ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS DE CALOR Y TEMPERATURA

ENMARCADA EN LA TEORÍA DEL CAMBIO CONCEPTUAL

PONENTES:

LEIDY ESCOBAR DURANGO

YULIANA GONZÁLEZ PULGARÍN

CLAUDIA GUTIERREZ AVENDAÑO

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULATD DE EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE LAS CIENCIAS Y LAS ARTES

MEDELLÍN

2008

REFERENTES TEÓRICOS

La enseñanza de la ciencia en las últimas décadas ha sufrido una

transformación enriquecedora debido a la necesidad de facilitar la construcción

del conocimiento científico en los estudiantes y la divulgación de este de una

forma simple y práctica. Por tanto la nueva visión educativa apunta a la

elaboración de un discurso científico más apropiado, teniendo en cuenta que la

comprensión de los conceptos científicos se convierte en uno de los objetivos

fundamentales para la enseñanza de la ciencia.

Recientes investigaciones muestran las falencias que presentan los estudiantes

al abordar conceptos físicos como calor y temperatura, tema central del

presente trabajo. Dichas investigaciones evidencian la dificultad que presentan

los estudiantes para caracterizar tales conceptos, dentro de sus concepciones

se encuentra posturas como “el calor es el sol, el calor es una temperatura

elevada” (Macedo, Soussan; 1985), “todo cuerpo posee un calor, el frío es la

falta de calor” (García, Rodríguez; 1985); dichas posturas dan muestra de ello.

Por tanto en este trabajo se abordará desde la teoría de cambio conceptual

estrategias que permitan al estudiante caracterizar y diferenciar los conceptos

de calor y temperatura, atendiendo directamente a los objetivos previamente

mencionados.

Para abordar el complejo proceso de aprendizaje de la ciencia es necesario

conocer acerca de los alcances a los que han llegado las diferentes teorías de

aprendizaje, tales como: Aprendizaje significativo, campos conceptuales,

cambio conceptual, metacognición, entre otros, de este modo utilizar todas las

herramientas necesarias para contribuir a una mejor construcción del

conocimiento en las estructuras mentales de los estudiantes.

El presente trabajo se fundamenta en la teoría de cambio conceptual, por tanto

atiende a las condiciones necesarias que deben presentarse para que este se

dé. Dicha teoría se considera apropiada para afrontar dificultades, como la

mencionada anteriormente, que se presentan a menudo en las aulas de clase;

los argumentos en los cuales reposa la anterior afirmación nacen de las bases

teóricas de la teoría elegida, es entonces pertinente empezar por una mirada a

los ejes centrales del cambio conceptual y luego poder justificar dicha

afirmación.

Teoría del cambio conceptual (TCC)

A mediados de la década de los ochenta nace una nueva perspectiva a la hora

de comprender el proceso de aprendizaje sobre la ciencia que realizan los

estudiantes. La nueva teoría basada en planteamientos epistemológicos es

formulada, en principio, por el denominado grupo de la Universidad de Cornell,

conformado por G. Posner, K. Strike, P. Hewson y W. Gertzog. Su punto de

partida radica en la necesidad de comprender cómo las personas cambian sus

concepciones por otras que son incompatibles con las primeras, es decir “La

cuestión básica (de la teoría conceptual) es cómo cambian las ideas de los

estudiantes al sufrir el impacto de las nuevas ideas y de las nuevas

evidencias”( Posner, K. Strike et al.). Los fundamentos teóricos nacen de los

planteamientos de autores como Thomas Kunh e Imre Lakatos, quienes se

interesaron por el desarrollo de la ciencia. Desde la perspectiva de Kunh se

hacen importantes en la TCC los conceptos de paradigma y revolución

científica. Un paradigma es considerado como “realizaciones científicas

universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos

de problemas y soluciones a una comunidad científica.”(Thomas Kunh; 1969 )

Sin embargo, cuando un paradigma presenta un número considerable de

anomalías y aparecen nuevas teorías que suplen dichas anomalías, se

presenta la sustitución de este por nuevos paradigmas, esto es denominado

revolución científica. Esta perspectiva Kunhiana puede servir para interpretar

el proceso de aprendizaje, puesto que se presentan pautas análogas, afirma el

grupo de Cornell. En la teoría del cambio conceptual se presentan dos

variantes denominadas asimilación y acomodación; la primera fase es

evidenciada en el momento en que los estudiantes comprenden nuevos

fenómenos con los conceptos que ya han construido, la segunda fase es

manifiesta cuando el individuo se enfrenta a situaciones que le son imposibles

de explicar con sus conceptos o que son contradictorias con las ideas que ya

existen en la mente del estudiante.

Este proceso de cambio conceptual se presenta a partir de unas condiciones y

de unas características de la ecología conceptual. ”( Posner, K. Strike, et al ).

Condiciones:

- Debe existir insatisfacción con las concepciones existentes: es necesario

que el estudiante se enfrente a situaciones en las que sus teorías

presenten anomalías o falencias en el momento de dar una explicación a

dicha situación. Aparece un concepto muy importante en la TCC, este

es, conflicto conceptual, permite que el estudiante confronte sus

conceptos con los nuevos.

- Una nueva concepción debe ser inteligible: el nuevo conocimiento debe

ser accesible para el estudiante, en lo posible lo más comprensivo.

- Una nueva concepción debe aparecer como verosímil inicialmente: esta

debe aparentar en un primer momento ser la solución para suplir todos

los vacíos que deja la concepción que se desea cambiar.

- Una nueva concepción debe ser fructífera: debe tener la posibilidad de

ampliarse para abordar nuevos campos de investigación.

Ecología conceptual

Se refiere a las concepciones que habitan en la mente de los estudiantes, que

son relevantes en el proceso del cambio conceptual, puesto que estas

concepciones gobiernan el proceso. Empero, el concepto de Ecología

conceptual encierra otros aspectos como el ambiente en el que está inmerso el

estudiante, “la Ecología Conceptual involucra una interacción dinámica entre la

estructura de conocimiento de una persona y el ambiente intelectual en el cual

vive. Esta interacción dinámica se posibilita desde diferentes perspectivas e

influencia la dirección del proceso de acomodación”.(Soto,??)

Atendiendo a la relevancia de la ecología conceptual, es necesario identificar

en ella diferentes tipos de conceptos que pueden ayudar a la acomodación o

por el contrario inhibirla, estos son: las anomalías, las metáforas y analogías,

compromisos epistemológicos, creencias y conceptos metafísicos y otros

conocimientos.

El proceso de aprendizaje observado a través de la TCC es considerado como

acción racional por el estudiante, es decir, “[ ]…aprender es,

fundamentalmente, llegar a comprender y aceptar las ideas, al ser estas

inteligibles y racionales” (Posner 1982).

Esta postura permite reflexionar acerca de la enseñanza de la ciencia en lo

que se refiere al papel que desempeña el maestro, al igual que el estudiante.

Las investigaciones realizadas sobre la enseñanza de las ciencias desde la

TCC, consideran dos características fundamentales de la ecología conceptual

para tener en cuenta en el aula, se refieren a las anomalías y a los

presupuestos de la ciencia. La conciencia que se asume respecto a las

anomalías existentes en la estructura cognitiva de los estudiantes permite la

creación de conflictos conceptuales y a su vez la insatisfacción con las ideas

vigentes, esto permitirá que se consideren otras concepciones que parecen

ser más inteligibles y efectivas, “cuanto más seria consideren los estudiantes

las anomalías, mas insatisfechos se encontrarán con sus conceptos vigentes, y

más preparados estarán en último término para acomodar los nuevos

conceptos” ( Posner, K. Strike, et al). La confrontación de juicios permite al

estudiante realizar un análisis crítico de las ideas en discusión, esto hace un

llamado a otras orientaciones que pueden tenerse en cuenta en el momento

de enseñar por cambio conceptual, al respecto Aleman Brenguer y otros,

explicitan la importancia de la creación de debates en el aula que permitan al

estudiante dar a conocer sus concepciones previas, y posterior al proceso de

acomodación pueda dar juicios sobre los nuevos conceptos.

Ahora bien, la dificultad que tienen los estudiantes para diferenciar entre los

conceptos de calor y temperatura al punto de considerarlas como fenómenos

iguales, son en su mayoría producto de las percepciones intuitivas y la

utilización inadecuada del discurso físico por el sentido común de las personas

e incluso del profesor. A partir de las cuales se crean enunciados como: "qué

calor hace", "este objeto está caliente", "cierra la puerta que no entre el frío","el

metal es más frío que la madera"; todas estas constituyen el resultado de

concepciones que de una u otra forma son explicadas por las ideas vigentes

que cada estudiante tiene, luego se hace necesario el cambio de dichas

concepciones a partir de procesos de confrontación en las que el estudiante

asuma un papel activo y se permita reflexionar acerca de sus concepciones, de

las anomalías presentes en estas, además la posibilidad de considerar las

nuevas teorías que pueden suplir dichas anomalías y representen para el

estudiante ideas verosímil e inteligibles, creando esto la posibilidad de

incorporar nuevos conocimientos que han sido comprendidos y aceptados

realmente por el estudiante y no impuestos en el aula de clase.

De esta forma el empleo de diversas situaciones experimentales y/o teóricas

en las que intervienen los conceptos de calor y temperatura, brindarán al

estudiante la posibilidad de enfrentar sus concepciones con realidades menos

intuitivas, las cuales propicien un conflicto conceptual en las mentes de los

estudiantes al encontrar que sus concepciones son incapaces de dar

explicaciones satisfactorias a dichas situaciones esto, permitirá la toma de

conciencia acerca de las anomalías de sus concepciones y por tanto se crea

un ambiente de insatisfacción que lleven a considerar otras posturas en

relación a los conceptos de calor y temperatura, es decir, la utilización de la

ecología conceptual que vivencia el estudiante es el principal factor a

disposición para cambiar las ideas “erróneas” que estos tienen en relación a

los fenómenos de calor y temperatura. Todo esto permite el proceso de

acomodación de las nuevas percepciones en relación a los conceptos en

cuestión, proceso en cual el estudiante ha asumido una postura critica y ha

replanteado sus juicios de conocimiento a la hora de abordar situaciones en las

que están inmersos los conceptos de calor y temperatura.

Otra cuestión a tener en cuenta del porque se ha optado por la TCC para

abordar la dificultad de los estudiantes a la hora de hablar de calor y

temperatura, es que esta posibilita la creación de discusiones en las que el

educando pone de manifiesto no sólo sus juicios de conocimiento sino la

construcción de un discurso físico, que ya se había considerado (al principio de

este escrito) como uno de los objetivos en la enseñanza de la ciencia , además

aporta a la formación integral del estudiante como un objetivo general de la

educación puesto que no sólo se está formando en ciencias sino también en

actitudes como el respeto a la palabra del otro, la autoreflexión y toma de

conciencia de los procesos evidenciados en el contexto escolar.

2. PROPUESTA DE ENSEÑANZA

2.2. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Diferenciar los conceptos de calor y temperatura, mediante situaciones que

confronten las concepciones vigentes de los estudiantes con los nuevos

conocimientos, permitiéndole la reflexión critica sobre sus procesos de

aprendizaje.

2.2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Consolidar los conceptos de calor y temperatura mediante instrumentos

de evaluación como el mapa conceptual, la V de Gowin, el uso del

laboratorio y de la epistemología e historia.

Apropiarse de un discurso físico, que permita expresar las propias ideas

científicas a los demás actores del proceso de enseñanza aprendizaje.

INSTRUMENTOS DE INDAGACIÓN

Antes de entrar a la escuela, los niños han desarrollado ciertos procesos de

experimentación libre en los cuales se han inquietado por los diferentes

fenómenos que acontecen a su alrededor, por ello, al iniciar procesos de

enseñanza aprendizaje que implican el desarrollo de conceptos como calor y

temperatura, los estudiantes ya tienen ciertas ideas establecidas por

constructos propios a partir de lo que observan, experimentan e inclusive

escuchan, y aunque ”estas concepciones personales, distantes en muchos

casos del conocimiento aceptado como científico” (Dumrauf, 2004), permiten al

estudiante tener una visión errónea o no del mundo que lo rodea, una visión del

sentido común; donde dichas concepciones se anclan en el esquema mental

del estudiante, que poseen para ellos una “coherencia interna y una resistencia

al cambio” (Hourcad, 1985). Por estas características la Investigación en

Educación en Ciencias desde finales de los años 70´s y en los 80´s se

preocupa por detectar e identificar, las concepciones de los estudiantes para

mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de los conceptos abordados en

las aulas de clase, donde se deben pensar en estrategias que traten de

modificar o sustituir y no añadir o yuxtaponer los nuevos conceptos (aceptados

científicamente) por los “erróneos” en los estudiantes, donde dichas actividades

desde la teoría de aprendizaje del cambio conceptual permiten en el estudiante

vivenciar conflictos conceptuales que lo lleven a modificar dichas

concepciones, pues las nuevas les permiten dar soluciones a situaciones que

las “erróneas” no permitían. Por ello desde esta teoría se insiste en la

necesidad de lograr que los estudiantes hagan expliciticas sus ideas previas,

para así el profesor al conocerlas pueda desarrollar estrategias de aprendizaje

enmarcadas en lo que los estudiantes saben y piensan; a la vez considerar

que tan resistente son estas al cambio.

Esto permite que las concepciones de los estudiantes sean tenidas en cuenta

al planear y desarrollar los espacios de clase, de modo que el estudiante se

haga consiente que sus concepciones en el caso de ser erróneas fallan en la

explicación de situaciones y así acceder a considerar las nuevas, a esto se

denomina anomalías como se mencionaba anteriormente.

Como se hizo referencia, los conceptos de calor y temperatura forman parte

tanto del conocimiento cotidiano como del científico, en lo cotidiano donde el

estudiante a partir de sus experiencias construye explicaciones y descripciones

acerca de dichos conceptos que son resistentes al cambio, donde dichas

justificaciones deben hacerse explicitas mediante instrumentos que permiten al

maestro conocerlas, por ellos se propone un instrumento de indagación que

permitirá identificar y caracterizar las concepciones que tienen los estudiantes

sobre los conceptos de calor y temperatura. Dicho instrumento consiste en un

test de 14 preguntas de selección múltiple de la siguiente manera:

A. Sólo la alternativa I es correcta.

B. Sólo la alternativa II es correcta.

C. Sólo la alternativa III es correcta.

D. Las alternativas I y II son correctas.

E. Las alternativas I y III son correctas.

F. Las alternativas II y III son correctas.

G. Todas las alternativas son correctas.

DEMUESTRA LO QUE SABES

1. Si tienes un trozo de metal que al tocarlo es más frio que un trozo de

madera y los dejas en una habitación durante varias horas, ¿qué pasa

con la temperatura de cada material?:

I. La temperatura del trozo de metal es menor que la temperatura

del trozo de madera.

II. La temperatura de ambos cuerpos es la misma.

III. La temperatura del trozo de madera es menor que la temperatura

del trozo de metal.

Respuesta: ________________

2. Dos cubos metálicos A y B se colocan en contacto en el patio de tu casa.

El cubo A tiene mayor temperatura que el cubo B y ambos mayor

temperatura que el ambiente. Después de cierto tiempo la temperatura

de ambos cubos es:

I. Igual a la temperatura ambiente.

II. Igual a la temperatura inicial de B.

III. El promedio de las temperaturas iníciales entre A y B.

3. ¿Qué puedes inferir de la siguiente situación?

I. La temperatura final es de 40° C.

II. La temperatura final es de 20° C.

III. No se poseen los datos para determinar la temperatura final.

Repuesta: _________________________

4. De acuerdo a la siguiente imagen, ¿cuál será la temperatura final?

I. La temperatura final es de 60° C.

II. La temperatura final es de 30° C que corresponde al promedio

de temperaturas de los recipientes 3 y 4.

III. Ninguna de las opciones anteriores es correcta.

Respuesta: ________________

5. Considera que se tiene una olla con agua hirviendo en una estufa, si se

incrementa la llama, la temperatura del agua hirviendo será:

I. Mayor unos minutos y después permanece constante hasta la

evaporización.

II. Igual a la que correspondía antes de aumentar el fuego.

III. Mayor todo el tiempo hasta la evaporización.

Respuesta: ________________

6. La temperatura da cuenta de:

I. Que tan caliente o frío se encuentra un cuerpo

II. El grado de excitación de las moléculas de dicho cuerpo

III. La medida del calor.

Respuesta: ________________

7. Cuando se toma la temperatura con un termómetro:

I. Se lee la temperatura del cuerpo

II. Se lee la temperatura del termómetro

III. Se lee la temperatura sistema cuerpo - termómetro.

Respuesta: ________________

8. Si se tiene un trozo de hielo a 0° Celsius el cual se está derritiendo, la

temperatura de dicha agua es:

I. De cero grados Celsius.

II. Mayor a 0° Celsius.

III. Igual a la temperatura ambiente.

Respuesta: ________________

9. Dos pequeñas placas A y B del mismo metal y del mismo espesor son

colocadas en el interior de un horno, el cual es cerrado y luego

accionado. La masa de A es el doble de la masa de B (mA = 2mB).

Inicialmente las placas y el horno están todos a la misma temperatura.

Algún tiempo después la temperatura de A será:

I. El doble de la de B

II. La mitad de la de B;

III. Igual a la de B.

Respuesta: ________________

10. Considere dos esferas idénticas, una en un horno caliente y la otra en

un congelador. Básicamente, ¿qué diferencia hay entre ellas

inmediatamente después de sacarlas del horno y de la heladera

respectivamente?

I. La cantidad de calor contenida en cada una de ellas.

II. La temperatura de cada una de ellas.

III. Una de ellas contiene calor y la otra no.

Respuesta: ________________

11. En dos vasos idénticos que contienen la misma cantidad de agua

(aproximadamente 250 cm3) a temperatura ambiente son colocados un

cubito de hielo a O°C y tres cubitos de hielo a O°C respectivamente ¿en

cuál situación el agua se enfría más?

I. En el vaso donde son colocados tres cubitos de hielo.

II. En el vaso donde es colocado un cubito de hielo.

III. Se enfría igualmente en los dos vasos.

Respuesta: ________________

12. Dos esferas del mismo material, pero con diferentes masas son dejadas

durante mucho tiempo en un congelador. En esa situación, al retirarlas e

inmediatamente ponerlas en contacto:

I. Ninguna de las esferas posee calor debido a su baja temperatura.

II. Fluye calor de la esfera de mayor masa hacia la de menor masa.

III. Ninguna de las esferas puede ceder energía a la otra.

Respuesta: ________________

13. Cuando las extremidades de una barra metálica están a temperaturas

diferentes:

I. La extremidad a mayor temperatura tiene más calor que la otra.

II. El calor fluye de la extremidad que contiene más calor hacia la

que contiene menos calor.

III. Existe transferencia de energía de la extremidad con mayor

temperatura a la de menor temperatura, por el movimiento

desordenado de átomos o moléculas.

Respuesta: ________________

14. ¿Qué sucede cuando colocamos un termómetro, en un día de

temperatura ambiente igual a 21 °C, en agua a una temperatura más

elevada?

I. La temperatura y la energía interna del termómetro aumentan.

II. La temperatura de termómetro aumenta pero su energía interna

permanece constante.

III. Ni la temperatura del termómetro ni su energía interna se modifican,

sólo la columna del Iíquido (mercurio) se dilata.

Respuesta: ______________

¿CÓMO ENTENDEMOS LOS CONCEPTOS DE CALOR Y TEMPERATURA?

Considerando las dificultades que se tienen en la identificación de las

características de los conceptos de calor y temperatura, es necesario hacerlas

explicitas, para comprender mejor su diferencia.

Al momento de hablar de calor, es necesario considerar procesos dinámicos,

pues calor es una forma particular de transferencia de Energía, “no es en si una

forma de energía que un objeto pueda tener” (Cervantes, De la torre, et al;

,2001), pues el calor solo es considerado en la interacción entre objetos que se

encuentran a diferentes temperaturas. Ahora bien, para comprender el

concepto de temperatura es necesario hacer referencia a los conceptos de

contacto térmico y equilibrio térmico. Donde el primero hace referencia a la

interacción entre objetos donde se evidencia una transferencia de energía a un

sin estar en contacto, y el equilibrio térmico ocurre cuando los objetos en

contacto térmico dejan de intercambiar energía, ya que han alcanzado la

misma temperatura, esta se mide con un instrumento confiable que es el

termómetro, pues a menudo se asocia el concepto de temperatura con cuán

frío o caliente se encuentra un objeto cuando se toca, lo cual permite aclarar

que la utilización de los sentidos no son confiables para la determinación de la

temperatura de los cuerpos, pues existen materiales que al tener la misma

temperatura se siente mas fríos que otros. Así, la propiedad que nos dice que

tan caliente o frío está un objeto en comparación con una referencia (a una

escala graduada) es la temperatura. Así la transferencia de energía es siempre

del objeto con mayor temperatura al de menos temperatura.

A nivel microscópico no se puede despreciar que los cuerpos (en estado sólido,

líquido y gaseoso) están formados por átomos y moléculas en agitación

continua, que por dicho movimiento poseen energía cinética, que es percibible

en la medida que al aumentar su temperatura aumenta la agitación de dichas

moléculas por tanto su energía cinética, y mientras mas rápido se muevan

dichas moléculas mas energía cinética contiene el cuerpo.

“Es común (aunque erróneo) pensar que la materia contiene calor”

(Cervantes, De la torre, et al; ,2001), aclarando que un objeto no contiene

calor sino energía que se manifiesta de diferentes maneras, pues como se

enunció el calor es una forma de energía de un cuerpo con mayor

temperatura a un cuerpo con menor temperatura, el cual tiene como

resultado de dicha interacción una energía interna (energía térmica), donde

es importante enfatizar que el flujo de calor no necesariamente es del objeto

con mayor energía cinética, al de menor energía cinética, e inclusive dos

cuerpo con diferente energía cinética, no presentan un contacto térmico,

pues se encuentran a la misma temperatura, independiente de la relación

entre sus energías cinética molecular, por ejemplo si poseemos dos

recipientes con agua uno con el doble contenido que el otro a la misma

temperatura, no se presenta el contacto térmico, por tanto no hay

transferencia de calor, así se puede concluir que el calor fluye es por una

diferencia de temperatura entre los cuerpos y no por una diferencia de

energía cinética.

EL USO DE LA HISTORIA EN LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS

DE CALOR Y TEMPERATURA

En busca de mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje de las ciencias,

se han pensado en diferentes estrategias, como es el caso de la utilización de

la historia y la epistemología de la ciencia como una herramienta para la

enseñanza de los conceptos de calor y temperatura. En una enseñanza de

corte tradicional, la evolución histórica y epistemológica de los diferentes

conceptos, no es relevante tratarla dentro del aula de clase, pues no se

contempla como una herramienta útil para alcanzar los objetivos de interés

que están en relación con un aprendizaje memorístico que este modelo

plantea; pero al considerar modelos de enseñanza donde la construcción de

conceptos permita al estudiante reflexionar, indagar sobre la ciencia, la historia,

la epistemología, es fundamental para facilitar el aprendizaje de los diferentes

conceptos.

Para facilitar la comprensión de las ideas sobre calor y temperatura es de gran

importancia utilizar la evolución a través de la historia de dichos conceptos, es

decir, cómo los científicos fueron transformando sus ideas, hasta llegar a lo que

hoy conocemos como calor y temperatura, ya que “el contenido científico

estudiado a través de la historia se acerca más al universo cognoscitivo, no

solamente del alumno sino del propio hombre que, antes de conocer

científicamente, construye históricamente lo que conoce” (Pessoa, Castro;

1992), es decir es importante mostrar al estudiante que se puede comparar la

evolución histórica de las ciencias y los modos naturales de la comprensión del

mundo que ellos poseen; lo cual se constata en diferentes investigaciones

realizadas sobre las concepciones de los estudiantes sobre calor y

temperatura, donde para los estudiantes “el calor es “algo”. Tiene categoría de

sustancia. Una sustancia que se contiene y se transmite” (García, Rodríguez;

1985); lo cual es semejante a la teoría del calórico, donde se consideraba que

dos sistemas alcanzaban el equilibrio térmico mediante la transferencia de una

sustancia llamada calórico.

Es importante mostrarle al estudiante como la estructura de sus pensamientos,

en alguna época de la historia fueron considerados de forma semejante, es

decir, que existe una aproximación de su forma de ver el mundo a la forma que

el científico la estructuró en determinado momento, dándole así importancia a

la evolución de las ideas, no mostrando la ciencia de una forma acabada y ya

establecida, sino que se permita tener acceso al desarrollo de las ideas

científicas, optando por ver el conocimiento de forma asequible y plausible así,

“conocer la etapas de desarrollo de una idea o de un concepto desmitifica la

ciencia en cuanto asunto prohibido a los no iniciados y acerca el discurso

científico al discurso que el alumno comprende ” (Pessoa, Castro 1992).

Además de la importancia que tiene para el aprendizaje que el alumno sea

activo en cuanto a la construcción del conocimiento, permitiendo este a medida

que avanza la construcción del saber, dándole la posibilidad de que el nuevo

conocimiento sea entendible para el estudiante, siendo así plausible,

permitiendo la solución de nuevos problemas, condiciones necesarias para un

cambio conceptual en las concepciones de los alumnos.

La actividad consiste, en un primer momento, en realizar una lectura de los

planteamientos del médico Joseph Black, citado de sus "Conferencias acerca

de los elementos de la química", en la que postula sus concepciones acerca de

la trasferencia de calor, tomando como punto de partida el sentido común, así

se pretende que los estudiantes se sientan identificados con dichos

enunciados, y se vayan percatando de la forma como va evolucionando las

concepciones y se sientan inquietos frente a ellas.

“Si paramos mientras en la manera cómo se derriten el hielo y la nieve

cuando se hallan expuestos al aire en un cuarto caliente, o cuando en

pos de una helada sobreviene el deshielo, fácilmente podemos

percatarnos de que, por fríos que estén en un comienzo, presto se

calientan hasta llegar al punto de fusión o pronto comienzan a trocarse

en agua en su superficie.

De estar bien fundada la opinión vulgar, y a necesitarse nada más que la

adición de una pequeña cantidad más de calor para obtener el cambio

de todo el hielo o toda la nieve en agua, deberían derretirse por

completo en unos cuantos segundos o minutos más, ya que el aire

circundante no cesa de comunicarles calor.

De ser ello así, tremebundas serían en muchos casos las

consecuencias. Porque, aun siendo las cosas como ahora son, el

derretimiento de cantidades grandes de hielo y nieve causan violentas

torrentadas y grandes inundaciones en los países fríos o en los ríos que

proceden de ellos. Más, si el hielo y la nieve se derritiesen tan

súbitamente como deberían hacerlo necesariamente, de estar fundada la

antigua opinión acerca de la actividad del calor en el derretimiento de

ellos, serían sin comparación más irresistibles y tremendos los torrentes

e inundaciones. Todo lo devastarían y destruirían, y eso de manera tan

repentina, que a duras penas se libraría la humanidad de sus estragos.

En realidad de verdad, no ocurren esas licuefacciones súbitas; las moles

de hielo o nieve no se derriten sino muy despacio y necesitan para ello

mucho tiempo, sobre todo cuando son de gran tamaño, como las

acumulaciones de hielo y los montones de nieve en algunos lugares se

forman durante el invierno. Dichas acumulaciones y montones, después

de que han comenzado a derretirse, necesitan a menudo muchas

semanas de tiempo cálido antes de disolverse por completo en agua.

Esta notable lentitud con que se derrite el hielo nos da la posibilidad de

conservarlo con facilidad durante el verano, en las estructuras

denominadas casas de hielo. Comienza a derretirse en ellas, en cuanto

en ellas lo ponemos; pero como el edifico presenta al aire tan sólo una

superficie pequeña y tiene una envoltura de barda muy gruesa, y se

impide todo lo posible la entrada del aire exterior, el calor penetra con

mucha lentitud dentro de él, y esto, añadido a lo despacio que el hielo se

presta a derretirse, retarda tanto la licuefacción total, que una parte de él

se conserva hasta fines del verano. Del mismo modo persevera la nieve

durante todo el verano sobre muchos montes, en estado de fusión, pero

de fusión tan lenta, que muchas veces no basta la estación entera para

terminar de licuarla.

Parecióme que esta notable lentitud con que se derriten el hielo y la

nieve no se avenía de ningún modo con la opinión común acerca de la

modificación del calor en la licuación de los cuerpos.

Y cabalmente este mismo fenómeno constituye en parte el fundamento

de la opinión que he propuesto. Porque, si paramos mientras en lo que

acontece, podemos percatarnos que en el hielo que se está derritiendo

entra una gran cantidad de calor, para formar el agua en que aquél se

trueca; y que a lo largo del tiempo necesario para que se reúna tanto

calor proveniente de los cuerpos circunvecinos, es la razón de la lentitud

con que se liquida el hielo.

Si alguna persona pusiere en tela de juicio la entrada del calor que se

está derritiendo y la absorción de aquél por éste, basta con que lo toque;

pues al punto sentirá como el hielo le quita rápidamente el calor de la

mano caliente, puede también examinar los cuerpos que están en

contacto con el hielo o lo rodean, y hallará que a todos ellos priva aquél

de buena parte de su calor. O, si lo colgare de un hilo, en medio de un

cuarto con aire caliente, podría notar con la mano o con el termómetro

cómo sin cesar baja el hielo una corriente de aire frío; porque el aire que

se pone en contacto con él queda privado de parte de su calor; y por eso

se condensa y se hace más pesado que el aire del resto del cuarto; de

resultas de lo cual, desciende, y al punto acude a ocupar su puesto en

derredor del hielo algo del aire más caliente; más éste, a su vez, queda

despojado presto de algo de su calor, y listo para bajar del mismo modo;

de esta suerte se produce una corriente constante de aire caliente que

va hacia los lados del hielo, y una bajada de aire en estado frío que se

desprende de la parte inferior del trozo; durante la cual la operación del

hielo debe recibir una cantidad grande de calor.

Salta a la vista, pues, que el hielo, al derretirse, recibe calor con mucha

celeridad; pero el único efecto de dicho calor es mudarlo en agua; la cual

no es sensiblemente más caliente de lo que antes lo era el hielo. Si, en

seguida de retirarlo del hielo, se aplica un termómetro a las gotas o

chorritos de agua, marcará la misma temperatura que cuando se aplica

el hielo mismo, o, de haber alguna diferencia, es ella de tan poca monta,

que no merece notarse.

Por lo tanto, una gran porción del calor o de la materia del calor que

entre en el hielo que se derrite no produce otro efecto que el darle

fluidez, sin aumentar su calor sensible; al parecer, se absorbe y esconde

dentro del agua, de modo que no es posible descubrirlo aplicando el

termómetro. . .

Me di, pues, en serio a hacer experimentos, de acuerdo con las

sospechas que tenía acerca de la ebullición de los líquidos. Mis

barruntos, cuando cobraron forma, tendían al siguiente propósito.

Figurábame que durante la ebullición, el calor es absorbido por el agua y

entra en la composición del vapor que de ella se produce, de la misma

manera que es absorbido por el hielo en fusión y entra en la composición

del agua que de este se produce.

Y así como en este último caso el efecto ostensible del calor no consiste

en calentar los cuerpos circundantes, sino en liquidar el hielo, así

también en el caso de la ebullición el calor absorbido no calienta los

cuerpos circundantes, sino convierte el agua en vapor. En ninguno de

los casos nos percatamos de la presencia del calor como causa del

calentamiento. El calor está oculto o latente; y yo lo denomino "calor

latente".”

Teniendo en cuenta las concepciones de los estudiantes que ya se hicieron

explicitas, se sugiere que se inicie la discusión con preguntas que estén

orientadas, tomando como base los planteamientos de la lectura realizada,

desarrollando luego experiencias que permitan crear insatisfacción en los

estudiantes con sus conceptos, detectando así las anomalías, a las que las

nuevas concepciones brindarán solución; creando así espacios de reflexión,

enmarcadas en el método científico, y en la construcción de dichos conceptos,

para abrir paso a la actividad, donde se realizarán preguntas, problemas

abiertos que permitan la discusión de los conceptos a abordar, buscando que la

orientación histórica, junto con la discusión secuencien de una mejor forma la

construcción de los conceptos. Durante este espacio pueden surgir preguntas

como:

- ¿Calor y temperatura representan lo mismo?

- Si se utiliza un buen termómetro para averiguar la temperatura de varios

cuerpos, ¿qué se constatará?

- ¿Podemos decir que tienen la misma temperatura?, ¿Y que tienen el «mismo

calor» o calores iguales»?

- Si cada uno de nosotros elige un objeto y lo sujeta entre las manos durante

algún tiempo, qué ocurrirá? ¿Podemos garantizar que después de algún tiempo

todos los objetos estarán a la temperatura de nuestro cuerpo?

¿Esos cuerpos gastarán el mismo tiempo para alcanzar esa temperatura o

cada uno tendrá un tiempo propio?

- Cuando calentamos dos líquidos diferentes, ambos a la misma temperatura

inicial de 20°C, ¿cuál de ellos llega primero a la temperatura de 50°C?

¿Qué hay que saber sobre esos líquidos para contestar a esa pregunta?

Y si los líquidos fuesen los mismos, ¿qué determinaría la rapidez del

calentamiento?

Observa la siguiente situación:

Situación 1: El segundo recipiente tiene el doble de agua que el primero.

Inicialmente ambos están a temperatura ambiente. Se calientan, con mecheros

idénticos, hasta que alcancen la temperatura de 50°C.

¿Podemos afirmar que el agua del primer recipiente tardará menos para

alcanzar esa temperatura? ¿Qué significa esa diferencia de tiempo necesaria

para que sufra una misma variación de temperatura?

Situación 2: ¿Y si cambiamos el problema y fijamos el tiempo de exposición a

la llama? Es decir, si consideramos los mecheros idénticos y se mantienen los

vasos sobre ellas durante un mismo intervalo de tiempo ¿crees que la

temperatura del agua de los dos recipientes será la misma?

Al fijar el tiempo de exposición a la llama y garantizando que los mecheros son

iguales, ¿no suponemos la igualdad de otra cosa? ¿Qué?

En la primera situación los dos recipientes reciben diferentes cantidades de

energía de los mecheros, ya que necesitan estar expuestos a ellos por tiempos

diferentes, para que alcancen una misma temperatura. En la segunda

situación, las cantidades de agua reciben la misma cantidad de calor

alcanzando diferentes temperaturas.

Luego, la respuesta al interrogante ¿calor y temperatura son la misma cosa?,

será una construcción por parte del estudiante de lo observado en las

diferentes situaciones.

Es interesante abordar la siguiente lectura, también extraída de la conferencia

del medico Joseph Black, para profundizar acerca de los conceptos de calor y

temperatura. Dicha lectura es:

“El segundo avance en nuestro conocimiento sobre el calor, que se ha

alcanzado por el uso de termómetros, es la noción que tenemos, ahora

más que antes, de la distribución de calor entre diferentes cuerpos.

Observé anteriormente que, aunque sin la ayuda de termómetros,

podemos notar la tendencia del calor en difundirse de algún cuerpo

caliente hacia un cuerpo más frío, próximo a él, hasta distribuirse entre

ellos de tal forma que ninguno puede sacar más calor del otro. [...]

Averiguamos que cuando toda acción mutua termina, un termómetro

puesto en cualquiera de los cuerpos adquiere el mismo grado de

expansión: por eso su temperatura es la misma y el equilibrio es

universal.

Por el uso de esos instrumentos aprendimos que, si tomamos mil o más

tipos diferentes de materiales, tales como metales, piedra, sal, madera,

corcho, pluma, lana, agua y una variedad de otros fluidos, aunque están

todos, a principio, a diferentes calores, y si los dejamos juntos en una

misma sala sin calefacción y sin iluminación del sol, el calor se

comunicará de los cuerpos más calientes a los más fríos durante

algunas horas o en el transcurso de un día. Al final de ese tiempo, si

usamos un termómetro, veremos que ellos están exactamente en el

mismo grado. El calor, por lo tanto, se distribuye en esa ocasión hasta

que ninguno de esos cuerpos tenga una mayor demanda o atracción al

calor que cualquiera de ellos tenga; en consecuencia, cuando usamos

un termómetro sucesivamente, después que el primero ha reducido la

temperatura del instrumento a la suya propia, ninguno de los otros

aumentará o disminuirá la cantidad de calor que el primero dejó en él.

Eso es lo que se ha llamado normalmente "calor igual" o "igualdad de

calor" entre cuerpos diferentes: yo llamo a eso equilibrio de calor.

La naturaleza de ese equilibrio no fue comprendida hasta que yo indiqué

un método para investigarla. El Dr. Boerhaave supuso que, cuando se

obtiene, hay una cantidad de calor igual en cualquier medida igual de

espacio, aunque éste se rellene por diferentes cuerpos. El profesor

Musschenbroeck expresa su opinión de la misma forma. [...] La razón

para que ellos tengan esa opinión es que, para cualquiera de esos

cuerpos el termómetro usado indica el mismo grado”.

Todo lo realizado anteriormente permite apreciar como la utilización de la

historia influye en el proceso de acomodación de los estudiantes en el cual se

van modificando sus concepciones previas.

EL USO DE LA V DE GOWIN EN LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS

DE CALOR Y TEMPERATURA

Considerando que la V heurística es un recurso metodológico que tienen

profesores y estudiantes para sintetizar los conocimientos alcanzados y las

experiencias realizadas, de manera dinámica y reflexiva, permite que se asuma

un papel activo frente a la construcción del conocimiento, considerando “la

investigación como una manera de generar estructura de significados, es decir,

relacionar conceptos acontecimientos y hechos” (Moreira, 1997).

Es fundamental dentro del aula de clase, darle a la V de Gowin un uso

adecuado, pues se convierte en un poderoso instrumento de aprendizaje para

los estudiantes, pues por un lado los hace partícipes de la construcción activa

de sus propios conocimientos, permitiendo esto una evolución en su estructura

cognitiva, además de la responsabilidad y la conciencia frente a la organización

de sus procesos.

Generalmente en los espacios de laboratorio, se le presenta un informe, al

estudiante con objetivos, procedimientos detallados, las hipótesis y la tesis de

trabajo, pidiéndole finalmente un informe de laboratorio que de cuenta de una

manera “clara” y explícita lo observado y las conclusiones de lo observado, sin

embargo para hacer de este espacio un proceso mas dinámico y sistemático,

se pueden utilizar otras herramientas como la V de Gowin donde el estudiante

sintetiza su trabajo relacionando su dominio conceptual (conceptos, principios,

teorías) con el dominio metodológico (registros, transformaciones,

afirmaciones..), permitiendo “la síntesis de los conocimientos logrados y

actividades intelectuales desarrolladas a través de la experiencia de

aprendizaje” (Hernández, et al; 2005).

La V de Gowin constituye una herramienta útil dentro de la teoría del cambio

conceptual puesto que permite al estudiante, mediante una situación que

genera conflicto conceptual, la conciencia acerca de las metodologías,

conceptos, principios, filosofía entre otros, que han sido utilizados en el

desarrollo de esta, por tanto brinda al estudiante la oportunidad de dar a

conocer sus juicios o afirmaciones de conocimiento, los cuales son

elaboraciones de las reflexiones previamente realizadas por el mismo

estudiante. Además pueden crearse alrededor de esta, espacios de

socialización en la que los estudiantes expresen sus ideas y a su vez las

confronten con las de otros, aportando así a la elaboración del discurso físico,

cuestión esta relevante dentro de la TCC y por tanto del proceso de

aprendizaje.

En busca de la reflexión y la acomodación de los conceptos de calor y

temperatura por parte del estudiante se plantea una situación experimental a

partir de la cual se elabore una V en la que el estudiante sintetice de una forma

organizada e interrelacionada todos los aspectos (procedimientos, teorías,

conceptos, registros…) que influyen en la reflexión del proceso experimental

realizado. Dicha V debe estar constituida de la siguiente manera: en la parte

central por una pregunta elaborada, en este caso por el estudiante, que permita

orientar la experiencia a la cual se va a enfrentar; en el vértice de la V se ubica

el procedimiento realizado para contestar dicho interrogante; el lado izquierdo

está constituido por aspectos de orden conceptual (dominio conceptual) es

decir, las teorías, principios, conceptos básicos, filosofía, cosmovisión, que

sustentan el experimento; y el lado derecho está conformado por el dominio

metodológico, constituido por los registros, transformaciones, afirmaciones y

juicios de valor que implican la realización de dicha experiencia.

Se debe tener en cuenta que la realización de una V es un proceso de

construcción la cual puede ser modificada apuntando a una mejor elaboración.

En el siguiente caso se presenta una V inicial que da cuenta de una primera

reflexión acerca de una actividad experimental sobre calor y temperatura, que

posteriormente es modificada debido a nuevas reflexiones que hacen más

consciente al educando de los conceptos anteriormente mencionados.

Si se tienen dos

recipientes con

diferente cantidad de

agua, a una

temperatura inicial de

20°C, y se le suministra

igual cantidad de

energía, ¿se puede

afirmar que ambos

alcanzan una

temperatura de 50°C en

el mismo intervalo de

tiempo?

TTeeoorrííaass::

Primera ley de la

termodinámica

CCoonncceeppttooss::

Calor

Temperatura

Naturaleza de la sustancia

Masa

Flujo de energía

Escalas de temperatura

Equilibrio térmico

Suministro de igual cantidad de

energía a dos recipientes con diferente

diferente cantidad de agua

RReeggiissttrroo:: Cuando se suministra energía, el

recipiente con menor cantidad de agua

alcanza una temperatura mayor que el otro

recipiente

AAffiirrmmaacciioonneess ddee ccoonnoocciimmiieennttoo:

La temperatura en un sistema depende

de variables cómo: transferencia de

energía (calor), tiempo, cantidad de

masa, naturaleza de la sustancia.

La temperatura es el grado de excitación

de las partículas de un sistema al que se

le ha transferido energía (calor).

Una masa mayor tarda más tiempo en

elevar su temperatura en comparación

con otro masa de la misma naturaleza

menor, a la que se le ha suministrado la

misma cantidad de energía JJuuiicciiooss ddee vvaalloorr: Permite establecer

relaciones entre la física y la vida cotidiana.

Potencializar las habilidades deductivas

CCOONNCCEEPPTTUUAALL MMEETTOODDOOLLOOGGÍÍAA

TTrraannssffoorrmmaacciioonneess

QQ == mmccΔΔtt

Con la utilización de

recipientes con agua y

mecheros, ¿cómo se

puede evidenciar la

diferencia entre calor y

temperatura?

TTeeoorrííaass::

Primera ley de la

termodinámica

CCoonncceeppttooss::

Calor

Temperatura

Naturaleza de la sustancia

Masa

Flujo de energía

Escalas de temperatura

Equilibrio térmico

Se suministra energía con los mecheros a los recipientes con cantidades de agua diferente a una

temperatura inicial de 20°C, y se encuentra que el recipiente con menor cantidad de agua aumenta

su temperatura en menor tiempo.

RReeggiissttrroo:: Cuando se suministra energía, el

recipiente con menor cantidad de agua

alcanza una temperatura mayor que el otro

recipiente

AAffiirrmmaacciioonneess ddee ccoonnoocciimmiieennttoo:

La temperatura en un sistema depende

de variables cómo: transferencia de

energía (calor), tiempo, cantidad de

masa, naturaleza de la sustancia.

La temperatura es el grado de excitación

de las partículas de un sistema al que se

le ha transferido energía (calor).

Una masa mayor tarda más tiempo en

elevar su temperatura en comparación

con otro masa de la misma naturaleza

menor, a la que se le ha suministrado la

misma cantidad de energía JJuuiicciiooss ddee vvaalloorr: Permite establecer

relaciones entre la física y la vida cotidiana.

Potencializar las habilidades deductivas

CCOONNCCEEPPTTUUAALL MMEETTOODDOOLLOOGGÍÍAA

TTrraannssffoorrmmaacciioonneess

QQ == mmccΔΔtt

INVESTIGACIÓN DIRIGIDA EN LA ENSEÑANZA DE LOS CONCEPTOS DE

CALOR Y TEMPERATURA.

Reflexiona en lo siguiente:

¿Por qué los termómetros que usamos en casa son de vidrio en la parte

superior y en la inferior (de contacto con el cuerpo) son metálicos?, ¿Qué

pasaría si estos materiales no fueran los anteriormente mencionados?

Si el termómetro es un instrumento confiable para medir la temperatura que

posee un cuerpo, ¿cómo lo construirías?, ¿qué variables tendrías en cuenta

para dicha construcción?, ¿Qué materiales utilizarías?

De acuerdo a la situación anterior, ¿qué pasaría si cambiáramos la barra

metálica por una barra de madera o por una barra de vidrio?

¿Qué variables y qué condiciones influyen en la conducción de los cuerpos?

Proponga una situación experimental en la cual se haga explícita la rapidez

con que dichos materiales conducen la energía.

Consigue los siguientes materiales con igual volumen (5 cm3): cobre,

aluminio, plata, hierro, vidrio; mide ¡a temperatura en intervalos de tiempo

iguales a medida que se suministra la misma cantidad de energía, registra los

datos, y realiza una gráfica en ordenador (Excel) de tiempo Vs temperatura

para cada material. Establece conclusiones.

¿Qué características variarían si los objetos tienen diferente volumen?

¿Qué utilidad en la vida cotidianidad, crees que tiene el conocimiento que has

construido sobre conductividad?

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL

OBJETIVO:

Observar la propiedad conductora del agua mediante la reflexión de una actividad

experimental en el aula de clase.

MATERIALES:

• Agua

• Velas

• Caja de papel

• Soporte

ACEPTA UN NUEVO DESAFIO

Teniendo a tu disposición velas, candela, hojas de papel y agua, ¿Cómo harías para

calentar la cantidad de agua dada?

Crea una estrategia para encontrar solución a dicho desafío...

REFLEXIONA:

Teniendo en cuenta el objetivo de la actividad ¿qué fenómenos físicos se

evidencian en el montaje que propusiste para calentar el agua?.

¿Qué relación encuentras entre el comportamiento del papel y propiedad

conductora del agua?

¿Qué variables son importantes para analizar dicho proceso?

Explica el fenómeno físico por e! cual se calienta el agua en la situación

planteada.

¿La propiedad conductora te es útil para analizar otros fenómenos? ¿Cuáles?

¿Es útil esta propiedad en la solución de problemas cotidianos? De un ejemplo

Analiza la propiedad conductora de otros materiales en situaciones

experimentales diversas y comenta a tus compañeros.

El USO DEL MAPA CONCEPTUAL EN LA ENSEÑANZA DE LOS

CONCEPTOS DE CALOR Y TEMPERATURA.

“Los mapas conceptuales son propuestos como una estrategia potencialmente

facilitadora del conocimiento en la teoría del aprendizaje significativo” (Moreira,

1997), sin embargo, debido a su pertinencia y utilidad desempeñan un papel

importante en la mayoría de las teorías y modelos de aprendizaje,

convirtiéndose, por un lado, en una herramienta básica y confiable para

conocer las concepciones alternativas de los estudiantes, como también para

construir o afianzar los nuevos conocimientos, y por otro lado constituye una

herramienta sintética utilizada por el docente para presentar un tema de forma

global y orientar el proceso. En este caso, se utilizará los mapas conceptuales

como una herramienta para que el estudiante realice un proceso de reflexión y

construcción frente a los conocimientos adquiridos, que han modificado las

concepciones iniciales.

Considerando que la elaboración de un mapa conceptual es una actividad

compleja que “representa una jerarquía de diferentes niveles de generalidad e

inclusividad conceptual y se conforma de: conceptos, proposiciones y palabras

enlace” (Novak y Gowin, 1988); se sugiere por tanto abordarlo en una fase final

del proceso, puesto que se utilizan relaciones de orden lógico y jerárquico, lo

cual implica que el estudiante deba poseer un dominio básico sobre los

conceptos de calor y temperatura, caracterizándolos y diferenciándolos de

manera pertinente. Los mapas conceptuales representan un instrumento útil

dentro del la TCC pues permite apreciar el nuevo conocimiento como una

concepción fructífera; es decir, brinda la posibilidad de establecer relaciones

con otros campos del conocimiento científico reflejados en aspectos de la

cotidianidad, evidenciando esto unas condiciones para la acomodación.

La actividad planteada con los mapas conceptuales se divide básicamente en

dos:

1. Esbozo general por parte del docente sobre el tema que se tratará:

“Calor y temperatura”, centrado esencialmente en una introducción en la

cual el estudiante realiza un papel activo (participación, intervención) en

este proceso. Se proyecta mostrar a los estudiantes los conceptos más

importantes sobre dicho tema, los cuales, al terminar el trabajo

planteado, deberán conocer perfectamente. La idea con el mapa

conceptual es seguirlo grupalmente, mediante una guía del profesor,

teniendo en cuenta que este.

2. Elaboración de un mapa conceptual por parte de los estudiantes, que

dará cuenta de los aprendizajes obtenidos durante el proceso de

enseñanza-aprendizaje. Este mapa hará parte de la evaluación, razón

por la cuál, se mencionará más adelante.

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