El nombre pi
-
Upload
escola-mata-de-jonc -
Category
Documents
-
view
1.315 -
download
2
Transcript of El nombre pi
EL NOMBRE PI
Pere Rodríguez i Adrià Serra
QUÈ ÉS EL NOMBRE PI?És un nombre irracional que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre.
Història
Època Nombre de decimals coneguts
1800 a.C (aprox) 1 xifra
Segle III a.C 2 xifres
Segle II 3 xifres
Segle V 7 xifres
1579 9 xifres
1610 15 xifres
1706 32 xifres
1844 100 xifres
1853 440 xifres
1873 527 xifres
EVOLUCIÓ HISTÒRICA DEL CÀLCUL DE PI
ARQUÍMEDESVa ser el primer que va fer una aproximació del número Pi amb el mètode d'exhaustió
223/71=3,1408
220/70=3,1428
Any 287 a.C -212 a.C
Lloc de naixement:
-Sicília
ALGORISMES
Un algorisme és un conjunt d'instruccions que serveixen per dur a terme una tasca o resoldre un problema.
π/2 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * ...
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 - ...
John Wallis, 1665:
Gottfried Leibnitz, 1674:
COM S'OBTÉ?
El perímetre d'un cercle és proporcional al diàmetre d'aquest.
USOS
π·r^2L'area d'un cercle s'obté...
El perímetre d'un cercle s'obté... 2πr
CURIOSITATS
h = D*2πD
h
b
h/b = π
RÈCORDS
Actualment el rècord de xifres computades del nombre pi han estat 2.7 bilions de xifres.
El rècord de xifres memoritzades per un humà han estat 150.000 xifres recitades.
bibliografia
Gran enciclopèdia temàtica planeta. v.6
Diagrama de Gantt
FI