Elasto-Plasticidado Esfuerzo, Deformación y Fallamiento
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Elasto-Plasticidad oEsfuerzo, Deformación
y Fallamiento
Varias secciones tomadas de P. Kapp
www.geo.arizona.edu/~pkapp/Lec10_StressDef2_S2005.ppt
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1. Teoría de Fallamiento de Anderson
2. Reología(comportamiento mecánico de las rocas)
- Elástico- Plástico- Viscoso
3. Transición Frágil-Dúctil
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Las rocas de la corteza se encuentran en un estado general de compresión
Basado en la Ley de Fractura de Coulomb, ¿a qué ángulo con respecto a σ1 esperaríamos que ocurriera la fractura?
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σc = esfuerzo de corte crítico requerido para que el material falleσ0 = fuerza de cohesióntan φ = coeficiente de fricción internaσN = esfuerzo normal en el plano con dirección θ
Ley de Fracturade Coulomb
en compresión, ¿Cuál esel ángulo observadoentre la superficie de
fractura y σ1 (θ)?
~ ¡30 grados!
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Teoría de Fallamiento de Anderson
La superficie de la Tierra es una superficiesuperficie librelibre (el contacto entre lasrocas y la atmósfera) donde no hay esfuerzos de corte. Como lasdirecciones principales de esfuerzo son direcciones de cero esfuerzode corte, deben ser paralelas (2 de ellas) y perpendicular (1 de ellas) a la superficie de la Tierra.
Si tomamos un ángulo de falla de 30 grados c.r. a σ1, tenemos lassiguientes posibilidades:
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Fallas normalesconjugadas
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Fallas inversas conjugadas
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Reología de las rocas (comportamiento mecánico)
Deformación Elástica: deformación recuperableinstantáneamente al remover el esfuerzo – analogía: resorte
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Un material isotrópico homogéneo elásticoobedece la Ley de Hooke
σσ = E = E ·· εε
E (Módulo de Young): mide la “firmeza” del material bajo experimentos de elongación
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Recordando otros módulos elásticos de utilidad:
Razón de Poisson (ν): cantidad que el material se abulta en unadirección mientras se encoge en la otra = elat/elong. Un valor típico para rocas es 0.25, el de agua es 0.5.
Módulo de rigidez (G o μ): resistencia al corte. Valores típicos de rocas: 1.653 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 1.502 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto)
Módulo volumétrico o compresibilidad (K): resistencia al cambio de volúmen.Valores típicos de rocas: 14.237 x 1005 MPa (corteza hasta 100 km prof.), 13.642 x 1005 MPa (1,200 km prof., base del manto)
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Resistencia de fluencia o límite elástico:El esfuerzo diferencial al cual la roca ya no se comporta elásticamente
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Modelos de fallamiento
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¿Qué pasa a altas tasas de esfuerzo diferencial y presiónconfinante?
Un comportamiento Plásticoproduce un cambio irreversible en la forma como resultado de un reordenamiento de los enlaces químicos en la retícula cristalina, pero¡ sin llegar a fallar !
Las rocas Dúctiles son rocas quesobrellevan una gran cantidad de deformación plástica(como los aros de los “six pack” de latas de refresco)
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Comportamiento Plástico Ideal
Como el chicle
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El comportamiento Plástico se modela por medio de una“Ley de potencias" (creep power law) que relaciona la
tasa de deformación con el esfuerzo
nedonde n = 3 para muchos tipos de rocas.
σ=
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Endurecimiento y Suavizado de Deformación
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La resistencia aumenta con la presión confinante
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La resistencia disminuye con un incremento de presiónde fluídos
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La resistencia aumenta al aumentar la tasa de
deformación
Como la plastilina
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El papel de la litología (tipo de roca) en la resistencia y ductilidad (régimen frágil; corteza superior)
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Más fuertes
Rocas ultramáficas y máficas
cuarcitasgranitosbasaltocalizas
esquistosmármol
dolomitaslutitas
Más débiles
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La temperaturadisminuye la resistencia
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ComportamientoViscoso (fluído)
¡Las rocas pueden fluírcomo líquido!
(dobleces)
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Para un fluído Newtoniano ideal:
η: viscosidad, medida de la resistencia a fluird eσ η= ⋅
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Transición Frágil-Dúctil
Régimen frágil
Régimen dúctil
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Implicaciones
No hay sismos por debajo de la transición
¡¡¡La corteza inferior puede fluir!!!
La corteza inferior está desacoplada de la superior