Electrónica Análoga. Diodo Zener y fuentes reguladas

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Informe de laboratorio de electrónica análoga donde se realizan experimentos sobre las características y aplicaciones de los diodos Zener

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  • Universidad Nacional de Colombia. Calvera Juan, Daz Kevin, Villamizar Csar. Diodo zener y fuentes reguladas

    1

    Resumen Una de las caractersticas ms importantes del comportamiento de los diodos en la zona de ruptura es que

    presentan una cada de tensin casi constante, es por esto que,

    con el fin de aprovechar dicha caracterstica, surgen los diodos

    zener diseados para trabajar especficamente en la zona de

    ruptura. El diseo de circuitos reguladores de voltaje es una de

    las ms importantes aplicaciones de los diodos zener. Por lo

    anterior es importante conocer el comportamiento de estos

    elementos y la forma en la que pueden ser empleados en el diseo

    de reguladores de voltaje. Se realizar el montaje de un circuito

    sencillo que permitir recopilar datos para hallar la curva

    caracterstica del diodo zener. Posteriormente se llevara a cabo el

    montaje de dos circuitos reguladores de voltaje que permitirn

    visualizar el comportamiento del diodo zener frente a variaciones

    en la tensin de la fuente y la resistencia de carga. Por ltimo se

    realizar el montaje de una fuente DC regulada por zener en

    donde se tomaran medidas para visualizar la funcin de cada una

    de las partes de la fuente y en especial el papel que desempea el

    diodo zener en esta.

    Palabras ClaveDiodo, Zener, Regulador, Zona de ruptura, Fuente regulada.

    Abstract One of the most important characteristics of diode behavior on the breakdown region is that these present an

    almost constant voltage, this is why in order to take advantage of

    this, zener diodes are created to work specifically on the

    breakdown zone. Voltage regulating circuits design is one of the

    most important applications of zener diodes, because of this, it is

    vital to know the performance of these elements, and the way that

    they can be used on the design of voltage regulators. The montage

    of a simple circuit will be done, this circuit will allow to collect

    data in order to find the characteristic curve of the zener diode.

    Later, two voltage regulating circuits will be made, these will

    permit to visualize the behavior of the zener diode against

    variations on the input voltage or the load resistor. At last, the

    montage of a zener-regulated DC source will be realized, and the

    role of the zener diode on it will be analyzed.

    KeywordsDiode, Zener, Regulator, Caida de voltaje, Breakdown region, Regulated source.

    I. INTRODUCCIN

    El objetivo de este informe es dar a conocer los

    valores obtenidos en las mediciones realizadas a

    cuatro circuitos que emplean diodos zener con el fin

    de visualizar tanto la curva caracteristica de este

    diodo como el papel que desempea en los circuitos

    reguladores de voltaje. Ademas de esto se realizar

    un anlisis de dichos datos y un contraste de estos

    con los valores tericos y simulados para asi

    comprobar el correcto funcionamiento de los

    circuitos diseados por el grupo de trabajo.

    II. MATERIALES USADOS

    En la Tabla I. se encuentran listados los

    materiales e instrumentos usados en la prctica. [1]

    TABLA I

    MATERIALES E INSTRUMENTOS NECESARIOS

    Cantidad Descripcin

    1 Osciloscopio de 2 canales

    1 Fuente DC

    1 Multmetro digital

    3 Sondas

    2 Conectores banana-caimn

    - Condensadores variados

    - Resistencias varias

    - Potencimetros varios

    1 Transformador de tap central. 1A

    Input: 120V Output: 9, 6, 0, 6, 9

    4 Diodos 1N4004

    1 Diodo BZX555C4V7

    1 Diodo 1N4733A

    1 Diodo 1N4742A

    III. MARCO TERICO

    A. Diodo Zener

    El diodo zener es un diodo diseado para trabajar en

    polarizacin inversa en la regin de ruptura, esto es

    debido a que en dicha regin su voltaje es casi

    constante, en donde a variaciones notorias de corriente su tensin casi no vara. En la Figura 1 se

    ilustra el smbolo de circuito del diodo zener, en

    donde los valores Iz y Vz son cantidades positivas.

    Diodo Zener y fuentes reguladas

    (Abril 2014) Calvera Durn Juan Camilo, Daz Gmez Kevin Enrique, Villamizar Castellanos Csar Augusto

    {jccalverad, kediazg, cavillamizarc}@unal.edu.co

    Universidad Nacional de Colombia

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    Figura 1: Smbolo de circuito del diodo zener [4]

    El comportamiento que este diodo presenta en la zona de ruptura es la razn por la que son tan

    ampliamente usados en el diseo de reguladores de

    voltaje. En la Figura 2 se muestra la curva

    caracterstica del diodo zener y algunos parmetros

    usados en la construccin de este.

    Figura 2: Curva caracterstica del diodo zener [5]

    Dnde:

    En la Figura 2 se puede observar que cuando se

    sobrepasa la corriente de rodilla la curva

    caracterstica del diodo se asemeja mucho a una

    recta en donde su intercepcin con el plano

    horizontal es el valor de VZ0 y la pendiente de la

    recta es 1/ rz valores con los cuales se puede

    modelar dicha recta. El valor de Vz es la cada de

    tensin que presenta el diodo con una corriente de

    prueba IZT, ambos datos vienen dados por el

    fabricante. Como se muestra en la Figura 2, para un

    notorio I, se presenta un pequeo V, la relacin entre estos dos valores viene dada por la siguiente

    expresin:

    El valor de rz tambin se especifica en las hojas de

    datos del diodo al igual que datos importantes como

    la potencia mxima a la que puede ser sometido

    antes de daarse. Debido a que la curva

    caracterstica del zener se puede modelar con una

    recta, se puede establecer un modelo simplificado

    del diodo zener, dicho modelo se muestra en la

    Figura 3.

    Figura 3: Modelo simplificado del diodo zener [6]

    En donde:

    Este modelo es vlido cuando se trabaja con

    corrientes mayores a la corriente de rodilla.

    B. Regulador de voltaje

    Suele suceder que las seales de salida de los

    circuitos rectificadores cuenta con valores de rizado

    no muy pequeos que no son convenientes para la

    alimentacin de ciertos circuitos electrnicos, es por

    esto que se hace necesario corregir estas seales

    para hacerlas lo menos variables posible, y es

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    precisamente esa la funcin de los circuitos

    reguladores de voltaje, tomar seales con cierto

    rizado y entregar seales con la menor variacin

    posible.

    En la elaboracin de estos circuitos se usan los

    diodos zener debido a su capacidad de mantener

    variaciones muy bajas de tensin frente a cambios

    considerables de corriente. Un regulador de voltaje

    se compone de una resistencia en serie con la seal

    de entrada que limita el flujo de corriente y una

    resistencia de carga en paralelo con el diodo. En la

    Figura 4 se ilustra el funcionamiento y la

    composicin de un regulador de voltaje.

    Figura 4: Funcionamiento y modelo de un regulador de voltaje [7]

    IV. RESULTADOS ESPERADOS

    A. Caractersticas del diodo Zener.

    Para la prctica se pretende usar un diodo C4V7,

    con el cual se considera una corriente mnima de

    1mA y una mxima de 85mA [1].

    Los siguientes clculos y notaciones se basan en el

    circuito encontrado en la Figura 5.

    Figura 5: Circuito de caracterizacin de diodo Zener.

    Suponiendo un voltaje constante sobre el diodo de

    4,7 voltios y V1=12V+4,7V, se puede saber que la

    corriente total sobre el circuito vendr dada por:

    El valor mximo de sta corriente se alcanzar en

    el momento en que RV1 sea igual a 0, por tanto se

    requiere que R1 sea tal que no permita una corriente

    mayor a 85mA:

    Para la prctica se usar una resistencia de 330 con una potencia mnima calculada por la

    expresin:

    Con estas condiciones se espera obtener una

    corriente mxima de 36,3mA.

    Una vez conocida la resistencia R1 requerida para

    alcanzar la corriente mxima deseada, se calcula

    con ste valor la resistencia RV1 necesaria para

    obtener una corriente mnima aproximadamente

    igual a la especificada por el fabricante.

    En la experiencia se usar un potencimetro de

    10K.

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    A partir de estos clculos se realiz la simulacin

    del circuito en el programa Proteus de Labcenter

    Electronics.

    Figura 6: Simulacin circuito de caracterizacin con

    resistencias RV1 mxima y mnima.

    Luego de tabular y graficar varios valores de

    corrientes y voltajes sobre el diodo se espera

    obtener una curva aproximada a la resaltada en la

    Figura 7, la cual corresponde a la grfica de

    corriente Vs. voltaje caracterstica del diodo a

    utilizar.

    Figura 7: Curva caracterstica del diodo C4V7 especificada por General Semiconductor [1].

    B. Fuentes reguladas

    1) Carga variable

    El diodo usado para la prctica ser el 1N4733A,

    del cual se conoce, tiene un voltaje zener de 5,1V,

    una corriente mnima de 1mA y una disipacin de

    potencia mxima de 1W [2].

    Los siguientes clculos y notaciones se basan en el

    circuito encontrado en la Figura 8.

    Figura 8: Circuito de regulacin con carga variable.

    Considerando el circuito de la Figura 8 se puede

    saber que la menor y mayor corriente sobre el diodo

    se presentar al ajustar RV1 a 0 y 500 respectivamente.

    Se calcula el valor de la resistencia mxima R1

    para que la corriente sobre el diodo corresponda a la

    mnima necesaria a partir de la siguiente expresin

    (se considera RV1=0):

    Para la experiencia se dispondr de una resistencia

    R1 equivalente a 150 con una disipacin de potencia mnima calculada:

    Conociendo los valores de las resistencias se

    calcula la potencia mxima que pasar por el diodo

    para confirmar que sta no sobrepase el valor de

    1W (se considera RV1=500 ).

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    Mediante la simulacin del circuito propuesto se

    confirma el funcionamiento esperado de los

    elementos.

    Figura 9: Simulacin circuito de regulacin con RV1 max.

    2) Alimentacin variable

    Los siguientes clculos y notaciones se basan en el

    circuito encontrado en la Figura 10.

    En la experiencia se usar un diodo de referencia

    C4V7 con parmetros de corriente y voltaje

    mencionados anteriormente en el literal A[1].

    Figura 10: Circuito de regulacin con alimentacin variable.

    Se calcula R1 de modo que, cuando la

    alimentacin sea mnima (15V) se tenga un voltaje

    de salida cercano a 5,1V para el cual se requiere una

    corriente zener de 5mA.

    Para la prctica se usar una resistencia de 300 , con la cual se espera obtener una corriente sobre el

    diodo dada por:

    A partir de estas consideraciones se calculan las

    potencias mximas a disipar por la resistencia y el

    diodo (Caso de alimentacin mxima).

    El funcionamiento correcto se confirma mediante

    la simulacin del circuito.

    Figura 11: Simulacin circuito de regulacin con

    alimentacin mnima.

    C. Fuente DC regulada por Zener.

    Para conseguir una fuente DC de 12V regulada

    mediante un diodo Zener se emplearn las salidas

    de 9V AC (RMS) de un transformador, as como un

    diodo 1N4742A, del cual se conoce un voltaje zener

    de 12V, corriente de 1mA y potencia mxima de

    1W [2].

    Figura 12: Fuente DC regulada por Zener.

    Suponiendo el uso de diodos con un modelo de

    cada de voltaje de 0,7V en el puente de diodos se

    puede calcular el voltaje pico que tendr la seal

    luego de la fase de rectificacin a partir de la

    expresin:

    Luego de la fase de filtrado se requiere un voltaje

    de rizado muy pequeo con el fin de tener

    variaciones mnimas de corriente en la salida de la

    fuente. La capacitancia del condensador necesaria

    ser calculada ms adelante y se supondr un

    voltaje de rizado muy prximo a 0.

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    Para la fase de regulacin se calcula la resistencia

    R1 de modo que se disponga de una corriente de

    salida mxima de 70 mA.

    En la prctica se usar un valor de R1 equivalente

    a 150 , cuya potencia mxima a disipar se calcula por:

    Sabiendo que la mnima carga sobre la cual se

    descargar el condensador ser aproximadamente

    R1, se puede llegar a la expresin que describe el

    voltaje de rizado mximo al que llegar la salida no

    regulada de la fuente:

    Al establecer un voltaje de rizo mximo de 0,5V y

    considerar que el periodo de la seal ser la mitad

    del original proporcionado por el transformador, se

    puede calcular el valor mnimo del condensador a

    usar:

    Por tanto se podr emplear un condensador de

    2200uF y obtener un voltaje de rizado menor a 0,5V

    cuando la carga conectada sea mnima.

    -Clculo de parmetros para diferentes corrientes

    de salida:

    *Se espera obtener un valor de corriente de salida

    de 70mA cuando la carga conectada a la fuente

    cumpla:

    Al emplear un par de resistencias con valor de

    560 en paralelo se obtendr el valor aproximado

    de 180 .

    *Para una corriente de salida de 20mA se deber

    hacer uso de una carga que cumpla:

    Al emplear un par de resistencias con valor de

    300 en serie se obtendr el valor deseado.

    *Se espera obtener una corriente de salida de 0A

    al no conectar una resistencia a la fuente (carga

    infinita), momento en el cual el diodo zener tendr

    que disipar la mayor potencia, calculada por:

    Valor que se confirma ser menor al mximo de

    potencia soportada por el dispositivo.

    El funcionamiento correcto de la fuente y sus

    componentes es confirmado mediante la simulacin

    del circuito y la visualizacin de las grficas de

    voltajes de salida antes y despus de la regulacin

    (Figuras 13 y 14).

    Figura 13: Simulacin fuente 12V DC regulada por zener

    Figura 14: Grfica de salida de voltaje antes de la regulacin

    y luego de sta.

    V. RESULTADOS

    A. Caractersticas del diodo zener

    La Tabla II muestra las parejas de valores de

    voltaje y corriente sobre el diodo al variar el valor

    de RV1.

    TABLA II

    VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE SOBRE EL DIODO

    Voltaje (V) Corriente (mA)

    4,36 1,23

    4,48 2

    4,56 3

    4,6 4

    4,64 5

    4,66 6

    4,67 7

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    7

    4,69 8

    4,7 9

    4,71 10

    4,75 15

    4,77 20

    4,78 25

    4,79 30

    En la Grfica 1 se muestra la relacin entre la

    corriente y el voltaje del diodo zener C4V7

    obtenida experimentalmente.

    Como anexo se encuentra la misma grfica con el

    clculo aproximado de recta tangente para una

    corriente de prueba de 5mA.

    Grfica 1: Voltaje(V) Vs. Corriente(mA) en el diodo

    BZX555C4V7

    B. Fuentes reguladas

    1) Carga variable

    En la Tabla III se consignan los valores obtenidos

    en las mediciones realizadas al regulador de voltaje

    con resistencia de carga variable.

    TABLA III

    VALORES DEL REGULADOR DE VOLTAJE CON RESISTENCIA

    VARIABLE

    Valor de la

    resistencia

    variable ( )

    Voltaje de

    salida (V)

    Corriente de

    entrada (mA)

    Corriente de

    salida (mA)

    0 4,89 97,6 90

    500 5,25 95,3 10

    2) Alimentacin variable

    En la Tabla IV se consignan los valores obtenidos

    en las mediciones realizadas al regulador de voltaje

    con voltaje de alimentacin variable.

    TABLA IV

    VALORES DEL REGULADOR DE VOLTAJE CON VOLTAJE DE

    ALIMENTACIN VARIABLE

    Voltaje de la

    fuente (V)

    Voltaje de

    salida (V)

    Corriente de

    entrada (mA)

    Corriente de

    salida (mA)

    16 4,74 39,8 30,25

    25 4,84 71,8 30,88

    C. Fuente DC regulada por zener

    En la Tabla V se consignan los valores obtenidos en

    las mediciones realizadas a la fuente DC regulada

    por zener.

    TABLA V

    VALORES DE LA FUENTE DC REGULADA POR ZENER

    Resistencia de

    carga () Corriente de

    salida (mA)

    Voltaje de

    entrada al

    transformador

    (Vrms)

    Voltaje de

    salida del

    transformador

    (Vrms)

    0 120 19,35

    660 20.11 121,4 19,48

    180 80.5 120 19,46

    Las Figuras 15-17 muestran las seales de voltaje

    antes y luego de la fase de regulacin.

    Figura 15: Seales de voltaje antes y luego de la regulacin.

    Escala de 5V por unidad. Resistencia de carga 180.

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9

    Co

    rrie

    nte

    co

    bre

    el d

    iod

    o (

    mA

    )

    Voltaje sobre el diodo (V)

    Curva caracterstica diodo zener C4V7

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    Figura 16: Seales de voltaje antes y luego de la regulacin.

    Escala de 5V por unidad. Resistencia de carga 660

    Figura 17: Seales de voltaje antes y luego de la regulacin.

    Escala de 5V por unidad. Resistencia de carga infinita.

    VI. ANLISIS DE RESULTADOS

    A. Caractersticas del diodo zener

    Observando la tabla II y la grfica 1 (comparando

    con la fig. 7) Se puede ver que la grfica

    caracterstica del diodo zener coincide con la

    esperada. Al observar la tabla, se nota que con

    pequeas variaciones de voltaje se consiguen

    grandes variaciones de corriente (y viceversa) esto

    es el efecto avalancha y hace que la curva

    caracterstica se convierta en una lnea casi vertical

    (con voltajes mucho ms elevados). Se observa

    tambin la similitud de la grfica con la curva

    caracterstica de un diodo polarizado en directa.

    B. Fuentes reguladas

    1) Carga variable

    Se puede confirmar por las mediciones que la

    corriente sobre el diodo no supera el valor mximo

    de 196mA que soporta el dispositivo, y solo llega

    a ser 85,3mA.

    Calculando el porcentaje de diferencia que tiene

    las mediciones del voltaje de salida respecto al

    nominal de 5.1 se encuentra:

    Ambos porcentajes resultaron ser bastante bajos y

    admisibles para afirmar que se consigue una

    regulacin exitosa para cargas encontradas entre

    50 y 550 .

    2) Alimentacin variable

    Se confirma en la experiencia que el circuito

    asegura una corriente mxima sobre el diodo

    menor a 85mA cuando la alimentacin es de 25V.

    La corriente sobre el dispositivo en esta condicin

    resulta ser de 41,08mA.

    Se calcula el porcentaje de diferencia de cada

    medicin de voltaje de salida respecto al voltaje

    nominal de 4,7V.

    Ambos porcentajes resultaron ser bastante bajos y

    admisibles para afirmar que se consigue una

    regulacin exitosa para un voltaje de entrada entre

    16V y 25V.

    C. Fuente DC regulada por zener

    Confirmando los clculos realizados, se puede

    apreciar en las Figuras 15 -17 un voltaje de rizado

    de poco ms de 0,5V y voltajes de salida mayores

    a 12.5V. Que estos valores sean mayores a los

    esperados puede deberse a que el voltaje

    proporcionado por el transformador es mayor al

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    que se us para calcular las capacitancias y

    resistencias usadas en las fases de filtrado y

    regulacin.

    A partir de los voltajes de salida obtenidos a las

    diferentes cargas se calculan los porcentajes de

    diferencia respecto al valor nominal de regulacin

    esperado.

    VII. PREGUNTAS SUGERIDAS

    Tras finalizar la prctica, Qu nivel de tolerancia otorgara a cada uno de los

    diodos zener trabajados?

    Al revisar las hojas de datos de los diodos, se encuentra que el diodo C4V7

    [1], tiene una tolerancia de estndar de

    5% la tolerancia de los otros diodos el

    1N4733A y el 1N4742A [2] tambin es

    de 5%, estos valores son muy pequeos

    y son prcticamente despreciables en

    tareas como regulacin de seales,

    especialmente si se tienen seales de

    entrada con grandes valores de voltaje.

    Qu aplicaciones prcticas tiene el diodo zener?

    Adems de la utilidad en construccin de fuentes reguladas, los diodos zener

    tambin se utilizan en circuitos

    recortadores de seales (clampers) como

    Figura 18: Circuito recortador de voltaje (Clamper) a

    20V por encima y por debajo. [8]

    el de la figura 19, en el caso de este

    circuito la seal de salida se recorta a

    20V por encima y por debajo. Otra

    aplicacin es en generadores de ondas

    cuadradas, si en el circuito de la figura

    17 se pone una fuente de 50V y se usan

    zeners de 10V, se obtiene la forma de

    onda de la figura 18, que se puede

    aproximar como una onda cuadrada.

    Figura 19: Formas de onda de entrada (izquierda) y

    salida (derecha) del circuito de la Fig.18 con zeners de 10V.

    [8]

    Para implementar un divisor de voltaje, De acuerdo a la Figura 20 cul de las

    dos topologas presentes resulta mejor?

    Considerando:

    a) La salida del divisor debe tener una

    tensin contante con solo un 5% de

    tolerancia.

    b) La tensin de entrada no es del todo

    constante y posee variaciones cercanas al 20

    %.

    c) Costos.

    d) Frecuencia de operacin.

    Si el voltaje de entrada de 48V presenta variaciones muy grandes, la red (a) no

    resultar muy eficaz para mantener un

    voltaje de salida constante. Al

    reemplazar la resistencia por el diodo

    zener en la red (b), el diodo zener dar

    una salida siempre igual a Vz, con una

    baja tolerancia (usualmente de 5%

    dependiendo del diodo), y simplemente

    ignorara las variaciones en la tensin de

    entrada. Sin embargo, al tener en cuenta

    el costo, resulta ms barato usar una

    resistencia que un diodo zener; y si la

    red tiene frecuencias muy altas, el diodo

    puede presentar limitaciones debido a su

    estructura fsica, mientras que la

    resistencia no. An as si se trata de

    obtener un voltaje de salida, el diodo

    zener es ms indicado para este caso.

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    10

    Figura 20: Divisin de tensin. Tomado de: Analog

    Applications Journal TI, 2001.

    VIII. CONCLUSIONES

    Debido a los bajos porcentajes de diferencia entre los voltajes obtenidos en

    los reguladores de voltaje y los valores

    nominales de los diodos usados, se

    puede afirmar que se consigui

    exitosamente regular fuentes a un voltaje

    determinado bajo cargas y alimentacin variables.

    La tensin entregada por el transformador, al diferir de la usada para

    calcular los parmetros de la fuente DC

    regulada por zener, caus que ciertas

    mediciones resultaran ser mayores a las

    esperadas.

    El uso de un transformador cuyo voltaje de salida corresponda al usado para

    realizar el diseo de la fuente disminuira

    la amplia diferencia encontrada entre las

    mediciones y los voltajes esperados de la

    fuente regulada.

    Un diodo se comporta como una fuente DC siempre y cuando la corriente en l

    est entre los lmites especficados. Esto

    es gracias al efecto avalancha, que

    permite grandes variaciones en la

    corriente sin que el voltaje vare mucho.

    IX. REFERENCIAS

    [1] Datasheet catalog BZX55-C0V8 THRU BZX55-C75, General Semiconductor. (En linea). Disponible:

    http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/GeneralSemicon

    ductor/mXyzsvst.pdf

    [2] Datasheet catalog 1N4728A - 1N4764A, Good-Ark. (En linea). Disponible:

    http://pdf.datasheetcatalog.net/datasheet/good-

    ark/1N4744.pdf

    [3] A. S. Sedra, "Circuitos Microelectrnicos", Cuarta edicin,

    1900, Paris.

    [4] A. S. Sedra, "Circuitos Microelectrnicos", Cuarta edicin,

    1900, Paris. Pgina 190

    [5] A. S. Sedra, "Circuitos Microelectrnicos", Cuarta edicin,

    1900, Paris. Pgina 190

    [6] A. S. Sedra, "Circuitos Microelectrnicos", Cuarta edicin,

    1900, Paris. Pgina 191

    [7] A. S. Sedra, "Circuitos Microelectrnicos", Cuarta edicin,

    1900, Paris. Pgina 194

    [8] Boylestad R. Nashelsky L. Electronic Circuits and Circuit

    Theory.Prentice Hall.

    Autores:

    Juan C. Calvera D.

    Estudiante Ingeniera Mecatrnica

    Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogot

    2014

    Kevin E. Daz G.

    Estudiante Ingeniera Mecatrnica

    Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogot

    2014

    Csar A. Villamizar C.

    Estudiante Ingeniera Mecatrnica

    Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogot

    2014

  • Universidad Nacional de Colombia. Calvera Juan, Daz Kevin, Villamizar Csar. Diodo zener y fuentes reguladas

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    ANEXOS

    Anexo 1: Grfica de la curva caracterstica del diodo C4V7 obtenida experimentalmente