ELECTROMAGNETISMO IV.1 Magnetismo e...

Electrotecnia Tema 4 Electromagnetismo

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TEMA 4

ELECTROMAGNETISMO

IV1 Magnetismo e imanes

IV2 Electroimanes

IV3 Flujo magneacutetico

IV4 Fuerza magneacutetica

IV5 Induccioacuten electromagneacutetica

IV6 Autoinduccioacuten

Cuestiones


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IV1 MAGNETISMO E IMANES

Existen determinados cuerpos que son capaces de atraer a algunos metales en especial al hierro A estos cuerpos que tienen propiedades magneacuteticas los llamamos imanes Los imanes se clasifican seguacuten su comportamiento en - Temporales Si pierden sus propiedades magneacuteticas apenas cesa la causa que produjo su imanacioacuten como el hierro dulce Se utilizan para crear electroimanes empleados en timbres gruacuteashellip - Permanentes Si no pierden sus propiedades magneacuteticas apenas cesa la causa que produjo su imanacioacuten como el acero titanio o cobalto Se utilizan en la construccioacuten de generadores motores instrumentos de medida bruacutejulashellip Una forma sencilla de crear un imaacuten es acercando un cuerpo de material imantable (como el hierro cobalto o niacutequel) a otro imaacuten En este caso la causa que produjo la imanacioacuten es otro imaacuten Las propiedades maacutes importantes de los imanes son - El poder magneacutetico de los imanes estaacute concentrado en los polos Al centro del imaacuten lo llamamos liacutenea neutra y carece de poder magneacutetico - Todos los imanes tiene dos tipos de polos polo norte y polo sur - No es posible separar los polos de un imaacuten si rompemos un imaacuten por su liacutenea neutra se crean dos nuevos imanes - Se crean fuerzas repulsivas entre polos del mismo tipo y fuerzas atractivas en polos de distinto tipo - Estas fuerzas son proporcionales al poder magneacutetico de los imanes y disminuyen con el cuadrado de la distancia Un ejemplo de este tipo de fuerzas es el caso de la bruacutejula La Tierra se comporta como un inmenso imaacuten y la bruacutejula no es maacutes que otro imaacuten Asiacute en ausencia de otro imaacuten cercano que perturbe a la bruacutejula eacutesta siempre se orienta hacia el norte Las fuerzas entre imanes las llamamos fuerzas magneacuteticas y son fuerzas a distancia Para explicar coacutemo se transmiten estas fuerzas recurrimos al concepto de campo magneacutetico Definimos el campo magneacutetico como la perturbacioacuten que eacuteste produce alrededor suyo y es la causa de las fuerzas que aparecen sobre los imanes El campo magneacutetico se representa mediante liacuteneas de fuerzas o liacuteneas de

induccioacuten magneacutetica estas liacuteneas salen del polo norte y entran al imaacuten por el polo sur La intensidad de la induccioacuten magneacutetica o campo magneacutetico se representa por la letra B y se mide en Teslas (T)


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Una forma sencilla de conocer la direccioacuten y sentido de un campo magneacutetico en una regioacuten del espacio es colocando un imaacuten es esa regioacuten y observar hacia donde se orienta tal y como hace un bruacutejula Vamos a estudiar ahora coacutemo se comportan las sustancias en presencia de campo magneacutetico para ello hemos de analizar el comportamiento magneacutetico a nivel atoacutemico Todos los aacutetomos son como pequentildeos imanes que estaacuten orientados aleatoriamente dentro de un cuerpo por eso el efecto magneacutetico global es nulo Pero en presencia de un campo magneacutetico externo estos tenderaacuten a girar sobre siacute mismos y orientarse en el sentido de las liacuteneas de induccioacuten de este campo Sin embargo no todos los materiales permiten a los aacutetomos reorientar su campo magneacutetico libremente A los materiales que apenas permiten esta reorientacioacuten los llamamos paramagneacuteticos o diamagneacuteticos si incluso se oponen a esta reorientacioacuten En cambio a los materiales que permiten reorientarse libremente a los aacutetomos los llamamos ferromagneacuteticos Por tanto que los materiales ferromagneacuteticos al reorientar sus aacutetomos se acaban de convertir en otro imaacuten Y de entre estos materiales ferromagneacuteticos tenemos los que una vez desaparecido el campo magneacutetico externo se vuelven a reorientar aleatoriamente (imanes temporales) y los que permanecen con esta orientacioacuten (imanes permanentes) Para clasificar las sustancias utilizamos la propiedad permeabilidad magneacutetica

(micro) que mide la facilidad que tienen las sustancias para reorientar sus aacutetomos La permeabilidad magneacutetica del vaciacuteo es de microo= 4π10-7 TmA La permeabilidad del resto de materiales se obtiene multiplicando la permeabilidad magneacutetica relativa (micror) por la del vaciacuteo

rmicromicromicro sdot= 0

A continuacioacuten se detalla la permeabilidad relativa de algunos materiales Dimagneacuteticos Cobre 099999991 Plata 09999998 Estantildeo 099999992 Paramagneacuteticos Aluminio 100000065 Titanio 10000011 Platino 10000011 Ferromagneacutetico Acero

laminado 180 Permalloy

45Ni-55Fe 4000 Supermalloy 100000

Ejercicio 1 Calcula el valor de permeabilidad magneacutetica del acero laminado

Ejercicio 2 El campo magneacutetico creado por un imaacuten en el vaciacuteo es de 65 T

iquestQueacute intensidad de campo magneacutetico habraacute si llenamos este espacio vaciacuteo

con un hierro dulce supermalloy


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EJERCICIOS IV1 Magnetismo e imanes Alumno Grupo

1- iquestQueacute permeabilidad magneacutetica tiene el acero del estator de un motor si su permeabilidad relativa es de 220 2- Un material tiene una permeabilidad magneacutetica de 1210 -7 TmA Calcula su permeabilidad magneacutetica relativa y determina si el material es diamagneacutetico paramagneacutetico o ferromagneacutetico 3- Tras acercar un trozo de cobalto a un imaacuten permanente eacuteste se queda imantado convirtieacutendose en otro imaacuten Si la permeabilidad magneacutetica del cobalto es 50 veces mayor que la del vaciacuteo iquestQueacute permeabilidad magneacutetica tiene este material 4- El campo magneacutetico en la zona vaciacutea entre los polos norte y sur del electroimaacuten es de 50 T iquestQueacute campo magneacutetico tendremos si rellenamos este espacio con un trozo de aluminio iquestY si introducimos un trozo de hierro dulce con micror=350


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IV2 ELECTROIMANES

El electromagnetismo trata las relaciones entre las corrientes eleacutectricas y los campos magneacuteticos Entender estas relaciones nos permite comprender coacutemo funcionan las maacutequinas eleacutectricas como motores generadores o transformadores En 1820 el fiacutesico Oersted descubrioacute que las corrientes eleacutectricas son capaces de crear campos magneacuteticos al igual que los imanes A continuacioacuten veremos tres configuraciones baacutesicas de conductores y el campo magneacutetico creado Campo magneacutetico creado por un conductor rectiliacuteneo Alrededor de un conductor por el que circula corriente se crea un campo magneacutetico en forma de ciacuterculos conceacutentricos de

d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20

donde I es la intensidad y d es la distancia del conductor al punto del espacio

Este es el principio de funcionamiento de la pinza amperimeacutetrica y de un diferencial Campo magneacutetico creado por un conductor circular o en forma de espira Al doblar un conductor sobre siacute mismo los ciacuterculos conceacutentricos se cierran sobre siacute mismos reforzando el campo magneacutetico en el interior de la espira siendo el punto central de la espira donde se maximiza este efecto en cuyo centro se obtiene que

r

IB r

sdotsdotsdot=20 micromicro

donde I es la intensidad y r es el radio en metros de la espira


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Campo magneacutetico creado por un conductor una bobina o solenoide Si agrupamos varias espiras creamos una bobina o solenoide asiacute conseguimos potenciar el campo magneacutetico obteniendo

l

INB r

sdotsdotsdot= micromicro0

donde N es el nuacutemero de vueltas o de espiras y l es la longitud en metros de la bobina

Tanto la espira como el solenoide tienen una configuracioacuten muy parecida a la de un imaacuten Podemos considerar que la cara por la que salen las liacuteneas de campo magneacutetico como el polo norte y la cara por la que entran las liacuteneas de campo magneacutetico como polo sur Asiacute si cogemos un material ferromagneacutetico y le arrollamos un conductor por el que hacemos circular la corriente acabamos de crear un electroimaacuten con las mismas propiedades que los imanes naturales Ejercicio 1 Determina el valor del campo magneacutetico creado por un conductor

rectiliacuteneo en un punto situado a 50 cm del conductor en el vaciacuteo Por el

conductor circula una intensidad de 25 A

Ejercicio 2 iquestQueacute intensidad de campo magneacutetico aparece en el centro de una

espira al aire circular de radio 25 cm por la que circula una corriente

continua de 4 A

Ejercicio 3 Por un solenoide de 1500 espiras y 34 cm de longitud circula una

corriente de 3 A Calcula la induccioacuten magneacutetica en el interior si su nuacutecleo

contiene hierro con permeabilidad magneacutetica relativa de 380


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EJERCICIOS IV2 Electroimanes Alumno Grupo

1- Calcula el valor del campo magneacutetico o induccioacuten magneacutetica producido por un conductor rectiliacuteneo situado en el vaciacuteo si circula una corriente de 075 A a un distancia de 25cm 2- Calcula la intensidad de campo magneacutetico provocado por el conductor rectiliacuteneo de la derecha en el punto C del siguiente montaje al aire Indica si la direccioacuten es hacia dentro o hacia fuera del papel

3- Calcula la intensidad de campo magneacutetico en el centro de una espira al aire de radio 15cm por la que hacemos circular 23 A

4- Calcula la intensidad de campo magneacutetico en una bobina al aire por la que circula una corriente de 300 mA La bobina estaacute compuesta por un hilo de cobre arrollado 200 vueltas alrededor de un tubo de cartoacuten vaciacuteo de 10 cm de largo 5- En el interior de un solenoide con el nuacutecleo de aire se crea un campo magneacutetico de 00001 T calcula el campo magneacutetico si introducimos un nuacutecleo de hierro con permeabilidad relativa micror=400 6- En un solenoide con 5000 espiras por metro de longitud hacemos pasar 5 A Calcula la intensidad de campo magneacutetico si el nuacutecleo contiene a) aire b) hierro dulce con micror=450


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IV3 FLUJO MAGNEacuteTICO

Hasta ahora hemos visto como calcular el campo magneacutetico en un punto del espacio cercano a un conductor sin embargo el electromagnetismo y en la construccioacuten de maacutequinas eleacutectricas utilizaremos una magnitud llamada flujo magneacutetico que mide la cantidad de campo magneacutetico que atraviesa una superficie o la cantidad de liacuteneas de induccioacuten magneacutetica que atraviesan una superficie

αφ senSB sdotsdot= donde φ es el flujo y se mide en Webers (Wb) S es la superficie y se mide en m2 y α es el aacutengulo que forma la liacuteneas de campo magneacutetico con la superficie Ejercicio 1 Calcula el flujo magneacutetico en una espira circular de 10 cm de radio

atravesada por un campo magneacutetico perpendicular de 40 T iquestY si giramos 30ordm

la espira iquestY si la giramos hasta que la superficie de la espira se quede

paralela a las liacuteneas de campo

Podemos asimilar un conjunto de elementos ferromagneacuteticos y bobinas a un circuito magneacutetico de caracteriacutesticas similares a un circuito eleacutectrico donde el flujo magneacutetico es el equivalente a la corriente eleacutectrica que siempre intentaraacute desplazarse por el camino maacutes faacutecil o sea los materiales ferromagneacuteticos que equivalen a los conductores los bobinados equivalen a los generadores o pilas y los entrehierros a las resistencias

Circuito magneacutetico Circuito eleacutectrico Contactor Podemos observar que el flujo magneacutetico o las liacuteneas de induccioacuten se desplazan casi exclusivamente por los materiales ferromagneacuteticos Asiacute podemos construir cualquier configuracioacuten geomeacutetrica que nos interese Una aplicacioacuten de esto podriacutea se el contactor En el contactor al circular corriente por el bobinado se crea un flujo magneacutetico que recorre el circuito magneacutetico creando dos imanes que se atraeraacuten mutuamente Como el material utilizado es hierro dulce esta fuerza desaparece al desaparecer la corriente


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EJERCICIOS IV3 Flujo magneacutetico

Alumno Grupo

1- Sea una espira de seccioacuten 100 cm2 inmersa en un campo magneacutetico de 2 10-3 T Calcula el flujo que atraviesa la espira si el aacutengulo que forman las liacuteneas del campo y la superficie de la espira es de 45ordm 2- Calcula el flujo magneacutetico que atraviesa la espira del dibujo

3- Un imaacuten cuacutebico con las dimensiones siguientes produce un campo magneacutetico (B) de 15T en la superficie de sus polos iquestCuaacutel es el valor del flujo magneacutetico (Φ) en dichas superficies Cotas en cm

4- Si un flujo de 45 mWb atraviesa perpendicularmente a una espira cuadrada de 20 cm de lado iquestQueacute flujo la atravesaraacute si giramos 60ordm la espira Calcula la intensidad media de campo magneacutetico en su interior


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IV4 FUERZA MAGNEacuteTICA

Las corrientes eleacutectricas y los campos magneacuteticos estaacuten fuertemente relacionados por eso llamamos electromagnetismo a la disciplina conjunta que estudia ambas interacciones Vimos que las corrientes eleacutectricas crean campos magneacuteticos a su alrededor Pues ahora veremos que los campos magneacuteticos crean corrientes eleacutectricas Fuerza sobre una carga Cuando una carga eleacutectrica se desplaza en el seno de un campo magneacutetico eacuteste campo magneacutetico ejerce una fuerza perpendicular a la direccioacuten de desplazamiento y perpendicular a las liacuteneas de induccioacuten de valor

αsenBvqF sdotsdotsdot= donde q es el valor de la carga en Coulombios v es la velocidad en ms B es el campo magneacutetico y α es el aacutengulo que forman el campo con la velocidad

Fuerza sobre un conductor rectiliacuteneo Si en vez de desplazarse una sola carga se desplazan muacuteltiples cargas por dentro de un conductor decimos que circula una corriente eleacutectrica por lo que la fuerza total sobre todas las cargas se aplica al conductor siendo esta de valor

αsenBlIF sdotsdotsdot= donde I es la corriente l es la longitud en metros B es el campo magneacutetico y α es el aacutengulo que forman el campo con la corriente

Fuerza sobre una espira rectangular Este caso es una variante del anterior pues una espira rectangular estaacute compuesta por 4 conductores rectiliacuteneos Observamos que dos fuerzas se anulan y las otras dos provocan un par de fuerzas que hacen girar a la espira

αsendFT sdotsdotsdot= 2 donde T es el par motor F es la fuerza magneacutetica d la distancia al eje de rotacioacuten y α el aacutengulo que forman la fuerza con la distancia de giro


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Este es el principio de funcionamiento de los motores eleacutectricos una corriente circulando por un bobinado dentro de un campo magneacutetico

Fuerza entre dos conductores rectiliacuteneos paralelos Al circular corriente por un conductor se crea un campo magneacutetico alredor suyo y si aproximamos otro conductor cerca del primero eacuteste campo magneacutetico crea una fuerza de valor

lIId

F ro sdotsdotsdotsdotsdot

sdot= 212 π

micromicro

donde I1 e I2 son las corrientes l es la longitud en metros y d es la distancia entre los conductores

Esta fuerza adquiere un valor importante cuando la corriente es muy grande como por ejemplo en los cortocircuitos Por ejemplo en los embarrados de los transformadores si no estaacuten disentildeados correctamente y se produce un cortocircuito esta fuerza electrodinaacutemica es capaz de romper los conductores antes de que salten las protecciones Ejercicio 1 Calcula la fuerza que se ejerce sobre un electroacuten movieacutendose a

una velocidad de 500 ms perpendicularmente a un campo magneacutetico de 60 T

Ejercicio 2 Calcula y dibuja el par motor de la espira y el sentido de giro

Ejercicio 3 Calcula la fuerza que aparece al circular una corriente de 8 KA por

dos conductores rectiliacuteneos y paralelos de 50 cm de longitud y separados por

20 cm de aire


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EJERCICIOS IV4 Fuerza magneacutetica Alumno Grupo

1- Una carga de 005 C se mueve en el seno de un campo magneacutetico de 50T con una velocidad de 12 ms en direccioacuten perpendicular al campo Calcula la fuerza que aparece sobre dicha carga 2- Calcula la y dibuja la fuerza que aparece sobre la carga si a) q= 025 C b) q= -4 C

3- Calcula y dibuja la fuerza que aparece sobre cada conductor si cada tramo tiene 40cm de longitud Indica coacutemo giraraacute el conjunto si fuera una espira cuadrada Calcula el par de fuerzas

4- Sea un conductor rectiliacuteneo de 80 cm de longitud por el que circula una corriente de 4 A en el seno de un campo magneacutetico de 245 T de intensidad Calcula la fuerza que aparece en dicho conductor si estaacute situado a) perpendicular a las liacuteneas de campo b) paralelo a las liacuteneas de campo c) formado un aacutengulo de 60ordm con respecto a las liacuteneas de campo


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6- Calcular la magnitud direccioacuten y sentido de la fuerza que aparece en el siguiente conductor de 15m de longitud

5- Una espira cuadrada de 25 cm de lado es recorrida por una intensidad de corriente de 28 A Si eacutesta se encuentra perpendicular a un campo magneacutetico uniforme de 60T Dibuja la espira la intensidad de corriente el campo magneacutetico y las fuerzas magneacuteticas que recibe cada lado de la espira (soacutelo dibuja) 7-Calcula y dibuja la fuerza que aparece sobre el conductor si mide 30 cm de longitud

8- Calcula y dibuja la fuerza que aparece entre 2 conductores rectiliacuteneos de 25 m de longitud La intensidad es la misma para todos los conductores


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IV5 INDUCCIOacuteN ELECTROMAGNEacuteTICA

El fenoacutemeno de induccioacuten electromagneacutetica consiste en inducir una corriente eleacutectrica en un conductor Pare entender este fenoacutemeno nos basaremos en la experiencias

de Henry

Al desplazar un conductor en el seno de un campo magneacutetico las cargas positivas negativas del conductor sufren una fuerza que las empuja a separarse creando una diferencia de potencial entre sus extremos el valor de esta fuerza electromotriz seraacute

lBvfem sdotsdot= donde v es la velocidad B la intensidad del campo y l la longitud del conductor Acabamos de crear un generador eleacutectrico y ahora bastaraacute cerrar un circuito para inducir una corriente eleacutectrica Ahora veremos que es posible inducir una corriente sin necesidad de que se desplace el conductor basta que se desplace el imaacuten o simplemente que variacutee el flujo magneacutetico Nos basaremos en las experiencias de Faraday

Faraday comproboacute que si moviacutea la espira extrayeacutendola o introducieacutendola en el campo magneacutetico apareciacutea una fem Tambieacuten ocurriacutea lo mismo si alejaba o acercaba los imanes o si giraba la espira sobre siacute misma Y por uacuteltimo observoacute que al aumentar o disminuir la potencia del imaacuten tambieacuten se produciacutea el mismo efecto De ahiacute dedujo que la fuerza electromotriz inducida en una espira depende de la variacioacuten del flujo magneacutetico que la atraviesa Expresado matemaacuteticamente como

tfem

∆

∆minus=

φ

donde ∆Φ es lo que variacutea el flujo magneacutetico en el intervalo de tiempo ∆t El signo negativo indica que la corriente inducida se opone a la variacioacuten del flujo


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Si deseamos aumentar la tensioacuten generada mediante este fenoacutemeno bastaraacute con usar un solenoide de N espiras quedando la fuerza electromotriz inducida como

tNfem

∆

∆sdotminus=

φ

Este es el principio de funcionamiento de las dinamos y generadores un bobinado girando dentro de un campo magneacutetico crea una tensioacuten Ejercicio 1 iquestQueacute fuerza electromotriz aparece en los extremos de un

conductor rectiliacuteneo de 50 cm de longitud desplazaacutendose perpendicularmente

en un campo magneacutetico de 06 T a una velocidad de 15 ms

Ejercicio 2 Situamos una espira cuadrada de 08 m2 en el seno de un campo

magneacutetico de intensidad 6 T de forma que eacutesta quede perpendicular a las

liacuteneas de induccioacuten iquestQueacute flujo la atraviesa Ahora hacemos girar la espira 30ordm

en un intervalo de medio segundo iquestQueacute flujo la atravesaraacute una vez girada

iquestQueacute variacioacuten de flujo ha sufrido iquestQueacute fuerza electromotriz inducida se ha

generado durante el giro


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EJERCICIOS IV5 Induccioacuten electromagneacutetica Alumno Grupo

1- Una espira se halla en el seno de un campo magneacutetico que variacutea con una tasa de 3 Wbs iquestCuaacutel seraacute la tensioacuten generada iquestQueacute pasaraacute si el campo deja de variar y se mantiene constante con un valor de 30 Wb 2- Una bobina de 200 espiras se mueve cortando perpendicularmente un campo magneacutetico La variacioacuten de flujo experimentada en dicho movimiento es uniforme y va de 2 mWb a 10 mWb en un intervalo de 5 segundos Calcular la tensioacuten inducida en la espira 3- Un conductor rectiliacuteneo de cobre de 40cm de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magneacutetico de 24T con una velocidad de 3 ms Calcula la fem inducida en dicho conductor Calcula la corriente que circula por dicho conductor 4- Un conductor rectiliacuteneo de 2 m de longitud se desplaza en el seno de un campo magneacutetico de valor 15 Teslas con una velocidad de 7 ms Determinar la tensioacuten que se genera en los extremos del conductor para cada situacioacuten

5- Una espira cuadrada de 20 cm de lado gira variando su posicioacuten de 30ordm a 60ordm con respecto a las liacuteneas de un campo magneacutetico uniforme de 035 T iquestQueacute fem se induce si tarde 120 ms de realizar este giro


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IV6 AUTOINDUCCIOacuteN

Hemos visto que las bobinas y electroimanes y en menor medida los conductores en general crean unos campos magneacuteticos a su alrededor de forma proporcional a la intensidad que los recorre Y ademaacutes tambieacuten sabemos que la variacioacuten de flujo alrededor de un conductor induce una fuerza electromotriz en dicho conductor Entonces al variar la corriente que circula por un bobinado variacutea el campo magneacutetico y por tanto el flujo y se induce una fuerza electromotriz que se opone a la causa que creoacute dicha fuerza es decir se opone al avance de la corriente A este fenoacutemeno lo llamamos fenoacutemeno de autoinduccioacuten Hay que destacar que este fenoacutemeno soacutelo aparece al variar la corriente que circula por tanto en corriente continua soacutelo aparece este efecto al abrir o cerrar un circuito y de forma transitoria durante unos milisegundos Sin embargo en corriente alterna este fenoacutemeno adquiere una importancia capital actuando las bobinas como resistencias como veremos en temas posteriores Asiacute al cerrar un circuito con bobinados (motores electroimanes laacutemparas de descargahellip) la fem autoinducida se opone a la corriente amortiguando su crecimiento nos milisegundos Pero al abrir el circuito la fem autoinducida se opone a la disminucioacuten de corriente es decir favoreciendo que la corriente siga circulando creando tensiones elevadas que favorecen la creacioacuten de arcos eleacutectricos y chispas en los interruptores A la relacioacuten entre el flujo que atraviesa una bobina y la corriente que circula por ella se conoce como coeficiente de autoinduccioacuten o simplemente inductancia

INL

φsdot=

donde L es la inductancia y se mide en Henrios (H) N es el nuacutemero de vueltas de la bobina Φ es el flujo magneacutetico e I la intensidad Sustituyendo en la foacutermula de la induccioacuten magneacutetica obtenemos que

t

ILfem daautoinduci

∆

∆sdotminus=

osea que la fem autoinducida es contraria al producto del coeficiente de autoinduccioacuten (L) por la variacioacuten de la intensidad en un determinado tiempo (∆I∆t) Ejercicio 1 iquestQueacute coeficiente de autoinduccioacuten tiene un solenoide de 2000

espiras si el flujo producido al pasar 400 mA es de 086 mWb

Ejercicio 1 La corriente que circula por una bobina con inductancia de 48 H

pasa de cero a 5 A en 20 ms iquestQueacute tensioacuten aparece en sus extremos


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EJERCICIOS IV6 Autoinduccioacuten Alumno Grupo

1- A una bobina con un coeficiente de autoinduccioacuten (L) de 20 H se le aplica una corriente que crece de 0 a 3 A en 10 milisegundos iquestCuaacutento valdraacute la tensioacuten en bornes de la bobina 2- Calcula la inductancia del siguiente circuito

3- Por una espira de seccioacuten circular de 004 m2 se induce un campo magneacutetico medio de 75 T al circular una corriente de 300 mA Calcula el coeficiente de autoinduccioacuten de la espira 4- A una bobina con un coeficiente de autoinduccioacuten (L) de 50 H se le aplica la siguiente corriente eleacutectrica

Calcula la tensioacuten que aparece en la bobina a) durante los dos primeros segundos b) durante los siguientes cinco segundos c) durante los uacuteltimos dos segundos


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CUESTIONES TEMA 4 ELECTROMAGNETISMO

Haz una redaccioacuten de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes temas 1- Los imanes definicioacuten y propiedades Fuerzas magneacuteticas y campo magneacutetico Clasificacioacuten magneacutetica de la materia y permeabilidad magneacutetica 2- Campo magneacutetico creado por corrientes eleacutectricas Electroimanes Flujo magneacutetico 3- Fuerza magneacutetica sobre corrientes eleacutectricas El motor eleacutectrico 4- Fuerza electromotriz inducida El generador eleacutectrico de CC y CA 5- El fenoacutemeno de autoinduccioacuten Autoinductancia de bobinas


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FORMULARIO TEMA 4 ELECTROMAGNETISMO

rmicromicromicro sdot= 0 70 104 minussdotsdot= πmicro

AmT sdot

Permeabilidades magneacuteticas relativas

Diamagneacuteticos Cobre 099999991 Plata 09999998 Estantildeo 099999992 Paramagneacuteticos Aluminio 100000065 Titanio 10000011 Platino 10000011 Ferromagneacutetico Acero



Conductor rectiliacuteneo Espira Bobina

d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20 r

IB r


l

INB r


αφ senSB sdotsdot=

Carga en movimiento Conductor rectiliacuteneo Dos conductores paralelos

αsenBvqF sdotsdotsdot= αsenBlIF sdotsdotsdot= lIId


sdot= 212 π

micromicro

αsendFT sdotsdotsdot= 2 Fem sobre un conductor Fem sobre una espira Fem sobre una bobina

lBvfem sdotsdot= t

fem∆

∆minus=

φ

tNfem

∆

∆sdotminus=

φ

INL

φsdot=

t

ILfem daautoinduci

∆

∆sdotminus=


2

IV1 MAGNETISMO E IMANES

Existen determinados cuerpos que son capaces de atraer a algunos metales en especial al hierro A estos cuerpos que tienen propiedades magneacuteticas los llamamos imanes Los imanes se clasifican seguacuten su comportamiento en - Temporales Si pierden sus propiedades magneacuteticas apenas cesa la causa que produjo su imanacioacuten como el hierro dulce Se utilizan para crear electroimanes empleados en timbres gruacuteashellip - Permanentes Si no pierden sus propiedades magneacuteticas apenas cesa la causa que produjo su imanacioacuten como el acero titanio o cobalto Se utilizan en la construccioacuten de generadores motores instrumentos de medida bruacutejulashellip Una forma sencilla de crear un imaacuten es acercando un cuerpo de material imantable (como el hierro cobalto o niacutequel) a otro imaacuten En este caso la causa que produjo la imanacioacuten es otro imaacuten Las propiedades maacutes importantes de los imanes son - El poder magneacutetico de los imanes estaacute concentrado en los polos Al centro del imaacuten lo llamamos liacutenea neutra y carece de poder magneacutetico - Todos los imanes tiene dos tipos de polos polo norte y polo sur - No es posible separar los polos de un imaacuten si rompemos un imaacuten por su liacutenea neutra se crean dos nuevos imanes - Se crean fuerzas repulsivas entre polos del mismo tipo y fuerzas atractivas en polos de distinto tipo - Estas fuerzas son proporcionales al poder magneacutetico de los imanes y disminuyen con el cuadrado de la distancia Un ejemplo de este tipo de fuerzas es el caso de la bruacutejula La Tierra se comporta como un inmenso imaacuten y la bruacutejula no es maacutes que otro imaacuten Asiacute en ausencia de otro imaacuten cercano que perturbe a la bruacutejula eacutesta siempre se orienta hacia el norte Las fuerzas entre imanes las llamamos fuerzas magneacuteticas y son fuerzas a distancia Para explicar coacutemo se transmiten estas fuerzas recurrimos al concepto de campo magneacutetico Definimos el campo magneacutetico como la perturbacioacuten que eacuteste produce alrededor suyo y es la causa de las fuerzas que aparecen sobre los imanes El campo magneacutetico se representa mediante liacuteneas de fuerzas o liacuteneas de

induccioacuten magneacutetica estas liacuteneas salen del polo norte y entran al imaacuten por el polo sur La intensidad de la induccioacuten magneacutetica o campo magneacutetico se representa por la letra B y se mide en Teslas (T)


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4




5

IV2 ELECTROIMANES


d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20



r

IB r




6


l

INB r








continua de 4 A





7






8










9


Alumno Grupo





10









11



lIId


sdot= 212 π

micromicro







20 cm de aire


12






13





14



de Henry




tfem

∆

∆minus=

φ



15


tNfem

∆

∆sdotminus=

φ











16





17



INL

φsdot=


t

ILfem daautoinduci

∆

∆sdotminus=






18






19




20



AmT sdot






d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20 r

IB r


l

INB r






sdot= 212 π

micromicro


lBvfem sdotsdot= t

fem∆

∆minus=

φ

tNfem

∆

∆sdotminus=

φ

INL

φsdot=

t

ILfem daautoinduci

∆

∆sdotminus=


3












4




5

IV2 ELECTROIMANES


d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20



r

IB r




6


l

INB r








continua de 4 A





7






8










9


Alumno Grupo





10









11



lIId


sdot= 212 π

micromicro







20 cm de aire


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13





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de Henry




tfem

∆

∆minus=

φ



15


tNfem

∆

∆sdotminus=

φ











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INL

φsdot=


t

ILfem daautoinduci

∆

∆sdotminus=






18






19




20



AmT sdot






d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20 r

IB r


l

INB r






sdot= 212 π

micromicro


lBvfem sdotsdot= t

fem∆

∆minus=

φ

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∆

∆sdotminus=

φ

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ILfem daautoinduci

∆

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4




5

IV2 ELECTROIMANES


d

IB r

sdotsdotsdotsdot=

πmicromicro

20



r

IB r




6


l

INB r








continua de 4 A





7






8










9


Alumno Grupo





10









11



lIId


sdot= 212 π

micromicro







20 cm de aire


12






13





14



de Henry




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∆

∆minus=

φ



15


tNfem

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φ











16





17



INL

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18






19




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7






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Alumno Grupo





10









11



lIId


sdot= 212 π

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20 cm de aire


12






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de Henry




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Alumno Grupo





10









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lIId


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12






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7






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Alumno Grupo





10









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12






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12






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ELECTROMAGNETISMO IV.1 Magnetismo e...

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