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8/7/2019 electronica-digital-4-eso-1233226806534259-3

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Unidad Didctica

Electrnica Digital

4 ESO


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NDICE1. INTRODUCCIN2. SISTEMAS DE NUMERACIN3. PUERTAS LGICAS4. FUNCIONES LGICAS


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1.- IntroduccinSeal analgica. Seal digital

Una seal analgica puede tener infinitos valores,positivos y/o negativos.

La seal digital slo puede tener dos valores 1 o 0.La gran ventaja es que la seal

digital es ms fiable en la transmisin de datos.En el ejemplo, la seal digital

toma el valor 1 cuando supera

al valora, y toma valor 0 cuandodesciende por debajo del valorb.

Cuando la seal permanece entre

los valores a yb, se mantiene

con el valor anterior.


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2.- Sistemas de numeracin2.1.- Sistemas decimal.Se define la base de un sistema de numeracin

como el nmero de smbolos distintos que tiene.Normalmente trabajamos con el sistema decimal

que tiene 10 dgitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Por ejemplo:

a) El nmero 723,54 en base 10, lo podemos

expresar:

723,54 = 7x102 + 2x101 + 3x100 + 5x10-1 + 4x10-2


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2.- Sistemas de numeracin

(continuacin)

El nmero 11010,11 en base 2 es:

Conversin de Binario a Decimal:

1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75

El nmero 26,75 en base decimal

Conversin de Decimal a Binario:

El nmero 37 en base decimal es:

37 en base 10 = 100101 en base binaria

2.2.- Sistema binario.

Consta de dos dgitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.


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2.- Sistemas de numeracin

(continuacin) Hexadecimal Decimal Binario0 0 0000

1 1 0001

2 2 0010

3 3 0011

4 4 0100

5 5 0101

6 6 0110

7 7 0111

8 8 1000

9 9 1001A 10 1010

B 11 1011

C 12 1100

D 13 1101

E 14 1110

F 15 1111

Equivalencia entre los

sistemas Hexadecimal,Binario y Decimal


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3.- Puertas lgicasLas puertas lgicas son componentes electrnicos

capaces de realizar las operaciones lgicas.

A continuacin se detallan las ms importantes.3.1.- INVERSORRealiza la funcin negacin lgica. La funcin toma valor lgico 1

cuando la entrada a vale 0 y toma el valor 0 cuando la entrada a vale1. Tambin se la conoce como funcin Inversin.

Negacin ():S =

a S =

0 1

1 0

Tabla de verdad Smbolo Smbolosantiguos


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.1.- INVERSOR (continuacin)Implementacin de la puerta lgica mediante circuito

elctrico.Si el interruptor a est sin pulsar (0) la

bombilla est encendida (S= 1). Sipulso el interruptor (a = 1) la bombillase apaga (S = 0).

Encapsulado comercial


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.2.- PUERTA ORRealiza la funcin suma lgica o funcin OR. La funcin toma valor lgico

1 cuando la entrada a o la entrada b valen 1 y toma el valor 0cuando las dos entradas valen 0.

Funciones Tabla de verdad SmbolosSmbolosantiguos

a b S = a+b

0 0 0

0 1 11 0 1

1 1 1

Suma (OR):

S = a + b


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.2.- PUERTA OR (continuacin)Implementacin de la puerta lgica mediante circuito

elctrico.Si se pulsa cualquier interruptor (a o b

estaran en estado 1) la bombilla seenciende (S= 1). Si no pulso ninguno(a = 0 y b =0) la bombilla se apaga

(S = 0).



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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.3.- PUERTA ANDRealiza la funcin producto lgico o funcin AND. La funcin toma valor

lgico 1 cuando la entrada a y la entrada b valen 1 y toma el valor0 cuando alguna de las dos entradas vale 0.

Funciones Tabla de verdad SmbolosSmbolosantiguos

Multiplicacin(AND):

S = a b

a b S = ab

0 0 0

0 1 01 0 0

1 1 1


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.3.- PUERTA AND (continuacin)Implementacin de la puerta lgica mediante circuito

elctrico.Si se pulsan los dos interruptores (a y b

estaran en estado 1) la bombilla seenciende (S= 1). Si no pulso alguno(a = 0 o b =0) la bombilla se apaga

(S = 0).



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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.4.- PUERTA NORRealiza la funcin suma lgica negada o funcin NOR. La funcin toma

valor lgico 1 cuando la entrada a y la entrada b valen 0 y toma elvalor 0 en el resto de los casos. Es la funcin contraria a la OR .

Funciones Tabla de verdad Smbolos Smbolosantiguos

Suma negada

(NOR):baS !

a b

0 0 10 1 0

1 0 0

1 1 0

baS !


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.5.- PUERTA NANDRealiza la funcin producto lgico negado o funcin NAND. La funcin

toma valor lgico 1 cuando la entrada a y la entrada b valen 0 ytoma el valor 0 en el resto de los casos. Es la funcin contraria a laAND .


Multiplicacinnegada (NAND):

baS !

baS !a b

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0


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3.- Puertas lgicas

(continuacin)3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVARealiza la funcin OR EXCLUSIVA. La funcin toma valor lgico 1

cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor 0cuando las entradas a y b son iguales.


a b

0 0 00 1 1

1 0 1

1 1 0

OR exclusiva(EXOR):

baS !

baS !

babaS !


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4.- F

unciones lgicas

cbacabaS ! )(

Funcin lgica

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 11 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Tabla de verdad

cbacbacbacbacbaS !

Por Minterms

La funcin se puede obtener de dos

formas, como suma de productos

(Minterms) o como producto de sumas(Maxterms).

Por Maxterms

)()()( cbacbacbaS !


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4.- Funciones lgicas

(continuacin)4.1.- MAPAS DE KARNAUGHDos variables Tres variables Cuatro variables


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(continuacin)4.2.- SIMPLIFICACINPOR KARNAUGH

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 11 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

1.-Tabla de verdad2.- Mapa de tres variables

3.- Agrupamos unos

4.- Funcin obtenida


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(continuacin)4.3.- IMPLEMENTACIN CONPUERTAS

babaS

!

Funcin Funcin implementada con puertas de

todo tipo


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4.- Funciones lgicas(continuacin)4.4.- IMPLEMENTACIN CONPUERTAS

cbabcaS ! )(Funcin

Funcin implementada con puertas de

todo tipo


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Resolucin de problemasPasos a seguir:1.- Identificar las entradas y salidas

2.- Crear la tabla de verdad

3.- Obtener la funcin simplificada

4.- Implementar la funcin con puertas detodo tipo, puertas NAND y puertas NOR


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Enunciado de un problema

lgicoPara poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c)

de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca

nicamente en las siguientes condiciones:

Cuando est cerrado solamente b. Cuando estn cerrados simultneamente a y b y no lo est c.

Cuando estn cerrados simultneamente a y c y no lo est b.

a) Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento delcircuito de control.

b) Obtn la funcin expresada como suma de productos (Minterms).

c) Obtn la expresin simplificada por Karnaugh de la funcin.

d) Implementa la funcin utilizando puertas lgicas de todo tipo.


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Identificar entradas y

salidas1.- Identificar las entradas y salidas

Entradas: sern los interruptores a, b y c.

Interruptor pulsado ser 1 y no pulsado ser 0

Salida: ser el motor que est gobernado por losinterruptores.

Cuando la salida de la funcin valga 1 indicar que enese caso el motor funciona.


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Tabla de verdad

2.- Crear la tabla de verdad


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F

unciones simplificadas3.- Obtener la funcin simplificada

La funcin del motorM la obtenemos por Karnaugh


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P

uertas de todo tipo4.- Implementar la funcin con puertas de todo tipo


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Enunciado de un problemalgico

Mquina expendedora de refrescos Puede suministrar agua fresca, agua conlimn y agua con naranja. Pero no puedesuministrar nunca limn solo, naranja sola,ni limn con naranja solos o con agua.

La cantidad de cada lquido sale cuando seactiva la electrovlvula correspondiente, Sa(agua), Sl (limn), Sn (naranja), Y est

activada la salida general (ST), y seencuentra el vaso en su sitio (V).

Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl(limn) y Pn (naranja). Deben pulsarse unoo dos segn lo que deseemos.


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Identificar entradas y

salidas1.- Identificar las entradas y salidasEntradas, sern los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensorque detecta la presencia del vaso V.

Pulsador pulsado ser 1 y no pulsado ser 0

Salidas, sern todas las electrovlvulas sobre lasque hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST.

Cuando la electrovlvula en cuestin valga 1permitir que salga la cantidad de lquido necesario


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F

unciones simplificadasLa funcin de la electrovlvula ST y Sa es la misma, la obtenemos porKarnaugh

El resto de variables no se puedensimplificar puesto que slo tienenun trmino en el que vale 1.

)( PnPlPaVPlPaVPnPaVSaST !!!

PnPlPaVSl !

PnPlPaVSn !

3.- Obtener la funcin simplificada


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P

uertas de todo tipo4.- Implementar las funciones con puertas de todo tipo

)( PnPlPaVSaST !!

PnPlPaVSl !

PnPlPaVSn !


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P

uertasN

AN

D4.- Implementar las funciones con puertas NAND

)( PnPlPaVSaS !!

PnPlPaVSl !

PnPlPaVSn !


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