Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo CALCULO Calculo 1 1 1 Calculo 1 Calculo1 Jos Roberto Matul Calculo 1 Calculo 1 Garca Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo 1 Calculo121/04/2012

INTRODUCCIONEn la historia de las matemticas fue el clculo infinitesimal. Fue inventado alrededor de 1680 por Isaac Newton y Gottfried Leibniz de forma independiente. Leibniz lo pblico primero - pero Newton, incitado por amigos ultra patriotas reclamo la prioridad y describi a Leibniz como un plagiario. La disputa dao las relaciones entre matemticos y los ingleses y los de la Europa continental durante un siglo. Y los ingleses fueron los que ms perdieron con ello.

CALCULOEl Clculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemtica ya no fue igual: la geometra, el lgebra y la aritmtica, la trigonometra, se colocaron en una nueva perspectiva terica. Detrs de cualquier invento, descubrimiento o nueva teora, existe, indudablemente, la evolucin de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atencin en el equipo de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a travs de los aos para dar lugar, en algn momento en particular y a travs de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teora, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Clculo cristaliza conceptos y mtodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por ms de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los mtodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, cientfica y matemtica que permitira construir el Clculo que utilizamos en nuestros das.

Clculo diferencial es una parte importante del anlisis matemtico y dentro del mismo del clculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del anlisis. El principal objeto de estudio en el clculo diferencial es la derivada. Una nocin estrechamente relacionada es la de diferencial de una funcin.

En el estudio del cambio de una funcin, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial inters para el clculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeo como se desee). Y es que el clculo diferencial se apoya constantemente en el concepto bsico del lmite. El paso al lmite es la principal herramienta que permite desarrollar la teora del clculo diferencial y la que lo diferencia claramente del lgebra.

Desde el punto de vista matemtico de las funciones y la geometra, la derivada de una funcin en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una funcin cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en trminos matemticos, una tasa de cambio. Una derivada es el clculo de las pendientes instantneas de en cada punto. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la grfica de dicha funcin en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una funcin, sus intervalos de crecimiento, sus mximos y mnimos.

El clculo de Newton y Leibniz seguramente no existira. Su construccin fue parte importante de la revolucin cientfica que vivi la Europa del siglo XVII. Los nuevos mtodos enfatizaron la experiencia emprica y la descripcin matemtica de nuestra relacin con la realidad.

En sus comienzos el clculo fue desarrollado para estudiar problemas cientficos y matemticos: Encontrar la tangente a una curva en un punto. Encontrar el valor mximo o mnimo de una cantidad. Encontrar la longitud de una curva, el rea de una regin y el volumen de un slido.

Dada una frmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleracin del cuerpo en cualquier instante. Recprocamente, dada una frmula en la que se especifique la aceleracin o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un perodo de tiempo conocido.

En parte estos problemas fueron analizados por las mentes ms brillantes de este siglo, concluyendo en la obra cumbre del filsofo-matemtico alemn Gottfried Wilhelm

Leibniz y el fsico-matemtico ingls Isaac Newton: la creacin del clculo. Se sabe que los dos trabajaron en forma casi simultnea pero sus enfoques son diferentes. Los trabajos de Newton estn motivados por sus propias investigaciones fsicas (de all que tratara a las variables como "cantidades que fluyen") mientras que Leibniz conserva un carcter ms geomtrico y, diferencindose de su colega, trata a la derivada como un cociente incremental, y no como una velocidad. Leibniz no habla de derivada sino de incrementos infinitamente pequeos, a los que llama diferenciales. Un incremento de x infinitamente pequeo se llama diferencial de x, y se anota dx.

Lo mismo ocurre para y (con notacin dy). Lo que Newton llam fluxin, para Leibniz fue un cociente de diferenciales (dy/dx). No resulta difcil imaginar que, al no poseer en esos tiempos un concepto claro de lmite y ni siquiera de funcin, los fundamentos de su clculo infinitesimal son poco rigurosos. Se puede decir que el clculo de fluxiones de Newton se basa en algunas demostraciones algebraicas poco convincentes, y las diferenciales de Leibniz se presentan como entidades extraas que, aunque se definen, no se comportan como incrementos. Esta falta de rigor, muy alejada del carcter perfeccionista de la poca griega, fue muy usual en la poca post-renacentista y duramente criticada. Dos siglos pasaron hasta que las desprolijidades en los fundamentos del clculo infinitesimal se solucionaron, y hoy aquel clculo, potencialmente enriquecido, se muestra como uno de los ms profundos hallazgos del razonamiento humano.

CONCLUSIONESEl progreso de las ideas no se da en el tiempo a travs de una trayectoria perfectamente delineada y anticipada; existen muchos elementos que en la construccin son desechados, reformulados o agregados. Las concepciones filosficas sobre la realidad, el papel de la ciencia, y en especial las concepciones sobre las caractersticas que debe reunir el conocimiento matemtico para ser considerado como conocimiento cientfico, determinaron los enfoques realizados en cada poca. El impacto que tuvieron los personajes y las contribuciones consignadas en la historia difcilmente puede ser comprendida cabalmente si estas consideraciones no se toman en cuenta.

BIBLIOGRAFASTEWAR I (2007). Historia de las matemticas en los ltimos 10,000 aos. Pp. 115- 131 http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm

RESUMENEl clculo es una rama de las matemticas que por medio del clculo y varios procedimientos aritmticos y algebraicos, se pudo conocer varios descubrimientos que han servido enormemente a la humanidad, el clculo es estudiado de una forma prctica y efectiva para su desarrollo y entendimiento por los estudiantes de dicha disciplina, en la actualidad el nivel en el cual se estudia el clculo es deficiente a comparacin de la forma en la que lo estudiaban las civilizaciones griegas, egipcias y otras ms, miles de aos atrs.

VOCABULARIOCLCULO: La palabra clculo proviene del trmino latino calclus (piedra) y se refiere a la cuenta, la enumeracin o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemtico RECTA TANGENTE: a una curva en un punto, es una recta que al pasar por dicho punto y que en dicho punto tiene la misma pendiente de la curva. La recta tangente es un caso particular de espacio tangente a una variedad diferenciable de dimensin. FRMULA: En el mbito de las ciencias como la qumica, la fsica o la matemtica, una frmula es una forma breve que permite expresar la informacin de modo simblico. La regla que relaciona objetos matemticos y la combinacin de smbolos qumicos para expresar la composicin de una molcula son frmulas. En un sentido similar, una frmula es una manera fija de redactar algo. NOTACIN: La matemtica se apoya en un lenguaje simblico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los smbolos representan un concepto, una operacin, una entidad matemtica segn ciertas reglas. Estos smbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidades con valor propio y autnomo. Algunos principios bsicos son: Los smbolos de una letra se representan en letra cursiva : , etc. FLUXIN: El Mtodo de las fluxiones y series infinitas (Methodus fluxionum et serierum infinitorum) es una obra de Sir Isaac Newton que fue terminada en 1671, aunque su publicacin no fue hasta 1736. Newton expone en este libro los fundamentos de un nuevo tipo de matemticas: las razones primeras y ltimas de cantidades como el mismo las llam, esto es: el clculo infinitesimal (calculus); ideado simultneamente por el matemtico coetneo alemn Gottfried Leibniz. LA GEOMETRA: La Geometra (del latn geometra, que proviene del idioma griego , geo tierra y metria medida), es una rama de la matemtica que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geomtricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polgonos, poliedros, etc.). EL LGEBRA: El lgebra es la rama de las matemticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del lgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemtica, junto a la geometra, el anlisis matemtico, la combinatoria y la teora de nmeros. LA ARITMTICA: La aritmtica (del lat. arithmetcus,) es la rama de la matemtica cuyo objeto de estudio son los nmeros y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicacin y divisin.

CLCULO INFINITESIMAL: El clculo infinitesimal o clculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemtica moderna. Es normal en el contexto matemtico, por simplificacin, simplemente llamarlo clculo. El clculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la matemtica, incluye el estudio de los lmites, derivadas, integrales y series infinitas, y constituye una gran parte de la educacin de las universidades modernas. Ms concretamente, el clculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometra es el estudio del espacio. El clculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniera y se usa para resolver problemas para los cuales el lgebra por s sola es insuficiente. Este clculo se construye con base en el lgebra, la trigonometra y la geometra analtica e incluye dos campos principales, clculo diferencial y clculo integral, que estn relacionados por el teorema fundamental del clculo. En matemtica ms avanzada, el clculo es usualmente llamado anlisis y est definido como el estudio de las funciones.