifica y gestiona

la educación matemática de niños, adolescentes y adultos tomando en cuenta ciertos

valores, además, de la complejidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje y las

demandas sociales de la misma.

En el sistema educativo donde estamos inscritos, estos conocimientos se dosifican de

acuerdo a la edad del que aprende, considerando su madurez psicológica y su

estructura cognitiva. Así en nivel básico elemental, el conocimiento se limita durante

los seis años de educación primaria al aprendizaje de la aritmética completándose

dicho conocimiento en el primer año de secundaria. A partir de allí, el currículum de

matemáticas adquiere otra dimensión, la aritmética se lleva a un plano de abstracción

en un horizonte de aprendizaje más general, de acuerdo al desarrollo de las

30


facultades superiores del alumno, es decir, se toma en cuenta la estructura lógica de la

disciplina y el desarrollo de las facultades lógicas del alumno. Es en este intervalo de

tiempo, compuesto por los dos últimos años de secundaria, es cuando los estudiantes

aprenden los rudimentos de la lógica matemática, el lenguaje algebraico y los

principios de la geometría y de la estadística. Es en el siguiente nivel donde se

obtiene la educación media superior, el currículum escolar le ofrece al alumno una

gama de posibilidades para compenetrarse en el campo de las matemáticas. Con esto

se busca, que en el bachillerato, el alumno de acuerdo a su orientación educativa,

complete este conocimiento acorde a la profesión a la que se oriente. Si esta vocación

se orienta hacia las ciencias puras o aplicadas, la escuela le ofrece un currículum

cuyos contenidos pertenecen a las ciencias exactas, considerándose indispensables

para poder acceder a un lugar en el sistema de educación superior, llámese esta

técnica o universitaria. Cabe decir que estos contenidos son generales, respecto del

álgebra para ser admitidos en cualquier carrera de la universidad.

Para tener una idea más precisa de la formación antecedente de los alumnos de

ingeniería, se muestra el mapa curricular del colegio de bachilleres, el cual indica

idealmente la formación matemática que adquiere el alumno en este nivel.

Ahondando más en este aspecto, se desglosa los contenidos del programa de

matemáticas del primer semestre del bachillerato, que constituyen los antecedentes

del álgebra que se enseña en las carreras de ingeniería.

31


1LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES

2ORIENTACION EDUCATIVA4201

84LENGUA ADICIONAL AL

ESPAÑOL I1403

84TALLER LECTURA Y

REDACCION I1401

84INTRODUCCION A LAS CIENCIAS SOCIALES

1301

84GEOGRAFIA1208

105QUIMICA I1203

105MATEMATICAS I1101

CHASIGNATURACLAVE

1LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES



ESPAÑOL I1403

84TALLER LECTURA Y

REDACCION I1401

84INTRODUCCION A LAS CIENCIAS SOCIALES

1301

84GEOGRAFIA1208

105QUIMICA I1203

105MATEMATICAS I1101

CHASIGNATURACLAVE

PRIMER SEMESTRE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


63HISTORIA Y GEOGRAFIA DE

TABASCO2201


ESPAÑOL II1404

84TALLER LECTURA Y

REDACCION II1402

63HISTORIA DE MEXICO I1302

105FISICA I1201

105QUIMICA II1204

105MATEMATICAS II1102

CHASIGNATURACLAVE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


63HISTORIA Y GEOGRAFIA DE

TABASCO2201


ESPAÑOL II1404

84TALLER LECTURA Y

REDACCION II1402

63HISTORIA DE MEXICO I1302

105FISICA I1201

105QUIMICA II1204

105MATEMATICAS II1102

CHASIGNATURACLAVE

SEGUNDO SEMESTRE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


84INDIVIDUO Y SOCIEDAD1304

63INFORMATICA I1409


ESPAÑOL III1405

63LITERATURA I1407

63HISTORIA DE MEXICO II1303

105FISICA II1202

84BIOLOGIA I1205

105MATEMATICAS III1103

CHASIGNATURACLAVE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


84INDIVIDUO Y SOCIEDAD1304

63INFORMATICA I1409


ESPAÑOL III1405

63LITERATURA I1407

63HISTORIA DE MEXICO II1303

105FISICA II1202

84BIOLOGIA I1205

105MATEMATICAS III1103

CHASIGNATURACLAVE

TERCER SEMESTRE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


84ETIMOLOGIA2101

84FILOSOFIA1306

63INFORMATICA II1410


ESPAÑOL IV1406

63LITERATURA II1408

63ESTRUCTURA

SOCIOECONOMICA DE MEXICO

1305

105ECOLOGIA Y MEDIO

AMBIENTE1207

84BIOLOGIA II1206

105MATEMATICAS IV1104

CHASIGNATURACLAVE

2LABORATORIO

3ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


84ETIMOLOGIA2101

84FILOSOFIA1306

63INFORMATICA II1410


ESPAÑOL IV1406

63LITERATURA II1408

63ESTRUCTURA

SOCIOECONOMICA DE MEXICO

1305

105ECOLOGIA Y MEDIO

AMBIENTE1207

84BIOLOGIA II1206

105MATEMATICAS IV1104

CHASIGNATURACLAVE

2ACTIVIDADES

PARAESCOLARES


2814FORMACION PARA EL

TRABAJO

63DEFINICION PROFESIONAL



63HISTORIA DE NUESTROS

TIEMPOS1307

CHASIGNATURACLAVE

2ACTIVIDADES

PARAESCOLARES



TRABAJO




63HISTORIA DE NUESTROS

TIEMPOS1307

CHASIGNATURACLAVE

2ACTIVIDADES

PARAESCOLARES



TRABAJO




63METODOLOGIA DE LA

INVESTIGACION1501

CHASIGNATURACLAVE

2ACTIVIDADES

PARAESCOLARES



TRABAJO




63METODOLOGIA DE LA

INVESTIGACION1501

CHASIGNATURACLAVE

CUARTO SEMESTRE QUINTO SEMESTRE SEMESTRE SEMESTRE

De estos contenidos, estos se organizan de lo sencillo a lo complicado. Se inicia con

algoritmos numéricos, razones y proporciones, series y sucesiones, que al

generalizarse se expresan en lenguaje algebraico mediante su representación

simbólica, clasificándose el tipo de términos algebraicos. Se retoman los

antecedentes de geometría de la educación básica y se avanza en este campo, pero

con mayor abstracción. Se resuelven problemas mediante operaciones con

polinomios, clasificándolos por su número de términos y su grado, luego se

relacionan con productos notables, con factorización y con simplificación de

32


fracciones algebraicas. Después se resuelven problemas en los que se utilizan las

propiedades de la igualdad con medios pictóricos o iconográficos, ecuaciones de

primer grado, ecuaciones simultaneas lineales con dos incógnitas enfatizando la

interpretación gráfica y de tres ecuaciones con tres incógnitas por métodos de

sustitución, suma u resta, igualación y determinantes. Aumentando el grado de

dificultad, se resuelven las ecuaciones de segundo grado. Mediante su solución

algebraica y su interpretación gráfica, se establece que una ecuación cuadrática

puede tener soluciones en el campo de los números complejos.21

Mapa conceptual de matemáticas I

.

Todos los contenidos, según lo explicita el programa de estudio, giran alrededor de la

de solución de problemas, mediante las estrategias de enseñanza y aprendizaje de las

teorías constructivistas al cual llaman “Ingeniería Didáctica”, método que según este

enfoque se conforma por las tres corrientes teóricas articuladas entre sí:

33


“Cognitiva”, desarrollada por G. Vergnaud. Este teórico se basa su teoría en los

campos conceptuales. Para él un campo conceptual es un espacio de problemas, un

campo de conocimientos que se conecta por una red de conceptos y relaciones

vinculadas entre sí. “Aproximación a los saberes” en el área de la teoría de la

transposición didáctica, la cual debe considerarse en la capacitación del profesor, ya

que es el proceso que sufren los saberes matemáticos para convertirse en objetos

matemáticos.

“Situación didáctica” de G. Brousseau que es el que mayor influencia ha tenido,

considerada el “Corazón de la didáctica”, dentro de una perspectiva de aprendizaje

constructivista adaptado al entorno escolar.

En una lectura rápida, el plan y el programa de estudio nos revelan dos cosas

principales: Los contenidos a aprender y su dosificación se basan en conocimientos

previos adquiridos en la educación media básica, y una estrategia didáctica,

fundamentada en una teoría del aprendizaje y la enseñanza. (Anexo C).

2.6 La Enseñanza de las Matemáticas.

La enseñanza de la ciencia en la práctica cotidiana, los profesores explicita o

implícitamente desarrollan su labor docente partiendo de supuestos didácticos que

fundamentan sobre alguna teoría específica o en eclecticismo teórico, siendo el

curriculum escolar, cuando este se entiende como: un documento llamado plan de

estudios y donde normalmente, aparte de que presenta en forma estructurada y

organizada los contenidos, indica la forma como debe enseñarse dichos contenidos.

Este hecho exige que los contenidos se organicen en programas de estudios,

entendidos como una formulación hipotética de los aprendizajes que se pretenden

lograr en una unidad didáctica de las que componen el plan de estudios, marcando

34


dicho documento las líneas generales que orientan formulación de los programas

que lo componen, constituyéndose dichos programas en el eje articulador entre los

objetivos de la enseñanza de la institución escolar y su enseñanza en salón de clases.

De aquí que el programa de estudio se convierta en la principal fuente de información

para saber como se han de enseñar los contenidos.22

La historia de la educación nos revela que la enseñanza de las matemáticas hasta

1976 se enseñaba a nivel primario y secundario en el 50 o 60 por ciento de las

escuelas americanas y mexicanas en un esquema llamado didáctica tradicional.23

Bajo este esquema, la practica escolar se entendía como: un proceso mecánico que

fuerza al alumno a confiar en la memoria, antes que en la comprensión y motivación.

A este plan se le han expresado varias y serias críticas. La crítica más importante se

dirige a la primacía que le da a la memoria en el proceso, antes que en la

comprensión, pero la que se ha considerado más grave, es la falta de motivación,

debido al decir del famoso matemático, Germann Weyl, que las matemáticas son

frías y abstractas. Se ha tratado de superar este problema tratando de motivar a los

alumnos presentándoles sencillas aplicaciones, diciéndoles que son necesarias para

cursar el siguiente ciclo de formación, o que las matemáticas son bellas, sin embargo

el resultado ha sido el mismo, además, esta falta de motivación se ve reforzada por el

tipo de textos que los profesores escriben o adoptan, es decir, son textos que cuidan la

lógica del conocimiento, pero se olvidan de la forma de aprender del alumno, siendo

en su mayoría aburridos y cansados por el tipo de presentación y la cantidad

exagerada de ejercicios que consideran para entender la materia. En muchos de los

casos son simples plagios o copias de textos de autores renombrados con un nivel

que no corresponde al alumno en ese momento y que son los usan en el salón de

clases.24

El cambio se gesta cuando los rusos lograron adelantarse a los norteamericanos en la

conquista del espacio con el lanzamiento del Sputnik. El gobierno norteamericano

considera que esto se debe a la mala formación en matemáticas de sus científicos. A

35


raíz de este hecho, el gobierno de ese país y algunas fundaciones que se dedicaban a

la investigación, deciden elaborar un nuevo plan de estudios de matemáticas. La

American Mathematical Society, juntamente con la universidad de Yale formó un

grupo llamado School Mathematics Study Grup para llevar acabo esta tarea. Este plan

abarcó la primaria y la secundaria y se conoció como “matemática moderna” o

“nueva matemática”.25

La justificación de esta nueva matemática se dio en el marco de explicación de que la

enseñanza de esta ciencia había fracasado porque el plan tradicional enseñaba unas

matemáticas anticuada, entendiendo por anticuada, las matemáticas creadas antes de

1700. Esto fue una apreciación errada porque las matemáticas se desarrollan en

forma acumulativa de acuerdo a la historia de su conformación. Aprender

matemáticas es prácticamente imposible si no se conocen los antecedentes y sus

últimos procesos, esto quiere decir, que las matemáticas, a diferencia de otras ciencias

parte de supuestos conocidos como axiomas, postulados, teoremas, definiciones y

corolarios, verdades primitivas y derivadas que hacen posible su estructura y su

avance De allí que el nuevo plan propone un nuevo enfoque tanto en los contenidos

como en su forma de enseñarla. En cuanto a los nuevos contenidos se proponen

nuevos campos como: el álgebra abstracta, la topología, la lógica simbólica, la teoría

de conjuntos y el álgebra de Boole. En cuanto a su forma de enseñanza, se parte del

método deductivo aplicado tanto a la aritmética, al álgebra y la geometría,

suponiendo que de esta manera se llegaba a la comprensión, evitando de esa manera

el error del “plan tradicional” que se fundamentaba en la memorización y la

mecanización.26

Este cambio en la concepción de los contenidos de las matemáticas y en su forma de

enseñanza, se adopta en el sistema educativo mexicano con la reforma educativa

iniciada en el gobierno del Lic. Luis Echeverría A. (1970-1976). Este cambio se dio

en la educación básica elemental, educación media básica y educación media superior

sustancialmente. Los contenidos del currículum de matemáticas fueron los mismos

36


que contemplaba el plan de estudio norteamericano, partiéndose del mismo supuesto,

de la obsolescencia de los contenidos y la ineficacia del método de enseñanza. Se

consideró que la interpretación lógica es también la interpretación pedagógica y la

panacea para superar las dificultades que los estudiantes han tenido para aprender

matemáticas. En cuanto a su enseñanza, esta se distingue en que se centra en el

método deductivo usando un nuevo lenguaje y una nueva simbología. Al que escribe

fue formado con esta nueva concepción de las matemáticas. Sin embargo, el cambio

no funciono, pues el problema de reprobación y de bajo rendimiento persistió, en

virtud de que los profesores no conocían esta “nueva matemática” y los programas de

formación no respondieron a las expectativas del sistema. Cabe señalar que las

“matemáticas modernas” no llegaron a aterrizar completamente en la educación

superior, allí se seguía enseñando la “vieja matemática”, pues es la que se usa

todavía en los diferentes campos de las ciencias aplicadas, en particular en el campo

de las ingenierías. Con este nuevo fracaso, el Gobierno del Lic. Carlos Salinas de

Gortari (1988-1994) implementa un cambio, regresando a los antiguos contenidos y

adoptando nuevas teorías para su enseñanza, surgiendo así lo que se conoce como

“didáctica crítica”, entendida como el trabajo creativo , el análisis y la reflexión

crítica, la construcción de nuevos conocimientos más verdaderos con múltiples

relaciones a la integración del conocimientos y por consiguiente a la investigación

alrededor de problemas humanos y que actualmente se centra en una nueva corriente

llamada constructivismo.27

Respecto a la enseñanza de la matemática en la escuela de ingeniería, hoy División

Académica de Ingeniería y Arquitectura, la didáctica que ha persistido, consiste

sustancialmente en presentar los contenidos del programa, exponer magistralmente la

clase, resolver ejercicios al grupo, pasar al pizarrón algunos estudiantes, dejar tareas

exageradas que casi nunca se revisan, aplicar exámenes parciales o solamente final,

siendo la premisa principal de este tipo de enseñanza, que si el alumno practica, el

alumno aprende.

37


2.7 El Fracaso Escolar en el aprendizaje de las Matemáticas.

Según Baverfel (1998)28, son cuatro las áreas que requieren ser investigadas en

relación con el estudio de las Matemáticas: la interacción maestro-alumno, la

institución donde se enseña, las condiciones históricas y sociales que favorecen o

limitan su aprendizaje y el contexto del salón de clases.

Fernando Diez Rubio dice: “que el aprendizaje de las Matemáticas es cuestión de

comunicación entre los diversos interlocutores y de una actitud positiva frente al acto

de transmitir un conjunto de ideas mediante un lenguaje formal.”29 De esa

comunicación entre el alumno y el profesor surge el aprendizaje. Desde esta

perspectiva se asume que el cambio en la forma de comunicarse con la aparición de

las telecomunicaciones, de la imagen y de la digitalización se ha producido un efecto

negativo para el aprendizaje. Este efecto consiste en una actitud de inconciencia de lo

que hacen y no prestan la más mínima atención al formalismo ni a su significado, en

virtud de que el alumno sabe que existen programas que resuelven cualquier

operación matemática.

Otro enfoque para explicar el problema es el que presentan algunos expertos en

matemáticas. Su explicación se fundamenta en la estrategia como se trasmiten los

contenidos. A este respecto se presentan dos líneas de explicación: la forma de

enseñar matemáticas en base a un plan de estudio llamado “plan tradicional” y la

propuesta de la llamada “matemática moderna”. A las estrategias didácticas que se

usaban en el “plan tradicional” se les acusa de que el fracaso escolar en el

aprendizaje de las matemáticas radica en la forma de trasmitir los contenidos. Según

esta didáctica, la enseñanza y el aprendizaje de esta ciencia se da mediante un proceso

mecanización a través de técnicas como la exposición magistral, la memorización de

algoritmos preestablecidos, sin ninguna o poca explicación, la realización de tareas

extra clases que consistía en una gran cantidad de ejercicios, forzando de esta manera

al alumno a confiar en la memoria antes que la comprensión. En la línea de las

38


“matemáticas modernas” se plantea su aprendizaje a través de un lenguaje riguroso,

teniendo como plataforma epistemológica la teoría de conjuntos, lo cual conduce al

docente a una serie interminable de demostraciones llamadas teoremas que parten de

verdades a priori conocidas como axiomas, postulados y definiciones. Este exceso

de terminología ha sido criticado por destacados matemáticos como el profesor

Richard P. Feynman, titular de la materia de Física en el Instituto de Tecnología de

California y premio novel en 1965, cuestionándose también a esta forma de enseñar

matemáticas, por la falsa concepción, de que las matemáticas se generan por las

mismas matemáticas, ignorando u olvidando que esta ciencia nace de la aplicación

práctica, lo cual muy pocas veces hacen las matemáticas puras.30

Actualmente la enseñanza de las matemáticas, especialmente a nivel medio superior y

superior se concibe a partir de estructuras conceptuales de los estudiantes, previas a

nuevos aprendizajes. Este enfoque se fundamenta en la teoría constructivista,

partiendo básicamente de dos categorías de análisis: “el aprendizaje es una

construcción continua realizada a partir de las estructuras cognitivas construidas

anteriormente” y “no existen estructuras cognitivas independientes del contenido”31

Esto significa que para construir un nuevo conocimiento hay que utilizar un sistema

cognitivo ya elaborado que a su vez habrá de ser transformado.

No obstante por lo dicho anteriormente, es necesario analizar, además de lo

referente, lo cognitivo, el espacio vital de desarrollo del alumno, la interacción

maestro-alumno, la institución donde se enseña, las condiciones históricas y sociales

que favorecen o limitan su aprendizaje y el contexto del salón de clases, el problema

de la comunicación, el asunto de las didácticas, la cuestión de la identidad del alumno

como sujeto activo en el aprendizaje, y la comunicación a través del dialogo para

conocer dicha identidad y su relación con el contexto. En otras palabras es necesario

ver al alumno, no como si fuera una máquina inteligente, sino como el sujeto que

aprende, cargado de múltiples motivaciones que en un momento dado pueden

beneficiar u obstruir el aprendizaje.

39


Citas bibliográficas.

1. Santoni R. Antonio Milenios de Sociedad Educativa. Fundación Educación,

voces y vuelos. I.A.P. Grupo Noriega Editores. Agosto 2000. Pág. 27

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6. Vila Daniel. Fracaso Escolar, Fracaso Social. España 2002.

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Fracaso Social. España 2002.

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10. MedicinaT.V.com. Causas del Fracaso Escolar. Enfermedades de tipo

neurológico. [versión electrónica]. Extraído en Febrero del 2004 de

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21. COBATAB. Programa de Estudio de matemáticas I. 2003.

41


42

22. Pansza G. Margarita. Sociedad-Educación-Didáctica. Operatividad de la

Didáctica. Tomo II. Ediciones Gernika México, 1986.

23. Morris Kline. El fracaso de la matemática moderna. Siglo XXI. Editores S.A.

1980.

24. Morris Kline. Obra citada.

25. Morris Kline. El fracaso de la matemática moderna. Siglo XXI. Editores S.A.

1980. Pagina 23. Obra citada.

26. Morris Kline. Obra citada. Pagina 10.

27. Pérez Juárez Esther Carolina. Propuesta de una Metodología en la Perspectiva

de la Didáctica Crítica. Operatividad de la Didáctica Tomo II. Ediciones

Gernika. México 1986. Pagina 52.

28. Baverfel 1998. Citado por Francisco Sánchez José. Sánchez. Tesis de

especialidades Métodos Estadísticos. “Factores que inciden en el aprendizaje de

las matemáticas de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad

Veracruzana”. Xalapa Ver. 1995.

29. Diez Rubio Fernando. Sección Matemática y Ciencia Aplicada. Departamento

de Ingeniería Industrial. Universidad Autónoma Lebrija. España. [versión

Electrónica].

30. Morris Kline. Obra citada.

31. Peralta Rubio Dulce María. Didáctica de las matemáticas. Conalep. México,

1998. Pagina 18.

Matemáticas en el currículum de la Educación Superior

III. LAS MATEMÁTICAS EN EL CURRÍCULUM DE LA

EDUCACIÓN SUPERIOR.

3.1 Las Matemáticas en el currículum de las profesiones.

Cuando analizamos los contenidos de las diversas profesiones encontramos que en la

mayoría de ellas se considera un contenido de matemáticas, cuya extensión y

profundidad depende del perfil que se quiere lograr. Aquí se mencionaran las diversas

áreas de conocimiento donde mayormente se consideran las matemáticas aplicadas.

En Biología y Medicina se usa en el laboratorio, las investigaciones, la farmacéutica,

el estudio del consumo de drogas etc. En Negocios y Economía su aplicación se da en

el estudio sobre consumo, control de calidad, ventas, contabilidad, productividad,

finanzas, etc. En Ecología aplicada en el estudio de los bosques, recursos naturales,

crecimiento de la población, consumo del petróleo, lluvia radiactiva, etc. En Ciencias

Sociales: curva de aprendizaje, densidad de población, información por medios

masivos, índices de criminalidad, votación, crecimiento demográfico y en la vida

práctica: topografía, bibliotecas, costos de hospitalización, centros recreativos, flujo

de agua en un tanque, etc.1 Esto nos revela que el conocimiento matemático es vital

para la existencia y progreso de una sociedad, esto sin considerar en forma detallada

su uso en la industria de la guerra y la conquista del espacio, que como ya se

mencionó, generó una revolución en su enseñanza y en sus contenidos a raíz de la

guerra tecnológica que se dio entre los países socialistas y capitalistas en la década de

los cincuenta del siglo XX.

3.2 Las Matemáticas en el curriculum de las ingenierías.

Muchos son los campos de la ingeniería y su especialización que ha propiciado la

aparición de diversos campos específicos, así se habla de la Ingeniería Civil, la

43


Ingeniería Eléctrica, la Ingeniería Mecánica, la Ingeniería Química, la Ingeniería

Electrónica, la Ingeniería Industrial, la Ingeniería Topográfica, la Ingeniería

Agronómica, etc. En el curriculum de las ingenierías, el contenido de matemáticas

representan las herramientas básicas para el estudiante de estas carreras para que

pueda abordar los contenidos propios de la ingeniaría aplicada. De acuerdo al Centro

Nacional de Evaluación para la Educación Superior2 los contenidos deben ser:

Contenidos matemáticos para los ingenieros según el Ceneval.

ALGEBRA

Los números reales.

Campo de Los números complejos.

Polinomios.

Sistema de ecuaciones lineales.

Matrices y determinantes.

Espacios vectoriales.

Espacio con producto interno.

Transformaciones lineales.

CALCULO

Funciones.

Límites y continuidad.

Derivación.

Diferenciación.

Sucesiones y series.

Integrales definidas e indefinidas.

Métodos de integración.

Funciones trigonométricas y sus inversas.

Funciones logarítmica y exponencial.

Formas indeterminadas de límites.

Funciones escalares de dos variables.

Derivación y diferenciación de funciones escalares de dos o más variables.

Valores críticos de funciones escalares de varias variables.

Funciones vectorial.

Integral de línea.

Integrales múltiples.

44


GEOMETRIA

ANALITICA

Sistemas coordenados.

Álgebra vectorial.

La recta y el plano en el espacio.

Curvas en el espacio.

Superficies.

ECUACIONES

DIFERENCIALES

Ecuaciones diferenciales de primer orden.

Ecuaciones diferenciales lineales.

Sistemas de ecuaciones diferenciales.

Transformada de Laplace.

Introducción alas ecuaciones en derivadas parciales.

PROBABILIDAD

Y ESTADISTICA

Fundamentos de la teoría de la probabilidad.

Probabilidad.

Variable aleatoria.

Distribuciones.

Modelos analíticos de fenómenos aleatorios discretos.

Modelos analíticos de fenómenos aleatorios continúo.

Estadística.

Estadística descriptiva.

Estimaciones puntuales y por intervalos de confianza.

Prueba de hipótesis.

Regresión y correlación.

METODOS

NUMERICOS

Teoría del error.

Solución numérica de ecuaciones, ecuaciones algebraicas y trascendentes.

Solución numérica de sistemas de ecuaciones.

Interpolación, derivación e integración numérica.

Solución numérica de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones

diferenciales.

De esta gama de conocimientos y por la naturaleza de los mismos, esta investigación

considera el aprendizaje del álgebra como el conocimiento que constituye la

infraestructura para construir los otros conocimientos matemáticos, en razón de que

este conocimiento se considera acumulativo. Entendiendo como conocimiento

acumulativo lo que se construye sobre estructuras ya establecidas y que necesitan

45


comprenderse para construir los nuevos conocimientos, teniendo en cuenta que

algunas de esas estructuras pierden su vigencia.3

En cuanto a la formación en el campo de las matemáticas en el curriculum de las

ingenierías que se enseñan en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura de

la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, los conocimientos matemáticos se

ubican en el nivel formativo que es el conjunto básico de información que un

ingeniero debe saber aplicar. La cantidad, extensión y enfoque de los contenidos que

deben adquirir los alumnos, radica en la concepción de ingeniero que se expresa en el

planes de estudio a través el perfil del egresado, variando este de acuerdo al tipo de

ingeniero que se pretenda formar, pero en esencia, la formación matemática es la

misma. Para ilustrar un poco más la formación matemática de los ingenieros, se

presenta el siguiente cuadro.

FORMACION MATEMATICA DE LOS INGENIEROS EN LA DAIA.

Matemática I

Funciones reales, límites y continuidad, derivadas, aplicación de la

derivada, derivadas sucesivas de una función, derivadas de funciones

trascendentes, ecuaciones paramédicas y polares, curvatura y teorema

del valor medio y aplicaciones.

Matemática II

Integración de formas elementales,

Integración definida, métodos de integración, aplicaciones, series,

desarrollo de funciones en serie de potencias.

Matemática III Vectores y la geometría del espacio, funciones vectoriales, funciones

de varias variables, integración múltiple y análisis vectorial.

46


Álgebra lineal

Estructuras algebraicas, álgebra de números complejos, álgebra de

polinomios, álgebra de matrices, transformaciones lineales, sistemas

lineales y espacios normales.

Ecuaciones

diferenciales.

Ecuaciones diferenciales de primer orden, aplicación de la ecuaciones

de primer orden, ecuaciones diferenciales de segundo orden, ,

ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, transformada de

Laplace, Ecuaciones diferenciales en derivadas periódicas y

transformadas Z.

Fuente: Plan de Estudio de la Carrera de Ingeniería Civil de la DAIA.

En cuanto al desglose del programa de álgebra lineal se describirá cuando se analice

la problemática de su aprendizaje.

3.3 Estudios realizados sobre el fracaso escolar en el aprendizaje de

las matemáticas en el campo de las ingenierías.

Como se planteó anteriormente, el aprendizaje de las matemáticas es de vital

importancia para el ser humano., de allí que en este apartado se describan algunas de

las investigaciones que se han hecho en ente campo, en especial aquellos estudios que

abordan el fracaso escolar en el aprendizaje de las matemáticas a nivel superior,

buscando los enfoques que estos estudios tienen y su aplicación en la solución del

problema. Esto ubicará esta investigación, pues se pretende comprender el fracaso

escolar desde un enfoque cualitativo, considerando esencialmente la influencia de

lo cultural y social del estudiante.

47


Investigaciones realizadas.

A escala internacional, la revista Latinoamérica de investigación en Matemática

Educativa, nos informa que Bruno D’ Amore del Departamento de Matemáticas de la

Universidad de Bolonia Italia realizó una investigación de la escolarización del saber

y de las relaciones: efectos sobre el aprendizaje de las matemáticas. En este estudio se

dan varios ejemplos que provienen de investigaciones recientes de la transferencia

faltante, es decir, de la incapacidad de los estudiantes para asumir sus

responsabilidades respecto de su propio comportamiento. “Se conjetura que esto

depende de varios factores vinculados con el rechazo del estudiante a la elección de

su manera de aprender, dejando la responsabilidad de dicha elección a la institución

escolar y al maestro” 4. Como se puede notar, la investigación solo toca lo que

respecta a la actitud del alumno frente a su responsabilidad como estudiante

Otro trabajo interesante, son los resultados de un proyecto de investigación

mexicano-británico, cuyo objetivo final era investigar el papel mediador de las hojas

de cálculo para expresar y resolver problemas matemáticos de modelación en

biología, química y física. Siendo los objetivos específicos investigar las prácticas

matemáticas escolares de los estudiantes de 16 a 18 años de edad y las influencias

culturales en la práctica matemática escolar en México y el Reino Unido. Sin

embargo cuando se habla de cultura, se refiere a la cultura matemática escolar que

determina las formas en las que los estudiantes atacan problemas de álgebra y de

modelación matemática.5

En el ámbito nacional la mayoría de los estudios se han centrado en los aspectos de la

didáctica y los contenidos. Estos estudios generalmente se han hecho en educación

básica, media y media superior. Una muestra de estas investigaciones es la propuesta

hecha en el campo de la didáctica por el Conalep6 y una investigación hecha en la

universidad de Querétaro (1995) sobre el fracaso en la enseñanza de las matemáticas

en bachillerato. Este tipo de investigaciones dan una explicación del fracaso escolar

48


de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas considerando aspectos

cognitivos y epistemológicos, no tomando en cuenta como factores importantes los

aspectos cultural y social que intervienen en la construcción del conocimiento.

Otro reporte de investigación es el de la Universidad Iberoamericana campus

Laguna, donde presentan resultados del aprendizaje matemático mediante micro

mundos computacionales, partiendo de una perspectiva contructivista, aludiendo al

contexto, entendido este como el entorno social de las actividades, reducido a un

micro mundo.7

En el ámbito regional se encontró en el Catálogo Regional de Investigaciones en

proceso en 1990 de la zona VI y VII de ANUIES, integrada en ese tiempo por los

estados de Campeche, Chiapas, Oaxaca, Quintana Roo, Tabasco, Veracruz y Yucatán

un solo proyecto de investigación en el campo de las matemáticas, cuyo objetivo

principal era crear un programa dirigido a profesores de matemáticas para detectar

obstáculos y analizar los planes de estudio, así como la actualización de la materia8

Cabe mencionar que se buscaron otras investigaciones que abordaran este problema

en la base de datos IRIESE DEL CESU UNAM, encontrándose que existen muchas

investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en las escuelas primarias y

secundarias con enfoques distintos a este estudio.

Institucionalmente no existe evidencia de investigaciones sobre el problema del

fracaso escolar de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas. Las

divisiones académicas de la Universidad donde se buscó y que tiene relación directa

con este problema son: la División Académica de Educación y Artes, donde se ofrece

la maestría en educación y la licenciatura en ciencias de la educación, no

encontrándose ningún estudio o tesis que aborde esta problemática. En la División

de Ciencias Básicas donde se ofrece la licenciatura en matemáticas y en donde sus

profesores en su mayoría son maestros o doctores en matemáticas, tampoco existe

49


ningún estudio relacionado con el problema del fracaso de los estudiantes para

aprender matemáticas. Y en la División de Ingeniería y Arquitectura donde se realizó

este tipo de investigación, no se hace investigación educativa, a pesar que se enseña

ingeniería desde inicios de la Universidad, siendo el problema histórico y crónico.

50


51

Citas bibliografía.

1. Goldstein Larry J. et. Al. Departamento de matemáticas de la Universidad de

Maryland. Editorial Prentice.Hall. Hispano americana. S. A.1990.

2. Consejo Técnico del EGEL-IC. Centro Nacional de Evaluación para la

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cognición: El caso de las matemáticas y la ciencia. Grupo Editorial

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6. Peralta Rubio Dulce María. Didáctica de las matemáticas. CONASEP. México

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7. Sacristán Rock Ana Isabel. Primer encuentro interdisciplinario de

investigación Universidad Iberoamericana. Campus Laguna 2000. Internacional

Thornson Editores.

8. ANUIES. Catálogo Regional de investigaciones en proceso en 1990, de la Zona

VI y VII. Serie Investigaciones 2000. México, D. F.

El aprendizaje de las matemáticas desde la perspectiva del Constructivismo

IV. EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS DESDE LA

PERSPECTIVA DEL CONSTRUCTIVISMO

4.1 Perspectiva Constructivista.

Partiendo de la consideración de que el aprendizaje de las matemáticas es un proceso

donde el sujeto cognoscente tienen que construir el conocimiento, el estudio del

problema de fracaso escolar se sustentó en los aportes del constructivismo, corriente

postmoderna que describe la realidad, pretendiendo ser objetiva e independiente, sin

pretender tener la verdad absoluta, entendida según los expertos como “una posición

epistemológica, una manera de explicar como el ser humano a lo largo de su historia

personal va desarrollando lo que llamamos intelecto y va conformando sus

conocimientos”,1 o como la idea que sostiene que el individuo , tanto en los aspectos

cognitivos y sociales del comportamiento , como en los afectivos, no es un producto

del ambiente, ni un simple resultado de sus disposiciones internas , sino una

construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción

entre estos factores.2

Esta corriente se construye esencialmente con las aportaciones de Jean Piaget y

Vygotsky, los enfoques socioculturales y las teorías cognitivas.3 De sus presupuestos

básicos se considera de importancia para el estudio del fracaso escolar en el

aprendizaje de las matemáticas a nivel superior, el que establece que cuanto sabemos

y creemos es fruto del lenguaje, esta vertiente se alimenta de la filosofía, que

considera que al hablar vamos creando la realidad junto con nuestros interlocutores;

no negando que el mundo existe fuera de nuestra mente. Sobre la base de nuestra

biografía, creamos y recreamos nuestra identidad, la cual modificamos

permanentemente en función del contexto, de la interacción y las características y

expectativas de los diferentes interlocutores. Desde esta lectura se considera a cada

52


actor del proceso enseñanza- aprendizaje como una persona concreta, particular,

única e irrepetible.4

Este enfoque también permite analizar la historia de cada sujeto, la forma que

construye sus conocimientos y la influencia que el contexto familiar, educativo,

cultural social ejerce sobre este proceso.

Otro presupuesto que se toma del constructivismo, es el que considera al hombre

como un ser biológico, un ser social y todo en la misma persona. Esta es una vertiente

que alimenta al constructivismo, conocida como psicología del desarrollo.

La psicología del desarrollo proporciona un marco de interpretación complementario,

Se toma este presupuesto en virtud de que permite entender el fracaso escolar en

función de la ecología del desarrollo humano,5 permitiendo detectar la influencia

que tiene en la remembranza, la solución de problemas, la planificación y el contexto

social y cultural.6

Además la psicología del desarrollo enfatiza lo que se ha denominado ambiente

ecológico, entendido éste como: un conjunto de estructuras seriadas, cada una de las

cuales cabe dentro de la siguiente. En el nivel más interno está el entorno inmediato

que contiene las personas en desarrollo, pudiendo mirar más allá de cada entorno por

separado y a las relaciones que existen entre ellas, permitiendo además, analizar

como el desarrollo de la persona se ve afectado profundamente por hechos que

ocurren en entornos en donde las personas ni siquiera están presentes. La tesis es

entonces: que lo que cuenta para el desarrollo y el aprendizaje del ser humano, son

supuestos internos y el contexto o ambiente donde se realiza.

Los ambientes se analizan en término de sistemas. El primer sistema es la díada:

sistema de dos personas. Si el sistema funciona correctamente los miembros que

forman las díadas experimentan un proceso de desarrollo sano. Por ejemplo la díada

53


se puede formar con la madre, el padre, los abuelos, los profesores y los compañeros

en la escuela o la comunidad. Se considera que las díadas no se limitan a un nivel

simple, sino que existen otros niveles que pueden influir positiva o negativamente.

Este principio también se aplica a los entornos, ya que para que funcione de manera

eficaz como contexto para el desarrollo, depende de la existencia y naturaleza de las

intercomunicaciones sociales entre los entorno. Este hecho permite analizar lo que se

conoce como transiciones ecológicas y que influyen decisivamente en dicho

desarrollo. Cabe señalar que los hechos ambientales que afectan el desarrollo de una

persona con mayor inmediatez y potencia son las actividades en los que participan los

demás y esa persona y en su presencia. Cuando se produce el cambio o desarrollo, se

produce una actividad molar, entendida esta como: mecanismos internos y externos

producidos en la totalidad de la persona en desarrollo.

Para reforzar lo anterior, se invoca la idea de Vygotsky, que afirma que no es posible

comprender el desarrollo del ser humano sino no se toma en cuenta la cultura en la

que se ha criado. Este supuesto se conjuga con lo que dice Piaget, que el desarrollo se

debe entender en términos de cambios cualitativos en los procesos de pensamiento

del individuo, es decir, el conocimiento debe ser elaborado mentalmente por el ser

humano, reconociendo que la elaboración de dicho conocimiento no es un proceso

solamente individual, sino ante todo, es un proceso social en los que las funciones

mentales superiores son producto de la actividad mediada por el entorno.7

Por lo tanto, se asume en este estudio que el ser humano es un sistema vivo y abierto,

capaz de autorregularse y auto construirse que matematizado resulta la siguiente

igualdad: Cambio en función de herencia, experiencia pasada, experiencia presente y

edad: C = f (h, epa, epr), siendo la herencia y la experiencia presente las causantes del

cambio conductual, asumiendo que estos factores no son de carácter sumativo, sino

interactivo, en donde la edad es una variable independiente, no en sentido normal

como se entiende en una ecuación matemática, sino considerando el cambio que se da

54


con el tiempo, pero no a causa de él, sino a causa de los factores antes mencionados.

Cabe dejar claro que el desarrollo biológico es la coordenada indispensable para que

se de el desarrollo y el aprendizaje, por lo tanto la edad tiene un peso muy

importante, en virtud de que sirve como referente aproximado de la aparición de

cambios comportamentales.8

Las implicaciones educativas que de lo anterior se desprende, es que el aprendizaje

depende del desarrollo cognitivo del alumno, es decir, que la capacidad del alumno va

con la edad, pero al mismo tiempo se considera que el aprendizaje es un motor de

desarrollo cognitivo. Esto no lleva a afirmar que el aprendizaje es un proceso

constructivo interno, entendiendo que no basta con presentar información a un

individuo para que aprenda, sino que es necesario que el mismo la construya

mediante su propia experiencia interna.

Desde esta perspectiva interesa resaltar los comportamientos del estudiante que inicia

sus estudios a nivel superior y que influyen en su éxito o fracaso académico. Estos

comportamientos se caracterizan en general por su formación social y cultural, es

decir, por el tipo de familias de donde provienen, que tiene que ver principalmente

con los valores del entorno donde han crecido implicando: su forma de

supervivencia, las cuestiones sexuales, los nuevos valores, su grado de inteligencia

que tiene que ver en parte con la pobreza, el aislamiento social, el ocio, etc.

4.2 La construcción del conocimiento matemático

De la relación de los anteriores presupuestos y el aprendizaje matemático, se asume

lo que Kilpatrick afirma: “que el conocimiento es activamente construido por el

sujeto cognoscente, no pasivamente recibido del entorno” 9 Por lo que, desde esta

perspectiva, el conocimiento matemático es construido, aceptando que el individuo

que aprende matemáticas debe construir los conceptos a través de la interacción que

tiene con los objetos y con los otros sujetos.

55


Lo anterior significa que la construcción del conocimiento matemático implica su

aprendizaje, entendiendo desde aquí, que el aprendizaje tiene que ver con las

estructuras cognitivas construidas anteriormente y la dependencia de estas estructuras

de su contenido, pero además, también implica que para que estas estructuras se

construyan adecuadamente se tiene que considerar la construcción de la personalidad

del alumno, la cual tiene que ver con las interacciones que vive cotidianamente en su

medio ecológico. Esto nos lleva a considerar que el aprendizaje no se logra

únicamente con las estructuras cognitivas construidas anteriormente, sino que tiene

que ver con el ambiente donde han sido construidas y el ambiente donde se da el

nuevo aprendizaje. Es precisamente esta interacción la que aquí interesa, pues

considera que la historia personal y el contexto vital donde se ha desarrollado y se

sigue desarrollando el alumno, se manifiestan e influyen en el aprendizaje de las

matemáticas.

En base a lo anterior entendemos que el aprendizaje de las matemáticas, como todo

aprendizaje no solo significa cognición, estructuras conceptuales, sino que para que

esta se logre adecuadamente, es necesario que las condiciones sociales y culturales se

construyan y se reconstruyan adecuadamente, y así el sujeto que aprende no se vea

impedido en su proceso de formación, en donde esta implícito el conocimiento

matemático. En otras palabras, entendemos que el contexto social y cultural significa

en general: su desarrollo en el tiempo, los valores adquiridos en núcleo familiar, el

contexto geográfico donde vive, su educación formal, la cultura donde esta inmerso y

las creencias que le han inducido

Sirva esta referencia teórica, para analizar el contexto social y cultural donde el

estudiante de ingeniería ha venido formándose y construyendo sus conocimientos

y como estos factores han influido en su éxito o fracaso escolar en el aprendizaje

de las matemáticas.

56


57

Citas bibliográficas.

1. Larios O. Víctor. Revista gaceta Cobach. Año XV. Número 132.1999. Pág. 56.

2. Carreto Mario. Constructivismo y Educación. Aique Didáctica. Extraído en

Febrero del 2004 S/F.

3. Carreto Mario La Teoría de Piaget y la Educación. Medio siglo de debates y

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2001. resumen). [versión electrónica]. Con Gabriela Fairtein, profesora de

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en Psicología Evolutiva. Psicología Evolutiva II. Contexto y desarrollo.

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8. Hofman L. Paris S; Elizabeth. Psicología del desarrollo Hoy. 6ta. Edición

Mc.GrawHill. España 1995.

9. Larios O. Víctor. Obra citada. 1999. Pagina 56.

Análisis de la Metodología utilizada

V. ANÁLISIS DE LA METODOLOGÍA UTILIZADA.

5.1 El acercamiento cualitativo.

La investigación cualitativa es un modo de acercarse a los procesos que se suceden en

la escuela. Este tipo de investigación implica un enfoque interpretativo hacia su

objeto de estudio, apoyándose en una gran variedad de estrategias de indagación,

como las entrevistas, experiencias personales, historias de vida, observación

participativa, textos históricos, imágenes, sonidos y las propias palabras, hablada o

escrita, al igual que la conducta observable y subjetiva de los sujetos que interactúan

en un contexto.1 Esta forma de estudiar los procesos escolares es una corriente

surgida a inicios de los años ochenta, teniendo un relativo auge en México en las dos

últimas décadas, especialmente el método etnográfico.2 Las características de este

tipo de investigación son entre otras: que el investigador se sitúa en el terreno

epistemológico, siendo su objetivo la comprensión de los hechos; así mismo, desde

el inicio interpreta los sucesos y acontecimientos; el investigador no descubre sino

que construye y se sitúa en diferentes niveles de análisis tales como: lo ontológico,

lo epistemológico, lo metodológico y el contenido. Cabe hacer notar que en cuanto a

su uso en la investigación alrededor del saber matemático, la literatura especializada

indica que la aplicación del enfoque cualitativo ha sido incipiente, siendo la

mayoría de los trabajos aplicado a la educación primaria y secundaria.

Considerando lo anterior y teniendo en cuenta que la investigación cualitativa se sitúa

esencialmente en el terreno epistemológico, siendo su principal objetivo la

comprensión de la realidad y asumiendo que el conocimiento no se descubre, sino se

construye, la orientación que se adopta en esta investigación se inscribe en el

paradigma cualitativo, siendo su enfoque el fenomenológico-descriptivo-

interpretativo.

58


La fenomenología ocupa sin duda un lugar privilegiado en el conjunto de los

métodos actuales del pensamiento. La tarea de la filosofía fenomenológica es

constituir a la filosofía como una ciencia rigurosa, de acuerdo al modelo de las

ciencias físico-matemático del siglo XIX, pero diferenciándose de esta por su

carácter puramente contemplativo. Numerosos investigadores han utilizados la

fenomenología en sus análisis de los fenómenos sociales y pedagógicos, siendo los

más representativos: Beekman, Luckman, Van Manenn entre otros. Este último

investigador considera que la fenomenología es el estudio de la experiencia vital, del

mundo de la vida, de la cotidianidad; la explicación de los fenómenos dados a la

conciencia, el estudio de las esencias, la descripción de los significados vividos,

existenciales; el estudio científico-humano de los fenómenos, la práctica atenta de la

meditaciones, la exploración del significado del ser humano y el pensar sobre la

experiencia originaria. En cuanto a su aplicación a los fenómenos educativos Melich

afirma que la fenomenología trata de “desvelar” que elementos resultan

imprescindibles para que un proceso educativo pueda ser calificado como tal y que

relación se establece entre ellos. De allí que siendo la fenomenología un saber

puramente descriptivo, comprensivo e interpretativo, su propuesta pedagógica sea

descriptiva. Por ello desde la fenomenología se puede hablar de una explicación –

comprensión de las esencias pedagógicas que se desarrollan de hecho en el mundo de

la vida en general.

Por otra parte esta pedagogía necesita una habilidad hermenéutica, comprensiva que

abarque el “saber “, a la “verdad” y al “ser. Esto indica que se deben considerar

aspectos como: la autocomprensión donde se busca una razón plural, concreta; si la

búsqueda es en este sentido: entonces se estudian fenómenos de la vida, si se refiere

al objeto: el propósito es entender las estructuras variables del mundo de la vida; si

se habla de descripción: entonces se remite al lenguaje y si hay intereses teóricos

en la investigación, la interpretación se refiere a las cosas mismas.3

59


Por lo tanto con este enfoque se busca reconocer el lugar y la importancia del sujeto

individual y colectivo del fenómeno educativo, considerando en el proceso indagativo

categorías significantes, tales como: la experiencia vital, el mundo de la vida y la

cotidianeidad que permiten desvelar los elementos que resultan imprescindibles y

entender la relación que se establece entre ellos.4

De esta manera, fundamentado en esta filosofía que pone el énfasis en lo individual

y colectivo y en la experiencia subjetiva, se pretende obtener, organizar y analizar

información acerca de las acciones, percepciones, creencias y conductas de un sujeto

o sujetos bajo condiciones o circunstancias especificas. Esencialmente se busca

relacionar el fracaso escolar de los estudiantes de ingeniería en el área de

matemáticas con elementos que hayan intervenido e influido en su desarrollo vital, es

decir, analizar elementos que integren su identidad, considerando especialmente su

historia familiar, la influencia cultural y su espacio social.

5.2 Tipo de investigación.

Fundamentado en lo anterior se elige el Estudio de Caso. Existen diferentes

definiciones del estudio de caso, pero para efectos de este estudio se consideran

elementos de las siguientes definiciones. “Como un examen completo de una faceta,

una cuestión o quizás los acontecimientos que tienen lugar en un marco geográfico a

lo largo del tiempo”5, “como un examen de un caso en acción”6, “como una forma

de particular de recoger, organizar y analizar datos,”7 y “como un proceso de

indagación que se caracteriza por el examen detallado, comprehensivo, sistemático y

en profundidad del caso de interés.”8 Esto se justifica en virtud de que no existe una

definición acabada y cada definición aporta elementos que para esta investigación son

significativos.

60


De lo anterior, la elección de esta modalidad responde a la intención de que el

análisis sea inductivo y a profundidad, buscando respuestas generalizadoras, mediante

el examen minucioso de los datos. Sabemos por los expertos que el estudio de caso

es adecuado para la investigación en virtud de que sus características es ser

particularistas, descriptivas, heurísticas e inductivas. Esto le hace ser un método muy

útil para el análisis de problemas prácticos, situaciones o acontecimientos que surjan

en la cotidianidad. Por otra parte en el proceso de investigación se manifiesta la

triangulación metodológica que se produce en dos direcciones: la cuantitativa y la

cualitativa, buscando en esta forma dar respuesta del fenómeno de manera integral

apoyado en la etnografía

En cuanto a la estrategia de indagación, por la razón anterior el método a aplicar es el

etnográfico. El enfoque etnográfico intenta describir, de manera detallada, profunda y

analítica las actividades, creencias prácticas o procesos educativos cotidianos,

llevándose a cabo en el medio natural y dentro de las perspectivas de los miembros

del grupo, buscando enmarcalos en su sistema cultural y social más amplio donde

ocurren. También los estudios etnográficos de investigación educativa retoman

ciertos elementos teóricos y metodológicos de las corrientes interpretativas que

surgen desde el principio del siglo veinte: el interaccionismo simbólico, la

etnometología, la fenomenología social y la construcción social de la realidad. Es

esta la razón del método elegido, “permite aprender el modo de vida de una unidad

social concreta,”9 además al observar la realidad, permite describirla en forma

detallada, profunda y analítica e interpretar las actividades, creencias, prácticas y

procesos educativos que se dan en el hogar, el medio natural y la escuela, medio de

desarrollo de los estudiantes.10

Teniendo en cuenta que la técnica más distintiva de la investigación etnográfica es la

observación participante se adopta esta modalidad debido a que focaliza el estudio

sobre un pequeño número de situaciones o incluso en una sola. Con esta técnica el

investigador observa y registra tanto la forma como el contenido, la interacción verbal

61


entre los participantes y entre estos y el investigador, así como la conducta no verbal,

los patrones de acción y de no acción y el escenario físico. Si la investigación lo

requiere puede incorporarse técnicas cuantitativas como: los cuestionarios,

entrevistas estructuradas, guías de observación o ciertos análisis estadísticos.

5. 3 Categorías de Análisis.

En las investigaciones de corte cuantitativo los diferentes métodos de investigación

consideran la construcción de hipótesis, esto debido que su sustento filosófico es de

corte positivista. Pero teniendo en cuenta en las investigaciones cualitativas la

filosofía es fenomenológica, en lugar de las hipótesis que tienen una estructura

definida, se utiliza las categorías de análisis, cuya particularidad es que son de

naturaleza subjetiva, sin embargo, también requieren de un rigor en su construcción.

Aquí se entiende como categorías de análisis supuestos que permiten indagar la

realidad de manera integral, siendo su objetivo esencial que sirvan de marco de

referencia en una primera aproximación, constituyéndose en guías rectoras para el

análisis del objeto de estudio. No obstante, cabe mencionar que al ir realizando la

investigación pueden aparezcan nuevas categorías que necesariamente serán

incorporadas en el análisis de los datos

Las categorías que aquí se consideran son las siguientes:

Los rasgos socioculturales que caracterizan al alumno, influyen en el éxito

o fracaso en su proceso de aprendizaje.

La biografía familiar del estudiante de ingeniería, es factor significativo en

su aprovechamiento escolar.

62


De acuerdo a su perfil psicológico, cada alumno es diferente en su

aprovechamiento.

El perfil académico del alumno influye en el éxito o fracaso de su

aprendizaje.

El aprovechamiento del alumno de ingeniería está en función de la

estructura académica y el contexto escolar de la institución donde se forma.

El modelo de enseñanza-aprendizaje que se implemente en el aula y los

factores contingentes que se generen durante la clase determina de forma

inmediata el aprovechamiento del alumno.

Para efectos de estudio, estas categorías se desglosan en subcategorías y estas

últimas en unidades de análisis e indicadores.

Desglose de las categorías de análisis.

Los rasgos socioculturales que caracterizan al alumno

influyen en el éxito o fracaso en su proceso de aprendizaje

Subcategorías Unidad de análisis Indicadores.

Estatus social alumno Edad. ocupación, género,

Estado civil

Contexto geográfico. alumno Lugar de origen .lugar donde

vive actualmente.

Rasgos culturales Alumno. Creencias y costumbres.

63


La biografía familiar del estudiante de ingeniería es factor significativo en su

aprovechamiento escolar.


Integración familiar Familia. Pertenencia dentro de la familia

Ingreso familiar Familia Quienes aportan al ingreso.

Perfil laboral. Familia. Profesionista, comerciante,

obrero, campesino.

Hábitat familiar. Familia Casa propia, renta, tipo de casa.

Perfil académico de los

responsables de la familia Familia. Grado de estudio.

Apoyo familiar. Familia. Gastos del alumno y tipo de

alimentación.

De acuerdo a su perfil psicológico cada alumno es diferente en su

aprovechamiento.


Coeficiente intelectual del

alumno. Alumno.

Rango del coeficiente

intelectual

Personalidad del alumno Alumno. Tipo de personalidad.

64


El perfil académico del alumno influye en el éxito o fracaso de su aprendizaje.


Conocimientos previos con

que cuenta el alumno. Alumno.

Perfil académico respecto al

conocimiento de matemáticas.

El aprovechamiento del alumno de ingeniería está en función de la estructura

académica y el contexto escolar de la institución donde se forma.


Estructura académica de la

institución donde estudia el

alumno.

Organigrama de la

división.

Ubicación del alumno

respecto a organización de la

división.

Reglamentación escolar. Leyes y reglamentos. Requisitos de permanencia del

alumno en la división.

Contexto físico donde

estudia el alumno.

Infraestructura

escolar.

Adecuación del lugar donde

estudia el alumno.

Perfil de los maestros que

enseñan la asignatura. Profesor.

Formación disciplinar,

formación docente,

experiencia docente.

65


El modelo de enseñanza aprendizaje que se implemente en el aula y los factores

contingentes que se generen durante la clase determina de forma inmediata el

aprovechamiento del alumno.

Subcategorías Unidad de

análisis Indicadores.

Normatividad que el docente

debe observar

Profesor. Asistencia, disciplina, didáctica de

enseñanza, evaluación.

Conducta de los estudiantes

durante la jornada de clases.

Alumno Asistencia, participación,

Tarea extractase, evolución.

Control académico del

proceso.

Institución Evaluación del profesor por parte de los

alumnos, Control del avance

programático.

5.4 Definición de conceptos.

De acuerdo a las categorías de análisis propuestas, éstas incluyen conceptos que

deben definirse en virtud de que la interpretación de los datos depende del

significado que se les de a los mismos. Los conceptos que aquí cobran relevancia son

las siguientes:

El alumno. La veta principal de análisis es la persona del alumno que ha fracasado en

el aprendizaje, lo que indica que el estudio se centrará en lo que se entiende por

alumno. El alumno es la persona, que tiene su propia historia biológica y cultural,

que implica sus rasgos físicos, psicológicos, la clase social a la que pertenece, su

estatus económico, el contexto familiar y geográfico donde se ha desarrollado, y el

contexto institucional donde se esta formando.

66


La Cultura. La cultura se entienda como la forma de pensar sentir, hacer, actuar y

expresarse de un grupo social.11 También se entiende como un proceso que incorpora,

dialoga y define formas de representación, desde donde los individuos construyen sus

identidades.12 Es desde esta dimensión que se plantea la construcción y apropiación

del conocimiento, por lo que la creación y recreación de la cultura se atribuye y se

convierte en la esencia del aula.

Lo Social. En el medio donde vivimos la sociedad está conformada por las

instituciones y la familia. En nuestro medio, la sociedad está dividida en clases. Esta

estructura obedece primordialmente a intereses políticos, económicos y religiosos.

Así se puede decir de la sociedad que está conformada por una clase social baja,

media y alta. Se considera clase social baja a los campesinos y obreros con bajos

recursos económicos e intelectuales, clase media a los pequeños comerciante,

técnicos, profesionistas y burócratas que cuentan con un pequeño capital económico e

intelectual y clase alta, la que posee riquezas en abundancia y normalmente están

preparados académicamente, siendo los que integran las élites políticas, sociales y

religiosas.

Lo económico. Este concepto nos remite a las posibilidades que tiene el alumno para

solventar sus necesidades vitales y financiar sus estudios. Esto implica la situación

que vive el alumno: como dependiente económicamente de sus padres u otros, como

persona que trabaja y la suficiencia de sus ingresos para solventar sus gastos.

Contexto Institucional. Se entiende como contexto institucional, el ámbito escolar

donde se gesta cotidianamente el aprendizaje y su contra partida, del fracaso escolar.

Este incluye los espacios propios donde estudia el alumno, las normas que debe

observar y los programas de estudios que debe cursar, además el ambiente externo al

aula donde pasa parte de su tiempo libre durante la jornada escolar.

67


Antecedentes Académicos. Se entiende por antecedentes académicos el perfil

académico referente a su formación escolar entes de ingresar a la universidad,

cobrando importancia la especialidad que obtuvo, su nivel de aprovechamiento, otros

conocimientos y los conocimientos previos en el área de matemáticas

5.5 Métodos y Técnicas de investigación.

Alumnos como informantes: Esta información se obtuvo en primer lugar de los

alumnos que integraban el grupo en estudio, también participaron tres alumnos

durante la observación que no pertenecían al grupo. Su trabajo consistió en anotar

aspectos relevantes durante la clase, además, hacer los registros en un diario de

campo que se usó en este estudio, asimismo se eligieron tres alumnos del mismo

grupo a quienes se les hizo una entrevista a profundidad con la intención de usarla

como información, tanto en la integración de su personalidad, como para saber más

de cerca su situación académica, familiar y cultural. Para esto se usaron cuatro

instrumentos diferentes: una prueba diagnostica de sus conocimientos de

matemáticas, un tets psicológico sobre inteligencia práctica, una tets de personalidad

a alumnos informantes claves y una encuesta socio-económica. El propósito de estos

tets, pruebas y encuestas fue el de tener información significativa desde un marco de

referencia, para poder evaluar en una primera aproximación, la formación del

alumno.

Observación participativa. Con esta técnica que “se caracteriza por un conjunto

de principios, normas y procedimientos metodológicos que permiten obtener

conocimientos colectivos sobre una determinada realidad social”13 y en razón de que

es un método interactivo de recogida de información que requiere de la participación

del observador en los acontecimientos o fenómenos que esta observando, lo que

implica participar en la vida social del grupo, aprender sus modos de expresión,

68


comprender sus reglas y normas de funcionamiento y entender sus modos de

comportamientos; se eligió con el fin de conocer el sentido más profundo y

fundamental de las personas y comunidades estudiadas y los problemas que les

preocupan. Este procedimiento favorece y permite un acercamiento del investigador a

las experiencias en tiempo real que viven personas e instituciones estudiadas. 14

Profesores como informantes: El instrumento que aquí se usó fue la entrevista,

teniendo en cuenta que la entrevista es uno de los medios para acceder al

conocimiento, las creencias, los rituales, la vida de esa sociedad o cultura,

obteniendo datos en el propio lenguaje de los sujetos.15 Se hizo esta entrevista a los

cuatro profesores que tuvieron involucrados en el proceso enseñanza-aprendizaje de

los alumnos reprobados en álgebra, con el propósito de conocer sus juicios de valor

acerca de lo que ellos consideraban como determinante en su fracaso escolar. Esta

entrevista fue estructurada de acuerdo a las categorías y subcategorías antes

planteadas.

Entrevistas a profundidad: se asume que la entrevista a profundidad se desarrolla a

partir de cuestiones que persiguen reconstruir lo que para el entrevistado significa el

problema, objeto de estudio, y se entiende como una serie de conversaciones libres,

en donde el investigador poco a poco va introduciendo nuevos elementos que ayudan

al informante a comportarse como tal.16 Como se mencionó en un párrafo anterior

estos alumnos se eligieron al azar dentro del grupo en estudio y el propósito era

escuchar directamente de ello sus vivencias para desde allí poder hacer una

interpretación más acorde a su realidad. Significa esto que el alumno se despoja de

muchos sus prejuicios, revelando muchos elementos que de la estructura de sus

personalidad que tienen que ver con su proceso de aprendizaje.

Documentos informantes: Los documentos que cobran significación por su relación

directa con el problema del rendimiento escolar, fueron: los planes de estudio de las

carreras de ingeniería, el programa de estudio de matemática del Colegio de

69


Bachilleres de Tabasco, el programa de estudio de álgebra, el reglamento escolar que

vigente de la universidad y el manual de organización donde esta inscrita la División

Académica de Ingeniería y Arquitectura.

Construcción de los instrumentos de investigación.

De acuerdo a la literatura especializada, la naturaleza de los datos manejados en la

investigación cualitativa, está condicionada por las técnicas y los instrumentos

utilizados para recogerlos y por los presupuestos teóricos, filosóficos o

metodológicos, según los cuales se desarrolla el proceso de investigación. De allí que

en la investigación cualitativa se usen técnicas como: la entrevista, la observación, las

preguntas abiertas, los diarios etc., por lo que los datos recogidos suelen expresarse

en forma de cadenas verbales y no mediante valores numéricos.

Bajo esta consideración y tomando en cuenta la naturaleza y el enfoque del problema

a investigar y las categorías de análisis propuestas, se construyeron los siguientes

instrumentos de indagación. Cabe aclarar que aunados a los instrumentos cualitativos

se usaron instrumentos cuantitativos, en razón de que se necesitaban datos numéricos

para caracterizar la muestra. Los instrumentos que se usaron con este propósito

fueron los siguientes:

Una prueba diagnóstica de conocimientos previos de álgebra. Este estudio se

hizo para conocer en que magnitud, grado de profundidad y extensión son los

conocimientos previos sobre álgebra elemental e intermedia que el alumno trae del

bachillerato, tomándose en cuenta para elaborar esta prueba, conceptos centrales

tales como: manejo del lenguaje algebraico, operaciones básicas, desarrollo de

expresiones algebraicas que implican fracciones, manejo de ecuaciones elementales,

sistemas de ecuaciones sencillas y leyes básicas de los exponentes y radicales.

70


Encuesta socioeconómica. Con este instrumento se buscó indagar del alumno sus

características sociales y contextuales, que integran aspectos como: datos personales

y el contexto geográfico donde vive; aspectos académicos, que considera: escuela de

procedencia y rendimiento; status familiar: que se integra por su nivel económico,

integración familiar, nivel económico de familia y el aspecto laboral de los padres. De

la misma manera se tomó en cuenta sus rasgos culturales como: el tipo de recreación

y creencias que práctica.

Perfil psicológico. Para determinar el perfil psicológico de los sujetos en estudio, se

determinó el coeficiente de inteligencia (CI) a la mayoría de los integrantes del

grupo, usando un instrumento no verbal para medir la inteligencia , además se eligió

una muestra con alumnos claves para hacerles un estudio de personalidad, con el

propósito de tener información significativa acerca de su personalidad.

El coeficiente de inteligencia se midió usando El Beta II-R, instrumento psicométrico

diseñado para medir las capacidades intelectuales generales de las personas

relativamente analfabetas o de las personas con dificultades con el idioma, por lo que

este instrumento proporcionó una estimación global de la capacidad intelectual de los

alumno con problema de aprendizaje.

Por otra parte y tendiendo en cuenta que con frecuencia los fines de la evaluación de

la personalidad se utiliza, aparte de los casos clínicos, dentro de los ambientes

laborales, educativos, etcétera, se realizó un estudio de personalidad a 3 alumnos

elegidos al azar, buscando un indicador de la personalidad de todo el grupo. Los

instrumentos que se usaron para integrar la evaluación de estos alumnos fueron: la

Entrevista, el Wais, el Machover y el Kuder, aportando cada una de ellas elementos

de estudio dentro de su propio marco de enfoque. Cabe aclarar que de estas pruebas

para la parte cuantitativa es la que toma en cuenta el coeficiente de inteligencia.

71


En cuanto a los instrumentos cualitativos que se aplicaron, estos fueron: la entrevista

no estructurada, la integración de la personalidad, las notas de campo de la

observación directa del aula y su contexto inmediato y el cuestionario como registro

de los procesos que vive el alumno de acuerdo a la estructura académica y la

normatividad de la institución.

Para la entrevista se elaboró una guía que incluyo las categorías planteadas

anteriormente como guías rectoras del estudio, considerando dos aspectos, que a

criterio personal son suficientes para definir al docente: su biografía como docente y

sus opiniones sobre su tarea docente.

Las notas de campo, entendidas como apuntes para recordar la observación realizada,

de modo que nos facilite un posterior estudio y reflexión sobre el problema, se

elaboraron de la forma más detallada posible, registrando la ocurrencia natural de

acciones, acontecimientos y conductas dentro y fuera del aula. Cabe señalar que en

esta parte de la investigación la observación directa nos proporcionó nuevas

categorías de análisis, construyéndose después de organizar los datos y tomando

como referencias las categorías guías.

El cuestionario fue un instrumento que se construyó con preguntas en forma de

bosquejo, interrogando de esta manera el contexto académico sobre los mecanismos

de atención al alumno y la normatividad que los rige. (Anexo D)

5.6 Estrategia metodológica: ruta de investigación.

La ruta de investigación se establece con el propósito de contar con un diagrama de

flujo que indique las vías por donde se llegó a los datos, con la aclaración de que lo se

ejemplifica es el método de indagación y las técnicas de recogida de datos.

72


Ruta de investigación [diagrama].

73


5.7 Análisis cuantitativo: descripción del objeto de estudio

Los integrantes del grupo en estudio se caracterizaron con lo datos que

proporcionaron la encuesta socioeconómico, el diagnostico de los conocimientos

previos en el área de matemáticas y la prueba de inteligencia de los alumnos en

estudio.

5.7.1 Perfil socioecómico.

Los datos que se obtuvieron se derivaron del perfil vocacional y cinco categorías

con sus respectivos indicadores, todos soportados en las categorías principales del

estudio. (Anexo E)

PERFIL VOCACIONAL

CARRERA QUE CURSA

TOTAL I.C I.M.E I.Q I.E.E

CONSTRUCCION 3 3

INFORMATICA 5 2 1 2

QUIMICO 6 2 4

MECANICO 7 5 2

TURISMO. 1 1

DIBUJO 3 1 2

ADMINISTRACION 1 1

FISICO MATEMATICO 5 1 3 1

AGROPECUARIO 1 1

C. SOCIALES 1 1

NO INDICADO. 2 2

TOTAL 35 11 14 4 6

74


75

ESTATUS SOCIAL

PERFIL ACADEMICO

CONTEXTO GEOGRAFICO

ESTATUS FAMILIAR

RASGOS CULTURALES

CATEGORIAS DE ANALISIS

El cuadro anterior nos indica la formación precedente del grupo en estudio y mirar

desde allí su relación con su fracaso escolar. Es significativo que solo ocho alumnos

cumplen con el perfil vocacional.

MAPA CONCEPTUAL DEL PERFIL

SOCIOECONOMICO


El número de alumnos que contestaron la encuesta fueron solo 29 de los 35 alumnos

en estudio, en virtud de que se hizo en una sesión de clases, y ese día solo llegó ese

número. Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:

ESTATUS SOCIAL.

EDAD GENERO ESTADO CIVIL OCUPACION

6

Dieciocho años

27

Varones

29

Soltero

19

dedicados al

estudio

17

Diecinueve años

2

Mujeres

10

Trabajaban

3

Veinte años

1

Veintiún años

2

Más de veintiún

años

Esta categoría indica que la edad de los estudiantes es la

adecuada para el estudio, pues el promedio es de 19 años. Por

otra parte ninguno tiene obstáculo de pareja, destacándose que

el 34% trabajan y estudian, lo que indica que comparten el

tiempo entre el trabajo y estudio, lo demás solo se dedican al

estudio.

76


CONTEXTO GEOGRAFICO

Lugar de

nacimiento

11 nacieron en la

capital

12 nacieron en otro

municipio 6 en otro estado

Lugar donde radica 13 viven en la

capital

10 viven en su

municipio de

origen

6 en otro lugar

La lectura de esta categoría revela que el 79% vive en su lugar de origen y el 21% en

un lugar diferente. Si consideramos el tiempo invertido en viajar, se estima que el

alumno invierte de 3 a 4 horas en viajar a la escuela. La relación tiempo y momento

de traslado y el factor de cansancio tiene que ver con el rendimiento del alumno

en el aula. El hecho que algunos alumnos tengan familiares en otros estados indica

que invierten tiempo para visitar sus familiares.

PERFIL ACADEMICO

Escuela de

procedencia.

19 del

COBATAB 6 del CBTIS 2 del CETIS

1 de escuela

particular

Promedio de

egreso

3 promedio de

9

18 promedio

de 8

8 promedio de

7

Año de egreso 24 en el 2001 3 en 2002 1 en 1999 1 en 1998

Aquí se observa que la mayoría vienen de los colegios que integran el nivel medio

superior del estado y que de acuerdo a de que el promedio de sus calificaciones no

indica que hayan sido alumnos de alto rendimiento, considerando el significado del

numero en el sistema educativo. Aparentemente la mayoría de los alumnos traen la

formación adecuada para estudiar en la universidad

77


ESTATUS FAMILIAR

Viven con su

familia.

26 viven con su

familia

2 con

parientes 1 vive solo.

Familia

integrada

25 viven con

familia integrada.

1con su

madre.

3 con su

madre y sus

hermanos.

Ingreso

familiar

En 14 lo soporta

el padre En 12 la pareja

En 3 solo la

madre.

Seguridad de

vivienda.

28 tienen casa

propia. 1 renta casa.

Suficiencia en

el ingreso.

9

Ingresos

excelentes.

9 muy buenos

ingresos

5 buenos

ingresos

1 ingreso

regular y

4 ingresos no

suficientes.

Suficiencia

del apoyo

económico.

4 suficiente 13 limitado 8 muy

limitado 1 no suficiente.

Es importante aclarar que la suficiencia en el apoyo económico al estudiante significa

que se consideraron gastos como: colegiatura, libros, transporte, alimentación y

diversión Lo relevante de esta categoría es que revela que la mayoría de los

estudiante (21) cubren dos aspectos necesarios pero no suficientes para ir a la

universidad: alimentación y transporte. Esto quiere decir, que 22 estudiantes no tienen

capacidad económica para cubrir los gastos escolares necesarios. Si se considera esta

situación se puede entender que el alumno carece de los medios didácticos para

realizar sus estudios adecuadamente.

78


RASGOS CULTURALES

Programas

Televisivos. Deportivos

21

Culturales

3

Musicales

3

Ninguno.

2

Lugares Recreación

familiar El campo

6

El parque

5

Otra ciudad

7

Ninguno

6

Cine

2

Lugares Recreación

con

amistades

Fútbol

22

Discoteca

4

Billar

1

Deporte Prácticas

deportivas Fútbol

25

Básquetbol

3

Voleibol

1

Agrupación Esquemas

ideológicos Social

2

Política Religiosa

7

Deportiva

13

Cultural

1

Tipo de música que escucha. Cultura

musical Clásica 5 Instrumental

4

Moderna

14

Ranchera

3

Ninguna

3.

Lo significativo de esta categoría es que el deporte como recreación y como cultura

de grupo tiene el mayor peso. También es significativo la cuestión religiosa y el tipo

de música que escucha. Si consideramos que la música moderna es de tipo rock,

sabemos a muchos jóvenes los enajena desviándolos de alguna manera de la

dedicación al estudio

79


80

CCOONNCCEEPPTTOOSS CCEENNTTRRAALLEESS

Manejo de lenguaje algebraico

Sistemas de educación de 2 × 2

Leyes de exponentes y radicales.

Operaciones algebraicas básicas

Soluciones de ecuaciones elementales

Operaciones con expresiones matemáticas racionales

5.7.2 Prueba diagnóstica.

Esta prueba consideró conceptos centrales que indican cómo se estructura el

conocimiento matemático enseñado en el bachillerato en la asignatura de álgebra en

el primer semestre, tales categorías son: manejo del lenguaje algebraico básico,

operaciones algebraicas básicas, operaciones con expresiones algebraicas racionales,

solución de ecuaciones elementales, sistemas de ecuaciones de dos por dos y las

leyes de los exponentes y radicales. (Anexo F)

MAPA CONCEPTUAL DE LA PRUEBA DIAGNOSTICA


RESULTADOS DE LA PRUEBA DIAGNOSTICA.

PORCENTAJE DE

CONOCIMIENTOS

10 20 30 50 60 70 80 90 100

CATEGORIAS

CONCEPTUALES.

FRECUENCIA DE ALUMNOS

LENGUAJE ALGEBRAICO 0 2 0 0 0 0 0 0 0

OPERACIONES ALGEBRAICAS. 3 0 0 0 0 0 0 0 0

SOLUCION DE ECUACIONES 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ECUACIONES RACIONALES. 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SISTEMA DE ECUACIONES 2X2 0 2 0 0 0 0 0 0 0

LEYES DE LOS EXPONENTES Y

RADICALES 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Los resultados son obvios, los conocimientos previos que se necesitan para abordar

los nuevos conocimientos no los recuerdan o no los conocen, a pesar de que los

alumnos han cursado, por lo menos una vez la asignatura de álgebra en la División

por lo que se esperaría mejores resultados. Lo indicativo es que los alumnos

repetidores carecen de los conocimientos previos mínimos para abordar los

conocimientos del álgebra universitaria lo que repercute directamente el

aprovechamiento del alumno de ingeniería.

81


Perfil psicológico. Para conocer el perfil psicológico de la mayoría de los alumnos,

se busco conocer su capacidad intelectual no verbal con el propósito de saber si son

alumnos con la capacidad mínima de inteligencia para abordar estudios a nivel

superior, para esto se aplicó, con la asesoría de un psicólogo, la prueba de

inteligencia no verbal Beta II-R17. Esta prueba mide diferentes aspectos de la

capacidad intelectual no verbal del individuo a través problemas identificados por:

laberintos, claves, figuras geométricas, figuras incompletas, pares iguales, pares

desiguales y objetos equivocados. También se realizaron tres estudios para la

integración de la personalidad a alumnos componentes del grupo, con el propósito de

tener una idea aproximada del perfil psicológico del grupo, estableciendo de esta

manera otro parámetro cuantitativo-cualitativo que vinculado con los parámetros

cualitativos construir una exégesis del éxito o fracaso en el aprendizaje de las

matemáticas en los estudiantes de ingeniería. (Anexo G)

Para la prueba de inteligencia no verbal Beta II-R se usó la siguiente clasificación de

la inteligencia que proporciona el mismo manual. Los resultados fueron:

CLASIFICACION DE INTELIGENCIAS

Número de alumnos CI Clasificación

130 o más Muy superior

120-129 Superior

110-119 Arriba del promedio

5 90-109 Normal

7 80-89 Normal torpe

4 70-79 Limítrofe.

3 69 o menos Deficiente mental

Los datos revelan que el 73% de los alumnos a quienes se le aplicó la prueba carecen

de habilidades para interpretar relaciones lógicas sencillas, lo que sugiere que el

82


fracaso escolar en el aprendizaje de las matemáticas de estos alumno tiene que ver

con el desarrollo de su inteligencia práctica, la cual se adquiere durante el desarrollo

del individuo en su espacio vital.

Para profundizar, se realizó un estudio de personalidad con otros instrumentos de

mayor confiabilidad a una muestra de tres alumnos elegidos al azar. Los

instrumentos que se emplearon para la integración fueron los siguientes: entrevista al

alumno, autobiografía del mismo, la prueba Wais de inteligencia, el Machover y el

Kuder. La integración arrojó los siguientes resultados: 18

Alumno A: Datos generales.

Edad: 18 años:

Fecha de nacimiento: 20 de sep. De 1983

Sexo: masculino

Estado civil: soltero

Ocupación: estudiante

Escolaridad: bachillerato.

Impresión diagnóstica.

Se encuentra a la persona con un rendimiento intelectual normal brillante, lo que indica un buen desenvolvimiento en sus habilidades visomotoras y asociativa, con una velocidad y precisión en su memoria a corto plazo. También revela capacidad intelectual adecuada de acuerdo a su edad. En cuanto a sus indicadores emocionales significativos, se encuentra un impedimento para un buen desenvolvimiento interpersonal, dado su débil contacto social, lo que compensa, en cierta medida, con la ingerencia de bebidas alcohólicas. En el plano sexual, manifiesta cierta inmadurez y regresión hacia alguna etapa de su vida, lo que le produce temores de culpabilidad y por ende apego a la figura materna. En relación al aspecto vocacional tiene el perfil adecuado para las ingenierías, sin embargo también tiene inclinación a profesiones de servicio social. En conclusión este alumno tiene indefinición de identidad, lo que repercute en su aprendizaje.

83


Alumno B

Datos generales

Edad: 19 años

Fecha de nacimiento: 19 de abril de 1983

Sexo: masculino

Ocupación: Estudiante

Escolaridad: Bachillerato.


Impresión diagnóstica.

Es una persona con un coeficiente intelectual normal, lo cual no representa ningún

impedimento para que estudie ingeniería. En el área afectiva presenta conflictos, pues

con su figura materna está teniendo problemas, ya que los resultados indican que su

madre es autoritaria, lo que le causa ansiedad. También presenta problemas de tipo

obsesivos-compulsivos, que manifiesta en una conducta agresiva, aunque en forma

pasiva, en virtud de la impotencia para expresar lo que siente. Su identidad sexual esta

afectada y siente mucho temor quedarse solo, sin embargo, muestra capacidad para

afrontar con éxito los retos de la vida.

84


Alumno C

Datos generales

Edad: 19 años

Fecha de nacimiento: 16 de abril de 1983

Sexo: masculino

Ocupación: Estudiante

Escolaridad: Bachillerato.


Impresión diagnóstica

Este es un alumno con coeficiente intelectual normal, no presentando en este aspecto

problema para abordar estudios en el área de matemáticas. Es una persona que puede

desenvolverse en diferentes ámbitos culturales, preferentemente donde tenga que convivir

en lugares tranquilos. Manifiesta algunos conflictos familiares: problemas de comunicación

con sus padres y baja autoestima que lo induce a aislarse y refugiarse en la música para la

cual muestra bastante habilidad, siendo esta su mayor tendencia vocacional, es del tipo

perfeccionista, mostrando mucha habilidad para ejecutar instrumentos musicales y gusto por

el canto, sin embargo muestra capacidad para superar sus conflictos.

De estos tres casos, se hace relevante los siguiente. En el área intelectual no muestran

algún problema, pero en el área emocional se manifiestan algunos factores negativos

como: alcoholismo, problemas sexuales, conflictos maternales, agresividad y

85


conflictos vocacionales, que pudieran estar influyendo en su proceso de formación

como ingeniero. Sin embargo, según el diagnóstico esto no es problema grave para

avanzar en sus estudios, con la sugerencia de que tengan algún apoyo de orientación

psicológica.

5.8 Análisis cualitativo: Ámbitos y sujetos de estudio

5.8.1 Análisis de la entrevista a profesores.

Considerando que este es un estudio de caso, se indagó quienes habían sido los

profesores de los alumnos en estudio y fue a estos a quienes se les hizo la entrevista.

La entrevista se centró en dos grandes aspectos: la biografía académica del docente y

sus juicios de valor sobre el problema del fracaso escolar. Las dos constituyeron lo

que llamó el perfil de los maestros. La guía se construyo de acuerdo a las

categorías principales. (Anexo H)

Biografía y perfil académico del profesor. En este apartado se consideraron los

siguientes indicadores.

ANTIGÜEDAD

Uno con 24, dos con 18, uno con 20 y uno con 14 años de antigüedad.

ESPECIALIDAD

Dos son ingenieros civiles, dos ingeniaros electricistas, y un ingeniero geólogo.

EXPERIENCIA EN EL AREA

Los cinco profesores han impartido el curso de álgebra y además tienen experiencia

en otras asignaturas de matemáticas.

86


FORMACIÓN DISCIPLINAR.

Cada uno de ellos tienen formación complementaria a su formación como

ingenieros en área de matemáticas a través de cursos y diplomados.

FORMACION EN EL AREA DOCENTE.

Solo uno ha tomado un curso sobre didáctica de las matemáticas y los otros por lo

menos han cursado un diplomado en docencia.

EXPERIENCIA DOCENTE

Manejo de los contenidos: Básicamente los profesores conocen el programa

analítico del curso de álgebra, pero aceptan que nunca cubren el total del programa.

Didáctica: Para ellos el aspecto didáctico para el trabajo en el aula, consiste en un

diagnóstico verbal de los conocimientos que traen los alumnos, presentar una visión

general de cada tema, presentación de cada tema particular, exposición magistral,

tarea durante la clase y extra clase, investigación documental y evaluación

cuantitativa de los conocimientos aprendidos con fines de acreditación, a través de

exámenes escritos, parciales y finales.

Observación del reglamento escolar: aplican el reglamento en cuanto a la

asistencia para derecho a exámenes, conducta dentro del salón de clases, no recibir

pago por calificaciones, derecho a ser exento y entrega de programa al principio del

curso.

87


Juicios de opinión/valor de los profesores sobre el fracaso escolar en el

aprendizaje del álgebra.

JUICIOS CATEGORIAS IDEAS CENTRALES

Los alumnos trabajan y

viajan distancias

considerables.

Problemas de parejas y

conductas raras.

La desesperanza aprendida

sobre las matemáticas.

FACTORES

SOCIALES Y

CULTURALES

El cansancio y el tiempo que se

emplea en viajar tienen que ver

con el aprovechamiento.

Los alumnos tienen la creencia

de que las matemáticas son

difíciles.

Tienen conflictos personales y de

grupo.

EL FRACASO ESCOLAR TIENE QUE VER

El abuso de la televisión

ocasiona que el alumno se

distraiga y no atienda a sus

estudios.

Las expectativas de la

familia sobre el estudiante

influyen en su

aprovechamiento.

Necesitan trabajar para

estudiar.

AMBIENTE

FAMILIAR.

Sufren de ansiedad, debido a la

presión familiar, ausencia de

hábitos de estudio por abuso de

la televisión y la falta de una

entrega total al estudio debido a

que tienen que trabajar.

88


JUICIOS CATEGORIAS IDEAS CENTRALES.

Carecen de orientación

educativa y valores

universitarios.

Ausencia de disciplina y

compromiso consigo

mismo para el estudio.

No se identificación con la

universidad y poco interés

para conseguir su material

de estudio.

Los alumnos son

distraídos, dependientes,

inmaduros e irreflexivos.

CON LOS RASGOS

PSICOLOGICOS DEL

ALUMNO

Los alumnos reprobados

no están seguros de su

vocación.

La disciplina para el

estudio es necesaria e

indispensable

La pertenencia con la

universidad es factor de

éxito.

Los alumnos deben

superar sus problemas de

personalidad.

EL FRACASO ESCOLAR TIENE QUE VER

Los conocimientos de

álgebra que traen del

bachillerato son muy

pobres, dispersos y

confusos.

Los alumnos no saben

estudiar matemáticas, pues

esta ciencia tiene una

estructura especial.

ANTECEDENTES

ACADEMICOS.

Sus conocimientos de

álgebra son: pobres,

dispersos y difusos.

Carecen de una

metodología adecuada de

estudio.

Los conocimientos de

álgebra de los alumnos

carecen de la base lógica

de esta ciencia.

89


JUICIOS CATEGORIAS IDEAS CENTRALES

El reglamento escolar se

aplica con mucha flexibilidad

de tal manera que vicia al

alumno, en virtud que se le

permite repetir la materia vía

convenios, cursos de

regularización exámenes

especiales, inscripción fuera

de tiempo y traslape de dos o

más sesiones de clases.

Opinan que el relajamiento en

la conducta de las parejas los

distrae y no asisten a clases.

Las zonas de recreación y aun

las aulas se convierten en

salas de juego de azar y

electrónicos.

En cuanto a la funcionalidad

de las aulas, estas están

sucias, mal iluminadas, en

zonas de mucho ruido,

producido por los mismos

alumnos, trabajadores o

vehículos.

Opinan que de alguna manera

los profesores se convierten

en cómplices por convenir a

los mismos.

CONTEXTO

INSTITUCIONAL

EL FRACASO

ESCOLAR TIENE

QUE VER

Las autoridades de la

Universidad y en

particular de la División

permiten la relajación del

reglamento por cuestiones

de política interior y

exterior.

El contexto escolar no es

el idóneo para el

aprendizaje debido a

factores que lo distraen: el

relajamiento moral, los

espacios áulicos

inadecuados y la falta de

control sobre el ruido.

Complicidad entre

maestros y autoridades en

la violación del

reglamento escolar.

Las zonas de

esparcimiento de los

alumnos, como las

cafeterías, se han

convertido en zonas de

juego de azar y juegos

electrónicos.

90


5.8.2 Análisis del contexto institucional.

Esta parte de la investigación se centro en describir el contexto académico

administrativo donde se analiza el problema de reprobación. Los elementos que se

describen son: las estancias administrativas donde se inserta el alumno

cotidianamente, los mecanismos académicos para atención del alumno, la vinculación

del alumno en el plan de estudio, los reglamentos que regulan el proceso enseñanza-

aprendizaje que tienen que ver directamente con: con las obligaciones del profesor,

la carga académica del alumno, el seguimiento del programa de estudio en el aula y

los espacios físicos donde vive el alumno la jornada escolar. Se aclara que los apoyos

académicos principales como la biblioteca y el centro de cómputo no se describen.

CONTEXTO INSTITUCIONAL

VINCULACION DEL ALUMNO CON EL PLAN DE ESTUDIO

REGLAMENTOS ACADEMICOS.

ESTANCIAS ACADEMICO-

ADMINISTRATIVAS

MECANISMOS ACADÉMICOS PARA LA ATENCION DEL

ALUMNO.

91


5.8.2.1 Estancias académico-administrativos.

Según el manual de organización19 de la universidad los alumnos son atendidos

directamente por la Coordinación de Docencia, la cual se divide en dos

coordinaciones: la Coordinación de Estudios Básicos que se encarga de atender los

alumnos del tronco común y la Coordinación de Estudios Terminales que atiende a

los alumnos del cuarto semestre hasta el décimo en el plan de estudio rígido. Esta

estructura cobra importancia debido a que representa el punto neurálgico del

problema, en virtud que es aquí donde se toman las decisiones más importantes para

la permanencia y egreso del estudiante, siendo el personal insuficiente, ya que toda

esta carga de trabajo recae solo sobre tres personas únicamente.

De acuerdo a lo observado y vivido directamente como responsable del área en algún

momento, la tarea académica rebasa los compromisos y las funciones de los

responsables en turno, debido a que en promedio atiende a una planta docente de

140 profesores y 2500 alumnos por periodo escolar. Esta situación origina que las

decisiones que se toman respecto al alumno no sean analizadas adecuadamente.

5.8.2.2 Mecanismos académicos para la atención del alumno.

Estos mecanismos responden a las funciones que la Coordinación de Docencia tiene

que implementar para organizar cada ciclo escolar. Las funciones que se desarrollan

principalmente en la atención a los alumnos y que de alguna manera tienen que ver

con el aprovechamiento del estudiantado son : Los horarios de clases que se elaboran

de acuerdo a la disponibilidad y perfil del personal docente, la disponibilidad y

tamaño de las aulas, la forma como se organizan los horarios de clase y de exámenes

ordinarios y extraordinarios, la autorización de los cursos de regularización, el

personal asignado para estos cursos, la autorización de convenios, cruzándose con

92


esta situación la intervención de las sociedades de alumnos en las decisiones

tomadas.

La realidad nos revela que todas las acciones responden en forma al proceso

académico en la formación del alumno, sin embargo muchas de estas decisiones se

hacen de acuerdo a los intereses de los alumnos, administración y profesores: las

asignaturas muchas veces no son del perfil del profesor, los horarios de los alumnos

se autorizan cruzados, lo que provoca que el alumno no tenga continuidad en el

estudio; otras veces de acuerdo a negociaciones se autorizan cargas máximas a

alumnos irregulares, hasta de tres semestres, los cursos de regularización se dan fuera

de tiempo de acuerdo al número de créditos y muchos de los cursos son negociados

para que ciertos profesores los impartan, asegurando de esta manera que los alumnos

aprueben sin importar el aprendizaje y que más adelante repercutirá en la

reprobación. También contribuye al problema del fracaso escolar, que se autoricen

inscripciones casi al terminar el semestre sin haber llegado a clases el alumno y a la

autorización de convenios que rebasa los que autoriza el reglamento escolar. Algo

muy importante que hay que destacar: que la reprobación en matemáticas y en otras

asignaturas se da con los profesores que de alguna manera tienen el perfil y que a

pesar de todas las irregularidades mencionadas, cumplen en tiempo y forma los

programas de las asignaturas.

5.8.2.3 Vinculación del alumno con el Plan de Estudio.

Los alumnos de álgebra se ubican en el primer semestre del Plan de Estudio rígido, 20

siendo el eje articulador con el salón de clases el programa de estudio. Cada profesor

se le entrega cuando lo solicita. El programa no exige ningún antecedente o requisito

propedéutico en cuanto a conocimiento. Cada profesor lo desglosa a su manera y

altera sus contenidos de acuerdo a su criterio. El programa exige que se debe cubrir

en 16 semanas de acuerdo al calendario escolar, la realidad nos indica que esto nunca

93


se cumple, los créditos que cubre son 9 y las horas de clases por semana son 4.5

horas. El objetivo del programa revela únicamente que el alumno hará uso del

álgebra intermedia como presupuesto del aprendizaje de los distintos temas relativos

al álgebra lineal como herramienta útil en la solución de problemas de ingeniería.

Este mismo programa oficial indica que las actividades de aprendizaje consisten en:

participación del alumno en clase, exposición en clase, juegos y ejercicios

vivénciales, apoyos audiovisuales, técnicas didácticas y uso de las computadoras.

Como actividades extra clase se recomienda la investigación documental, la

investigación de campo, práctica de investigación y tareas de clase. Para la

evaluación recomienda examen final y/o proyecto de trabajo final, asistencia a clase,

participación en clase, tareas realizadas, exámenes parciales. También se recomienda

una biografía básica y una complementaria.

De todo lo anterior se manifiestan tres cosas importantes: que el plan no considera

alguna alternativa de diagnostico y nivelación del conocimiento del alumno, que el

programa no tiene ningún sustento teórico didáctico para la enseñanza, haciendo

recomendaciones de actividades de aprendizaje no congruentes con el nivel y tipo de

los contenidos. De la misma manera la evaluación del conocimiento matemático se

percibe como ocurrencias del diseñador del programa y la bibliografía que se

recomienda es demasiada amplia, que de acuerdo a la experiencia y testimonio de

alumnos y maestros, existe poca o nada en la biblioteca de la unidad, la cual atiende

con la misma bibliografía a un promedio de 5000 alumnos.

5.8.2.4 Reglamentos académicos.

La vida académica de los alumnos de la universidad se regula de acuerdo a la Ley

Orgánica de la misma, de la cual se deriva el Estatuto General, el Estatuto de

Personal Académico, el Manual de Organización, el Reglamento Escolar y otros.

Aquí se hará alusión a los que tienen que ver directamente con la vida escolar del

94


alumno y el trabajo de los profesores: El Manual de Organización, el Estatuto de

Personal Académico y el Reglamento escolar.

De acuerdo al Manual de organización, la coordinación de docencia deberá llevar el

registro sobre el adecuado desarrollo de los programas de estudio asignados a los

profesores. De la misma manera proporcionar los programas de las asignaturas a los

jefes de grupos y profesores-investigadores al inicio del periodo escolar. De acuerdo

a la experiencia histórica el nombramiento de jefes de grupos se ha intentado en

algunas ocasiones, pero nunca o muy pocas veces se les ha coordinado y menos

entregado el programa de cada asignatura. En relación al seguimiento del desarrollo

de los programas de estudio, esto nunca se ha hecho debido a que nunca se ha

exigido, y que además rebasa la capacidad de trabajo de los coordinadores. De

acuerdo al Estatuto de Personal Académico,21 el profesor debe dar a conocer a sus

alumnos los programas de sus asignaturas durante la primera semana de labores

académicas, cumplirlos tanto en sus contenidos como en sus calendarios, diseñar y

presentar al inicio de cada periodo lectivo, la programación de sus actividades

académicas que le sean encomendadas y presentar a las autoridades correspondientes

al final de cada periodo escolar un informe sobre el resultado de las actividades

realizadas en su programa, así mismo los reportes relativos al estado de avance que le

sean requeridos por las autoridades superiores. Para el cumplimiento y control de

estas obligaciones del profesor que inciden directamente en la efectividad del

aprendizaje del alumno, las autoridades responsables no las realizan y no existen

documentos que den testimonio de que alguna vez se hayan implementado. En cuanto

al Reglamento Escolar lo más relevante que tiene que ver con la regularidad del

alumno es lo que se menciona acerca de que no se debe autorizar asignaturas de

semestres adelantados cuando se debe una asignatura anterior a dos semestres, esto

normalmente no se respeta. En cuanto a los convenios por reprobar más de 8 materias

o haber reprobado tres veces la misma asignatura, se concederá una oportunidad más

bajo firma de un convenio con la Dirección de Servicios Escolares y la Dirección de

la División respectiva. La indagación nos revela que por negociaciones de los líderes

95


estudiantiles, se autorizan convenios hasta cuatro veces o más, provocando con

esto, una situación completamente irregular y propiciando de esta manera que los

alumnos se vicien y que no les importe reprobar una o más asignaturas varias veces.

Análisis de la observación en el aula. La observación en el Aula se realizó

siguiendo dos vías: sondeando al grupo directamente a través de una pregunta abierta

en forma escrita donde manifestarán su opinión sobre su situación de repetidor del

curso de álgebra, y la observación durante siete semanas del ciclo escolar de lo que

sucedía en el aula y en su entorno.

Los resultados del sondeo se agruparon en varias categorías, coincidiendo algunas de

ellas con las que se presentaron como punto de apoyo para iniciar la investigación de

campo. Estas categorías revelan lo siguiente:

El alumno considera que su situación de repetidor tiene relación con su tiempo

disponible para el estudio de sus asignaturas. Las razones más significativas que

explicitan son: El tiempo de estudio se reduce debido a que en sus casas tienen que

realizar diverso trabajos, tienen que trabajar para allegarse recursos para ellos y sus

familias o porque tienen que cubrir grandes distancias desde su casa hasta la escuela y

viceversa.

El ambiente familiar es otro factor que se repite frecuentemente en sus razones

para estar reprobado en la materia. Para ellos es causa de distracción para el

estudio las relaciones de conflicto que se dan entre sus padres, porque sus padres

estén divorciados, porque no vivan con sus familias, la escasez de recursos

económicos y la falta de consideración de sus padres ocupándolos en otras tareas que

los distrae.

También se manifestó en este análisis, que los alumnos consideran que su

avance en el aprendizaje tiene que ver con su estado de ánimo o aspectos

96


emocionales. Su argumentación radica en que las relaciones de pareja los distrae, que

sufren de nostalgia debido a que están lejos de su familia, problemas de alcoholismo,

aventuras amorosas, desconcentración durante la clase por divagación de sus

pensamientos, inseguridad a la hora de presentar un examen, falta de adaptación a su

nueva situación escolar, depresión debido a que no avanza en sus estudios, exceso de

confianza en si mismo e indecisión para afrontar los problemas personales.

Otro aspecto importante que se revelo en la búsqueda, es que los alumnos

consideran que los conocimientos de matemáticas que adquirieron en el

bachillerato no eran suficientes. Ellos manifestaron que no entendían las

explicaciones del maestro debido a que no tenían las bases, y por lo mismo no podían

realizar las tareas. También manifestaron que el proceso de acreditación a que ellos

estaban acostumbrados, no era el mismo que aplicaban los maestros de ingeniería.

Respecto a la figura del profesor los alumnos consideran que es determinante en

su aprovechamiento. Aquí se manifestó que algunos conocen la materia, pero no

saben enseñarla, que otros no la dominan, que no conocen el programa de estudio,

que no planean sus sesiones de clases, que les falta formación docente, que algunos

están despistados y que el carácter del profesor influye mucho: la forma de

comunicarse, la forma de evaluar y la falta de motivación hacia su trabajo.

Respecto al mismo alumno, algunos reconocieron que le dan poca importancia

al estudio. Los desanima la complejidad de las matemáticas, por lo que no asistían a

clases, no hacían tareas, se ausentaban de la escuela durante las horas de clases con

otros compañeros en la misma situación o simplemente se dedicaban a perder el

tiempo en actividades de recreación dentro y fuera de la escuela.

97


En la observación directa de la vida del grupo, las notas de campo se registraron en

forma narrativa, agrupándose los datos en categorías de análisis de acuerdo a lo

observado.

5.8.3 Observación en el aula.

Este análisis se presenta de acuerdo a las categorías que se pudieron construir con los

indicadores que se dedujeron de la lectura de la realidad.

OBSEVACION EN EL AULA

Actitud de los alumnos durante la clase.

Asistencia a clases.

Material de trabajo.

Compromiso en el trabajo.

Comportamiento en el salón.

Proceso de enseñanza.

Trabajo en equipo.

Participación en clases.

Interferencias durante la

clase.

Contexto escolar Contexto físico del aula.

Contexto externo al aula.

Proceso de aprendizaje del alumno

Estrategias de estudio.

Dificultades para el

aprendizaje.

La acreditación del

aprendizaje.

98



Asistencia a clases. Mediante el registro de asistencia, de los 35 alumnos que se

registraron como repetidores, solo 30 permanecieron durante el periodo de

observación, de los cuales 26 tuvieron una asistencia en promedio del 90%. Cabe

mencionar que el grupo se fue integrando gradualmente debido a la irregularidad de

los mismos alumnos y el sistema escolar de la División. (Anexo I)

Material de trabajo. Desde el encuadre del curso se dieron indicaciones sobre los

materiales que se iban utilizar para llevar a cabo el proceso enseñanza-aprendizaje,

proporcionándoseles el material de estudio, siendo el compromiso de ellos de contar

en la clases con una calculadora científica, un portaminas, un borrador, un juego de

escuadras y un cuaderno cuadriculado. La realidad nos revelo que a pesar de ser un

compromiso acordado, en la mayoría de las sesiones no todos contaban con el

material de trabajo, notándose inclusive este problema aun en las sesiones de

exámenes. Esto repercutió en la elaboración de tareas, ya que el trabajo se realizó en

forma de laboratorio de matemáticas.

Compromiso en el Trabajo. El grupo se caracterizó en este aspecto en la

impuntualidad a clases, incumplimiento en las tareas extra clases, relativa

participación en la solución de ejercicios, desviación de la atención debido a que en

algunas ocasiones algunos alumnos se dedicaban a trabajar tareas de otras

asignaturas, escuchar música, simulaban trabajar, se dormían, elaboración de tareas

copiando de otros compañeros o simplemente mostraban total apatía.

Comportamiento en el salón de clases. Algunos alumnos durante la clase se

dedicaban escuchar música, otros, se ponían a cantar, alteraban el orden debido a

99


cuestiones de género y algunas ocasiones se descubrió a alumnos que tomaban a

juego o burla la actitud del maestro.


Trabajo en equipo. Una estrategia que se implementó para atender el grupo debido a

que eran muchos alumnos, fue agruparlos de dos en dos, para de esa manera reducir a

la mitad el grupo y para que cada pareja se apoyara mutuamente en el proceso de

aprendizaje. La lectura de la realidad durante todo el periodo de observación reveló

que la mayoría no saben trabajar en equipo, existe mucho egoísmo entre los mismos

compañeros, no tienen disciplina para trabajar organizadamente, sus apuntes son

desordenados y algunos tienen el vicio de que otros trabajen por ellos.

Participación en clases. Durante las sesiones de clases se notó que cuando se logró

integrar de alguna manera a algunos miembros del grupo, estos intercambian

resultados, se ofrecían o aceptaban la invitación del profesor en la solución de

ejercicios frente al grupo, sin embargo pocas veces respondían cuando se les hacía

alguna pregunta de conocimientos previos y tampoco manifestaban sus dudas

respecto a los temas expuestos

Interferencias durante la clase. Durante las sesiones de clases las interferencias se

dieron debido a: que alumnos de otros grupos se colocaban en las ventanas distraían a

los alumnos, interrupción por vendedores ambulantes, por personas que venían a

pedir ayuda, información de parte de la sociedad de alumnos o de otras agrupaciones,

por la participación de los alumnos en eventos culturales o académicos, por el

escándalo que provocaban alumnos que se dedicaban a jugar fútbol en los espacios

libres del laboratorio donde está ubicado el salón de clases, por el ruido de las

maquinas trabajando en el laboratorio, por la música estrepitosa que algunas

ocasiones se escuchaban en el estacionamiento que esta junto al salón, por el ruido de

100


los autobuses que transitan por ese lugar y por la visita de administrativos, profesores,

alumnos y trabajadores que tuvieran que con los estudiantes o el profesor.

Contexto escolar.

Estado físico del aula. El aula es un salón grande, con capacidad para 45 alumnos. A

este respecto el grupo llegó en momento dado a rebasar los 60 alumnos. En cuanto al

mobiliario, se contó con pupitres en buenas, mediana y pésimas condiciones. El

pizarrón estaba deformado y liso por lo que muchos alumnos tenían dificultad para

tomar sus notas debido a que lo que apuntaba no se distinguía y por el reflejo de la

luz. En cuanto a la iluminación se dependía de la luz que venía del exterior, ya que la

luz artificial estaba en malas condiciones. En cuanto al confort, se sufría de calor

extremo debido a que los ventiladores no funcionaban óptimamente. Además la

limpieza del salón no se hacía diariamente, por lo que muchas veces los mismos

alumnos tenían que levantar la basura.

Contexto externo al aula. Los espacios externos a las aulas, laboratorios y talleres

comprenden: andadores, cafeterías, y canchas de básquetbol. Los andadores son los

espacios donde los alumnos platican, juegan, consumen alimentos, consultan

maestros y las parejas se agasajan. El área de las canchas, algunos grupos se

organizan para jugar, pero también se usan como tianguis donde diversos vendedores

ambulantes ofrecen su mercancía. Las cafeterías, además de ofrecer alimentos, son

lugares donde los alumnos hacen tareas, juegan baraja, domino o juegos electrónicos.

Proceso de aprendizaje del alumno.

Estrategias de estudio. La observación reveló que muy pocos alumnos llevaban un

registro diario de las clases, trabajaban los contenidos durante y después de la clase,

buscaban asesoría cuando terminaba la clase. Las asesorías extra clase nunca la

101


buscaron a pesar que desde un principio se les ofreció. En cuanto a la constancia en el

estudio, no tenían ese hábito. Los alumnos estudiaban solo cuando sabían que

tendrían examen, La investigación como estrategia de estudio, según el grupo, no es

posible, por carecer la biblioteca de los textos que el programa de estudio

recomendaba.

Dificultades para el aprendizaje. Se detectó que la mayoría de los alumnos no sabían

usar la calculadora científica debido a la ausencia de conocimientos que se manipulan

a través de los comandos de la misma, pudiéndose mencionar entre otras deficiencias:

el no saber calcular potencias, raíces, funciones trigonométricas, logaritmos, notación

científica, operaciones con ángulos, el uso de los paréntesis y el uso de la memoria.

En cuanto a los conocimientos previos que los alumnos deben traer del bachillerato,

el grupo mostró alta deficiencia. Sus conocimientos de aritmética, álgebra elemental,

álgebra intermedia, trigonometría, geometría analítica y geometría plana eran

nulos, escasos dispersos o confusos. No manejaban esencialmente temas como:

fracciones simples y complejas, las leyes de los exponentes y radicales sistemas de

ecuaciones lineales, la ecuación cuadrática, productos notables, factorización y

logaritmos.

En cuanto al proceso de apropiación de los contenidos, este se redujo a la

mecanización y memorización, falta de capacidad para la reflexión y la abstracción

y falta de habilidad para entender la lógica que guardan los diferentes contenidos que

integran la materia. Cuando se les inducía a la aplicación de los conocimientos

adquiridos en problemas donde debían de construir modelos matemáticos, el fracaso

era rotundo.

En cuanto a su metodología de estudio, este consistía en copiar lo que el maestro

desarrollaba en el pizarrón y aprenderlo de memoria Se observó que para ello

102


aprender matemáticas consistía en aprender recetas de cocina para resolver los

ejercicios.

La acreditación del aprendizaje. Para los alumnos acreditar una materia, significa

solo un número. La evaluación no la consideran como una forma de saber cuanto

aprenden de los contenidos que necesitan como antecedente para abordar nuevos

contenidos, para ellos, la preocupación de la cantidad y complejidad de los

contenidos, se convierte en una preocupación constante, no porque quieran aprender,

sino porque quieren acreditarla. El esquema mental que tienen sobre la acreditación

se reduce a ganarse puntos con la asistencia, la entrega de trabajos, la participación en

clases, pero nunca en comprenderlos e integrarlos en su estructura cognitiva, fijarlos

en la memoria a largo plazo y en especial, saber aplicarlos a los problemas reales.

Un aspecto muy importante que se mostró, es que cuando reciben los resultados de su

evaluación, los que fracasaron lo toman con indiferencia; solo cuando son los

resultados finales es que algunos se preocupan, recurriendo a diversas estrategias. Se

ha creado una cultura de reprobación debido a que la estructura escolar y las

organizaciones estudiantiles le facilitan la acreditación a través del reglamento

escolar y maestros a propósito.

103


5.9 Dimensionamiento de los Resultados.

ANÁLISIS

CUANTITATIVO. CATEGORIAS DE ANALISIS

ANÁLISIS

CUALITATIVO.

Marco de

referencia:

descripción de los

sujetos de estudio.

Perfil

socioeconómico.

La clase social, los rasgos

culturales que caracterizan al

alumno y el contexto geográfico

donde vive, influyen en éxito o

fracaso en su proceso de

aprendizaje.

Marco de

observación: ámbitos

y sujetos de estudio.

Contexto institucional.

Observación en el aula

Los sujetos en estudio pertenecen a una clase media baja siendo, su situación

económica precaria, con hábitos y costumbres que reflejan desequilibrio entre los

tiempos de estudio y los tiempos de recreación, influyendo el contexto físico donde

viven respecto a su centro de estudio, asimismo el ambiente escolar donde convive

con sus compañeros durante la jornada escolar no es el más propicio debido a que esta

viciado por distratores nocivos para el estudiante.

El aula reveló que la cultura del estudio disciplinado y responsable no es un esquema

desarrollado y se manifestó por la irresponsabilidad en el cumplimiento de las tareas,

la apatía durante la clase y la actitud de los alumnos ante los resultados de sus

evaluaciones.

104


ANÁLISIS

CUANTITATIVO.

CATEGORIAS DE

ANALISIS

ANÁLISIS

CUALITATIVO.

Marco de referencia:

descripción de los

sujetos de estudio.

Perfil socioeconómico.

Perfil psicológico

La biografía familiar del

estudiante de ingeniería, es

factor significativo en su

aprovechamiento escolar.

Marco de observación:

ámbitos y sujetos de

estudio.

Observación

participativa.

La encuesta reveló que los ingresos familiares de la mayoría de los alumnos no son

suficientes para cubrir sus gastos mínimos necesarios, teniendo algunos la necesidad

de trabajar, y la integración de la personalidad que se le hizo a una muestra de

alumnos y la opinión de los mismos alumnos deja al descubierto que los conflictos

entre lo padres y aspectos emocionales de su infancia se cruzan de manera

significativa en el aprovechamiento del alumno.

ANÁLISIS

CUANTITATIVO.

CATEGORIAS DE

ANALISIS

ANÁLISIS

CUALITATIVO.


descripción de los sujetos

de estudio.

De acuerdo a su perfil

psicológico, cada alumno

es diferente en su

aprovechamiento.



estudio.

Esta categoría se corroboró cuando los datos nos revelaron que el ambiente familiar, el

nivel de confort, la convivencia con su familia no eran los adecuados; la elección de la

vocación en mucho casos no fue la adecuada, no poseían esquemas mentales de

estudio, ausencia de pertenencia con la universidad, falta de habilidades para

interpretar relaciones lógicas sencillas y algunos trastornos de de la personalidad

generados durante su desarrollo vital.

105


ANÁLISIS

CUANTITATIVO.

CATEGORIAS DE

ANALISIS

ANÁLISIS

CUALITATIVO.



de estudio.

Perfil socioeconómico.

Perfil psicológico.

El perfil académico del

alumno influye en el éxito

o fracaso de su

aprendizaje.



estudio.

Observación participativa.

Entrevista a profesores.

Los alumnos repetidores de acuerdo a sus antecedentes académicos muestran que nos

son estudiantes de alto rendimiento, ya que el 74% traen del bachillerato un promedio

entre 7 y 8 de calificación, esto revela que sus conocimientos matemáticos solo

sirvieron para acreditar la asignatura. El examen arrojo resultados negativos.

Corroborándose esta situación por el testimonio de los profesores que les han dado

clase y por las deficiencias que manifestaron durante el periodo de observación.

ANÁLISIS

CUANTITATIVO.

CATEGORIAS DE

ANALISIS

ANÁLISIS

CUALITATIVO.



de estudio.

El aprovechamiento del

alumno de ingeniería

está en función de la

estructura académica y

el contexto escolar de la

institución donde se

forma.



estudio.

Entrevista a profesores.

Observación participativa

Se encontró que los profesores que tuvieron que ver con el estado académico de los

alumnos repetidores son sujetos con experiencia, perfil adecuado en cuanto al área a

enseñar y conocimientos básicos de didáctica, sin embargo la opinión directa de los

106


alumnos y el análisis del contexto escolar revelo que el aprendizaje se hace difícil por

la forma de explicar de los docentes, la rapidez con que algunas veces exponen la

clase y la poca interacción maestro- alumno.

También se observó que el contexto del aula: su estado de confort y su ubicación

respeto al entorno y la conformación del mismo, representan obstáculos significativos

en el aprovechamiento de los alumnos.

Sin embargo lo más significativo que se percibió y que determina necesariamente el

aprovechamiento escolar, es la forma como esta organizada la División. La

coordinación de docencia, estancia responsable del proceso formativo del alumnado,

es rebasada en su compromiso de cuidar la formación del alumno, debido a la

multitud de funciones que tiene de cumplir , el poco personal con que cuenta, la

cantidad de alumnos y profesores que atender, provocando que se toman decisiones a

la ligera, no se haga el seguimiento adecuado del proceso enseñanza-aprendizaje y la

necesidad de que los reglamentos se adecuen a situaciones de emergencia e intereses

distintos a los objetivos que marca el Plan de Estudio.

ANÁLISIS

CUANTITATIVO

CATEGORIAS DE ANALISIS ANÁLISIS

CUALITATIVO.


descripción de los

sujetos de estudio.

El modelo de enseñanza-

aprendizaje que se implemente en

el aula y los factores

contingentes que se generan

durante la clase, determinan de

forma inmediata el

aprovechamiento del alumno.

La observación en el

aula.


Asistencia a clases. Asistir a clases es una característica del sistema escolarizado. La

107


reglamentación escolar establece porcentajes de asistencia para tener derecho a ser

evaluados para acreditar los conocimientos. En el caso que nos ocupa los datos

revelan que los alumnos llegaron regularmente a clases, pero fueron muy

impuntuales, además la observación y registro de asistencia indican que la

irregularidad de los alumnos y el sistema escolar permitió que muchos de ellos se

integraran al grupo cuando el programa esta bastante avanzado.

Material de trabajo Los recursos didácticos para el aprendizaje de las matemáticas

se hacen muchas veces indispensables. En este tipo de aprendizaje se necesitan

materiales y recursos de apoyo para la construcción del conocimiento. La observación

reveló que los alumnos se preocupan poco o nada por adquirir bibliografía básica,

información complementaria,, también carecen de habilidades informáticas y de

calculadoras científicas y aun cuando se les proporcionó material de estudio a bajo

precio, muchos solo lo conseguían cuando tenían que presentar examen

Compromiso en el Trabajo. El compromiso es un valor que se cultiva en seno

familiar y escolar y se manifiesta en el trabajo. . En el grupo este valor brillo por su

ausencia, el grupo se caracterizó por su impuntualidad, incumplimiento en las tareas,

falta de disciplina para el estudio, poco interés en las asesorías, poca participación

en clases e indeferencia ante los resultados de sus exámenes, algunos se dedicaban a

trabajar tareas de otras asignaturas, simulaban trabajar, o elaboraban las tareas

copiando de otros compañeros.

Comportamiento en el salón de clases. La conducta depende de la personalidad del

alumno cuyos componentes son el temperamento y el carácter. En el salón de clases

las conductas fueron diversas: alumnos que se dormían, hacían escándalos, se

dedicaban a escuchar música, se ponían a cantar, a platicar sobre deportes o se

burlaban del profesor cuando este no los veía, otros permanecían totalmente en

silencio durante las clases.

108



Trabajo en equipo. El trabajo en equipo es un aprendizaje. Comúnmente se

presupone que el alumno sabe trabajar de esta forma, sin embargo la realidad durante

todo el periodo de observación reveló que la mayoría no saben trabajar en forma

integrada, y a pesar de que se le dieron indicaciones para trabajar de esta forma, el

avance fue poco, el alumno normalmente tiende a trabajar solo, no valora la

importancia de compartir el conocimiento, los valores que los rigen son: egoísmo,

la falta de disciplina para trabajar organizadamente y los vicios de dependencia del

maestro o de sus propios compañeros.

Participación en clases. La interacción maestro-alumno es vital en el proceso de

aprendizaje, en nuestro caso esta se dio en forma lineal, la tendencia del alumno fue

siempre que el maestro tomara la iniciativa y entre los mismo alumnos solo se

establecía cundo la estrategia del maestro la indicaba, siendo la mayoría de las veces

también de forma lineal. Una dinámica de aprendizaje nunca se dio, siempre el

alumno iba remolque del profesor. Se necesito la mayoría de las veces imponer una

dirección dictatorial para que los alumnos trabajaran

Interferencias durante la clase. Como se dijo anteriormente las interferencias se

dieron por diversos motivos, causando que la clase perdiera su continuidad y la

atención de los alumnos se desviara hacia otros asuntos, siendo esta una de las causas

principales que obstaculizaron el proceso de aprendizaje.

Contexto escolar.

Estado físico del aula. El estado de confort y funcionalidad de los espacios donde se

genera conocimiento es determinante en el aprovechamiento del estudiante, la

109


realidad nos confrontó con espacios de estudio no adecuados, debido al tamaño del

grupo, el estado de los muebles, la limpieza del salón y la adecuación del aula

respecto su ventilación e iluminación.

Contexto externo al aula. Independiente de los espacios áulicos, los espacios de

esparcimientos y de convivencia son básicos para la formación del estudiante. La

realidad mostró que estos no cumplen con los objetivos culturales que todo espacio

escolar debe ofrecer, el hecho de permitirse los juegos de azar, y electrónicos y el

relajamiento en la conducta de parejas provoca que el estudiante se desvíe de su

objetivo principal: el aprendizaje.

Proceso de aprendizaje del alumno.

Estrategias de estudio. La observación reveló que las estrategias que la mayoría de

los alumnos utilizaban consistía en copiar los apuntes del pizarrón, mecanizar los

procedimientos matemáticos, memorizar las formulas o algoritmos, o simplemente

escuchar la clases. Para los exámenes estudiaban solo un día antes del mismo.

Dificultades para el aprendizaje. Entre las más significativas pueden mencionarse:

deficiencia en el manejo instrumentos electrónicos de apoyo, aprendizaje del

conocimiento en forma fragmentada, conocimientos antecedentes confusos y

dispersos, falta de capacidad para la reflexión y abstracción, ausencia de aptitudes

para construir su propio conocimiento, desconocimiento de la importancia de las

matemáticas para su formación y en especial, la ausencia de un esquema mental

integrador de los conocimientos matemáticos que estaban aprendiendo.

La acreditación del aprendizaje. Dentro de la cultura escolar vigente, aprendizaje es

acreditar una asignatura o área de conocimiento. En el caso en estudio los alumnos

siempre buscan el número, la evaluación del aprendizaje la reducen a exámenes,

110


tareas asistencias, trabajos, exposiciones frente al grupo o la transacción con el

sistema escolar. El alumno de ingeniería no relaciona su aprendizaje con su

formación integral y menos con su actuación profesional a futuro, es más, el

aprendizaje para el alumno se reduce en acordarse de lo visto en clases durante los

exámenes y después se olvidan del asunto. Los exámenes extraordinarios y las

asignaturas consecuentes comprueben esta hipótesis, pues allí se integran los

conocimientos vistos en un ciclo escolar y la mayoría de los casos los alumnos no

recuerdan lo aprendido.

111


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álgebra lineal. 1995

21. UJAT. Estatuto de Personal Académico. Villahermosa, Tab. 1985.

Villahermosa, Tab., a 16 de noviembre del 2004.

C. Mtro. Pablo Gómez Jiménez . Director de la División Académica de Educación y Artes. Presente. Por este medio vengo ante usted en su calidad de Director para solicitar el

examen de grado de Maestro en Docencia por la modalidad de tesis, en

virtud de que he concluido todos los trámites que el reglamento de

postgrado de la universidad establece, y que consisten en la conclusión de

la tesis, la asignación del jurado, la constancia de comprensión de textos en

ingles, el resumen de la tesis y el certificado de estudios.

Sin otro particular, reciba un cordial saludo.

Atentamente.

Santiago de los Santos Rivera.

AGRADECIMIENTO

Expreso mi más profundo agradecimiento a Dios por darme la capacidad para

alcanzar el éxito en este trabajo.

A mi esposa Ma. Raquel fiel compañera, sin cuya comprensión y estímulo

difícilmente hubiera alcanzado la meta propuesta.

Al Mtro. Eustaquio Sánchez Vázquez asesor del trabajo de investigación quien

siempre demostró disposición en las asesorías.

De igual manera al Mtro Pablo Gómez Jiménez, a la Mtra. Elizabeth Sanlucar

Estrada, a la Mtra. Erica F. Ruiz Gómez, a la Mtra Flor de Liz Pérez Morales y al

Mtro. Mario Rogelio Rabelo Domínguez quienes revisaron y dedicaron espacio y

tiempo para explicar las observaciones que permitieron culminar este trabajo.

Al equipo de estudiante que desinteresadamente me apoyaron en la investigación

de campo.

A todos ellos gracias.

CONCLUSIONES.

Como se ha establecido desde el principio y confirmado a través de este estudio, el

conocimiento, la comprensión y la aplicación del conocimiento de las matemáticas es

esencial en la formación integral del profesional en ingeniería, por ello esta

investigación se centró en el análisis de elementos componentes del entorno

inmediato y mediato del alumno de ingeniería, asumiendo que dichos elementos

categorizados como entorno familiar, social y cultural influyen en forma determinante

en el proceso de apropiación y construcción de dicho conocimiento, sin dejar de

considerar la importancia que el desarrollo cognitivo tiene en este proceso, con esto

no se pretende afirmar que estos dos elementos se den en forma lineal o separada,

sino que desarrollo vital y ambiente ecológico se conjugan en un proceso dialéctico,

cuyo medio y producto es el aprendizaje.

Bajo esta consideración extraída del marco explicativo y centrado en los postulados

del constructivismo y la epistemología de las matemáticas, las conclusiones a las que

se ha llegado en esta investigación, sin pretender ser exhaustivos, son las siguientes:

Que el aprovechamiento escolar está íntimamente relacionado con hábitos,

conductas y costumbres que el sujeto incorpora en el núcleo familiar durante los

primeros años de formación y en el medio donde convive actualmente con su

familia. Se llega a esta conclusión, considerando que la información que

proporcionan los datos, revelan que algunos de los alumnos en estudio con

fracaso escolar, enfrentan conflictos de personalidad debido a aspectos

emocionales de su infancia y a la configuración actual del núcleo familiar donde

vive el alumno. Esta configuración tiene que ver con la integración de la familia, el

contexto geográfico como su espacio vital, las costumbres y las creencias que practica

y la clase social a la que pertenece.

114

Así mismo, tomando en cuenta que al ser humano para entenderlo y comprenderlo

se le tiene que ver como un ser total donde confluyen lo físico, lo intelectual y lo

afectivo, se llega a la conclusión de que, para que los alumnos tengan éxito en sus

estudios superiores, requieren que desde sus infancia vengan construyendo

esquemas mentales que en cada etapa de su vida les permita avanzar en las tres

esferas de su desarrollo, entendiendo estos esquemas como valores y principios

construidos desde una esfera inmanente o trascendente que le permitan una vida

lograda, teniendo en cuenta que estos valores se manifiestan en actitudes y

aptitudes que se reflejen en los diferentes roles que el contexto social le impone

por medio de pautas de conducta aceptadas colectivamente. Desde esta dimensión,

la muestra mostró la ausencia de hábitos de estudio, ausencia de compromisos con

ellos mismos y con los demás, falta de identificación con la universidad y poca

habilidad en la interpretación de relaciones lógicas diseñadas para personas de bajo

nivel académico.

Otra conclusión que se deduce respecto al fracaso escolar, se desprende de

considerar que los estudiantes de ingeniería en el campo de las matemáticas,

desde el principio de su formación formal en el campo de esta ciencia, se les tiene

que configurar un modo matemático de pensar, debiendo manejar un lenguaje

matemático pertinente, es decir, que para aprender matemáticas se tiene que

considerar la lógica interna de los contenidos y su relación con la estructura

cognitiva del individuo en desarrollo, sin soslayar que los contenidos matemáticos

poseen una subestructura que sirven de plataforma para lograr un aprendizaje

significativo, constituida esta plataforma con ciertas verdades primitivas básicas

conocidas como: postulados, axiomas y definiciones que el alumno debe manejar

con un lenguaje abstracto, para que con esos elementos pueda seguir

construyendo estructuras cognitivas que en el proceso del aprendizaje se

convierten en diferentes momentos en un andamiaje y al mismo tiempo en

estructuras más avanzadas, hasta alcanzar niveles de transformación en el

manejo y aplicación de estos conocimientos. Los resultados indican que los

115

estudiantes que ingresan a la universidad tienen deficiencia en estas habilidades

intelectuales. La prueba diagnóstica, la opinión de los profesores y la observación en

el salón de clases muestran que los alumnos con fracaso escolar, no cuentan con

este andamiaje básico, reduciéndose la plataforma teórica a elementos dispersos y

confusos respecto a lo que deben dominar para abordar, y generar nuevos

conocimientos matemáticos.

También el fracaso escolar se entiende y se comprende en función de la ecología

del desarrollo humano. A partir de esta idea se ha deducido otra conclusión

partiendo del concepto de ambiente ecológico, entendido éste como un conjunto de

estructuras seriadas, cada una de las cuales cabe dentro de la siguiente. En este

sentido el estudio analizó los dos niveles más próximos al alumno con fracaso

escolar: el entorno familiar y el entorno escolar. Es de este último, llamado “el

sistema escolar”, de donde se extraen elementos significativos para entender la

repercusión que tiene en el aprendizaje. El alumno de ingeniería de acuerdo a la

normatividad de la universidad, se mueve en modelo académico adecuado, bien

fundamentado en las teorías de la administración de la educación superior, sin

embargo, el modo de operar del sistema nos remite a la norma desviada, entendida

está como la particular interpretación de la norma oficial por los actores del acto

educativo. La realidad observada y analizada revela que en la práctica la realidad es

diferente al espíritu de la normatividad. Debido a la masificación de la matricula, la

incapacidad operativa de los encargados de la administración de la docencia, el cruce

de las políticas en las cuestiones académicas e intereses ajenos a la universidad, la

administración del conocimiento solo se realiza cuidando las formas, pero no el

fondo, es decir, el ambiente académico, aparentemente es de excelencia, sin embargo

el entorno no es el de una escuela donde la formación se fundamente en sus tres

elementos esenciales: conocimientos, habilidades y valores.

Así mismo en todo sistema educativo escolarizado, el aula es el espacio

privilegiado donde se dan los encuentros y los desencuentro de profesores y

116

alumnos. Allí se gesta y se concreta en primera instancia la misión de la

universidad: que es la de formar hombres y mujeres altamente preparados para

enfrentar los retos que la naturaleza y la sociedad nos presentan en este mundo

cambiante. Allí el alumno busca su identidad profesional y por ello, todo lo que

suceda en el aula adquiere valor insospechado. En el aula se articulan

conocimientos, intenciones, actitudes y propósitos, producto de la convergencia de

las ideas y de las políticas que el estado y la institución ponen en juego para formar

adecuadamente a sus ciudadanos. En la lectura del aula se dedujo que los

patrones de conducta divergen en su esencia al propósito del Plan de Estudio, pero

convergen en su forma. La base de esta conclusión se fundamenta en la relajación

de la observancia de los reglamentos por parte de alumnos, profesores y

autoridades; la apatía patológica mostrada por los alumnos respecto a sus

materiales de estudio, la poca preocupación por adquirir habilidades electrónicas

que le permitan avanzar en el aprendizaje, la ausencia de compromiso por adquirir

conocimientos y el no valorar en su debida dimensión la importancia que tiene lo

que la universidad le ofrece. Como consecuencia de lo anterior la conducta

observada fue la de alumnos no comprometidos, que ocupaban su tiempo en

dinámicas ajenas al aprendizaje de las matemáticas.

También la vida escolar y la formación de los alumnos dependen en mucho de los

espacios de convivencia diferentes al aula durante la jornada escolar. El

aprendizaje se produce de manera efectiva de acuerdo a la armonía del sujeto con

su entorno, los espacios y los tipos de recreación influyen de manera significativa

en el estado de ánimo del aprendizaje y los valores y los compromisos se generan y

se refuerzan de acuerdo a la dinámica que vive el alumno en estos espacios. La

escuela históricamente, aparte de proporcionar conocimientos ofrece valores a

través de la cultura. Esta cultura se transmite y se recrea en el alumno por las

artes, las tradiciones, las creencias, el cultivo del cuerpo y del espíritu. El entorno

del estudiante de ingeniería nos reveló que .en vez de un cultura formativa, allí se

cultivan antivalores, como los juegos de azar en los pasillos, en las aulas y en las

117

cafeterías, el pasatiempo de los juegos electrónicos cuyo contenido es la violencia,

la relajación de los principios morales en cuento a las parejas, todo ello aunado a

la influencia de los antros de vicios cercanos a la escuela.

Por lo tanto, solo resta decir que la escuela es un producto social, producto del

pensamiento y de la acción del hombre, por lo que esta en manos de sus actores la

posibilidad del cambio, cambio no para conservar, sino cambio para transformar.

118

RECOMENDACIONES

Teniendo en cuenta al mismo tiempo la complejidad y gravedad del problema del

fracaso escolar, particularmente en la División Académica de Ingeniería y

Arquitectura, y considerando que el fracaso escolar es motivo de múltiples lecturas y

reconociendo lo limitado de este estudio, me permito ofrecer algunas sugerencias

que coadyuven a resolver el problema en cuestión, a quienes en este momento tienen

la posibilidad de tomar decisiones pertinentes y concretas.

Estas sugerencias consideran dos dimensiones: la dimensión preventiva y la

dimensión correctiva.

Acciones preventivas:

Que la universidad establezca un vínculo de mutuo acuerdo con los centros de

educación media superior. Con la finalidad de organizar el curriculum de ambos

sistemas, sin perder de vista los objetivos y políticas de la educación que requiere la

sociedad.

Que la administración universitaria en consenso democrático, con todos los

actores universitarios, maneje con total autonomía académica el proceso de

selección. Significando esto, que el alumnado que ingrese a la universidad, sea en

base a los valores éticos de competencia, vocación, compromisos, responsabilidad,

trabajo y deseo de superación erradicando la cultura del compromiso político, el

tráfico de influencias y el chantaje moral.

Que el centro de estudios sea atractivo y motivante. En este sentido se recomienda

reorientar las actividades escolares tanto al interior del aula como en su contexto

inmediato, de tal manera que el ambiente escolar donde estudia el alumno sea

formativo, es decir, que al mismo tiempo que se instruya en campos de la ciencia se

119

eduque en valores universitarios. Considero que el escenario que ofrece los nuevos

planes de estudio flexibles es propicio esencialmente para la reorganización de las

actividades docentes, de investigación y difusión de la cultura. De esta manera se

rescataran a muchos alumnos con fracaso escolar, fomentando la cultura y el

conocimiento, eliminando los centros de juego: uno de los componentes del fracaso

de los alumnos.

También se considera pertinente ofrecer a los alumnos durante todo su recorrido

escolar un programa formativo continuo sobre los valores éticos que toque

aspectos de lo familiar, lo individual, el mundo del trabajo y la universidad.

Acciones correctivas:

Implementar seriamente el programa de tutorías, considerando sus sustentos

teóricos y sus acciones prácticas. Esto se fundamenta con el supuesto de que

autoridades, docentes y alumnos están concientizados sobre la responsabilidad

compartida de la misión de la universidad.

Erradicar la cultura de los privilegios y las concesiones. Esto significa

desmitologizar la práctica docente de las ilusiones de privilegios de antigüedad,

experiencias administrativas, puestos honoríficos, privilegios gremiales o relaciones

de poder. Considero esto necesario ya que estas situaciones de inequidad generan

descontentos y rebeldías reprimidas en los docentes que se manifiestan en la

simulación en el trabajo.

Establecer un programa integral de evaluación que toque los proyectos

componentes del programa académico: evaluación del docente de su trabajo

académico y la evaluación de la gestión administrativa. La evaluación del docente

debe considerar múltiples aspectos: asistencia, puntualidad, trabajo en el aula,

producto terminado, trabajo de academia, cuerpos académicos, aspectos culturales y

120

121

evaluación por el alumno. Esta evaluación debe realizarse en forma colegiada y

equilibrada por una comisión plural con probada probidad, prudencia y principios

éticos no negociables.

Considerando que no hay soluciones iguales para todos los centros educativos por lo

que se sugiere que la administración académica sea evaluada continuamente, también

de manera colegiada y equilibrada para evitar depender de la óptica que nos den los

informes oficiales que muchas veces son la carátula de una nociva simulación

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EL FRACASO ESCOLAR Y EL APRENDIZAJE DE LAS … · Observación en el aula 98 . 5.9....

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