En el caso de Cajamarca, el programa Sierra Exportadora est participando en el apoyo a actividades vinculadas a la consolidacin de nuevas cadenas productivas de la palta cv. Hass a nivel del valle del Alto-Jequetepeque principalmente en las zonas de Contumaz y Magdalena. La siguiente imagen nos muestra la cuenca del rio Jequetepeque.

Para hallar las coordenadas en el mapa se coloca el eje de coordenadas donde el eje X corresponde al paralelo 7940 y el eje Y al meridiano 720 y la escala 1:600 000 como nos piden hacerlo. Insertamos la imagen en el geogebra y configurar para que la medida de una unidad sea un centmetro. Luego colocamos los puntos en los vrtices de la regin poligonal y nos muestra cada uno de los puntos, para saber las coordenadas reales en el mapa debemos trabajar con la escala que nos piden.

Las coordenadas de los vrtices son:

Como est a una escala multiplicamos y lo convertimos a metros para un mejor clculo, entonces al multiplicar por la escala nos muestra las coordenadas reales en el mapa.

En metros:

Para hallar el rea con software GeoGebra ya se tienen los vrtices para que nos ayudara calcular el rea de la regin poligonal como se muestra a continuacin.

El rea que calcula el software GeoGebra es:

Para hallar el rea de la regin con integrales dobles necesitamos las ecuaciones de cada uno de las rectas que pasan por los puntos coordenados, para ello el software geogebra nos da las ecuaciones de las rectas.

Para calcular el rea usando las integrales dobles dividimos el grfico en 4 partes:

Para hallar el rea la grfica muestra que es verticalmente simple, la regin est de finida por y donde g1 y g2 son continuas en [a,b].La regin est dada por:

En el grfico para el primer intervalo en x:

,

Usamos wlfram alpha para hacer un mejor clculo:

Para la segunda regin en el intervalo x: ,

Para la tercera regin en el intervalo x:

,

Para hallar el rea total sumamos las reas hallados por cada uno de los integrales dobles:A1 + A2 + A3rea total:

El resultado es casi igual al rea calculado directamente con el software wlfram alpha.