Electronica Industrial

FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA INDUSTRIAL

MARGARITA MARA SALDARRIAGA ALZATE

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

MEDELLN

2005

FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA INDUSTRIAL

MARGARITA MARA SALDARRIAGA ALZATE

Trabajo de grado para optar al ttulo de Ingeniero Electrnico

Director

JOS HERNN VALENCIA GALLN Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

MEDELLN

2005

Nota de aceptacin

________________

________________

________________

________________

____________________

Presidente del jurado

_____________________

Jurado

_____________________

Jurado

Medelln, 04 de Febrero de 2005

A mis abuelos Joaco y Lola por ser el

ejemplo a seguir.

A mis padres por la confianza y la

dedicacin que siempre me han brindado

A mis hermanos, primos, tios y amigos por

estar presente en los momentos ms

difciles

A Rodrigo por su amor y comprensin

incondicional.

AGRADECIMIENTOS

Al Ingeniero Electricista Hernn Valencia Galln por el tiempo y la dedicacin puestos en este

proyecto. Por su paciencia, confianza y entrega al darme los conocimientos necesarios para la

culminacin del texto tal como est concebido.

A todos aquellos que desde el comienzo han estado presente y sirvieron de ejemplo y apoyo para

terminar con xito mi carrera.

CONTENIDO

PG.

INTRODUCCIN 23

CAPITULO 1: INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA INDUSTRIAL 26

1.1 INTRODUCCIN. 27

1.2 GENERALIDADES Y CAMPO DE APLICACIN. 28

1.3 PROCESOS INDUSTRIALES. 30

1.3.1 Procesos continuos. 30

1.3.2 Procesos discontinuos. 30

1.4 REGULACN. 30

1.5 APLICACIONES. 32

CAPITULO 2: SISTEMAS DE RECTIFICACIN POLIFSICA SIMPLE Y

CONTROLADA

34

2.1 INTRODUCCIN. 35

2.2 RECTIFICADOR TRIFSICO DE MEDIA ONDA. 36

2.3 RECTIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA EN PUENTE. 50

2.4 RECTIFICADOR DE M FASES. ANLISIS GENERALIZADO. 54

2.5 FACTOR DE UTILIZACIN DEL TRANSFORMADOR. 62

2.6 RECTIFICADOR HEXAFSICO DE MEDIA ONDA. 69

2.7 RECTIFICADOR TRIFSICO DE DOBLE ESTRELLA. 72

2.8 SELECCIN DEL CIRCUITO RECTIFICADOR. 77

2.9 RECTIFICADORES POLIFSICOS CON FILTRO INDUCTIVO. 80

2.10 RECTIFICADORES POLIFSICOS CON FILTRO LC. 86

2.11 EFECTO DE LA REACTANCIA DE PRDIDAS DEL TRANSFORMADOR. 92

2.11.1 Anlisis en el rectificador de media onda. 92

2.11.2 Anlisis en el rectificador de onda completa. 97

2.12 CONEXIN DE DIODOS RECTIFICADORES EN SERIE Y PARALELO. 98

2.13 CONSIDERACIONES TRMICAS. 102

2.14 DISIPADORES TRMICOS. 105

CAPITULO 3: RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO Y OTROS

TIRISTORES

108

3.1. INTRODUCCIN. 109

3.2. EL RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO. 111

3.3. NOMENCLATURA ESTANDARIZADA PARA ESPECIFICACIN DE

TIRISTORES.

113

3.4. ENCAPSULADO DEL SCR. 118

3.5. CHEQUEO DEL SCR. 120

3.6. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL SCR. 122

3.7. MODOS DE APAGADO DEL SCR. 126

3.8. CIRCUITOS BSICOS DE REGULACIN. 126

3.9 RECTIFICADORES CONTROLADOS 136

3.9.1 Rectificadores controlados de media onda 136

3.9.2 Rectificador semicontrolado de onda completa 139

3.10. CARACTERSTICAS DE COMPUERTA DE LOS SCR. 145

3.11. CARACTERSTICAS DE CONMUTACIN. 146

3.12. ESPECIFICACIONES DE CORRIENTE, TENSIN Y CONSIDERACIONES

TRMICAS.

149

3.13 CIRCUITOS BSICOS DE CONTROL PARA EL DISPARO DE SCR. 152

3.14 EMPLEO DEL UJT Y EL PUT. 165

3.14.1 El UJT 165

3.14.2 El PUT 182

3.15 OTROS TIRISTORES. 191

3.15.1 Unidireccionales: D4, SUS GTO. 191

3.15.2 Bidireccionales: BDS, SBS, SAS. 196

3.16 EL SCR COMO INTERRUPTOR ESTTICO 200

3.17 OPERACIN DEL SCR COMO RECTIFICADOR CONTROLADO CON

CARGA INDUCTIVA (R-L).

216

3.18 REGULACIN AUTOMTICA DE VOLTAJE EN ALTERNADORES 226

3.19 OPERACIN DEL SCR COMO RECTIFICADOR CONTROLADO CON

CARGA RLV.

239

3.20 REGULACIN ELECTRNICA EN MAQUINAS DE CD. 246

3.21 PROTECCIONES DEL SCR. 252

CAPITULO 4: APLICACIONES GENERALES DE LOS TIRISTORES. 261

4.1 INTRODUCCIN. 262

4.2 RELS Y CONTACTORES DE ESTADO SLIDO. 262

4.2.1 Rels de estado slido (SSR). 262

4.2.2 Contactores de estado slido (SSC). 273

4.3 REGULACIN DE CORRIENTE ELCTRICA. 274

4.3.1 Con SCR 274

4.3.2 Con UJT. 277

- Rampa exponencial. 277

- Rampa pedestal exponencial. 280

- Rampa lineal. 283

- Rampa pedestal lineal. 286

- Rampa lineal con ajuste por tensin. 287

4.3.3 Con PUT. 289

4.4 CIRCUITOS DE PROTECCIN DE SOBRETENSIN 290

4.5 CIRCUITOS DE RETARDO Y TEMPORIZADORES 291

4.5.1 Con SCR 291

4.5.2 Con UJT 295

4.6 CIRCUITOS DE CONMUTACIN ESTTICA 298

4.6.1 Con SCR 298

4.6.2 Con PUT 301

4.7 CIRCUITO CARGADOR DE BATERIAS 302

4.8 CIRCUITOS REGULADORES DE VELOCIDAD Y TORQUE EN MOTORES. 303

4.8.1 Con SCR 303

4.8.2 Con UJT 306

4.9 CIRCUITOS INVERSORES ESTTICOS CON SCR 310

4.10 LUZ DE EMERGENCIA DE OPERACIN AUTOMTICA 315

4.11 CIRCUITO DESVANECEDOR DE LUZ CON SCR 316

4.12 DOSIFICADOR PARA LLENADO DE TANQUES CON PUT 319

4.13 FLIP - FLOP CON SUS 320

4.14 ARRANCADOR SUAVE CON MICROPROCESADOR 321

CAPITULO 5: TRIAC, QUADRAC Y SCS 330

5.1 INTRODUCCIN 331

5.2 El TRIAC 331

5.3 El QUADRAC 333

5.4 El SCS 334

5.5 APLICACIONES DE LOS TRIAC Y DE LOS QUADRAC 336

CAPITULO 6: DISPOSITIVOS FOTOELCTRICOS. 350

6.1 INTRODUCCIN 351

6.2 DEFINICIN 351

6.3 CLASIFICACIN 352

6.4 CARACTERSTICAS DE LOS DISPOSITIVOS FOTOELCTRICOS. 353

6.5 FUENTES DE LUZ 361

6.6 ESPECTRO DE ENERGA RADIANTE 361

6.7 REA FOTOSENSIBLE 361

6.8 UNIDADES UTILIZADAS CON LOS DISPOSITIVOS FOTOELCTRICOS 362

6.9 SENSIBILIDAD RELATIVA DEL OJO HUMANO 366

6.10 SUSTANCIAS FOTOSENSIBLES 366

6.11 APLICACIONES DE LOS DISPOSITIVOS FOTOELCTRICOS 368

CAPITULO 7: EJERCICIOS PROPUESTOS 369

7.1 EJERCICIOS DE RECTIFICACIN POLIFSICA 370

7.2 EJERCICIOS CON SCR 374

7.3 EJERCICIOS CON OTROS TIRISTORES 378

7.4 EJERCICIOS CON DISPOSITIVOS FOTOELCTRICOS 381

7.5 EJERCICIOS TERICOS PARA SCR 383

8. CONCLUSIONES 386

9. RECOMENDACIONES 387

BIBLIOGRAFA 388

ANEXOS 391

LISTA DE FIGURAS

PG.

Fig. 1.1 Sistema automtico de control 31

Fig. 2.1 Rectificador trifsico de media onda 37

Fig. 2.2 Transformador trifsico en conexin delta estrella con neutro 38

Fig. 2.3 Circuito simplificado del rectificador trifsico de media onda 39

Fig. 2.4 Formas de onda en el rectificador trifsico de media onda 41

Fig. 2.5 Transformador trifsico en conexin zig-zag 47

Fig. 2.6 Diagrama fasorial para conexin zig-zag 48

Fig. 2.7 Rectificador trifsico con transformador en conexin zig-zag 49

Fig. 2.8 Rectificador trifsico en puente 50

Fig. 2.9 Formas de onda en el rectificador trifsico en puente 51

Fig. 2.10 Rectificador m-fsico de media onda 55

Fig. 2.11 Onda de corriente en el rectificador de m fases 56

Fig. 2.12 Circuito para realizar el clculo del TIP 60

Fig. 2.13 Diagrama fasorial para sistema m - fsico 61

Fig. 2.14 Forma de onda de la corriente por devanado en el rectificador trifsico en puente 66

Fig. 2.15 Forma de onda para la corriente primaria en un transformador donde una fase

primaria equilibra dos fases secundarias

68

Fig. 2.16 a) Transformador en conexin trifsico- hexafsico, b) Rectificador hexafsico

de media onda

71

Fig. 2.17 Rectificador trifsico de doble estrella 73

Fig. 2.18 Formas de onda par el rectificador trifsico de doble estrella 74

Fig. 2.19 Diagrama de conexiones del transformador para el rectificador trifsico de doble

estrella

77

Fig. 2.20 Rectificador polifsico con filtro inductivo 80

Fig. 2.21 Rectificador hexafsico con filtro L-C 87

Fig. 2.22 Ondas de tensin y corriente en un rectificador polifsico con filtro capacitivo 89

Fig. 2.23 Circuito rectificador trifsico con carga inductiva 92

Fig. 2.24 Ondas de tensin y corriente incluyendo el efecto de la reactancia de prdidas del

transformador

93

Fig. 2.25 Rectificador puente trifsico, con inductancia de fuente 97

Fig. 2.26 Conexin serie de diodos rectificadores 99

Fig. 2.27 Divisor hmico capacitivo de tensin para la conexin de diodos en serie 100

Fig. 2.28 Curva de disminucin de potencia con la temperatura para un rectificador de

silicio

103

Fig. 2.29 Temperatura de cubierta como funcin de la corriente media en un diodo

rectificador

105

Fig. 3.1 Estructura, smbolo y curva V A del SCR. 111

Fig. 3.2 Encapsulados para tiristores. 119

Fig. 3.3 Representacin de las uniones internas del SCR 120

Fig. 3.4 Representacin del SCR con transistores. 122

Fig. 3.5 Eficiencia de inyeccin en funcin de la corriente de emisor. 124

Fig. 3.6 Regulador bsico de C.D. de media onda 128

Fig. 3.7 Regulador bsico de C.D. de onda completa 130

Fig. 3.8 Rectificador de onda completa con carga inductiva. 131

Fig. 3.9 Regulador de C.A. de media onda. 132

Fig. 3.10 Reguladores de c.a. de onda completa. 133

Fig. 3.11 Regulador trifsico de media onda. 136

Fig.3.12. Especificaciones de puerta de tiristor- 137

Fig. 3.13. Forma de las ondas del voltaje de salida de un rectificador controlado 138

Fig. 3.14 Rectificador de puente trifsico semicontrolado. 139

Fig. 3.15. Diagramas de ondas del rectificador de puente trifsico semicontrolado cuando

0<

Fig. 3.22 Curvas de mxima disipacin de potencia. 150

Fig. 3.23 Curvas de mxima corriente permisible. 151

Fig. 3.24 Disparo de compuerta por polarizacin de C.D. 153

Fig. 3.25 Regulacin por polarizacin de C.A. 154

Fig. 3.26 Circuito defasador en puente. 155

Fig. 3.27 Circuito regulador de media onda. 157

Fig. 3.28 Acoplamiento con red R-C. 158

Fig. 3.29 Disparo del SCR por medio de un pulso negativo 158

Fig. 3.30 Circuitos generadores de pulsos 159

Fig. 3.31 Voltaje en el condensador y en la compuerta del SCR 160

Fig. 3.32 Acoples de seal para SCR 162

Fig. 3.33 Circuito generador de pulsos sincronizado con la lnea 165

Fig. 3.34 Smbolo y estructura semiconductora del UJT 165

Fig. 3.35 Circuito de polarizacin para el UJT 167

Fig. 3.36 Modelo equivalente del UJT 167

Fig. 3.37 Curva V A de entrada del UJT 168

Fig. 3.38 Oscilador con UJT 169

Fig. 3.39 Compensacin trmica en el UJT 175

Fig. 3.40 Generador de pulsos con UJT 177

Fig. 3.41 Voltaje en el condensador de la figura 3.40 179

Fig. 3.42 Circuito oscilador con UJT 179

Fig. 3.43 Voltaje v2 del circuito oscilador 182

Fig. 3.44 Smbolo, estructura y circuito equivalente del PUT 183

Fig. 3.45 Curva V A del PUT 185

Fig. 3.46 Bornes del UJT para un circuito con PUT 185

Fig. 3.47 Equivalencia entre el PUT y el UJT 186

Fig. 3.48 Circuito oscilador con PUT 186

Fig. 3.49 Voltaje en el condensador y generacin de pulsos 187

Fig. 3.50 Compensacin trmica en el PUT 188

Fig. 3.51 Smbolo, estructura semiconductora y circuito equivalente. 191

Fig. 3.52 Circuito de aplicacin con D4 191

Fig. 3.53 Circuito de aplicacin con D4 192

Fig. 3.54 Smbolo, Estructura semiconductora, Curva V A de entrada para el SUS 193

Fig. 3.55 Circuito equivalente del SUS con transistores y PUT 194

Fig. 3.56 Smbolo, estructura semiconductora y caracterstica del GTo 196

Fig. 3.57 Smbolo, estructura, circuito equivalente y curva V-A del BDS 197

Fig. 3.58 Circuito desvanecedor de luz con BDS 197

Fig. 3.59 Smbolo y caracterstica V A del SBS 197

Fig. 3.60 Circuito equivalente del SBS 198

Fig. 3.61 SBS con un divisor de tensin 198

Fig. 3.62 Smbolo, estructura y curva V A del SAS 199

Fig. 3.63 Desvanecedor de luz con TRIAC 200

Fig. 3.64 Circuito Bsico de conmutacin con SCR 202

Fig. 3.65 Interruptor esttico con SCR. 204

Fig. 3.66 Interruptor Esttico con SCR en C.A. 207

Fig. 3.67 Formas de onda para el interruptor esttico. 209

Fig. 3.68 Interruptor Esttico. 210

Fig. 3.69 Arrancador esttico para MCD usando SCR como interruptor. 211

Fig. 3.70 Circuito equivalente del arrancador al momento de presionar el pulsador de paro 213

Fig. 3.71 Variacin de la corriente por el motor y el voltaje en el SCR 214

Fig. 3.72 Rectificacin controlada de media onda con carga inductiva 216

Fig. 3.73 Conduccin en el SCR 218

Fig. 3.74 ngulo de extincin en funcin del ngulo de disparo. 219

Fig. 3.75 Ondas para el circuito rectificador controlado de onda completa 221

Fig. 3.76 Variacin del Vcd/Vm y 2 en funcin del ngulo de disparo 222 Fig. 3.77 Formas de onda del circuito 3.72 al conectar el diodo D 224

Fig. 3.78 Representacin de un generador 3 227 Fig. 3.79 Representacin de un generador 1 227 Fig. 3.80 Regulacin manual de velocidad 228

Fig. 3.81 Generador con mquina excitatriz 229

Fig. 3.82 Generador sin escobillas 230

Fig. 3.83 Diodos rectificadores 230

Fig. 3.84 Rectificador giratorio 231

Fig. 3.85 Curva caracterstica de un varistor 231

Fig. 3.86 Rectificador sobre dos placas 232

Fig. 3.87 Rectificador sobre tres placas 232

Fig. 3.88 Regulador esttico de amplitud 234

Fig. 3.89 Regulador electrnico 235

Fig. 3.90 Regulador electrnico con PMG 236

Fig. 3.91 Estructura de un regulador de voltaje 236

Fig. 3.92 Regulador automtico de voltaje 238

Fig. 3.93 Rectificador controlado de media onda 240

Fig. 3.94 Formas de onda del rectificador controlado de media onda 241

Fig. 3.95 ngulo de extincin en funcin del ngulo de disparo 245

Fig. 3.96 Motor de C.D. de excitacin independiente 247

Fig. 3.97 Curvas para el diseo y anlisis de un regulador de fase 249

Fig. 3.98 Regulador de fase de onda completa 250

Fig. 3.99 Circuito con SCR al cual se le aplic una onda 254

Fig. 3.100 Protecciones para el SCR 256

Fig. 4.1 Circuito bsico y estructura tpica de un SSR para C.A. 265

Fig. 4.2 Estructura interna de un SSR 266

Fig. 4.3 SSR con TRIAC 267

Fig. 4.4 Interfaz de entrada del SSR 268

Fig. 4.5 Circuito para automantenimiento del SSR 269

Fig. 4.6 Proteccin de un SSR contra corto circuito 270

Fig. 4.7 Circuito para desconectar el devanado de arranque 271

Fig. 4.8 Detector de fase con SSR 272

Fig. 4.9 Interfaz de potencia con SSR 273

Fig. 4.10 SSC en sistemas trifsicos 274

Fig. 4.11 Regulador de C.D. de media onda 275

Fig. 4.12 Regulador de C.D. de onda completa 276

Fig. 4.13 Regulador de corriente tipo rampa exponencial 278

Fig. 4.14 Regulador de corriente tipo rampa pedestal exponencial 280

Fig. 4.15 Carga del condensador para el regulador tipo rampa pedestal 282

Fig. 4.16 Regulador de corriente tipo rampa lineal 283

Fig. 4.17 Variacin en el condensador del regulador tipo rampa lineal 283

Fig. 4.18 Regulador de corriente tipo rampa pedestal lineal y carga en el condensador 286

Fig. 4.19 Regulador de corriente tipo rampa lineal con ajuste de tensin 287

Fig. 4.20 Regulador de corriente tipo rampa exponencial 289

Fig. 4.21 Circuito de proteccin con SCR 290

Fig. 4.22 Circuitos de retardo con SCR 292

Fig. 4.23 Rel temporizado al reposo (OFF DELAY) 294

Fig. 4.24 Temporizador electrnico con SCR 295

Fig. 4.25 Temporizador electrnico con UJT 295

Fig. 4.26 Temporizador al trabajo con UJT 297

Fig. 4.27 Control de aceleracin de cuatro etapas para un motor de C.D. 299

Fig. 4.28 Interruptor de C.D. con desconexin automtica por sobrecorriente 299

Fig. 4.29 Interruptor esttico de C.A. con SCR esclavo 300

Fig. 4.30 Interruptor esttico con PUT 301

Fig. 4.31 Cargador de bateras con desconexin automtica 302

Fig. 4.32 Regulador de velocidad con SCR 303

Fig. 4.33 Regulacin automtica de velocidad 305

Fig. 4.34 Smbolo y modelo equivalente de un motor de CD 307

Fig. 4.35 Diagrama de bloques de un sistema de regulacin automtica 309

Fig. 4.36 Inversores estticos con SCR 311

Fig. 4.37 Formas de onda de un inversor esttico 314

Fig. 4.38 Luz de emergencia por falla en el sistema elctrico 316

Fig. 4.39 Desvanecedor de luz con SCR 317

Fig. 4.40 Desvanecedor de luz con SCR 318

Fig. 4.41 Dosificador de llenado de tanques con PUT 319

Fig. 4.42 Flip Flop con SUS 320

Fig. 4.43 Diagrama de flujo del arrancador 322

Fig. 4.44 Detector de cruce por cero 323

Fig. 4.45 Regulador de corriente 325

Fig. 4.46 Diagrama de flujo del programa 328

Fig. 4.47 Circuito de arrancador suave 329

Fig.5. 1 Smbolo y estructura semiconductora del TRIAC 331

Fig. 5.2 Polarizacin del TRIAC 332

Fig. 5.3 curva caracterstica del TRIAC 333

Fig. 5.4 Smbolo, estructura Semiconductora y curva caracterstica del DIAC 333

Fig. 5.5 Estructura interna, circuito equivalente y smbolo del QUADRAC 334

Fig. 5.6 Estructura y smbolo del SCS. 335

Fig. 5.7 Interruptor esttico con SCS 335

Fig. 5.8 Regulacin de fase con TRIAC 336

FIG. 5.9 Formas de onda del Interruptor esttico 337

FIG. 5.10 Inversor de marcha con TRIAC 339

Fig. 5.11 Arrancador trifsico con TRIAC 340

Fig. 5.12 Corriente de compuerta del arrancador trifsico 341

Fig. 5.13 Inversos de marcha con TRIAC 342

Fig. 5.14 Sentido del flujo en el inversor de marcha 342

Fig. 5.15 Arranque de un motor monofsico con desconexin automtica 343

F Fig. 5.16 Apagachispas electrnico con TRIAC 344

Fig. 5.17 Control automtico de temperatura con TRIAC 345

Fig. 5.18 Desvanecedor de luz con QUADRAC 346

Fig. 5.19 Forma de onda del voltaje en e l condensador. 347

Fig. 5.20 Regulador de luz con QUADRAC 348

Fig. 6.1 Curvas y esquemtico del fototubo de vaco 354

Fig. 6.2 Curvas del fototubo de gas 355

Fig. 6.3 Esquema de un fototubo multiplicador 355

Fig. 6.4 Construccin de una fotorresistencia. 356

Fig. 6.5 Estructura interna del fotodiodo 357

Fig. 6.6 Curvas del fotodiodo 357

Fig. 6.7 Curvas del fototransistor 358

Fig. 6.8 estructura bsica de un FotoSCR 359

Fig. 6.9 Estructura interna de un optoacoplador 359

Fig. 6.10 estructura interna y curva de las fotoceldas 360

Fig. 6.11 Estructura interna de una celda fotovoltaica 360

Fig. 6.12 Espectro de energa radiante 361

Fig. 6.13 Representacin cuando el flujo no incide perpendicularmente 363

Fig. 6.14 Emitividad relativa para diferentes fuentes de luz 365

Fig. 6.15 Sensibilidad relativa del ojo humano 366

Fig. 6.16 Sensibilidad relativa de los metales alcalinos 367

Fig. 6.17 Comparacin entre el Germanio y el Silicio 367

Fig. 7.1 Circuito rectificador trifsico de media onda 370

Fig. 7.2 Circuito rectificador trifsico de onda completa en puente 371

Fig. 7.3 Circuito rectificador hexafsico de media onda 372

Fig. 7.4 Circuito del ejercicio 374

Fig. 7.5 Circuito del problema. 374

Fig. 7.6 Circuito del problema 375

Fig. 7.7 Interruptor esttico con SCR 376

Fig. 7.8 Circuito para el ejercicio 377

Fig. 7.9 Circuito del problema 378

Fig. 7.10 Datos del problema 378

Fig. 7.11 Datos del problema 379

Fig. 7.12 Circuito para hacer los clculos 379

Fig. 7.13 TRIAC para mostrar sus polaridades 380

Fig. 7.14 Esquemtico de tiempo para el diseo 380

Fig. 7.15 Arrancador de motor trifsico 381

Fig. 7.16 Curvas de una celda fotovoltaica 382

Fig. 7.17 Curva de una LDR 383

Fig. 7.18 Alarma y monitoreo 384

LISTA DE TABLAS

PAG

Tabla 2.1 Ganancia del voltaje de C.D. para diferente nmero de fases 57

Tabla 2.2 Valores del factor de rizado y la frecuencia para diferente nmero de fases. 58

Tabla 2.3 Valores tericos de la eficiencia de rectificacin. 59

Tabla 2.4 Factor de utilizacin para diferente nmero de fases. 65

Tabla 2.5 Factor de utilizacin en el rectificador de media onda. 69

Tabla 2.6. Resultados tericos para los diferentes circuitos rectificadores en funcin de las

especificaciones de la carga (Pcd, Vcd, Icd)

78

Tabla 2.7 Factor de utilizacin del transformador para circuitos rectificadores con filtro

inductivo.

83

Tabla 2.8 Resistencia trmica para diferentes materiales. 106

Tabla 3.1 Resistencia entre los terminales del SCR 121

Tabla 3.2 Parmetros y relaciones de circuito de algunos dispositivos. 163

Tabla 3.3. Parmetros del SUS 194

Tabla 3.4. Parmetros del SAS 199

LISTA DE ANEXOS

PG.

ANEXO A. Artculo publicable 392

ANEXO B. Anteproyecto trabajo de grado 396

ANEXO C. Hoja de frmulas 400

ANEXO D. Unidades 410

ANEXO E. Tabla comparativo entre tiristores 411

ANEXO F. Instrucciones de manejo de la ayuda didctica 414

GLOSARIO _________________________________________________________________________

GLOSARIO

NGULO DE CONMUTACIN: Es el ngulo, segn la seal de corriente alterna, al cual el

dispositivo se conmuta, pase del estado de apagado al estado de encendido.

CIRCUITO DE CONTROL: Toma seales del circuito de potencia y genera seales de mando

para los dispositivos semiconductores.

CIRCUITO DE POTENCIA: Liga la red de alimentacin con la carga.

EFICIENCIA DE RECTIFICACIN: Es la capacidad del rectificador en convertir la potencia de

corriente alterna en potencia de corriente directa.

FACTOR DE RIZADO: Es la capacidad del rectificador de convertir la corriente alterna en

corriente directa y entregarla en la carga.

FACTOR DE UTILIZACIN: Relacin entre la potencia disipada en la carga y el producto

voltios amperios de los devanados del transformador.

PROCESO CONTINUO: Se trabaja en forma continua, con variables de tipo fsico o qumico,

generalmente.

PROCESO DISCONTINUO: Se trabaja con piezas discretas, con variable de tipo digital.

REGULADOR: Controlador en procesos continuos.

TIRISTOR: Familia de dispositivos semiconductores de silicio.

RESUMEN _________________________________________________________________________

RESUMEN

Obedeciendo a la necesidad de tener un texto actualizado para la materia de Electrnica Industrial

de la facultad de Elctrica y electrnica, se elabor un documento que cubriera los temas vistos en

esta asignatura. Este documento servir como referencia bibliogrfica para los estudiantes y

profesionales interesados en el rea.

El texto se elabor principalmente con las notas de clase del profesor, sus aportes personales y con

bibliografa consultada de diferentes fuentes. La adecuacin de los temas se hizo con base en el

programa vigente para la asignatura y de acuerdo con la experiencia del profesor en dicha rea para

las aplicaciones ms utilizadas y de mayor relevancia en la industria.

El documento se compone de siete captulos, adems de tener los temas desarrollados durante el

curso, el libro contiene un captulo con las aplicaciones ms importantes a nivel industrial y con

ejercicios propuestos para que el estudiante refuerce sus conocimientos y aplique la teora

aprendida.

Se realiz un marco terico completo, con el fin de explicar claramente los principales temas del

programa actual de la facultad en la asignatura Electrnica Industrial, que sirve como referencia

bibliogrfica en esta materia para estudiantes y profesionales.

INTRODUCCIN

INTRODUCCIN

Este documento es un material de consulta y estudio tipo texto editado en forma de libro, el cual

incorpora una ayuda didctica en formato digital. Se ha diseado para ser utilizado como texto gua

y de consulta por el profesor y los estudiantes de pregrado que cursen la asignatura de Electrnica

Industrial a nivel de Ingeniera Elctrica y Electrnica.

El material en formato impreso contiene todos los temas propuestos en el programa vigente

aprobado por el Comit de Asistencia Acadmica de la facultad de Ingeniera Elctrica y electrnica

de la Universidad Pontificia Bolivariana, incluyendo ejemplos y ejercicios y haciendo nfasis en las

principales aplicaciones industriales. El formato digital permite la visualizacin del contenido del

libro a travs de cuadros sinpticos, por medio de un software interactivo. Esta herramienta facilita

al docente su exposicin y presentacin en forma resumida para que los estudiantes puedan tener

una visin clara de la importancia y alcance de esta materia.

El material de consulta fue tomado de las notas de clase del profesor y adicionado con aportes

personales de la estudiante. Se complement con una excelente bibliografa disponible en la

biblioteca de la Universidad Pontificia Bolivariana y en algunos sitios Web. Con este material y con

la ayuda del profesor fue posible la recopilacin y organizacin de los temas que estn dispuestos

en este libro.

El documento elaborado como proyecto de grado, en la modalidad de asistencia a la docencia,

obedece a la necesidad de una fuente de consulta apropiada que contenga los temas de la asignatura

de Electrnica Industrial que facilite a los estudiantes el estudio con la profundidad que se exige

para la formacin a nivel de pregrado en el rea de Ingeniera Elctrica y electrnica.

El libro contiene siete captulos, cuyo contenido bsico es el siguiente:

23

INTRODUCCIN

En el capitulo 1 se hace una breve introduccin a la Electrnica Industrial, resaltando la importancia

del desarrollo y evolucin de la electrnica en la industria, buscando ofrecer una visin general de

la materia para que motive el estudio de los temas con la profundidad requerida.

El capitulo 2 se enfoca en el anlisis y diseo de los sistemas de rectificacin simple y controlada.

All se exponen diferentes mtodos de rectificacin polifsicos de media onda y de onda completa,

incluyendo los conceptos de eficiencia de rectificacin, factor de rizado y factor de utilizacin del

transformador.

El capitulo 3 comprende el estudio Rectificador Controlado de Silicio (SCR) como elemento de

potencia y de control. Como es sabido este dispositivo es de gran importancia, ya que representa un

verdadero aporte de la electrnica a la potencia elctrica. Se estudian adems otros tiristores usados

como interruptores estticos y para generar los pulsos de mando de compuerta necesarios para la

conmutacin del SCR.

El capitulo 4 abarca las aplicaciones generales del SCR y de los tiristores unidireccionales y

bidireccionales vistos en el capitulo 3. Se incluye adems un estudio formal de otros dispositivos de

resistencia negativa como el UJT y el DIAC, etc. Aqu se presenta una amplia gama de

aplicaciones, teniendo en cuenta las ms representativas en la industria.

En el capitulo 5 se analizan el TRIAC, el QUADRAC y el SCS. Con estos tres dispositivos se

completa el estudio de los tiristores en la electrnica de potencia, mostrando sus caractersticas,

principio de funcionamiento y aplicaciones.

El capitulo 6 trata lo relacionado con los dispositivos fotoelctricos. Se estudia su principio de

funcionamiento, tipos, materiales, curvas caractersticas y circuitos bsicos de aplicacin y en

general los temas relacionados con la optoelectrnica.

24

INTRODUCCIN

En el capitulo 7 se proponen ejercicios para que el estudiante desarrolle y afiance los conocimientos

adquiridos en la materia.

Finalmente se concluye presentando un resumen del desarrollo del proyecto y los aportes

principales de este. Los anexos se tienen como punto apoyo para la solucin de los ejercicios

propuestos. Las referencias bibliogrficas fueron fuente de consulta en la elaboracin del

documento.

25

CAPTULO 1

INTRODUCCIN A LA

ELECTRNICA INDUSTRIAL

INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA INDUSTRIAL

1.1 INTRODUCCIN.

Con la invencin del triodo de vaco comenz la era de la electrnica, el primer dispositivo

amplificador, fue realizado por Fleming en 1904. Le sigui el desarrollo del diodo de punta de

contacto de estado slido, por parte de Pickard, en 1906. Entre 1907 y 1927 tuvieron lugar los

primeros circuitos de radio que utilizaban diodos y triodos. El receptor superheterodino de

Armstrong, en 1920; la demostracin de la televisin, en 1925; el dispositivo de efecto de campo de

Lilienfield, en 1925; la modulacin de frecuencia de Armstrong, en 1933 y el radar, en 1940,

completando los inventos ms relevantes de la primera mitad del siglo XX.

Durante los aos 20 aparecen los primeros dispositivos electrnicos de arco: Fanotrones,

Ignitrones, Senditrones, Excitrones, Multieletrdicos, Tiratrones y Vlvulas de Mercurio.

Estos dispositivos fueron hechos de gas para trabajar con altas corrientes, siendo utilizados para la

rectificacin y conversin de potencia elctrica simple y controlada. Dichos dispositivos se

emplearon hasta el advenimiento de los tiristores en la dcada de los 50 y particularmente el SCR en

los aos 60.

Con la invencin del transistor de silicio, por Bardeen, Bratain y Shockley en los laboratorios de la

compaa Bell Telephone, se inici la revolucin electrnica en 1947. La mayor parte de las

tecnologas electrnicas avanzadas que existen en la actualidad se fundamentan en este invento; tal

es el caso de la microelectrnica moderna que ha evolucionado a partir de los semiconductores.

Seguida a esta revolucin se dio la primera demostracin de la televisin en color, en 1950 y en

1952, la invencin del transistor unipolar de efecto de campo por Shockley.

En 1956, los laboratorios Bell desarrollaron el transistor de disparo PNPN, tambin conocido

como tiristor o rectificador controlado de Silicio (SCR), iniciando una de las etapas ms

importantes de la electrnica. Con el desarrollo de un tiristor comercial, realizado por la General

Electric, en 1958 se dio el comienzo de la electrnica de potencia, que ha tenido su mayor rea de

influencia en la industria. Desde entonces se han desarrollado diferentes tipos de dispositivos,

tcnicas de conversin y mtodos de procesamiento de informacin que han facilitado todos los

procesos de actualizacin y supervisin de la maquinaria industrial.

27


Finalmente, dispositivos elaborados a base de vaco y gas que aplicaban el principio de la

fotoemisin, se comenzaron a utilizar en la dcada de los 50. A partir de este momento se han

desarrollado otro tipo de dispositivos que responden a radiaciones luminosas y que hoy en da son el

tema central de lo que se conoce como la optoelectrnica.

1.2 GENERALIDADES Y CAMPO DE APLICACIN.

La corriente elctrica es creada por un flujo de electrones, por lo que los dispositivos que trabajan a

base de corriente son llamados electrnicos. Se distinguen tres clases fundamentales de dispositivos,

de acuerdo con el medio sobre el cual se transporta la corriente (transporte o traslacin de

electrones) y segn la influencia del medio en sus movimientos. Las clases de dispositivos son

bsicamente tres: de alto vaco (electrnicos), de descarga en gas (inicos) y semiconductores.

En los dispositivos de vaco la corriente se crea solamente por los electrones que transitan a travs

del vaco sin presencia de otras partculas cargadas entre el espacio de los electrodos. Algunos de

los dispositivos elaborados de vaco son: los tubos y vlvulas electrnicas (utilizadas en

amplificacin y generacin de seales), como rectificadores, en el empleo de los dispositivos

fotoelctricos y rectificadores de seales luminosas (tubos de rayos catdicos o tubo de haz

electrnico).

En los dispositivos de descarga en gas, la corriente se crea por los electrones que transitan en un

medio rodeado por iones positivos a travs de un gas rarificado.

Los dispositivos semiconductores presentan la combinacin de medios semiconductores

homogneos y heterogneos. Estos medios forman un cuerpo cristalino, cuyos electrones se liberan

de los enlaces de valencia con los tomos de red, por accin de cuantos de energa trmica o

luminosa.

Los sistemas asociados con la electrnica industrial, llevan generalmente un circuito de control y

otro de potencia, compuesto por semiconductores de alta corriente (tiristores) y elementos pasivos,

que ligan la fuente o la red con la carga. Las cargas industriales que se manejan asociadas a los

circuitos de potencia son normalmente: motores, generados y transformadores elctricos,

28


electroimanes de todo tipo, vlvulas, resistencias de calefaccin, banco de lmparas, bateras y

banco de condensadores.

La electrnica de potencia ofrece las siguientes ventajas:

- Rpida respuesta y mejor estabilidad.

- Mayor vida til.

- Bajo mantenimiento.

- Ausencia de vibraciones y desgaste.

- No hay presencia de arco elctrico, por lo que no se presenta desgaste de contactos ni generacin

de ruido electromagntico.

- Alto rendimiento.

- Tamao reducido y bajo costo comparativo con los dispositivos elctricos que hacen idnticas

tareas.

Presenta algunas desventajas:

- Menor robustez. Esto implica menor capacidad para soportar las sobretensiones y las

sobreintensidades. Esto exige redes amortiguadoras y elementos limitadores para hacer totalmente

seguro el funcionamiento.

- En ciertos casos es ms costoso hacer el montaje, pero este inconveniente tiende a desaparecer a

medida que avanza la tecnologa de fabricacin y la comercializacin de los semiconductores de

potencia.

En la actualidad los sistemas programables para el control de los procesos industriales se han

hecho ms comunes a medida que transcurre el tiempo. Este tipo de control, por medio de un

computador o un autmata programable, permite unificar en un solo sistema todas las necesidades

que puedan plantearse para controlar y supervisar las mquinas. Con estos sistemas es posible

manejar simultneamente entradas y salidas de diferentes procesos y tomar decisiones en funcin de

los datos que se recibe.

Con la aparicin de los microprocesadores y los circuitos integrados de alta escalabilidad, se han

venido resolviendo muchos de los problemas en la industria. Cada vez es ms frecuente el

desarrollo de software para las aplicaciones industriales de regulacin, conmutacin y supervisin y

control de la maquinaria industrial que incorpora la Electrnica de Potencia.

29


En el futuro, la Electrnica Industrial garantizar la realizacin de mejores sistemas, operando con

menor esfuerzo en la elaboracin de los productos y con menor riesgo de falla. Los procesos

asistidos por computador y la maniobra de las cargas por dispositivos electrnicos de alta corriente

se imponen cada vez ms en la industria y representar la tecnologa ms dominante.

1.3 PROCESOS INDUSTRIALES.

Los procesos industriales se pueden dividir en dos:

- Procesos continuos o fsico - qumicos.

- Procesos de manufactura o discontinuos.

1.3.1 PROCESOS CONTINUOS.

En los procesos continuos se trabaja en forma continua. Las variables son normalmente de tipo

fsico-qumico y los equipos deben responder a variaciones de tipo analgico. En este tipo de

procesos se busca que el valor de las variables se mantenga en un valor fijo, respecto a uno de

referencia, el cual es el deseado. Las variables a controlar son por lo regular presin, temperatura,

humedad, nivel, caudal y velocidad. Los elementos que se manipulan para lograr el control de

dichas variables son generalmente lquidos y gases.

1.3.2 PROCESOS DISCONTINUOS.

En los procesos discontinuos se trabaja sobre piezas discretas que interactan entre s para obtener

un producto terminado. Las variables a controlar son de tipo digital y responden a una secuencia,

combinacin o temporizacin determinada. Se hace control individual sobre cada pieza y se realizan

tareas discretas, fundamentalmente en el control de posicin o movimientos.

1.4 REGULACIN.

El controlador en procesos continuos se le conoce como regulador. Existen dos tipos de control:

Convencional y moderno. En los controladores modernos se usa un microcontrolador y los sistemas

asistidos por computador para realizar la tarea de control.

El control convencional relaciona dos variables: la de entrada y la de salida. La variable de salida es

la que se desea controlar y para ello se establece un lazo o Loop de control. El regulados es el

elemento principal en un control continuo y la forma como este acta para anular el error se conoce

como accin de control.

30


En la figura 1.1 se ilustra el diagrama bsico de un sistema automtico de control, all se muestra los

elementos que componen un regulador.

Fig. 1.1 Sistema automtico de control

El diseo de un controlador depende del tipo de sistema que se va a controlar, el modelo empleado

(matemtico o fsico), las exigencias de funcionamiento y la realizacin fsica del controlador.

Los sistemas de control asistidos por computador (control moderno) avanzan sobre tres tcnicas

bsicas: inicialmente est el desarrollo de teoras matemticas que facilitan la solucin e

implementacin de algoritmos de control en los procesos. La segunda tcnica es la sustitucin de la

electrnica convencional por la digital. Finalmente la planeacin y supervisin global del control de

la fbrica.

El empleo de microprocesadores en los sistemas de control ha trado consigo el desarrollo de

mejores sensores y dispositivos de adquisicin de datos, as como tcnicas de regulacin ms

eficaces. En este tipo de controladores, por medio de algoritmos, es posible eliminar el problema de

saturacin del controlador frente a perturbaciones, es posible controlar ms de una variable con las

diferentes tcnicas de control (cascada, anticipatorio feedfoward, de proporcin, override)

El la actualidad, la mayora de las fbricas usan sistemas de control asistidos por computador, ya

que garantizan el funcionamiento de la fbrica, manteniendo las condiciones fijas, realizan las

correcciones, paros y puestas en servicio automtico. Entre las ventajas de este tipo de

controladores estn: velocidad en el procesamiento de la informacin, capacidad de

almacenamiento, toma automtica de decisiones, control centralizado desde un punto remoto y

optimizacin de la instalacin.

31


1.5 APLICACIONES.

La electrnica de potencia ha recibido gran atencin durante los ltimos cuarenta aos. La industria

se ha venido preocupando por asegurar mtodos de produccin ms giles que garanticen una alta

eficiencia para racionalizar los consumos de energa, materia prima e insumos, mano de obra y

recursos de dinero y tiempo.

En aos recientes, las plantas industriales se han dedicado a modernizar y acondicionar la

maquinaria industrial, buscando una mayor eficiencia en la operacin de motores elctricos, de los

hornos y calentadores y en general de variadas operaciones de control.

Muchas clases de dispositivos electrnicos estn disponibles a nivel industrial y los usuarios deben

ser muy cuidadosos para escoger los equipos que garanticen los exigentes requisitos que se impone

en la fbrica moderna.

El advenimiento de los transistores de potencia de efecto de campo, los tiristores y los autmatas

programables originaron una verdadera revolucin industrial, sobretodo en la tcnica de la

conversin, regulacin y conmutacin de las cargas industriales. La ingeniera de los convertidores

es la parte ms importante y compleja de la electrnica de potencia, ya que engloba todos los

mtodos que permiten en trminos generales maniobrar, controlar y convertir la energa elctrica,

usando medios electrnicos para atender las demandas que impone las cargas.

En los convertidores se utilizan casi exclusivamente los tiristores y los rectificadores de potencia

que son el tema central de este documento. Con estos elementos se puede regular la corriente

elctrica para controlar la temperatura de hornos, la velocidad y el torque de los motores de

corriente alterna y directa, la luminosidad de lmparas, las fuerzas generadas por electroimanes que

funcionan con vlvulas, frenos, embragues, la carga de bateras estacionarias y de traccin, la

regulacin de la tensin en alternadores y la variacin de la frecuencia de la red entre, otras.

A nivel de control y mediante el empleo de sensores, dispositivos de mando apropiados,

involucrando el microprocesador como elemento de procesamiento de informacin programable, es

posible darle solucin a un sin nmero de automatismos lgicos industriales relacionados con

control de movimiento y posicin y en especial, sistemas de regulacin automtica.

32


Todas estas tcnicas son aplicables en particular a sistemas de bombeo, sistemas de llenado,

sistemas de control de nivel, sistemas de dosificacin de lquidos, en mquinas de soldadura, de

corte y sellado, de estampacin y de muchos otros sistemas que sern estudiados en este libro.

33

CAPITULO 2

SISTEMAS DE RECTIFICACIN POLIFSICA

SIMPLE Y CONTROLADA


2.1. INTRODUCCIN

Cuando los requerimientos de potencia de corriente directa son elevados, se recurre a la

rectificacin polifsica (tres o ms fases), puesto que de ella se derivan ciertas ventajas que no

presentan los sistemas rectificadores de media onda y onda completa.

En la industria, se tienen procesos que demandan considerable potencia de C.D., cabe mencionar

por ejemplo:

- Procesos electrolticos y metalrgicos, para recubrimiento y obtencin de metales.

- Subestaciones de energa, para alimentacin de grupos moto generadores de C.D.

- Fuentes de alimentacin para equipos de comunicaciones, especialmente estaciones de

radio difusin comercial.

- Hornos de radiofrecuencia.

- Equipos cargadores de bateras.

- Equipos de soldadura.

- Transmisin de energa por C.D.

Algunas de las principales ventajas relacionadas con el empleo de la rectificacin polifsica son las

siguientes:

- El flujo de potencia por la carga es ms continuo.

- Menor factor de rizado.

- Mayor frecuencia de rizado.

- Alto rendimiento o eficiencia de rectificacin.

- Diodos rectificadores de relativamente baja capacidad de corriente para una potencia

considerable.

- Disponibilidad de energa elctrica trifsica a nivel industrial.

Como consecuencia del bajo factor de rizado y de la mayor frecuencia de la onda de salida del

rectificador, los filtros, si se usan, son comparativamente de tamao reducido y muy econmicos.

35


Sin embargo, debe anotarse que el nmero de diodos se hace mayor; generalmente, uno o dos por

fase.

En la rectificacin polifsica, se usan normalmente diodos rectificadores tipo semiconductor de

silicio y de gas. En la actualidad, los primeros han desplazado a los de gas en virtud de su elevada

eficiencia, bajo costo y tamao reducido.

Algunas ventajas adicionales pueden anotarse con respecto a los rectificadores de silicio:

- Ms rgidos mecnicamente.

- Vida media muy elevada.

- Menor cada de voltaje para estado de conduccin. Dicha cada es del orden 1 voltio, en

comparacin con aproximadamente 10 voltios para los tubos de gas.

- Funcionamiento instantneo; puesto que no tienen filamento, no requieren energa de

caldeo; ni tiempo de precalentamiento.

- Facilidad de montaje (en cualquier posicin).

- Libre interferencia para los sistemas de radio.

Una de las limitaciones para estos dispositivos es la temperatura. Aumentos de la misma, originan

incrementos en la corriente inversa, lo cual no es deseable. La temperatura de una unin

semiconductora de silicio nunca debe sobrepasar los 200C; para evitar su destruccin.

Un mejor funcionamiento se logra con el montaje de los diodos sobre disipadores trmicos,

acondicionndolos con un sistema de refrigeracin por aire forzado.

2.2. RECTIFICADOR TRIFSICO DE MEDIA ONDA

Es el ms simple de los circuitos rectificadores polifsicos.

La disposicin emplea generalmente un transformador trifsico en conexin delta - estrella con

neutro, segn se ilustra en la figura 2.1.

36


La conexin delta o tringulo proporciona una mejor reparticin de la carga en los devanados del

primario y no origina desequilibrios en las tensiones de la fase, puesto que estas corresponden a las

mismas de la lnea, impuestas por el sistema. La conexin en estrella con neutro para el primario

puede utilizarse, pero requiere alimentacin con cuatro hilos para evitar los problemas que puedan

presentarse cuando el sistema est desbalanceado y se tiene la posibilidad de que se presente un

neutro flotante.

El secundario en estrella con neutro es un requisito del circuito, ya que en los rectificadores

polifsicos de media onda, el neutro es uno de los terminales de salida de corriente directa hacia la

carga.

Por otro lado, la conexin delta estrella es elevadora de voltaje, lo cual puede ser ventajosa para

emplearse en ciertos circuitos prcticos que requieran un voltaje de salida elevado.

Fig. 2.1 Rectificador trifsico de media onda

El diagrama de conexiones para el transformador utilizado, se puede apreciar en la figura 2.2.

37


Fig. 2.2 Transformador trifsico en conexin delta estrella con neutro

El empleo de tres transformadores monofsicos, es otra posibilidad que se tiene para efectuar la

conexin delta estrella requerida.

De la figura 2.1 y a partir de las relaciones establecidas para los transformadores en sistemas

trifsicos, se puede establecer que:

3s

s

pf

s

pp

s

p

f

p vNN

vNN

vNN

vv ===

tambin, pp

ss vN

Nv 3= (2.1)

La ecuacin (2.1) relaciona las tensiones de lnea primera y secundaria, indicando que se trata de

una conexin elevadora puesto que la relacin de espiras aparece multiplicada por 3 .

El funcionamiento del rectificador trifsico de media onda se puede entender fcilmente a partir de

las figuras 2.3 y 2.4.

38


Fig. 2.3 Circuito simplificado del rectificador trifsico de media onda

En la figura 2.4, se ilustran las ondas que se originan en el rectificador a partir de tres seales de

tensin (v1, v2, v3) desfasadas 120. Las formas de ondas de la corriente y la tensin de salida son

similares con carga resistiva y la expresin de Fourier para esta onda peridica se deduce fcilmente

y tiene la forma:

tsenVtsenVtVtsenVVv mmmmmL 90140601106047032108270 . .cos . . . ++=

El ngulo t = (ngulo de conmutacin) para el cual v1 y v3 son iguales, de acuerdo a la figura 2.4, se puede deducir como sigue:

)],( [ )( =+== 6018012031 senVsenVsenVvv mmm Simplificando: . ) - (60 == 30 sensen

De manera similar pueden obtenerse los diferentes ngulos de conmutacin (150, 270, ...)

El funcionamiento del circuito es como sigue:

1. Para 656 //


2. Para 2365 //


Fig. 2.4 Formas de onda en el rectificador trifsico de media onda

41


Puesto que iL circula permanentemente (iL> 0), el flujo de potencia por la carga es continuo. Sin

embargo, la corriente por cada devanado es pulsatoria, lo que puede ocasionar algn inconveniente

en lo que respecta a la magnetizacin del ncleo del transformador y a la generacin de ruidos por

la distorsin asociada a la forma de la onda.

Para este circuito, puede apreciarse que el intervalo de conduccin es de 120; y en general, 2/m, siendo m el nmero de fases secundarias consideradas.

La corriente directa por la carga o mejor, el valor medio de la corriente de carga, es tres veces

mayor que la corriente promedia por cada diodo y puede obtenerse a partir de la siguiente

expresin:

==6/5

6/

6/5

6/1 2

3 3/2

1

dwtsenwtIdwtiiI mLcd

Desarrollando la integral,

mcd II .8270= (2.2) y L

mm R

VI = (2.3)

La corriente promedia por diodo es:

=6/5

6/1

)( 21

dwtidiodoI AVd

Comparando esta expresin con la correspondiente para Icd, se deduce que:

3)( cdAVd Idiodo

I = (2.4) o tambin, mAVd IdiodoI 275.0)( = (2.5)

De manera similar, la tensin de corriente directa en la carga es:

LLcd RIvV cd== O lo mismo: mmcd VVV .8270233 == (2.6)

El valor de la tensin eficaz en la carga (incluye el valor de C.D. y el de los armnicos), est dado

por:

senwtVvdwtvVv mLLLef 3/21

L

/65

6/

2 ===

42


Sustituyendo VL y desarrollando la expresin:

mL VV .8400= (2.7)

De idntica manera puede demostrarse que iLef = IL es:

mL II .8400= (2.8)

Puede llegarse tambin a esta expresin, calculando el valor eficaz de la corriente por cada diodo, a

partir de la expresin:

) (/65 /==== 62

321 21 dwtsenwtIIIII mefefefd

Una forma alterna para conocer el valor de IL es a partir de los valores eficaces de cada armnico:

213

22

21

2 3 efefefefL IIIII =++= ; O mejor: 3 L

d

II = (2.9)

Reemplazando la ecuacin (2.8) en la expresin (2.9), se tiene:

0.485 3

840.0 mmd III == (2.10)

Reemplazando la ecuacin (2.2) en la (2.10), se obtiene:

7.1I

I827.0

0.485 cdcd ==dI

Para el circuito, por cada ciclo de la seal de entrada, la tensin de salida efecta tres. Esto implica

que la frecuencia fundamental de vL es:

wwL 3= f 3=Lf 3/TTL = (2.11)

Si la frecuencia es de 60 Hz, como es el caso corriente; L=1131 rad/seg y TL=5.55 mseg

43


El factor de rizado () para este rectificador puede obtenerse fcilmente a partir de la definicin general:

%*arg

arg .. 100aclaendirectacorrientedeValor

aclaenACdescomponentelasdeeficazValor=

O sea:

%*%* 100100cd

ca

cd

ca

VV

II == (2.12)

Teniendo presente que:

cacdL III22 +=

Entonces se pude escribir una expresin modificada para el rizado relacionada con Icd e IL

%100*1 %100*222

==

cd

L

cd

daL

II

III (2.13)

Y de manera similar:

%* 10012

=

cd

L

VV (2.14)

Reemplazando los valores obtenidos anteriormente para IL e Icd, en las ecuaciones (2.6) y (2.7) se

obtiene que:

%.%* . . 8171001

827084003

2

=

=

m

m

II

Si se compara este valor con los correspondientes para los rectificadores de media onda y onda

completa (12.1% y 48% respectivamente), se puede que se ha logrado una sustancial reduccin en

el rizado.

El rendimiento con que el rectificador convierte la potencia de corriente alterna en potencia de

corriente directa, denominada tambin eficiencia de rectificacin, se define como la relacin:

44


%* ..

arg .. 100orrectificadalentradadeACdePotenciaaclaenconsumidaDCdePotencia=

Es decir,

%*100ca

cdR P

P= (2.15)

La potencia media de entrada al circuito rectificador desde el transformador es la suma de las

potencias de fase, o sea:

fca PP 3= (2.16) 321 ffff PPPP === (2.17)

La potencia media suministrada por cada fase es:

= 65 6 2121 /

/

dwtRiPf L

Desarrollando la integral se obtiene:

L . RIP mf22350= (2.18)

Por consiguiente

L . RIP mca27060= (2.19)

Puede tambin comprobarse fcilmente que

L RIP Lca2= (2.20)

La potencia de corriente directa disipada en la carga es

LL ) .( RIRIP mcdcd22 8270==

L . RIP mcd26830= (2.21)

Reemplazando las expresiones deducidas para Pca y Pcd se tiene que

%.7963 =R (2.22)

45


Comparando esta eficiencia con la del rectificador de onda completa, que es 81.2%, se ve un

notable aumento. De hecho, el resultado es significativo porque indica que casi toda la potencia de

C.A. suministrada al circuito se convierte en potencia de C.D. en la carga.

Es interesante relacionar la tensin de corriente directa (Vcd) que impone la carga, con la tensin

eficaz de la fase secundaria del transformador.

Teniendo presente que y mcd VV .8270= 2m

ffefVVV ==

Se puede obtener las siguientes relaciones:

cdf VV .8550= (2.23) y fcd VV .171= (2.24)

La corriente mxima repetitiva por diodo, se deduce fcilmente que es:

md II =max (2.25)

La tensin inversa de pico (TIP) para el diodo D1 (su valor es el mismo para los otros dos), se

presenta cuando v12 (ver figura 2.3) alcanza su valor mximo negativo. Puesto que v12 es una

tensin de lnea, su valor mximo es

MVv 312 =

Por consiguiente,

cdM VVTIP 0923 .== (2.26)

Finalmente, es importante anotar que en el rectificador trifsico de media onda, la corriente directa

circula por los devanados del secundario, puede ocasionar una fuerte magnetizacin del ncleo del

transformador. De hecho, existe la posibilidad de saturar el ncleo, lo que se traduce en una

reduccin efectiva de la reactancia de los devanados, ocasionando una elevada corriente por el

primario.

Los transformadores diseados para reducir este efecto, y al mismo tiempo para manejar grandes

potencias, resultan caros. Para evitar la saturacin, deben utilizarse ncleos de gran tamao con

secciones transversales considerables.

46


Para grandes potencias, no es pues recomendable el empleo del rectificador trifsico de media onda.

En la prctica, sin embargo, se tiene la posibilidad de eliminar la saturacin recurriendo a una

modificacin en la conexin de los devanados secundarios del transformador. Esta conexin se

conoce con el nombre de conexin en ZIG - ZAG y se ilustra en la figura 2.5

Fig. 2.5 Transformador trifsico en conexin ZIG-ZAG

En la conexin Zig-Zag, cada fase del secundario lleva dos arrollamientos independientes e iguales

conectados a fases diferentes consecutivas. Los arrollamientos devanados sobre la misma barra del

ncleo estn conectados en oposicin. Por consiguiente, en cada barra existen dos arrollamientos

que conducen la componente de directa en direcciones opuestas, neutralizando por tanto la fuerza

magnetomotriz de corriente directa y eliminando la saturacin.

La salida de la conexin Zig-Zag siguen siendo tres tensiones desfasadas 120. Por consiguiente, se

cumplen las mismas relaciones deducidas anteriormente para el circuito rectificador trifsico de

media onda en conexin comn.

Las tensiones de fase (lnea a neutro), se obtienen sumando vectorialmente las correspondientes a

las inducidas en los dos devanados que forman la fase. Dichas tensiones estn desfasadas entre s

120 y tienen igual amplitud.

47


A partir de la figura 2.6, se puede deducir fcilmente la relacin existente entre las tensiones de

lnea, fase y devanado. De hecho, aplicando ciertas relaciones trigonomtricas elementales, se

puede demostrar que:

33Sf

dvvv == (2.27)

En la figura 2.6 se ilustra el diagrama fasorial correspondiente a la conexin Zig-Zag.

Fig. 2.6 Diagrama fasorial para conexin ZIG-ZAG

El circuito completo de un rectificador trifsico de media onda que emplea transformador en

conexin Zig-Zag se representa en la figura 2.7.

En la prctica, el hecho de que con este circuito se evite la saturacin del ncleo, hace que resulte de

gran inters.

48


Fig. 2.7 Rectificador trifsico con transformador en conexin ZIG-ZAG

Sin embargo, presenta una particularidad especial y es que el transformador demanda un poco ms

de cobre en su construccin, ya que demanda un nmero mayor de vueltas en cada devanado

secundario. Esto puede demostrarse a partir del siguiente anlisis.

3f

pp

dd

d

p

d

p vvNNv

NN

vv ===

O mejor,

pp

df vN

Nv 3= (2.28)

Si el transformador estuviera conectado en conexin simple (los dos devanados de cada brazo del

ncleo unidos en serie), la tensin de fase seria el doble de la del devanado; por consiguiente, se

tendra que

2f

pp

dd

vvNNv ==

De donde el voltaje de fase con que se alimentara el circuito rectificador sera:

pp

df vN

Nv 2= (2.29)

49


Comparando las ecuaciones (2.28) y (2.29), se puede apreciar que para obtener la misma tensin de

fase secundaria (la cual exigira el mismo circuito rectificador) a partir de una misma tensin

primaria, se requiere mayor cobre en la conexin Zig-Zag, puesto que la relacin de transformacin

de tensiones es menor en este caso.

Sin embargo, la diferencia no es muy grande y tratndose de corrientes de carga elevadas se debe

utilizar siempre. De todas maneras, es comparativamente ms econmica.

En el anlisis anterior y en los que siguen, se han despreciado los efectos de la resistencia de los

devanados del transformador, de la inductancia de dispersin y la resistencia de los diodos. Si se

desea, fcilmente puede deducirse un factor de correccin para considerar estos efectos.

2.3. RECTIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA EN PUENTE

Una variante del circuito rectificador trifsico visto anteriormente, es la disposicin mostrada en la

figura 2.8. El circuito permite la rectificacin de onda completa, lo que se traduce en un mejor

aprovechamiento del transformador. Se emplea donde las exigencias de potencia de C.D. son

elevadas.

Este rectificador, presenta la caracterstica de que no exige neutro en el secundario del

transformador, por lo cual puede usarse invariablemente la conexin - -Y. La conexin -Y se recomienda cuando la carga impone altas tensiones de salida.

Fig. 2.8 Rectificador trifsico en puente

50


Para el anlisis del circuito, se asume primero que la fase 1 es positiva con respecto a las otras dos.

En estas circunstancias, D1 conduce 120 en conjunto con D5 durante los primeros 60, y con D6

durante los 60 restantes. Posteriormente, la fase 2 se hace ms positiva que las fases 3 y 1. Para

este caso, la conduccin la realiza D2 durante 120, en conjunto con D6 en los primeros 60 y luego

con D4 para los restantes 60. Por ultimo, cuando la fase 3 se hace mas positiva que las fases 1 y 2,

D3 conduce durante 120 en conjunto con D4 en los primeros 60 y luego con D5 durante los ltimos

60. La secuencia se repite cuando la fase 1 vuelva a ser ms positiva que las otras dos.

Puesto que en el circuito se aprovechan tanto los semiciclos positivos como los negativos, resulta

evidente que por cada devanado secundario no existe un flujo neto de corriente directa. Lo anterior

se traduce en una ventaja importante, en cuanto que implica la no saturacin o magnetizacin del

ncleo del transformador.

La forma de onda de las tensiones de fase y la de corriente por la carga, se ilustra en la figura 2.9a y

2.9b.

Puede apreciarse que la frecuencia mnima de la onda de salida es seis veces mayor que la de

entrada, de hecho, es posible considerar el circuito como un rectificador de seis fases, circuito para

el cual se har un anlisis posterior ms detallado.

Fig. 2.9 formas de onda en el rectificador trifsico en puente

51


Una particularidad especial del rectificador en puente, consiste en que el borne negativo de la carga

no se puede conectar a tierra cuando el secundario del transformador tiene conexin estrella con

neutro a tierra (caso frecuente). Esto representa un serio inconveniente en algunos circuitos de uso

prctico.

La determinacin de la tensin inversa de pico para los diodos, es fcil realizarla a partir del circuito

de la figura 2.8. Puede apreciarse que cuando estn conduciendo los diodos D1 y D5, el ctodo de D2

est al potencial del punto 1 y su nodo al potencial del punto 2. Entre los puntos 1 y 2 aparece la

tensin de lnea v12 que mantiene polarizado inversamente al diodo D2; de ah que este permanezca

abierto sin poder conducir.

El voltaje mximo negativo que se va a presentar a travs de dicho diodo corresponde justamente al

instante en el cual v12 toma su valor mximo, a partir de las relaciones conocidas entre tensiones de

lnea y fase en sistemas trifsicos, puede establecerse directamente que

MMAX VvTIP 312 == (2.30)

Donde VM es el valor mximo de la tensin de fase.

Este resultado es el mismo para todos los diodos del circuito.

En la carga, mientras los pares de diodos (referidos en la figura 2.8) estn condiciendo, la tensin vL

es la misma entre lneas. Se puede apreciar, por ejemplo que si se conducen los diodos D1 y D5; la

tensin vL = v12.

El valor medio de tensin en la carga se puede calcular a partir de la expresin

== 90

301262

1 dwtvVv cdL /

La tensin de lnea en funcin de las tensiones de fase es

)( == 1202112 wtsenVsenwtVvvv MM

Esta operacin puede realizarse vectorialmente obtenindose que

)( += 30312 wtsenVv M

52


Por consiguiente

+= 90

303033 dwtwtsenVv Mcd )(

Evaluando el integral y simplificando,

Mcd VV 6541.= (2.31) y de manera anloga ML

Mcd IR

VI 654.1654.1 == (2.32)

La tensin eficaz en la carga ser

[ ]

+==90

30

2303

621

dwtwtsenVVV MLLef )(/

Evaluando el integral y simplificando,

ML VV 6551.= (2.33)

Anlogamente, la corriente eficaz por la carga ser

ML

ML IR

VI 655.1655.1 == (2.34)

Con estas expresiones, se puede determinar el factor de rizado para el rectificador trifsico en

puente. Aplicando la expresin general indicada en la ecuacin (2.14).

%100* 1654.1655.1%100* 1

22

=

=

M

M

cd

L

VV

VV

De la expresin anterior se obtiene que:

%4 (2.35)

Este resultado representa una de las principales ventajas del circuito. De hecho, en la prctica,

existen muchos equipos industriales que operan satisfactoriamente con este nivel de rizado, sin

tener la necesidad de emplear filtros reductores.

53


Finalmente, es interesante determinar la eficiencia de rectificacin del circuito. Se sabe que:

%*%*%* 1001001002

2

2

===

L

cd

LL

Lcd

ac

cdR V

V

RV

RV

PP

Reemplazando los valores conocidos para Vcd y VL, a partir de las ecuaciones (2.31) y (2.33) se

obtiene:

%.899=R (2.36)

Este resultado es altamente significativo y satisfactorio.

2.4. RECTIFICADOR DE M FASES. ANLISIS GENERALIZADO

En la prctica, los circuitos rectificadores de media onda con 6, 12 o ms fases, presentan

caractersticas especiales que los hacen ventajosos. Algunas de ellas son:

- Muy bajo factor de rizado.

- Alta eficiencia de rectificacin.

- Valor elevado de la relacin Vcd/Vm

Buscando la simplificacin del anlisis y la facilidad del diseo, se hace un estudio generalizado de

circuitos rectificadores de m fases, deduciendo las relaciones de circuito ms importantes.

Si se tienen m fases, se debe disponer de m diodos cuyos nodos irn conectados a la salida de cada

fase y ser el terminal positivo que va a la carga. Todos los ctodos se unen entre s y determinan el

terminal negativo es el neutro del sistema. Esto supone, para el transformador, una conexin

secundaria en estrella con neutro, y que la rectificacin es de media onda.

En el rectificador de m fases, cada diodo conducir durante un intervalo de 2/m radianes por cada ciclo (2) de la seal de entrada. La definicin de m, permite considerar al rectificador de onda completa de transformador con derivacin central como un rectificador bifsico (m = 2). El

rectificador monofsico de media onda, queda excluido de este anlisis por ser un caso particular,

puesto que la conduccin de corriente no es continua.

54


Esto puede comprobarse recordando que cada diodo debe conducir durante un intervalo de 2/m. As por ejemplo para e rectificador bifsico (m = 2), el intervalo de conduccin es , lo cual es cierto. Para el rectificador monofsico (m = 1), el intervalo de conduccin sera 2 (conduccin continua), lo cual es falso, si se recuerda que su valor es tambin .

En la figura 2.0 se ilustra el circuito correspondiente a un rectificador de m fases.

Fig. 2.10 Rectificador m-fsico de media onda

RELACIONES DEL CIRCUITO

El funcionamiento del circuito puede comprenderse fcilmente, teniendo presente que cada diodo

conduce mientras la tensin de fase respectiva sea positiva y de mayor amplitud que la

55


correspondiente a las otras fases. Dicho funcionamiento es anlogo al realizado anteriormente para

el rectificador trifsico de media onda (m=3)

Por facilidad de anlisis, se escoge una onda cosenoidal para representar las tensiones de fase. Se

puede aprovechar as la simetra de esta onda con respecto al eje Y, simplificar el clculo de los

integrales involucrados en el problema.

Para el circuito, la expresin que relaciona la tensin de la fase n es: )cos( nmn wtVv += mnn / )1( 2 = (2.37), siendo n : 1, 2, 3, ... m

Para los diferentes valores de n, las respectivas tensiones de fase son:

1 ),0cos( 1 =+= nwtVv m (Se toma como referencia) 2 ),/2cos( 2 =+= nmwtVv m 3 ),/4cos( 3 =+= nmwtVv m

[ ] mnmmwtVv mn =+= , / )1(2cos

En las realizaciones prcticas, los valores de m son muy restringidos y corresponden a los

siguientes:

m: 2, 3, 6, 12, 24, ...

La forma de onda de la corriente por la carga, se puede apreciar en la figura 2.11

Fig. 2.11 Onda de corriente en el rectificador de m fases

56


Despreciando las prdidas en el circuito; la expresin para el valor medio de la corriente por la

carga es:

dwtwtImdwtwtRV

mIi

m

m mm

mL

mcdL cos2

cos /2

1 //

/

/ ++ ===

mcd ImsenmI

= / (2.38)

La tensin media por la carga ser

mLcdcd VmsenmRIV /

== (2.39)

La corriente media por cada diodo puede determinarse a partir de la corriente directa por la carga, o

evaluando el siguiente integral:

mIdwtwtIdiodo

I cdmm m

AVd == + cos21 /

/)(

mcdAVd ImsenmI

diodoI

== 1)( (2.40)

A partir de la expresin (2.39) para Vcd, podemos tabular la relacin: Vcd/Vm = f (m)

Tabla 2.1. Ganancia del voltaje de C.D. para diferente nmero de fases

m 2 3 4 6 12 Vcd/Vm 0.636 0.827 0.896 0.955 0.999 1

Se observa que al sobrepasar las seis fases, la ganancia que se obtiene para Vcd, es ya pequea. Un

valor alto de la relacin Vcd/Vm representa un ahorro de cobre en el transformador de acoplamiento

que requiere el circuito.

El valor eficaz de la corriente por devanado (o por diodo) es:

dwtwtIIm

m mdef )cos(

21 2/

/+=

Evaluando este integral y efectuando algunas transformaciones se puede llegar a la expresin:

57


[ ]msenII mdef 2 2/1m 21 += (2.41)

La corriente eficaz por la carga puede calcularse a partir de la expresin:

defm

m mLLefImdwtwtI

mII )cos(

/21 2/

/=== +

[ ]msenmIImI mdefL 2 2/1m 2 +== (2.42)

O tambin:

mI

I Ldef =

La frmula general para el factor de rizado por la carga es:

%100* 1 2

=

cd

L

II

Reemplazando los valores conocidos de IL e Icd en funcin de m, obtenemos que

( )100* 1

sen 2m

2 2/12

+=m

msenm (2.43)

Tabulando esta ecuacin para algunos valores de m, se puede comparar los diferentes circuitos

rectificadores, como se indica en la tabla 2.2.

Tabla 2.2. Valores del factor de rizado y la frecuencia para diferente nmero de fases.

m 2 3 4 6 12 % 48 17.8 8.9 4 1.4 0

fL (Hz) 120 180 240 360 720

fL representa la frecuencia mnima de la onda de rizado, tomando como referencia una seal de

entrada de 60 Hz.

58


Segn los valores de esta tabla, se aprecia que el rizado disminuye rpidamente con el nmero de

fases y la frecuencia mnima del rizado se hace mas elevada. Lo anterior es ventajoso puesto que el

filtro a emplear resulta muy econmico e incluso para ciertas aplicaciones es tan bajo el rizado, que

no se requiere.

La potencia media disipada en la carga ser 22

22

*

==== msenm

RV

IVRIRV

PL

mcdcdLcd

L

cdcd

(2.44)

La potencia de corriente alterna suministrada por el transformador es

LLLdeffca RIRImPmP 22 === (2.45)

Donde Pf es la potencia media de corriente alterna suministrada por cada fase.

Es funcin de m, podr escribirse tambin como:

L

mca R

Vmsenm

mP2

2 21

2

+= (2.46)

La eficiencia o rendimiento de rectificacin se puede determinar a partir de su definicin.

( ) %100*2 2/1 2%100*2

msenm

msenm

PP

ca

cdR

+== (2.47)

Calculando para algunos valores de m, se obtiene la tabla 2.3.

Tabla 2.3. Valores tericos de la eficiencia de rectificacin.

m 2 3 6

R% 81.2 96.5 99.8

Se puede apreciar una mejora en el rendimiento al aumentar al nmero de fases. Para m > 6 no se

logra aumento apreciable.

59


La corriente mxima repetitiva por diodo se presenta cuando la tensin de fase alcanza su mximo

valor, y es:

mL

md IR

VI ==max (2.48)

La tensin inversa de pico (TIP) ser el valor mximo que alcanza la onda de tensin entre lneas

correspondientes a fases opuestas. La figura 2.12 nos permite demostrar esta aseveracin.

Fig. 2.12 Circuito para realizar el clculo del TIP

La tensin entre lneas (v) que aparece aplicada a los dos diodos en serie D01 y D10 es la salida de

los devanados secundarios del transformador.

Si se supone que D10 est conduciendo, en su intervalo correspondiente, entonces D01 estar abierto

(polarizado inversamente) y sometido a la tensin v. Cuando dicha tensin alcanza su mximo valor

(2Vm), el diodo quedar tambin sometido a este valor. Resulta evidente entonces que para el

rectificador de m fases (excluyendo m = 3) se tendr:

mVTIP 2= (2.49)

Para el caso del rectificador trifsico de media onda, no se cumple la expresin anterior, como se

puede apreciar del anlisis anterior para este rectificador. Ello en virtud de que nicamente para el

sistema trifsico (m = 3) no se dan fases opuestas con (desfase de 180).

60


Cuando se trabaja con sistemas polifsicos, es importante conocer la relacin existente entre las

tensiones de lnea. As por ejemplo, para determinar la tensin eficaz de lnea entre fases

consecutivas (Vs), se puede referirnos al diagrama de la figura 2.13.

Fig. 2.13 Diagrama fasorial para sistema m - fsico

De acuerdo con la figura 2.10, la tensin de lnea entre las fases 1 y 2 ser:

2001020112 vvvvv +==

La cual se puede determinar grficamente a partir de la figura 2.13. Aplicando relaciones simples

trigonomtricas, se tiene que:

01

12 2)2cos( vv

msenm ==

Denominando: 0112 vvyvv fs == obtenemos, [ ] fs vmsenv 2=

Esta relacin tambin es valida, expresndola en funcin de los valores mximos (VSM) o eficaces

(VS), as: [ ] mSM VmsenV 2 = (2.50) [ ] ms VmsenV 2 = (2.51)

61


2.5. FACTOR DE UTILIZACIN DEL TRANSFORMADOR

Un mtodo comn de comparar la calidad de un circuito rectificador, es evaluar la relacin entre la

potencia de corriente directa disipada en la carga (Pcd) y el producto voltios amperios (V-A) de los

devanados secundarios o primarios del transformador.

En general, los transformadores se disean suponiendo que las corrientes por los devanados son

ondas senoidales puras, lo que implica una circulacin de corriente por dichos devanados durante

todo el ciclo. En estas circunstancias, se habla entonces de una potencia aparente, potencia activa,

factor de potencia, etc.

Cuando los transformadores se van a emplear en circuitos rectificadores, los devanados no llevan

siempre corrientes de forma de onda senoidal; y si lo hacen circulan nicamente sobre porciones del

ciclo (no se usan todo el tiempo). Esto se traduce en la presencia de componentes armnicos que no

contribuyen a producir salida til de corriente directa sino a un calentamiento, no deseado, en el

transformador y en la carga.

Para ondas de corriente deformadas (no senoidales), no tiene ningn significado hablar de potencia

aparente (VA) o factor de potencia, o potencia activa. Debe establecerse, por consiguiente, un

nuevo concepto que nos permita relacionar la capacidad del transformador con la potencia de

corriente directa que va a disiparse en la carga.

En corriente alterna la capacidad del transformador, relacionada directamente con el costo del

mismo, se da de acuerdo a los voltamperios (VA) especficos de diseo. Los VA representan la

potencia aparente y es un indicativo de la potencia efectiva mxima que puede entregar el

transformador a la carga.

Las cargas en sistemas polifsicos tienen tambin una forma especial lo cual permite que todas las

fases estn actuando permanentemente sobre ella. De hecho, si se tienen m fases, la carga dispone

de m elementos activos: uno para cada fase.

En sistemas de rectificacin polifsica, la carga solo dispone de un elemento activo que se va

rotando para todas las fases. De esto resulta precisamente la conduccin discontinua por los

devanados.

62


En el transformador que se emplee para alimentar un circuito rectificador, cada devanado

secundario debe estar en capacidad de suministrar la corriente eficaz (Idef) sin calentamiento y

proporcionar una tensin eficaz de fase )2/( mf VV = que es impuesta por la carga para un Vcd especificado.

El costo de un devanado secundario depende del calibre del alambre empleado (segn Idef) y el

nmero de vueltas requerido (segn Vf); puede establecerse por consiguiente que:

Costo / devanado m Vf Idef = (V-A)f Donde (V-A)f se define como el producto voltios amperios de fase secundaria.

Si el secundario dispone de m fases, el costo total ser m veces el costo por devanado, es decir:

Costo del secundario m Vf Idef = m (V-A)f = (V-A)SDonde (V-A)S se define como el producto voltios amperios secundarios.

Puesto que una fase primaria no siempre equilibra una fase secundaria (por ejemplo, cuando de un

sistema trifsico se obtiene un hexafsico), se puede generalizar establecindolo como p y m el

nmero de fases primarias y secundarias respectivamente. Bajo este aspecto puede hablarse

entonces de producto voltios amperios primarios o secundarios. De hecho, no siempre la forma de

onda de la corriente por devanado secundario es la misma de la corriente por devanado primario.

Siguiendo el razonamiento anterior, se puede establecer que el costo de cada devanado primario, es

directamente proporcional a la corriente eficaz que circula por el mismo y a la tensin eficaz que se

aplica. El producto de esta tensin con la corriente requerida se denomina producto voltios

amperios de fase primaria.

Si el primario dispone de p fases, el costo total ser p veces el costo por devanado, o tambin:

Costo del primario (V-A)P

Donde (V-A)P se define como el producto voltios amperios primarios, que corresponden a p veces

el producto voltios amperios de fase primaria.

63


Se ha establecido un factor que proporciona una medida de la capacidad del transformador para

suministrar potencia de corriente directa a la salida del rectificador.

Dicho factor se conoce como factor de utilizacin (F.U.) del transformador y se define:

( )AVP

UF cd=.. (2.52)

Debido a la presencia de armnicos, el factor de utilizacin es siempre menor que la unidad.

Su valor es un indicativo de la eficiencia con la cual los devanados del transformador estn siendo

usados o tambin del costo del transformador y tiene analoga con el factor de potencia (cos ) en los circuitos de corriente alterna.

En ningn momento debe confundirse el producto voltios amperios (V-A) con potencia aparente

(VA) o voltamperios. Debe tenerse presente que el factor de utilizacin solo tiene significado

cuando el transformador se va a emplear en circuitos rectificadores.

Puesto que un transformador puede tener distintos devanados primarios y secundarios, es necesario

especificar a cual se refiere el factor dado. De ah que se hable de factor de utilizacin del

secundario (F.U.s.) o factor de utilizacin del primario (F.U.p.).

Cuando se utilizan por igual todos los devanados primarios o secundarios, se puede establecer que:

( )PAVPcdpUF =... (2.53) y ( )SAV

PcdsUF =... (2.54)

Para un circuito rectificador monofsico de onda completa, que emplea transformador con

derivacin central, se tiene por ejemplo, que F.U.s. = 0.574. Si es monofsico de onda completa en

puente, F.U.s. = 0.813 (suponiendo en ambos carga resistiva). La diferencia es notoria, puesto que

en el primero, cada devanado secundario se usa nicamente durante medio ciclo; en cambio en el

segundo, el secundario se emplea permanentemente (ciclo completo).

Siguiendo con el desarrollo generalizado para circuitos rectificadores polifsicos, se determina el

factor de utilizacin para el sistema rectificador de media onda de m fases.

64


El producto voltios amperios secundarios ser entonces:

( ) ( ) defmfS IVmAVmAV 2 ==

Reemplazando el valor de Idef en funcin de m se tiene:

( ) [ += 2 2/1 1 2 2

msenmRVm

AVL

mS ] (2.55)

Recordando que segn la ecuacin (2.44): 22

= msenmRVP

L

mcd

Obtenemos:

( )msenmsenm

sUF

2 2/1m

2...

2

+= (2.56)

Del clculo de F.U.s. para diferentes valores de m, se obtienen los siguientes resultados, segn la

tabla 2.4.

Tabla 2.4. Factor de utilizacin para diferente nmero de fases.

m 2 3 4 6 12 24

(2/m) 180 120 90 60 30 15 F.U.s. 0.574 0.675 0.636 0.551 0.399 0.286

El mximo valor de F.U.s. se obtiene para m = 2.7, pero prcticamente para m = 3. De esto se

deduce, que el circuito rectificador que hace la operacin ms econmica (se aprovecha mejor el

devanado secundario) es el trifsico de media onda. Sin embargo, existen otros factores como el

rizado, por ejemplo, que no lo hacen ms ventajoso que otros.

65


Es importante anotar, que de todos los circuitos rectificadores polifsicos, el que presenta un factor

de utilizacin ms alto es el trifsico de onda completa en puente, visto anteriormente. Para este

circuito puede demostrarse que:

F.U.s. = F.U.p. = 0.95

Lo cual resulta ser el ms econmico y por sus caractersticas generales el mejor de los sistemas

rectificadores polifsicos.

A modo de ejemplo, se determina el factor de utilizacin del secundario para este circuito.

Refirindose a las figuras 2.8 y 2.9 se puede deducir fcilmente que la corriente por el devanado

secundario es de la forma que se ilustra en la figura 2.14.

Fig. 2.14 Forma de onda de la corriente por devanado en el rectificador trifsico en puente

De acuerdo con la figura 2.14 se puede establecer que:

+= 9030

2

L

)30( R

3 21 4 dwtwtsenVI mdef

Evaluando la integral

L

mdef R

VI 351.1= (2.57)

Y para cada diodo, teniendo presente que manejan dos pulsos de corriente por ciclo, el valor de la

misma ser:

2 devanadoI

I defdiodo

def =

66


El producto voltios amperios secundarios ser:

efm

fS IdV

AVAV 2

3)( 3)( ==

L

cdS R

VAV

2

866.2)( = (2.58)

Recordando que Vcd = 1.555 Vm, se puede determinar la potencia de corriente directa como:

L

m

L

cd

RV

RVPcd

22

74.0== (2.59)

El factor de utilizacin del secundario ser entonces:

95.0... == AsVPsUF cd (2.60)

Valor que corresponde con el indicado anteriormente.

Finalmente, es importante hacer referencia con ms detalle al factor de utilizacin del primario en

los circuitos rectificadores polifsicos.

En general, el F.U.p. es mayor que el F.U.s. (con excepcin del rectificador trifsico en puente). El

clculo del F.U.p. es generalmente ms laborioso, y para el mismo, no solo debe tenerse en cuenta

la relacin de espiras sino tambin, la conexin empleada para los devanados del transformador.

Algunos diseadores, acostumbran calcular el transformador considerando que F.U.p. = F.U.s.

Evidentemente, esto representa un costo adicional en el valor del transformador puesto que los

devanados primarios sern de una mayor capacidad. De todas maneras, en los diseos a realizar, se

recomienda emplear para el clculo de los devanados no solo el factor de utilizacin del secundario

sino tambin el del primario. Cuando prcticamente se sobredisean, es para dar cierto margen de

seguridad y una mayor confiabilidad al sistema.

En circuitos en los cuales dos devanados opuestos del secundario son equilibrados por un devanado

primario (una fase primaria equilibra dos fases secundarias), la corriente por la fase primaria tiene la

67


forma mostrada en la figura 2.15. En la cual, se han despreciado los efectos inductivos y supuesto

una carga resistiva.

Fig. 2.15 Forma de onda para la corriente primaria en un transformador

donde una fase primaria equilibra dos fases secundarias

La corriente eficaz en la fase del primario es entonces el valor eficaz de los dos impulsos de

corriente. Si se supone que la relacin de transformacin es 1:1, resulta que:

( )L

mm

m

m mfprimarioe RVIdwtwtII == + cos 2

1 2 2

Evaluando la integral,

defL

mfprimarioe ImsenmR

VI 22 21

21 2 =

+= (2.61)

Puesto que la tensin eficaz del primario tendr un valor de 2/MV , el producto voltios

amperios del primario, suponiendo p fases primarias ser:

( )

+= msenmRVVPAV

L

mmP

2 21

21 2

2

68


Por tanto, el factor de utilizacin del primario es:

( )

+

==

msenmRVP

msenm

RV

AVPpUF

L

m

L

m

P

cd

2

21

21

...

2

22

Simplificando y expresndolo en funcin del factor de utilizacin del secundario se tiene:

...2

... sUFpmpUF = (2.62)

Y puesto que m = 2p podemos escribir tambin que:

...2... sUFpUF = (2.63)

En la tabla 2.5 se dan valores del producto V-A para primarios y secundarios del transformador con

diferentes circuitos de rectificacin (se supone rectificador de media onda)

Tabla 2.5. Factor de utilizacin en el rectificador de media onda.

m 2 3 6

F.U.p. 0.81 *0.83 0.78

F.U.s 0.57 0.67 0.55

* Para m = 3, F.U.p. no calculado por la ecuacin (2.63)

Para los circuitos en los que los componente d

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