1. En tiempos de guerra, un espa llega a una aldea que tienen una poblacin de 240 habitantes. Aunque su disfraz es casi perfecto, empieza a correr el rumor de su verdadera identidad. El calcula que la razn de crecimiento del rumor es proporcional al producto del nmero N de los que ya lo saben, por el nmero 240-N de quienes an lo desconocen; es decir K CONSTANTEEl agente secreto necesita una semana para completar su tarea y sabe que, cuando la tercera parte de la poblacin conozca la identidad, tambin conocer el enemigo y, entonces, su vida pender de un hilo. Si, cuando llega al lugar, solo una persona saba su secreto y dos lo saben despus de un da de estancia, completar su misin o ser atrapado el enemigo? Qu ocurrir si fueran 270 pobladores?. Y si fueran 210?2. Demuestre que es una solucin uniparamtrica de la ecuacin diferencial I. Bosqueje a mano la grfica de la solucin implcita II. Cul de las soluciones explcitas satisface Por qu?3. Compruebe que la funcin indicada es una solucin explicita de la ecuacin diferencial de primer orden dada. Considere a una funcin dada su dominio y solucin de la ecuacin diferencial indicando el intervalo I de definicin