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El origen de los llamados “modos griegos”.

Jorge René González Guerrero.

Resumen.

El propósito de este artículo es despejar muchas dudas y aclarar y corregir errores en la

percepción que, de los Modos Eclesiásticos Medievales, tiene gran parte de la comunidad musical.

Se explica por qué no son, en rigor, “modos griegos” y se revisan los principios subyacentes en la

estructura de estos modos. Para esto se hace un rápido escrutinio, tanto de los principios teóricos

griegos acerca de las consonancias, así como de la teoría modal de la Edad Media, hasta el

advenimiento del Dodecachordon (1547) de Glareanus (1488-1563). Todo esto con el fin de aclarar

dudas y malentendidos que, sobre el tema, tienen no pocos músicos.

Abstract.

The purpose of this paper is to dispel many doubts, clarify and correct errors in the perception of

the medieval church modes, it has a large part of the music community. It is clear they are not,

strictly speaking, "Greek ways" and and we review this structure's underlying principles of these

modes.

For this we make a quick review, of both Greek's theoretical principles about the tunes and the

Modal Theory of the Middle Ages to the adrenal of Dodecachordon of Glareanus. All this in order

to clarify doubts and misunderstandings about the subject that have quite a few musicians.

En musica se le llama “modo” a cierta disposición de sonidos (o su representación

simbólica, por medio de notas) y a la manera en que éstos se organizan. Un modo puede,

a su vez, provenir de otra escala, ya sea diatónica, cromática, microtónica, o de otro tipo,

aunque los modos en sí son escalas. Los llamados “modos griegos” están organizados a

partir de la escala diatónica (Por ejemplo, las teclas blancas del piano), por lo que pueden

explicarse fácilmente a partir de dicha escala. Estos modos son ampliamente usados en la

actualidad, sobre todo en las músicas populares (como el jazz y el rock), y constituyen una

herramienta muy útil para aquellos que cultivan el arte de la improvisación en estos

géneros. Sin embargo, poseen un aura de misterio, y aún hay quienes les atribuyen

valores morales. Ciertamente, muchas cosas que se dicen de ellos, o son falsas, o son

incompletas: están basadas más en la fantasía que en la realidad, De ahí la necesidad de

aclarar lo que son en realidad, de donde provienen y cuál fue la lógica bajo la que fueron

concebidos.

En primer lugar, no son “modos griegos”, aunque si están originados en ellos. En verdad,

Boecio en el Siglo V los describe, pero confunde los nombres griegos originales. Por

ejemplo, el modo griego dórico es nombrado frigio por Boecio, mientras que el frigio

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original es llamado dórico, y así con los demás modos. Es por esta razón que, para

diferenciar ambos sistemas, el griego original y el medieval, hemos nombrado a estos

modos pseudogriegos como Modos Eclesiásticos Medievales. No obstante, estos Modos

Eclesiásticos Medievales tienen su origen en los modos griegos, pero no en todos los

modos griegos antiguos, sino sólo en aquellos pertenecientes al Género Diatónico. Es

necesario, pues, analizar un poco el origen griego de estos modos para comprender

posteriormente la teoría modal medieval.

Para empezar, la teoría musical griega es mucho más compleja de lo que generalmente se

cree. Los griegos manejaban tres géneros: diatónico, cromático y enarmónico. Los modos

medievales provienen de los modos griegos del modo diatónico, ya que éstos fueron los

únicos que pudieron comprender, en su ignorancia al respecto, los padres de la Iglesia en

el colapso del mundo helénico greco-latino que constituye el fin de la Edad Antigua y el

principio de la Edad Media. Afortunadamente para nosotros, los otros dos géneros, el

cromático y el enarmónico, sobrevivieron en las culturas orientales, principalmente la

Bizantina y la Islámica, mientras que en el occidente latino se consideraron a estos últimos

géneros como heréticos. Por eso el sistema musical medieval occidental es básicamente

diatónico.

Para comprender la lógica subyacente a estas escalas es necesario remontarnos al Siglo VI

AC, cuando Pitágoras hace sus descubrimientos en Acústica, e inicia la especulación

teórica de la Música. Pitágoras divide la cuerda del monocordio en varios segmentos

iguales y descubre que las divisiones más sencillas, basadas en números enteros y

racionales, son las que producen los sonidos más agradables o “armoniosos”. Hay que

aclarar que la palabra griega armoneia o armonía tenía un significado diferente al que hoy

le damos. Armonía, para los griegos y los medievales, denota cierta perfección emanada

de proporciones sencillas y bellas, a la manera de Platón. Un sonido armónico es un

sonido bello porque está basado en proporciones perfectas.

Pitágoras descubre que al dividir exactamente la cuerda entre dos segmentos iguales, a la

mitad de ella se obtiene el diapasón u octava (el doble de la frecuencia), intervalo llamado

plusquamperfectum por Gioseffo Zarlino (1517-1590) en el Siglo XVI, porque siendo el

mismo sonido era, sin embargo, uno más agudo, pero conservando una consonancia

perfecta (pluscuamperfecta), ya que ambos sonidos, aunque diferentes, son el mismo,

pero a una distancia de octava, en otro registro, principio y fin de una serie de sonidos

diferentes. Por tanto, la octava contiene una proporción de 2:1 ó 1/2. El siguiente

intervalo consonante medido por Pitágoras con este método, es el diapente o quinta, con

proporción de 3:2 ó 2/3, y siendo éste el primer intervalo consonante en el que hay dos

sonidos realmente diferentes (con diferentes nombres) y es, por tanto, la consonancia por

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excelencia. Al diapasón y al diapente le sigue el diatessaron o cuarta, con proporción de

4:3 ó 3/4. Para nosotros la cuarta es la inversión de la quinta, pero esto no era así para los

antiguos, quienes los consideraban como diferentes y característicos en sí mismos, pues

cada uno de ellos contaba con su propia proporción.

En este punto cabe otra aclaración. Existe la falsa creencia de que los antiguos basaron sus

escalas en la serie armónica natural, y aunque ésta es intuitiva para nuestro oído, y es aún

probable que en algunas culturas los armónicos naturales hayan influido en la confección

de escalas (partiendo de la intuición), esto no es posible, por lo menos en el caso de los

griegos, que se basaron en el sistema de proporciones derivado de la división pitagórica

de la cuerda, y porque no fue, sino hasta el Siglo XVII cuando fueron identificados los

armónicos naturales como tales. Los antiguos intuían los armónicos, pero su explicación

de ellos iba por otro camino.

Así pues, Pitágoras identifica cuatro sonidos consonantes: unísono, origen de todos los

demás, octava o diapasón, quinta o diapente y cuarta o diatessaron. Todos los demás

sonidos son considerados disonantes, inclusive las terceras y las sextas, debido a que sus

proporciones no eran “perfectas” porque no involucraban números enteros y racionales,

sino irracionales. Partiendo de estos elementos, Pitágoras elabora su escala diatónica. Se

basa en la quinta, primer intervalo consonante diferencial, y procede a agregar quintas

ascendentes a partir de un sonido fundamental, en donde 12 quintas, en un ámbito de 7

octavas, nos dan los doce sonidos de la escala cromática, y 7 quintas nos dan la escala

diatónica. No nos detendremos a analizar las consecuencias de este método: la coma

pitagórica y la coma sintónica; ni la longitud dispareja de los intervalos, a diferencia de

nuestro sistema temperado en el que los tonos y semitonos contienen longitudes iguales

en cada uno de ellos con respecto a los demás de la misma especie, pues sería otro tema

que abordaremos en otra ocasión. Valga solamente decir, que el sistema de afinación

pitagórica, con tonos grandes y pequeños, con semitonos y hemitonos (semitonos

menores), con terceras mayores mucho más grandes que la del 5° armónico natural, etc.,

permaneció en uso hasta bien entrado el Siglo XVI. Y aunque la escala diatónica se

organizaba a partir de tetracordios unidos entre sí en forma disjunta por un tono, en

realidad los modos se estructuraban a partir de las tres consonancias: octava, quinta y

cuarta.

Los Modos Eclesiásticos Medievales tenían todos, un ámbito (ambitus) de octava y

estaban organizados a partir de una quinta, cuya primer nota se llamaba finalis, y de una

cuarta, estando estos intervalos unidos entre sí en forma conjunta. Había especies de

octava, quinta y cuarta, en donde la especie de octava dependía de las especies que

tuviesen la quinta y la cuarta que la constituían. Dichas especies indican en qué lugar se

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sitúan los dos semitonos de la octava, o el semitono de la quinta o de la cuarta. Por

ejemplo, la escala diatónica de do mayor tiene dos semitonos, uno entre mi y fa, y otro

entre si y do. Hay 4 especies de quintas y 3 especies de cuartas que agotan todas las

permutaciones posibles. Las cuatro especies de quintas son: t, t, t, s; t, t, s, t; t, s, t, t y s, t,

t, t. Las tres especies de cuartas son: t, t, s; t, s, t y s, t, t. Por lo tanto, los modos

constituidos por una quinta y una cuarta, creados a partir de cualquier grado de la escala

diatónica (menos del séptimo, como veremos más adelante) constan de alguna de las

quintas y cuartas pertenecientes a estas especies. Por ejemplo, un modo que parte de re

(dórico) está construido con la quinta con especie t, s, t, t y la cuarta con especie t, s, t. Un

modo que parte de la (eólico) compartirá la misma quinta del dórico (t, s, t, t), pero tiene

la cuarta s, t, t. Esta cuarta es la misma que tiene el modo frigio, pero la quinta de éste es

s, t, t, t. Se ve entonces, la importancia de las quintas y cuartas (y su conformación

melódica interna) en la estructura modal, pero también, consecuentemente, la relevancia

del lugar ocupado por los semitonos en esta estructura.

Podemos especular acerca de que los atributos morales que daban los griegos a sus

modos podrían deberse al efecto psicológico que les producía el escucharlos, debido a la

colocación de los semitonos en un contexto en el que los intervalos eran más bien

disparejos debido a la afinación pitagórica. Es también probable que, debido a estos

supuestos efectos, Platón haya excluido a la música de su República. A pesar de todo,

tanto la afinación pitagórica, así como la creencia en los atributos morales de los modos,

pasaron a la Edad Media, y todavía hoy, hay quienes pretenden encontrar dichos

atributos, a pesar de que nuestro sistema temperado es muy diferente al pitagórico.

Ahora veremos cómo se estructuraron y se clasificaron los Modos Eclesiásticos

Medievales, que son aquellos sobre los que están compuestos los Cantos Gregorianos,

repertorio fundamental para el rito Católico desde la reforma de San Gregorio Magno en

el Siglo VI. Los Modos Eclesiásticos Medievales contienen las siguientes características:

1) Todos son diatónicos. Se excluyen, por tanto, de su estructura, intervalos

cromáticos y enarmónicos.

2) Tienen un ámbito (ambitus) de octava. Dentro de ella se reúnen todos los atributos

de un modo. Salir de estos límites constituía un esfuerzo inútil y vano.

3) Este ambitus de octava consta de una quinta y una cuarta, unidas en forma

conjunta.

4) La primer nota de la quinta recibe el nombre de finalis, funcionando como una

especie de “tónica”.

5) La nota que marca el límite de la octava se llama ambitus.

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6) Hay dos clases de modos: auténticos y plagales. Los auténticos sitúan a la cuarta

sobre la quinta, mientras que los plagales contienen la cuarta bajo la quinta.

Por ejemplo, el modo dórico tiene re como ambitus y su finalis es re, porque la quinta (re-

la) precede a la cuarta (la-re), que se encuentra en la parte superior de la escala, entonces,

el modo dórico se lee: re, mi, fa, sol, la, si, do, re. Es por tanto, un modo auténtico. Sin

embargo, si colocamos la cuarta (la-re) precediendo a la quinta ((re-la), obtenemos un

modo plagal, en donde la es el ambitus y re es el finalis. Este modo se llama hipodórico,

porque está abajo (hipo) del dórico, y se lee así: la, si, do, re, mi, fa, sol, la. En la Edad

Media se usaron 8 modos, 4 auténticos y sus correspondientes 4 plagales. Estos modos se

numeraron, correspondiendo números nones a los auténticos, y pares a los plagales. Así,

los cuatro modos auténticos son los siguientes:

Número Nombre ambitus finalis

I Dórico Re Re

III Frigio Mi Mi

V Lidio Fa Fa

VII Mixolidio Sol Sol

Los cuatro modos plagales, correspondientes a los auténticos, son:

Número Nombre ambitus finalis

II Hipodórico La Re

IV Hipofrigio Si Mi

VI Hipolidio Do Fa

VIII Hipomixolidio Re Sol

En estos ocho modos está fundamentada la casi totalidad de la música escrita en Europa

Occidental desde el Siglo VI hasta el XVI: diez siglos de música escrita sobre los Modos

Eclesiásticos Medievales. En 1547 Glareanus (1488-1563) publica su Dodecachordon, en

donde incluye otros cuatro modos, contribuyendo así a la marcha hacia la Tonalidad

Formal, que habrá de consolidarse en el Siglo XVIII. Estos cuatro modos, incluyendo

auténticos y plagales, son los siguientes:

Número Nombre ambitus finalis

IX Eólico La La

X Hipoeólico Mi La

XIII Jónico Do Do

XIV Hipojónico Sol Do

En este punto, alguien podría objetar lo siguiente: ¿Qué necesidad hay de incluir un modo

eólico, con la como ambitus, si ya contamos con el hipodórico, que está contenido en el

mismo ambitus? La respuesta es simple. El hipodórico, en efecto tiene la como ambitus,

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pero su finalis es re, mientras que en el eólico, su finalis es la, y esto es porque la estructura

de ambos modos difiere en el orden en que se sitúan la quinta y la cuarta, siendo el eólico

un modo auténtico, mientras que el hipodórico es un modo plagal. Estos doce modos son

los únicos que pueden considerarse como válidos en este contexto cultural, porque están

construidos a partir del diapasón, quien a su vez contiene el diapente y el diatessaron, es

decir, están constituidos a partir de las consonancias aceptadas en esa época. Respondían a

las necesidades planteadas por un sistema de relaciones basado en las proporciones y en la

perfección lógica, ideas que permeaban todo el ámbito cultural de la época. Además, estos

modos funcionaban muy bien dentro de la afinación pitagórica.

Al volverse más compleja la especulación composicional, debido al espectacular desarrollo

de la polifonía en los Siglos XV y XVI, surge la necesidad de revalorar a las terceras y a las

sextas, deviniendo en consonancias imperfectas. Hubo necesidad de revisar también el

sistema de afinación para hacer más viables estos intervalos, y se acude, para tal efecto, a

los datos aportados por Aristógenes y Ptolomeo, entre otros, quienes son redescubiertos.

El Renacimiento está en marcha, y el sistema modal comienza dar paso, poco a poco, al

nuevo Sistema Tonal.

Sólo nos queda, para terminar este trabajo, despejar una incógnita: ¿Por qué no se elaboró

un modo a partir de si? La respuesta es lógica y sencilla: siendo el sistema modal un

sistema basado en la escala diatónica y en las consonancias perfectas, resultaba imposible

elaborar un modo a partir de si, cuya quinta es fa, es decir, un intervalo disonante de

quinta disminuida y al que habría que agregar una nota cromática, fa sostenido, para lograr

la quinta justa, rompiendo así el esquema diatónico del sistema. También la cuarta, de fa a

si, no se ajusta al sistema, porque es un intervalo disonante de cuarta aumentada. Ambos

intervalos, que son en realidad el mismo, se conocen como tritono y se les llamaba diabolus

in musica, porque constituía una disonancia y una afrenta al sistema perfecto modal,

basado en proporciones perfectas. Y era, en suma, incompresible para sus oídos. Aún así,

Glareanus considero la creación de modos a partir de si, éstos son los números XI y XII

(Porque el XIII y XIV corresponden al jónico y a su pareja plagal), y fueron desechados a

priori por inoperantes. Estos modos son:

Número Nombre ambitus finalis

XI Hipereólico Si Si

XII Hiperfrigio Fa Si

Y están comprendidos en lo que los músicos de jazz llaman “modo locrio”, un modo

absolutamente apócrifo, y que no tiene nada que ver, ni con los modos griegos, ni con los

Eclesiásticos Medievales.