enigmas

Cinco casas:

Hechos:

1: Tenemos 5 casas de 5 diferentes colores (cada casa de un color).2: En cada casa vive una persona con nacionalidad diferente.3: Estos 5 duenos beben una bebida diferente, fuman una cierta marca y tienen alguna mascota.4: Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro.

Detalles:

1: El Ingles vive en la casa Roja.2: La mascota del Sueco es un perro.3: El Danés bebe té. 4: La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 5: El dueño de la casa verde toma café. 6: La persona que fuma Pall Mall cría pájaros. 7: El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. 8: El hombre que vive en la casa del centro toma leche. 9: El Noruego vive en la primera casa. 10: La persona que fuma Blend vive junto a la que tiene gatos. 11: El hombre que tiene caballos vive junto al hombre que fuma Dunhill. 12: La persona que fuma Blue Master bebe cerveza. 13: El alemán fuma Prince. 14: El Noruego vive junto a la casa azul. 15: El hombre que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. 

La pregunta es ...  ¿QUIEN TIENE POR MASCOTA PESCADOS?

En la audiencia:

El inspector cero solía ir a la audiencia para observar los juicios. De esta forma ponía a prueba su capacidad de razonamiento. Uno de los casos con los que se encontró es el siguiente:

Tenemos cuatro acusados: A, B, C y D. Se establecieron los siguientes hechos:

- Si A es culpable, entonces B era cómplice.- Si B es culpable, entonces o bien C era cómplice o bien A es inocente.- Si D es inocente, entonces A es culpable y C inocente.- Si D es culpable, también lo es A.

¿Quienes son inocentes y quienes culpables?

El Inspector Cero investiga:

El Inspector Cero está intentando descubrir el asesino. Tiene cinco posibles sospechosos a los que está interrogando. Ante las insistentes preguntas hechas por el inspector para intentar descubrir al asesino, los cinco sospechosos contestaron lo siguiente:

Antonio: Ha sido DavidBlas: Yo no he sido.Carlos: No ha sido Enrique.David: Antonio no dice la verdad.Enrique: Blas no miente.

Su fiel amigo Watson le avisa que hay exactamente dos afirmaciones falsas. ¿Puedes ayudar al inspector a descubrir quién es el asesino?

1

El testamento del jeque:

Al morir el jeque, ordenó que se distribuyeran sus camellos entre sus tres hijos de la siguiente forma: la mitad para el primogénito, una cuarta parte para el segundo y un sexto para el más pequeño. Pero resulta que el jeque solo tenía once camellos, con lo que el reparto se hizo realmente difícil, pues no era cosa de cortar ningún animal. Los tres hermanos estaban discutiendo, cuando ven llegar a un viejo beduino, famoso por su sabiduría, montado en su camello. Le pidieron consejo y este dijo:

- Si vuestro padre hubiese dejado doce camellos en vez de once no habría problemas. -Cierto, pero sólo tenemos once- respondieron los hermanos, a lo que el beduino contestó:- tomad mi camello, haced el reparto y no os preocupeis que nada perderé yo en la operación.

¿En qué se basa el beduino para afirmar tal cosa?

Solución 

 

En la Isla de los Zombies

En una isla cercana a Haiti, la mitad de los habitantes fueron embrujados por un Vudú y transformados en Zombies, esos Zombies no se comportan según las típicas convenciones: Hablan y no se pueden distinguir de los seres humanos normales, la única diferencia es que los zombies mienten siempre y los humanos siempre dicen la verdad. La situació es enormemente complicada por el hecho que aunque los nativos entiendan nuestro idioma a la perfección un antiguo tabú les prohíbe de usar palabras extranjeras cuando hablan. Por lo cual al hacerle una pregunta que requiere una respuesta de si o no, ellos contestan "Bal" o "Da", uno de los cuales significa si y el otro no. El problema es que no sabemos si "Bal" o "Da" es si o no.

Tú te encuentras en esa isla y quieres casarte con la hija del rey. El rey desea que su hija se case sólo con alguien muy inteligente. Así que tienes que superar una prueba. La prueba consiste en hacer al brujo del rey una sola pregunta. Si el contesta "Bal" entonces podrás casarte con la hija del rey, pero si contesta "Da" habrás fracasado en la prueba. El problema consiste en encontrar una pregunta tal que, independientemente del hecho de que el brujo sea humano o Zombie e independientemente del hecho de que "Bal" signifique si o no, el brujo conteste "Bal".

Cinco piratas:

En lo mas profundo del Caribe, cinco piratas enterraron sus tesoros en una misma isla. Debéis descubrir en que playa desembarco cada pirata, donde enterró su tesoro y en que consistía este.

1. Ningún pirata enterró el tesoro en la misma playa en que desembarco.2. El Capitán Blood enterró monedas de oro, pero no lo hizo en el centro de la isla.

3. Quien desembarco en la playa este (no fue el Capitán Muerte) llevo tejidos de seda y oro.

4. Quien desembarco en la playa sudoeste enterró el tesoro en la playa oeste.

5. El Capitán Negro desembarco en la playa oeste. No llevaba vasijas.

6. En la playa sur se desembarcaron diamantes que no se enterraron en la playa norte.

7. El Capitán Murder desembarco en la playa norte, pero no enterró su tesoro en el centro de la isla.

8. Las perlas se enterraron en la playa este.

Y las variables son:

Piratas: Blood, Maldito, Muerte, Murder, Negro

2

Desembarco: Este, Norte, Oeste, Sudoeste, Sur

Tesoro: Diamantes, Monedas, Perlas, Tejidos, Vasijas

Entierro: Centro, Este, Norte, Oeste, Sur

Los ocho panes:

Cabalgaban, camino a Bagdad, por el desierto dos beduinos cuando encontraron a un viejo jeque tumbado en la arena hambriento y sediento. Los beduinos ofrecieron un poco de agua al jeque y cuando se había repuesto contó que había sido asaltado por un grupo de enmascarados. El jeque preguntó a los beduinos si llevaban alguna cosa para comer, a lo cual el primer beduino contestó que aun le quedaban cinco panes y el segundo contestó que le quedaban tres panes. El jeque propuso que compartaran entre los tres toda esta comida y al llegar a Bagdad les recompensaría con 8 monedas de oro .Así lo hicieron y al llegar a Bagdad al día siguiente se habían comido entre los tres los ocho panes y el jeque les quiso recompensar con 8 monedas, por lo que entregó cinco monedas al primer beduino y tres monedas al segundo. Pero el primer beduino dijo:

El reparto no es correcto. Si yo di cinco panes me tocan 7 monedas y a mi compañero, que solo aportó tres panes, solo le toca 1 moneda!

Porqué dijo esto el beduino?

Ajedrez

Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.

Pulula por los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Pepe Martínez Aroza, el cual razonó de la siguiente manera:

"Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraída con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito.

¿Porqué propuso esta solución el matemático?

Los tres sabios:

En un reino en crisis, el rey Magnánimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone una acertijo que si lo resuelven les perdonará la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india. - "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleva el que está enfrente vuestro pero no el vuestro (de modo que el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios). El juego consiste en que debéis de adivinar lo antes posible el color del sombrero que lleváis y justificar como lo habéis adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, morireis los tres!!!" - dijo el Rey. Entonces el Rey colocó a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros. Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió:

- "Majestad, ¡mi sombrero es blanco!!".

3

¿Por qué?

Tuercas y clavos

Hay tres cajas , una contiene tornillos , otra tuercas y la otra clavos . El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna . Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿ Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta ?

La isla de los caballeros y los escuderos

Existen multitud de acertijos que hacen referencia a una isla ficticia llamada la isla de los caballeros y escuderos. En la isla de los caballeros y escuderos, se supone que todo habitante de la isla es caballero o escudero. La particularidad es que los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten.

 

1.  Una vez, cuando visité la isla de los caballeros y escuderos, encontré a dos habitantes descansando bajo un árbol. Le pregunté a uno de ellos, "¿Es alguno de vosotros un caballero?". Él me respondió, y con su respuesta pude saber la solución a mi pregunta. ¿Qué es la persona a la que dirigí mi pregunta, caballero o escudero?; y, ¿Qué es el otro? Puedo asegurar que he suministrado información suficiente para resolver este problema.

2.  Según este viejo problema, tres de los habitantes - A, B, Y C - se encontraban en un jardín. Un extranjero pasó por allí y le preguntó a A. "¿Eres caballero o escudero?". A respondió, pero tan confusamente, que el extranjero no pudo enterarse de lo que decía. Entonces el extranjero preguntó a B, "¿Qué ha dicho A?". Y B le respondió: "A ha dicho que es escudero." Pero en este momento el tercer hombre, C, dijo, "¡No creas a B, que está mintiendo!". La pregunta es, ¿qué son B y C?

3. En este problema hay sólo dos individuos, A y B, cada uno de los cuales es o caballero o escudero. A dice: "Uno al menos de nosotros es escudero" ¿Qué son A y B?  

4. Supóngase que A dice, "O yo soy escudero o, en caso contrario, dos más dos es igual a cinco". ¿Qué concluirás?.  

5. Supóngase que A dice, "O yo soy un escudero o B es un caballero". ¿Qué son A y B?

Respuesta a La isla de los caballeros y los escuderos

1. Una aventura personal

Para resolver este problema hay que utilizar la información de que yo sabía la verdadera solución con la respuesta.

4

Supóngase que mi interlocutor (llamémosle A) hubiera respondido "sí". ¿Podría haber sabido yo entonces si al menos uno de ellos era un caballero?. Ciertamente no, ya que pudiera ser que uno de los dos fuera caballero y hubiera respondido "sí" (cosa cierta) o bien que los dos fueran escuderos y que hubiera respondido "sí" (mentida). Por lo que la respuesta recibida tiene que ser "no".

Ahora puedes ver fácilmente lo que deben ser A y B (el otro). Si A fuera caballero, no podía haber respondido verazmente "no", así pues A es escudero. Puesto que su respuesta "no" es falsa, hay presente por lo menos un caballero, Por lo tanto, A es escudero y B caballero.

 

 

2. ¿Caballero o escudero?

Es imposible que un caballero o escudero diga "Yo soy escudero, porque un caballero estaria mintiendo y un escudero estaría diciendo la verdad. Por lo tanto B está mintiendo y B es un escudero. C, cuando dijo que B mentía, estaba diciendo la verdad, por lo que C es caballero. Es imposible saber lo que es A.

 

 

3.

 

Supóngase que A fuera escudero. Entonces el enunciado "A menos uno de nosotros es un escudero" sería falso (puesto que los escuderos emiten enunciados falsos); de donde se sigue que ambos serían caballeros. Así, si A fuera escudero, tendría que ser también caballero, lo cual es imposible.. Por tanto A es un caballero. Y el enunciado tiene que ser verdadero y B tiene que ser escudero (al menos uno de los dos es escudero).

 

 

4.

5

 

La única conclusión válida es que el autor de este problema no es ni un caballero ni un escudero. Si A fuera caballero, entonces el enunciado de que "O yo soy escudero o en caso contrario dos más dos es igual a cinco" seria falso, lo cual es imposible para un caballero. En cambio, si A es escudero, el enunciado seria verdadero, y como sabemos no es posible que un escudero emita un enunciado verdadero.

 

 

5.

 

A emite un enunciado de tipo disyuntivo: "O yo soy un escudero o B es un caballero. Supóngase que A es un escudero, entonces el anterior enunciado tiene que ser falso. Esto quiere decir que no es verdadero que A sea escudero ni es verdadero que B sea caballero. Así pues, si A fuera escudero, entonces se seguiría que no es escudero - lo cual sería una contradicción. Por tanto A tiene que ser caballero.

Así pues, hemos establecido que A es caballero. Por tanto es verdadero el enunciado, según el cual se cumple al menos una de las dos posibilidades: A es escudero o B es caballero. Si A es caballero, solo queda que B también sea caballero.

 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Los cofres de Porcia

LA PRIMERA HISTORIA

1.

En el mercado de Venecia de Shaquespare, Porcia tenía 3 cofres, uno de oro, uno de plata y otro de plomo, y en uno de ellos estaba su retrato.

El pretendiente de Porcia tenía que escoger un cofre, y si hubiera sido tan afortunado o sabio de escoger aquel con el retrato, habría podido pedir la mano de Porcia.

Porcia hizo esculpir sobre los cofres las siguientes inscripciones:

Oro: El retrato esta en este cofre.Plata: El retrato no esta en este cofre.Plomo: El retrato no esta en el cofre de oro.

6

Porcia explicó al pretendiente, que cuando mucho una de las 3 afirmaciones era verdadera.

¿Cuál de los cofres contenía el retrato?.

2.

El pretendiente escogió de forma correcta y se casaron y vivieron felices y contentos por lo menos por un cierto tiempo, un día Porcia hizo el siguiente razonamiento: "podemos decir que mi esposo mostró poseer una cierta inteligencia al escoger el cofre correcto, pero el problema no era muy difícil. Hubiera tenido que hacerlo más arduo para poder tener un esposo verdaderamente inteligente." Así se divorcio inmediatamente para poder escoger un esposo más inteligente, esta vez hizo esculpir las siguientes inscripciones:

Oro : El retrato no está en el cofre de plataPlata: El retrato no está en este cofrePlomo: El retrato está en este cofre.

Porcia explico al pretendiente que por lo menos una de las tres afirmaciones era verdadera y que por lo menos una era falsa.

¿En cual de los cofres está el retrato?

Como quiso el destino, el pretendiente no fue nada menos que el primer esposo. Resolvió este problema y se casaron otra vez.

 

LA SEGUNDA HISTORIA

Porcia y su marido vivieron felices a partir de este momento, y tuvieron una hija, Porcia II, a la que de aquí en adelante llamaremos tambiés Porcia.

Cuando la joven se convirtió en mujer, también era bella e inteligente, y tambiés decidió elegir un marido por el método del cofre. El pretendiente tendría que pasar dos pruebas para conquistarla.

1. PRIMERA PRUEBA

En ésta las tapas de los cofres tenían dos enunciados, y Porcia explicó que ninguna de ellas tenía más que un enunciado falso.

 

ORO PLATA PLOMO

1- EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ

2- EL ARTISTA

1- EL RETRATO NO ESTÁ EN EL ORO2- EL ARTISTA QUE HIZO EL

1- EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ2- EL RETRATO SÍ ESTÁ EN EL

7

QUE HIZO EL RETRATO ES VENECIANO

 

RETRATO SÍ ES FLORENTINO

COFRE DE PLATA.

 

¿En qué cofre está el retrato?

2. SEGUNDA PRUEBA

Si el pretendiente pasaba la primera prueba era conducido a otra habitación en la cual había otros tres cofres, que también tenían dos inscripciones en la tapa. Porcia explicó que en una de las tapas los dos enunciados eran verdaderos; en otra eran falsos, y en la tercera uno era verdadero y otro falso:

 

ORO PLATA PLOMO

1- EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ2- ESTÁ EN EL DE PLATA

1- EL RETRATO NO ESTÁ EN EL ORO2- ESTÁ EN EL DE PLOMO

1- EL RETRATO NO ESTÁ AQUÍ2- ESTÁ EN EL DE ORO

 

¿En qué cofre estaba el retrato?

Solución a

Los cofres de Porsia

LA PRIMERA HISTORIA

1.

8

Oro: El retrato esta en este cofre.Plata: El retrato no esta en este cofre.Plomo: El retrato no esta en el cofre de oro.

La primera afirmación no puede ser cierta porque la segunda seria falsa y el retrato estaría en dos cofres. La segunda tampoco será cierta porque la primera y la tercera no pueden ser falsas las dos ya que se contradicen. Solo queda la tercera. Si la tercera afirmación es verdadera quiere decir que el cofre está en el cofre de plata.

2.

Si el retrato estuviera en el cofre de plomo, los tres enunciados serían verdaderos, lo que se opone a los datos que se nos dan. Si el retrato estuviera en el cofre de plata, los tres enunciados serian falsos, lo que también es contrario a los datos. Así pues, el retrato tiene que estar en el cofre de oro (y tendremos que los dos primeros enunciados son ciertos y el tercero es falso).

LA SEGUNDA HISTORIA

1. PRIMERA PRUEBA

De entrada podemos descartar el cofre de plomo porque, si el retrato estuviera en és, sus dos enunciados serían falsos. El primer enunciado del cofre de plata y de oro concuerdan, luego ambos serán verdaderos o falsos.. Si fueran falsos, los otros dos enunciados tendrían que ser verdaderos, poro no puede ser porque se contradicen. Así pues son verdaderos y el retrato está en el cofre de plata.

2. SEGUNDA PRUEBA

Si el retrato estuviera en el de plata, el cofre de plata y el de plomo tendrían la primera afirmación verdadera y la otra falsa, lo cual no puede ser. Si estuviera en el de oro, los cofres de oro y plata tendrían las dos afirmaciones falsas, lo cual no puede ser. Por lo que el retrato está en el cofre de plomo.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4

Soluciones:

9

Cinco piratas:

Pirata---------Desembarco---------Tesoro-----------EntierroBlood----------Sudoeste-----------Monedas-------------OesteMaldito--------Este---------------Tejidos-------------NorteMuerte---------Sur----------------Diamantes-----------CentroMurder---------Norte--------------Vasijas-------------SurNegro----------Oeste--------------Perlas--------------Este

Los ocho panes

Asumiendo que compartieran los panes a partes iguales, correspondería 8/3 panes a cada uno. El beduino que poseía 5 panes ha contribuido en 5-8/3 = 7/3, mientras que el que poseía 3 panes lo hace en 3-8/3 = 1/3. Por tanto, el primero contribuye 7 veces más que el segundo, con lo cual debe recibir 7 veces más monedas que el segundo.

Ajedrez

El gran matemático continuó diciendo:

Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo."

Los tres sabios

El primer sabio razonó de esta manera:

Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar

10

"Majestad, mi sombrero es blanco". Como no respondió, significa que tenía dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades:

1. Vio dos sombreros blancos.2. Vio un sombrero blanco y uno negro.

Según la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda posibilidad, ¿quién tiene el sombrero negro? Si lo tuviera yo, el segundo sabio habría respondido "Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el mío fuera también negro, el último sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el mío es blanco". Pero como no respondió, significa que quedó en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco. En conclusión, sólo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.

Tuercas y clavos

La solución del acertijo está en leer bien el enunciado : " no ha acertado con ninguna etiqueta "

Imagina que las etiquetas son :caja 1 ------ tornilloscaja 2 ------ tuercascaja 3 ------ clavos

Al abrir la 1ª supongamos que vemos que tiene clavos (no puede tener tornillos ya que esta es su etiqueta ) .

En la caja 2ª pone de etiqueta tuercas por lo que no las contiene , y como la 1ª tiene clavos , quiere decir que es la que tiene tornillos que es lo único que nos queda .

En la tercera caja estarán las tuercas por eliminación .

Solución 

Soluciones:11

Cinco casas:

El aleman tiene por mascota pescado

En la audiencia

Los cuatro son clupables

El inspector cero investiga

Ha sido Enrique

El testamento del jeque

El beduino cede su camello, por lo que habrá doce; el primogénito recibe la mitad (6), el segundo una cuarta parte y el tercero la sexta parte (2). Como 6+3+2 hacen 11, el beduino recuperará su camello y todos contentos.

La isla de los zombies

Una posible solución sería preguntar al curandero: "¿Bal es la respuesta a la pregunta de si eres humano?

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Adivinanzas

"¿Cuál es la planta que anda?"

Adivinanzas animales (I)

 

12

No es león y tiene garra,no es pato y tiene pata. (La garrapata)

 

Dime quién será un soldadotan poco animoso y fuerte, que viene con lanza armado,y si al contrario ha pasadoél mismo se da muerte. (La abeja)

 

Estudiante que estudiasteen los libros del amor,¿cuál es el ave que vuelasin tripas ni corazón,que a los muertos da consueloy a los vivos da sabor? (La abeja)

 

Soy sabia y no tuve escuelapara mí no hubo doctrina,soy maestra de cocinay cocino sin candela. (La abeja)

 

En alto vive,en alto mora,en alto tejela tejedora. (La araña)

 

Teje con maña,caza con saña. (La araña)

 

Adivinanzas animales (II)

 

Mi reinado está en el mar,soy de peso regordeta;

13

un día, siglos atrás,me tragué entero un profetaaunque luego lo expulséal pensar que estaba a dieta. (La ballena)

 

Dos tamborcillos inquietoslleva un bunuelo en sus patas,sus hombros llenos de alforjascon sus naranjas blancas,y en la azúcar del bunuelopalillitos tiesos bailan. (El borriquillo)

 

Dos torres altas,dos miradores,un quitamoscas,cuatro andadores. (El buey)

 

Dos peludos y un pelaoy uno que lo tiene al lao. (Bueyes, arado y labrador)

 

Un animalgritandero,tiene lanay no es carnero,tiene alforjasy no es viajero,sabe cantary no es guitarrero. (El burro)

 

Cuando canta, espanta,y cuando pone, pone veinte,con el pico en la gargantay las alas en la frente. (El burro)

 

No lo parezco y soy pez,y mi forma lo refleja

14

una pieza de ajedrez. (El caballito de mar)

 

Es hereje y sin cabeza,metido entre dos solapas,ojos tiene y tiene patas,pero nunca va a la iglesia. (El cangrejo)

 

Adivina,adivinajera:no tiene trajey si faltriquera. (El canguro)

 

Llevo a cuestas la casa,mirad si esforzado soy,va conmigo a donde voy,de ella me saca la brasa,aunque muy salido estoy. (El caracol)

 

Hay un senor con anilloque come granos de millo. (El cerdo)

 

Es blanca como la nieve,es negra como el carbón,las patas como una vela,el cuello como una hoz. (La cigüena)

 

Un convento muy trancadosin campanas y sin torres,con muchas monjitas dentrohaciendo dulce las flores. (La colmena)

 

15

Corre y vuela con presteza,con cuerpo de religiosa;tiene cabeza da vaca,pero el hocico es de osa.(La cucaracha)

 

Es mi vida aborrecidade aquel que teme mi muerte,a quien tengo por comida;me mata el contrario fuertedel calor, que me da vida. (La chinche)

 

Tiene cuatro piesy no es banco;tiene golillay no es escribano;toca el claríny no es clarinero;hace albóndigasy no es cocinero. (El escarabajo pelotero)

 

¿Me sabrías decir quién esel que a su padre convidaque le prive de la vida,que recupera después,cuando la tiene perdida? (El fénix)

 

Alto, altanero,gran caballero,gorro de grana,capa dorada,y espuela de acero.(El gallo)

De negro y en procesión,adivina quién soy. (La hormiga)

 

16

Hablo y no pienso,lloro y no siento,pío sin razón,y miento sin intención.(El loro)

 

Tiene cara de vacacon dientes en la pata.(La vaca)

 

Si te pregunto cómo se llamaeste gran bicho,ya te lo he dicho. (La llama)

 

Estudiante que estudiasteen libros de teología,¿cuál es el ave que vuelay tiene tetas y cría? (El murciélago)

 

Es algo y nada a la vez.A que no sabes qué es. (El pez)

¿Cuál es el animalque tiene un moco delantey un abanico detrás? (El pavo)

 

Quien la tiene la persigue,con intención e impaciencia,pero aquel que no la tiene,ni la busca ni la quiere. (La pulga)

 

Silbo sin tener silbato,camino sin tener pies,serás atontolinado

17

si no adivinas qué es. (La víbora)

 

Adivina, adivinanza¿quien puso el huevoen la paja? (La gallina)

 

Por un caminito adelanteva caminando un bichoy el nombre de ese bichoya te lo he dicho. (La vaca)

 

Cuatro andantes,cuatro mamantes,un quitamoscas,dos apuntantes. (La vaca)

 

Adentro no hay quien me alcancey si salgo, sufro un percance (El pez)

 

Con la cola inmensa,vestido de gris,busca su despensa,en cualquier país. (El ratón)

 

Al principio una camay una fiera después,¿Alguien de vosotros sabe qué animal es?(El camaleón)

 

Tengo orejas largasy una cola diminuta.Si echamos una carrera,

18

gano sin disputa. (El conejo)

 

Hay ocho que están en pie,dos a punto de aferrarsey dos ojos desafiando. (El cangrejo)

 

Los dedos muy separados,la ropa de mil colores.Van veloces y ordenados,los buscan los cazadores. (Los patos)

 

Con brazos sin ser persona,cuello sin ser animal,seguro que tú me llevas,te toco sin hacer mal. (La camisa)

 

Es tan alto como un pino,pesa menos que un comino. (El humo)

 

Más pequena que un ratón,guarda mejor que un ratón. (La llave)

 

Yo recorro el mundo entero,matando paso la vida;no soy un arma de fuegoni soy un insecticida. (El matasellos)

 

Olla de barro,tapa de carne,lo que tiene dentro,no lo quiere nadie. (El orinal)

19

 

Parece una chimenea,y en la boca se menea. (La pipa)

 

Adivinanzas cosas (II)

 

Vengo y voy,voy y vengo,y en el camino me entretengo. (La puerta)

 

Cincuenta damas,cinco galanes,ellos piden pan,ellas piden ave. (El rosario)

 

Armas de rey o señorsuelo tener, y soy noble,pues ellas me dan valor,y excusando el trato doble,guardo el secreto mayor. (El sello)

 

Te la digo y no la entiendes,te la vuelvo a repetir,y por más que te la digo,no me la sabes decir. (La tela)

 

Cuatro patas tieney no puede andartambién cabezerasin saber hablar. (La cama)

 

20

En las manos de las damasa veces estoy metido,unas veces estiradoy otras encogido. (El guante)

Adivinanzas cosas (III)

 

Yo tengo calor y fríoy no frío sin calory sin ser ni mar ni riopeces en mi he visto yo. (La sartén)

 

Soy redondo como el queso,y en las mujeres penetro hasta el hueso. (El anillo)

 

Pobrecito, pobrecito,todo el día sin parary no sale de su sitio. (El reloj)

 

La tiene el pájaroy sirve para escribir. (La pluma)

 

Todos pasan por mí,yo nunca paso por nadie.Todos preguntan por mi,yo nunca pregunto por nadie. (La calle)

 

Nombre de cierta mujerson mis letras las postreras,y de mesón las primeras;nunca me puedo esconder,porque estoy en las fronteras. (La ventana)

 21

Adivinanzas cosmos (I)

 

Grande, muy grande,mayor que la tierra,arde y no se quema,quema y no es candela. (El sol)

 

Vuela sin alas,silva sin boca,pega sin manosy no se toca. (El aire)

 

¿Qué damas bonitassalen por las nochesy al llegar la auroraen alto se esconden? (Las estrellas)

 

No ves el sol,no ves la luna,y si está en el suelo,no ves cosa alguna. (La niebla)

 

Negra frioleray luce a la espaldatoquilla estrellera. (La noche)

 

Una vieja muy revieja,cuando orina llena teja. (La lluvia)

Adivinanzas cosmos (II)

 

¿Qué cosa es,para adivinar es,

22

que cuanto más grande es,menos se ve,y cuanto más pequena,más se ve? (La oscuridad)

 

Aunque en el agua penetre,ni una gota lo humedece. (El sol)

 

Ni el fuego la quema,ni el agua la moja,¿Quien será esa moza? (La sombra)

 

Sin ser casa, tengo cuartos;sin morirme, nazco nuevas;y, a pesar de que no como,algunas veces voy llena. (La luna)

 

Es grande, muy grande,mayor que la tierra;arde y no se quema,quema y no es candela. (El sol)

 

La dama que inspiródelirios de conquista,no puede trasnocharsin ser de todos vista. (La luna)

 

Adivinanzas cosmos (III)

 

De la tierra subí al cielo,del cielo bajé a la tierra;no soy Dios, y sin ser Dios,

23

como al mismo Dios me esperan. (agua de lluvia)

 

¿Qué cosa va por el río,pasa el río y no se moja?;ni es la luna, ni es el sol,ni es la sombra del pastor. (El aire)

 

Salimos cuando anochece,nos vamos cantando el gallo,y hay quien dice que nos vecuando le pisan un callo. (Las estrellas)

 

Soy tan grande como el mundo,y con todo no me ves;me tienes por vagabundo,te cerco en ancho y profundo,todo de cabeza a pies. (El aire)

 

Sin ser toro, tengo cuernos;no soy rica y tengo cuartos;a medias quiérenme mozosy entera y dulce casados. (La luna)

 

Un pájaro pintopasó por el mar;ni el viento ni el agualo pudo atajar. (El relámpago)

 

Adivinanzas cuerpo humano

¿Qué cosa sabrosa esla que tú me das a míy, por amor o pasión,te la puedo dar yo a ti? (El beso)

24

 

¿Qué cosa dirás que esque cuanto más y más crece,menos pesadota es? (La calvicie)

 

Muelo sin ser molinero,soy cual un pinón mondado,hago muy buen companero;ajo alguno me ha llamado,mas ese nombre no quiero. (El diente)

 

¿Qué animal es el que andade manana a cuatro pies,a mediodía con dos,y por la tarde con tres?(El hombre)

 

Cuando iba,iba con ella,y cuando volvía,me encontré con ella.(La huella)

 

Adivinanzas cuerpo humano (II)

 

Dos hermanos sonrosadosjuntos en silencio están,pero siempre necesitansepararse para hablar. (Los labios)

 

Salgo sin pedir permiso,por tristeza o por contento,los ninos y las mujeresrequieren más de mi elemento.(Las lágrimas)

 

25

Digo el bien y digo el mal,gobierno cielos y tierra,conmigo se adora a Dioso se blasfema o se peca.(La lengua)

 

¡San Francisco, San Francisco,si te miro quedo bizco!(La nariz)

 

Por delante y por detrássiempre lo mismo leerás,pero sin él no verásni al derecho ni al revés.(El ojo)

 

Vive en la panza,aunque se ensenaen cierta danza.(El ombligo)

 

Adivinanzas Gastronomía (I)

 

En la casa seré dama,en el balcón soy señora,en la mesa, cortesana,y en el campo, labradora. (El agua)

 

Una señoramuy aseñoradaque guisa de todoy no come nada. (La cocina)

 

Una señoramuy exigentecada cuatro horas

26

quiere hincar el diente.(El hambre)

 

Mi madre fue tartamuda,mi padre fue buen cantor,tengo el vestido muy blancoy amarillo el corazón. (El huevo)

 

¿Qué se corta sin tijeras,sube y no usa escaleras? (La leche)

 

Entra seca y arrogantesale fofa y chorreante,¿qué es? (La magdalena)

 

Adivinanzas Gastronomía (II)

 

Saltando, saltando,se viste de blanco. (El maíz tostado)

 

Tiene alas y no vuela,tiene pies y no camina;no es ni bestia ni persona.A ver si tu la adivinas. (La mesa)

 

Cuanto más caliente,más fresco y crujiente. (El pan)

 

Negro fraile,costillar al aire.(La parrilla)

27

 

Es redonda como el quesoy una vara de pescuezo. (La sartén)

 

Se aviva, decrecey nadie la ve;no es luz y se apaga,¿sabes lo que es? (La sed)

 

Adivinanzas geografía (I)

 

El rey Alífue con su cana tomar té.¿A qué ciudad?(A Alicante)

 

Tengo fuertes murallasy soy fría en invierno;en mí nació una santaque es la gloria del cielo.(Ávila)

 

Fuí al barllamado C,compré lonay me marché.(Barcelona)

 

Si eres persona listorra,¿sabes decir qué ciudades la que más cal ahorra?(Calahorra)

 

28

Ruge como un leóny escarba como un peón.(La cascada)

 

Es sinónonimo de cueva,fue guarida, fue hogar,fue la primera viviendaque el hombre pudo encontrar.(La caverna)

 

Adivinanzas geografía (II)

 

Con mis casas colgadasy mis dos ríos,mi ciudad encantada,¡qué senorío!(Cuenca)

 

Se puede comer de postre,se usa para matar;la han pintado en un escudoy también es una ciudad.(Granada)

 

¿Cuál fue la gran ocasiónque los siglos contemplaron,en la que naves cristianasa los turcos derrotaron?(Lepanto)

 

Palabra que significaun verbo y fruta a la par,ciudad, herramienta y planta,dime, pronto, ¿cuál será?(Lima)

 

Ni es puerto,ni es llano;es un pueblo

29

muy serrano.(Puertollano)

 

Visigoda capital,es hoy ciudad imperial.(Toledo)

 

Adivinanzas ideas (I)

 

Un ala avanza,pero no es ave,¡Quién me lo sabe? (La alabanza)

 

Adivina, adivinanza,¿Cual es el único ave que no tiene panza? (El avemaría)

 

Adivina, adivinanza,¿Cual es el único ave que no tiene panza? (El avemaría)

 

Jesucristo vino al mundoa traer lo que no había,pero un amigo le diolo que ni él mismo tenía. (El bautismo)

 

Soy el lazo más unidoy el eslabón más potente,mi lenguaje es el afectoy hago más noble a la gente. (La amistad)

 

30

A ver si sabe acertaralguno de los presentes:en la calle de la Ayo me encontré con la My me dijo que la Oera amiga de la R. (Amor)

 

Adivinanzas ideas (II)

 

Estoy malo de la Apor culpita de la M,fuí al médico de la Oy me recetó la R. (El amor)

 

Más alta que Dios subí,y en el cielo y en la tierranadie se encuentra sin mi. (La cruz)

 

Cuando me refieren algoque desconozco o no veo,y al venir de Dios lo creo,¿de qué gran virtud me valgo? (La fe)

 

Adivina, adivinanza,¿qué bicho pica en la panza? (El hambre)

 

¿Quién es la que vuelay alas no tiene;quién es que construyey manos no tieneporque ni siquieracuerpo propio tiene? (La imaginación)

 

31

Por más que me cubren,siempre me descubren. (La mentida)

 

Adivinanzas ideas (III)

 

Sólo Dios eterno sabeel origen de mi ser.Yo no nací de mujer,tampoco conozco padre,soy de un gran jardín la llave,y hago que por todo el orbeel mundo entero se asombrey estremezca de terror.Sepa el adivinador:seis letras tiene mi nombre. (La muerte.)

 

Nadie a mi poder escapatanto el joven como el viejo;sea mujer, rey o papa,sucumben bajo mi capa. (La muerte)

 

¿Sabes lo que has de guardardespués de que lo has dado ya? (La palabra)

 

¿Quién es de tanto volarque vuela al punto más alto,cielo, tierra y mar traspasapero no ocupa lugar? (El pensamiento)

 

¿Cuál es la cosa del mundoque nadie la puede ver,da tormento y da placer,vuela al cielo y va al profundo,esto cómo puede ser? (El pensamiento)

32

 

Nadie lo quiere tenery el que lo tieneno lo quiere perder. (El pleito)

 

Adivinanzas ideas (III)

 

Sólo Dios eterno sabeel origen de mi ser.Yo no nací de mujer,tampoco conozco padre,soy de un gran jardín la llave,y hago que por todo el orbeel mundo entero se asombrey estremezca de terror.Sepa el adivinador:seis letras tiene mi nombre. (La muerte.)

 

Nadie a mi poder escapatanto el joven como el viejo;sea mujer, rey o papa,sucumben bajo mi capa. (La muerte)

 

¿Sabes lo que has de guardardespués de que lo has dado ya? (La palabra)

 

¿Quién es de tanto volarque vuela al punto más alto,cielo, tierra y mar traspasapero no ocupa lugar? (El pensamiento)

 

¿Cuál es la cosa del mundoque nadie la puede ver,da tormento y da placer,vuela al cielo y va al profundo,

33

esto cómo puede ser? (El pensamiento)

 

Nadie lo quiere tenery el que lo tieneno lo quiere perder. (El pleito)

 

Adivinanzas ideas (IV)

 

¿Qué cosa es,que si la tengo,no te la doy;si no la tengo,sí te la doy? (La razón)

 

Somos reliquia de algo que fue;nadie nos toca, nadie nos ve;nada costamos, pues se nos daal que se queda y al que se va. (Los recuerdos)

 

A media voz me pronunciany a media voz siempre voy,no me dicen para todos,pero entre algunos estoy. (El secreto)

 

Al principio, monja,después, entre rejas.Nunca se la espera,contentos nos deja. (Sorpresa)

 

No es de carne ni es de pasta;más se tiene, más se gasta. (La vergüenza)

34

 

¿Qué es, qué es,que mientras más tiempo pasa,más corta es? (La vida)

Adivinanzas letras (I)

 

En el mar no me mojo,en las brasas no me quemo,en el aire no me caigoy me tienes en los labios. (La letra a)

 

Yo soy el fin de la vida,pero la muerte no soy;tengo cabida en la gloria,pero con Dios nunca estoy. (La a)

 

En medio del mar estoy,no soy ni buque ni velay si vas al arsenalme encontrarás la primera. (La letra a)

 

Blanca como la nieve, negra como la pez,habla y no tiene lengua,anda y no tiene pies. (La carta)

 

Una palomitablanca y negra,o vuela y no tiene alas,habla y no tiene lengua. (La carta)

 

35

Adivinanzas letras (II)

 

Dedos tiene dos,piernas y brazos no. (La d)

 

Todas las palabras sé,y aunque todas las explico,jamás las pronunciaré. (El diccionario)

 

No soy astro ni Dios soyy en medio del cielo estoy. (La E)

 

Suelo ir de mano en mano.hojas tengo y no soy flor,y aun teniendo muchas letras,no soy de nadie deudor. (El libro)

 

¿Qué es lo que se repiteuna vez cada minuto,dos veces cada momentoy nunca cada cien años? (La n)

 

 

Adivinanzas letras (II)

 

Dedos tiene dos,piernas y brazos no. (La d)

 

Todas las palabras sé,y aunque todas las explico,

36

jamás las pronunciaré. (El diccionario)

 

No soy astro ni Dios soyy en medio del cielo estoy. (La E)

 

Suelo ir de mano en mano.hojas tengo y no soy flor,y aun teniendo muchas letras,no soy de nadie deudor. (El libro)

 

¿Qué es lo que se repiteuna vez cada minuto,dos veces cada momentoy nunca cada cien años? (La n)

 

 

Adivinanzas letras (III)

 

Soy la redondez del mundo,sin mi no puede haber Dios,Papas y Cardenales si;pero Obispos no. (La o)

 

Calumnia a muchas personas,a muchas otras alaba;y siendo la misma cosaedifica o desbarata. (La palabra)

 

Con ella hallarás el arco,también hallarás la cuerday hasta el área del círculo,

37

aunque ella todo lo pierda. (La pi)

 

Colgada en la pared me tieneny con la tiza me hieren. (La pizarra)

 

Adivinanzas números (I)

 

A la izquierda nadie me quiere,a la derecha ¡quién me viere!En un lado ni entro ni salgo,pero en el otro bien que valgo. (El cero)

 

Yendo a Villaviejame crucé con siete viejas,cada vieja siete sacos,cada saco siete ovejas,¿Cuántas viejas y ovejasiban para Villavieja? (ninguna)

 

Hay cien gorrionesen la azotea.Si mato uno,¿cuántos me quedan? (Uno, el muerto)

 

Madre e hija van a misacada una con su hija;ven un peral con tres peras,¿tocarán a cuantas peras? (A una pera)

 

Tengo forma de patito,arqueado y redondito. (El dos)

38

 

 

Adivinanzas números (II)

 

Soy más de unosin llegar a tres,y llego a cuatrocuando me des dos. (El dos)

 

El carpintero y su hija,el herrero y su mujer,compraron nueve naranjasy repartieron a tres. (Hija y mujer son la misma)

 

Dos madres y sus dos hijas,en un juego de interés,ganaron treinta euros,cada una ganó diez.¿Esto cómo puede ser? (Abuela, hija y nieta)

 

Dos vacas detrás de una vaca,dos vacas delante de una vacay una vaca en medio,¿cuántas vacas son? (tres vacas)

 

Soy un número y no mientosi tengo forma de asiento. (el cuatro)

 

Adivina, adivinado:¿qué hacen seis gatosen un tejado? (media docena)

 

39

Adivinanzas números (III)

 

Yo no quiero que os canséis,y por eso recomiendoque el acertijo miréis,para suprimirle un perroy su número obtendréis. (el seis)

 

Número que nadie quiere,para que no tengas dudas,en la Cena del Señorera el número de Judas. (El trece)

 

Me apodan los dos patitos,y los niños en la escuelasiempre me llaman a gritos. (El 22)

 

La duración del diluvio,ladrones de Alí Babá,lo que se canta en el tute,¿el número sabes ya? (El 40)

 

Dime, si eres entendido,esto cómo puede ser,que ni tres son más que dos,ni dos son menos que tres. (Sumando las letras)

 

Adivinanzas vegetales (I)

 

Fui al monte, corté un palito,hice una artesa y un calderito. (La bellota)

 

40

En el campo fui nacida,mis hermanos son los ajos,y aquel que llora por mime está partiendo en pedazos. (La cebolla)

 

Alto como el pino,verde como el lino,amargo como hiel...Dime quiés es és. (El ciprés)

 

Linda torre,bonitos penachos,flores amarillas,bolas en cachos. (El cocotero)

 

Soy ave y soy llana,pero no tengo pico ni alas.(La avellana)

 

Adivinanzas vegetales (II)

 

Amarilla en el centroblanca por fueraSi fuera huevo,estaría en la nevera,pero como no lo soyaparezco en primavera. (La margarita)

 

Blanco fue mi nacimientoverde mi niñez,roja mi madurez,y negra mi vejez. (La mora)

 

41

Era un sol en miniaturay en la hierba la encontré.Cuando sin piel la dejé,me fascinó su frescura. (La naranja)

 

El sol las madura,la mano las rompe.El pie las tritura,la boca las bebe. (Las uvas)

 

Curiosidades con números

Los cuadrados

Una particularidad de los cuadrados es que el cuadrado de un número n es igual a la suma de los números impares de 1 a sn-1

12 = 1

22 = 1 + 3

32 = 1 + 3 + 5

42 =  1 + 3 + 5 + 7

52 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9

62 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

72 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

82 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

92 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

102 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

 

Esto también puede traducirse en el siguiente dibujo:

42

La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es igual al doble del número más pequeño más uno:

 

712 - 702 = (70 x 2) -1

 

 

El cuadrado más pequeño posible formado con las 9 primeras cifras es 139.854.276 = 11.8262 y el cuadrado más grande posible es 923.187.456 = 30.3842

El cuadrado más pequeño posible formado con las diez primeras cifras es: 1.026.753.849 = 32.0432 y el cuadrado más grande posible es: 9.814.072.356 = 99.0662

Coeficientes curiosos

1.000 : 9.801 = 0, 10 20 30 40 50 60 70 80 9 10 11 12 13 14 ...

100 : 891 = 0, 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 11 22 33 44 55 66 ...

1.000 : 8.991 = 0, 111 222 333 444 555 666 777 888 999 000 111 ...

10.000 : 89.991 = 0, 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ...

100.000 : 899.991 = 0, 11111 22222 33333 44444 55555 66666 ...

Es fácil continuar observando los dos números de partida.

43

 

 

Multiplicación de palíndromos

12 × 42 = 24 × 2112 × 63 = 36 × 2112 × 84 = 48 × 2113 × 62 = 26 × 3123 × 96 = 69 × 3224 × 63 = 36 × 4224 × 84 = 48 × 4226 × 93 = 39 × 6236 × 84 = 48 × 6346 × 96 = 69 × 6414 × 82 = 28 × 4123 × 64 = 46 × 3234 × 86 = 68 × 4313 × 93 = 39 × 31

 

Raices curiosas

 

 

Más raices curiosas:

 

44

 

 

Multigrado curioso:

 

Juego con números

Sin mirar, pídele a alguien que escriba un número cualquiera abc de tres cifras (el primero y el último deben ser distintos). A continuación deberá invertir el número (cba) y calcular la diferencia entre ambos. A este resultado debe sumarle lo obtenido invirtiéndolo.

El conductor del juego, que no ha visto número alguno, anuncia el resultado: 1.089

 

ejemplos:

45

971 - 179 = 792 + 297 = 1.089

352 - 253 = 099 + 990 = 1.089

 

 

Número curioso

Se le pregunta a una persona su número favorito. si multiplicamos este número por nueve y por el número curioso 12345679, el resultado será el número inicial repetido nueve veces:

12345679 x 9 x 1 = 11111111112345679 x 9 x 2 = 22222222212345679 x 9 x 3 = 33333333312345679 x 9 x 4 = 44444444412345679 x 9 x 5 = 55555555512345679 x 9 x 6 = 66666666612345679 x 9 x 7 = 77777777712345679 x 9 x 8 = 88888888812345679 x 9 x 9 = 999999999

 

 

Quiromancia

Tras examinar las líneas de la mano izquierda de una persona, dile que restando del año de su nacimiento la suma de las cifras de este año, obtenemos un número divisible por nueve.

Siempre tendrás razón: no importa ni las líneas de la mano ni el año de nacimiento.

 

Operaciones piramidales

  1x1 = 1 11x11 = 121 111x111 = 12321 1111X1111 = 1234321 11111X11111 = 123454321 

46

111111X111111 = 12345654321 1111111X1111111 = 1234567654321 11111111X11111111 = 123456787654321 111111111x111111111 = 12345678987654321

 

 

Operaciones piramidales

(0 x 9) + 1 = 1

(1 x 9) + 2 = 11

(12 x 9) + 3 = 111

(123 x 9) + 4 = 1.111

(1234 x 9) + 5 = 11.111

(12345 x 9) + 6 = 111.111

(123456 x 9) + 7 = 1.111.111

(1234567 x 9) + 8 = 11.111.111

(12345678 x 9) + 9 = 111.111.111

(123456789 x 9) + 10 = 1.111.111.111

 

 

(0 x 9) + 8 = 8

(9 x 9) + 7 = 88

(98 x 9) + 6 = 888

(987 x 9) + 5 = 8.888

(9876 x 9) + 4 = 88.888

(98765 x 9) + 3 = 888.888

47

(987654 x 9) + 2 = 8.888.888

(9876543 x 9) + 1 = 88.888.888

(98765432 x 9) = 888.888.888

(987654321 x 9) - 1 = 8.888.888.888

 

 

(1 x 8) + 1 = 9

(12 x 8) + 2 = 98

(123 x 8) + 3 = 987

(1.234 x 8) + 4 = 9.876

(12.345 x 8) + 5 = 98.765

(123.456 x 8) + 6 = 987.654

(1.234.567 x 8) + 7 = .9.876.543

(12.345.678 x 8) + 8 = 98.765.432

(123.456.789 x 8) + 9 = 987.654.321

 

Sumas curiosas

1 + 2 = 3

4 + 5 + 6 = 7 + 8

9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24

25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35

 

48

(Esta curiosa construcción podría prolongarse hasta el infinito. Obsérvese que las líneas empiezas por los cuadrados de los números).

 

Otra suma curiosa:

 

Problemas con números

"Decía Newton que, para resolver un problema que haga referencia a números o relaciones de cantidades solo hace falta traducir el lenguaje en el que está escrito al lenguaje algebraico."

 

Problemas de álgebra

Las edades

Sucedio en 1932 , el nieto le dice al abuelo , mi edad actual es igual al numero de las dos ultimas cifras del año de mi nacimiento , el abuelo contesta , que curioso con mi edad sucede lo mismo , partiendo que el abuelo es del siglo 19 y el nieto del siglo 20 que edad tenian ambos en ese momento ?

49

 Solución

Soluciones:

Las edades:

El joven: si en el 32 tiene lo mismo que el año que nació, significa que desde que nació hasta el 32 hay lo mismo que desde el 00 a el año que nació. Se calcula el punto intermedio 32:2=16 El abuelo: igual que con el joven pero se hace de 1800-1932, 132:2=66

Problemas de álgebra

Un problema propuesto en 1604

En 1604, en le libro Aritmética práctica, Jerónimo Cortés proponía el siguiente problema:

Si cuatro flamencos en tres días se beben diez cántaros de vino, y cinco enpañoles en seis días se beben veinte cántaros, pregúntese: bebiendo todos juntos, ¿en cuánto tiempo se beberán una bota de sesenta cántaros?

Problemas de álgebra

Un problema propuesto en 1604

En 1604, en le libro Aritmética práctica, Jerónimo Cortés proponía el siguiente

50

problema:

Si cuatro flamencos en tres días se beben diez cántaros de vino, y cinco enpañoles en seis días se beben veinte cántaros, pregúntese: bebiendo todos juntos, ¿en cuánto tiempo se beberán una bota de sesenta cántaros?

 Solución( 9 )

 

Los soldados

Otro problema propuesto por por Jerónimo Cortés dice lo siguiente:

Un capitán llevaba en su compañía ciertos soldados. Y siéndole preguntado cuántos llevaba, respondió que n se acordaba. Pero que supiesen que cuando los ponía en hilera de dos en dos le sobraba un soldado, y asentándolos de tres en tres le sobraban dos, y de cuatro en cuatro le sobraban tres y de cinco en cinco le sobraban cuatro y de seis en seis le sobraban cinco y asentándolos de siete en siete no sobraba ninguno. Preguntó: ¿cuántos soldados llevaba el dicho capitán?

Suponemos que no había más de mil soldados.

 

Soluciónes posibles .,- 119   , 539   ,959

51

¿Cuántos años tienes?

A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuántos años tenía. La respuesta fue:

- Tomad tres veces los años que tendré dentro de tres años, restadles tres veces los años que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que tengo ahora. ¿Cuántos años tengo?

 

Solución.-18

De compras

Al salir de compras de una tienda de París, llevaba en el portamonedas unos 15 euros en piezas de un euro y piezas de 20 céntimos. Al regresar, traía tantos euros como monedas de 20 céntimos tenía al comienzo, y tantas monedas de 20 céntimos como piezas de euro tenía antes. En el portamonedas me quedaba un tercio del dinero que llevaba al salir de compras. ¿Cuánto costaron las compras?

 

Solución.- (9 euros y 60 centimos  )

El salario

La última semana he ganado 250 euros, incluyendo el pago por horas extraordinarias. El sueldo asciende a 200 euros más que lo recibido por horas extraordinarias. ¿Cuál es mi salario sin las horas extraordinarias?

Solución.-225 euros

En la escuela

Si en una escuela se hacen sentar 35 alumnos en cada aula, quedan 28 sin asiento. Y si se hacen sentar 38 en cada aula quedan 10 sin asiento ¿cuántos alumnos hay?

Solución.-238 alumnos

52

Problemas de álgebra

El vendedor de naranjas:

Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 naranjas más gordas y otro con las 57 más pequeñas. Las gordas las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas a 5 monedas cada 3 naranjas.

¿Era esto lo mismo que la intención primera?

Solución.-le resulto mas favorable la segunda opción. Gano  10 monedas mas

El diablo y el campesino

Iba un campesino quejándose de lo pobre que era, dijo: daría cualquier cosa si alguien me ayudara. De pronto se le aparece el diablo y le propuso lo siguiente:

Ves aquel puente, si lo pasa en cualquier dirección tendrás exactamente el doble del dinero que tenias antes de pasarlo. Pero hay una condición debes tirar al rió 24 pesos por cada vez que pases el puente.

Paso el campesino el puente una vez y contó su dinero, en efecto tenía dos veces más, tiro 24 pesos al río, y paso el puente otra vez y tenía el doble que antes y tiro los 24 pesos, paso el puente por tercera vez y el dinero se duplico, pero resulto que tenia 24 pesos exactos y tuvo que tirarlos al río. Y se quedo sin un peso. ¿ Cuánto tenia el campesino al principio?

¿Cuánto tenia el campesino antes de pasar por ultima vez?

Solución.-tenia 21 pesos

La viejecita en el mercado:

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,

- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

53

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?

Solución.-tenia 59 huevos

La botella de vino 

Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene cuesta 9 euros más que el envase, ¿cuanto cuestan el vino y el envase por separado?.

Solución.-el envase cuesta 0.5y la botella 9.5

Llenar la piscina: 

Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.

Solución.-15 horas

María y Juan: 

María tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. María tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuantos chicos y chicas hay en la familia?

Solución.-cuatro chicos y tres chicas

Juan y Pedro: 

Juan le dice a dice a Pedro: "si me das una oveja tengo yo el doble que tu" Pedro le contesta: " no seas tan listo, dámela tu a mi, y a si tenemos los dos igual" ¿Cuantas ovejas tiene cada uno?.

Solución.-juan tiene 7 ovejas y  pedro tiene 5

Las tres hijas: 

Dos amigos se encuentran por la calle: el primero le pregunta al otro - qué tal están sus hijas y cuantos años tienen, el segundo le contesta: - El producto de las tres edades es 36 y la suma el número del portal en el que vives, el primero le dice: - entonces, me falta un dato, y el amigo le contesta - es cierto, la mayor toca el piano. ¿Cual es la edad de cada hija? 

54

Solución.-9,2 y 2

El tío y el sobrino:

Un tío le dice a su sobrino: " Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades será de 70 años". ¿Qué edad tienen ahora ambos?

Solución.-el tio tenia 30 años y el sobrino 20

Problemas de álgebra

Escribir con el ordenadorAntonio pica 50 caracteres cada 10 segundos, mientras que Juan en el mismo tiempo no hace más de 40. ¿Cuánto tiempo necesitan los dos para picar 360 en total?

Solución.-40 segundos

Atletas y leones

En el juego de estirar la cuerda, 4 atletas tiran tan fuerte como 5 personas no deportistas.

Dos no deportistas y un atleta tiran tan fuerte como un león.

El león y tres no deportistas se enfrentan ahora con 4 atletas.

¿Quién ganará en este último caso?

Solución.-ganara el grupo de los 3 no atletas y el león

El problema de la balanza

En una balanza, una jarra puesta en el plato de la izquierda se equilibra con una botella puesta en el plato de la derecha.

Una jarra se equilibra con un plato y una taza.

Tres platos se equilibran con dos botellas.

55

¿Cuantas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Solución.-se necesitaran 3 tazas.

El club deportivo

Un club con 60 socios decide organizar una comida para celebrar los éxitos obtenidos durante el año.

Como que no tenian mesas grandes, los organizadores optaron por distribuirlos en pequeños grupos.

Pero si los sentaban de dos en dos, sobraba uno; so los sentaban de 3 en 3, también sobraba uno y si lo hacían de 4 en 4, continuaba sobrando uno. Finalmente si los acomodaban de cinco en cinco no sobraba ningún comensal.

¿Cuantos socios asistieron a la comida?

Solución.-25 socios

Un antiguo problema árabe

De noche, el palacio Harezhamed lo custodiaban tres guardianes que se situaban en distintos puntos del palacio. Un dia, un ladrón llamado Beshain entro y robo un gran saco de cerezas.

Al intentar salir de palacio, Beshain fue interceptado por uno de los guardianes. Este le detuvo y le cogió la mitad de las cerezas y cuatro más. Cuando continuo huyendo tropezó con el segundo guardián quien le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Al final tropezó con el tercer y último guardián quien actúo igual que los otros dos: le quitó la mitad de las cerezas y cuatro más. Si al final se quedó con una sola cereza, ¿cuantas cerezas había robado Beshain?

Solución.-64 cerezas

Las pelotas de ping pong

56

Una máquina fabrica pelotas de ping pong. Cuando la pones en marcha, hace una pelota cada segundo, y dobla esta cantidad dada segundo. En un minuto llena el recipiente. ¿En qué segundo habrá llenado la mitad del recipiente?

Solución.-en el segundo 59

Una de trenes

En tren sale de la estación a las 10 en punto. Si vas a la estación andando a una velocidad de 4 Km/hr, llegas 5 minutos tarde. Si vas corriendo, a una velocidad de 20 Km/hr, llegas 5 minutos pronto. ¿A que distancia estás de la estación?

Solución.-estas a 2 km.

El problema de la balanza

Una balanza está desequilibrada. Si pesamos una determinada cantidad en el plato de la izquierda, pesa 9 Kgr.; si la pesamos en el plato de la derecha, pesa 4 Kgr. ¿Cuanto pesa la mercancia?

Solución.- Pesa 6 kg

Un problema de árboles

¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros más corto que un palo que triplica la altura del árbol?

Solución.-un metro

Evaluación interna

La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos es de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto han superado el 5. ¿Cual es la nota media de los alumnos aprobados?

57

Solución.-ocho

Pasó un gavilán

Pasó un gavilán por un palomar y dijo: “Adiós palomar de 100 palomas”. Una paloma le contesta: “Miente usted gavilán. Con éstas, otras tantas como éstas, la cuarta parte de éstas y usted gavilán, el ciento serán”. ¿Cuántas palomas había?

Solución.- 44 palomas

Problemas con números

Va de cuadrados

Problema 1:

Completar este cuadrado teniendo en cuenta que cada fila, columna o diagonal suman 63.

    13

      

  7  

 

 

Problema 2:

Este cuadrado mágico no está acabado: Debe completarse de forma que la suma de los números de las filas, las columnas y las diagonales de 111 y sabiendo que los números que faltan van del 1 al 18.

Señalemos que existen 6.402.373.705.728.000 maneras de disponer 18 números en 18 casillas. Trabajando día y noche se tardaría unos 200 millones de años en probar

58

todas estas combinaciones. Ahí va una ayuda: dos números colocados en diagonal, simétricamente en relación al centro, suman 37.

  32 20     29

30 31   24    

      22 34 27

28     21 33  

25 36 19      

    23   35 26

 

 

Problema 3

 Completa el siguiente cuadrado mágico con los números primos 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 37, 43 y 67 de manera que sea mágico. Para obtener la constante mágica de un cuadrado mágico de orden 4 debes sumar todos los números que lo componen y dividir por cuatro.

 

   61     

  31   41

     73  

       13

 

Ver solucion

59

Va de cuadrados

Problema 1:

Completar este cuadrado teniendo en cuenta que cada fila, columna o diagonal suman 63.

    13

     

  7  

 

Solución:

Si cada fila suma un total de 63, el número del centro es

63 : 3 = 21

Una vez colocado este número en la casilla central, el resto es muy fácil.

La diagonal que parte del 13 suma 63 y debemos colocar a la izquierda del 7 el número 63 - (13 + 21) = 29.

Continuar de este modo hasta llegar a:

15 35 13

19 21 23

29 7 27

 

 

Problema 2:

Este cuadrado mágico no está acabado: Debe completarse de forma

60

que la suma de los números de las filas, las columnas y las diagonales de 111 y sabiendo que los números que faltan van del 1 al 18.

Señalemos que existen 6.402.373.705.728.000 maneras de disponer 18 números en 18 casillas. Trabajando día y noche se tardaría unos 200 millones de años en probar todas estas combinaciones. Ahí va una ayuda: dos números colocados en diagonal, simétricamente en relación al centro, suman 37.

  32 20     29

30 31   24    

      22 34 27

28     21 33  

25 36 19      

    23   35 26

 

Solución:

11 32 20 17 2 29

30 31 18 24 1 7

9 3 16 22 34 27

28 4 15 21 33 10

25 36 19 13 6 12

8 5 23 14 35 26

 

 

 

61

Problema 3

 Completa el siguiente cuadrado mágico con los números primos 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 37, 43 y 67 de manera que sea mágico. Para obtener la constante mágica de un cuadrado mágico de orden 4 debes sumar todos los números que lo componen y dividir por cuatro.

 

   61     

  31   41

     73  

       13

 

Solución:

 

 3 61 19   37 

43 31 5 41

7 11 73 29

67 17 23 13

 

La cuenta, por favor

1. ¿Cómo obtener 1.000 mediante una suma en la que sólo intervengan números 8?

62

 

2. ¿Cómo obtener un total de 100 utilizando todas las cifras de 1 al 9 siguiendo su orden correlativo y empleando sólo los signos + y - (este último signo no debe colocarse delante del primer número)?

 

3. ¿Cómo obtener un total de 100 empleando todas las cifras del 9 al 1 en las mismas condiciones que en el problema anterior?

 

4. Empleando los signos +, -. / y x, consigue 24 con las cifras: 3, 3, 7 y 7. Debes utilizar las cuatro cifras, ni una más ni una menos.

 

5. Con las mismas condiciones que el problema anterior, consigue 24 con las cifras: 4, 4, 7 y 7.

 

6. ¿Cuál es el mayor número de 9 cifras que, sin repetirse ninguna cifra, es divisible por 11?

 

 

 

 

Ver solucion

La cuenta, por favor

1. ¿Cómo obtener 1.000 mediante una suma en la que sólo

63

intervengan números 8?

Solución:8 + 8 + 8 + 88 + 888 = 1000

2. ¿Cómo obtener un total de 100 utilizando todas las cifras de 1 al 9 siguiendo su orden correlativo y empleando sólo los signos + y - (este último signo no debe colocarse delante del primer número)?

Solución:

12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100

Existen otras 10 soluciones posibles, ¿sabrías encontrar alguna de ellas?

3. ¿Cómo obtener un total de 100 empleando todas las cifras del 9 al 1 en las mismas condiciones que en el problema anterios?

Solución: 9 - 8 + 7 + 65 + 32 - 1 = 100Existen otras 14 soluciones posibles. Halla otra.

4. Empleando los signos +, -. / y x, consigue 24 con las cifras: 3, 3, 7 y 7. Debes utilizar las cuatro cifras, ni una más ni una menos.

 

Solución: 7 x (3 + 3/7)

 5. Con las mismas condiciones que el problema anterior, consigue 24 con las cifras: 4, 4, 7 y 7.

 

64

Solución: 7 x (4-4/7)

6. ¿Cuál es el mayor número de 9 cifras que, sin repetirse ninguna cifra, es divisible por 11?

 

Solución: 987.652.413

 

 

Colocando signos

1. Del 1 al 9 todos dan 6

Coloca los signos matemáticos que hagan falta para convertir las siguientes expresiones en ciertas. Vale cualquier operación matemática.

1    1    1    =    6

2    2    2    =    6

3    3    3    =    6

4    4    4    =    6

5    5    5    =    6

6    6    6    =    6

7    7    7    =    6

8    8    8    =    6

9    9    9    =    6

65

 

 

2. Problema 2

Coloque entre cada dos cifras el signo de la operación aritmética que sea necesario. Valen los signos +, - * y /. Está permitido utilizar paréntesis.

1  2  3 = 1 1  2  3  4 = 1 1  2  3  4  5 = 1 1  2  3  4  5  6 = 1 1  2  3  4  5  6  7 = 1 1  2  3  4  5  6  7  8 = 1 1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 1

 

Ver solucion

 

Problema 1:

(1 + 1 + 1)!  =  6

2  +  2  +  2    =    6

3  *  3  -  3    =    6

raiz(4) + raiz(4) + raiz(4)    =    6

5  /  5  +  5    =    6

6  *  6  /  6    =    6

7  -  7  /  7    =    6

raiz cubica(8) +   raiz cubica(8) +   raiz cubica(8)    =    6

66

raiz(9) *   raiz(9) -  raiz(9)    =    6

 

 

Problema 2:

 

(1 + 2) : 3 = 1 1 / (2 + 3 - 4) = 1 1 + 2 - (3 + 4 - 5) = 1 1 + 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = 1 1 / ( 2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7) = 1 (1+ 2 + 3 - 4 + 5 - 6)/(- 7 + 8) = 1 1 / (2 * 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 - 9) = 1

 

1. Un número curioso

Utilizando las cifras del 1 al 9 una y sólo una vez, forma un número de seis cifras ABCDEF que cumple:

ABCDEF * 1 = ABCDEF

ABCDEF * 3 = BCDEFA

ABCDEF * 2 = CDEFAB

ABCDEF * 6 = DEFABC

ABCDEF * 4 = EFABCD

ABCDEF * 5 = FABCDE

 

67

 

2. Invierte el número

Emcuentra un número de cinco cifras diferentes tal que al multiplicarlo por cuatro de como resultado el mismo número pero con las cifras invertidas. Es decir:

   ABCDE x 4 = EDCBA

 

 

3. Una suma repetida

Cada una de estas sumas constituye un número natural diferente. Encuentra el valor de cada letra para que la operación sea correcta:

  A B C

  A B C

+ A B C

  C C C

 

Ver solucion

Un número curioso

Utilizando las cifras del 1 al 9 una y sólo una vez, forma un número de seis cifras ABCDEF que cumple:

ABCDEF * 1 = ABCDEF

ABCDEF * 3 = BCDEFA

ABCDEF * 2 = CDEFAB

68

ABCDEF * 6 = DEFABC

ABCDEF * 4 = EFABCD

ABCDEF * 5 = FABCDE

 

Solución:

De entrada E=5, ya que al multiplicar el número que buscamos por 5 termina en E.

A=1, ya que si el número que buscamos empieza por cualquier otro valor, al multiplicarlo por 6 tendríamos un valor de 7 cifras.

F=7, ya que es el único valor que multiplicado por 3 puede acabar en 1

B=4 ya que 7*2 = 14 (3 igualdad)

De la cuarta igualdad obtenemos que C=2

Y de la 5 igualdad obtenemos que D=8

Por lo que el número queda: 142857

 

2. Invierte el número

Emcuentra un número de cinco cifras diferentes tal que al multiplicarlo por cuatro de como resultado el mismo número pero con las cifras invertidas. Es decir:

69

   ABCDE x 4 = EDCBA

 

Solución:21.978

 

3. Una suma repetida

Cada una de estas sumas constituye un número natural diferente. Encuentra el valor de cada letra para que la operación sea correcta:

  A B C

  A B C

+ A B C

  C C C

Solución:185 + 185 + 185 = 555

 

Paradojas:

Son éstas viejas y amables paradojas que hacen reír a los bobos en la taberna. 

(Desdémona, Othelo, acto II, escana 1)

 

70

 

La historia del pensamiento matemático está llena de dificultades de naturaleza lógica que reciben el nombre de paradojas. El nombre de paradoja procede del griego "paradoxos" y etimológicamente significa "término que contradice la opinión común"; se refiere a aseveraciones en neta contradicción con el sentido común o con los principios de la lógica, que, como tales, sorprenden y divierten.

Muchos podemos aprender de las paradojas. Al igual que los buenos trucos del ilusionismo, nos causan tanto asombro que inmediatamente queremos saber cómo se han hecho. Los ilusionistas no revelan jamás cómo hacen lo que hacen, pero los matemáticos no tienen necesidad de guardar el secreto.

 

entrar

Paradoja del abuelo o paradoja del viaje en el tiempo

Esta paradoja parte del supuesto de que la persona que realiza el viaje en el tiempo (viaje al pasado) mata al padre de su padre (a su abuelo) antes de que este conociera a su abuela y pudieran concebir. En este supuesto, el viajero no necerá nunca, por lo que no podrá realizar el viaje en el tiempo y no podrá matar a su abuelo.

En la película de 2002 basada en la novela La máquina del tiempo, de H. G. Wells (en la novela original este suceso no aparece), se sugiere que los

71

actos que ocurren en el universo son inevitables y suceden en todas sus líneas temporales. Así, la mujer del protagonista muere de muchas maneras diferentes en cada uno de los viajes al pasado de éste.

En el año 2029, Skynet, la maquina malvada que odia a los humanos y quiere aniquilarlos, envía al pasado, más concretamente al año 1985, un exterminador para asesinar a sarah connor, madre de jhon connor, líder de la resistencia en el año 2029; matando a la madre el hijo no pude nacer. La resistencia envía para proteger a Sarah al sargento Riks, el cual se enamora de Sarah y la fecunda.

La paradoja es si Skynet no envia al terminator, la resistencia no enviaria a riks, por lo cual jhon no naceria al carecer de padre. Pero la historia se complica con la segunda parte t-2 judment day, ya que el joven jhon y su madre destruyen el proyecto skynet. Por lo cual, si skynet no existe en el futuro la resistencia no enviaria a riks y jhon no naceria, al no nacer sarah connor no tendria conocimiento del proyecto skynet, skynet no sreia destruido, no enviaria al exterminador a mater a sarah connor, la resistencia a riks y asi sucesivamente.

(Enviado por Fernando Bebe-Oso Parodi desde Paysandu Uruguay)

 

Paradoja de la clasificación

Una muy conocida paradoja lógica es esta que expongo a continución:

72

Se toman a todas las personas del mundo, y se las clasifica en interesantes y no interesantes. En la lista de no interesantes debe estar la persona menos interesante del mundo. Sin embargo, este hecho ya la hace interesante, por lo que hay que pasarla a la lista de personas interesantes. Ahora, habrá otra persona que será la menos interesante del mundo, por lo que se repite el proceso. De esta forma, al final todas las personas pasan a la lista de personas interesantes, quedando la lista de personas no interesantes vacía. Por tanto, todas las personas del mundo son interesantes.

Esta es una divertida paradoja derivada de otra paradoja de Edwin F. Bechenbach, que demostraba que todo número entero positivo es interesante.

¿Que ocurriría si en vez de buscar a la persona menos interesante en la lista de no interesantes, buscásemos a la persona más interesante de la lista de interesantes? Las listas quedarían como están. La paradoja se presenta cuando se busca en la lista de no interesantes. Se puede utilizar cualquier criterio, y la paradoja se presenta.

La predicción de swami

Podrá un swami ver el futuro a través de su bola de cristal? La predicción del futuro puede llevarnos a un nuevo y curioso tipo de paradojas lóhicas.

Un día, el swami tuvo una discusión con su hija Sue, una adolescente.

Sue: Mira Papá, sólo eres un engañabobos. La verdad es que no puedes predecir el futuro.

Swami: ¡Claro que puedo!

73

Sue: ¡Qué vas a poder!. ¡Yo te lo demostraré!

Sue anotó algo en un papel, lo dobló, y lo pisó con la bola.

Sue: Ahí tienes descrito un acontecimiento que podrá suceder antes de las tres de la tarde. Si eres capaz de predecir si ocurrirá, no tendrás que comprarme el coche que me prometiste si aprobaba todo. Toma esta ficha en blanco y escribe SÍ si crees que el acontecimiento va a suceder. Escribe NO si no crees que va a ocurrir. Si tu predicción es equivocada, ¿estarás de acuerdo en comprarme el coche ahora, y no al final de curso?.

Swami: De acuerdo, Sue. Trato hecho.

El swami escribió algo en la ficha. A las tres en punto, Sue sacó el papel de debajo de la bola y leyó en voz alta: "Antes de las tres de la tarde escribirá NO en la tarjeta".

Swami: ¡Eso es trampa!, Yo he escrito sí y me equivoqué. Pero si hubiera escrito NO también habría perdido. No puedo acertar de ninguna forma.

Sue: Papi, me gustaría un deportivo rojo. ¡Y con asientos anatómicos!

La paradoja del Quijote

En la novela Don Quijote se nos cuenta de una isla donde regía una curiosa ley.

Un guardia pregunta a cada visitante:

Guardia:  ¿Para qué viene usted aquí?

Si el viajero contesta con verdad, todo va bien. Pero si dice mentida es ahorcado allí mismo.

74

Un día, un visitante contestó:

Visitante: ¡He venido aquí para ser ahorcado!

Los guardias quedaron perplejos como el cocodrilo. Si no ahorcasen al sujeto, este habría mentido, y por ello debería ser ahorcado. Pero si lo ahorcan, habrá dicho la verdad, y no debería se ajusticiado.

Para decidir la cuestión, el visitante fue llevado ante el gobernador de la isla. Tras pensarlo largamente, el gobernados tomó una resolución:

Gobernador: Decida lo que decida tendré que vulnerar la ley. Así pues, seré clemente y dejaré a este inocente.

La paradoja queda oscurecida por la ambigüedad de la declaración del visitante. En efecto, ¿está manifestando su intención, o está hablando de un suceso futuro?. En el primer sentido, el hombre pudo haber dicho la verdad respecto a su intención, y las autoridades podrían no ahorcarlo sin contradecir la ley. Por otra parte, tomada su afirmación en el segundo sentido, cualquier cosa que hagan las autoridades será una contradicción.

 

Las paradojas de Zenón

Los antiguos griegos idearon muchas paradojas concernientes al tiempo y al movimiento. Jugando con el significado equívoco de conceptos como el infinito y el infinito, Zenón de Elea, que vivió aproximadamente entre el 495 y el 435 a. de C. formuló algunas paradojas, una de las más famosas fue la propuesta por Zenón acerca de un corredor.

75

La paradoja de la dicotomía o de la bipartición de las distancias

El corredor de Zenón razonaba así:

Corredor: Antes de alcanzar la meta habré de pasar por el punto medio. Y después habré de alcanzar la marca de 3/4, que está a la mitad de la distancia restante. Y antes de recorrer la cuarta parte final tendré que pasar por otra marca de mitad del trayecto. Estas marcas intermedias no acaban jamás. ¡Nunca podré alcanzar la meta!

Para poner un ejemplo más concreto del razonamiento de Zenón, supongamos que un corredor de maratón A tenga que recorrer la distancia BC, sometida a un número infinito de subdivisiones, en un tiempo finito; ésta es, evidentemente, una suposición absurda porque ¡no es posible recorrer un espacio compuesto de elementos infinitos en un lapso de tiempo finito! Por consiguiente, el movimiento es imposible, aunque la experiencia común nos diga lo contrario.

 

Aquiles pies ligeros y la tortuga

Otra famosa paradoja ideada por Zenón es la paradoja de Aquiles. En este caso el guerrero quería alcanzar a una tortuga distante 1 Km.

Cuando Aquiles llega al lugar que ocupaba la tortuga, ésta ha avanzado 10 metros más. Pero

76

cuando Aquiles recorre estos 10 metros, la tortuga ha vuelto a avanzar un poco más.

Tortuga: Nunca podrás cogerme, viejo. ¡Cada vez que llegues al último lugar donde estuve, yo estaré siempre un poco más adelante, aunque sea la mitad de un pelo!.

Zenón sabía, desde luego, que Aquiles podía alcanzar a la tortuga. Lo que hacía era, simplemente, hacer ver las paradógicas consecuencias de imaginar el espacio y el tiempo formados por una sucesión infinita de puntos e instantes individuales consecutivos, como las cuentas de un collar.

La paradoja de la flecha

El tercer argumento es el de la flecha. La flecha ocupa siempre un espacio determinado y, como tal, está siempre quieta, en cualquier instante. Para poderse mover debería estar el mismo tiempo dentro y fuera de su espacio; pero una suma de estados no da movimiento. Por consiquiente ¡El movimiento es imposible!

La paradoja del estadio

La cuarta y última de las paradojas de Zenón es la paradoja del estadio, y, tal vez, es la más difícil de exponer:

Dos filas de igual numero de soldados (B B B B y C C C C) parten de los extremos de un estadio en dirección al centro (la tribuna formada por A A A A) a la misma velocidad. Se paran cuando estén alineados. El primer soldado B recorre un espacio igual a dos A, pero, en el mismo tiempo, el primer soldado C recorre cuatro soldados B.  Dado que los

77

tamaños de A, B y C son iguales, se concluye que la velocidad de los soldados C es doble que la de los soldados B, y habíamos dicho que la velocidad era la misma. 

                                                  A A A A                                           B B B B  ----->                                          <------      C C C C

 

 

Regresión infinita

-  "¿Qué fue antes, el huevo o la gallina?"

 - ¿La gallina? No, pues tuvo que hacer un huevo empollando. ¿El huevo? No, una gallina tuvo que poner antes el huevo.

La clásica paradoja del huevo y la gallina es seguramente el más conocido ejemplo de regresión infinita como se la conoce en lógica.

Jonathan Swift describió en un poema una regresión infinita de pulgas, poema que el matemático August de Morgan recompuso así:

Las pulgas grandesa lomos cargan pulguitas,quienes las pican.Y las pulguitastransportan a otras menores,al infinitum.

Y las más grandes van a su veza cuestas de otras mayores,y éstas,

78

aún cabalgan sobre otras,y así una vez y otra.

Una pregunta, concerniente a la regresión infinita, que seguramente no costará de contestar es:

- ¿Es nuestro universo, en su continua expansión, todo cuanto existe, o es sólo parte de un sistema más vasto todavía, del que nada sabemos?

 

Paradoja del cartero o de Russell

Dentro del grupo de paradojas lógicas nos encontraos esta conocida paradoja del tipo "Si sí, entonces no; si no, entonces sí" y constituye una vulgarización de la famosa paradoja de Russell. 

Es el caso de un cartero y un  barbero de una cierta pequeña ciudad. El cartero tiene la misión de llevar el correo a aquellos que no lo retiren por sí mismos de Correos; de la misma forma, el único barbero existente tiene la misión de afeitar a todos los vecinos de la villa que no se afeiten a sí mismos..

Un buen día, el barbero le dice al cartero: -  Por disposición municipal yo puedo afeitar a aquellos habitantes que no se afeiten por sí mismos, por lo que tengo un problema conmigo mismo: si me afeito a mi mismo, entonces, respetando la decisión municipal, no puedo afeitarme, pero si no me afeito sí que puedo afeitarme. Pero si me afeito... En resumen, no se si afeitarme o no.

- Mi situación es aún más complicada - respondió el cartero -Yo solo puedo llevar las cartas a aquellos que no van a la oficina de correos a recogerlas. Y entonces, ¿Qué tengo que hacer con la

79

correspondencia dirigida a mi mismo? Si soy yo mismo el que la retiro, entonces se supone que no me la puedo entregar. Pero si no la retiro, se supone que sí me la puedo entregar.

 La paradoja del mentiroso

Consideremos el siguiente enunciado:

ESTA ORACIÓN ES FALSA

¿Es esta oración verdadera o falsa? Si es falsa entonces es verdadera, y si es verdadera entonces es falsa.

Cuentan que el primer ordenador electrónico proyectado exclusivamente para resolver problemas de lógica binaria fue construido en 1947 por William Burkhart y Theorore Kalin, a la sazón todavía estudiantes en Harvard. 

Cuando le pidieron a su máquina que calculase el valor lógico de veracidad o falsedad que debía atribuirse a la paradoja del mentidoso, la máquina se puso a oscilar, creando, como dijo Kalin, "un follón de todos los demonios".

La paradoja de la Tarjeta de Joudain

Una segunda versión de la paradoja del mentiroso fue propuesta por el matemático inglés P.E.B. Jourdain en 1913 y propone el siguiente enunciado:

Tenemos una tarjeta en uno de cuyos lados está escrito:

 

80

(1) LA ORACIÓN DEL OTRO LADO DE ESTA TARJETA ES VERDADERA

Entonces uno vuelve la tarjeta y al otro lado esta escrito:

(1) LA ORACIÓN DEL OTRO LADO DE ESTA TARJETA ES FALSA

La paradoja radica en lo que sigue:

Si la primera oración es verdadera, entonces la segunda oración es verdadera (porque la primera dice que lo es) y, por tanto, la primera oración es falsa (porque la segunda dice que lo es). Si la primera oración es falsa, entonces la segunda oración es falsa y, por tanto, la primera oración no es falsa sino verdadera. Así pues, la primera oración es verdadera si y solo si es falsa, lo cual es imposible.

 

El explorador

Dentro de este grupo de paradojas verdad - mentida está un problema muy conocido enviado por Rebby:

Estaba un explorador por la selva, cuando de repente unos caníbales lo capturaron. Estos hicieron un trato con el explorador, que consistía en que si este decía una verdad lo comerían rápidamente, y si decía una mentira lo comerían lentamente. ¿Qué debe decir el explorador para salvarse?

81

Solución: el explorador tendría que decir \"ESTOY DICIENDO UNA MENTIRA\". Si esto fuera mentira, sería verdad; pero si fuese verdad, sería mentira. En este caso, los caníbales no sabrían como comerlo y lo dejarían ir.

 

La paradoja de pinocho

Todos sabemos que pinocho tenaía una particularidad muy especial: le crecía la nariz si mentía. Ahora imagínate que Pinocho dice:

- ¡Ahora mismo me crecerá la nariz!

Entonces, ¿le crece o no?: Si le crece, diría la verdad, lo que significa que nunca le debería haber crecido, entonces se le achica, y eso significa que debe crecerle, lo que significa que Pinocho quedaria atrapado literalmente en este problema.

 

La paradoja de Protágoras

Acaso una de las más primitivas paradojas conocidas sea la del profesor de leyes griego protágoras, quien aceptó a un estudiante pobre pero de talento y convino con él en impartirle enseñanza sin cobrarle, a condición de que una vez que el estudiante hubiese completado sus estudios y ganara su primer caso ante los Tribunales, le pagaría a Protágoras una cierta suma, a lo que el estudiante se avino. Pero al terminar sus estudios, el estudiante no emprendió ningún caso legal y Protágoras demandó al estudiante en reclamación de esta suma. He aquí los argumentos que ambos alegaron ante el tribunal:

82

Estudiante: Si yo gano el caso, entonces, por definición, no tengo que pagar. Si pierdo, entonces no habré ganado mi primer caso, y yo no habré contraído la obligación de pagar a Protágoras si no es hasta haber ganado mi primer caso. Así pues, gane o pierda, no tengo que pagar.

Protágoras: Si él pierde el caso, entonces, por definición, tiene que pagarme. Si lo gana, entonces habrá ganado su primer caso, y por tanto tiene que pagarme. En uno u otro caso, tiene que pagarme.

¿Quién tenía razón?

Discusión:

Evidentemente, el tribunal debería haber fallado a favor del estudiante, ya que en aquel momento aún no había ganado su primer caso. El el momento que el estudiante ganase este caso, entonces, el estudiante, debe ya el dinero pactado a Protágoras y éste puede volver a litigar para cobrarle la suma pactada.

 

Pensamiento lateral

 

83

En determinadas ocasiones nos acostumbramos a pensar en una sola dirección, dando por cierta la respuesta más obvia a los acertijos que se nos plantean.

Os invito a practicar un poco el pensamiento lateral e intentar encontrar solución a estos pequeños malentendidos que se crean debido a que no somos capaces de ver más allá de lo que nuestros ojos nos enseñan.

 

entrar

Algunos meses tienen 31 días, otros solo 30. ¿Cuantos tienen 28 días?

(Todos)

A Pedrito se le cayó un anillo dentro de una taza llena de café, pero el anillo no se mojó. ¿Cómo puede ser?

(El café era en grano)

Carlos y Daniel comenzaron el año con sólo 1000 pesetas cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de reyes de este mismo año tenían más de 1000 millones de pesetas entre los dos. ¿Cómo lo hicieron?

(Los dos fueron ese día de Reyes al Banco de España. Carlos se colocó delante, mientras que Daniel dio la vuelta colocándose detrás del banco)

¿Cuál es el animal que tiene los pies en la cabeza?

(El piojo)

84

¿Cuál es la cabeza que no tiene sesos?

(La del clavo)

¿Cuándo se puede transportar agua en un colador?

(Cuando está congelada)

¿Cuánta tierra hay en un hoyo de un metro de largo por un metro de ancho y un metro de profundidad?

(Es un hoyo: no tiene tierra)

¿Cuántas veces podría restarse el número 1 del número 1111?

(Una vez, pues entonces el número será 1110)

¿De qué color son los zapatos de serpiente?

(De ninguno, las serpientes no usan zapatos)

Dos indios americanos, uno niño y otro adulto, están sentados en un tronco, el indiecito es hijo del adulto pero el adulto no es padre del indio pequeño. ¿Cómo es posible?

(El indio adulto era la madre del indiecito)

Dos personas fueron a pescar. La menor era hija de la mayor, pero la mayor no era su padre. ¿Cómo se explica?

(Era su madre)

85

En un árbol hay siete pajaritos. Pepito dispara y mata a dos pajaritos. ¿Cuántos pajaritos quedan?

(Ninguno, los que quedan huyen del susto)

En una determinada casa las dos alas del tejado tienen diferente inclinación; una ala tiene una inclinación de 60º y la otra de 70º. Supongamos que un gallo pone un huevo exactamente en la cumbre. ¿Hacia quá lado del tejado caería el huevo?

(Los gallos no ponen huevos)

En una línea de ferrocaril, el tendido tiene doble vía excepto en un túnel, que no es lo bastante ancho para acomodar ambas. Por ello, en el túnel, la línea es de vía simple. Una tarde, entró un ten en el túnel marchando en un sentido, y otro tren en el mismo túnel, pero en sentido contrario. Ambos iban a toda velocidad; y sin embargo no llegaron a colisionar. Explíquelo.

(Uno de los trenes entró en el túnel una hora más tarde que el otro)

¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

(Sí: 1+1+5+13=20)

En el espacio aéreo se cruzan un avión comercial y un caza militar. Con estos datos, ¿podemos saber cómo se hablan los pilotos?

(Por radio)

En el restaurante de Pepito un cliente se sobresaltó al encontrar una mosca en su café. Pidió al camarero que le trajese una nueva taza. Tras tomar un sorbo, el cliente dijo: "Ésta es la misma taza de café que tenia antes". ¿Cómo lo supo?

(El cliente había puesto azúcar en el café antes de hallar la mosca.

86

Al probar el café vio que estaba dulce.)

Este loro es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a una señora el dueño de una pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda, protestando porque el loro no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no le había mentido. ¿Puedes explicarlo tu?

(El loro era sordo)

Juana le pregunta a Leocadia: ¿Quién es el hermano de tu hermano que no es tu hermano?. ¿Qué respondió Leocadia?

(Eres tú misma)

¿Para qué usan los campesinos tirantes de color?

(Para sujetarse los pantalones)

Padres e hijos Dos padres y dos hijos fueros a pescar, tres peces pescaron y tocó a un pez cada uno, ¿Como pudo ser?

(En realidad solo eran tres personas: el hijo, el padre de este y el abuelo)

Para aquellos de vosotros que os importa hablar correctamente, ¿cómo se debe decir, la yema es blanca o las yemas son blancas?

(En realidad las yemas son amarillas)

Por asuntos de trabajo, el señor Barrunto viajó al extranjero y regresó dos meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. El señor Barrunto se alegró mucho. ¿Cómo se explica?

(El desconocido era un bebé que había nacido durante la ausencia

87

del señor barrunto)

Por qué los barberos de Blanes prefieren contar el pelo a diez gordos antes que a un flaco?

(Porque ganan más dinero)

¿Qué instrumento musical tiene sólo una cuerda?

(La campana)

¿Qué es lo que cuanto más crece menos pesa?

(La calvicie)

¿Qué es lo único capaz de detener la caída del cabello?

(El suelo)

¿Qué debemos hacer para que los mosquitos no nos piquen de noche?

(Dormir de día)

¿Quién tiene los días contados?

(El calendario)

¿Sabes por qué las cigueñas duermen encogiendo una pata?

(Porque si encogen las dos se caen)

88

Si un hombre hace un agujero en una hora y dos hombres hacen dos agujeros en dos horas, ¿Cuanto tardará un hombre en hacer medio agujero?

(Los medio agujeros no existen)

Situémonos en una isla pequeña de vegetación abundante, la cual está rodeada de tiburones. Si unlado de la isla comienza a arder, y el viento está a favor del fuego, ¿Cómo haremos para salvarnos del fuego?

(Prendemos fuego en la mitad de la isla, de manera que cuando lleguen las llamas del incendio inicial no tengan vegetación para arder)

¿Por qué los perros llevan los huesos en la boca?

(Porque no tienen bolsillos)

¿Qué se puede llevar en un bolsillo roto y no perderlo?

(Un agujero)

¿Qué se pone sobre la mesa, se corta, se reparte y no se come?

(La baraja de cartas)

¿Qué hacen los doce apóstoles en el cielo?

(Una docena)

¿Qué hizo Colón nada más poner el primer pie en América?

89

(Poner el otro)

¿Qué el lo que hace el perro de Jaime cuando sale el sol?

(Sombra)

Si un hombre tarda media hora en cavar un pozo, ¿cuánto tardará en cavar medio pozo?

(los medios pozos no existen, siempre es un pozo)

Un caracol tarda una hora y media en recorrer un circuito en sentido horario, pero cuando hace ese mismo camino en sentido contrario sólo tarda 90 minutos. ¿A qué se debe esa diferencia?

(No hay ha diferencia. Una hora y media es igual a noventa minutos)

Un avión comercial va volando y en el instante en que cruza la frontera entre España y Portugal le empiezan a salir los dientes a un bebé que viaja con sus padres. Con estos datos, ¿puedes deducir dónde le salen los dientes al bebé?

(En la boca)

Un tren sale de Boston para Nueva York. Una hora después otro tren sale de Nueva York para Boston. Los dos trenes van exactamente a la misma velocidad. ¿Cuál de los dos trenes estará más cerca de Boston cuando se encuentren?

(Los dos estarán igual de cerca)

Una avioneta tiene un accidente y se estrella justo en la frontera entre España y Portugal. ¿Dónde se enterrará a los supervivientes?

(Lógicamente no se entierra a los supervivientes, sino a los

90

muertos.)

Una botella de vino, taponada con un corcho, está llena hasta la mitad. ¿Qué podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella?

(Hundir el corcho en la botella)

Una señora se dejó olvidado en casa el permiso de conducir. No se detuvo en un paso a nivel, despreció una señal de dirección prohibida y viajó tres bloques en dirección contraria por una calle de sentido único. Todo esto fue observado por un agente de tráfico, quien, sin embargo, no hizo el menor intento de impedírselo. ¿Por qué?

(La señora iba a pie, no en coche)

Uría Fuller, famoso por sus proezas psíquicas, es capaz de decir el tanteo de un partido de fútbol antes de que comience el encuentro. Hasta ahora nunca ha fallado. ¿Será posible que acierte siempre?

(Antes de empezar el partido, el tanteo es siempre 0-0)

El padre de Ana tiene cinco hijas, que son: Nana, Nene, Nini, Nono. ¿Cómo se llama la quinta hija? pueden darme solución a esta tarea porfas?

(Ana)

Estás participando en una carrera. Adelantas al que va segundo. ¿En qué posición estás ahora?

(En segundo lugar)

En la misma carrera, si adelantas al que va en último lugar, entonces estás en la posición...

91

(Imposible, ¿en que posición estabas?)

Un mago presumía de que era capaz de aguantar la respiración bajo el agua durante 6 minutos. Un niño que lo escuchó le dijo: "eso no es nada. Yo puedo estar bajo el agua durante 10 minutos sin usar ningún equipamiento especial, ni botellas de oxígeno!" El mago le dijo al niño que si lo conseguía le daría 10.000 euros. El niño lo hizo y se ganó el dinero. ¿Como lo consiguió?

(El niño se puso un vaso de agua sobre su cabeza.)

Condenan a un asesino a morir y tiene que elegir una de estas tres habitaciones: La primera está completamente en llamas; la segunda esconde a varios psicópatas armados y con órdenes de matarlo; y la tercera está llena de leones que no han comido nada en 3 años. ¿Cual es la habitación más segura para él?

(La tercera: los leones ya están muertos)

Un vagabundo se hace un cigarro con cada siete colillas que encuentra en el suelo. Si se encuentra 49 colillas, ¿cuantos cigarros podrá fumarse?

(8: tras los 7 cigarros que inicialmente puede hacer, luego crea un último con las colillas de estos.)

Una mujer "dispara" a su marido. Luego lo sumerge bajo el agua durante 5 minutos, y finalmente lo cuelga. Pero 10 minutos más tarde se van a cenar y disfrutan de una inolvidable velada juntos. ¿Cómo es posible?

(La mujer es fotógrafa. Le "disparó" con la cámara de fotos, y luego le hizo el revelado (lo de "colgarlo" es el secado).)

Trabalenguas:

Palabra o locución difícil de pronunciar, en especial cuando sirve de juego para hacer a uno equivocarse

Los trabalenguas se han hecho para

92

destrabar la lengua, sin trabas ni mengua alguna

 y si alguna mengua traba tu lengua, con un trabalenguas podrás destrabar tu lengua. 

Así pues, vamos a jugar a los trabalenguas, a ver quién los dice mejor, a ver quién los

dice más claro y más deprisa!

 

"Éste, le dijo a éste,que fuera donde éste.

para que éste,mandara a éste;

si éste no va con éste,menos irá éste con éste."

 

"Si al pronunciar te trabas con las palabras,practica con trabalenguas,porque trabalenguando, 

trabalenguando,te irás destrabalenguando"

Con el piripi pipinando,con el piripi el pájaro cantando,con el piripi pipiripando,con el piripi el pájaro pajeando.

Si Prieto me aprieta,yo también aprieto a Prieto.

Si el vertefuera la muertey el no verte fuera la vida,prefiero la muerte

93

y el verte,que no vertey tener vida.

A Cuesta le cuestasubir la cuesta,y en medio de la cuesta,va y se acuesta.

Perejil comí,perejil cené,y de tanto comer perejilme emperejilé.

Si tu gusto gustara del gustoque gusta mi gusto,mi gusto gustaría del gustoque gusta tu gusto.Pero, como tu gusto no gustadel gusto que gusta mi gusto,mi gusto no gusta del gustoque gusta tu gusto.

El que sabeno es el que todo lo sabe,sino el que sabedonde está lo que no sabe.

Erre con erre, guitarra,erre con erre, barril,qué rápido ruedan las ruedasdel ferrocarril.

Compré pocas copas,pocas copas compré,i como compré pocas copas,

94

pocas copas pagué.

Para papá, pan,para Pachín, también,para pan, papá,para pan, Pachín.Parará, papá,parará, Pachín, parará, parará.

Fui a la ferrocarrileríay el ferrocarrilero me dijoque ferrocarriles no había.

El cielo está encapotado.¿Quién lo desencapotará?El desencapotadorque lo desencapotare,buen desencapotador será.

Si esta gallina no fuera pinta,piririnca, piriranca,rubia y titiblanca,no criara los pollitos pintos,piririncos, pirirancos,rubios y titiblancos.

Era una madre godable,pericotable y tantaratable,que tenía unos hijos godijos,pericotijos y tantarantijos.Un día la madre godable,pericotable y tantarantabledijo a sus hijos godijos,pericotijos y tantarantijos:- ¡Hay, hijos godijos,pericotijos y tantarantijos!Id al monte godonte,pericotonte y tantarantiebre.Y los hijos godijos,pericotijos y tantarantijos

95

fueron al monte godonte,pericotonte y tantarantiebre,por la liebre godiebre,pericotiebre y tantarantiebre,que la madre gadable,pericotable y tantarantablehabía mandado a sus hijos godijos,pericotijos y tantarantijos.

Te quiero porque me quieres,quieres que te quiera más.Te quiero más que me quieres.¿Qué más quieres? ¿Quieres más?

En la ciudad de Pamplonahay una plaza,en la plaza hay una esquina,en la esquina hay una casa,en la casa hay una pieza,en la pieza hay una cama,en la cama hay una estera,en la estera hay una vara,en la vara hay una lora.La lora en la vara,la vara en la estera,la estera en la cama,la cama en la pieza,la pieza en la casa,la casa en la esquina,la esquina en la plaza,la plaza en la ciudad de Pamplona.

El cura de Alcañiz,a las narices llama nariz,y el cura de Alcañices,a la nariz llama narices.

Viejecito, viejo, viejecito.Viejecito, viejecito, viejo.

96

Tan duro está tu pellejo,tan viejo, tan viejecito, tan viejecito.

Doña Dóriga, Dóriga, Dóriga,trompa pitóriga,tiene unos guantesde pellejos de Zórriga, Zórriga, Zórriga.Trompa pitóriga,le vienen grandes.

Papá,pon paraPepín pan.

Parapetuliqui, metuliqui, petuliqui,saca la pática mulática, petúlica,saca la pan, sácala pum,saca la pan, chin pum.

No me mires que nos miran,nos miran que nos miramos,miremos que no nos mireny cuando no nos mirennos miraremos,porque si nos miranque nos miramosdescubrir puedenque nos amamos.

Quiero y no quiero querera quien no queriendo quiero.He querido sin querery estoy sin querer queriendo.Si porque te quiero quieresque te quiera mucho más,te quiero más que me quieres.¿Qué más quieres?¿Qué más quieres?¿Quieres más?Te quiero.

97

Tres tristes triunvitos trogloditos en tropatrepan tras el trapecio trigonométricamentetrastrocados en trípodes triclínicos.

Podador que podas tus parras.¿Podas tus parras o qué parras podas?

Madre he hijafueron a misa,madre pisa paja,paja pisa hija.

Yo fui a Parangaricutirimícuatro,ahí me desemparangaricutizaron,el desemparangaricutizadorque medesemparangaricutice,un buen desemparangaricutizador será.

Tengo un piso enladrillado.¿Quién lo desenladrillará?El desenladrilladorque lo desenladrillebuen desenladrillador será.

Paco Peco, chico ricoinsultaba como un locoa su tío Federico,y éste dijo: "Poco a poco,Paco Peco, poco pico".

Digo que donde digo digono digo digo, digo Diego.

98

Pepe Peñapela papa,pica piña,pita un pito,pica piña,pela papa,Pepe Peña.

Tengo una gallina,pitrinca, pitranca,piti, bili, blanca.Si la galina,pitrinca, pitranca,piti, bili, blanca,se muriera¿qué harían los pollitos,pitrincos, pitrancos,piti, bili, blancos?

Amigo mio,compra buena capa parda que el que buena capa parda compra buena capa parda paga

Yo tengo una muñecapezcuecipelicrespa,el que la despezcuecipelicrespare,buen despezcuecipelicrespador será.

Una pájara peca, meca,derga, andorga,cucurruchaca, coja y sorda.Si esta pájara no fuerapeca, meca, derga, andorga,cucurruchaca, coja y sorda,no tuviera los hijitospecos, mecos, dergos, andorgos,

99

cucurruchacos, cojos y sordos.

Mirando, mirando,se corre por el campo,corriendo por el campotodos van mirandoque en el campose vive corriendoy mirando.

- ¿Parará, papá, parará?- Parará. Pepín, parará

Cuando cuentas cuentos cuenta cuantos cuentos cuentasporque si no cuentas cuantos cuentos cuentasnunca sabrás cuantos cuentos contaste.

El suelo está entarabicuadriculado,¿quién lo desentarabicuadriculará?El buen desentarabicuadriculador que lo desentarabicuadricule,buen desentarabicuadriculador será.

¿Con cuantas planchas Pancha plancha?Pancha plancha con cuatro planchas.

Quiero y no quiero querer a quien no queriendo quiero,he querido sin querer y estoy sin querer queriendo,si porque te quiero quieres que te quiera mucho más,te quiero más que me quieres¿Qué más quieres quieres más?

100

Una catatrepa tuvo tres catratrepitoscuando la catatrepa trepatrepan los tres catatrepitos.

Fábulas fabulosas hay en fabulosos fabularios,fabuladores y fabulistas hacen fábulas fabulosas;pero la fabulosidad de las fábulas del fabulistano son fabulosas si no hace un fabulario de fábulas.

Parra tenía una perra, perra tenía una parrapero la perra de parra rompió la parra de guerra.Oiga compadre Guerra,¿Por qué pega con la porra a la perra?Si la perra de parra no hubiera roto la parra de guerra, yo no hubiera pegado con la porra a la perra

Compre pocas copaspocas copas paguecomo compre pocas copaspocas copas pague.

Me han dicho que tú has dicho un dicho que yo he dicho.Ese dicho está mal dicho, pues si yo lo hubiera dicho,estaría mejor dicho que el dicho que a mí me han dichoque tú has dicho que yo he dicho.

Tres tristes tigres tragaban trigo en tres tristes trastossentados tras un trigal. Sentados tras un trigal,en tres tristes trastos tragaban trigo tres tristes tigres.

101

Tengo un gallo que salta del coro al caño,del caño al coro, del coro al caño,del caño al coro, del coro al caño,del caño al coro...

Un podador podaba una parra,otro podador que por allí pasaba,al primer podador le preguntó:-¿Qué podas, podador?Ni podo mi parra ni tu parra podo:podo la para de mi tío Porro.

El amor es una locura,que ni el cura lo cura,que si el cura lo cura,es una locura del cura.

El cielo esta parangaricutirimicuarizado quien lo desparangaricutirimicuarizara el desparangaricutirimicuarizador que lo desparangaricutirimicuarize buen desparangaricutirimicuarizador será.

Si tu gusto gustase del gusto que gusta mi gusto, mi gusto gustase del gusto que gusta tu gusto, pero como tu gusto no gusta del gusto que gusta mi gusto, tu gusto no gusta del gusto que gusta mi gusto ¿Te gusto?

Yo tengo una cabraetica, peretica, perimpimpletica, peluda, pelada,perimpimplada, que tuvo un cabritoetico, peretico, perimpimpletico, peludo, pelado,perimpimplado si la cabra no hubiera sidoetica, peretica, perimpimpletica, peluda, pelada,perimpimplada el cabro no hubiera sidoetico, peretico, perimpimpletico, peludo, pelado,perimpimplado...

102

El arzobispo de constantinopla, se quiere desarzobispoconstantinopolitanizar,el desarzobispadorconstantinapolitanizador que lo desarzobispoconstantinopolitanice,buen desarzobispadorconstantinapolitanizador será.

 

Con el piripi pipinando,con el piripi el pájaro cantando,con el piripi pipiripando,con el piripi el pájaro pajeando.

Si Prieto me aprieta,yo también aprieto a Prieto.

Si el vertefuera la muertey el no verte fuera la vida,prefiero la muertey el verte,que no vertey tener vida.

A Cuesta le cuestasubir la cuesta,y en medio de la cuesta,va y se acuesta.

Perejil comí,perejil cené,y de tanto comer perejilme emperejilé.

Si tu gusto gustara del gusto

103

que gusta mi gusto,mi gusto gustaría del gustoque gusta tu gusto.Pero, como tu gusto no gustadel gusto que gusta mi gusto,mi gusto no gusta del gustoque gusta tu gusto.

El que sabeno es el que todo lo sabe,sino el que sabedonde está lo que no sabe.

Erre con erre, guitarra,erre con erre, barril,qué rápido ruedan las ruedasdel ferrocarril.

Compré pocas copas,pocas copas compré,i como compré pocas copas,pocas copas pagué.

Para papá, pan,para Pachín, también,para pan, papá,para pan, Pachín.Parará, papá,parará, Pachín, parará, parará.

Fui a la ferrocarrileríay el ferrocarrilero me dijoque ferrocarriles no había.

El cielo está encapotado.¿Quién lo desencapotará?El desencapotadorque lo desencapotare,

104

buen desencapotador será.

Si esta gallina no fuera pinta,piririnca, piriranca,rubia y titiblanca,no criara los pollitos pintos,piririncos, pirirancos,rubios y titiblancos.

Era una madre godable,pericotable y tantaratable,que tenía unos hijos godijos,pericotijos y tantarantijos.Un día la madre godable,pericotable y tantarantabledijo a sus hijos godijos,pericotijos y tantarantijos:- ¡Hay, hijos godijos,pericotijos y tantarantijos!Id al monte godonte,pericotonte y tantarantiebre.Y los hijos godijos,pericotijos y tantarantijosfueron al monte godonte,pericotonte y tantarantiebre,por la liebre godiebre,pericotiebre y tantarantiebre,que la madre gadable,pericotable y tantarantablehabía mandado a sus hijos godijos,pericotijos y tantarantijos.

Te quiero porque me quieres,quieres que te quiera más.Te quiero más que me quieres.¿Qué más quieres? ¿Quieres más?

En la ciudad de Pamplonahay una plaza,

105

en la plaza hay una esquina,en la esquina hay una casa,en la casa hay una pieza,en la pieza hay una cama,en la cama hay una estera,en la estera hay una vara,en la vara hay una lora.La lora en la vara,la vara en la estera,la estera en la cama,la cama en la pieza,la pieza en la casa,la casa en la esquina,la esquina en la plaza,la plaza en la ciudad de Pamplona.

El cura de Alcañiz,a las narices llama nariz,y el cura de Alcañices,a la nariz llama narices.

Viejecito, viejo, viejecito.Viejecito, viejecito, viejo.Tan duro está tu pellejo,tan viejo, tan viejecito, tan viejecito.

Doña Dóriga, Dóriga, Dóriga,trompa pitóriga,tiene unos guantesde pellejos de Zórriga, Zórriga, Zórriga.Trompa pitóriga,le vienen grandes.

1.- Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra

orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de

las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si

106

la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?.

-- Solución al acertijo --

Solución

El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por

el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la cabra, deja la cabra y

cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la

cabra.

 El acertijo de Einstein.

Cuando Einstein propuso este acertijo dijo que el 98% de la población

mundial no seria capaz de resolverlo.

Personalmente creo que no es tan complicado encontrar la solución, es

solo cuestión de tiempo y dedicación, de todos modos aquí puedes

verla.

El acertijo dice así:

Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive

una persona de una nacionalidad diferente.

Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de

cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.

Tenemos las siguientes claves:

107

El británico vive en la casa roja.

El sueco tiene un perro.

El danés toma té.

La casa verde esta a la izquierda de la blanca.

El dueño de la casa verde toma café.

La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.

El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.

El que vive en la casa del centro toma leche.

El noruego vive en la primera casa.

La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.

La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.

El que fuma Bluemasters bebe cerveza.

El alemán fuma prince.

El noruego vive junto a la casa azul.

El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.

Y por ultimo la pregunta:

¿Quién es el dueño del pececito?

Acertijo.

2.- Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el

norte, volviendo al punto del que partio. ¿De que color es el oso?

Solución

El color del oso es blanco, por ser un oso polar.

Los únicos lugares donde se cumple la condición de regresar al punto

de partida son el Polo Norte y cualquier punto situado a 10 km al norte

de los paralelos que midan 10 km de circunferencia, puesto que al

108

hacer los 10 km al este volveremos al punto de partida.

En cualquiera de estos casos estaremos en uno de los Polos, por lo que

el oso será blanco.

Acertijo.

3.- ¿Qué animal tiene en su nombre las cinco vocales?

Solución

El murciélago.

NOTA.- Admito que este acertijo no es un desafio matemático ni tiene

nada que ver con las matemáticas recreativas, pero me propuso que lo

pusiera una persona a la que tengo un gran cariño y aquí está dedicado

a ella.

Acertijo.

4.- Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres

interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de

estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta

inicialmente apagada.

¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo

una sola vez el trayecto del pasillo?

Pista: El hombre tiene una linterna.

Solución

Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje

pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y

atraviesa el pasillo.

Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones:

Si la luz esta encendida el pulsador será el B.

Si la luz esta apagada y la bombilla caliente será el A.

109

Y si esta apagada y la bombilla fría será el C.

Acertijo.

5.- En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores

en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.

Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero

del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo

que responde negativamente.

Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y

tampoco puede responder a la pregunta.

Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde

acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto.

¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

Solución

El ultimo de la fila puede ver el color del sombrero de sus compañeros,

si no puede saber cual es el color del suyo es porque los otros dos no

son blancos, por lo que o son los dos negros o es uno de cada color.

El segundo de la fila puede ver el color del sombrero del primero y ya

ha deducido lo que penso el tercero, si tampoco responde a la pregunta

es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría

que el suyo es negro.

El primero por ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es

negro.

Acertijo.

6.- Un prisionero esta encerrado en una celda que tiene dos puertas,

una conduce a la muerte y la otra a la libertad. Cada puerta esta

custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de ellos siempre

dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que

pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes

110

¿Cómo puede salvarse?

Solución

La pregunta podria ser: ¿Sí yo le pregunto al otro guardián por qué

puerta tengo que salir que me respondería?".

En el caso de que estemos hablando con el que siempre miente te diría

"El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la

puerta falsa)".

En el caso de que le preguntes al otro te diría algo así "El otro guardián

te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)

De esta manera solo deberás preguntarle a cualquiera de los dos y

escoger la puerta opuesta a la que ellos te indiquen.

Acertijo.

7.- Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas

tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y

con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.

Solución

Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la

balanza se equilibra sabemos que la mas pesada esta entre la que no

hemos puesto en la balanza y si no es así estará en el platillo que

incline esta, ya sabemos que la moneda mas pesada esta en un grupo

de cuatro, de las que ponemos dos en cada platillo, hacemos esta

operación una vez mas con el grupo de las dos que inclinen la balanza y

ya sabemos cual es la mas pesada.

Acertijo.

8.- El problema es básicamente el mismo que el anterior de las 12

monedas, solo que no sabemos si la moneda falsa pesa mas o menos, y

seguimos teniendo solo tres pesadas en una balanza.

La pregunta es cual es la moneda falsa y si pesa mas o menos que las

111

demás.

Solución

1 < 1-2-3-4 >°< 5-6-7-8 >

A+ Igual. B+

2 < 1-2-5-6 >°< 7-9-10-11 > < 9-10 >°< 11-1 > < 1-2-5-6 >°< 7-9-10-11 >

A+ Igual. B+ A+ Igual. B+ A+ Igual. B+

3 < 1 >°< 2 > < 3 >°< 4 > < 5 >°< 6 > < 9 >°< 10 > < 12 >°< 1 > < 9 >°< 10 > < 5 >°< 6 > < 3 >°< 4 > < 1 >°< 2 >

A+ -> 1+ = ---> 7- B+ -> 2+

A+ -> 3+ = ---> 8- B+ -> 4+

A+ -> 6- = ---> 

B+ -> 5-

A+ -> 9+ = ---> 11- B+ -> 10+

A+ -> 12+ = ---> 

B+ -> 12-

A+ -> 10- = ---> 11+ B+ -> 9-

A+ -> 5+ = ---> 

B+ -> 6+

A+ -> 4- = ---> 8+ B+ -> 3-

A+ -> 2-= ---> 7+B+ -> 1-

 = balanza equilibrada.

% balanza desequilibrada.A+ Plato izquierdo mas pesado.B+ Plato derecho mas pesado.

Como podrás observar la segunda y tercera pesadason iguales para el supuesto de que la balanza se incline

a un lado o a otro, esta separado para clarificar laexplicación.

Acertijo.

9.- Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les

cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.

Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas

tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.

Mas tarde hacen cuentas y dicen:

Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas

que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde esta la peseta que falta?

Solución

No falta ninguna peseta, tan solo hay un error de calculo, las dos

pesetas del fondo no hay que sumarlas a lo pagado, sino restarlas, la

operación correcta seria 9x3=27 pts pagadas 27-2=25 pts gastadas.

Acertijo.

10.- Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una

mujer:

¿cantidad de hijos? Tres dice ella.

¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero

112

de la casa, responde.

El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los

datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene

razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos.

¿Cuáles son?

Solución

El encuestador pregunta las edades y al obtener como respuesta que el

producto de estas es 36 y su suma el numero de la casa, mira el

numero de esta, que nosotros no conocemos pero el si.

El encuestador descompone el 36 en sus factoriales y realiza las

siguientes combinaciones de edades. (todas las posibles)

1-1-36

1-2-18

1-3-12

1-4-9

1-6-6

2-2-9

2-3-6

3-3-4

Solo queda saber cual de estas combinaciones de edades suman el

numero de la casa, entonces se da cuenta de que le falta algún dato,

solo puede ser porque hay dos combinaciones que suman igual:

1+6+6=13

2+2+9=13

Al regresar y saber que la mayor estudia piano, deduce que solo hay

una mayor, no dos, por lo que las edades serán 2, 2 y 9 años.

Acertijo.

11.- El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una

113

persona al azar para celebrar que hace 25 años que es alcaide.

Eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca de dentro de

una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1

blanca.

El prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las

bolas de color negro, al día siguiente le hace el juego, y el prisionero

sale en libertad.

¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?

Solución

El prisionero al sacar la bola, la mira, la guarda sin que nadie la vea y

dice que es blanca.

Enseñala, dice el alcaide, a lo que le responde: No es necesario, mira el

resto de las bolas, la blanca no está en la caja, es la mia.

Acertijo.

12.- Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de

5 y de 3 litros.

Un cliente le pide exactamente 4 litros.

¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5

litros?

Solución

1

Llena-Vacia-Vacia

2

3 l.-Llena-vacia

3

3 l.- 2 l.- Llena

4

6 l.- 2 l.- vacia5

6 l.- Vacia - 2 l.

6

1 l.- Llena - 2 l.

7

1 l.- 4 l.- Llena

8

4 l.- 4 l.- Vacia

114

Acertijo.

13.- A un joyero le dan cuatro trozos de cadena de tres eslabones cada

uno, y le encargan que los una para hacer con ellos una pulsera.

Al hacer el presupuesto de la reparación el joyero calcula que tiene que

soldar cuatro eslabones, a un Euro cada uno el precio seria de cuatro

Euros, pero el cliente no esta de acuerdo y le dice como hacerlo

soldando solo tres eslabones.

¿Cómo lo hizo?

Solución

El joyero tiene que separar los tres eslabones de uno de los trozos de

cadena y con ellos unir los otros tres, solo es necesario, soldar tres

eslabones.

Acertijo.

14.- Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está

formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el

mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la

tercera parte y el mas pequeño con la novena parte

Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por

lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo

siguiente:

Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad,

ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis

36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te

llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la

tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de

tu padre, la novena parte, 4 caballos.

Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora

sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también

con el otro por resolver vuestro problema.

115

¿Cómo es esto posible?

Solución

La suma de los porcentajes de la herencia es 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18

por lo que al hacer el reparto de los 35 caballos habrían sobrado 1/18

de estos, que es el equivalente a un caballo entero y parte de otro.

Esta parte incompleta de caballo es la que se reparte de mas entre los

hermanos para que se puedan llevar caballos enteros, y el otro caballo

de sobra junto con el del matemático son los dos caballos que se lleva

este.

Acertijo.

15.- Un excursionista es capturado por caníbales y le dicen:

Si dices una mentira te matamos lentamente y si dices una verdad te

matamos rápidamente.

¿Que dice para que no lo maten?

Solución

Me vais a matar lentamente.

Si es tomado como verdad habría que matarlo rápidamente, por que la

respuesta sería mentira, y si se toma como tal habria que matarlo

lentamente, por lo que sería verdad.

Acertijo.

16.- Entre vacas, ovejas y gallinas.

El amo le dio al criado 500 pesetas para que fuese al mercado a

comprarle 100 cabezas de ganado, teniendo este que comprar: vacas,

ovejas y gallinas y emplear justo las 500 pesetas.

Cuando llego al mercado comprobo que las vacas costaban 25 pesetas,

las ovejas 5 pesetas y las gallinas un real.

116

¿Cuantas cabezas de ganado compro de cada?

Solución

80 gallinas X 1 real = 80 reales = 20 ptas

 1 oveja a 5 ptas

19 vacas a 25 ptas = 475 pesetas

 

80 gallinas = 20 ptas

 1 oveja = 5 ptas

19 vacas = 475 ptas

----------------

100 animales = 500 ptas

Acertijo.

17.- En un matadero el jefe le dice al emplado:

Hay que matar estas 30 ovejas en 15 dias, matando al menos una por

dia y siempre numero impar.

¿Puede el empleado cumplir la orden de su jefe?

Solución

El problema nos pide matar al menos una por día, partiendo de matar

una oveja por día en 15 días se matan 15 ovejas y nos quedan otras 15

por matar.

Si en un día cualquiera matamos X ovejas en vez de una, y siendo X un

numero impar, el numero total de ovejas muertas ese día aumenta en

un numero PAR.

Como no se puede llegar a 15 sumando números pares, no se pueden

matar las 15 ovejas restantes aumentando un numero par de ovejas

117

muertas por día.

Acertijo.

18.- Terencio es un jugador empedernido que cuando dispone de dinero

se lo juega a los dados.

Siempre lo hace de la misma forma: gane o pierda, apuesta la mitad del

dinero que tiene; a la segunda jugada, apuesta la mitad del dinero que

tiene entonces; en la tercera jugada, la mitad de lo que tiene después

de la segunda; y así sucesivamente.

Cierta tarde tenía 16 euros y jugó 6 veces, ganó tres y perdió otras tres.

¿Con cuánto dinero acaba?

Solución

El orden de pérdidas y ganancias es indiferente, acaba perdiendo 9

euros y 25 céntimos.

Acertijo.

19.- ¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé

diecinueve?

Solución

Veinte en numero romanos es XX si le agregamos un uno en el medio

nos queda XIX.

Acertijo.

20.- Dos pastores hablaban:

- ¿Por que no me das una de tus ovejas, así tendremos igual cantidad?

A lo que su amigo le responde:

- Mejor dame una de las tuyas así yo tendré el doble de ovejas que tú.

118

¿Cuantas ovejas tenia cada uno?

Solución

Un pastor tenia 5 ovejas y el otro 7.

Acertijo.

21.- En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los

combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80%

perdió una mano y el 85% una pierna.

¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?

Solución

Por lo menos el 45% perdió el ojo y la oreja.

Por lo menos el 65% perdió la mano y la pierna.

Por lo menos el 10% perdió los cuatro órganos.

Acertijo.

22.- ¿serías capaz en únicamente 15 segundos responder la siguiente

pregunta?

¿que es mas grande el 36% de 67 o el 67% de 36?

Solución

Si has sido capaz en 15 segundos de hacer las operaciones o si has

pensado en la propiedad conmutativa de la multiplicación ya habrás

observado que los dos números son el mismo.

Acertijo.

23.- Tenemos una garrafa con 10 litros de agua y otra con 10 litros de

vino, se echan tres litros de agua en la garrafa de vino y se mezcla,

después se vuelven a echar tres litros de la mezcla en la garrafa del

119

agua.

¿Qué habrá después del cambio, mas agua en la garrafa de vino o más

vino en la garrafa del agua?

Solución

Hay dos modos de resolver este acertijo, por media de la aritmética o

de la lógica.

Opción aritmética.

Al echar tres litros de agua en el vino tendremos en la garrafa de vino

13 litros de mezcla de los que 3/13 partes serán agua y 10/13 partes

vino.

Al devolver los tres litros de mezcla a la garrafa de agua habremos

devuelto 3*10/13 litros de vino al agua, o lo que es lo mismo 30/13

litros de vino en la garrafa de agua.

Cuando teníamos 13 litros de mezcla en la garrafa de vino 3 litros eran

de agua, y decíamos que teníamos 3/13 partes de agua y 10/13 partes

de vino, al devolver 3 litros a la garrafa de agua devolvemos 3*3/13

litros de agua, o lo que es lo mismo sacamos 9/13 litros de agua a la

garrafa de vino, por lo tanto quedaran 3 – 9/13 litros de agua en el vino,

que es igual a 39/13-9/13 que es igual a 30/13 litros de agua en el vino.

Por lo tanto por el medio aritmético sabemos que en la garrafa de vino

tenemos 30/13 de litros de agua y en la de agua 30/13 de litros de vino.

Opción lógica.

Después de hacer la mezcla en las dos garrafas continuamos teniendo

10 litros, por lo tanto el agua que nos falte de una garrafa ha sido

sustituida por la misma cantidad de vino y a la inversa en la otra

garrafa, en las dos garrafas tendremos la misma cantidad de liquido de

la otra que es lo que nos preguntaba el problema.

Esta ultima solución es más rápida, sabemos que la respuesta al

enigma es que en las dos garrafas hay la misma parte de la otra, pero

no conocemos cual es la cantidad, por el medio aritmético si lo

120

sabíamos.

Acertijo.

24.- La mitad de dos mas dos ¿son tres?

Solución

La espuesta del acertijo es SI.

La mitad de dos es uno, y uno mas dos son tres.

Acertijo.

25.- Letras iguales, igual valor. Letras distintas, distinto valor. Cada letra vale un número de 0 a 9. La M tiene valor = 1, el resto no se

S E N D+ M O R E- - - - -M O N E Y

Solución

9 5 6 7+ 1 0 8 5- - - - -1 0 6 5 2

Acertijo.

26.- Poner un número del 1 al 8 en cada casilla de la siguiente cuadricula sin que se toquen en ningún sentido, ni lateral, ni diagonal, con su antecesor o sucesor.

               

               

               

Solución

121

     3   5     

 7   1   8   2 

     4   6     

Acertijo.

27.- Si 5 gatos cazan 5 ratones en 5 minutos, ¿Cuantos gatos cazaran

100 ratones en 100 minutos?.

Solución

Exactamente... 5 gatos.

Dos personas, de nacionalidad americana, esperaban a la entrada del Museo Británico. Una de ellas era el padre del hijo de la otra persona.¿Cómo puede ser?

Eran esposo y esposa

1) ¿Cual es el número entre 1 y 1000 que necesita más letras para ser representado según la numeración romana? 

2) Continúe la serie: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ..... 

3) Yendo yo a Garcillán me crucé con 7 viejas, cada vieja 7 sacos, cada saco 7 ovejas, cada oveja 4 patas. Entre personas, sacos, ovejas y patas ¿cuántos iban a Garcillán? 

4) ¿Por qué los barberos de Blanes prefieren cortar el pelo a diez gordos antes que a un flaco? 

5) ¿Qué palabra de cinco letras se hace más breve al añadirle más?

6) El otro día Miguelito consiguió apagar la luz de su dormitorio y meterse en la cama antes de que la habitación quedase a oscuras. Hay tres metros desde la cama al interruptor de la luz. ¿Cómo pudo hacerlo?

7) En una carrera de autos de 18 participantes ud. paso al segundo ¿ En que puesto esta?

8) En un frasco hay una bacteria que tiene la capacidad de duplicarse cada minuto. Luego de media hora el frasco estaba por la mitad: ¿Cuanto tiempo tardará el frasco en estar completamente lleno? 

9) Un hombre llega a la comisaría desesperado diciendo: Fui a trabajar y cuando volví a mi casa estaba cerrada con llave, como no podía entrar, desempañe el

122

vidrio y logré ver a mi mujer apuñalada en el piso. Luego de escuchar el relato lo esposan y lo encarcelan, ¿Por qué? 

10) Un cierto explorador cayo en manos de una tribu y para morir se le ofrecieron 2 posibilidades, debía decir una frase que de ser cierta moriría envenenado y de ser mentira moriría en la hoguera, sin embargo con la frase que el dijo no pudieron condenarlo. ¿Cuál fue?

Soluciones1) DCCCLXXXVIII : el 888

2) 89 : esta es la famosa serie de Fibbonacci, donde para obtener cada número hay que sumar los dos anteriores, por tanto, 34+55=89 

3)1 : solamente una persona iba hacia Garcillán (yo), a las viejas, sacos, etc. me las cruce, por lo tanto, iban en sentido contrario.

4)Ganan 10 veces más dinero

5)Breve

6)Era de día

7)Segundo

8)31 minutos

9)Porque los vidrios se desempañan de adentro

10)El dijo moriré en la hoguera. Como para morir en la hoguera la frase tenia que ser falsa no pudieron meterlo a la hoguera y para morir envenenado la frase tenia que ser verdad por lo tanto también se salvo del envenenamiento. 

Que es lo que aun no ha sido, que debe de ser, pero cuando lo sea, ya no lo sera?

Respuesta: El dia de mañana

Que es esa cosa, que entre mas grande sea... menos se vera?.

Respuesta: La oscuridad

123

 

En que momento el arreglo de numeros de la imagen es correcto?.

 cuando x es igual a horas

Sabes, en promedio cuantos años cumple una persona?

Respuesta: Usualmente uno por año

Pedro tiene 2 hijos de los cuales al sumar las edades el resultado es 11. Si uno de ellos es 10 años mayor al otro, que edades tienen respectivamente?

Respuesta: Las edades son: el menor tiene 6 meses y el mayor tiene 10 años con 6 meses.

Explicasion.- Usualmente podriamos confundirnos al decir que las edades son de 10 y 1 años, pero el mayor lo seria solo por 9 años.

Pedro es un gran deportista y campeon de atletismo. Juan prefiere retos mas intelectuales, por lo que tiee un pesimo record personal en los 100m planos. no importando esto, Juan compitio en un torneo con Pedro.

Suena el reloj, rapidamente Juan toma ventaja y termina ganando la competencia, Como

podria ser?

Respuesta,. Podrian estar compitiendo en ajedrez

Sabes si existe algun numero con tantas letras en su nombre como lo indica el valor de su cifra?

Respuesta.- Si, el numero cinco (5)

Alicia tiene 2 blusas y media, quiere mejorar suguarda ropas y compra otra blusa y media, a que equivale esto?

Respuesta: equivale a 3 blusas y un par de medias

Con siderando la siguiente sucesion de letras, que letra es la que sigue para que la sucesion sea coherente? Udtccsson

Respuesta: La letra d , son la primer letras de los numeros uno a diez

En que palabra hay 5 silabas, pero tiene mas de 23 letras.

Respuesta.- En el abecedario

Estaban 3 señoras preocupadas por que solo tenian un pequeño paraguas para las 3, entonces decidieron compartirlo ordenandose cuidadosamente

124

una junto a la otra y resulto que ninguna se mojo un poco. como fue?

No esta lloviendo.

Estadisticamente cuantas personas cumplen años diariamente?.

Respuesta.- Ninguna, todos cumplen una sola vez por año.

De que manera podrias transportar agua en un colador?.

Respuesta.- Congelandola primero

Que razon podria tener un peluquero para preferir recortar el cabello a dos mujeres de pelo negro antes que a una rubia.?

Respuesta.- Con dos clientes ganaria mas que con una sola

Siguiendo cierta logica cual letra es la que falta en la siguiente lista de igualdades:

ESM = ?

ZAF = A

AMA = P

RUB = R

Respuesta.- La parte izquierda de la igualdad representa las primeras 3 letras del nombre

de piedras preciosas y a la derecha la primer letra de su color.

Esmeralda = verde, zafiro = azul, amatista = purpura, rubi = rojo

Un dia una señora muy guapa salio de casa olvidando su bolso (donde guarda el permiso

de conducir). Ella no se detubo en paso peatonal recorrio toda una avenida en sentido

contrario.

Un honesto agente de transito la observo detenidamente, al darse cuenta de esto la

atractiva muker le soonrio y el agente de transito no intento detenerla, Por que?

Respuesta.- Ella viajaba a pie.

Dos personas salieron a pasear, el menor es hijo del mayor, pero el mayor no es padre del

menor, entonces quien es ?

Su madre.

125

 

 

Que es lo que necesita una computadora para poder encenderla?

Que este apagada. 

 

En alguna ocasion en un pequeño pueblo cayo a mitad de la noche una tormenta, Seria

posible que tan solo 72 horas despues disfrutaran de un clima soleado.

No, por que seria de noche

126