Ensayo Flexion
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ENSAYO DE FLEXIÓN A TRES PUNTOS PARA PROBETA DE MADERA BAJO LA NORMA ASTM D 143. Three points bending test specimen wood under the standard ASTM D 143. Espitia Pérez Juan, Pretelt Lema José, Quintero Arteaga Luis, Ricardo Geney Andrés, Rodríguez Abdala Pablo Tutor: Demóstenes Durango Álvarez / Laboratorio de Resistencia de materiales II, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Córdoba-Convenio Universidad de Antioquia, Montería - Colombia / Carrera 6 No. 76-103 RESUMEN En la ingeniería se hace necesario saber el comportamiento los elementos de máquinas y estructuras cuando se someten a cargas perpendiculares a su sección transversal, es por ello que se realiza el ensayo de flexión. En el presente artículo se realiza a una probeta de dimensiones 26,50 x 26,30x 410 mm a tres puntos bajo la norma ASTM D143, donde se pretende analizar propiedades mecánicas como módulo de flexión, esfuerzo de fluencia y módulo de rotura y tipo de fractura que sufrió el material, se analizan las observaciones, datos y se concluye en base a estos para tener referencias al momento de la selección de materiales. Palabras clave: Flexión a tres puntos, módulo de rotura, elasticidad en flexión, madera ABSTRACT In engineering it is necessary to know how the elements of machines and structures deform when subjected to loads perpendicular to its cross section, which is why the bending test is performed. In this article it is performed at a specimen dimensions 26.50 x 410 mm 26,30x three points under the ASTM D143 standard, which aims to analyze mechanical properties such as flexural modulus, yield stress and modulus of rupture and type of fracture suffered material observations and data were analyzed to have references when selecting materials. Key words: Three-point bending, modulus of rupture, elasticity in bending, woo. INTRODUCCIÓN. En la medida en que el tiempo avanza, los paisajes urbanos cambias las ciudades crecen desarrollando nuevas formas de construcción, empleando nuevos materiales que les permitan complacer al consumidor exigente de nuevas formas y
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Ensayo de Flexion a tres puntos
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ENSAYO DE FLEXIN A TRES PUNTOS PARA
PROBETA DE MADERA BAJO LA NORMA ASTM D 143.
Three points bending test specimen wood under the standard
ASTM D 143.
Espitia Prez Juan, Pretelt Lema Jos, Quintero Arteaga Luis, Ricardo
Geney Andrs, Rodrguez Abdala Pablo
Tutor: Demstenes Durango lvarez / Laboratorio de Resistencia de materiales II, Departamento de
Ingeniera Mecnica, Universidad de Crdoba-Convenio Universidad de Antioquia, Montera -
Colombia / Carrera 6 No. 76-103
RESUMEN
En la ingeniera se hace necesario saber el comportamiento los elementos de mquinas y estructuras cuando se someten a cargas perpendiculares a su seccin transversal, es por ello que se realiza el ensayo de flexin. En el presente artculo se realiza a una probeta de dimensiones 26,50 x 26,30x 410 mm a tres puntos bajo la norma ASTM D143, donde se pretende analizar propiedades mecnicas como mdulo de flexin, esfuerzo de fluencia y mdulo de rotura y tipo de fractura que sufri el material, se analizan las observaciones, datos y se concluye en base a estos para tener referencias al momento de la seleccin de materiales.
Palabras clave: Flexin a tres puntos, mdulo de rotura, elasticidad en flexin, madera
ABSTRACT
In engineering it is necessary to know how the elements of machines and structures deform when
subjected to loads perpendicular to its cross section, which is why the bending test is performed.
In this article it is performed at a specimen dimensions 26.50 x 410 mm 26,30x three points
under the ASTM D143 standard, which aims to analyze mechanical properties such as flexural
modulus, yield stress and modulus of rupture and type of fracture suffered material observations
and data were analyzed to have references when selecting materials.
Key words: Three-point bending, modulus of rupture, elasticity in bending, woo.
INTRODUCCIN.
En la medida en que el tiempo avanza,
los paisajes urbanos cambias las
ciudades crecen desarrollando
nuevas formas de construccin,
empleando nuevos materiales que les
permitan complacer al consumidor
exigente de nuevas formas y
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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acabados, es aqu donde la madera se
ha vuelto un actor importante en
mercado de la construccin tanto de
estructuras arquitectnicas como de
muebles y dems. Este gusto por la
madera lleva a necesidad de saber las
propiedades tanto fsicas como
mecnicas, muchas de estas
estructuras estas sometidas a
diferentes tipos de cargas, las cuales
si se aplican indiscriminadamente y
puede ocasionar que la estructura
fall.Para evitar estos tipos de
problemas se han diseado una serie
de pruebas o ensayos que permiten
calcular las propiedades mecnicas
del material tales como la resistencia
a la traccin, tenacidad, resiliencia,
mdulo de Young, ductilidad, etc.
El presente informe tiene como
objetivo encontrar las propiedades
mecnicas que se pudiesen hallar en
un ensayo a una probeta sometida a
flexin, aplicando los conocimientos
adquiridos en los diferentes cursos de
mecnica de materiales y basados en
la norma ASTM D143 que definen los
mtodos de ensayo para determinar
las propiedades, incluyendo la
resistencia a la flexin, resistencia a
la traccin y resistencia a la cizalla de
la madera. Esto permite a los
ingenieros elegir la que mejor se
adapte a las necesidades.[1] [2]
El ensayo a flexin surge debido a la
necesidad de conocer las
caractersticas, comportamiento y
propiedades mecnicas de los
materiales de alta fragilidad
sometidos a cargas estticas, dado
que los ensayos clsicos de traccin y
compresin no se pueden efectuar
con facilidad sobre los mismos. Las
principales propiedades mecnicas
obtenidas por medio del ensayo de
flexin son el mdulo de elasticidad a
la flexin o mdulo de flexin y la
resistencia a la flexin, o mdulo de
ruptura.
Antes de determinar los estados de
esfuerzo que se manifiestan sobre la
probeta de ensayos, es necesario
estimar una serie de suposiciones
bsicas de la teora clsica de vigas,
estas son:
1. Los planos perpendiculares al eje
longitudinal permanecen
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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perpendiculares, y planos cuando la
viga se somete a flexin.
2. La carga se aplica como una fuerza
concentrada en el medio de la
distancia entre los puntos de apoyo
3. El material de la viga se comporta
linealmente, es decir, que los
esfuerzos son directamente
proporcionales a las deformaciones
unitarias, de acuerdo con la ley de
Hooke la deformacin unitaria
longitudinal vara linealmente con la
profundidad de la viga.
4. La deformacin unitaria es cero,
cuando se est situado sobre la
superficie neutra.
5. Para el ensayo de flexin la
influencia de las deformaciones
generadas por corte (no los esfuerzos
cortantes) son despreciables.
6. En la probeta sometida a flexin se
crea un estado de esfuerzos
heterogneo. La parte inferior se
encuentra traccionada y la superior
comprimida.[1]
El Esfuerzo a la flexin () se puede
determinar a partir de la fuerza
aplicada, la configuracin del montaje
y la seccin trasversal de la viga
Figura 1. Esquema de realizacin del
ensayo. [2]
Para obtener las propiedades
mecnicas de los materiales de las
probetas sometidas a flexin, se debe
someter stas a flexin transversal,
medir las variables fuerza y deflexin,
a incrementos conocidos de fuerza o
deformacin. Con los datos obtenidos
construir las grficas de esfuerzo-
deformacin unitario y realizar un
tratamiento grfico o computacional
de ste para obtener las magnitudes
buscadas. [3]
En los materiales dctiles, la curva
esfuerzo-deformacin ingenieril
generalmente pasa por un valor
mximo; este esfuerzo mximo es la
resistencia del material a la tensin.
La falla ocurre a un esfuerzo menor
despus de que el encuellamiento ha
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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reducido el rea de la seccin
transversal que soporta la carga. En
materiales con poca ductilidad la falla
ocurre a la carga mxima, donde la
resistencia a la tensin y la
resistencia a la rotura son las
mismas. En materiales muy frgiles,
incluyendo muchos cermicos, el
esfuerzo de cedencia, la resistencia a
la tensin y el punto de ruptura
tienen un mismo valor, Figura 2.
Al aplicar la carga en tres puntos
causando flexin acta una fuerza
que provoca tensin sobre la
superficie, opuesta al punto medio de
la probeta, la fractura iniciara en este
sitio.
La resistencia a la flexin, o mdulo
de rotura describen la resistencia del
material [3]
El esfuerzo convencional normal de
una fibra externa sometida a traccin
es igual a:
=Mflec
Wx (1)
Donde:
=
=
Vigas de seccin rectangular
=3
2 a 2 (2)
Donde
:
: distancia entre los soportes
:
:
:
Vigas de seccin circular
=
3 (3)
La deflexin (), mide el
desplazamiento del eje neutro
respecto a su posicin inicial de
equilibrio, despus de aplicar la carga
de trabajo.
La figura 2 muestra la relacin de la
carga y la deflexin de la viga.
Si los valores del esfuerzo a la flexin
y la correspondiente deflexin para un
dicho nivel de carga son tabulados, y
posteriormente organizados sobre
una grfica de tal manera que el eje
de las ordenadas contenga los valores
del esfuerzo, mientras que el eje de las
abscisas contenga todos los
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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correspondientes valores de la
deflexin para cada valor de cargar
registrada y despus de tabular
dichos datos, la lnea curva obtenida
se llama Diagrama de esfuerzo-
deflexin. Este diagrama proporciona
los medios para obtener varias
propiedades mecnicas de un
material independiente de su tamao
o forma fsica.
Figura 2. Diagrama esfuerzo- deflexin Caracterstico
MATERIALES
Para la realizacin del ensayo de
flexin a tres puntos se utilizaron los
siguientes materiales y herramientas.
Probetas
Se us una probeta de seccin
transversal rectangular amparada
dentro de la norma ASTM D 143 con
dimensiones de:
Alto: 26,50 mm
Ancho: 26,30 mm
Largo: 410 mm
Figura 3. Esquema y dimensiones de la
probeta.
Mquina universal de Ensayos.
La Mquina Universal Ametek (MUA),
puede ser empleada para
caracterizacin y control de calidad de
un amplio rango de materiales tales
como metales, cermicos, plsticos y
cauchos, as como para hilos,
componentes electrnicos, alimentos,
membranas, adems tiene una
amplia aplicabilidad en la
410mm
26,3mm
26,3mm
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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investigacin y desarrollo de nuevos
materiales. La MUA permite registrar
lecturas de carga y deformacin, por
lo que puede ser empleada para la
realizacin de ensayos de Tensin,
Compresin, y Flexin. Est mquina
es controlada por ordenador mediante
el software WinAG Ver figura 4 [4]
Figura 4. Maquina Universal de ensayos
Ametek
Calibrador pie de rey.
El calibre, tambin denominado
calibrador, cartabn de corredera, pie
de rey, pie de metro, forcpula (para
medir rboles) o Vernier, es un
instrumento utilizado para medir
dimensiones de objetos relativamente
pequeos, desde centmetros hasta
fracciones de milmetros (1/10 de
milmetro, 1/20 de milmetro, 1/50 de
milmetro). En la escala de las
pulgadas tiene divisiones
equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en
su nonio, de 1/128 de pulgada.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Se le toman las respectivas
medidas a la probeta (Longitud,
anch y espesor) con el calibrador pie
de rey y se rotula la superficie de est.
2. Teniendo las dimensiones de la
probeta, por medio de clculos
matemticos se encuentran las
coordenadas del centroide de la
seccin transversal y este sera el eje
neutro de la probeta, se procede a
rotular.
3. Para ver cmo se deforman o
comportan las fibras o capas del
material se traza una cuadricula
sobre la superficie donde se tenga
certeza de que el material fallara.
4. Se prepara la maquina colocando
los accesorios necesarios para realizar
el ensayo a tres puntos. Figura 5.
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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Figura 5. Accesorios instalados en la
MUA
5. Se ubica la pieza en la maquina
como se muestra en la figura 6
Teniendo en cuenta que los soportes
tienen qu estar separados 410 mm,
Se fijan los parmetros de velocidad
a 5 mm/min y se pulsa el botn de
arranque y se toma nota de los datos
arrojados.
6. Con la probeta ensayada se
procede a inspeccin y anlisis visual
Figura 6. Posicin de la probeta en la
mquina de ensayos
RESULTADOS Al realizar cada uno de pasos
anteriormente expuestos se
obtuvieron una serie de datos que
despus de ser tabulados y
procesados se obtuvieron los
siguientes resultados.
No. Deformacin ()
Carga
mm KN
1 0 0
2 0,001 0,0275
3 0,002 0,03
4 0,003 0,03
5 0,004 0,03
.. .. ..
.. .. ..
10876 11,781 1,1525
10877 11,782 1,0675
Tabla 1. Extracto de los 10 875 datos
Arrojados, Relacin entre la carga aplicada y la deformacin que esta
produce en la probeta
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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Figura 7. Carga empleada- deflexin
Figura 8. Esfuerzo sufrido- Deformacin Unitaria
11,767; 1,1525
11,782; 1,0675
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
0,0000 2,0000 4,0000 6,0000 8,0000 10,0000 12,0000
Carga (KN)
Deflexion (mm)
Probeta Madera
38,37678
35,54639
0,08
5,08
10,08
15,08
20,08
25,08
30,08
35,08
40,08
45,08
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300
Esfuerzo (MPa)
Deformacion (mm/mm)
Probeta Madera
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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Usando la ecuacin (2) y la figura 4,
podemos hacer la aproximacin de la zona
elstica tomando la porcin de la curva que
describa una recta.
Deformacin Unitaria Esfuerzo
(MPa)
0 0
0,00025121951220 1,83142994
Tabla 2. Coordenadas de la curva esfuerzo-deformacin unitaria en la zona elstica
Tabla 3. Mdulo de Young para algunos
materiales [5]
Se calcula la pendiente de la curva de la
recta en la zona elstica usando las
coordenadas en la tabla 2.
=1,83142994 0
0,00025121951220 0
= 7,29
Haciendo un anlisis de datos con la
herramienta Microsoft Excel se calcula el
mdulo de rotura que es el ltimo valor de
esfuerzo al que es sometido el material
=3Pl
2 b 2
Donde P es el la carga mxima a la que se
somete la probeta
= 38,37
Figura 9. Detalle Probeta prismtica de madera
falla por esfuerzos a tensin
Figura 6. Detalle de fractura de probeta
sometida a flexin [6].
La Probeta fallo a un esfuerzo de 38,37 MPa,
en la zona de la fractura se puede evidenciar
que donde se aplic la carga y la opuesta las
Material Mdulo de
Young (GPa)
Madera Roble 11
Nylon 5
Madera Pino
Colombiano
1 a10
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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fibras fallaron por esfuerzos a compresin
y tensin respectivamente figura 5.En
detalle resaltado en la figura 6 se observa la
zona central la cual no fallo por ninguno de
los anteriores esfuerzos mencionados.
La zona Marcada de Azul en la cual las
fibras de la madera se describen alargadas
y sobresaliendo de la seccin transversal de
probeta por lo cual afirmaramos que estas
se encontraban sometidas a tensin,
opuesto a esto la zona verde las fibras se
muestran aplastadas y compactas por lo
cual estaran sometidas a compresin, la
zona central es el eje neutro de la probeta
dado que las fibras parecen no estar
afectadas por las cargas aplicadas.
Los datos procesados y que se describen en
la figura 4. Muestran en el diagrama
caracterstico de esfuerzo deformacin en
la cual hay porcin lineal la cual es la zona
elstica y seguida una curva polinmica
creciente la cual es la zona de fluencia. Se
observa el esfuerzo mximo o esfuerzo de
fluencia en donde la probeta falla y para el
cual ya sera necesaria una carga menor
para producir la rotura de la probeta. Con
el Modulo de Young encontrado
experimentalmente se compara con los ya
obtenidos en otros ensayos y los cuales se
encuentran tabulados en tablas, la madera
ensayada concuerda con la madera pino
Colombiano.
CONCLUSIONES
Con los datos obtenidos y el anlisis
respectivo en el ensayo de una probeta
sometida a flexin bajo la norma ASTM
D143 se puede concluir que:
Al fallar la muestra, se comprob que las
fibras del lado de contacto con el punzn
sufrieron flexin por compresin y las
contrarias sufrieron por tensin, tambin se
verifico que en el eje neutro el esfuerzo por
flexin es nulo.
los valores obtenidos para el mdulo de
Young parecen ajustarse a los valores
tabulados encontrados, aunque es
destacable que a travs del experimento no
podemos afirmar con exactitud de qu tipo
de material se trata: (los valores no son
totalmente concluyentes), ya que el
resultado de una muestra concreta puede
ser distinto del que aparece en las tablas, al
depender este valor de muchos factores
circunstanciales y del materia tales como la
humedad de la madera la regin donde se
plant en fin una cantidad de variables que
no son el objeto de estudio de este ensayo,
siendo temerarios podemos aproximar el
valor del mdulo de Young con un pino que
se cultiva en Colombia. Con el valor del
mdulo de Young se podra afirmar que este
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Ensayo de flexin a tres puntos para Probeta de madera bajo la norma ASTM D 143
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material es menos rgido que otras maderas
como lo es el robre, por lo cual sera un
factor decisivo al momento de disear
alguna estructura.
REFERENCIAS
[1] Shigley - Richard G. Budynas. Diseo en
ingeniera mecnica
[2] Standard Test Methods for Small Clear
Specimens of Timber, ASTM D143. ASTM
Internacional
[3] Determinacin de las propiedades
mecnicas de los materiales sometidos a
flexin, Calle G., Henao E. UTP, Gua de
resistencia de materiales
[4] Universal Testing Machines.Ametek
Consultado en
http://www.instruservltda.com/test.html
[5] Introduccin a la Teora de la
Elasticidad. S, Gi. UNSAM. Consultado el
da 23 de Abril de 2015.
[6] Donald R Askeland. Ciencia e ingeniera
de los materiales. 3ra edicin. Editorial
Thomson. Cap. 6. Pg. 139
