Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés

Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés

PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE

ENSEÑANZAPresentado por :

Octavio Galán C.

[email protected]/[email protected]

Genaro Viñas

genarovinas @gmail.com [email protected]

Puntos importantes

•Las 3 etapas en la enseñanza de la matemática y uso de materiales didácticos•Significados de las operaciones.•Orden de enseñanza.•Metodología de enseñanza.•Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen.•Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos ya aprendidos•El juego una estrategia para el aprendizaje•Razonamiento matemático.

Las 3 etapas de la matemática

Etapa concreta

Etapa semi-concreta

11 Etapa abstracta

La suma: situaciones y significados

Manuel tiene 7 naranjas y Pablo tiene 8 naranjas. ¿Cuántos naranjas tienen en total?

P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas Manuel tenía 7 naranjas y Pablo le regaló 8 naranjas más. ¿Cuántas naranjas tiene Manuel ahora?

P.O. 7+ 8 = 15 Resp.:15 naranjas

Manuel tiene 7 naranjas, Pablo tiene 8 naranjas más que Manuel. ¿Cuántas naranjas tiene Pablo?

P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas


(1) 　 Juntar dos cantidades simultáneamente existentes y obtener la cantidad resultante. (agrupación)

María tiene 3 guineos, Raúl tiene 2 guineos. ¿Cuántos guineos tienen en total?


2) Agregar una cantidad a otra que ya existe y obtener la cantidad resultante. (Agregación)

Habían 5 patos nadando en el lago. Luego llegaron 3 patos más. ¿Cuántos patos hay en total en el lago?


(3) 　 De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal después. (Suma de números ordinales)

Luis está en el 5to piso de un edificio. ¿En qué piso estará si sube 10 pisos más?


(4) 　 Cuando existe dos cambios en la misma dirección, obtener la cantidad total del cambio.

Juan vende naranjas durante 3 dias. El Segundo dia vendiò 8 naranjas menos que el primer dia, y en el tercer, dia vende 6naranjas menos que en el segundo. ¿Cuántas naranjas menos vende el tercer dia en comparación con el primero?


(5) 　 Existen dos cantidades; obtener el número más grande con base en el número más pequeño

Ana tiene 12 dulces, Jorge tiene 5 dulces más que Ana. ¿Cuántos dulces tiene Jorge ?

La resta: situaciones y significados

Luis tiene 15naranjas si vende 8 naranjas. ¿Cuántas naranjas le quedan?

P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas

Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas tiene Luis más que Carlos

Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas le faltan a Carlos para tener igual que Luis




(1) Obtener la diferencia entre dos cantidades

Hay 12 niños y 8 niñas. ¿ Cuántos niños hay más niñas?


(2) De una cantidad inicial, obtener lo que queda de una reducción. (Calcular el sobrante, quitar)

Tengo 7 manzanas, si me como 4 manzanas, ¿cuántas me quedan?


(3) Obtener la cantidad que faltan para llegar a la cantidad necesaria. (Complemento)

Para comprar un libro necesito 1650 pesos,

pero sólo tengo 950 pesos. ¿Cuántos pesos más necesito para comprar el libro?


• (4) 　 De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal anterior. Obtener la diferencia entre dos números ordinales. (Resta de números ordinales)

Luis está en el dècimo cuarto piso de un edificio y llega hasta el 5to piso. ¿Cuántos pisos bajó Luis?


(5) De una cantidad mayor, obtener una candiad menor con base en la diferencia. (Calcular la cantidad más pequeña)

Laura tiene 12 años, Dany tiene 4 menos que Laura. ¿Cuántos años tiene Dany?

La multiplicación: situaciones y significados

La multiplicación: situaciones y significados

4 x 3 ó 3 x 4

3 + 3 + 3 + 3

4 veces 3

(Cantidad de grupos) x (cantidad en cada grupo)

La división: situaciones y significados • Se reparten 12 dulces para 4 personas por

igual, ¿cuántos dulces tocará cada una?

12 ÷ 4 = 3 3 dulces

La división: situaciones y significados Se reparten 12 dulces, 4 para cada persona, ¿cuántas personas tocarán dulces?

12 ÷ 4 = 3 3 personas

La división: situaciones y significados

• Cantidad de medidas) (Cantidad medida) (Cantidad total) (Cantidad de grupos) (Cantidad en cada grupo)

x =

(Cantidad Total) (Cantidad de medida) (Cantidad medida) (Cantidad de grupos) (Cantidad de cada grupo)

=÷

(Cantidad Total) (Cantidad medida) (Cantidad de medida) (Cantidad de cada grupo) (Cantidad de grupos)

=÷

La división: situaciones y significados • Hay 25 libras de arroz. Si se reparten equitativamente en 4

fundas, ¿qué cantidad de arroz tendrá cada funda?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 164

R:6.25 libras

Hay 25 libras de arroz, ¿cuántas fundas se pueden llenar de arroz si cada una coge 4 libras?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 164 R:6 fundas

Hay 25 libras de arroz si se echa en fundas que cogen 4 libras, ¿cuántas fundas se necesitan para echar todo el arroz?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 R:7 fundas164

Tabla de Sumar

1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 9

2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 9

3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9

4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 9

5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 9

6 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 9

7 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 9

8 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 9

9 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9

0 + 1 0 + 2 0 + 3 0 + 4 0 + 5 0 + 6 0 + 7 0 + 8 0 + 9

1 + 0

2 + 0

3 + 0

4 + 0

5 + 0

6 + 0

7 + 0

8 + 0

9 + 0

0 + 0

Tabla de Sumar1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 92 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 93 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 94 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 95 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 96 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 97 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 98 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 99 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9

Tabla de restar

2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1

3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2

4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3

5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4

6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5

7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6

8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7

9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8

10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9

1 – 0 2 – 0 3 – 0 4 – 0 5 – 0 6 – 0 7 – 0 8 – 0 9 – 0

1 – 1

2 – 2

3 – 3

4 – 4

5 – 5

6 – 6

7 – 7

8 – 8

9 – 9

0 - 0

Tabla de restar 2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1

3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2

4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3

5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4

6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5

7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6

8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7

9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8

10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9

Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen

Estrategia para trabajar la respuesta herrada de los niños

• Determinar el área y el perímetro de las figuras de más abajo.

Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos previos.

• Encontrar la fórmula del área del triángulo a partir del área del rectángulo.

El juego una estrategia para el aprendizaje

• El juego del 22.• Este juego se juega entre dos personas. Cada uno puede elegir

un número entre 1 y 5,incluido el 1 y el 5.• El que empieza primero dice su número, inmediatamente el

otro jugador dice su número y se lo suma al anterior del otro jugador y continúan así hasta que un jugador diga 22 y este es el ganador

Vamos a razonar Resuelva el siguiente problema aplicando únicamente las

operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

2 manzanas y una naranja cuestan 29 pesos

1 manzana y 2 naranjas cuestan 22 pesos.

¿Cuánto cuesta cada manzana y cada naranja?

= 29

= 22

= 29

= 22

= 51

51 ÷ 3 = 17

= 29 – 17 = 12

= 22 – 17 = 5

20 x 20 =19 x 21 =

17 x 23 =18 x 22 =

16 x 24 =

400399396391384

15 x 25 =14 x 26 =

375364

n x n = n 2

(n-1) (n+1) = n -12

(n-2) (n+2) = n -22

2(n-a) (n+a) = n -a

. . . 2

2

2

11 x 29 = 319

2

Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia

4 cm

4 cm

A= 64cm - 4 (bh ÷ 2)2

A= 64 cm - 4 x {(4cm x 4cm) ÷ 2} = 32 cm22

Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia

h = 5 cm

b=10cm

A= 2 (bh ÷ 2)

A= 2 x {(10 cm x 5 cm) ÷ 2} = 50 cm2

h = 5 cm

b=10cm

A= bh

A= 10 cm x 5 cm = 50 cm2

Muchas graciasMuchas gracias

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