ENERGIA ELECTRICA PRODUCIDA POR FENOMENOSELECTROMAGNETICOS

Luis Felipe De La Hoz Cubas, María Ilse Dovale Pérezy Carlos Andrés Peralta Medina

División de IngenieríasUniversidad del Norte

Barranquilla

18 de Mayo del 2007

Resumen

Como es de saberse, una corriente eléctrica produce un campo magnético, pero la relaciónmutua de la electricidad y el magnetismo no se detiene ahí. A continuación veremos como bajociertas condiciones, es posible utilizar un campo magnético para producir una corriente eléctrica,para esto hay que tener en cuenta como el campo magnético varia con el tiempo, o también, si unaespira de alambre atraviesa dicho campo o rota dentro de este, si esto sucede entonces podemosdecir que se induce una corriente en el alambre.

Abstract

As it is of being known, an electric current produces a magnetic �eld, but the mutual relation ofthe electricity and the magnetism doesn�t stop there. Next we will see like under certain conditions,it is possible to use a magnetic �eld to produce an electrical current, for this it is necessary tokeep in mind how the magnetic �eld varies with the time, or also, if a wire spire crosses this �eldor rotates inside this, if it happens then we can say that a current is induced in the wire.

Índice

1. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE 2

2. CAMPO MAGNETICO DE UN IMAN PERMANENTE 4

3. LEY DE FARADAY Y LEY DE LENZ 4

4. INDUCTANCIA 64.1. INDURTORES EN CIRCUITOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.1.1. CIRCUITOS RL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

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INTRODUCCION

Muchos de nosotros quedamos fascinados con el comportamiento de los imanes, al observar la atrac-ción o repulsión que estos ejercen sobre otros imanes o sobre pedazos de metal estamos experimentandouna fuerza magnética.No se sabe mucho de los primeros usos que le dio el hombre al magnetismo, se cree que las primeras

rocas magneticas se encontraron en una región llamada "Magnesia"(de donde se deriva el nombre demagnetismo) en la actual Turkía; aunque por muchos años se le atribuía el "poder"de los imanes afuerzas sobrenaturales.Ahora el magnetismo se asocia con la electricidad (electromagnetismo) ya que ambos parecen ser

aspectos de una sola fuerza fundamental (la fuerza electromagnética).Los usos de las relaciones entre la electricidad y el magnetismo son numerosos, un ejemplo de

importancia fundamental para todos nosotros es como en Colombia se genera la energía eléctrica apartir de dos sistemas: Hidroeléctricos y Termoeléctricos; con base en los experimentos realizadosveremos por qué los fenómenos electromagnéticos son el fundamento de la producción y transmisiónde la electricidad que se utiliza en las casas y la industria.

1. CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDE

Como ya es de conocerse, toda corriente eléctrica crea un campo magnético, cuyas característicasdependen de la forma del conductor y la intensidad de la corriente que lo atraviesa.Así, un conductor rectilíneo crea un campo magnético cuyas líneas de fuerza son circunferencias

con centro en la espira cuya inducción magnética, en un punto situado a una distancia d del mismo,viene dada por la formula:

B =�I

4�r

Por otra parte, una espira circular crea un campo magnético cuyas líneas de fuerzas son circunfer-encias con centro en la espira, y cuya inducción magnética, en el centro de la espira es:

B =�I

2r

Donde r es el radio de la espira.Entre los diferentes diseños de conductores, el más importante, bajo el punto de vista de la gen-

eración de los campos magnéticos es el llamado Solenoide.Un solenoide es un conductor enrollado en el espiral de de forma que las espiras se encuentren

muy próximas. Cuando un solenoide es atravesado por una corriente, se crea un campo magnético,uniforme en el interior, pero no en las proximidades de sus extremos; esto es, la inducción magnética esla misma en todos los puntos, Cuando se sitúa una aguja imantada cerca de un solenoide, es desviadade modo que su dirección tienda a ser paralela al eje de las espiras del solenoide. Desplazando la agujaalrededor de la bobina, o espolvoreando limaduras de hierro sobre un plano que atraviesa la bobina, esposible dibujar las líneas de fuerza del campo magnético creado por el solenoide. Cuando el solenoidetiene la forma de un cilindro muy largo, el campo magnético en el interior del mismo es prácticamenteuniforme lejos de sus extremos, paralelo al eje del solenoide y proporcional a la intensidad de la corrienteeléctrica que recorre el solenoide, así como al número de espiras de la bobina. viniendo determinadapor la fórmula:

B = �NlI

Donde:N = número de espirasI = intensidad de la corriente

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l =longitud del solenoide� =una característica de la sustancia que constituye el núcleo al que esta enrollado el solenoide.En el aire o en el vació, u es una cantidad constante, cuyo valor es: �o = 4� � 10�7(T:mA )�

Como se puede observar en la �gura, el sentido de las líneas de fuerza en el interior del solenoidees el del avance de un saca corchos que gira en sentido de la corriente.Hay que hacer observar que al ser atravesado por una corriente, un solenoide se convierte en un

imán, cuyos polos norte y sur son los extremos por donde salen y entran, respectivamente, las líneasde fuerza.En la experiencia se mide el campo magnético dentro de un solenoide y comparamos este con el

campo magnético teórico basándonos en el valor de la intensidad de corriente a través del solenoide.Al mover el sensor de campo magnético dentro del solenoide podemos detectar la intensidad de B

en función del tiempo, veamos la grá�ca:

Podemos ver muy claramente que el campo magnético se hace más fuerte en el centro del solenoide,a continuación comprobamos que tanto los datos teóricos como los experimentales tienen valores muycercanos lo que nos comprueba la veracidad de nuestra información:

l = 10;84� 10�2N = 2920vueltas:

n = Nl =

292010;84�10�2 = 269;37� 10

�2

Los datos prácticos nos revelan el número de vueltas que el solenoide posee, ahora teoricamentecomprovamos dicho valor:

N =ml

�o=(340)(10;84)

4� � 10�7 = 2932

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2. CAMPO MAGNETICO DE UN IMAN PERMANENTE

Una de las primeras cosas de las que nos damos cuenta al observar un imán es que tiene dos poloso çentros de fuerza"distinguidos como polos norte y sur.Con dos barras de imán observamos un patrón de atracción y repulsión análogo al comportamiento

de las cargas eléctricas iguales y contrarias, esta ley en los imanes es llamada Ley de los Polos: "Polosmagnéticos iguales se repelen y polos magnétivos contrarios se atraen".Algo muy curioso es que los polos magnéticos siempre aparecen en pares, los llamados "dipolos

magnéticos".De igual forma como vimos campos eléctricos producidos por cargas estacionarias, consideraremos

en este caso el Campo Magnético que rodea a cualquier imán, este es una magnitud vectorial y serepresenta con B:La dirección de un campo magnético en cualquier posición tiene la dirección que señala el polo norte

de una brújula si la brújula se coloca en esa posición, esto se debe a que la la aguja de la brújula esun imán pequeño y debido a la fuerza magnética, causa que la aguja se alinee con el campo , entoncesdecimos que la dirección del campo magnético en cualquier punto tiene la dirección de la fuerza sobreun polo norte magnético.El diseño que siguen las lineas de campo magnético que rodea un imán se puede ver si se rocía

limaduras de hierro sobre un imán cubrierto con una hoja de papel, ya que las limaduras de hierro seconvierten en pequeños imanes inducidos y se alinean con el campo, como vemos en la imagen:

Por ultimo pudimos comprobar experimentalmente que midiendo el campo magnético de formaradial este es mas intenso que si lo medimos de forma axial debido a la forma de las lineas de campoque emite la piedra.

3. LEY DE FARADAY Y LEY DE LENZ

Hay varias maneras de inducir una corriente en un conductor, comprobamos experimentalmenteque si dejamos caer un imán dentro de una bobina o bien sea una espira de alambre y generamos unagra�ca de voltaje contra tiempo como la que veremos a continuación, esto nos indica que existe unacorriente en dicha espira.Debemos tener en cuenta que los picos en la gra�ca y el área bajo la curva de esta son relativos

dependiendo del movimiento relativo del imán y su rapidez.

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Grá�ca 1: Voltaje vs Tiempo cuando un imán se mueve dentro de la bobina

Como vemos la grá�ca nos muestra un pico máximo en 6.8, lo cual signi�ca el voltaje maximoalcanzado por el sistema, el trazo que observamos en la grá�ca es la FEM en función del tiempo,aplicando la Ley de Faraday tenemos entonces:

� = �d�dt

Integramos ahora respecto al tiempo R�dt = �

Rd�

�t = ��

Esto nos da como resultado el �ujo del campo magnético, lo cual signi�ca el área bajo la curva quevemos en la �gura .Se dice que la corriente inducida en una espira se crea a partir de una fuerza electromotriz (FEM)

inducida y que se debe a la inducción electromagnética. Cabe recordar que una FEM representa energíacapaz de conducir cargas en torno a un circuito. En el caso de un imán en movimiento y una espiraestacionaria la energía mecánica se convierte en energía eléctrica.Los experimentos de inducción electromagnética fueron llevados a cabo alrededor de 1830 por

Michael Faraday en Inglaterra, de ahí el nombre de la Ley de Faraday; el comprobó que el factorimportante en la inducción electromagnética era el intervalo de tiempo del cambio en el campo elec-tromagnético a través de la espira, en otras palabras: �Se puede producir una FEM inducida en unaespira si se cambia el campo magnético, o mas especí�camente, si se cambia el número de líneas delcampo que pasan a través de la espira�.Debido a que la FEM inducida en una espira depende del cambio en el número de líneas de campo

que lo atraviesan, la capacidad para cuanti�car el número de líneas a través de la espira en cualquiermomento puede ser de gran utilidad.El número de líneas del campo a través de la espira depende de su orientación con respecto al

campo B. Para describir esto s utiliza un vector A normal al plano de la espita, que sera el vector dearea, y cuya magnitrud es igual al area de la espira. La orientación de la espira se puede describir porel angulo �, que es el angulo entre A y B.En general, una medida relativa del número de líneas de campo que pasan a través de un área

determinada, está dada por el �ujo magnético (�) que se de�ne como:

� = BA cos �

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Si B y A son paralelas, entonces � = 0, en este caso el �ujo magnético es el máximo (� = BA),en caso tal de que B y A sean perpendiculares no habrá lineas de campo que pasen por el áreadeterminada, entonces � = 0

A partir de sus experimientos, Faraday llegó a la conclusión de que la FEM inducida en una espiraen el intervalo de tiempo depende del número de líneas de campo a través de la espira, o el cambio del�ujo magnético en un intervalo de tiempo.

� = �N���t

Ley de Faraday

Es decir, �� es eñ cambio en el �ujo a través de N espiras de alambre en un tiempo �t, hayque tener en cuenta que � es un valor promedio sobre el intervalo de tiempo �t;el signo menos de laecuación indica la polaridad de la FEM inducida, que se encuentra si se considera la corriente induciday su efecto de acuerdo con la Ley de Lenz: Üna FEM inducida da origen a una corriente cuyo campomagnético es opuesto al cambio en el �ujo que la produjo".Es decir, si el �ujo aumenta, la bobina lo disminuirá; si disminuye lo aumentará. Para conseguir

estos efectos, tendrá que generar corrientes que, a su vez, creen �ujo que se oponga a la variación. Sedice que en la bobina ha aparecido una corriente inducida, y, por lo tanto, una fuerza electromotrizinducida. Basándonos en esto podemos explicar la razón por la cual el pico de entrada y salida enla grá�ca 1 tienen dirección opuesta, y esto es debido a que esta ley incorpora la conservación de laenergía lo que signi�ca lo anterior.

4. INDUCTANCIA

Si tomáramos un alambre de cobre y lo enrollamos en un lápiz para formar una bobina y ponemosesta bobina en un circuito, esta se comporta de manera diferente que un tramo recto de alambre.Bobinas de esta clase hacen posibles maravillas como lo autos eléctricos, los cuales con un cumuladorde 12 volts suministran miles de volts a las bujías lo que permite que el motor se ponga en marcha.

4.1. INDURTORES EN CIRCUITOS

Un inductor en un circuito es un elemento del circuito como lo es una fuente, un capacitor o unaresistencia, pero una diferencia importante es que cuando incluimos un inductor a un circuito todoslos voltajes, corrientes y cargas del capacitor son en general funciones del tiempo y no constantescomo habíamos visto en los circuitos que contienen solo capacitores resistencias o ambos. Pero algoimportante al momento de analizar estos circuitos es que las reglas de Kirchho¤ siempre s cumplencuando los voltajes y corrientes varían con el tiempo, en todo momento.

4.1.1. CIRCUITOS RL

Hay muchos cosas que podemos apreciar en un circuito RL; que es un circuito que incluye tantoun resistor como un inductor y posiblemente una fuente, el inductor tiene la tarea de prevenir cambiosrápidos de corriente, lo cual puede ser útil si se necesita una corriente estable, el resistor puede serun elemento del circuito individual, así como también puede ser la resistencia de los devanados delinductor, y en la practica todos los inductores tienen cierta resistencia, a menos de que estos esténhechos por alambres superconductores.Si tenemos un circuito RL con una fuente un resistor y un inductor como se muestra en la �gura

1, En el momento en que la fuente la resistencia y el inductor están en serie la diferencia de potencialen los extremos del inductor seria, es decir S1 estuviera cerrado y S2 abierto seria:

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Fig1. Circuito RL

Vab = iR

Y la diferencia de potencial entre los bornes del inductor serian:

Vbc = Ldi

dt

Si aplicaos Kirchho¤ tendríamos que:

� � iR� Ldidt= 0

despejando di=dt tendríamos que:

di

dt=��iRL

=�

L� RLi

En el instante en que se cierra S1 por primera vez , y la caída de potencial entre los extremos deR es cero, la rapidez de cambio inicial de la corriente es:Y como es de esperarse mientras mas grande sea la inductancia L mas lento será el aumento de

corriente.

Mientras la corriente crece y (RL )i de la ecuación anterior se hace mas grandedi

dttambién aumenta

y la rapidez de la corriente se vuelve cada vez mas pequeña, esto signi�ca que la corriente se aproximaa un valor estable I, cuando la corriente alcanza este valor, su crecimiento es cero y la ecuación nosqueda.

�di

dt

�inicial

=�

L

Y como es de esperarse mientras mas grande sea la inductancia L mas lento será el aumento decorriente.

Mientras la corriente crece y (R=L) i de la ecuación se hace mas grande di=dt también aumenta yla rapidez de la corriente se vuelve cada vez mas pequeña, esto signi�ca que la corriente se aproximaa un valor estable I, cuando la corriente alcanza este valor I , su crecimiento es cero y la ecuación nosqueda.

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�di

dt

�final

= 0 =�

L� RLI

I =�

R

La corriente �nal I no depende de la Inductancia, de echo es la misma que si solo estuviera lafuente y el resistor, la corriente se comporta como en la �gura 2, como lo demostraron las practicas enel laboratorio.

Fig. 2 - I Vs t

Como vemos en la �gura la corriente i primero crece rápidamente y después tiende asintóticamentea un valor que esa dado por I = "=R , en un tiempo L=R la corriente ha aumentado a (1� 1=e) deo aproximadamente el 63% de su valor �nal y por esto R=L es una medida de rapidez con la que lacorriente se incrementa hacia su valor �nal y se le conoce como la constante de tiempo del circuito yse denomina con el símbolo � (tao) .

� =R

L

Ahora bien Si suponemos que el interruptor S1 ha sido abierto después de un largo tiempo, y secierra S2 al mismo tiempo para que no se arruine la batería, en un tiempo t = 0, la corriente no sereduce instantáneamente a cero si no que se debilita de manera gradual, y la corriente i varia en eltiempo de acuerdo con:

i = I0e�(R=L)t

donde I0 es la corriente en un tiempo t = 0 y en este caso la constante de tiempo es � = L=R ;y esel tiempo en que la corriente disminuye a 1=e , aproximadamente un 37% de su valor original.La energía necesaria para mantener la corriente circulando aunque la resistencia este actuando,

proviene del inductor, mas especí�camente de la energía almacenada en el campo magnético del in-ductor, la energía almacenada en el inductor disminuye con una rapidez igual al ritmo se disipación dela energía en el resistor.

0 = i2r + Lidi

dt

en este caso Li (di=dt) es negativo en la ecuación y la energía disipada en el resistor con respectoal tiempo es i2R.

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CONCLUSION

Para empezar hablar de las distintas clases de fenómenos que crean la energía eléctrica primerotenemos que tener claro su de�nición para poder determinar como y porque se produce esta. La energíaeléctrica se produce por el movimiento de cargas eléctricas como vimos anteriormente.Básicamente las fuentes o la producción de energía eléctrica se dan gracias a las centrales eléctricas

que son quienes suministran estas fuentes. Una central eléctrica esencialmente, es una instalación queemplea en determinada cantidad una fuente de energía primaria para hacer girar ya sea mediante agua,vapor o gas las paletas de una turbina que, a su vez, puede hace girar una gran bobina en el interiorde un campo magnético, generando así la electricidad. Faraday comprobó que si se mueve un imáncerca de un hilo metálico en espiral o en bobina (que no está conectado a una pila), por el hilo circulaelectricidad. Lo mismo sucede cuando se mueve la bobina y se mantiene �jo el imán; se consigue unacirculación de electricidad, que recibe el nombre de corriente inducida. Así, el objetivo de las actualescentrales eléctricas es tratar de hacer girar campos magnéticos de gran intensidad inducidos en el rotorde los alternadores cerca de grandes bobinas de los mismos para generar así una corriente eléctrica.Cuando hablamos de una central hidroeléctrica hacemos referencia al agua como medio para crear la

energía eléctrica. Hay muchos métodos de utilizarla apropiadamente ya sea como una corriente naturalo una corriente arti�cial, (también transportarla por unos conductos o tuberías forzadas controladospor válvulas) la que por efecto de un desnivel, y caiga con fuerza sobre el grupo turbina-alternador dela central. El agua que llega a alta presión a la turbina, esta incide en sus paletas, haciendo girar sueje, el cual va conectado a un generador produciendo así en éste energía eléctricaEl objetivo básicamente de este método de �creación�de energía es aprovechar mediante un desniv-

el, la energía potencial contenida en la masa de agua que transportan los ríos para convertirla enenergía eléctrica, utilizando turbinas acopladas a alternadores. Cuando la corriente del río asegura unaaportación regular de agua, la energía potencial de ésta puede ser utilizada directamente sin necesidadde almacenar previamente el agua, pero en muchos casos el agua puede ser almacenada. La energíahidráulica es una buena opción ya que es una fuente de energía renovable y lo más importante es queno genera CO2.Cuando hablamos de una central termoeléctrica nos referimos a la utilización de la presión la cual

produce energía eléctrica a partir de la combustión de carbón, petróleo o gas en una caldera diseñadaal efecto con la ayuda de la temperatura. Una Central Termoeléctrica �clásica�es una instalación endonde la energía mecánica que se necesita para mover el rotor del generador y, por tanto, obtener laenergía eléctrica, se obtiene a partir del vapor formado al hervir el agua en una caldera. El apelativo declásicas o convencionales que le dimos anteriormente sirve para diferenciarlas de otros tipos de centralestermoeléctricas (nucleares y solares, por ejemplo), las cuales generan electricidad a partir de un ciclotermodinámico, pero mediante fuentes energéticas distintas de los combustibles fósiles empleados en laproducción de energía eléctrica desde hace décadas y, sobre todo, con tecnologías diferentes y muchomas recientes que las de las centrales termoeléctricas clásicas.Las centrales termoeléctricas básicamente lo que hace es: Aprovechar el vapor de agua el cual es

el agente que acciona las palas de la turbina, convirtiendo la energía calorí�ca en energía mecánica, lacual da lugar posteriormente a la generación de energía eléctrica.El sistema de generación colombiano cuenta con una capacidad instalada de 13.363 MW, de los

cuales el 64% son plantas hidroeléctricas, el 28% son plantas térmicas a gas, el 5% son térmicas acarbón y un 3% de plantas que usan otras fuentes de energía. El 60% de la capacidad instalada es depropiedad privada y el 40% es propiedad pública. Esto quiere decir que en Colombia como en todo elmundo el sistema más e�caz, económico y efectivo sigue siendo las centrales hidroeléctricas.

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