ELECTROMAGNETISMO III, LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY

8/6/2019 ELECTROMAGNETISMO III, LEY DE INDUCCIN DE FARADAY

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ELECTROMAGNETISMO III

1. LEY DE INDUCCIN DE FARADAY: Siempre que existe un movimiento relativo entre

un imn y una espira, se generar en la espira una corriente denominada corriente inducida. Enla figura si el imn se hacia la bobina, la aguja del voltmetro indicar un voltaje inducido.En general, la f.e.m. inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez delcambio del flujo magntico a travs del circuito. Esta consideracin es conocida como laLeyde Induccin de Faraday:

B Bd

t dt

= =

Si un circuito consta de Nespiras lafuerza electromotriz inducida ser:

B BdN Nt dt

= = 2. LEY DE LENZ: El significado del signo negativo en la Ley de Faraday se expresa

mediante la llamada Ley de Lenz, la cual establece: la polaridad de la fem. inducida es tal questa tiende a producir una corriente que crea un flujo magntico que seopone al cambio en elflujo magntico a travs del circuito.

1

0

V

NS

i

Binducido

X

Y

Z


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EJEMPLO 01: Un anillo metlico (espira circular), de 20 cm de radio y 20 de resistencia, seencuentra dentro de un campo magntico externo. Si el campo magntico, a travs de la superficielimitada por el anillo aumenta linealmente a razn de 20 teslas cada segundo. Determine laintensidad de corriente inducida en el anillo.A) 12 mA B) 126 mA C) 400 mA D) 450 mA E) 516 mA

ResolucinEl flujo magntico se relaciona con el campo magntico externo: B.A =La fuerza electromotriz inducida se define como:

B.A

t t

= =

rea del crculo: ( ) 22 2 20 2 4 10 A .R , m . m = = =( )2 220 4 10

1

B T A . m

t s

= = 0 8 , volts

De la ley de Ohm:20 8 4 10

20

, V I I . A

R

= = =0126 I , A

Respuesta: la intensidad de corriente inducida es 126 miliampere.

EJEMPLO 02: Una bobina plana de alambre de 100 vueltas, cada una con rea de 14,0 cm 2, est

perpendicular a un campo magntico cuya magnitud cambia con el tiempo de acuerdo con B =0,5.Sen t (T). Cul es laf.e.m. inducida en funcin del tiempo?ResolucinEl flujo magntico se relaciona con el campo magntico externo:

B.A =La fuerza electromotriz inducida se define como:

B.AN N

t t

= =

Relacionando convenientemente tenemos que:

( )0 5d , .Sen t B N .A N .At dt

= = Derivando y reemplazando obtenemos que:

( ) ( ) ( )4 20 5 100 14 10 0 5 N .A , . Cos t . x m , . Cos t.T = = 0 2199 , .Cos t

Respuesta: la fuerza electromotriz inducida es = 0,220 Cos t (volts)

2


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4/25

4. FEM INDUCIDA PARA UNA ESPIRA EN MOVIMIENTO: Se puede notarse quedurante el movimiento de la espira, dentro de un campo magntico externo B, el nmero delneas de fuerza encerradas en el circuito (rea) se va aumentado y luego reduciendogradualmente, esto es, el flujo magntico que atraviesa el circuito est variando en el tiempo,

por consiguiente lafuerza electromotriz inducida se obtiene mediante la relacin:

La fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):

( )B.At t

= =

El valor del rea de la regin dentro del campo elctrico es variable: A L . x


A L . x x B. B. B.L.

t t t

= = = B.L.v =

La fuerza electromotriz inducida se mide el volts, el flujo magntico en weber, la rapidez en m/s yel intervalo de tiempo ensegundos.

4

LV

BX

Y


5/25

5. CORRIENTE ELECTRICA INDUCIDA: Si desplazamos una barra conductora MN delargo L y resistencia R sobre dos carriles metlicos, con rapidez V, dentro de un campomagntico externo B se observar que la fuerza electromotriz inducida (f.e.m.i.) en la barra,

permite la aparicin de una corriente elctrica inducida I. Cuanto ms rpido vara el flujomagntico mayor ser el valor de la corriente elctrica inducida.

La fuerza electromotriz inducida es: i V .L.B =De la ley de Ohm: i

i I .R I R

= =

El sentido de la corriente elctrica inducida I, depende de la polaridad de los puntos extremos M yN de la barra. La barra se comportar como una pequea fuente de energa elctrica (pila obatera), estableciendo una diferencia de potencial.

5

V

BY

X

M

N

+FE

IFM

--

E


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CORRIENTE ELECTRIA ALTERNA (C.A.): Cuando hacemos girar (mecnicamente unaespira conductora dentro de un campo magntico externo B, observamos que el flujo magnticoque atraviesa la espira de rea A varia a medida que esta va girando con velocidad angularconstante. Obteniendo las siguientes relaciones:

El flujo magntico se relaciona con el campo magntico externo:

B.A.Cos Donde: .t

La fuerza electromotriz inducida se define como:( ) B.A.Cos tt t

= = Relacionando convenientemente tenemos que:

( )Cos t B.A B.A. .Sen t t

= = B.A. .Sen t ( ) max B.A. .Sen t .Sen t =

6. TENSION EFICAZ O VOLTAJE EFICAZ: Como se sabe la corriente y el voltaje que

llega a nuestros domicilios es alterna. Es decir cambia continuamente de sentido a razn de 60veces por segundo. Cuando hablamos de un voltaje alterno, no nos referimos a su valor pico sinoa su valor eficaz. As, la tensin eficaz es aquel voltaje continuo que debe aplicarse a unaresistencia para desarrollar el mismo efecto trmico que produce el voltaje alterno. Su valores:

2 2pico max

eficaz eficaz

VV

=

7. CORRIENTE ELECTRICA ALTERNA: Si alimentamos una resistencia con una tensinalterna obtendremos una corriente tambin alterna que oscila constantemente. Esto se debe a que

la resistencia es solo un elemento de consumo y no de variacin de tensin Su valor esta dadopor:

6

X

Y

Z

I

B


7/25

maxmax max I I .Sen t I

R

=

8. CORRIENTE ELECTRICA EFICAZ: Se define como aquella intensidad de corrientecontinua para un mismo intervalo de tiempo transporte la misma cantidad de energa elctrica

que una corriente alterna, es decir es un sistema equivalente. Su valor es:

2 2pico max

eficaz eficaz

I II I =

9. TRANSFORMADORES: Siempre que una corriente variable circula por una espira, induceuna corriente en otra espira vecina. A la primera espira (o conjunto de espiras) se le denomina

primaria y a la segunda espira (o conjunto de espiras) secundaria. A todo el conjunto de las dosespiras se le denomina transformador. El transformador funciona solamente con corrientealterna.

El nmero de vueltas del conjunto de espiras es directamente proporcional a la diferencia depotencial.

1 2 2

2 1

1 2 1

V V NV V

N N N

= = La potencia de entrada y la potencia de salida son iguales:

1 2 1 1 2 2 P P V .I V .I =Luego deducimos que:

1 2 1

2 1

2 1 2

I N N I I

I N N

= =

7


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10. EJERCICIOS Y EJEMPLOS

EJEMPLO 01: La figura muestra una espira conductora cuadrada de 50 cm2 que rota en sentidohorario alrededor del eje Z con una frecuencia angular de 100 rad/s. Si en esta regin del espacioexiste un campo magntico uniforme de B = (-4j) T en la direccin de - Y. Determinar el valor

mximo del voltaje.

A) 2 V B) 3 V C) 4 V D) 5 V E) 6 V

ResolucinLa fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):

( ) B.A.Cos tt t

= = Relacionando convenientemente tenemos que:


= = B.A. .Sen t

( ) max B.A. .Sen t .Sen t =Clculo del valor del voltaje mximo:

( ) ( ) ( )4 2 14 50 10 100max max B.A. T . . m . rad .s = =2 0max , volts =

Respuesta: la tensin mxima que se genera es 2 volts.

EJEMPLO 02: Una barra conductora de 0,5 m de largo y resistencia 4 ohms se desliza sobrerieles paralelos con un rapidez de 10 m/s en el interior un campo magntico uniforme

perpendicular al plano de movimiento cuyo mdulo es de 0,4 T. Determine la potencia disipada

8

I

X

Y

Z

B


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(en W) en la barra.

A) 2 B) 4 C) 8 D) 1,0 E) 1,2ResolucinLa fuerza electromotriz inducida es:

i V .L.B =( ) ( ) ( )110 0 5 0 4 2i m.s . , m . , T volts = =De la ley de Ohm: ( ) ( )2 4i I .R V I . =La intensidad de corriente es: 0 5 I , ampereLa potencia disipada por el resistor (barra) es:

( ) ( )22 0 5 4 P I .R P , A . =1 0 P , watt

Respuesta: la potencia disipada es 1,0 watt.

EJEMPLO 03: Una bobina plana de alambre de 100 vueltas, cada una con rea de 14,0 cm 2, estperpendicular a un campo magntico cuyo mdulo cambia con el tiempo de acuerdo con B = 5.Sen

( t) T. Cul es el valor de la f.e.m. inducida mxima?

A) 0,7 V B) 7 V C) 0,8 V D) 10 V E) 0,07 VResolucinEl flujo magntico se relaciona con el campo magntico externo: B.A =La fuerza electromotriz inducida se define como:

B.AN N

t t

= =


N

9


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( )5d .Sen t B N .A N .A

t dt

= = Derivando y reemplazando obtenemos que:

( ) ( ) ( )4 2 15 100 14 10 5 N .A . Cos t . x m . .Cos t T .s = = ( )0 7 , . .Cos t volts

0 7max , . volts Respuesta: la fuerza electromotriz mxima es 0,7. volts.

EJEMPLO 04: Un espira circunferencial de radio 0,1 m rota en campo magntico uniforme deintensidad B = 0,5 T k, con una frecuencia de 100 revoluciones por segundo respecto de un eje

paralelo al eje X. Calcule la amplitud de la fuerza electromotriz inducida (en V).

A) 0,39 B) 1,56 C) 3,2 D) 4,9 E) 9,8ResolucinLa fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):( ) B.A.Cos t

t t

= =

Relacionando convenientemente tenemos que:( )Cos t B.A B.A. .Sen t t


Relacin entre la frecuencia y la velocidad angular:

22 . f

t T

= =La fuerza electromotriz inducida es:( ) ( ) ( )2 2 2max B.A. f .Sen f .t .Sen f .t =Clculo del valor del voltaje mximo:

10

X

Y

Z


11/25

( ) ( ) ( )2 2 12 2 0 5 10 100max max B.A. f , T . . m . s = =2

max volts Respuesta: la fuerza electromotriz inducida mxima es 9,8 volts.

EJEMPLO 05: Una bobina de 200 espiras y 500 cm2 de rea gira con rapidez constante de 10

revoluciones por segundo con respecto a un eje de su plano, perpendicularmente a un campouniforme de 0,8 T. Determinar el valor mximo de la fuerza electromotriz inducida en la bobina.A) 3 200 V B) 0,2 V C) 50 V D) 502,7 V E) 600 V

ResolucinLa fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):( ) B.A.Cos t

t t

= =




Relacin entre la frecuencia y la velocidad angular:

22 . f

t T

= =La fuerza electromotriz inducida por N espiras es:

( ) ( ) ( )2 2 2max B.A. f .N .Sen f .t .Sen f .t =Clculo del valor del voltaje mximo:

2max B.A. f .N

( ) ( ) ( ) ( )4 2 12 0 8 500 10 10 200max , T . . m . s . =160 502 7max volts , V =

Respuesta: la fuerza electromotriz inducida mxima es 502,7 volts.

EJEMPLO 06: En generador de CA su bobina esta conformada por 20 espiras cuadradas de 10

cm de lado y gira con una rapidez angular = 100 rad/s en el interior de un campo magnticouniforme de 80 mT, entonces la f.e.m. mxima inducida es:A) 10 V B) 5 V C) 30 V D) 40 V E) 1,6 V

ResolucinLa fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):( ) B.A.Cos t

t t

= =



= = 11


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B.A. .Sen t Fuerza electromotriz inducida por N espiras:( ) max B.A. .N .Sen t .Sen t =Clculo del valor del voltaje mximo:

max B.A. .N ( ) ( ) ( ) ( )3 4 2 180 10 100 10 100 20max . T . . m . rad .s . =1 6max , volts =

Respuesta: la tensin mxima que se genera es 1,6 volts.

EJEMPLO 07: Una barra de L = 10 cm de longitud se mueve perpendicularmente dentro de uncampo magntico uniforme de B = 20 teslas con una velocidad de v = 10 i (cm/s). El valor delcampo elctrico en el interior de la barra es.

A) 2,0 V/m B) 0,2 V/m C) 0,3 V/m D) 0,4 V/m E) 0,5 V/m

Resolucin

Clculo de la fuerza electromotriz inducida: i v.L.B =( ) ( ) ( )10 1 0 1 20 0 2i , m.s . , m . T , volts = =Lafuerza magntica logra desplazar a los electrones libres a un extremo de la barra conductora,generndose una diferencia de potencial (fuerza electromotriz inducida) entre sus extremos.Diferencia de potencial entre los extremos:

V E.L =Clculo de la intensidad del campo elctrico en el interior del conductor:0 2

20 1

V , V V E E

L , m m

= = =Respuesta: la intensidad del campo elctrico en el interior del conductor es 2 volts/metro.

EJEMPLO 08: Un transformador tiene 50 espiras en el primario y 2 000 en el secundario. Si en elprimario la f.e.m. es 100 volts y la intensidad de corriente 20 A, calcular la tensin y la intensidadde la corriente en el secundario.Resolucin

12

L v

B

FB

E


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El nmero de vueltas del conjunto de espiras es directamente proporcional a la diferencia depotencial.

1 2 2

1 2

100

50 2000

V V V

N N= =

Resolviendo: 2 4000V volts

Por tratarse de un transformador ideal, no hay prdidas de ningn tipo. La potencia de entrada y lapotencia de salida son iguales:

1 2 1 1 2 2 P P V .I V .I =( ) ( ) ( )

2100 20 4000V . A V .I

Resolviendo: 2 0 5 I , ampereRespuesta: en el secundario 4 kilovolts y 0,5 ampere.

EJEMPLO 09: Un transformador ideal tiene una bobina de 6 000 espiras y una secundaria de 100espiras. Se conecta al primario una fuente alterna de f.e.m. de 120 volts, mientras que en el

secundario circula una corriente eficaz de 3 amperes. Determine la intensidad de corriente eficazen el primario.

ResolucinEl nmero de vueltas del conjunto de espiras es directamente proporcional a la diferencia de

potencial.

1 2 2

1 2

120

6000 100

V V V

N N= =

Resolviendo:2

2V voltsPor tratarse de un transformador ideal, no hay prdidas de ningn tipo. La potencia de entrada y la

potencia de salida son iguales:1 2 1 1 2 2

P P V .I V .I =( ) ( ) ( ) ( )1120 2 3V . I V . AResolviendo: 1 0 05 I , ampereRespuesta: la intensidad de corriente en ele primario es 0,05 ampere.

EJEMPLO 10: Una espira metlica de forma cuadrada de 20 cm de lado y 0,5 de resistencia seencuentra entrando con velocidad constante (V = 10 i m/s), de un campo magntico externo B = 2kT, uniforme y perpendicular al plano de la espira. Determinar la intensidad de corriente inducida

en la espira.

A) 2 A B) 0,2 A C) 4 A D) 0,4 A E) 0,5 A

13

LV

X

Y

B


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ResolucinLa fuerza electromotriz inducida se define como (ley de induccin de Faraday):

( )B.At t

= =

El valor del rea de la regin dentro del campo magntico es: A L . x Relacionando convenientemente tenemos que:

A L . x x B. B. B.L.

t t t

= = = B.L.v =

Fuerza electromotriz inducida es:

( ) ( ) ( )12 0 2 10 4T . , m . m.s volts = =Aplicamos la ley de Ohm:

4 80 5

V I I AR ,

= = =

Respuesta: la intensidad de corriente elctrica en la espira es 8 amperes.

EJEMPLO 11: Se muestra una varilla en movimiento que se desplaza con una velocidadV = 2 i m/s, sobre dos rieles paralelos y lisos que estn en el plano X-Y. El sistema est enuna regin con campo magntico uniforme B = 10 kT. La longitud de la varilla es MN = 10 cmy tiene una resistencia elctrica despreciable. El resistor tiene resistencia R = 5 . Calcule laf.e.m.i () y la intensidad de corriente inducida.

Resolucin

La fuerza electromotriz inducida es: i V .L.B =( ) ( ) ( )12 0 1 10 2i m.s . , m . T volts = =De la ley de Ohm: i I .R =

20 4

5i volts I , A

R

= = =

Respuesta: laf.e.m.i. es 2 volts y la intensidad de corriente elctrica es 0,4 ampere.

14

V

M

N

R

B

Y

X


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PROBLEMAS PROPUESTOS INDUCCION ELECTROMAGNETICA

1. *La figura muestra una espira conductora cuadrada de 50 cm2 que rota en sentido horarioalrededor del eje Z con una frecuencia angular de 100 rad/s. Si en esta regin del espacio existeun campo magntico uniforme de B = (-40j) T en la direccin de - Y. Determinar el valormximo del voltaje.

A) 2 V B) 3 V C) 4 V D) 5 V E) 6 V

2. *Un generador de corriente alterna consta de 10 vueltas de alambre de cobre cada una de rea0,1 m2 y la resistencia total del alambre es de 8 ohms. Las espiras giran en un campo magnticouniforme de 0,3j T con frecuencia de 60 Hz. Determine (aproximadamente) el valor eficaz de la

corriente inducida (en A).A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

3. *Una varilla conductora de 0,5 m de largo y resistencia 2 ohms se desliza sobre rieles paraleloscon un rapidez de 10 m/s en el interior un campo magntico uniforme perpendicular al plano demovimiento cuyo mdulo es de 0,4 T. Determine la potencia disipada (en W) en la varilla.A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12

15

I

X

Y

Z

B

Para el problema 01

X

Y

Z

IB

Para el problema 02


16/25

4. *Un espira circunferencial de radio 0,1 m rota en campo magntico uniforme de intensidad B =0,5 T k, con una frecuencia de 50 revoluciones por segundo respecto de un eje paralelo al eje X.Calcule la amplitud de la fuerza electromotriz inducida (en V).

A) 0,39 B) 1,56 C) 3,2 D) 4,9 E) N.A.

5. Una bobina plana de alambre de 100 vueltas, cada una con rea de 14,0 cm 2, est perpendiculara un campo magntico cuyo mdulo cambia con el tiempo de acuerdo con B = 5.Sen ( t) T.Cul es el valor de la f.e.m. inducida mxima?A) 0,7 V B) 7 V C) 0,8 V D) 10 V E) 0,07 V

6. *Se muestra una varilla conductora de L = 0,1 m de largo que se mueve con rapidez V = 20 m/s

en el interior un campo magntico uniforme de intensidad B perpendicular al plano demovimiento cuyo mdulo es de 0,4 T. Determine la diferencia de potencial entre los extremos dela varilla.

A) 2 V B) 4 V C) 0,8 V D) 10 V E) 8 V

7. Sobre la corriente inducida. Seale la veracidad (V) o falsedad de las siguientes proposiciones:I. La ley de Faraday establece que en todo circuito cerrado a travs del cual vara el flujomagntico se induce una corriente elctrica y una fuerza electromotriz inducida.II. Un imn que cae libremente pasando a travs de una espira acrlica (aislante) genera en estafuerza electromotriz inducida.III. La ley de Lenz establece que la corriente elctrica que se induce en una espira conductora

tiene un sentido tal que el campo magntico que se establece se opone a la variacin del flujomagntico en el circuito.A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFF

16

X

Y

Z

B

Para el problema 04

X

Y

Z

B

Para el problema 05


17/25

8. Respecto a los generadores de CA (corriente alterna) indicar las proposiciones verdaderas (V) ofalsas (F):I. Un generador trasforma la energa elctrica en energa mecnica.II. El voltaje es 0 ( )V V Sen t = + , entonces la amplitud se puede incrementar al aumentar larapidez de rotacin de la bobina giratoria.III. En generador de CA su bobina esta conformada por 20 espiras cuadradas de 10 cm de lado y

gira con una rapidez angular = 100 rad/s en el interior de un campo magntico uniformede 80 mT, entonces la f.e.m. mxima inducida es 10 V.A) FVF B) VVF C) FFV D) VFV E) FVV

9. *Un voltaje alterno est dado por 0 ( )V V Sen t = , si el voltaje eficaz es 30 V y la frecuencia es

70 Hz, halle el voltaje (en V) en el instante7

16t s= .

A) 30 B) -30 C) 30 2 D) 30 2 E) 15 2

10. Una bobina de 200 espiras y 500 cm2 de rea gira con rapidez constante de 10 revoluciones por

segundo con respecto a un eje de su plano, perpendicularmente a un campo uniforme de 0,8 T.Determinar el valor mximo de la fuerza electromotriz inducida en la bobina.A) 3 200 V B) 0,2 V C) 5 kV D) 502,7 V E) 700V

11. *En generador de CA su bobina esta conformada por 20 espiras cuadradas de 10 cm de lado ygira con una rapidez angular = 100 rad/s en el interior de un campo magntico uniformede 80 mT, entonces la f.e.m. mxima inducida es:A) 10 V B) 5 V C) 30 V D) 40 V E) N.A.

12. *Una espira de 20 cm de dimetro se encuentra en un plano perpendicular a un campo alcampo magntico de intensidad 0,2 T. Si el campo magntico desaparece en 0,25 segundo,determinar la fuerza electromotriz inducida (f.e.m.i) en la espira circunferencial.A) 2 mV B) 4 mV C) 6 mV D) 8 mV E)19 mV

13. *Una bobina cerrada con 1000 espiras y rea de su seccin transversal de 8 cm2 esperpendicular a un campo magntico cuya magnitud aumenta uniformemente de 0,5 T hasta 2,5T en 10 segundos. Cual es el valor de la corriente inducida en la bobina si esta tiene unaresistencia total de 5 ?A) 32 mA B) 22 mA C) 12 mA D) 42 mA E) 52 mA

14. *Una barra de 10 cm de longitud se mueve perpendicularmente dentro de un campomagntico uniforme de 0,1 tesla con una velocidad de 10 i cm/s. El valor del campo elctrico en

17

Lv

B

Para el problema 14 Y 15


18/25

el interior de la barra es.A) 0,01 V/m B) 0,02 V/m C) 0,03 V/m D) 0,04 V/m E) 0,05 V/m

15. *Un conductor L = 1 m de largo se desplaza con velocidad V = 6j m/s, en un campomagntico B = - 0,5 i T. Determine el modulo de la intensidad del campo elctrico en el interiordel conductor.

A) 1 N/C B) 2 N/C C) 3 N/C D) 4 N/C E) 5 N/C

16.*Una espira metlica de forma cuadrada de 20 cm de lado y 20 de resistencia se encuentraentrando con velocidad constante (V = 10 i m/s), de un campo magntico externo B = 20 kT,uniforme y perpendicular al plano de la espira. Determinar la intensidad de corriente inducida enla espira.

A) 2 A B) 0,2 A C) 4 A D) 0,4 A E) 0,5 A

17. *Un anillo metlico (espira circular), de 20 cm de radio y 20 de resistencia, se encuentra

dentro de un campo magntico externo. Si el flujo del campo magntico, a travs de la superficielimitada por el anillo aumenta linealmente a razn de 10 Tm 2 cada segundo. Determine laintensidad de corriente inducida en el anillo.

A) 2 A B) 0,2 A C) 4 A D) 0,4 A E) 0,5 A

18. La figura muestra la superficie de un cubo de arista a = 2 cm, ubicada en un campouniforme B = (5i + 4j + 3k) teslas. Cual es el valor del flujo del campo magntico a travs de la

X

Y

Z

18

LV

BX

Y

Para el problema 16


19/25

superficie sombreada del cubo.

A)1,6.10-3 T.m2 A)1,6.10-4 T.m2 A)1,6.10-5 T.m2A)1,6.10-6 T.m2 A)3,6.10-3 T.m2

19. *Una espira metlica de forma cuadrada de 20 cm de lado y 20 de resistencia seencuentra entrando con velocidad constante V = 10 i m/s, a un campo magntico externo B = -20kT, uniforme y perpendicular al plano de la espira. Determinar la intensidad de corrienteinducida en la espira.

A) 2 A B) 0,2 A C) 4 A D) 0,4 A E) ninguna anterior

20. *Una varilla conductora de largo MN = 0,5 m de largo y resistencia 2 ohms se desliza sobrerieles paralelos con un rapidez de V = 10 m/s en el interior un campo magntico uniforme

perpendicular al plano de movimiento cuyo mdulo es B = 0,4 T. Determine la potencia disipada(en W) en la varilla.A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 12

21. Dos rieles paralelos que tienen resistencia despreciable estn separados 10,0cm y seconectan por medio de un resistor de R = 5,0 . El circuito contiene tambin dos barrasmetlicas con resistencias de 10,0 y 15,0 que se deslizan a lo largo de los rieles. Las barrasse alejan del resistor con rapidez constante de V1 = 4,0 m/s y V2 = 2,0 m/s, respectivamente. Seaplica un campo magntico uniforme, de intensidad B = 0,01 T, perpendicular al plano de losrieles. Determine la intensidad de corriente en el resistor R e indicar su sentido.

19


20/25

A) 325 A B) 225 A C) 425 A D) 125 A E) N.A.

22. Se muestra una varilla en movimiento que se desplaza con una velocidad V = 2 i

m/s, sobre dos rieles paralelos y lisos que estn en el plano X-Y. El sistema est en unaregin con campo magntico uniforme B = 10 kT. La longitud de la varilla es MN = 10 cm ytiene una resistencia elctrica despreciable. El resistor tiene resistencia R = 5 . Calcule:a) La f.e.m. () y la corriente inducida. Indique el sentido de la corriente.

b) La fuerza magntica (vector) sobre la varilla.

23. Una espira circular de longitud 3,33 cm se encuentra en un plano YZ con su centro en elorigen. El campo magntico en la regin es B = 0,35 ( i j k) T Cunto vale el flujomagntico (en weber x 104) a travs de esta espira? (Examen UNI 2006 II)

A) 0,31 B) 0,41 C) 0,50 D) 0,60 E) 0,71

20


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PROBLEMAS PROPUESTOS DE TRANSFORMADORES

1. Calcular el nmero de espiras del secundario de un transformador utilizado para elevar latensin de 220 V hasta 1 500 V, sabiendo que el primario consta de 200 espiras.

A) 1 364 vueltas B) 3 000 vueltas C) 30 vueltas D) 2 650 vueltas E) 350 vueltas

2. Un transformador ideal tiene 350 espiras en el primario y 2000 espiras en el secundario. Si elvoltaje de entrada es 170. (120 . )Cos t V , determine el valor eficaz (en A) de la corriente en elsecundario cuando la resistencia en el mismo es R = 69 ohms.

A) 5 B) 7 C) 10 D) 15 E) 20

3. Un transformador de potencia de 2 kW y 80% de eficiencia se conecta al primario una diferenciade potencial de 220 V. Determine la potencia mxima disipada (en W) y la corriente que circula

(en A) por una resistencia R = 100 ohms conectado al secundario.

A) 2 000; 6 B) 1 800; 4 C) 1 600; 6 D) 1 600; 4 E) 2 000; 4

4. Un transformador ideal tiene 250 espiras en el primario y 1 000 espiras en el secundario. Si la

corriente en el primario es 100 mA, entonces la corriente en el secundario es:

A) 5 B) 25 C) 50 D) 75 E) 100

5. Un transformador ideal tiene 1 000 vueltas en el primario y 1 500 vueltas en el secundario. Si el

voltaje en el primario es 220 V, determine la potencia (en kW) disipada por la resistencia R = 11ohms conectado en el secundario.

I1

I2

V2

V1

V1 RV2

N2N1

V1 RV2

N2

N1

I1

I2

V2

V1

21


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A) 12,8 B) 9,9 C) 19,6 D) 22,3 E) 30,2

6. Un transformador ideal tiene un voltaje de 10 kV en el primario y 220 V en el secundario. Si elprimario tiene 8 000 espiras, determine el nmero de espiras en el secundario.

A) 176 espiras B) 186 espiras C) 196 espiras D) 166 espiras E) 156espiras

7. Una bombilla de 20 W en una lmpara tiene una resistencia de 7,2 ohms cuando est encendida.La potencia de la lmpara proviene del secundario de un pequeo transformador ideal, cuyo

primario de conecta a 120 V. Determinar la relacin entre el nmero de vueltas entre el primarioy el secundario la intensidad de corriente (en A) en el primario cuando la lmpara esta encendida.

A) 5; 0,20 B) 12; 0,25 C) 6; 3,5 D) 10; 0,17 E) 5; 0,25

8. La intensidad de corriente en arrollamiento primario de un transformador es 4,8 A, la tensin ensus bornes es 127 V. La intensidad de corriente en el secundario es 2,5 A y la tensin en sus

bornes es 220 V. Calcular aproximadamente el rendimiento del transformador.

A) 75 % B) 80 % C) 85 % D) 90 % E) 95 %

V1 RV2

N2

N1

I1

I2

V2

V1

I1

I2

V2

V1

22

V1

RV

2

N2

N1


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9. Un transformador ideal tiene 50 espiras en el primario y 200 espiras en el secundario. En elsecundario se conecta un resistor R = 10 ohms. Si en el primario se suministra una corriente

10. (120 . ) I Sen t A= , determinar el valor de la tensin mxima (en V) que aparece en el resistor.A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 50

10. Un transformador ideal tiene 200 espiras en el primario y 50 espiras en el secundario. En el

secundario se conecta un foco de resistencia R = 10 ohms. Si en el primario se suministra unacorriente 10. (120 . ) I Sen t A= , determinar el valor de la tensin mxima (en V) que aparece en elfoco.

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 50

11. Un transformador se utiliza para reducir el voltaje desde 55 000 V hasta 220 V. Si laintensidad de la corriente que circula en el bobinado secundario es de 25 A, determinar laintensidad de corriente que circula el bobinado secundario.A) 0,1 A B) 2A C) 2,5 A D) 3 A E) 0,1 A

12. Un transformador ideal logra elevar el voltaje de 110 V en el primario hasta 220 V en elsecundario. Si la intensidad de corriente elctrica en el primario es 6 mA, determine la intensidadde corriente elctrica en el secundario (en mA).

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 0,6

I1

I2

V2

V1

23


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CORRIENTE ALTERNA

13. *Un generador de corriente alterna consta de 10 vueltas de alambre de cobre cada una derea 0,1 m2 y la resistencia total del alambre es de 8 ohms. Las espiras giran en un campomagntico uniforme de 0,3 kT con frecuencia de 60 Hz. Determine (aproximadamente) el valor

eficaz de la corriente inducida (en A).A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

14. Se muestra como varia la f.e.m. de una fuente de tensin alterna. Si esta fuente se conectaen serie con dos resistencias de 10 ohms cada uno. Determinar la intensidad de la corriente quecircula por el circuito.

A) 5.Sen(2 t) B) 10.Sen(2 t) C) 15.Sen(2 t)D) 5.Cos(2 t) E) 10.Cos(2 t)

15. En el siguiente circuito, determine la intensidad de corriente eficaz (en A) y la frecuencia

(en Hz). Donde R =20

3ohms y la fuerza electromotriz alterna es = 200 Sen(110 t)

A) 20; 50 B) 20; 55 C) 30; 50 D) 30; 55 E) 30; 60

(V)

t (s)10,5

100

-100

0

Para el problema 14

24

R

Para el problema 15


25/25

16. Determine la potencia media (en W) consumida en la resistencia R = 500 ohms. La fuerzaelectromotriz alterna es = 100 Sen(120 t)

A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 25

FUENTES DE INFORMACIN:www.profisica.cl/experimentos.htmlwww.cienciafacil.com/fisica.htmlhttp://grups.es/didactika/yahoo.comwww.didactika.comwalter_perez_terrel@[email protected]@hotmail.com

R

Para el problema 16
http://www.profisica.cl/experimentos.htmlhttp://www.cienciafacil.com/fisica.htmlhttp://grups.es/didactika/yahoo.comhttp://www.didactika.com/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.profisica.cl/experimentos.htmlhttp://www.cienciafacil.com/fisica.htmlhttp://grups.es/didactika/yahoo.comhttp://www.didactika.com/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]

ELECTROMAGNETISMO III, LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY

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