FUNDAMENTO TEÓRICO

CONCEPTOS GENERALES:

Energía:

Es una magnitud física escalar que sirve de medida general a las distintas formas de movimiento de la materia que se estudia en la física.

Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas.

Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía.

La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.

La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.

La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.

E=

mc2

Energía Potencial (U):

Es la capacidad de un cuerpo (partícula), sobre el que actúa una fuerza conservativa, de realizar trabajo. Esta facultad del cuerpo de efectuar trabajo depende de su configuración o posición que ocupa en el espacio.

La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo trabajo.La energía potencial la consideramos como la suma de las energías potencial gravitatoria y potencial elástica, por lo tanto:

Ep = Epg + Epe

-Energía potencial gravitatoria (Epg)

Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura. Se suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula como:

P     =    Pesoh     =    Alturam    =    Masag     =    Aceleración de la gravedadEpg =    Energía potencial gravitatoria

Epg = m g hEpg = P h

Energía potencial elástica (Epe)

Es la energía acumulada en un cuerpo elástico tal como un resorte. Se calcula como:

K = Constante del resorteΔx = Desplazamiento desde la posición normalEpe = Energía potencial elásticaEnergía Mecánica:

Se llama energía mecánica o energía mecánica total, de un sistema físico, a la energía del movimiento mecánico más la energía de interacción.

Los sólidos elásticos son aquellos que se recupera, más o menos rápidamente, a su conformación definida originalmente al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los cuerpos son deformados. Excedido un cierto límite el cuerpo pierde sus características elásticas. Los resortes se estiran cuando se le aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relación de la magnitud de la fuerza Fx con la longitud x de deformación.

Observación:Donde k es una constante elástica, su valor depende de la forma y de las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre se opone a la deformación (estiramiento o comprensión).

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración (forma y tamaño) original cuando deja de actuar la causa que lo deforma, nos indica que el resorte almacena energía potencial de naturaleza elástica Us cuyo valor es igual al trabajo realizado por la fuerza de estiramiento.

Fx=-kx

Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado es:

W=U s=(12kx) x=1

2kx 2

Donde x es el estiramiento (elongación) producido por la fuerza promedio en el resorte.

La Fig. 1 muestra la posición x0 del extremo inferior de un resorte libre de la acción de fuerzas externas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte).Sea una masa m sostenida en x0. Se le hace descender estirando el resorte una pequeña distancia hasta un punto x1.Si después la masa se deja libre esta caerá a una posición x2, luego continuará vibrando entre posiciones cercanas a x1 y x2. Después de un cierto tiempo la masa se detendrá.

Xo

X1 Y1

H

X2 Y2

Yo

Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de x1 a x2 está dado por:

Esto define el cambio de energía potencial elástica ΔU sproducido en el resorte. La energía se expresa en Joules.

Por otro lado, el cambio de energía potencial gravitatoria ΔU gexperimentada por la masa m está dada por:

ΔU g=mg Δx=mg( x 2−x 1 )

Para medir la energía potencial gravitatoria Ug=mgy se puede considerar el sistema de referencia en la vertical, con yo en la base. En este caso otra forma de escribir la ecuación del cambio de energía potencial gravitatoria es:

W=12kx22−1

2kx1

2=12k ( x2

2−x12 )

ΔU g=mgy 1−mgy 2=mg( y 1− y 2 )

Donde y1, y2 se pueden determinar una vez conocidas x1 y x2. Llamando H a la distancia comprendida entre x0 e y0 se encuentra que:

y1=H-x1 y2=H-x2

H es una cantidad fácilmente mensurable.

CONCLUSIONES

La ley de Hooke o Ley de la elasticidad establece que la Fuerza de elasticidad es igual a la elongación por la constante, que en si en un estado de reposo es mínima y al estar mayormente elongada o comprimida es máxima es decir a medida que se aleja del estado de reposo, por ende se puede identificar esta Ley con la sumatoria de Fuerzas en Y dando la Constante igual a la masa por la gravedad sobre la elongación lo cual en la experiencia se pudo demostrar con el despeje de sumatorias del eje y, donde la k elástica, era igual al peso sobre la elongación.

La energía potencial no tiene ningún significado absoluto, sólo la diferencia de la energía potencial tiene sentido físico. ΔU >0 , si el trabajo se realiza mediante algún agente contra la fuerza conservativa; ΔU <0 , si el trabajo es realizado por la fuerza conservativa.

Cuando las fuerzas son conservativas la energía total de la partícula permanece constante durante su movimiento.

La energía mecánica de un sistema cerrado no varía con el tiempo, si todas las fuerzas internas que actúan en dicho sistema son potenciales.

La ley de la conservación de la energía mecánica está relacionada con la homogeneidad del tiempo.

La energía potencial asociada con una fuerza central depende solamente de la distancia de la partícula al centro de fuerza, y recíprocamente.

RECOMENDACIONES

Tenga en cuenta que la balanza se encuentre en el punto exacto el cual es

0. Si es posible utilice una balanza digital para mejores resultados

Situé el cuerpo que se le medirá la masa en el centro de la gramera para

evitar errores.

Compruebe de que los resortes y los implementos que utilizara estén en

buen estado

Estudie y repase todos aquellos conceptos que sean necesarios para la

elaboración del experimento.

Siga los pasos y la metodología anteriormente planteada para que los

resultados sean más claros y por ende un buen experimento

Tabule los datos de manera que sea más factible realizar la gráfica.

BIBLIOGRAFÍA

FISICA TOMO I Para Ciencias e Ingenierías. ED. THOMPSON. SERWAY, RAYMOND A.. [1.1] Pág. 238 (Fuerzas Conservativas y No conservativas)

Física II. Ed. Santillana. Mauricio Bautista Ballen.

Hidalgo M. 2008. Laboratorio de Física. Pearson Educación. Madrid .

Sears Z. 2009. Física Universitaria. Vol. 1. 12a ed. Pearson Educación. México.

www.vitutorlabfisica.com.pe

www.fisicapractica.com

ANEXO

Realizaremos un ejercicio práctico aplicando los conocimientos aprendidos en clase:

Entonces, utilizando el cálculo integral, podemos hallar el área de esta gráfica, la cual sería igual, como hemos dicho, a la energía potencial del resorte. Para ello simplemente tendríamos que desarrollar la siguiente integral:

Si tenemos la siguiente gráfica y la tabla de valores :

0 5 10 15 20 250

1

2

3

4

5

6

7

F vs X

A1

A2

A3

A4

A5

A6

Para hallar el área bajo la gráfica con la mayor precisión posible la descompondremos en pequeñas áreas, tal como en el gráfico, y luego las sumaremos.

Entonces el área bajo la gráfica es de 5.05 u2.Físicamente ésta área significa el trabajo que realiza la fuerza.

Área Valor

A0 0.01

A1 0.29

A2 0.61

A3 2.00

A4 0.41

A5 0.70

A6 1.03

Área total X= 5.05