El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular

El P i t Ló i M t átiEl Pensamiento Lógico‐Matemático: Un análisis desde una perspectivaUn análisis desde una perspectiva

didáctico‐curricularLuis Medina Gual

03 d F b d 201103 de Febrero de 2011

El Pensamiento Lógico MatemáticoEl Pensamiento Lógico‐Matemático

• Objetivos:– Identificar los principales elementos que p p qcaracterizan al pensamiento lógico‐matemático.

– Analizar la evolución del pensamiento lógico‐Analizar la evolución del pensamiento lógicomatemático desde una perspectiva didáctico‐curricularcurricular.


• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático

• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemáticomatemático

• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático


• Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático: ¿qué es?q

• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis?matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis?

• Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático: ¿cómo evolucionó en el currículum prescrito?currículum prescrito?

Conceptualización del pensamiento lógico‐matemático

• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?¿ g p g g@



– ¿Cómo surge?• En la antigüedad: la lógica aristotélica los pitagóricos• En la antigüedad: la lógica aristotélica, los pitagóricos… el tratar de “entender el mundo”.

• En la edad media: trivium (gramática retórica yEn la edad media: trivium (gramática, retórica y dialéctica), quadrivium (aritmética, astronomía, geometría, música).

• En la el inicio de la ciencia psicológica: CI=razonamiento lógico + razonamiento verbal.



– ¿Cómo surge?• En la psicología educativa contemporánea: teoría• En la psicología educativa contemporánea: teoría piagetiana como desarrollo del pensamiento.

• En la filosofía educativa y psicología educativaEn la filosofía educativa y psicología educativa contemporánea: una de las “inteligencias” o “tipos de pensamiento” necesarias para la ciudadanía del siglo XXI.



– ¿Cómo surge?

¿Qué es el pensamiento lógico matemático?– ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?• El Pato Donald en el País de las Matemáticas.


• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– ¿Alguna idea pedagog@s?

– ¿Cómo surge?

– ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?¿Qué es el pensamiento lógico matemático?• El Pato Donald en el País de las Matemáticas.

• Pensamiento lógico: es aquel tipo de pensamiento que g q p p qopera al emplear habilidades cognitivas para la solución de problemas, abstracción y relación de conceptos y elaboración de inferencias a través de procesoselaboración de inferencias a través de procesos sistemáticos pero adaptables a diferentes situaciones.

• ¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa?¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa?


• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático?– En castellano:

HabilidadesHabilidades cognitivas

ResoluciónInferencias Resolución de

problemas

Inferencias de la

realidad p

Análisis didáctico del pensamiento lógico‐matemático

• Antes…

• ¿Qué es un análisis didáctico?¿Qué es un análisis didáctico?


• Antes…

• ¿Qué es un análisis didáctico?¿Qué es un análisis didáctico?– Análisis de la praxis educativa, de la enseñanza, sus enfoquessus enfoques.

– Análisis desde el docente para el aprendizaje.


• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):

1. Didáctica clásica.1. Didáctica clásica.

2. Didáctica de la escuela nueva.


l ió d l didá i ( í )• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):1. Didáctica clásica.

• Desde el siglo XVII: Juan Amos Comenio.• Centrada en el contenido: énfasis en la secuenciaCentrada en el contenido: énfasis en la secuencia

del contenido.• Conocimientos aislados.Conocimientos aislados.• Sin aparente relación con la realidad.• Centrado en el docente• Centrado en el docente.

2. Didáctica de la escuela nueva.


• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009):

1. Didáctica clásica.

2. Didáctica de la escuela nueva.Fi d l i l XIX D D l F i t t• Fines del siglo XIX con Dewey, Decroly, Freinet, etc.

• Foco de interés es el aprendizaje.

• Estrategias nuevas: trabajo por proyectos, imprenta escolar, etc.

• Finalidad: que el método se subordine a la realidad y contexto del estudiante.


• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Antes.

Hoy en día– Hoy en día.


• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Antes.


¿Y é l didá ti d l i t ló i• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?

Antes– Antes.• Temario del Baldor:

– Ejercicios sobre cantidades positivas y negativas: 1, 2 y 3N l l b i 4Nomenclatura algebraica: 4Clasificación de las expresiones algebraicas: 5Clases de polinomios: 6Reducción de términos semejantes: 7, 8, 9 y 10j , , yValor numérico: 11, 12 y 13Ejercicios sobre notación algebraica: 14Suma de monomios: 15Suma de polinomios: 16 17 y 18Suma de polinomios: 16, 17 y 18Suma de polinomios y valor numérico: 19Resta de monomios: 20

Beneficios:

Aprendes cómo resolver estos problemas.

Absorbes el contenido (una muy buenaAbsorbes el contenido (una muy buena cantidad).

Desventajas:

¡ABURRIDO!

Desventajas:Desventajas:

¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?¿Y esto para qué?

Desventajas:

¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?

¿Y esto cómo lo relaciono?


• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐matemático?g– Hoy en día (gracias a D_os).

Preguntas liberadas PISA 2003(NOTA: Ángel Díaz Barriga no estaría muy de acuerdo con

este ejemplo)

¿Cómo funciona?:¿Cómo funciona?:

1. Debes tener el conocimiento “tipo Baldor”Baldor

¿Cómo funciona?:

2. Debes buscar ir “más allá”, cuestionar el aprendizaje y hacerlo

“maleable”maleable

¿Cómo funciona?:

3. Buscar el plus… contextuar‐situar el aprendizaje

¿Cómo funciona?:

Sí, lo sé… está difícil

¿Cómo funciona?:

4. Y si quieres un reto… crúzala con metodologías activas (proyectos,

ABP, cooperativo, etc.).

Desventajas:

Tiempo de planeación

Desventajas:

Tiempo de planeaciónHay menos contenidos pero más

profundidad

Ventajas:Ventajas:

Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)significatividad (entre asignaturas)

Ventajas:

Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)Desarrollo de habilidades deDesarrollo de habilidades de

pensamiento

Ventajas:

Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)Desarrollo de habilidades de

pensamientoAprendizaje contextual‐situado, integral


• En síntesis…

Didáctica de la escuela nueva:

Didáctica clásica:


• En síntesis…



Más contenidos


• En síntesis…



Más contenidos Más profundidad


• En síntesis…



Menos planeación


Menos planeación


• En síntesis…



Menos planeación Más planeación




• En síntesis…




Eficacia (segura)




• En síntesis…




Eficacia (segura) Eficacia (reflexión)




• En síntesis…



Ap. situado



Ap. situado




• En síntesis…



Ap. situado

Ap. significativo



Ap. situado




• Ejercicio:– Objetivo: aplicar los conceptos de didáctica clásica y de escuela nueva en el pensamiento lógico‐matemático.

– Instrucciones:• Elegir un tema sencillo (suma, resta, multiplicación, división).

• Plantear el objetivo de la actividad.

• Diseñar una actividad desde la didáctica clásica.

• Elegir una metodología activa.

• Diseñar una actividad desde la escuela nueva.

Análisis curricular del pensamiento lógico‐matemático

• Antes…

• ¿Qué es un análisis curricular?¿Qué es un análisis curricular?


• Antes…

• ¿Qué es un análisis curricular?¿Qué es un análisis curricular?– Análisis de los currícula: planes y programas + modelo educativo + modelo pedagógicomodelo educativo + modelo pedagógico.

– Hasta cierto punto hay mucha relación con el áli i didá ianálisis didáctico.


• Parte aguas:– Declaración Delors…


• Parte aguas:– Declaración Delors…

Conocer

Aprender a… HacerConvivir

Ser


• Transitamos de:


• Transitamos de:

Conocimiento fragmentado


• Transitamos de:


SólSólo conocimiento cognitivo


• Transitamos de:


SólSólo conocimiento cognitivo Sin reflexión

d óde cómo aprendemos


• Transitamos a:


• Transitamos a:

C i i tConocimiento ligado

(competencias)


• Transitamos a:


(competencias)Conocimiento

situado(+competencias)


• Transitamos a:


(competencias)Conocimiento

situado(+competencias)

Conocimiento fl i dreflexionado

(metacognición)


• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):

FUNCIONAL



FUNCIONALEn lo personal

En lo laboral

En el siglo XXIg



FUNCIONALEn lo personal

En lo laboral

ADVERTENCIA:No hay qué decidir qué enseñar en función

de esto

En el siglo XXI

Hay que decidir cómo enseñar en función de esto

g


• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– ¿Algunas ideas pedagog@s?– ¿Algunas ideas pedagog@s?


• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así)– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así).


• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así)– Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así).

– Enseña para lograr que alguien piense así.


• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):

3.8%

30 8%13.8%

Comprensión

Análisis de la Educación Secundaria 30.8%

44.0%

Análisis

Adquisición

Interpretación

Obligatoria de la Unión Europea

7.6%

Interpretación

Comunicación

Análisis curricular del pensamiento I t t t d i

Ejemplo: Una persona fue a la feria con $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más

lógico‐matemáticoInterpretar: traducir en/del “lenguaje matemático”

$ , gde lo que gastó, le hubiera quedado $538.

¿Cuánto gastó?

T d ió 1500 3 538• ¿Qué se enseña en los currículainternacionales de la asignatura de

Traducción: 1500‐3x=538

gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):

3.8%

30 8%13.8%

Comprensión

Análisis de la Educación Secundaria 30.8%

44.0%

Análisis

Adquisición

Interpretación


7.6%

Interpretación

Comunicación





¿Cuánto gastó?



gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis: para la resolución del problema

Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de café con leche pesan 1.5 kilogramos…

¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las 3.8%

30 8%13.8%

Comprensión

Análisis de la Educación Secundaria

p p j ganteriores?

30.8%

44.0%

Análisis

Adquisición

Interpretación


7.6%

Interpretación

Comunicación





¿Cuánto gastó?



gmatemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis: para la resolución del problema

Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de café con leche pesan 1.5 kilogramos…

¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las 3.8%

30 8%13.8%

Comprensión

Análisis de la Educación Secundaria

p p j ganteriores?

30.8%

44.0%

Análisis

Adquisición

Interpretación


Comunicación: de la

Ejemplo: ¿Porqué debemos usar la misma escala para graficar los datos?

7.6%

Interpretación

Comunicacióninformación/datos

Ejemplo: ¿Cuál es la mejor gráfica para representar el número de votos que obtuvo p q

un partido político?


• ¿Cuál es el futuro?– Énfasis en los currícula de la enseñanza de la estadística.

– Énfasis en la interdisciplinariedadÉnfasis en la interdisciplinariedad.

– Énfasis en los aprendizajes situados.

l i ló i á i– Pensar en el pensamiento lógico‐matemático no desde el pensamiento formal o sistémico sino l l (D B )lateral (De Bono).

ReferenciasReferencias

• Díaz, A. (2009). Pensar la didáctica. Buenos Aires, Argentina: Amorrortu.g

• Pozo, J.I. y Postigo, Y. (2000). Los procedimientos como contenidos escolaresprocedimientos como contenidos escolares. Barcelona, España: Edebé.

El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular

Education

Transcript of El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular