El Universo Fractal

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El Universo fractal, un universo hermoso. « en: Viernes 14 Octubre 2005 13:26:14 » Este es el estracto de un artículo mas completo que Ángel Requena y Abilio Orts publicaron en la revista de astronomía Huygens, el artículo llevaba por título Cartografiando el Cosmos (II)* La estructura fractal del Universo. Se copia aqui por su interés en este apartado de astronomía. para mas información visitar la completa página: http://www.astrosafor.net/Huygens/Huygens.htm allí podeis entrar en los boletines publicados por años. este artículo se encuentra dentro de 2002. y para poder disfrutar del artículo original: http://www.astrosafor.net/Huygens/2002/37/Fractal.htm ... El Universo Fractal

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El Universo fractal, un universo hermoso.

en: Viernes 14 Octubre 2005 13:26:14

Este es el estracto de un artculo mas completo que ngel Requena y Abilio Orts publicaron en la revista de astronoma Huygens, el artculo llevaba por ttulo Cartografiando el Cosmos (II)* La estructura fractal del Universo. Se copia aqui por su inters en este apartado de astronoma.para mas informacin visitar la completa pgina:

http://www.astrosafor.net/Huygens/Huygens.htmall podeis entrar en los boletines publicados por aos. este artculo se encuentra dentro de 2002.

y para poder disfrutar del artculo original: http://www.astrosafor.net/Huygens/2002/37/Fractal.htm

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El Universo Fractal

Cuando en una noche estrellada miramos en cualquier direccin vemos miles y miles de estrellas que parecen estar dispuestas entre s de una forma aleatoria, o al menos, eso nos parece a nosotros. Pero nada tan lejos de la realidad, si nos fijamos un poco empezamos a discernir pequeas agrupaciones de estrellas u otros cuerpos por doquier como si de diferentes estructuras se trataran.

Claro que desde aqu la Tierra poco podemos decir del resto de cuerpos; conocemos muy bien la estructura y evolucin de nuestro planeta, y nos atreveramos a afirmar que tenemos un conocimiento importante de nuestros vecinos los planetas del sistema solar. Pero, y del resto del universo? Cmo se estructura? Y por qu se estructura as?.

En este artculo intentaremos explicar el cmo y para ello usaremos una simplificacin de la realidad a travs de un modelo. El porqu ser una tarea ms difcil que, al menos en este artculo, dejaremos sin abordar; dejaremos a los cientficos profesionales la responsabilidad de mojarse en una cuestin en la que actualmente slo podemos teorizar.

En estos ltimos aos los investigadores han progresado enormemente en el estudio de la estructura del universo. El Universo de hoy en da poco tiene que ver con el de principios de siglo, atrs han quedado los tiempos en que no se saba si nuestra propia galaxia era el confn del universo.

Y, qu sabemos realmente de la organizacin de nuestro Universo?. En 1986, un grupo de astrnomos del Centro de Astrofsica Harvard-Smithsonian (CfA), publicaron un sorprendente trabajo en la prestigiosa revista Astrophysical Journal. Midiendo los corrimientos al rojo de cientos de galaxias en el interior de una "rodaja" de cielo en la zona de Coma, fueron capaces de determinar la ubicacin tridimensional de la materia visible hasta una profundidad de 500 millones de aos-luz. O lo que es lo mismo, trazaron el primer mapa tridimensional del cielo y el resultado no les dej indiferentes. De acuerdo a este mapa en 3D, los objetos no estaban distribuidos de una forma aleatoria sino que ms bien se ajustaban a un diseo que a todos les resultaba familiar: su estructura era similar al de una esponja.

Los cientficos encontraron filamentos, lminas, paredes y agujeros vacos de materia que observados en su aspecto global adquiran esa estructura esponjosa. Para que lo entendamos mejor, la rodaja del CfA se pareca mucho a un trozo de queso de "gruyre". Los agujeros estaban vacios de materia (de queso en este caso) con lo que todo el queso se acumulaba en forma de finas lminas.

Un descubrimiento que sorprendi enormemente a los cientficos fue el de la Gran Muralla. Como ocurre con su homnima china, esta colosal lmina de galaxias se extenda a lo largo de cientos de millones de aos luz. A ste le sigui otro descubrimiento que sorprendi todava ms a los cientficos: el Agujero de Botes. Se trata de una estructura casi esfrica en cuyo interior apenas si encontrbamos galaxias. Se imaginan un agujero en el que cabran mil millones de galaxias como la nuestra y prcticamente vaco?. Pero lo paradjico es que este agujero no era ms que uno entre cientos de millones en todo el Universo.

Movimientos peculiares en nuestro rincn del universo. todo el grupo local se mueve junto con los supercmulos de Virgo e Hidra-Centauro hacia el Gran Atractor, tomado de Las sombras de la Creacin,

Parece lgico pensar que en un universo gobernado nicamente por la gravedad la distribucin ms probable sera la distribucin aleatoria en la que las galaxias estaran igualmente dispuestas en arracimamientos que aisladamente (ver figura 3). Sin embargo viendo los mapas obtenidos de las diferentes mediciones se observa claramente que las galaxias y con ellas los cmulos no se distribuyen al azar sino que ms bien tienen tendencia a agruparse.

Agrupacin galctica

La geometra trata del estudio de las formas. Para ello recurre a modelos sencillos, o por lo menos, no tan complejos como la realidad. La geometra clsica (la que recopil Euclides en sus Elementos) reduce cualquier figura a rectas, planos, circunferencias, etc. Sin embargo esta geometra comenz a ser cuestionada por la rotundidad de uno de sus cinco postulados, el de las paralelas (por un punto exterior a una recta dada pasa una nica paralela). As de esta forma, sustituyendo este postulado por la posibilidad de infinitas rectas o bien la imposibilidad de paralelas, aparecieron las diferentes geometras no eucldeas (que entre otras cosas permitieron a Einstein desarrollar su teora de la relatividad).

Si consideramos cada ramificacin por separado observamos que es similar a todo el relmpago. Tormenta de rayos en Tucson, Arizona, tomada de Fotografiando la naturaleza

Existen muchos procesos en la naturaleza que conducen a formas irregulares. Son, por ejemplo, los procesos de separacin de fronteras entre dos medios en los que se observan incursiones de un medio en otro. Si aumentamos la escala de dicha frontera las incursiones aumentan indefinidamente. Podemos encontrar ejemplos de este tipo de fenmenos en la regin donde entran en contacto dos medios como puede ser el agua de un ro y la tierra o las lneas de costa. Otro tipo de procesos que conducen a formas irregulares son los procesos de ramificacin en los que un objeto se va reemplazando por otro nmero de objetos similares a l en forma y que dan lugar a estructuras de tipo arbreo, races, estructuras coralinas, etc. Por ltimo cabe citar, tambin, los procesos de formacin de la porosidad que dan lugar a objetos que contienen poros o islas de otro objeto en su interior, tal es el caso de las nubes.

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INCLUDEPICTURE "http://www.astrosafor.net/Huygens/2002/37/fractal/foto2c_porosidad.GIF" \* MERGEFORMATINET Diferentes ejemplos de procesos de separacin de fronteras, de ramificacin y de porosidad, tomada de Estructuras fractales

Cuatro primeras iteraciones de un copo de nieve de Koch tomadas de El turista matemtico, I. Peterson, Alianza Ed., Madrid, 1992, pg. 139. Si observamos la lnea de costa a escala 1/100 encontramos una serie de bahas y pennsulas, examinndola a escala 1/1.000 observamos un conjunto de subbahas y subpennsulas.

Los copos de nieve tiene su universo fractal, y es que cada una de ellas es diferente, no hay dos iguales, pero todas tienen una similitud, que sn fractales.

Otros fractales famosos que permiten estudiar fenmenos de porosidad son el tringulo de Sierpinski (a partir de un tringulo equiltero eliminamos, en cada iteracin, el tringulo central obtenido al unir los puntos medios de cada lado), el tamiz o alfombra de Sierpinski (tomando cuadrados en lugar de tringulos) o la esponja de Menger (fractal tridimensional sustituyendo los cuadrados por cubos).

Fractales aleatorios: Hasta este momento nicamente se han tenido en cuenta fractales de tipo determinista, es decir, aquellos en los que el azar no aparece en el proceso de formacin. Sin embargo, estos fractales tan rgidos no se adaptan, y por tanto no sirven como modelo de la gran mayora de procesos naturales.

Por esta razn y, partiendo de un determinado fractal, podemos establecer diferentes variaciones debidas al azar. Son los llamados fractales aleatorios. Por ejemplo, en la construccin del conjunto de Cantor eliminamos el segmento central de longitud m, donde m puede ser una variable aleatoria uniforme que tome valores entre 0 y 1 o bien, en la curva de Koch, podemos sustituir los tringulos equilteros por issceles o, incluso, permitir que en lugar de levantar el tringulo hacia fuera pueda construirse hacia dentro. De esta forma, por ejemplo, podemos construir modelos para diferentes sistemas montaosos.

Os suena esta estructura? Pues puede parecerse mucho a las fluctuaciones cunticas, verdad?

Otro ejemplo de fractal aleatorio se obtiene sustituyendo los cuadrados del conjunto de Besicovitch por crculos de radio aleatorio (tamiz apoloniano).

Universo Fractal: El principio cosmolgico formulado por Einstein afirma que el universo es homogneo e istropo. Es decir, el universo se comporta de forma uniforme, posee las mismas propiedades en cualquier punto del espacio y en cualquier instante y, por tanto, no hay ninguna regin privilegiada (al contrario de lo que se pens durante gran parte de nuestra historia, dotando a la Tierra de unas cualidades que en absoluto le pertenecan). Sin embargo, se trata de un principio y, por tanto, necesita ser comprobado experimentalmente.

Ms datos de lo que es un fractal

Un punto de vista curioso de los fractales

Programas que hacen simulaciones fractales, muy interesantes todos ellos

Descarguen desde aqu, zuk fractal

Otro gran simulador fractal para descargarse

Si tu curiosidad va ms all, este otro simulador

ltima modificacin: Viernes 25 Abril 2008 10:36:08 por chimpun

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Re: El Universo fractal, un universo hermoso.

Respuesta #1 en: Jueves 24 Abril 2008 15:22:56

Gracias FX2000, muy interesante, ya habia leido algoparecido al respecto hace tiempo.

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