Ensayos para la obtención del Diagrama Límite de...

Capítulo 4

Ensayos para la obtención del Diagrama Límite de Conformado

4.1 Descripción de los ensayos de DLC

Una vez definidas las bases teóricas de la embutición (capítulo 2) y comprobado que la máquina de ensayos Erichsen manual realiza los ensayos de copa correctamente (capítulo 3) se aprovecha para dar un paso más y utilizar las posibilidades de ésta para llevar a la práctica los ensayos diseñados para obtener el DLC de cualquier dupla material-espesor mediante probetas rectangulares de ancho variable. De la variedad y bondad de sus resultados se obtendrán los datos necesarios para elaborar las prácticas de laboratorio relacionadas con todos estos integrantes.

4.1.1 Condiciones a tener en cuenta durante el diseño.

Se enuncian a continuación algunas de las conclusiones de los ensayos de puesta a punto (sección 3.4.9) que valen como criterios para el presente:

• "La lubricación estándar (1 capa de vaselina + 1 capa de teflón 60 x 60 mm) es suficiente. "No se modifica el tipo de lubricación estándar descrito en el "procedimiento de ensayo" (sección 3.2.1)

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82 Ensayos para la obtención del Diagrama Límite de conformado

• "Las chapas pueden considerarse isótropas para el ensayo, al menos en estado de alargamiento biaxial equivalente."En el diseño de probetas debe estudiarse que un ancho menor no favorece la aparición del defecto según sea la dirección de laminado.

• "El AA7075 se descarta como material para las prácticas."Produce orange skin previo a la estricción durante el ensayo, que no es uno de los criterios de fallo en los que se basa el DLC.

• "La impresión de una malla de círculos (CGA) por medios manuales (rotulación) es aceptada."Se describen los métodos de aplicación y medición de la misma en el siguiente apartado (4.2).Los métodos varian con los experimentos:◦ Permanente y plantilla (d0 = 3,7 mm, cartesiana, círculo hueco).◦ Tampón y sello A (d0 = 3,3 mm, panal, círculo sólido).◦ Tampón y sello B (d0 = 1,9 mm, panal, círculo sólido).El método de medición es único.◦ Medición directa con pie de rey.◦ Opcional: cámara fotográfica, procesamiento computacional y software de

medición de imágenes.

• "Para cada material existe una dimensión mínima geométrica por debajo de la cual se puede producir flujo de material al hueco de la matriz (depende de su ductilidad).""En Al-2024-T3 60 mm de largo aseguran la cogida..."Las probetas de 60 mm de largo no permiten el flujo de material al hueco de la matriz, por lo que se siguen diseñando con esta dimensión.... mientras que en acero dulce 60 mm no son suficientes."Existen alguns indicios visuales de que puede existir flujo de material si el ancho es de 60 mm. Se investiga con probetas de este largo y mayor (80 mm) si el efecto es relevante para los resultados.

Y se imponen unas condiciones añadidas, basadas en la experiencia y en lo expuesto a lo largo de la presente memoria:

• El único proposito es la representación de la parte positiva DLC como medida de la conformabilidad del material (no el IE), bien sea bajo el modo de fallo de estricción o de fractura empleando para ello el CGA como medida de las deformaciones (objetivos, sección 2.3.3, sección 2.4.4).

• Los 2 modos de fallo considerados son estricción y fractura dúctil. La aparición de

Ensayos para la obtención del Diagrama Límite de Conformado 83

cualquier otro modo anula el ensayo (sección 2.2.1, sección 3.4.9).

• Para obtener los DLC se emplea exclusivamente la máquina Erichsen con sus componentes y dimensiones en el estado actual (apartado 3.1), usando el procedimiento estándar de ensayo establecido (apartado 3.2).

• La gestión de material y dimensional para las probetas se lleva a cabo según la sección 3.3.4. El proceso de fabricación para su obtención es la sierra de cinta. No se emplea el centro de mecanizado puesto que el coste/pieza resulta demasiado elevado para una geometría tan sencilla que no requiere unas tolerancias dimensionales estrechas.

• Se tienen en cuenta para el diseño del ensayo los siguientes factores influyentes en el DLC: material-espesor, endurecimiento por deformación (n), fractura dúctil y tamaño del círculo de CGA (sección 2.3.4) (Figura 4.1).

Figura 4.1.: Patrón del caucho en el sello 1 (izda.) y el sello 2 (dcha). En el sello 2 los círculos son mucho más pequeños y están menos separados, lo que permite una rejilla mucho más poblada capaz de discretizar mejor

el estado tensional de la superficiel.

4.1.2 Probetas de ancho variable

• Las probetas definen sus dos dimensiones como "largo" y "ancho" (Figura 4.2). Cada ensayo constará de N experimentos en donde todas las probetas tendrán el mismo largo, que es la dimensión que se supone asegura la cogida, pero N anchos diferentes. Las probetas se representan con las dimensiones "largo x ancho" (p.ej.: 60 x 40 mm = 60 mm de largo y 40 mm de ancho). La cogida se realiza con el "largo" en vertical y el "ancho" en horizontal.

• La dirección de laminación se expresa como transversal (a lo ancho) y longitudinal (a lo largo) (Figura 4.2)


Figura 4.2.: Dirección de laminado longitudinal (izda.) y transversal (centro). Definición de "largo" y "ancho" y ejemplo de dimensiones: la representación sería <largo x ancho>, esto es, <75 x 20 mm>.

Probeta anterior cogida desde el punto de vista del operario.

• En estos ensayos las probetas son pequeñas y se busca una cierta precisión a la hora de fabricarlas. El proceso de corte mediante sierra de calar produce una eliminación de material no despreciable (del orden de 1 mm, el ancho del filo) y es por eso que en general las probetas están infradimensionadas. En el caso de los ensayos actuales no importa el valor absoluto de su ancho sino el valor relativo, que exista variación entre las mismas que puedan representar estados tensionales diferentes entre sí. El largo (dimensión fija) no es relevante. Una probeta puede estar ejecutada muy bien (desviación estándar = 0, lado recto) pero infradimensionada (un error relativo negativo elevado). O bien, puede estar muy mal ejecutada (alta desviación estandar) y que sin embargo la media de dichos puntos coincida con el valor teórico (no existe error relativo promedio). En el ejemplo que se muestra (Tabla 4.1), representativo de la experiencia, se ve que la media nunca difiere de la medida teórica en más de 2 mm, una medida suficiente para la precisión buscada, y que precisamente 9 de las 11 probetas están infredimensionadas.


Ancho teórico (mm)

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10

Medida de ancho en Extremo 1 (mm)

59,3555,00 50,00 45,40 38,25 34,60 29,45 24,10 19,30 13,85 10,05

Medida de ancho en centro (mm)

59,30 54,00 50,35 43,80 38,30 34,50 28,80 24,70 19,00 13,75 10,30

Medida de ancho en extremo 2 (mm)

60,20 53,90 50,40 43,40 38,20 33,45 28,40 24,90 19,05 13,60 9,80

Media (mm) 59,61 54,30 50,25 44,20 38,25 34,18 28,88 24,57 19,12 13,73 10,05

Desviación estándar

0,506 0,608 0,218 1,058 0,050 0,637 0,530 0,416 0,161 0,126 0,250

Error relativo promedio

-0,007 -0,013 0,005 -0,018 -0,044 -0,023 -0,037 -0,017 -0,044 -0,085 0,005

Tabla 4.1: Relación entre la medida teórica de probeta y su resultado real mediante el corte con sierra de cinta. La desviación estándar da una idea de la diferencia de los 3 anchos medidos entre sí; a mayor

desviación, más diferencia en cada medida y por lo tanto peor corte. El error relativo da una idea de cuánto hemos infradimensionado (o sobredimensionado) la probeta respecto a la deseada: cuanto más dista de 0, más

estrecha (o ancha) de lo que se desea.

• Se recomienda después del ensayo rotular con permanante en la parte trasera los datos más representativos del ensayo (dimensiones, IE, posición grieta, observaciones...) para facilitar la identificación, codificación y registro de los datos.

• El posicionamiento y cogida son críticos en estos ensayos: se requiere simetría horizontal y vertical en la cogida para que los lados trabajen dos a dos de la manera más parecida posible. A lo largo el aseguramiento es algo menos importante, pues la cogida está asegurada. Pero a lo ancho debe ser lo mejor posible, debe "sobrar/faltar el mismo material a cada lado" especialmente con chapas de menor ancho ya que se favorece sino el plegado por el lado con menos material (sección 3.4.9). Dado que la máquina de ensayos Erichsen no es precisa y su espacio de trabajo es reducido, la precisión se consigue de manera aproximada a través del tacto: cuando el prensachapa esté a punto de impedir el movimiento de la probeta el ensayador debe ajustarla con los dedos (Figura 4.3)1. Comprobar que sobra/falta la misma cantidad de chapa a ambos lados.2. Intuir que, las aristas a ambos lados, comienzan a la vez a cada lado del eje de simetría vertical.Y una vez asegurado el centrado, sujetar la chapa en esa posición y realizar el apriete final.


Figura 4.3: Ejemplo de cogida correcta (izda.) e incorrecta (dcha.). La simetría vertical se guarda en ambas, pero en la de la derecha no existe simetría horizontal (el eje vertical de la probeta está desplazado respecto

del de la mordaza).

4.1.3 Resumen de los ensayos

• Se realizan 4 test para cada material. En AA2024 se busca fractura dúctil y en Acero Dulce se busca estricción.

• Cada test se divide en una serie de experimentos, tantos como anchos de probeta existan.

• Cada test se basa en las condiciones desarrolladas en este apartado 4.1.• Las condiciones variables son el ancho de probeta, el método de rotulación y la

dirección de laminación.• Para cada test se indican las premisas, los resultados y las conclusiones que sirven

para alimentar o comparar otros test.


4.2 CGA: Métodos de representación y medición de deformaciones

El método del Análisis de la Rejilla de Círculos (CGA – Circle Grid Analysis) es el más sencillo y el más utilizado para la medición tras un proceso de conformado de las deformaciones principales ε1 y ε2 , las 2 variables en las que se basa el DLC. Las ventajas del círculo de pequeño tamaño dispuesto en una malla sobre la superficie son analizadas en la sección 2.3.3. Normalmente las industrias piden a sus proveedores chapas con la rejilla ya implementada (p.ej.: acero inoxidable 304 en el Taller), o son los propios laboratorios los que disponen de la maquinaria necesaria para aplicarlo en el material que se desee (Figura 4.4). Los métodos más comunes son el ataque electroquímico o el ataque fotoeléctrico.

Figura 4.4: Ejemplo de CGA aplicado en laboratorio. Se trata de círculos muy pequeños en los que es imposible medir manualmente la deformación.

Se define en esta sección un método de impresión de círculos sencillo y rápido para que sea el alumno (o cualquier persona que desea realizar un ensayo) el que aplique la malla de círculos más adecuada al material objeto del experimento con sus propias manos sin necesidad de realizar pedidos a proveedores o de utilizar complicadas máquinas.

4.2.1 Requisitos de la rejilla de círculos.

Se enumeran 5 requisitos primarios que toda rejilla de círculos debe tener para que sea representativa de las deformaciones que ocurren en la chapa:

1. Permanencia. Los círculos/elipses no deben borrarse fácilmente por contacto o impacto durante la manipulaciones tras su incorporación en las probetas (transporte de las mismas, lubricación, colocación para el experimento o mediciones posteriores).


2. Repetibilidad. Todas las formas deben ser iguales y tener las mismas dimensiones para asegurar la repetibilidad de la medida inicial “d0”. Si existen desviaciones por tratarse de un método no profesional, serán tales que afecten mínimamente al resultado (p.ej..: que el error de impresión sea menor que la sensibilidad del instrumento de medida).

3. Regularidad. La malla debe ser lo más regular posible, para que no existan zonas descubiertas en las que el estado de deformaciones esté caracterizado de manera menos precisa.

4. Visibilidad. Los círculos/elipses deben ser fácilmente catalogables visualmente para determinar a simple vista las direcciones principales y para la medición posterior. Además, no deben ocultar la percepción de la aparición del defecto (estricción o fractura).

5. Integración. La malla debe incorporarse con el material base de modo que se comporte de manera similar y así el estado tensional definido sea lo más preciso posible.

Además se autoimponen otros 3 requisitos adicionales para el procedimiento propio de implementación manual de círculos:

1. Sencillez. No se usa maquinaria industrial. Cualquier persona sin conocimientos específicos debería ser capaz de poder crear la malla.

2. Rapidez. Debe usarse un tiempo del orden de minutos tanto en el método de impresion como en la fijación del mismo.

3. Economía. Los recursos necesarios deben ser baratos para que la implantación no suponga un límite en el proceso de ensayo.

4.2.2 Tipos de rejilla y geometría recomendada

Se utilizan muchos tipos de mallas circulares dependiendo de los medios y el contexto de trabajo, tanto en la industria como en la investigación. Pueden variar entre sí dependiendo de (Figura 4.5):

• Distancia: Los círculos puede encontrarse en contacto o cercanos entre sí.• Formato: Puede tratarse de circunferencias o de círculos.• Disposición: Puede ser cartesiana o en panal.• Tamaño: El diámetro inicial d0 puede ser cualquiera, aunque círculos menores

simulan mejor los estados deformacionales.


Figura 4.5: Distintos tipos de rejillas de círculos: Círculos rellenos, círculos en contacto, disposición matricial y tamaño de círculo menor.

La geometría recomendada por la experiencia es la siguiente:• En contacto o muy poco separados. Representan mejor el estado tensional.• Círculos sin relleno. Permiten ver el defecto mejor.• Malla en panal. Cubre más área de trabajo.• Diámetro ≈ 2,5 mm. Menores pueden ser difíciles de medir.

4.2.3 Elementos necesarios

Los dos elementos básicos para implementar una rejilla de círculos son:

• Un material que imprima la forma geométrica en la chapa.• Un patrón con la forma geométrica deseada.

Ambos deben cumplir los 8 requisitos expuestos en la sección anterior.

◦ Material: Para un método manual, los materiales más adecuados para aplicar sobre la superficie de la chapa son la tinta permanente o la pintura elástica. Ambos responden adecuadamente a las deformaciones que sufre la chapa, son económicos y existe muchísima flexibilidad en su elección para asegurar propiedades tanto físicas como visuales (p.ej.: variedad de colores).▪ Tinta permanente: Cambia la coloración de los granos superficiales.▪ Pintura elástica: Cubre la superficie de manera permanente.

◦ Patrón circular: Para un método manual, se requiere una herramienta sencilla que contenga los círculos con la medida adecuada, que sea fácil de fabricar y que sea capaz de aplicar la tinta o pintura con precisión dimensional. Las tres soluciones investigadas en profundidad son:▪ Adhesivo removible troquelado. Se adhiere a la superficie de la chapa, se

aplica el material a través del troquel y se retira.▪ Plantilla de círculos. Se coloca en la superficie de la chapa y se aplica el

material a través del troquel.


▪ Sello-tampón. Se moja el sello con el patrón circular en el material y se aplica sobre la superficie de la chapa.

Tras la realización de numerosas pruebas, se determinan los 3 métodos que mejores resultados producen:

A) Adhesivo removible troquelado + pintura elástica en spray (opción A).B) Plantilla de círculos + rotulador permanente (opción B).C) Timbrado con sello-tampón (opción C).

4.2.4 Métodos de representación de la rejilla de círculos.

Opción A: Adhesivo removible troquelado + pintura elástica en spray.

Consiste en la aplicación de un adhesivo troquelado con círculos del diámetro "d0" escogido en la zona donde se producirá la copa del ensayo, aplicación de pintura en spray sobre la superficie y retirada del adhesivo tras el secado de la misma (Figura 4.6). Se debe asegurar una buena aplicación del adhesivo (hermeticidad, regularidad de la malla) y un tiempo de secado adecuado para que la pintura no modifique su estado. Es una buena elección para un procedimiento rígido en el que se conocen los parámetros.

Figura 4.6: Vista general de una prueba de la Opción A (adhesivo y pintura) y detalle de dos círculos de la misma, donde se observa una diferencia de acabado.

Ventajas:✔ Esfuerzo. No requiere control de los parámetros, simplemente una buena aplicación

del procedimiento.✔ Resultado. El estado final de los círculos es aceptable, aunque algunos círculos

difieren respecto al deseado.✔ Tiempo de aplicación bajo (± 5 minutos), independiente del tamaño de la probeta.✔ Permanencia. Es el mejor resultado, sólo las rayaduras con objetos angulosos pueden

eliminar la pintura.✔ Superficies variables. Permite su aplicación en curvas bidimensionales.


Inconvenientes:✗ Proceso rígido. No permite modificar la malla si no se pide al proveedor.✗ Tamaño del círculo. El círculo mínimo realizable por el proveedor es de d0 = 7 mm,

casi el triple del tamaño recomendado (d0 = 2,5 mm, sección 4.1.2).✗ Precio. La pintura y el adhesivo son más caros que otros métodos. El adhesivo es

deshechable, por lo que es necesario comprar según la necesidad.

Opción B: Plantilla de círculos + rotulador permanente

Este método consiste en dibujar con un rotulador indeleble los círculos, usando como guía los troqueles predeterminados que contienen las reglas de círculos (Figura 4.7). Es muy manual: requiere una precisión en la colocación de la plantilla y en el dibujo de los círculos, que se hace uno a uno. La elección es adecuada para fases de experimentación, donde la rejilla de círculos final aún no ha sido elegida y se quieren comparar. distintas opciones.

Figura 4.7.: Vista general de una prueba de la Opción B (plantilla y rotulador) y detalle de la misma. Obsérvese la variación de posición entre sí, dependiente de la precisión del operario.

Ventajas:✔ Resultado. El estado final de los círculos es aceptable, aunque algunos círculos

difieren respecto al deseado.✔ Proceso flexible. Se puede modificar el tipo de rejilla (distancia, círculo relleno,

matriz o diámetro) a cada instante.✔ El tamaño de círculo mínimo es de 1 mm.✔ Precio. La plantilla no es desechable, y el rotulador permanente es muy barato.✔ Permanencia. Es adecuada, aunque el contacto con la rotulación puede provocar su

desaparición.

Inconvenientes:✗ Tiempo de aplicación muy elevado. Dependiendo del tamaño de la probeta, unos

100 círculos pueden necesitar 30 minutos o más.


✗ Esfuerzo. Requiere control por parte del operario a la hora de calcular distancias y de dibujar correctamente la geometría. Dibujar una malla en panal resulta muy complicado.

✗ Superficies variables. Solo puede ser aplicado en superficies planas.

Opción C: Timbrado con sello-tampón

Se usa un sello de caucho con la rejilla de círculos deseada y, con tinta indeleble especial para metales, se estampa la forma en la superficie de la lámina (Figura 4.8). Se requiere una presión de aplicación del sello adecuada para que el resultado sea aceptable. Es la mejor opción para un proceso final donde se conocen los parámetros deseados.

Figura 4.8: Vista general de una prueba de la Opción C (sello) y detalle de la misma. Los círculos son extremadamente parecidos entre sí.

Ventajas:✔ Esfuerzo. No requiere control de los parámetros, simplemente una buena aplicación

del procedimiento.✔ Resultado. El estado final de los círculos es el mejor, ninguna diferencia entre ellos

es perceptible visualmente✔ Tiempo de aplicación muy bajo (± 1 minuto), independiente del tamaño de la

probeta.✔ Tamaño del círculo. Es posible representar diámetros cercanos al recomendado

(2mm, 3mm, etc.).✔ Permanencia. Es adecuada, aunque el contacto inmediato con la rotulación puede

provocar su desaparición.

Inconvenientes:✗ Proceso rígido. No permite modificar la malla si no se pide al proveedor.✗ Precio. El sello es caro pero reutilizable. La tinta permanente especial para metales

debe renovarse a medida que se necesita.✗ Superficies variables. Solo permite su aplicación en superficies planas.


4.2.5 Aplicación de los métodos de representación

En la Tabla 4.2 se resumen las ventajas e inconvenientes de cada opción para cada una de las opciones.

Método A Método B Método C

Permanencia Alta Alta-Media Alta-media

Repetibilidad Media Baja Alta

Regularidad Alta-media Baja Alta

Visibilidad Alta Alta Alta

Integración Media Alta Alta

Sencillez Alta Alta Alta-media

Rapidez Media Baja Alta

Economía Precio medio Bajo precio Alto precio

Esfuerzo Bajo Alto Bajo-medio

Flexibilidad Baja Alta Baja

Tamaño del círculo Inapropiado Apropiado Apropiado

Superficie Plana o curva (2D)

Plana Plana

Resumen 5 6 6

2 4 2Tabla 4.2: Comparación relativa entre las 3 opciones definidas. En negrita, la opción con mejor resultado en

la propiedad definida, y en gris la peor.

La elección que mejor cumple los requistios es la Opción C. El uso de cada una depende del contexto:

• La Opción A es de la naturaleza de C pero satisface peor los requisitos. Por eso queda aparcada pero lista para su lanzamiento si así se requiere.

• La Opción B se usa en fases de experimentación dada su flexibilidad en la variación de parámetros. Imposible de implementar para prácticas de laboratorio dados sus largos tiempos de rotulación.

• La Opción C es la opción primordial para procesos rígidos donde los parámetros estan ya definidos, como prácticas de laboratorio o ensayos Erichsen / DLC.


Procedimiento de aplicación de la Opción A:

1º Inventario:• Probeta.• Pintura elástica (color blanco o negro).• Adhesivo troquelado.• Papel.• Disolvente.

2º Inspección.• Comprobar que existe pintura en el envase.

◦ Movimiento de la misma, breve aplicación sobre alguna superficie inservible (papel o chapa antigua).

• Comprobar visualmente que el adhesivo a aplicar tiene el papel de protección en todo su contorno.

3º Cerciorarse de que la chapa está limpia• Aplicar disolvente y secar con papel en caso de que sea necesario.

4º Cortar la longitud deseada de adhesivo, retirar el papel protector y aplicar con cuidado sobre la cara opuesta a la de contacto (la que será visible durante el ensayo a través del espejo). Presionar los alrededores de los círculos para asegurar la estanqueidad.

• Se recomienda colocar el inicio del adhesivo e ir presionando a lo largo de la longitud del mismo hasta el final.

5º Pasar un papel para limpiar el metal visible a través de los círculos.

6º Aplicar la pintura sobre toda la superficie de manera uniforme a una distancia de unos 20 cm de la probeta.

• Comprobar visualmente que todos los círculos están cubiertos de pintura, especialmente los centrales.

• Tiempo de secado: de 3 a 5 minutos.

7º Retirar el adhesivo con firmeza y comprobar el resultado. Si los círculos cumplen con lo exigido, la placa está lista para su ensayo.

• Si existe algún defecto, limpiar la placa con papel embebido en disolvente, secar y volver a repetir el procedimiento.◦ Círculos incorrectos: los círculos no son regulares. La unión adhesivo-chapa no ha

sido estanca (arrugamiento, falta de presión). Repetir el proceso asegurando el paso 4º.

◦ Pintura insuficiente: los círculos no se ven bien o falta pintura en algunas zonas.


La zona no ha estado cubierta el tiempo suficiente por la pintura. Repetir el proceso asegurando el paso 5º.

Procedimiento de aplicación de la Opción B:*Nota: este método permite crear una rejilla cartesiana, no en panal.

1º Inventario (Figura 4.9).• Probeta.• Rotulador indeleble de punta fina.• Plantilla de círculos biselada (con marcas diametrales).• Papel.• Disolvente.

2º Inspección.• Comprobar visualmente que el bisel del círculo elegido no está desgastado..

◦ Si no es el adecuado, debe usarse otro círculo o comprar otra plantilla• Comprobar que el rotulador permanente tiene tinta.

◦ Probar en un papel aparte o sobre una chapa inservible.


4º Situar la probeta en una superficie horizontal y colocar la regla en el punto deseado de la probeta, sobre la cara opuesta a la de contacto (la que será visible durante el ensayo a través del espejo).

• Se recomienda comenzar en una esquina, usando las marcas diametrales para asegurar el paralelismo de los círculos con el de las aristas de la probeta.

5º Asegurar el contacto plantilla-probeta presionando con los dedos y dibujar el círculo con el rotulador.

• Se recomienda colocar el rotulador en la posición más vertical posible y realizar el menor número de pasadas posible.

6º Levantar la regla con cuidado de no arrastrar la rotulación anterior.

7º Desplazar la regla horizontal o verticalmente siguiendo la marca diametral correspondiente

• Se recomienda el desplazamiento horizontal por similitud con la dirección habitual de escritura.


8º Posicionar la regla a la distancia deseada respecto del primer círculo.• Puede elegirse libremente, pero por sencillez y precisión se recomienda colocar el

segundo círculo sobre el bisel del primero; esto proporciona una separación de 1 mm.

9º Repetir los pasos 3-8 hasta finalizar la fila o columna.

10º Desplazar la plantilla a una nueva fila o columna, en la posición contigua al primer elemento dibujado.

11º Repetir los pasos 3-10 hasta cubrir la zona deseada.• Se recomienda chequear en cada nueva fila-columna que la distancia de 1mm (bisel)

se guarda tanto horizontalmente como verticalmente. La plantilla es translúcida y permite hacerlo sin parada del proceso.

12º Analizar visualmente el resultado. Si los círculos cumplen con lo exigido, la placa está lista para su ensayo.

• Si existe algún defecto, limpiar el círculo inválido con papel y volver a dibujarlo.◦ Marcaje insuficiente. Comprobar el nivel de tinta del rotulador y repetir el

círculo.◦ Círculo imperfecto (abierto, irregular,etc). Repetir el círculo asegurando una

buena presión de la plantilla y un dibujo correcto con el rotulador

Procedimiento de aplicación de la Opción C:

1º Inventario:• Probeta.• Tampón.• Sello.• Tinta.• Papel.• Disolvente.

2º Inspección visual. • Comprobar que el aspecto superficial del caucho es bueno. Limpiar si es necesario

con papel.• Comprobar que existe tinta suficiente en el tampón.

◦ Aplicar el sello sobre el tampón e imprimir los círculos sobre un papel cercano:▪ Círculos mal definidos: Verter un poco de tinta en el tampón (gotas

dispersas) y extender por la superficie con un papel enrollado



4º Asegurar un buen contacto sello-tampón, apretando el sello ligeramente y haciéndolo bascular para que toda la superficie del caucho recoja tinta.

5º Colocar el sello sobre la cara opuesta a la de contacto (la que será visible durante el ensayo a través del espejo), “a lo largo” de la misma (dimensión mayor) y sobre su centro, y bajarlo con decisión.

• Se recomienda para ello sujetarlo por las aristas laterales y no por el mango para aumentar el control, acercando el sello hasta que la distancia con la placa sea mínima y, entonces, realizar el contacto con firmeza.

6º Realizar presión sobre la chapa para asegurar una buena definición de las fronteras.• Se recomienda presionar tanto el mango como la base de madera contra la chapa,

para que la presión sea lo más uniforme posible (si no, tienede a concentrarse la impresión en el centro, bajo el mango).

7º Despegar el sello de la placa y comprobar el resultado. Si los círculos cumplen con lo exigido, la placa está lista para su ensayo.

• Si existe algún defecto, limpiar la placa con papel embebido en disolvente, secar y volver a repetir el procedimiento.◦ Marcaje insuficiente: las fronteras no están definidas o los círculos están

demasiado claros. No hay tinta suficiente o no se ha aplicado presión en toda la superficie por igual.▪ Repetir el paso 2º y si es aceptable, realizar el procedimiento aplicando

mayor presión.◦ Círculos incorrectos: los círculos están deformados. Existe movimiento durante el

contacto, bien por una presión mal aplicada (no es normal a la chapa) o bien porque o bien porque el caucho tiene demasiada demasiada tinta (produce un exceso de colorante entre la cara del sello y el material y genera un deslizamiento por no ser las fuerzas perfectamente normales a la superficie).▪ Repetir el ensayo. El exceso de tinta que existía se suele contrarrestar con el

intento fallido. Intentar aplicar la presión normal a la chapa y uniformemente posible.


Figura 4.9: Material de rotulación para de la opción C: Sello de caucho con círculos de d0 = 3,3 mm (a.1) o con círculos de d0 = 1,9 mm (a.2), tampón (b) y tinta indeleble negra especial para metales (c).

4.2.6 Criterio de medición de deformaciones

Son necesarias ciertas pautas para que la medición de los diámetros de las elipses en las direcciones principales “d1”(ε1) y “d2”(ε2) proporcionen resultados representativos de lo que está sucediendo. Las referencias teóricas y, sobre todo, la práctica y la experiencia asociada son las que definen los métodos manuales más adecuados para el contexto de trabajo.

En la sección 2.3.3 se especifican algunos de los métodos usados en la investigación e industria para obtener deformaciones a partir de las elipses. Se va a definir un criterio propio con el que se obtienen resultados aceptables en el que las elipses deben cumplir los siguientes requisitos (Figura 4.10):

"Deben escogerse 3 o 4 elipses (o más, depende del tiempo e importancia del ensayo) que:

a) Estén bien definidas. Pueden observarse con nitidez las fronteras y no existe duda a la hora de colocar el instrumento de medida a lo largo de las direcciones principales aparentes.

b) Están cerradas. No es válida ninguna elipse atravesada por una grieta en alguno de los puntos.

c) Están lo más cercanas a la grieta posible. Estas elipses reflejan fielmente un estado tensional cercano al que produjo la rotura pero aún no han fallado y por lo tanto válido.

Si la grieta se encuentra cerca del polo pero no en éste (la mayoría de las veces), lo


más normal es escoger elipses hacia el polo de la copa, pues son mucho más visibles y fáciles de medir. Si la grieta se encuentra en el polo (en ensayos cercanos al ideal), entonces da igual qué lado escoger pues todas se encuentran en estados deformacionales similares.

Si existe duda sobre si la elipse cumple el criterio o no (p.ej.: muy cercana a la grieta), se rechaza."

Una vez han sido elegidas las elipses adecuadas (puede marcarse su interior con un rotulador permanente para no perder de vista las mismas, especialmente cuando la malla está muy poblada) se realiza la medición con el instrumento elegido (sección 4.1.7) de sus diámetros exteriores. Hay que distinguir las direcciones principales; ésto es más o menos intuitivo visualmente excepto en estados cercanos al biaxial (en donde la diferencia entre ambas direcciones será mínima y por lo tanto el error también). Se justifica el método a pesar de su subjetividad, dado que el objetivo son prácticas universitarias de tiempo definido y no la investigación.

• La dirección principal 1 (d1) va aproximadamente en una dirección aproximadamente perpendicular a la fractura. Si se calcula a partir de estricción, ésto puede no ser tan obvio.

• La dirección principal 2 (d2) es, en todos los casos, perpendicular a la dirección 1.

Figura 4.10: Ejemplo de aplicación del criterio de medición: las 4 elipses escogidas (), las dos que están obviamente atravesadas por el defecto () y aquellas que son duda y no se miden (?). Se incluye además en

otra elipse la estimación visual de sus dos deformaciones principales

Cuando por fin se tienen los diámetros principales de un número N de elipses, se


procede al cálculo de las deformaciones para posteriormente plasmarlas en un diagrama de deformaciones principales (p.ej.: DLC). El procedimiento para obtener una representación completa es el siguiente:

1. Se calculan las N ε1 y las N ε2 asociadas a N elipses.2. Se calcula su media aritmética.3. Se representa la media aritmética y la nube de N puntos (Figura 4.11).

Figura 4.11: Ejemplo de representación de un hipotético experimento donde se han medido 4 elipses

4.2.7 Métodos de medición de deformaciones.

Existen numerosos métodos para medir las deformaciones de círculos: con cinta tipo Mywlar, mediante microscopio, cámaras de medición en tiempo real, etc. Se han explorado 2 modos de realizar las mediciones manualmente, las cuales pueden ser fácilmente realizadas por alumnos sin experiencia previa.

I. Medición sobre la chapa con escala lineal (pie de rey). II.Medición con software a través de captura de imagen (fotografía).

I. Medición sobre la chapa con escala lineal (pie de rey)

Se miden las elipses directamente sobre la chapa ensayada con un pie de rey siendo solamente necesario este instrumento. Este método es inmediato, no destructivo y su flexibilidad permite que la toma de datos pueda realizarse en cualquier lugar. El problema es que es impreciso porque las mediciones obtenidas están infradimensionadas: no se tiene


en cuenta la curvatura propia convexa de la copa, el pie de rey está midiendo la cuerda y no el arco (no está en verdadera magnitud) (Figura 4.12).

Consejos:• Usar las mordazas exteriores del pie de rey. Se recomienda de entre los que existen

en el laboratorio los analógicos, cuya sensibilidad es de 0,05 mm (el electrónico es mucho menos preciso tiene sensibilidad de 0,1 mm).

• Pueden medirse diámetros exteriores o interiores en el caso de círculos sin relleno, aunque se recomienda medir diámetros exteriores pues es más intuitivo de realizar con las mordazas exteriores.

• Sujetar bien la probeta. En ocasiones éstas son muy pequeñas y difíciles de manejar; cuando se apoya el calibre sobre la superficie curva y pulida de la probeta ensayada, empieza a deslizarse.

• Abrir las mordazas a una distancia por encima del diámetro a medir, apoyarlas e ir cerrando progresivamente hasta que el operario considere que se ha alcanzado el límite del círculo. Este procedimiento asegura que se raye la superficie dibujada lo mínimo posible.

• Asegurar que la punta de las mordazas está tocando el metal en el momento de la obtención del resultado. De esta manera se evitan añadir más error a la medida que el de la propia curvatura de la copa (Figura 4.12)

• Cuidado con dañar la superficie. La punta de las mordazas rayan la superficie, y si el surco pasa por un lugar con tinta, la elimina también. Lo mismo sucede con la coliza de profundidades y, en general, con todas las aristas vivas del instrumento. No es significativo si sucede una vez, pero en una manipulación para medir varios círculos puede ser que una zona quede pierda la integridad de las elipses rotuladas.

• Prestar mucha atención: es fácil realizar una medición en una dirección, anotar su resultado y después perder la noción de la dirección perpendicular a ésta o incluso de la/s elipse/s medidas. Por eso se recomienda marcar el interior de las elipses elegidas con un rotulador permanente o método similar con cuidado de no dañar la frontera de las mismas.


Figura 4.12: Representación de la colocación adecuada de las mordazas del pie de rey para medir en una superficie curva (copa), en donde se refleja que el método infradimensiona (mide la cuerda y no el arco).

Una opción alternativa pero descartada para medir los círculos en verdadera magnitud es trasladar el patrón de elipses a un plano aplicando cinta adhesiva transparente (celo) sobre la zona del defecto, aplicando presión y desprendiéndola para después volver a colocarla sobre una hoja de papel. Además de que el soporte plano es más amigable para la tarea de medición, se puede llevar un registro colocando las cintas adhesivas una al lado de otra y apuntando las características principales de la chapa ensayada. Su mayor inconveniente es que es un método destructivo que desfigura las elipses de la chapa, e imposible de hacer para tintas de secado rápido. Además la representación final es tosca: la cinta adhesiva sobre superficies curvas se arruga creando estrías en la su formato final, y nunca es capaz de trasladar el 100% de las partículas de tinta (Figura 4.13)

Figura 4.13: Ejemplo de traslado de la rejilla de círculos al registro de papel (izda) y estado de una probeta ensayada después de aplicarle el método. Se observan las zonas arrugadas que abren elipses y cómo es

imposible realizar una medición posterior sobre la chapa.


II. Medición con software a través de captura de imagen (fotografía)

Este método es el más elaborado, y requiere de un equipo de fotografía y un software de gestión y medición de imágenes. Se realiza una fotografía cenital de la probeta que contenga la zona de fractura y la zona de la base inalterada, se procesa en el software y se mide un círculo de la base cuyo diámetro d0 es conocido (medida de calibración) y a continuacion se miden las elipses elegidas. Es un método flexible en el que la probeta permanece inalterada (no destructivo) y donde el proceso de medición está automatizado (solo es necesario representar líneas). Sin embargo las medidas tampoco se realizan en verdadera magnitud pues la fotografía no tiene en cuenta ni la curvatura propia de la copa ni la distancia base-polo de la copa (ampliación del polo en perspectiva cónica). Además, son necesarios conocimientos informáticos añadidos.

Consejos:• Realizar varias fotografías digital de cada probeta lo más perpendicular posible a la

probeta (cenital) bajo condiciones de iluminación adecuada (ni sombras ni reflejos).• Las fotografías deben ser lo más cercanas posibles tal que contengan toda la copa en

proyección y algunos círculos de la base.• A la hora de procesar la imagen puede ser interesante aplicar filtros de contraste

para obtener imágenes con menor cantidad de colores pero con círculos mejor definidos.

La mejor propuesta en el contexto de prácticas de laboratrio es la opción I (medida directa con pie de rey), ya que la opción II requiere de muchas etapas de proceso para obtener mejoras de resultados apenas relevantes para el objetivo. Las bondades de la opción I se resumen en:

• La medida es rápida. No se emplea más de dos minutos en medir un círculo.• La medida es segura. Está infradimensionada por la curvatura de la copa, y es por

tanto una medida de seguridad en la representación del DLC (por debajo de la curva real).

• Cuanto más pequeño es el círculo, menor es el error. La cuerda tiende al arco y la medida del pie de rey se acerca más a la real. Se confirma que el uso de círculos pequeños es idóneo, hasta el límite de que sean cómodos de medir.

Aún así las posibilidades no son excluyentes entre sí, y existe una solución de

compromiso en la que se aplican las 2 opciones por este orden:


1º.- Al acabar el test, se limpia la probeta y se coloca sobra superficie plana. Antes de ninguna manipulación, se realizan algunas instantáneas de la misma según lo aconsejado.2º.- Teniéndose ya el registro digital del patrón, se procede a la medición directa de la chapa con el calibre según lo aconsejado.3º.- Cuando se disponga del ordenador, se procesan las instantáneas y se realiza la segunda medición de diámetros.

De esta manera, se puede hacer una comparación de las medidas de ambas opciones para así corroborar que la medida del pie de rey es adecuada y hacer una media de las mismas que sirva como resultado final.

4.3 Ensayos en chapas de AA2024

Todos los datos de entrada y los resultados numéricos se encuentran en el Anexo II - Resultados numéricos de los ensayos del Capítulo 4.

4.3.1 Prueba 1

• Datos◦ Material: Aluminio 2024,◦ Espesor: 1,6 mm,◦ Método de rotulación: Permanente + plantilla (Opción B),◦ Diámetro inicial d0 = 3,70 mm,◦ Dirección de laminado: longitudinal◦ Número de probetas: 11

▪ (En mm) 60x60, 60x55, 60x50, 60x45, 60x40, 60x35, 60x30, 60x25, 60x20, 60x15, 60x10.

• Objetivos:◦ Determinar el comportamiento de la máquina ante probetas de ancho variable.◦ Comprobar que la fractura dúctil es el modo de fallo inicial bajo estos estados

tensionales.◦ Determinar si el método de rotulación es efectivo.◦ Analizar si la dirección de laminado afecta al ensayo.

• Resultados (Figuras 4.14 y 4.15)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 6,90 mm y 7,65 mmmm (0,75

mm)◦ Pueden medirse con precisión 2 o 3 elipses del entorno de la grieta. En las


probetas 60x40 y “60x35”, la fractura no alcanza ninguna elipse (posible baja población de círculos).

◦ Las chapas 60x30 mm y 60x25 mm pliegan (inválido).◦ Las chapas 60x20 mm, 60x15 mm y 60 x 10 mm producen fractura en la base

(inválido). Durante el ensayo se prodce embutición y no se aprecia endurecimiento por deformación.

◦ A la vista del diagrama:▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos parece muy concentrada.▪ Los resultados de cada probeta ocupan zonas diferentes del diagrama.

◦ Todas las fracturas se producen transversalmente, perpendicular a la dirección de laminación.

Figura 4.14: Resultados de la prueba 1: Nube de puntos de cada probeta (2 ensayos/probeta), media de cada probeta y regresión lineal de la media. No se muestran los resultados invalidados.

• Conclusiones.◦ Los 6 primeros ensayos (de 60x60 mm a 60x35 mm) son válidos. Las probetas

parecen estar bien diseñadas y su largo (60mm) es suficiente.◦ Las chapas 60x30 mm y 60x25 mm son inválidas. Se prodce plegado. Su ancho es

de dimensiones del orden del agujero de la matriz (condición de borde libre).◦ Las chapas de 60x20, 60x15 y 60x10 mm son inválidas. Se produce embutición y

fractura en la base. Su ancho es de menor dimensión que el agujero de la matriz.◦ A la vista del diagrama:

▪ No parece existir relación entre ancho de probeta y estado tensional.◦ La malla es aceptable (N = 2 círculos por probeta) pero es mejorable si se

aumenta su población.


◦ Es posible que la dirección de laminación no tenga ninguna influencia en el fallo (posible isotropía), ya que todas se producen transversalmente (a lo ancho).

Figura 4.15: Fotografía cenital de las once probetas de la Prueba 1. Se observa el plegado en 60x30 y 60 x25, y la ruptura por la base de las tres últimas

4.3.2 Prueba 2

• Datos◦ Material: Aluminio 2024,◦ Espesor: 1,6 mm,◦ Método de rotulación: Permanente + plantilla (Opción B),◦ Diámetro inicial d0 = 3,70 mm,◦ Dirección de laminado: transversal◦ Número de probetas: 11


• Objetivos:◦ Realizar el experimento bajo las mismas condiciones que la Prueba 1 (excepto la

dirección de laminación) e intentar obtener una relación ancho probeta-estado tensional.

◦ Confirmar que las probetas de ancho 30 mm o menor generan ensayos inválidos.◦ Determinar si el método de rotulación es efectivo.◦ Analizar si la dirección de laminado afecta a los resultados, comparación con la


Prueba 1 de dirección opuesta.

• Resultados (Figuras 4.16 y 4.17)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 7,50mm y 8,10mm (0.60mm)◦ Pueden medirse con precisión 2 o 3 elipses del entorno de la grieta.◦ Las chapas 60x30 mm y 60x25 mm vuelven a plegar (inválido).◦ Las chapas 60x20 mm, 60x15 mm y 60 x 10 mm vuelven a producir fractura en

la base y embutición (inválido).◦ A la vista del diagrama:

▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos es menos dispersa que en la Prueba 1▪ Los resultados de cada probeta ocupan una zona del diagrama (las estrechas

a la izquierda y las anchas a la derecha), como define la teoría.◦ Todas las fracturas se producen transversalmente, en la dirección de laminación.

Figura 4.16: Resultados de la prueba 2: Nube de puntos de cada probeta (2 ensayos/probeta), media de cada probeta y regresión lineal de la media. No se muestran los resultados invalidados.

• Conclusiones.◦ Los 6 primeros ensayos (de 60x60 mm a 60x35 mm) son válidos.◦ Las chapas 60x30 mm y 60x25 mm son inválidas por plegado nuevamente. Se

descarta su uso futuro.◦ Las chapas de 60x20, 60x15 y 60x10 mm son inválidas por embutición y fractura

en la base nuevamente. Se descarta su uso futuro.◦ A la vista del diagrama:

▪ En esta ocasión sí existe una correlación estado tensional-ancho probeta, ya


que las más estrechas ocupan zonas más cercanas a la tracción uniaxial.▪ La recta de regresión ha ascendido respecto a la Prueba 1.▪ Deben realizarse más experimentos para comprobar si alguno de las Pruebas

pude haberse realizado bajo condiciones inadecuadas (poca lubricación, elementos sin limpieza suficiente, etc.)

◦ La malla es aceptable (N = 2 círculos por probeta) pero es mejorable si se aumenta su población. Deben realizarse experimentos donde se midan más círculos (N) para así aumentar la densidad de la nube de puntos

◦ Es posible que la dirección de laminación no tenga ninguna influencia en el fallo (posible isotropía), ya que tanto en la Prueba 1 como en la Prueba 2 las grietas se producen a lo ancho de la probeta (la dirección con "menos material").

Figura 4.17: Fotografía de las once probetas de la Prueba 2. Los resultados son prácticamente idénticos a la Prueba 1, siendo la dirección de laminación diferente.

4.3.3 Prueba 3

• Datos◦ Material: Aluminio 2024,◦ Espesor: 1,6 mm,◦ Método de rotulación: Sello y tampón 1◦ Diámetro inicial d0 = 3,30 mm,◦ Dirección de laminado: transversal◦ Número de probetas: 7

▪ (En mm) 60x60, 60x55, 60x50, 60x45, 60x40, 60x35, 60x30.


• Objetivos:◦ Realizar el experimento bajo las mismas condiciones que la Prueba 2 y

comprobar repetibilidad en los resultados.◦ Intentar una cogida precisa de la probeta de 60x30mm para evitar el plegado.◦ Determinar si el método de rotulación es efectivo (menor diámetro y mayor

población) y compararlo con el método "Rotulador + plantilla".◦ Aumentar el número de circulos medidos en cada probeta (N = 3 o 4).◦ Analizar si la dirección de laminado sigue sin afectar a la dirección de la grieta.

• Resultados (Figuras 4.18 y 4.19)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 7,65mm y 8,55mm (0.90mm)◦ La probeta de 60x30 mm pliega nuevamente.◦ A la vista del diagrama:

▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico) y es similar a la Prueba 2 pero con menor pendiente.

▪ La nube de puntos es menos dispersa que en la Prueba 2 pero ocupa la misma región.

▪ Los resultados de cada probeta ocupan aproximadamente una zona del diagrama, aunque es menos obvio que en la Prueba 2.

◦ Pueden medirse con precisión 3 o 4 elipses del entorno de la grieta. La visualización de la misma es correcta.

◦ La nube de puntos aumenta y con ella la calidad de la recta de regresión.◦ Todas las fracturas se producen transversalmente, en la dirección de laminación.

Figura 4.18 Resultados de la Prueba 3: Nube de puntos de cada probeta (2 ensayos/probeta), media de cada probeta y regresión lineal de la media. No se muestra la probeta inválida por plegado.


• Conclusiones.◦ Los 6 primeros ensayos (de 60x60 mm a 60x35 mm) son válidos.◦ La chapas 60x30 vuelve a ser inválida por plegado.◦ A la vista del diagrama:

▪ En esta ocasión vuelve existe una correlación estado tensional-ancho probeta pero menos obvia que en la Prueba 2, ya que hay menor dispersión. Debe estudiarse si esta menor dispersión se debe al diámetro de los círculos menor (más preciso).

▪ La recta de regresión ha ascendido respecto a la Prueba 1. Debe estudiarse si se debe al diámetro menor del tamaño de los círculos (más preciso, sección 2.3.4).

▪ Es muy probable que la Prueba 1 se haya relacionado bajo condiciones inadecuadas con mayor rozamiento, pues todas las deformaciones alcanzadas (y el avance del punzón) son menores.

◦ La malla es aceptable (N = 3 o 4 círculos por probeta) pero es mejorable si se aumenta su población. Deben realizarse experimentos donde se midan más círculos (N) para así aumentar la densidad de la nube de puntos

◦ Se confirma la isotropía del AA2024, ya que las fracturas en todos los experimentos válidos se han producido a lo ancho de la probeta, independiente de la dirección de laminación, y todas con un formato similar.

Figura 4.19: Fotografía de las siete probetas de la Prueba 3 con el nuevo método de rotulación (d0 = 3,3 mm) Se aprecia que la cogida es muy precisa (simetría de la fluencia en las probetas más estrechas), siendo

ineficaz para la probeta límite de 30x30 mm.


4.3.4 Prueba 4

• Datos◦ Material: Aluminio 2024,◦ Espesor: 1,6 mm,◦ Método de rotulación: Sello y tampón 2◦ Diámetro inicial d0 = 1,9 mm,◦ Dirección de laminado: longitudinal◦ Número de probetas: 4

▪ (En mm) 60x60, 60x50, 60x40, 60x35.• Objetivos:

◦ Realizar el experimento bajo las mismas condiciones que la Prueba 3 y contrastar los resultados (tendencia, correlación ancho probeta-estado tensional).

◦ Determinar si el método de rotulación es efectivo (menor diámetro y mayor población) y produce diagramas más elevados.

◦ Comprobar si el ensayo y sus resultados son extrapolables directamente a la práctica.

• Resultados (Figuras 4.20 y 4.21)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 7,75mm y 8,75mm (1,00 mm)◦ A la vista del diagrama:

▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos está tan dispersa como en la Prueba 3.▪ Los resultados de cada probeta ocupan aproximadamente una zona del

diagrama.▪ El diagrama se ha elevado y movido ligeramente a la izquierda (mayores

deformaciones medidas).◦ Existen muchas más elipses para la medición disponibles alrededor de la grieta.◦ Todas las fracturas se producen a lo ancho.


Figura 4.20: Resultados de la Prueba 4: Nube de puntos de cada probeta, media de cada probeta y regresión lineal de la media.

• Conclusiones.◦ A la vista del diagrama:

▪ Existe una correlación estado tensional-ancho probeta, como en la Prueba 3. ▪ La tendencia es similar a la Prueba 3.▪ La recta de regresión ha ascendido respecto a la Prueba 3. Se confirma

nuevamente que los círculos de menor diámetro elevan la curva límite de conformado.

◦ Se confirma la isotropía del AA2024.◦ Los ensayos pueden ser representativos para las prácticas:

▪ La nube de puntos genera zonas diferentes dependiendo del ancho de probeta.▪ La tendencia puede simular un DLC.▪ La medición resulta algo más compleja que con el sello 1 dada la gran

cantidad de elipses y su pequeña magnitud (mayor error).

Figura 4.21: Fotografía de las cuatro probetas de la Prueba4 (y una plegada invalidada) con el nuevo método de rotulación (d0 = 1,9 mm) La densidad de círculos es muy elevada y favorece las posibilidades de elección a

la hora de medir.


4.3.5 Conclusiones del AA2024

• Los ensayos se consideran isótropos. No importa la dirección de laminación, la fractura se produce siempre a lo ancho de la probeta.

• Las probetas de largo 60 mm aseguran el proceso. El ancho requerido es de 35 mm o mayor.

• Las probetas de 30 y 25 mm de ancho pliegan por ser esta dimensión demasiado similar al hueco de la matriz (flujo al interior).

• Las probetas menores de 25 mm se embuten y rompen por la base. El área de contacto de la cogida no es suficiente como para asegurar el estirado.

• El método de rotulación de círculos número 2 (rotulador y planilla) se descarta, solo es válido si se quieren ensayar diámetros de círculo inexistentes por otros métodos.

• El método de rotulación de círculos número 3 (sello y tampón) es el que ofrece mejores resultados.

• Disminuir el diámetro del círculo original d0 eleva el DLC (Prueba 1 d0 = 3,7 mm vs. Prueba 4 d0 = 1,9 mm) y representa con mayor fidelidad el estado deformacional, pero las técnicas de medición manuales (p.ej.: pie de rey) son más difíciles de realizar y generan más errores.

• La Prueba 1 es probable que se haya realizado bajo condiciones de baja lubricación (Figura 4.23)

• La Prueba 4 tiene las mayores deformaciones (Figura 4.23) es posible que el menor diámetro de los círculos sea más difícil de medir con precisión mediante métodos manuales.

• En ninguna Prueba el estado tensional se acerca al de tracción uniaxial (ε2= 0). Los puntos alcanzan como mínimo una ε2 = 0,0397.

Por lo expuesto anteriormente, las pruebas representativos del AA2024 1,6 mm son la Prueba 3 y la Prueba 4. Se considera que los diagramas representan de manera más o menos acertada una parte del diagrama límite de conformado por los siguientes motivos:

a) Los ensayos se han realizado bajo las mejores condiciones (rotulación adecuada, lubricación adecuada).

b) Aproximadamente la regresión lineal de cada prueba tiene una pendiente similar. Los ensayos comparten zonas del diagrama con la misma tendencia, afirmando que los resultados son similares de una prueba y que existen variaciones del estado tensional dentro de los mismos.

c) La regresión mostrada en las gráficas es similar a la forma general de la parte positiva de los DLC típicos.


d) Si se considera que en ε2= 0 el valor de ε1 = n, la media de las regresiones corta al eje vertical en ε1= 0,165 = n. Según el documento "Manufacturing Processes for Engineering Materials, 5th ed.", base de datos sobre propiedades elastoplásticas, el AA2024 a temperatura ambiente tiene un n = 0,16, cercano al que ofrecen las regresiones.

Figura 4.22: Fotografías de las 4 pruebas de 60x60 mm de AA2024, donde se observa que el fallo se presenta siempre de la misma forma y con alturas de copa similares. Nótese la diferente cantidad de círculos que

rodean la grieta con cada método,

Figura 4.23: Medias por cada Prueba (Test). Se observa que la Prueba 1 está demasiado baja respecto a los demás, mientras que la 4 está demasiado alta. Las pruebas 2 y 3 se encuentran en las mismas zonas.


Figura 4.24: Medias por cada probeta. Se observa correlación entre ancho de probeta y estado tensional: las más anchas (60x60, 60x50...) se encuentran en la zona superior derecha, mientras que las más estrechas

(60x35, 60x40...) se encuentran en la zona inferior izquierda.

4.4 Ensayos en chapas de Acero Dulce

Todos los datos de entrada y los resultados numéricos se encuentran en el Anexo II - Resultados numéricos de los ensayos del Capítulo 4.

4.4.1 Prueba 5

• Datos◦ Material: Acero Dulce,◦ Espesor: 1,2 mm,◦ Método de rotulación: Permanente + plantilla (Opción B),◦ Diámetro inicial d0 = 3,70 mm,◦ Dirección de laminado: longitudinal◦ Número de probetas: 11


• Objetivos:◦ Determinar el comportamiento de la máquina ante probetas de ancho variable de

Acero Dulce y si el largo de 60 mm es insuficiente.◦ Corroborar que se produce plegado/embutición con las probetas de menor ancho.


◦ Comprobar que la estricción es el modo de fallo inicial bajo estos estados tensionales.

◦ Analizar si la dirección de laminado afecta al ensayo.

• Resultados (Figuras 4.25 y 4.26)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 13,30 y 13,90 mm.◦ Se observa solicitación del material en las aristas de la probeta tanto a lo ancho

("dirección del ensayo") como a lo largo (dirección de laminación).◦ Las chapas de 60x45, 60x40, 60x35 y 60x30 mm pliegan (inválido).◦ Las chapas 60x25, 60x20, 60x15 y 60x10 mm producen fractura en la base


◦ Se produce estricción en los casos aceptables (60x60, 60x55 y 60x50 mm) aunque en ocasiones es difícil de advertir hasta que no está completamente desarrollada.

◦ A diferencia del acero dulce, la estricción no va en una dirección concreta, sino que se desarrolla "circunferencialmente" alrededor del polo.

◦ A la vista del diagrama:▪ La tendencia de la nube de puntos parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos no parece muy concentrada.▪ Los resultados de cada probeta no ocupan zonas diferentes del diagrama.

◦ Todas las fracturas se producen transversalmente, perpendicular a la dirección de laminación.

Figura 4.25: Resultados de la Prueba 5: Nube de puntos de cada probeta, media y regresión lineal de cada probeta. No se muestran los resultados invalidados.


• Conclusiones.◦ Los 3 primeros ensayos (60x60, 60x55 y 60x50 mm ) pueden considerarse válidos,

pero la solicitación vertical de material resta credibilidad al resultado. Debe analizarse aumentar el ancho en próximos ensayos.

◦ Es posible que la solicitación de material vertical (solo en las probetas más anchas) se vea favorecida por la dirección de laminación. Debe analizarse en probetas similares transversales.

◦ La estricción es difícil de caracterizarse a primera vista. No sigue una dirección preferente (solo que es circunferencial). Como se recomienda en la sección 3.4.8 "es mejor avanzar un poco mas y asegurarse de la misma que detener el ensayo sin que exista ningún defecto."

◦ Las chapas restantes son inválidas por embutición y plegado. En este caso, debido a la alta ductilidad del material, el mayor ancho inválido es de 45 mm (frente a los 30 mm del AA2024).

◦ A la vista del diagrama:▪ No parece existir relación entre ancho de probeta y estado tensional.▪ Existen pocas probetas. La recta de regresión de las medias no es correcta.

Figura 4.26: Fotografía de las tres únicas probetas válidsa de la Prueba 5. Se observa el plegado en 60x45mm. Obsérvese la solicitación de material a lo ancho, y la señalada en la probeta más ancha que se produce

también longitudinalmente.

4.4.2 Prueba 6

• Datos◦ Material: Acero Dulce.◦ Espesor: 1,2 mm.◦ Método de rotulación: Permanente + plantilla (Opción B).◦ Diámetro inicial d0 = 3,70 mm.◦ Dirección de laminado: transversal.◦ Número de probetas: 11



• Objetivos:◦ Realizar el experimento bajo las mismas condiciones que la Prueba 5 (excepto la

dirección de laminación) e intentar obtener una relación ancho probeta-estado tensional en el diagrama.

◦ Confirmar que las probetas de ancho 45 mm o menor generan ensayos inválidos.◦ Analizar si la dirección de laminado afecta a los resultados, comparación con la

Prueba 5 de dirección opuesta, y si existe también solicitación de material vertical en las probetas más anchas.

◦ Obtener un diagrama válido.

• Resultados (Figuras 4.27 y 4.28)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 13,50 y 14,35 mm (0.85 mm)◦ Las chapas de 60x45, 60x40, 60x35 y 60x30 mm pliegan (inválido).◦ Las chapas 60x25, 60x20, 60x15 y 60x10 mm producen fractura en la base


◦ La estricción sigue siendo circunferencial a pesar de cambiar la dirección de laminado.

◦ Se sigue observando solictación vertical de material en la probeta de 60x60 mm.◦ A la vista del diagrama:

▪ La tendencia en este caso parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos es menos dispersa que en la Prueba 5, y la dirección de la

regresión es similar a las Pruebas de AA2024.▪ Los resultados de cada probeta ocupan una zona del diagrama, pero a la

inversa de como lo define la teoría (probeta ancha a la izquierda y probeta estrecha a la drecha).


Figura 4.27: Resultados de la Prueba 6: Nube de puntos de cada probeta media de cada probeta y regresión lineal de la media. No se muestran los resultados invalidados.

• Conclusiones.◦ Las chapas de anchos 45 mm o menor son inválidas por plegado. Se descarta su

uso futuro.◦ La estricción no sigue ninguna dirección preferente y la solicitación vertical sigue

existiendo a pesar de que la dirección de laminado es trasnversal. Se considera el material isótropo para los ensayos.

◦ A la vista del diagrama:▪ Las chapas de largo 60 mm producen resultados pero no se adecúan a lo

expuesto en la teoría. Sigue sin existir una correlación estado tensional-ancho probeta.

▪ La recta de regresión parece adecuada.◦ Por todo esto, se descartan las chapas de largo 60 mm.

Figura 4.28: Fotografía de las únicas probetas válidas de la Prueba 6 (más la probeta límite por plegado) Los resultados son prácticamente idénticos a la Prueba 5, siendo la dirección de laminación diferente.


4.4.3 Prueba 7

• Datos◦ Material: Acero Dulce◦ Espesor: 1,2 mm,◦ Método de rotulación: Sello y tampón 1◦ Diámetro inicial d0 = 3,30 mm,◦ Dirección de laminado: transversal◦ Número de probetas: 6

▪ (En mm) 80x80, 80x70, 80x60, 80x55, 80x50, 80x45.

• Objetivos:◦ Determinar el comportamiento de la máquina ante probetas de ancho variable de

Acero Dulce con un largo de 80 mm.◦ Intentar una cogida precisa de la probeta de 80x45 mm para evitar el plegado.

No se estudian los anchos menores puesto que no cambia el área de contacto de la probeta ensayada si simplmente se aumenta su longitud.

◦ Determinar si el método de rotulación del sello 1 es efectivo para este material.◦ Obtener un DLC que sea representativo.

• Resultados (Figuras 4.29 y 4.30)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 12,40mm y 13,10mm (0.70mm).◦ La probeta 80x80 se ha desechado por contacto con la rotulación posterior al

ensayo.◦ La probeta de 80x45 mm pliega nuevamente a pesar de la precisión de la cogida.◦ Se sigue solictando material en la dirección vertical de la probeta de mayor

dimensión (80x80 mm).◦ A la vista del diagrama:

▪ La nube de puntos aumenta su densidad con respecto a las Pruebas 5 y 6, y con ella la calidad de la recta de regresión.

▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos sí que es representativa de la relación ancho probeta-

estado deformacional.◦ Pueden medirse con precisión, como en la Prueba 3, 3 o 4 elipses del entorno de

la estricción. Las elipses sólidas no son un impedimento para detectarla.◦ La estricción sigue teniendo una dirección curva.


Figura 4.29: Resultados de la Prueba 7: Nube de puntos de cada probeta, media de cada probeta y regresión lineal de la media. No se muestra la probeta inválida por plegado.

• Conclusiones.◦ Los 5 primeros ensayos (de 80x80 mm a 80x50 mm) parecen válidos aunque la

probeta de 80x80 mm no se pueda medir.◦ La propia deformación plastica y la radiación lumínica hacen que la probeta se

caliente durante el ensayo, siendo mucho más sensible la rotulación al contacto durante y después de acabar éste.

◦ La solicitación vertical se produce en el Acero dulce para probetas cuadradas. Ésto se debe a que su ductilidad es elevada y con ello la canterial de material solicitado para la deformación. Como la probeta es aproximadamente cuadrada, la distancia hasta las aristas es similar y la copa demanda material a todos los bordes libres "por igual".

◦ Las probetas de ancho 45mm o menor fallarán siempre por plegado o embutición en este tipo de máquina.

◦ A la vista del diagrama:▪ No existe correlación directa entre ancho de probeta y estado deformacional.

Las probetas se reparten las zonas, pero no por orden.▪ Aún así, la recta de regresión es muy similar a la de la Prueba 6 (ha

aumentado s pendiente), pudiendo considerarse una buena estimación.▪ El menor diámetro de los círculos no parece haber elevado el DLC.

◦ La malla es aceptable (N = 3 o 4 círculos por probeta).


Figura 4.30: Fotografia de las 6 probetas ensayadas en la Prueba 7, con su nuevo largo de 80 mm y su nueva rotulación (d0 = 3,3 mm). Se puede detectar aún así la solicitación de material en todas ellas.

4.4.4 Prueba 8

• Datos◦ Material: Acero Dulce.◦ Espesor: 1,6 mm.◦ Método de rotulación: Sello y tampón 2◦ Diámetro inicial d0 = 1,9 mm.◦ Dirección de laminado: longitudinal◦ Número de probetas: 4

▪ (En mm) 80x80, 80x60, 80x55, 80x50.• Objetivos:

◦ Realizar el experimento bajo las mismas condiciones que la Prueba 4 y contrastar los resultados (tendencia, correlación ancho probeta-estado tensional).

◦ Determinar si el método de rotulación es efectivo (menor diámetro y mayor población) y produce diagramas más elevados.

◦ Comprobar si el ensayo y sus resultados son extrapolables directamente a la práctica.

• Resultados (Figuras 4.31 y 4.32)◦ Todos los avances se encentran en la horquilla 11,90 y 13,35 mm (1,45 mm)◦ A la vista del diagrama:


▪ La tendencia parece buena (similar al DLC típico).▪ La nube de puntos está mucho más concentrada que en la Prueba 7▪ Los resultados de cada probeta ocupan aproximadamente una zona del

diagrama.▪ El diagrama se ha elevado considerablemente.

◦ Existen muchas más elipses para la medición disponibles alrededor de la grieta.

Figura 4.31: Resultados de la Prueba 8: Nube de puntos de cada probeta, media de cada probeta y regresión lineal de la media.

• Conclusiones.◦ A la vista del diagrama:

▪ Existe una correlación estado tensional-ancho probeta aproximada, pero mucho menos notoria que en el caso del AA2024.

▪ La tendencia es similar a la Prueba 3. El diagrama se ha elevado debido a dos factores: el menor tamaño del círculo y la mayor concentración de los puntos.

◦ Los ensayos pueden ser representativos para las prácticas:▪ La nube de puntos genera zonas diferentes dependiendo del ancho de probeta.▪ La tendencia puede simular un DLC.▪ La medición resulta algo más compleja que con el sello 1 dada la gran

cantidad de elipses y su pequeña magnitud (mayor error).


Figura 4.32: Fotografía de las cuatro probetas de la Prueba 8 con el nuevo método de rotulación (d0 = 1,9 mm) La densidad de círculos es muy elevada y favorece las posibilidades de elección a la hora de medir. Los

resultados son muy similares a la Prueba 7.

4.4.5 Conclusiones del Acero Dulce

• Los ensayos se consideran isótropos. No importa la dirección de laminación, la estricción se propaga circunferencialmente.

• Las probetas de largo 80 mm aseguran el proceso. El ancho requerido es de 50 mm o mayor.

• Las probetas de anchos entre 45 y 30 mm pliegan por ser esta dimensión demasiado similar al hueco de la matriz (flujo al interior). La dimensión mínima es mayor que en las Pruebas de AA2024 debido a la mayor ductilidad del material.

• Las probetas menores de 25 mm se embuten y rompen por la base. El área de contacto de la cogida no es suficiente como para asegurar el estirado.

• El método de rotulación de círculos número 2 (rotulador y planilla) se descarta, solo es válido si se quieren ensayar diámetros de círculo inexistentes por otros métodos.

• El método de rotulación de círculos número 3 (sello y tampón) es el que ofrece mejores resultados.

• Disminuir el diámetro del círculo original d0 eleva el DLC (Prueba 1 d0 = 3,7 mm vs. Prueba 4 d0 = 1,9 mm) y representa con mayor fidelidad el estado deformacional, pero las técnicas de medición manuales (p.ej.: pie de rey) son más difíciles de realizar y generan más errores.

• Las Pruebas 5 y 6 es probable que se haya realizado bajo condiciones inadecuadas (largo de la probeta demasiado pequeño).

• Las Pruebas 7 y 8 representan deformaciones similares.• En ninguna Prueba el estado tensional se acerca al de tracción uniaxial (ε2= 0). De

hecho, la nube de puntos está más alejada que en el AA2024.

Por lo expuesto anteriormente, las Pruebas representativas del Acero Dulce 1,2 mm son la Prueba 7 y la Prueba 8. Se considera que los diagramas representan de


manera más o menos acertada una parte del DLC por los siguientes motivos:

a) Los ensayos se han realizado bajo las mejores condiciones (rotulación adecuada, lubricación adecuada).

b) La regresión mostrada en las gráficas es similar a la forma general de la parte positiva de los DLC típicos. Aproximadamente la regresión lineal de cada prueba tiene una pendiente similar. Los ensayos comparten zonas del diagrama con la misma tendencia, afirmando que los resultados son similares de una prueba y que existen variaciones del estado tensional dentro de los mismos.

c) Si se considera que en ε2= 0 el valor de ε1 = n, la media de las regresiones corta al eje vertical en ε1= 0,205 = n. Según el documento "Manufacturing Processes for Engineering Materials, 5th ed.", base de datos sobre propiedades elastoplásticas, los aceros dulces a temperatura ambiente ocupan un rango aproximado de 0,8<n<0,15 que está por debajo del valor obtenido experimentalmente. Ésto puede deberse a la menor dispersión de la nube de puntos que producen variaciones más importantes de la pendiente de la recta, causado por errores de la medida de círculos demasiado pequeños o porque las probetas no representan de manera fidedigna los estados deformacionales requeridos. Otra causa puede ser debida a la dificultad de detectar la estricción a tiempo: hay probetas con una estricción más marcada que otra (esto es, se han deformado más) las cuales puedeninvadir zonas del DLC características de su probeta inmediatamente más ancha.

Figura 4.33: Fotografías de las 4 pruebas de ancho 55 mm de Acero Dulce, donde se observa que el fallo no se presenta siempre en la misma posición.. Nótese la diferente cantidad de círculos que rodean la grieta con cada

método o la dificultad de advertir el adelgazamiento en la Prueba 7.


Figura 4.34: Medias por cada Prueba (Test). Existe poca dispersión de datos, y solo la Prueba 8 se concentra en una zona definida. La regresión que genera la Prueba 5 es incorrecta.

Figura 4.35: Medias por cada probeta. Se observa correlación entre ancho de probeta y estado tensiona solo en algunos casos (probetas de mayor ancho). Las probetas de largo 60 mm invaden todas las zonas del

diagrama en contra de toda razón.


4.5 Resumen de resultados y conclusiones

4.5.1 Conclusiones generales

Se recuerdan algunas de las conclusiones especificadas en la sección 3.4.9 sobre la puesta a punto de la máquina y el buen funcionamiento de los ensayos Erichsen:

1.- La máquina, bajo las condiciones de limpieza y mantenimiento especificadas en el capítulo 3, realiza ensayos correctos.2.- El ensayo se anula si se produce plegado.3.- Un punzón sin cualidades superficiales adecuadas (dureza y rugosidad) y/o una lubricación insuficiente producen ensayos erróneos. 4.- El Al-7075 se descarta como material para las prácticas.5.- La impresión de una malla de círculos (CGA) por medios manuales (rotulación) es aceptada. La mejor solución en cuanto a rapidez y resultados es el método de tampón y sello.

4.5.2 Conclusiones específicas de los ensayos de AA2024 y Acero Dulce

Con lo expuesto en la sección anterior, se comparan en la Tabla 4,3 las principales diferencias de comportamiento entre el Acero Dulce y el AA2024 y se detallan las conclusiones más importantes. Los datos de entrada y los resultados numéricosde todos los ensayos y todos los diagramas asociados se encuentran en el Anexo II - Resultados numéricos de los ensayos del Capítulo 4.

1.- El método de rotulación de círculos número 3 (sello y tampón) es el que ofrece mejores resultados. Por ello es el elegido para la realizcación de las prácticas y de ensayos generales con la máquina Erichsen.

2.- Disminuir el diámetro del círculo original d0 eleva el DLC y representa con mayor fidelidad el estado deformacional, pero las técnicas de medición manuales (p.ej.: pie de rey) son más difíciles de realizar y generan más errores.

3.- Los diagramas calculados en las Pruebas más representativos (Tabla) representan de manera aproximada una parte del DLC:

A) Las nubes de puntos se sitúan en una zona concreta y muestran una tenendencia ascendente en todos los casos (regresión lineal). Dicha regresión es similar a la forma general de la parte positiva de los DLC típicos y tienen una pendiente similar para Prueba bajo las mismas condiciones de material y espesor.


B) En general las probetas anchas representan estados tensionales con mayor deformación y las probetas más estrechas representan los de menor deformación.

C) Los materiales se comportan de manera diferente entre sí ocupando zonas diferentes del DLC: el Acero Dulce es más dúctil y se deforma más (derecha y arriba) mientras que el AA2024 es menos dúctil (y más grueso) y se deforma menos (abajo izquierda).

4.- Sin embargo, en ninguna Prueba de las 8 mostradas refleja estados tensionales cercanos a la tracción uniaxial (ε2= 0). Es conveniente aplicar otras herramientas o ensayos (p.ej.: Ensayo de tracción simple, ensayo Erichsen con máquinas avanzadas) para caracterizar esta zona pues es la que permite menores deformaciones en un proceso en general. En el Anexo III – Probetas 80x80 de ancho variable se hace un experimento añadido para Acero Dulce: probetas de 80x80 con entalla que generan una dimensión mínima a lo ancho por debajo del ancho que produce plegado (80 x 45 mm). El resultado es que, aumentar el área de contacto con la matriz dada su geometría no funciona. Esto demuestra que con la máquina de Ensayos Erichsen es muy difícil obtener estados cercanos a la deformación plana.

Material Al-2024-T3 Acero dulce

Primer defecto Fractura dúctil (no estricción). Estricción.

Percepción del defecto Fácil (sonora y visualmente). Difícil hasta que progresa lo suficiente. Insonoro.

Geometría del defecto Grieta recta irregular orientada siempre a lo ancho de la probeta.

Adelgazamiento circunferencial cerca de la

copa.

Longitud de probeta* recomendada 60 mm 80 mm

Anchura de probeta mínima* 35 mm 50 mm

Ductilidad Baja. Alta

Condición de isotropía Siempre Siempre

Pruebas más representativas Pruebas 3 y 4 Pruebas 7 y 8

*Nota: Por debajo de estas dimensiones, la fluencia del material al hueco de la matriz es peligrosa y degenera en plegado de la probeta o embutición de la misma.Tabla 4.3: Comparativa de comportamientos de AA2024 y Acero Dulce bajo ensayos de probetas de ancho

variable ejecutados con la máquina de Ensayos Erichsen manual del Taller.

Ensayos para la obtención del Diagrama Límite de...

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