ELASTICIDAD

Deformación Elástica, Tensión y Ley de Hooke

1. En un número de circo, un ejecutante soporta el peso combinado (1640N) de un número de colegas (ver Figura 10.4). Cada hueso gordo (el fémur) de este ejecutante tiene una longitud de 0.55m y una sección de área de 7.7x10-4 m2. Determina la comprensión que cada hueso gordo debe soportar. E=9x109N/m2. Resultado: mxl 5105.6 −−==∆∆ 2. Una estatua de 3500Kg es colocada en lo alto de un cilindro. Si éste tiene una sección de área de 7.3x10(-2)m(2) y una altura de 1.8m y un módulo de Young de 2.3x1010 N/m2 ¿ Cuánto comprime la estatua el cilindro? mxl 51067.3 −−==∆∆ 3. Un gimnasta hace una flexión de bíceps. El húmero, puede aproximarse como un cilindro de 0.30 m de largo, con un radio exterior de 1.00x10-2m y un núcleo interior hueco con un radio de 4.0x10-3m. Excluyendo el brazo, la masa del gimnasta es 63Kg. ¿(a) Cuál es la tensión de compresión del húmero? ¿(b) Cuánto se comprime el húmero? E=9x109 N/m2

298.2341964) −−== NmTa , mxlb 51043.3) −−==∆∆ 4. Un cable de acero se encuerda entre dos apoyos adjuntos al techo. Inicialmente, no hay ninguna tensión en el cable cuando está horizontal. Entonces, desde el centro del cable se cuelga un cuadro de 96N, como el dibujo ilustra, formando un ángulo de 26º con respecto a la horizontal. ¿Cuál es el radio del cable? E=200x109 N/m2 mxRc

51017.4 −−==

Momentos cortantes y de torsión.

5. Un ciclista de 75 kg apoya todo su peso sobre un pedal . El diámetro del eje de éste mide 1'5 cm. (a)Hallar el esfuerzo cortante sobre dicha barra. (b)Hallar la razón de este esfuerzo al máximo esfuerzo cortante, de 108 N· m-2. 6. Después de una caída, un alpinista de 95 kg queda columpiándose al final de una cuerda de 15 m de longitud y 9.6 mm de diámetro. La cuerda se estira 2.8 cm. Calcule el módulo de Young de la cuerda. 29109.6 −−== NmxE

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Calcular la máxima altura desde la que puede saltar una persona de 70 kg de peso, si al llegar al suelo mantiene las piernas rígidas. Suponiendo

que los huesos de las piernas tienen 0'5 m de longitud y pueden soportar como máximo una deformación unitaria de 10-2. La superficie transversal del hueso en promedio es de 8 cm2 y que el módulo de Young de los huesos es 2x1010 N· m-2. Suponer que las articulaciones son infinitamente resistentes de modo que no absorben energía potencial. mh 16.1==

2. Los músculos de las patas de un insecto se contraen 0'2 mm antes de saltar. La longitud inicial del músculo es de 0'60 mm, su diámetro es 0'10 mm y su módulo de Young 2x106 N· m-2. ¿Hallar con qué velocidad inicial saltará el insecto si se impulsa con dos patas y su masa es de 2 gr? scmv /24.3== 3. El momento de torsión de ruptura en una tibia es 100Nm. Hallar la fuerza que deben aguantar, como máximo las fijaciones de un esquí para que no se produzcan rupturas de tibia. Supóngase que la longitud del pie es de 30 cm. NF 3.333==