El Transformador
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Transcript of El Transformador
MÁQUINAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS IELÉCTRICAS I
EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR
PARTICIPANTES :
CARRUIDO JOSÉ LUIS
IRAUSQUÍN DIEGO
BARRETO LUIS
DefiniciónDefinición
El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , mediante una transformación magnética .mediante una transformación magnética .
Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no están conectadas en forma directa , la única conexión están conectadas en forma directa , la única conexión entre ellas es el flujo magnético común que se encuentra entre ellas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna ( devanado una fuente de energía eléctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizás el tercero suministra primario ) y el segundo y quizás el tercero suministra energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de salida ). salida ).
•
Diagrama de Diagrama de bloquebloque
Energía eléctrica I Transformación magnética
Circuito eléctrico II
Componentes Componentes BásicosBásicos
Núcleo ferromagnético
Devanado primario Devanado secundario
N1 N2
Flujo magnético y Tensión Flujo magnético y Tensión inducidainducida
N1 N2
+
-~Vca
Voltaje de entrada
Flujo magnético
Tensiones inducidas
e1 e2
Ømag
Magnitud de las tensiones Magnitud de las tensiones inducidasinducidas
2
Ley de Faraday
dØdt
-e =
Ley de Lenz
Ømax sen wtØ =
-e = (Ømax sen wt)ddt
= Ømax ddt
( sen wt )- = - Ømax coswt.w
e = wØmax ( - coswt ) = wØmaxsen (wt – 90) = 2ΠfØmaxsen (wt - 90)
e(t) = Emaxsen (wt – 90)
Tensión eficaz total :
eeficaz = 2пfNØmax
2
eeficaz =2
2пfØmaxEmax =
2Π
2= ( ) fNØmax = 4.44fNØmax
Ømax
t0
Relación de Relación de TransformaciónTransformación
Si alimentamos por el Si alimentamos por el lado 1lado 1
+
-
~ Vca e1
I1
N2 e2
Ø
e1= e2a1
4.44fN1Ømag
4.44fN2Ømag=e2
N1
N2=
Lado 2Lado 1
N1
Si alimentamos por el lado Si alimentamos por el lado 22
+
-~ Vca e1 N1 N2 e2
Ø
e2= e1a2
4.44fN2Ømag
4.44fN1Ømag= = N2
N1=
a1 =a2a2a1.= 11
I2
Lado 1 Lado 2
Pérdidas en el Pérdidas en el transformadortransformador Los transformadores reales se construyen con núcleos Los transformadores reales se construyen con núcleos
ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en el transformador:presenten las siguientes perdidas en el transformador:
• Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador.los devanados primario y secundario del transformador.
• Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamiento resistivo del núcleo del transformador.calentamiento resistivo del núcleo del transformador.
• Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada semiciclo.semiciclo.
• Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto inductancia en las bobinas primaria y secundaria.inductancia en las bobinas primaria y secundaria.
Bajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta Bajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta aproximación las características entre los terminales de un aproximación las características entre los terminales de un transformador es el que se muestra a continuacióntransformador es el que se muestra a continuación ::
Circuito equivalente Circuito equivalente exactoexacto
rp jxp jxs rs
gc jbm
Ic Im
Ip + IØ
V1V2
e1 e2
Resistencia del devanado primario
Flujo disperso del dev primario
Flujo disperso del dev secundario
Perdidas en el núcleo
Efectos de magnetización
Tensiones inducidas
Voltaje de entrada
Resistencia del devanado secundario
IØ Ip Is
at
Relación de transformación
Impedancia Impedancia reflejadareflejada
+
-
~ Vca
e1
I1
N1
N2
e2
Ø
Z2
e1
e2= N1
N2a)
b) =FMM1 FMM2
I2
N1.I1 = N2.I2
e2 = N2
N1
e1.
N1
N2=I2 I1.
I2Z2 =
e2 =
N2
N1 =N1N2
I1
=
N2²N1²
e1
I1
N1
N2 ( )² . Z1
Z1 = at².Z2
.
( ) ( ) . e1
.
=N1
N2 . ( )² e1
I1I1e1 = Z1 Z2Pero ,
Z1 = N2
N1 . Z2 ( )² N1
N2= at N1
N2 ( )² = at²
El transformador con El transformador con carga.carga.
rp jxp jxs rs
gc jbm
Ic ImIp + IØ
V1 e1 e2
IØ Ip Is = IL
ZL V2
Al conectar una carga entre los terminales del devanado secundario, el circuito toma la forma siguiente :
Diagrama fasorial en condiciones Diagrama fasorial en condiciones de cargade carga
ØØLL
Referencia :
VL = VL 0 ے
IL = IL ے – ØL
Flujo magnético :
VLØØLL
IL
Tensiones en el lado secundario :
es = VL + IL. (rs + jxS ) = VL + IL.Zeqx
Tensiones en el lado primario :
V1 = ep + ( I1 + IØ ).(rp + jxp )
Corrientes :
IL.Zeqx
es
ILrS
ILjxsØZ
ep
( Ip + IØ ).rp
( Ip + IØ ).xp
V1
Øm
ILJXS
Im
Ic
IØ
Ip + IØ
Ip
Transformadores Transformadores monofásicos conectados monofásicos conectados
en paraleloen paralelo
RequerimientosRequerimientos
JustificaciónJustificación
RequerimientosRequerimientos Se pueden conectar transformadores en Se pueden conectar transformadores en
paralelo solo si se cumplen las siguientes paralelo solo si se cumplen las siguientes condiciones:condiciones:
Igual tensión en los secundarios de ambos Igual tensión en los secundarios de ambos transformadorestransformadores
Igual relación de transformaciónIgual relación de transformación
Igual frecuenciaIgual frecuencia
JustificaciónJustificación Evitar corrientes circulantes entre ambos Evitar corrientes circulantes entre ambos
transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la no coincidencia de como a plena carga , debidas a la no coincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices secundarias. secundarias.
Mejor distribución de las cargas entre los Mejor distribución de las cargas entre los transformadores proporcionalmente a sus potencias transformadores proporcionalmente a sus potencias nominales.nominales.
Incrementar la potencia de suministro debido a un Incrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.
Resulta más económico acoplar transformadores en Resulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentes potencias, que usar un solo paralelo de diferentes potencias, que usar un solo transformador de mayor potenciatransformador de mayor potencia
Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de los transformadores del acople en paralelo.de alguno de los transformadores del acople en paralelo.
Esquema de Esquema de conexionesconexiones
rpa
rpb
jxpa
jxpb
rsa jxsa
jxsb
ZL VLIsa
IsbIpb
Ipae1a
e1b e2b
rsb
e2a
aa
ab
V1
IL
Esquema de conexiones Esquema de conexiones simplificadosimplificado
reqxa
reqxb
jxeqxa
jxeqxb
aA
aB
VLZLIsa
Isb
IL
e’1a
e’1b e’2b
e’2a
Al transferir las impedancias primarias al secundario, se obtiene :
reqxa =
rpaa²a
a²b
+ rsa
rpbreqxb =
+ rsb
xeqxa
=
=
xsb
xpa
a²axsa
+
+
xeqxb xpb
a²b
Si aa ≠ ab IL =Isa+Isb
V1
Circuito equivalenteCircuito equivalente
Diferente relación de Diferente relación de transformacióntransformación
MALLA INTERNA:
e’2a – IsaZeqxa + IsbZeqxb – e’2b =0 IsaZeqxa = e’2a - e’2b + IsbZeqxb
Sumatoria de tensiones
reqxa reqxb
jxeqxa jxeqxb ZL
e’2a e’2b
IsbIsa
IL
(Al sumar en ambos lados IsaZeqxb:)
Isa (Zeqxa + Zeqxb ) = e`2a - e`2b + Zeqxb ( Isa + Isb )
Isa =e`2a - e`2b
Zeqxa + Zeqxb+
Zeqxa + Zeqxb
Zeqxb IL.e`2a = e`1a
aa = V1aa
e`2b = e`1bab = V1
ab
Zeqxb .ILZeqxa + Zeqxb
+Isa = V1 - V1 aa ab
Zeqxa + Zeqxb
Isa = Icirculatoria + Icarga
Icirculatoria =Zeqxa + Zeqxb
V1 - V1aa ab Zeqxb . IL
Zeqxa + ZeqxbIcarga = Análogamente :
Isb = ab aaV1 - V1
Zeqxa + Zeqxb+ Zeqxa . IL
Zeqxa + Zeqxb
reqxa reqxb
jxeqxa jxeqxbZL
e’2a e’2b
IsbIsa
IL
;
Corriente CirculatoriaCorriente Circulatoria
Cuando aA ≠ aB y no hay carga conectada
IL
Entonces :
IL = 0 Por lo que :
Isa = Icirculatoria =aa ab
Zeqxa + Zeqxb
V1 - V1
Isa
reqxa
jxeqxa
reqxb
jxeqxbZL
e’2a e’2b
Diagrama fasorial en condiciones Diagrama fasorial en condiciones de cargade carga
Corrientes circulantes : ICorrientes circulantes : ICACA = -I = -ICBCB
Sumatoria de Corrientes : ISumatoria de Corrientes : Isasa = I = ICACA + I + Icargacarga
ICA
ICB
Icarga
Isa
Isb
Isb = ICB + Icarga
Corriente de carga : IL
IL
TensionesV1
V2
V1aB
V1aA
IsaZeqxa
IsbZeqxb
Referencia :
ӨL
Igual relación de Igual relación de transformacióntransformación
Condiciones de Condiciones de funcionamientofuncionamiento
Si aa = ab entonces :
e’2a = e’2b
Icirculatoria = 0 Isa = IcargaA
Isb = IcargaB
Bajo estas condiciones el circuito equivalente toma la forma de la siguiente figura :
Circuito equivalenteCircuito equivalente
ZL
IL
Isa Isb
VL
e’2a
Reqxa
JXeqa
Reqxb
JXeqxb
IsbIsa + = IL
IsaZeqxaVL = e’2a -
= e’ 2a - IsbZeqxb
= ILZL
Tensiones de corto circuito
Si IsaZeqxa = IsbZeqxb Isa
Isb
. INsa
INsb
INsb
INsa
= VccbINsa
VccaINsb
Si Vcca = VccbIsa
Isb= INsa
INsa
Si Vcca < Vccb se cargará primero el transformador que tenga menor voltaje de corto circuito.
= ZeqxbZeqxa
.
Diagrama fasorial en condiciones Diagrama fasorial en condiciones de cargade carga
Corrientes :
Isa + Isb = IL ےӨL
Isa
Isb
IL
V2
V1a
IsaReqxa
IsbReqxb
IsaJXeqxaIsbJXeqb
Tensiones :
Referencia :
V2 = V2 ے o°
ӨL
Acople en paralelo Acople en paralelo
de unidades de unidades trifásicastrifásicas
Determinación del grupo de conexión para Bancos Trifásicos
GRUPOS DE CONEXIONES
Definición: Es el retraso entre la tensión de “línea secundaria” con respecto a su homologa tensión de “línea del primario” en secuencia positiva, se toma como referencia la tensión del primario
VAB
Vab
30º
GC =
Conexión Estrella - Estrella
A
B
C
VCA
FUENTE
TRIFÁSICA EQUILIBRADA
a
b
c
VAB
VBC
Vab
Vca
Vbc
.
.
.N2
N2
N2
Sumatoria de tensiones Lado primario
Sumatoria de tensiones Lado secundario
VAB – VAN + VBN = 0
VAB = VAN - VBN
VAB = VAN + VNB (1)
VBC = VBN + VNC (2)
VCA = VCN + VNA (3)
Vab – Van - Vnb = 0
Vab = Van + Vnb (1)
(2)Vbc = Vbn + Vnc
(3)Vca = Vcn + Vna
N n
Van
Vnb
Vcn
H1
H1
H2
H2
H1
H2
.
.
.
N1
N1
N1VAN
VCN
VBN
X2
X2
X1
X1
X1
X2
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA
REFERENCIA
Tensiones de línea de Primario
Tensiones de Fase del Primario
Tensiones de Línea del Secundario
VAB
VBN
VCA
VBC
VAN
VCN
VNB
VNC
VNA
Sec (+)
Vab
= Vbc
VBC = VNCVBN +
VCA = VNAVCN +
VAB = VNBVAN +
VBNVAN VCN
30º
Vca
Vbn
Van
Vcn
Vnb
= Vnc
VnaTensiones de Fase del Secundario
Van Vnb Vcn
Vab = Van + Vnb
Vbc = Vbn + Vnc
Vca = Vcn + Vna
VL = √3 Vf
= 30ºVf
VL
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA
REFERENCIA
VAB
VBN
VCA
VBC
VAN
VCN
VNB
VNC
VNA
Sec (+)
Vab =
Vbc
30º
Vca
Vbn
Van =
Vcn
Vnb
Vnc
Vna
Podemos observar que aunque las tensiones de fase del secundario están desfasadas 120º se produce
un error ya que las tensiones de línea no están desfasadas 120º , también observamos que
la tensión de fase Van esta en fase con VAN, Vnb en fase con VBN y Vcn en fase con VCN, la tensión de línea Vab está en fase con la VNC,
Vbc en fase con VAN y Vca en fase con VCA
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA
REFERENCIA
VAB
VBN
VCA
VBC
VAN
VCN
VNB
VNC
VNA
Sec (+)
Vab =Vbc
30º
Vca
Vbn
Van=
Vcn
VnbVnc
Vna
Regla Práctica de la conexión Y - Y
..
.
.
.
.
.
. .
. ..
.. .
.
.
.
..
..
. .
Otras reglas Prácticas
. .
. ..
.
Regla Práctica para la conexión Y - D
..
.
...
GRUPOS DE CONEXIONES
Acople en paralelo de Transformadores Trifásicos
REQUERIMIENTOS Y JUSTIFICACIONES
De una manera general para el correcto funcionamiento de dos transformadores trifásicos acoplados en paralelo se han de cumplir las siguientes condiciones:
Igualdad en la relación de transformación.
Igualdad en la frecuencia (Esta condición y la anterior evitan corrientes circulatorias entre los transformadores).
Igualdad de tensión de cortocircuito. (Para que la carga se reparta de acuerdo a las potencias nominales de los transformadores).
Pertenecer al mismo Grupo de conexión
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YD5
REFERENCIA
Tensiones de línea de Primario
Tensiones de Fase del Primario
Tensiones de Línea del Secundario
Vab5 Vbc5 Vca5
Pero sabemos que la tensión de línea secundariaVab5 atrasa a la tensión de línea VAB5 150º
VAB5
VBN5
VCA5
VBC5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VNA5
150º
Sec (+)
Vab5
Vbc5
Vca5
= 150ºVab5
VAB5
VBC5 = VNC5VBN5 +
VCA5 = VNA5VCN5 +
VAB5 = VNB5VAN5 +
VNB5VAN5 VCN5
30º
Diagrama de bloques de la conexión YD5
VAN5 VCN5VBN5
N
Vca5 Vab5 Vbc5
A5 B5 C5
... b5c5 a5
. ..
b5a5 c5
VAB5
VCA5
VBC5
REFERENCIA
VAB5
VBN5
VCA5
VBC5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VNA5
150º
Sec (+)
Vab5
Vbc5
Vca5
30º
Ahora para la conexión DY1
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR DY1
REFERENCIA
Tensiones de Fase del secundario
Vbn1Van1 Vcn1atrasadas 30º con respecto a sus tensiones de línea
Tensiones de Línea del Primario
VAB1 VBC1 VCA1
Desfasadas 120º
Tensiones de Línea del Secundario
Vab1 Vbc1 Vca1
Pero sabemos que la tensión de línea secundaria
Vab1 atrasa a la tensión de línea primaria 30º
VAB1
VCA1
VBC1
Sec (+)
Vab1
Vbc1
Vca1
= 30ºVab1
VAB1
30º
Van1
Vbn1
Vcn1
30º
REFERENCIA
Diagrama de bloques de la conexión DY1
. . .
A1 B1 C1
VAB1 VCA1VBC1
Vbn1 Vcn1 Van1
b1 c1 a1
n
Sec (+)
VAB1
VCA1
VBC1
Vab1
Vbc1
Vca1
30º
Van1
Vcn1Vbn1
A1B1 C1
. ..
Vab1
Vbc1 Vca1
Ahora acoplamos los
Transformadores Trifásicos YD5 con DY1
Sec (+)
VAB5
VBN5
VCA5
VBC5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VNA5
150ºVab5
Vbc5
Vca5
= VAB1
VCA1 =
= VBC1
= Vab1Vbc1 =
= Vca1
Al acoplar los dos transformadoresObservamos que la tensión VAB5 esta en fase con VAB1, VBC5 conVBC1, VCA1 con VCA5 y también podemos observar que Vca5 está en fase con Vab1, Vab5 con V bc1,Vbc5 con Vca1 Para obtener la regla práctica
Tomamos en cuenta las tensionesde línea del secundario
Vca5 Vab1
Vbc5 Vca1
Vab5 Vbc1 a5b1
c5a1 a5b1
b5c1 c5a1
b5c1
Regla Práctica
Como ambas conexiones pertenecen al mismo grupo de conexión se pueden acoplar en paralelo
Grupo 5
ConexiónY-D; D-Y; Y-Z
Subgrupo1-9
VAN5 VCN5VBN5
N
.
Vca5 Vab5
A5 B5 C5
. c5
Vbc5
.a5 b5
Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1
. .
.A1 B1 C1
VAB1 VCA1VBC1
. .
Vcn1 Van1
c1 a1
n.
b1
Vbn1
.
. .
VAB5 VBC5
VCA5
VAN5 VCN5VBN5
N
. . .
Vca5 Vab5 Vbc5
.
A5 B5 C5
. c5 a5 b5
. .
.A1 B1 C1
VAB1 VCA1VBC1
. .
Vcn1 Van1
b1 c1 a1
n.
Si hacemos sumatoria de tensiones en el lado secundario tenemos:
Vb5c1
b1
Vbn1
Vb5c1 + Vcn1 - Van1 – Vbc5 = 0Vb5c1 = -Vcn1 + Van1 + Vbc5Vb5c1 = Van1 + Vnc1 +Vbc5
Sec (+)
VAB5
VBN5
VCA5
VBC5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VNA5
150ºVab5
Vbc5
Vca5
= VAB1
VCA1 =
= VBC1
= Vab1Vbc1 =
= Vca1
Van1
Vcn1
Vbn1pero Vac1 = Van1 + Vnc1
Vb5c1 = Vac1 + Vbc5Vb5c1 = - Vca1 +Vbc5 = 0
Vac1
Vnc1
VAN5 VCN5VBN5
N
. . .
Vca5 Vab5 Vbc5
.
A5 B5 C5
. c5 a5 b5
Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1
. .
.A1 B1 C1
VAB1 VCA1VBC1
. .
Vcn1 Van1
b1 c1 a1
n.
Vbn1
.
Va5b1
Sec (+)
VAB5
VBN5
VCA5
VBC5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VNA5
150ºVab5
Vbc5
Vca5
= VAB1
VCA1 =
= VBC1
= Vab1Vbc1 =
= Vca1
Va5b1 + Vbn1 - Van1 + Vca5 = 0 Va5b1 = -Vbn1 + Van1 - Vca5Va5b1 = Van1 + Vnb1 - Vca5
pero Vab1 = Van1 + Vnb1Va5b1 = Vab1 - Vca5
Va5b1 = Vab1 +Vac5 = 0Vnb1
Van1
Como Va5b1, Vb5c1 en las sumatorias de tensiones en el lado
secundario dan iguales a cero podemos decir que los dos transformadores se pueden
acoplar en paralelo
Vbn1
Ahora acoplamos los
Transformadores Trifásicos YZ5 con DY11
REFERENCIA
Tensiones de FaseDel Primario
Diagrama Fasorial de un Transformador YZ5
Tensiones de LíneaDel Primario
VAN5
VBN5
VCN5
VAB5 = VAN5 + VNB5
VBC5 = VBN5 + VNC5
VCA5 = VCN5 + VNA5
Desfasadas120°
VAN5
VBN5
VCN5
VNB5
VNA5
VNC5
VBC5
VCA5
VAB5 ω
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YZ5
Tensiones de línea delLado Secundario
VAB5
Vab5
= 150°
Vab5 Vbc5 Vca5
Tensiones de fase delLado SecundarioVan5 Vbn5 Vcn5
Desfasadas 30° respecto a las tensiones de línea
Vca5
Vbc5
Vab5
VBN5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VBC5
VCA5
VNA5
VAB5
Van5
Vcn5
Vbn5
Va5
n1=
Vn n
3
Vc5n3= Vnn2
Vb5n2 = V
nn1
A su vez estas tensiones seestán formadas por otras dos tensiones parciales
Van5 = Va5n1 + Vn1n
Vbn5 = Vb5n2 + Vn2n
Vcn5 = Vc5n3 + Vn3n
ω
DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR YZ5
n
a5
A B C
N
n3
Vca5
Vbc5
Vab5
VBN5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VBC5
VCA5
VNA5
VAB5
Van5
Vcn5
Vbn5
Va5
n1=
Vn n
3
Vc5n3= Vnn2
Vb5n2 = V
nn1
n1 n2
b5 c5
n1 n2 n3
Vnn3 Vnn1 Vnn2
Va5n1Vc5n3Vb5n2
VAN5 VBN5 VCN5
VAB5
VCA5
VBC5
ω
VCA11
VBC11
VAB11
Tensiones de línea delLado de alta tensión
VAB11 VBC11 VCA11
Tensiones de línea delLado de baja tensión
VAB11
Vab11
= 330°
Vab11 Vbc11 Vca11
Vab11
Vca11
Vbc11
Las tensiones de fase delSecundario de encuentran Desfasadas 30° respecto a Las tensiones de línea del secundario
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR ΔY11
Vbn11
Van11
Vcn11
REFERENCIA
ω
A B C
n
a
DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR ΔY11
VBC11
VCA11
VAB11
Vab11
Vca11
Vbc11
Vbn11
Van11
Vcn11
VAB11 VBC11 VCA11
Van11 Vbn11 Vcn11
b c
VCA11
VBC11
VAB11
Vab11
Vca11
Vbc11
Vbn11
Van11
Vcn11
DIAGRAMAS FASORIALES SUPERPUESTOS
De esta manera podemos observarCon mayor claridad las tensionesQue se encuentran en fase
Vca5
Vbc5
Vab5
VBN5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VBC5
VCA5
VNA5
VAB5
Van5
Vcn5
Vbn5
Van
1= V
n n3
Vcn3= Vnn2
Vbn2 = V
nn1
Tensiones del lado secundario en contrafase:Vab11-Vab5
Vbc11-Vbc5
Vca11-Vca5
ω
Vab5 Vba11
Vbc5 Vcb11
Vca5 Vac11
ReglaPractica
No ExisteRelaciónEntre la Tensiones
REGLA PRACTICA DE TENSIONES:
La regla practica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase
Como no existe relación entre las tensiones los transformadores no pueden conectarse
a5
b5
c5
b11
c11
a11
b5
c5
a5
a11
b11
c11
Para poder realizar la conexión de estos transformadores se debe realizar un cambio en la secuencia de alimentación en uno de los dos transformadores
Al cambiar la secuencia de alimentación obtenemos
YZ5 ΔY11
A B C A B C
ABC
Sec ABC
AB ACBC CBCA BA
Las tensiones de líneaCambian de la siguientemanera
YZ5 ΔY11
ABC
A B C A B C
Sec ACB
EN EL DIAGRAMA FASORIAL TENEMOS LO SIGUIENTEDESPUES DEL CAMBIO DE SECUENCIA
VCA11
VBC11
VAB11
Vca5
Vbc5
Vab5
VBN5
VAN5
VCN5
VNB5
VNC5
VBC5
VCA5
VNA5
VAB5
Vac11
Vcb11
Vba11
Van11
Vbn11
Vcn11
VAC11
VBA11
VCB11
ω
REGLA PRACTICA DE TENSIONES:
Como si existe relación entre las tensiones los transformadores si pueden conectarse
Vab5 Vcb11
Vbc5 Vba11
Vca5 Vac11
ReglaPráctica
Si ExisteRelaciónEntre la Tensiones
La regla práctica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase
a5
b5
c5
c11
b11
a11
b5
c5
a5
b11
a11
c11
ABC
Después del cambio de secuencia obtenemos la siguiente conexión:
n
a5
A B C
N
n3 n1 n2
b5 c5
n1 n2 n3
Vnn3 Vnn1 Vnn2
Va5n1Vc5n3Vb5n2
VAN5 VBN5 VCN5
A B C
n
c11
VAC11 VCB11 VBA11
Vcn11 Van11 Vbn11
a11 b11
ABC
CORTOCIRCUITANDO EL TERMINAL c5 CON EL a11:
n
a5
A B C
N
n3 n1 n2
b5 c5
n1 n2 n3
Vnn3 Vnn1 Vnn2
Va5n1Vc5n3Vb5n2
VAN5 VBN5 VCN5
A B C
n
c11
VAC11 VCB11 VBA11
Vcn11 Van11 Vbn11
a11 b11
Vb5b11
Va5c11
Va5c11 – Va5n1 + Vnn1 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vcn11= 0
-Van5 Vcn5
En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud lo mismo ocurre con Vcn5 y Vcn11 así:
Va5c11 = 0
Vb5b11 – Vb5n2 + Vnn2 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vbn11 = 0
En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud también con Vcn5 y Vcn11 así:
-Vbn5 Vcn5
Vb5b11 = 0
La sumatoria de tensiones es la siguiente: