ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDOANIVERSARIO DE LOS RITOS DEL

09.12.18.05.16, 02 KIB 14 MOL

Ing. Carlos Barrera AtuestaProyecto Independiente de Investigación

Sobre Ciclos Astronómicos Mayas

Bogotá, D.C., Colombia2.004 - 2.010 ©

LOS RITOS PRINCIPALES DEL 09.12.18.05.16, 02 KIB 14 MOL

En 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, minutos después de la medianoche, en la fecha juliana del 20 de Julio de 690, Saturno, Júpiter, Marte y la Luna se encontraban en conjunción.

Inscripciones del Grupo de la Cruz de Palenque relatan que en esta fecha “se reunieron los tres dioses que cruzan el cielo” [Barbara MacLeod, 1.998], en lo que sería una clara alusión a las amplias trayectorias celestes descritas por Marte, Júpiter y Saturno.

Investigaciones recientes [Barrera A., 2.004 – 2.010], sugieren una estrecha vinculación astronómica entre este evento, la estación de 819 días del nacimiento de Janaab’ Pakal, la culminación de la estructura de 37.960 días de la Tabla de Venus, los lubs principales de la Tabla de Marte y la Tabla de Eclipses, y algunas de las fechas alcanzadas por las Series de Serpiente y Números Anillados de las Tablas de las Estaciones.

Las implicaciones cronológicas, calendáricas, astronómicas, cosmológicas, históricas y matemáticas en torno a los sucesos vinculados a esta fecha, en la que K’an Bahlam habría conducido los ritos de dedicación del Grupo de la Cruz de la triada de Palenque [conformada por GI, GII y GIII], ciertamente ameritan una detallada revisión del tema, bajo diversos enfoques contextuales de aproximación, tanto clásicos, como modernos.

La primera y más evidente conclusión derivada de los hechos hasta ahora descritos, sería la validez histórica de las correlaciones propuestas por Goodman-Martínez-Thompson [584.283] y Floyd Glenn Lounsbury [584.285], siendo ésta última, la constante adoptada en nuestros trabajos de investigación.

LOS INVALUABLES APORTES DE LOUNSBURY, FÖRSTEMANN, TEEPLE Y BEYER

Floyd Lounsbury [1.978] se perfila como la más importante figura en el campo del análisis cronológico, cosmológico, matemático y astronómico, al haber determinado [como parte de sus múltiples e invaluables contribuciones] que la estación de 819 días del 01.06.14.11.02, 01 Ik 10 Tsek, “erróneamente” asociada al nacimiento del dios GII, presentaba la misma Ronda Calendárica de la estación de 819 días, de los ritos del 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, [09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek].

El intervalo de separación relativa, existente entre dichas estaciones de 819 días, resultaba ser equivalente a 73 repeticiones del importante ciclo de 16.380 días, y también a 63 Rondas consecutivas de 18.980 días, lo que daría origen al concepto de los “contrived distance numbers” o “contrived Long Count numbers”.

o [09.12.16.02.02] – [01.06.14.11.02] = 08.06.01.09.00 = 1.195.740 díaso 1.195.740 días = 73 x 16.380 días = 63 x 18.980 días

La segunda posición estacionaria retrógrada de Júpiter, también asociada por Lounsbury [1.991] con diferentes momentos históricos de la vida de K’an Bahlam de Palenque, se constituye, separadamente, en la primera evidencia concreta que vincula acontecimientos terrestres de este reinado Clásico en particular, con eventos celestes relacionados con la periodicidad sinódica de Júpiter, y las posiciones relativas de Marte y Saturno.

Cosmológicamente, Floyd Lounsbury también aportaría las primeras herramientas astro-numéricas para el análisis cronológico de inscripciones asociadas con estaciones míticas de 819 días, al establecer que la distancia implicada por la fecha Maya de destino 01.18.04.00.15, 05 Men 13 Yax, respecto a la estación de 819 días de referencia del 01.06.14.11.02, 01 Ik 10 Tsek, era también equivalente a 207 ciclos canónicos de Júpiter [de 399 días, cada uno].

o [01.18.04.00.15] – [01.06.14.11.02] = 11.09.07.13 = 82.593 díaso 82.593 días = 207 x 399 días

En el campo de los estudios astronómicos, Floyd Lounsbury propuso, en el año 1.983, que los elevamientos heliacos simultáneos de Marte y Venus, del 25 de Noviembre de 934 [10.05.06.04.00, 01 Ajaw 18 K’ayab], representaban la principal fecha de solución para la Tabla de Venus de Códice de Dresde, indicando además, que la distancia de separación existente entre dicha fecha, y el lub de la estructura bajo estudio [09.09.09.16.00], era a su vez equivalente a seis Rondas Calendáricas de 18.980 días, 195 ciclos canónicos de Venus de 584 días y 146 ciclos canónicos de Marte de 780 días.

o [10.05.06.04.00] – [09.09.09.16.00] = 15.16.06.00 = 113.880 díaso 113.880 días = 195 x 584 días = 146 x 780 días = 6 x 18.980 días

Finalmente, Floyd Lounsbury establecería que al proyectar este ciclo compuesto de conjunciones canónicas Marte-Venus de 113.880 días hacia el pasado remoto, era posible alcanzar la misma fecha mítica 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab de la Era Maya Anterior, indicada por el Número Anillado 06.02.00 de la página 24 del Códice de Dresde; un reconocido punto de cómputo, a partir del cual se aplica el intervalo de 1.366.560 días [09.09.16.00.00], brillantemente decodificado por Ernst Wilhelm Förstemann en el año 1.901, para alcanzar el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab de la Tabla de Venus.

o [09.09.09.16.00] – [12.19.13.16.00] = 09.09.16.00.00 = 1.366.560 díaso 1.366.560 días = 12 x 113.880 días = 4 x 341.640 días

Ernst Wilhelm Förstemann, “el lucero del alba de la decodificación matemática y calendárica de los antiguos códices Mayas” -detrás de quien vendrían brillantes momentos de descubrimiento acerca de los logros científicos e intelectuales de esta milenaria cultura mesoamericana- habría sido la primera persona del mundo moderno en reconocer que los Mayas utilizaban un sistema numérico de valor posicional, con base vigesimal, manejo conceptual del cero y números negativos (ring numbers).

Förstemann, Real Bibliotecario del Reino de Sajonia (Alemania), a partir del año 1.867, disfrutó del extraño privilegio de trabajar directamente sobre una de las más valiosas fuentes pre-hispánicas del “Nuevo Mundo”: el manuscrito Maya denominado Códice de

Dresde [o Códex Dresdensis], logrando descifrar partes fundamentales de su contenido matemático, astronómico y cronológico.

Habían transcurrido 40 años, desde aquellos primeros intentos exitosos de desciframiento de la escritura jeroglífica Maya [hacia el año 1.827], por parte del excéntrico autodidacta, naturalista y arqueólogo estadounidense de origen franco-germano-italiano Constantine Samuel Refinesque-Schmaltz, quien había advertido para entonces, que los jeroglíficos Mayas de puntos y barras, nunca registraban más de cuatro puntos.

Refinesque-Schmaltz, asumiendo que estos glifos pudiesen representar un sistema de numeración, concluyó que el valor de cada barra debía ser igual a cinco, y el de cada punto, a uno.

Retomando el aspecto astronómico, y con relación al cálculo del año-trópico, Lounsbury, en el año 1.978, planteó la posibilidad matemática de que los Mayas hubiesen permitido el curso independiente del calendario Jaab’ y del año-trópico a través de un circuito completo de sincronización de 29 Rondas Calendáricas, equivalente a 1.508 calendarios Jaab’, y 1.507 años-trópico.

o 29 x 18.980 días = 1.508 calendarios Jaab’ = 1.507 años-trópicoo De donde se obtendría un valor promedio para el año-trópico de:o [1.508 x 365 días] / [1.507 años-trópico] = 365,2422 días

Este intrépido concepto, según el cual, los Mayas habrían tenido la capacidad de calcular la duración real del año-trópico con una elevada precisión, permite trazar sus orígenes filosóficos hacia el año 1.931, cuando otra brillante mente matemática: la del Ingeniero John Edgar Teeple, equiparó los intervalos de 6.940 días, inscritos en Copán y el Códice de Dresde, con un ciclo metónico de 19 años-trópico, y 235 lunaciones.

Otros estudios efectuados a la Stela A de Copán, que Teeple interpretó como la proyección de 3.844 años-trópico, a través de un intervalo comprendido por 3.846 calendarios Jaab’ de 365 días, más 200 días de corrección, sugieren una precisión aun mayor para el calendario solar Maya, que para el actual calendario gregoriano.

[3.846 x 365 días + 200 días] / [3.844 años-trópico] = 365,241935 días por año-trópico.

o Duración del año trópico real = 365,24219 díaso Duración calculada por Teeple = 365,241935 díaso Duración del calendario gregoriano = 365,24250 días

Siguiendo procedimientos similares, Teeple también llegaría a proponer la equivalencia astronómica aproximada entre tres tránsitos consecutivos de la Luna por los nodos ascendentes y descendentes del plano eclíptico, y la duración del Doble-Tzolk’n.

o Duración del Doble-Tzolk’in = 2 x 260 días = 520 díaso Duración del tránsito de la Luna entre dos nodos consecutivos = 173,31 díaso Tres tránsitos lunares consecutivos por los nodos = 3 x 173,31 días = 519,93 días

Sus definitivos aportes a la comprensión de los principales jeroglíficos de la Serie Lunar, y la motivación que su obra pudo haber ejercido sobre Lounsbury, se tornan evidentes al examinar el denominado “sistema de correcciones de Teeple para las Tablas de Venus”, el cual, intentaremos resumir a continuación:

En la página 24 del Códice de Dresde, existen cuatro intervalos “peculiares” que rompen el esquema de múltiplos de 2.920 días de la Tabla de Venus:

o 9.100 días [01.05.05.00], 33.280 días [04.12.08.00], 68.900 días [09.11.07.00] y 185.120 días [01.05.14.04.00].

Teeple notó que estos intervalos carecían de divisibilidad exacta por el calendario Jaab’ de 365 días, y también por el ciclo canónico de Venus de 584 días, de quienes la distancia de 2.920 días era su mínimo común múltiplo.

En contraste, estos intervalos sí eran funciones exactas del calendario mesoamericano de 260 días, lo que les permitiría recuperar la fecha Tzolk’in 01 Ajaw, que referencia la Tabla.

o 9.100 días = 35 x 260 díaso 33.280 días = 128 x 260 díaso 68.900 días = 265 x 260 díaso 185.120 días = 712 x 260 días

Otra característica interesante, presente al menos en los tres intervalos mayores, era su proximidad a otros múltiplos canónicos ideales [y sinódicos reales] de Venus:

o 33.280 días = 57 x 584 días – 8 díaso 68.900 días = 118 x 584 días – 12 díaso 185.120 días = 317 x 584 días – 8 días

Teeple infirió, que la posible función de estos intervalos sería la de corregir el error astronómico acumulado -producto de aplicar múltiples repeticiones del ciclo canónico de Venus- manteniendo constante la misma posición original del calendario mesoamericano.

Utilizando una distancia derivada de 35.620 días, obtenida al sustraer 33.280 días de 68.900 días, Teeple demostró que era posible proyectar 61 períodos sinódicos reales de Venus, con un margen de error inferior a un día, conservando simultáneamente, la misma fecha Tzolk’in 01 Ajaw del lub principal de la Tabla.

o 35.620 días = 137 x 260 días = 61 x 582,92 días + 0.88 días

Diversas combinatorias de su distancia derivada de 35.620 días y el intervalo de 68.900 días, le permitieron obtener, finalmente, secuencias de solución como la siguiente:

o 35.620 días + 35.620 días + 68.900 días + 35.620 días = 175.760 díaso 175.760 días = 676 x 260 días = 301 ciclos sinódicos de Venus

o Lo que implica un valor para el período sinódico de Venus de:o [175,760 días] / [301 ciclos de Venus] = 583,9203 días por ciclo.

Al profundizar en los análisis de Teeple, y luego de conocer el argumento de Thompson [1.972], según el cual, la distancia de 9.100 días de la Tabla de Venus sería errónea, Lounsbury probaría la consistencia matemática de estos cuatro intervalos peculiares, sin excepción, al lograr su expresión en función de la ecuación lineal diofantina:

z = 37.960y – 2.340x

o [01.05.14.04.00] = 185.120 días = 5 x 37.960 días – 2 x 2.340 díaso [09.11.07.00] = 68.900 días = 2 x 37.960 días – 3 x 2.340 díaso [04.12.08.00] = 33.280 días = 1 x 37.960 días – 2 x 2.340 díaso [01.05.05.00] = 9.100 días = 4 x 37.960 días – 61 x 2.340 días

Por su parte, Hermann Beyer [1.943] sería la primera persona en demostrar que una secuencia de cómputos inusualmente extensos del Códice de Dresde, describían intervalos de separación relativa entre fechas, superiores a los 30.000 años de duración.

Beyer denominó a este tipo de cómputos “Series de Serpiente” debido a que sus componentes numéricas se encontraban circunscritas por serpientes ondulantes, magistralmente ilustradas por los Mayas en las páginas 61, 62 y 69 del Códice de Dresde.

Tras analizar dos cómputos en particular, que conducían hacia la misma fecha de destino 13 Ak’bal 01 K’ank’in, Beyer concluyo que la fecha base de cómputo 09 K’an 12 K’ayab, desde donde estos intervalos eran proyectados inicialmente, se encontraba localizada 10.967.536 días antes de la Fecha Era 00.00.00.00.00, 04 Ajaw 08 Kumk’u [13 de Agosto de 3.114 AC, del actual calendario gregoriano].

Michael John Grofe [2.007], menciona en su destacada disertación acerca del tema, como Lounsbury se encontraba desconcertado por el Número Anillado 07.02.14.19 de las Series de Serpiente, el cual, sin estar conformado por ciclos Mayas menores, como el de 260 días, sí resultaba ser un múltiplo casi exacto del período sinódico de Saturno:

o 07.02.14.19 = 51.419 días = 136 x 378,09 días – 1,234 días

De manera análoga, Beyer había determinado que la distancia comprendida entre dichas fechas 13 Ak’bal 01 K’ank’in y 09 K’an 12 K’ayab, 04.06.09.15.12.19, equivalente a 12.454.459 días, correspondía casi exactamente con 21.329 revoluciones sinódicas de Venus de 583,9213 días. Un valor que comparte el mismo nivel de precisión, hasta la cuarta posición decimal, de cómputos astronómicos modernos.

Con la prudencia que parece haberlo caracterizado, Beyer no consideró apropiado atribuirles a los astrónomos Mayas la intencionalidad del cómputo implicado, concluyendo que tal vez todo esto se debía a una simple coincidencia.

Mencionemos, ya para concluir esta sección, que fue el profesor Robert W. Willson [1.924], el primer académico en proponer la correspondencia entre la tabla de múltiplos de 780 días, de las páginas 58 y 59 del Códice de Dresde, y el período sinódico de Marte.

Contradiciendo la lógica anterior, Herbert Spinden [1.942], conceptuaría que esta misma tabla de múltiplos, contendría registros acerca de los ciclos de Júpiter. De hecho, Spinden habría declarado, que todos los ciclos de los planetas divisables, podrían ser hallados en algún lugar del Códice de Dresde.

En estudios anteriores, Spinden [1.930] había indicado cómo al aplicar el intervalo lunar de 11.960 días, al lub principal de la Tabla de Venus 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, era posible alcanzar la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inscrita, junto con aquella, en la página 50 del Códice de Dresde:

o [1 Ajaw 18 K’ayab + 11.960 días] = 01 Ajaw 13 Mak.

A la luz de los más recientes avances alcanzados en la interpretación astronómica del Códice de Dresde, aquellas declaraciones de Spinden [1.930; 1.942], estarían próximas a recobrar toda su vigencia.

EL ENTORNO ASTRONÓMICO DE LOS RITOS PRINCIPALESDEL 09.12.18.05.16, 02 KIB 14 MOL

Al determinar el intervalo de separación relativa comprendido entre la fecha de los ritos principales del 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol y su estación de 819 días del

09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, se obtiene una distancia de 794 días, equivalente a dos ciclos aproximados de Júpiter de 397 días, cada uno.

o [09.12.18.05.16 – 09.12.16.02.02] = 02.03.14 = 794 días = 2 x 397 días

Como Lounsbury ya lo había indicado, en la fecha 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, Júpiter se encontraba localizado sobre su segunda posición estacionaria retrógrada, por lo que podríamos proyectar esta misma posición astronómica de referencia en el corto plazo, hacia su estación de 819 días inmediatamente anterior [17 de Mayo de 688, fecha juliana].

La coincidencia de este relevante evento astronómico, con una estación de 819 días –considerada en su momento por Christopher Powell [1.997] como única en su tipo– más el hecho, de que los Mayas hubiesen utilizado esta fecha para establecer una conexión mitológica con la supuesta estación de 819 días del nacimiento de GII, motivaron a Christopher Powell a sugerir, en su meritoria Tesis “A New View on Maya Astronomy” [1.997:16] que:

“Ésta [09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek] podría haber sido considerada una fecha cero para proyectar ciclos de 819 días hacia el pasado y el futuro.”

[No obstante, debemos tener presente que la “verdadera” estación de 819 días para los nacimientos de GI, GII y GIII, es la 01.18.04.07.01, 01 Imix 19 Pax].

Aunque la validez de la afirmación de Powell continúa siendo fundamentalmente cierta, actualmente conocemos que la estación de 819 días del 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, no es realmente única en su tipo, existiendo de hecho, otra estación de 819 días –la del nacimiento de Janaab’ Pakal [Barrera A., 2.009]– en la cual, no solamente Júpiter se encuentra sobre su segunda posición estacionaria, sino además Saturno, sobre su primera posición estacionaria, [entre otros acontecimientos celestes significativos].

En los documentos “Criterios Ampliados de Solución para las Series de Serpiente [2.009]” y “Cómo Proyectar Eventos Astronómicos con Base en Ciclos Mayas Aplicados [2.010]”, se ilustra cómo proyectar, a partir de la estación de 819 días del 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u, otras estaciones y fechas, en las que no solamente Júpiter y Saturno se hallan sobre sus posiciones estacionarias retrógradas, sino también, Mercurio, Venus y Marte.

[El establecimiento de las posiciones estacionarias retrógradas de Marte, será motivo de exposición en este mismo documento].

Al tratar de establecer una razón lógica, que permitiese explicar por qué los astrónomos Mayas no proyectaron los ritos del 02 Kib 14 Mol, a [2 x 399 días], o [2 x 398 días] de distancia, de su estación de 819 días, surge de inmediato en nuestra mente otro hecho histórico acerca de esta celebración: su duración registrada fue de tres días. Por lo tanto:

o [2 x 397 días] + 3 días = 797 días = [399 días + 398 días]

La culminación de estos ritos de dedicación, en una fecha localizada a 797 días de su estación de 819 días, no sólo permite ofrecer una mejor justificación astronómica para su establecimiento, sino que además, permite su vinculación con otras inscripciones míticas [Aldana, 2.007], como ocurre con la fecha “implicada” 08.19.03.01.00, 5 Ajaw 18 K’ayab, que comparte la misma relación de fraccionamiento en torno a su estación de 819 días.

Barrera A. [2.007], habría hallado dos justificaciones astronómicas adicionales para el establecimiento de la fecha 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, a [2 x 397 días] de distancia, de su estación de 819 días:

Como Lounsbury [1.978] ya lo había establecido, el intervalo de separación relativa entre las estaciones de 819 días del 01.06.14.11.02, 01 Ik 10 Tsek y 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, implicaba una distancia de [3.276 x 365 días], que en función de otros ciclos solares de tipo canónico, sería equivalente a:

o [3.276 x 365 días] = [3.285 x 364 días] = [3.321½ x 360 días]

Al observar el intervalo de separación relativa, existente entre la fecha de los ritos del 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, y la estación del 01.06.14.11.02, 01 Ik 10 Tsek, se aprecia una proyección de 3.276 años-trópico reales, efectuada con una precisión similar a la obtenida por Teeple [1.931] para las inscripciones de la Stela A de Copán:

o [09.12.18.05.16] – [01.06.14.11.02] = 08.06.03.12.14 = 1.196.534 díaso [1.196.534 días] / [3.276 años-trópico] = 365,242369 días por año-trópico

De hecho, para proyectar 3.276 años-trópico reales, a partir del mencionado punto de cómputo de los [3.276 x 365 días], sería necesario adicionar [3.276 x 0,2422 días], a la fecha 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek:

o [3.276 x 0,2422 días] = 793,45 días; mientras que:o [09.12.18.05.16] – [09.12.16.02.02] = 02.03.14 = 794 días

Lo que implica un margen de error inferior a un día, con respecto a la distancia utilizada por los Mayas para establecer el inicio de la celebración de los ritos del Grupo de la Cruz.

El segundo aspecto astronómico implicado en el establecimiento de los ritos principales, tendría relación con la invocación a los dioses, efectuada por “De Quien la Triada es Progenie” [Ix(?) Muwaan Mat] en la fecha mítica 02.00.00.00.00, 02 Ajaw 03 Wayeb [Marzo 9, 2.325 AC, del calendario juliano].

El intervalo de separación relativa, comprendido entre el inicio de los ritos del 02 Kib 14 Mol, y la fecha mítica 02.00.00.00.00, 02 Ajaw 03 Wayeb, resulta equivalente a:

o [09.12.18.05.16] – [02.00.00.00.00] = 07.12.18.05.16 = 1.100.996 díaso 1.100.996 días = [2.912 x 378,09 días] – 2,08 días

Una distancia, que de haber sido calculada, desde el segundo día de las celebraciones, [en 09.12.18.05.18] representaría un margen de error, con respecto al período sinódico de Saturno, de tan solo 0,08 días.

Al observar las posiciones astronómicas de Saturno para el par de fechas analizadas, comprobaremos, de hecho, que éstas corresponden con su segunda posición estacionaria retrograda de referencia, lo que hace presumir que los astrónomos y matemáticos Mayas de la antigüedad, eran conscientes de su significado sinódico.

Como posiblemente fueron conscientes de la relación existente entre la distancia [07.02.14.19] de 51.419 días y el período sinódico de Saturno, mencionada por Michael John Grofe [2.007] en su disertación “The Serpent Series: Precession in the Maya Dresden Codex”.

LA ESTACIÓN DE 819 DÍAS DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIODE LOS RITOS PRINCIPALES [09.13.09.13.16, 01 KIB 19 MAK]

La estación de 819 días del décimo segundo aniversario de los ritos de K’an Bahlam a los dioses, correlacionada con la fecha Maya 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak, presenta propiedades astronómicas singulares de carácter sinódico real, y canónico ideal.

En función del ciclo canónico ideal de Saturno, la estación de 819 días del duodécimo aniversario, y la fecha cero para la proyección de ciclos de Powell [1.997], configuran un intervalo de separación relativa, equivalente a [6 x 819 días] = [13 x 378 días].

o [09.13.09.13.16] – [09.12.16.02.02] = 13.11.14o 13.11.14 = 4.914 días = [6 x 819 días] = [13 x 378 días]

Conforme a la propuesta de Powell, a partir de esta estación cero sería posible proyectar ciclos de 819 días hacia el pasado y el presente, así que este primer intervalo podría considerarse como una de estas proyecciones hacia el futuro.

Por otra parte, al intercalar la estación cero de Powell, entre los eventos de la vida de K’an Bahlam de Palenque, que Lounsbury vinculó con la segunda posición estacionaria de Júpiter, se lograría adicionalmente una proyección continua de ciclos sinódicos de Júpiter hacia el pasado y el futuro, a partir de 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, pero sin que ninguno de ellos coincidiese con estaciones de 819 días de referencia.

Fue posiblemente en su búsqueda de estaciones de 819 días de referencia, que Powell estableció los siguientes intervalos, múltiplos de los ciclos canónicos de Saturno y Júpiter:

o [09.12.11.10.04] – [01.06.14.11.02] = 08.05.16.17.02o 08.05.16.17.02 = 1.194.102 días = [3.159 x 378 días]

Aquí, la estación mítica de 819 días del 01.06.14.11.02, 01 Ik 10 Tsek, corresponde con el mismo punto de cómputo utilizado por Lounsbury para establecer su intervalo [08.06.01.09.00] de [3.276 x 365 días] = [63 x 18.980 días] = [73 x 16.380 días], mientras que la estación del 09.12.11.10.04, 01 K’an 17 K’ank’in, es la que referencia el ascenso al trono de K’an Bahlam.

Otra proyección mítica similar, establecida por Powell entre la estación de 819 días de la designación al trono de K’an Bahlam, en 09.10.08.06.03, 01 Ak’bal 06 Sip, y la verdadera estación de 819 días del nacimiento de la triada de Palenque, en 01.18.04.07.01, 01 Imix 19 Pax, describiría un intervalo de [2.899 x 378 días].

o [09.10.08.06.03] – [01.18.04.07.01] = 07.12.03.17.02o 07.12.03.17.02 = 1.095.822 días = [2.899 x 378 días]

Curiosamente, los límites superiores de estos dos inmensos intervalos, descritos en función de los ciclos canónicos de Saturno, configuran una distancia de [19 x 819 días], equivalente a 39 ciclos canónicos de Júpiter de 399 días:

o [09.12.11.10.04] – [09.10.08.06.03] = 02.03.04.01o 02.03.04.01 = 15.561 días = [19 x 819 días] = [39 x 399 días]

De esta forma, Powell lograba describir, con base en estaciones de 819 días, un intervalo histórico de referencia de [19 x 819 días] en función de Júpiter, y otros dos intervalos míticos en función de Saturno pero, sin que ninguno de ellos permitiese la proyección continua de ciclos sinódicos hacia la estación cero del 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek.

Esta discontinuidad temporal, entre los dos límites superiores anteriormente citados y los intervalos que Christopher Powell había logrado proyectar desde su estación cero, sería resuelta una década después, utilizando referencias de cómputo distintas.

Barrera A. [2.007], al plantear sus dos posibles soluciones para el intervalo peculiar de 9.100 días de la Tabla de Venus, había advertido que la aplicación de la distancia [1.5.5.0], al lub principal 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, conducía directamente hacia una estación de 819 días.

Increíblemente, esta misma operación básica, con total certeza ya había sido realizada en innumerables ocasiones por reconocidos investigadores del Códice Maya de Dresde, como J. Eric S. Thompson y John E. Teeple, sin que ninguno de ellos hubiese notado su correspondencia con una estación de 819 días, tal vez porque su atención se encontraba focalizada para entonces en los aspectos astronómicos, más que en los calendáricos.

Algunas implicaciones de este hallazgo, se tornan evidentes al examinar las conclusiones de Lounsbury [1.978] respecto al tema:

Los ejemplos más abundantes y precoces del uso de ciclos de 819 días, ocurren en inscripciones de Palenque que registran eventos asociados con la vida de K’an Bahlam. Sólo dos de estas muestras que contienen estaciones de 819 días, hacen referencia a un reinado anterior, el de Pakal, su padre, y pudieron ser asignadas retrospectivamente.

Esto, sumado al hecho de que existiese una ronda calendárica 01 Ajaw 13 Mak, común a las inscripciones míticas de Palenque, y la estructura de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, motivaron el desarrollo de un proyecto de sobreposición de fechas provenientes [o extractadas] de ambas fuentes, denominado Dresden Codex Project [Barrera A, 2.004].

Como resultado de este proceso investigativo, se han obtenido dos estructuras principales que comparten un segmento temporal común de 16.640 días [= ½ x 33.280 días]:

Una de ellas, es la estructura de 37.960 días para la Tabla de Venus del Códice de Dresde, con origen en 09.05.10.08.00, 01 Ajaw 08 Sak, y culminación en 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, que resulta ser la representación cronológica exacta de la ecuación lineal diofantina [z = 37.960y – 2.340x], propuesta por Lounsbury.

A partir de esta estructura, ha sido posible efectuar aportes significativos al esquema de correcciones de Teeple, sin necesidad de utilizar su reconocida distancia “derivada” de 35.620 días, así como explicar bajo un mismo modelo integral de solución, la validez de planteamientos tan diversos como los de Thompson, Lounsbury o Reddick.

Parecen reforzar la validez de esta estructura, aspectos astronómicos relacionados con las posiciones estacionarias de referencia de Júpiter, Saturno, Mercurio y Marte, así como el hecho de que la primera conjunción inferior de la Tabla, y su primer múltiplo de 2.920 días, aplicado a partir de dicha fecha, correspondan con los tránsitos de Venus de los años 546 y 554, respectivamente.

El entorno astronómico de la estación del nacimiento de Pakal del 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u, así como la correspondencia de la fecha 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak con un MFIRST de Venus, ya han sido discutidos ampliamente en otras publicaciones.

Sin embargo, será esta la primera vez que procedamos a ilustrar dos eventos astronómicos significativos, acontecidos durante el MFIRST de Venus del año 648, que

podrían tender a consolidar la solidez de la estructura propuesta: la localización simultánea de Júpiter y Saturno sobre su primera posición estacionaria retrógrada.

La proyección de estos eventos proviene de la estación de 819 días del nacimiento de Janaab’ Pakal [09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u], localizada 16.640 días antes del MFIRST de Venus del año 648, en virtud de lo cual:

o 16.640 días = 44 ciclos sinódicos de Saturno de 378,09 días [+ 4,04 días]o [Saturno mantiene la misma posición sinódica de referencia de origen]o [Saturno sobre su primera posición estacionaria retrógrada]

o 16.640 días = 42 ciclos sinódicos de Júpiter de 398,99 días [– 117,58 días]o [Júpiter retrocede unos 120 días, desde su posición sinódica de origen]o [Júpiter sobre su primera posición estacionaria retrógrada]

Al considerar las técnicas descritas en el documento “Cómo Proyectar Eventos Astronómicos con Base en el Tzolk’in [2.010]” podríamos optar por aplicar un Doble-Tzolk’in al MFIRST de Venus del año 648, con el fin de ser conducidos hacia una estación de 819 días, más 780 días [Eph.819d + 780d], en donde, tanto Júpiter, como Saturno, deberían encontrarse simultáneamente sobre su segunda posición estacionaria retrógrada de referencia.

o [09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak] + 520 días = 09.10.17.06.00, 01 Ajaw 03 Wayebo [Fecha Juliana del 24 de Febrero de 650]

La confirmación del concepto del “Double Calendar Year Drift Cycle” de Lounsbury [1.978], se obtiene al acoger el planteamiento de Spiden [1.930] sobre la aplicación del ciclo lunar de 11.960 días, al lub 01 Ajaw 18 K’ayab de la Tabla de Venus, para demostrar que la distancia entre la fecha así alcanzada, y la inscripción mítica de Palenque del nacimiento de GII, en 01.18.05.04.00, 01 Ajaw 13 Mak, corresponde a [29 x 37.960 días]:

o [09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab] + 11.960 días =o 09.11.03.02.00, 01 Ajaw 13 Mako [09.11.03.02.00] – [01.18.05.04.00] = 07.12.17.16.00o 07.12.17.16.00 = 1.100.840 días = 29 x 37.960 díaso 29 x 37.960 días = [2 x 1.507] x 365,2422 díaso [2 x 1.507] x 365,2422 días = [2 x 1.508] x 365 días

En su tesis, Powell infiere la correspondencia entre 1.508 calendarios Jaab’ de 365 días y 13 ciclos canónicos de Mercurio de 116 días, para el “Calendar Year Drift Cycle”: Al respecto, nos permitimos complementar que no sólo el ciclo canónico de Mercurio puede ser descrito mediante este intervalo, sino también su período sinódico real:

o [1.508 x 365 días] / 4.750 ciclos = 115,8779 días por ciclo [Mercurio]

La segunda estructura obtenida, o “intervalo arquetípico de [11 x 3.276 días] + [260 días]”, se origina en la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, y culmina en el duodécimo aniversario de los ritos de dedicación del 02 Kib 14 Mol [09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol].

Nuestra estación de 819 días del 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak, se encuentra localizada al término de este primer segmento de [11 x 3.276 días], 260 días antes del duodécimo aniversario propiamente dicho, estableciendo un patrón de separación Tzolk’in, similar al que se presenta entre la estación de 819 días del nacimiento de Pakal y la Ronda Calendárica 01 Ajaw 13 Mak del [MFIRST de Venus del año 648 – 16.380 días], y la estación de 819 días que precede la culminación de la estructura de 37.960 días:

o [Culminación de la estructura de 37.960 días] = 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sako [09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak] – 260 días = Estación de 819 días del

09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax

o [MFIRST de Venus del año 648 – 16.380 días] = 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mako [09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak] – 260 días = Estación de 819 días del

09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u

o [12° aniversario de los ritos del 02 Kib 14 Mol] = 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Molo [09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol] – 260 días = Estación de 819 días del

09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak

Son estas nuevas referencias cronológicas, las que resuelven la discontinuidad de Powell en torno a su estación cero del 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, al configurarse un intervalo de separación relativa entre ella, y la estación del 09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax, de:

o [09.12.16.02.02] – [09.10.15.03.00] = 02.00.17.02o 02.00.17.02 = [18 x 819 días] = [39 x 378 días]

Mientras que la separación existente entre 01 Ajaw 13 Pax, y la estación de 819 días del nacimiento de “Quien la Triada es Progenie” [Ix(?) Muwaan Mat] en 12.19.13.03.00, 01 Ajaw 18 Sotz’, describe una inmensa trayectoria continua de ciclos de 378 días:

o [09.10.15.03.00] – [12.19.13.03.00] = 09.11.02.00.00o 09.11.02.00.00 = 1.375.920 días = [3.640 x 378 días]

A su vez, el intervalo de separación relativa, comprendido entre la estación cero de Powell y la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, permite su expresión en función del ciclo canónico de Júpiter:

o [09.12.16.02.02] – [09.08.09.12.00] = 04.06.08.02o 04.06.08.02 = 31.122 días = [78 x 399 días]

En términos astronómicos reales, la estación de 819 días del décimo segundo aniversario –09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak– configura un enorme intervalo de separación relativa, respecto a la fecha mítica del nacimiento de GII, en 01.18.05.04.00, 01 Ajaw 13 Mak, de:

o [09.13.09.13.16] – [01.18.05.04.00] = 07.15.04.09.16o 07.15.04.09.16 = 1.117.636 días

La equivalencia sinódica entre este intervalo y las constantes astronómicas modernas para todos los planetas divisables, resulta sencillamente pasmosa:

o [1.117.636 días] / [2.956 ciclos] = 378,09 días por ciclo [Saturno]o [1.117.636 días] / [1.433 ciclos] = 779,93 días por ciclo [Marte]o [1.117.636 días] / [3.060 ciclos] = 365,2405 días por ciclo [Año Solar]o [1.117.636 días] / [1.914 ciclos] = 583,9268 días por ciclo [Venus]o [1.117.636 días] / [9.645 ciclos] = 115,8772 días por ciclo [Mercurio]o [1.117.636 días] / [2.802 ciclos] = 398,87 días por ciclo [Júpiter]

La probabilidad estadística de que un proceso estocástico de estas características, genere valores con un nivel de precisión semejante, podría indicar la intencionalidad astronómica del cómputo implicado.

EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIODE LOS RITOS PRINCIPALES, 09.13.10.08.16, 01 KIB 14 MOL [EPH.819D + 260D]

La selección del duodécimo aniversario de los ritos de dedicación, como límite superior del intervalo arquetípico de [11 x 3.276 días] + 260 días, encuentra su justificación astronómica primaria en la proyección de ciclos sinódicos de Júpiter y Saturno que es posible efectuar desde la estación de 819 días del 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u:

o [09.08.09.12.00] + [11 x 3.276 días] + 260 días = 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Molo [11 x 3.276 días] + 260 días = 96 ciclos sinódicos de Saturno – 0,64 díaso [11 x 3.276 días] + 260 días = 91 ciclos sinódicos de Júpiter – 2,08 días

Siendo su justificación astronómica secundaria, la proyección de ciclos sinódicos de Mercurio que es posible efectuar desde la fecha-base 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak, a través del intervalo de [11 x 3.276 días], en virtud de que:

o [09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u] + 260 días = 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mako [11 x 3.276 días] = 311 ciclos sinódicos de Mercurio – 1,9025 días

Al conocer las posiciones sinódicas de referencia para Júpiter y Saturno en la estación de 819 días del nacimiento de Pakal [09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u], podremos predecir entonces las mismas configuraciones astronómicas para la fecha del duodécimo aniversario de los ritos del Grupo de la Cruz, lo cual, es igualmente válido para la posición sinódica de referencia de Mercurio, en 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak.

En el documento “Criterios Ampliados de Solución para las Series de Serpiente [2.009]”, se había establecido que en la fecha 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u, Júpiter se encontraba sobre su segunda posición estacionaria, y Saturno, sobre su primera posición estacionaria.

Mientras que en el documento “Cómo Proyectar Eventos Astronómicos con Base en Ciclos Mayas Aplicados [2.010]”, la primera posición estacionaria de Mercurio había sido proyectada para la fecha 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak.

Por lo tanto, estas son las mismas configuraciones astronómicas esperadas para la fecha del duodécimo aniversario de los ritos de dedicación, en 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol.

Recordemos que el establecimiento de la segunda posición estacionaria de Júpiter para esta fecha, data originalmente del año 1.991, cuando Lounsbury vinculó esta posición astronómica de referencia con diversos eventos históricos de la vida de K’an Bahlam.

Mientras que la proyección de las primeras posiciones estacionarias de referencia, propuestas para Saturno y Mercurio, son aportes del presente modelo de solución.

Al respecto, cabe enfatizar la forma en que el actual modelo de solución complementa los planteamientos previos de Lounsbury y Powell, permitiendo una proyección continua de ciclos sinódicos de Júpiter, Saturno y Mercurio, desde la fecha del duodécimo aniversario: 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol.

Es así, como la segunda posición estacionaria de Júpiter podría ser proyectada retrospectivamente, desde la fecha del décimo segundo aniversario, hasta la estación de 819 días, o estación cero de Powell, del 09.12.16.02.02, 01 Ik 10 Tsek, a través de un intervalo de [6 x 819 días] + 260 días:

o [09.13.10.08.16] – [09.12.16.02.02] = 14.06.14o 14.06.14 = 5.174 días = [6 x 819 días] + 260 díaso [6 x 819 días] + 260 días = 13 x 398 días [Júpiter]

Para posteriormente utilizar los intervalos de [20 x 819 días] + [18 x 819 días], propuestos en el documento “Análisis de Intervalos de Separación Relativa en la Cronología Maya de Palenque [Barrera A., 2.008]”, para alcanzar la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, en 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u:

Distancia entre la estación cero de Powell y la estación 09.10.10.11.02, 01 Ik 15 Yaxk’in, del modelo actual [asociada al nacimiento de K’an Joy Chitam de Palenque]:

o [09.12.16.02.02] – [09.10.10.11.02] = 02.05.09.00o 02.05.09.00 = 16.380 días = [20 x 819 días]

Distancia entre la fecha 09.10.10.11.02, 01 Ik 15 Yaxk’in, y la estación de 819 días del nacimiento de Pakal:

o [09.10.10.11.02] – [09.08.09.12.00] = 02.00.17.02o 02.00.17.02 = 14.742 días = [18 x 819 días]

De donde, se obtiene un intervalo mayor compuesto equivalente a:

o [20 x 819 días] + [18 x 819 días] = [2 x 19 x 819 días]o [2 x (19 x 819 días)] = [2 x (39 x 399 días)] = 78 x 399 días [Júpiter]

Que al ser adicionado a los [13 x 398 días] iniciales, recrea los 91 ciclos sinódicos de Júpiter que separan la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, de la fecha del décimo segundo aniversario de los ritos de dedicación.

Para efectuar la proyección retrospectiva de los ciclos de Saturno, vamos a proponer aquí el uso del intervalo astronómico de [8 x 819 días] + 260 días, examinado en el documento Análisis de Intervalos de Separación Relativa [2.008:60], de manera que podamos establecer una relación sinódica, en función de Saturno, entre la fecha del duodécimo aniversario, y la estación de 819 días de Powell, del 09.12.11.10.04, 01 K’an 17 K’ank’in:

o [09.13.10.08.16] – [09.12.11.10.04] = 18.16.12o 18.16.12 = 6.812 días = [8 x 819 días] + 260 díaso [8 x 819 días] + 260 días = 18 ciclos de Saturno

Para posteriormente proyectar esta misma posición estacionaria de referencia de Saturno, a través de intervalos de [18 x 819 días], desde la estación de Powell, hasta la estación del nacimiento de K’an Joy Chitam:

o [09.12.11.10.04] – [09.10.10.11.02] = 02.00.17.02o 02.00.17.02 = 14.742 días = [18 x 819 días]

Y finalmente, desde allí, hasta la estación de 819 días del nacimiento de Pakal:

o [09.10.10.11.02] – [09.08.09.12.00] = 02.00.17.02o 02.00.17.02 = 14.742 días = [18 x 819 días]

Todo ello, en virtud de que los dos últimos intervalos utilizados, son equivalentes a:

o [18 x 819 días] = 39 x 378 días [Saturno]

Con lo que se obtiene una proyección total de 96 ciclos sinódicos de Saturno, desde la estación del nacimiento de Pakal, hasta la fecha del duodécimo aniversario de los ritos de K’an Bahlam.

La proyección de ciclos de Mercurio, que finalmente justifica el entorno astronómico propuesto, vincula el duodécimo aniversario de la dedicación del Grupo de la Cruz, con la estación de 819 días del nacimiento de K’an Joy Chitam [09.10.10.11.02, 01 Ik 15 Yaxk’in], a través de un intervalo de [26 x 819 días] + 260 días:

o [09.13.10.08.16] – [09.10.10.11.02] = 02.19.15.14o 02.19.15.14 = 21.554 días = [26 x 819 días] + 260 díaso [26 x 819 días] + 260 días = 186 ciclos de Mercurio + 0,785 días

La transición final de ciclos de Mercurio, debería detenerse a 260 días de distancia de la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, sobre la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, 09.08.10.07.00, configurándose de esta forma, un intervalo de [18 x 819 días] – 260 días:

o [09.10.10.11.02] – [09.08.10.07.00] = 02.00.04.02o 02.00.04.02 = 14.482 días = [18 x 819 días] – 260 díaso [18 x 819 días] – 260 días = 125 ciclos de Mercurio – 2,6875 días

Habiéndose obtenido así, una aceptable proyección de la primera posición estacionaria de Mercurio, desde la fecha-base 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak, a través de un intervalo total de transición que describe 311 ciclos sinódicos de Mercurio, según las expresiones:

o [26 x 819 días] + 260 días + [18 x 819 días] – 260 días = [44 x 819 días] =o [11 x 3.276 días] = [99 x 364 días] = 311 ciclos de Mercurio – 1,9025 días

De esta forma, estos tres relevantes reinados del período clásico de Palenque –aquellos de Janaab’ Pakal, K’an Bahlam y K’an Joy Chitam- establecen las referencias astronómicas necesarias para la decodificación matemática de los ciclos de Júpiter, Saturno, Mercurio, y –como tendremos oportunidad de comprobar posteriormente– también de Marte.

Muy interesante resulta además, la función del calendario Tzolk’in como sustraendo y sumando de los sistemas de ecuaciones z = 819y ± 260x, que permiten obtener las respectivas correspondencias astronómicas de estos ciclos.

Como lo narran George y David Stuart en su Obra “Palenque Eternal City of the Maya [2.008:151]”, unos 40 años de la vida de Pakal, continúan rodeados de cierto halo de misterio.

A pesar de ello, los indicios matemáticos de que disponemos, nos permiten reconstruir al menos, reconocidos intervalos astronómicos y ciclos Mayas de referencia, descritos entre los registros del nacimiento de Pakal, algunas fechas de solución del Códice de Dresde, y reveladores acontecimientos celestes que fueron al parecer proyectados desde las fechas 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u y 09.08.09.13.00, 08 Ajaw 13 Pop, tal y como lo testifican las tabulaciones, ilustraciones, simulaciones y formulaciones de los documentos Dos Posibles Soluciones [2.007], Análisis de Intervalos [2.008], Solución de las Series de Serpiente [2.009] y Cómo Proyectar Eventos Astronómicos, Partes I y II [2.010].

LA SERIE DE SERPIENTE 09.13.10.15.14, 09 IX 12 MUWAN[EPH.819D + 398D]

La Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, permite establecer un claro patrón de continuidad astronómica entre los eventos celestes acontecidos durante la fecha del duodécimo aniversario de los ritos de dedicación [09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol], y aquellos ocurridos en la fecha de la Serie [09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan].

Como lo establecimos en el apartado anterior, en la fecha 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol, Júpiter se encontraba cerca de su segunda posición estacionaria de referencia y, Saturno y Mercurio, cerca de sus primeras posiciones estacionarias.

Si tuviésemos que seleccionar un intervalo, que al ser aplicado a la fecha del duodécimo aniversario, nos permitiese alcanzar otra fecha de referencia cercana, en la que Júpiter, Saturno y Mercurio presentaran simultáneamente posiciones sinódicas significativas, ese intervalo tendría que presentar una duración cercana a los 140 días.

La razón es muy directa en el caso de Júpiter y Saturno, y un poco más elaborada, en el caso de Mercurio:

El tiempo requerido por Júpiter para ir de su segunda posición estacionaria, hasta su conjunción superior inmediatamente siguiente, es el mismo tiempo requerido por Saturno para transitar entre su primera y segunda posición estacionaria: cerca de 140 días.

Mientras que Mercurio requiere inicialmente de 116 días para alcanzar su misma posición sinódica de referencia –primera posición estacionaria, en nuestro caso- y luego de, entre 20 y 26 días más, para transitar entre su primera y segunda posición estacionaria.

Por lo tanto, los límites máximos y mínimos, que podríamos fijar para este intervalo ampliado de Mercurio serían los siguientes:

o [116 días + 20 días] = 136 díaso [116 días + 26 días] = 142 díaso Para un valor promedio, de 139 días.

La fecha, 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, [Eph.819d + 398d], alcanzada por la Serie de Serpiente, presenta un distancia de separación de 138 días con respecto a la fecha de la dedicación del Grupo de la Cruz del 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol [Eph.819d + 260d].

Por lo tanto, es un hecho matemático y astronómico que las posiciones sinódicas de referencia para Júpiter, Saturno y Mercurio, correspondan aceptablemente con el modelo de solución propuesto. El único caso que presenta cierta desviación de su punto de referencia es el de Júpiter, localizado sólo a cinco grados de distancia angular del Sol, y podría ser atribuible a la excentricidad de su órbita.

Esta proyección –aparentemente intencional– de la posición sinódica de Júpiter, hacia su siguiente conjunción superior, confirmaría de manera indirecta el argumento de Aveni [2.001], según el cual, la distancia de 352 días que fue utilizada como Numero Anillado para establecer el punto de cómputo del lub principal de la Tabla de Marte, representaría el trayecto comprendido entre la segunda posición estacionaria de Marte, y su conjunción superior inmediatamente siguiente.

Michael Grofe, en su original disertación de 2.007, utiliza la sustracción de intervalos de 122 días a partir fechas Tzolk’in 9 Ix [como la de la Serie de Serpiente que nos ocupa], para ser conducido retrospectivamente hacia fechas Tzolk’in 4 Eb, relacionadas con las secciones superior e inferior, de la Tabla del Agua. [Tabla de las Estaciones, conforme al tratamiento de H. & V. Bricker].

Las funciones astronómicas implícitas en estas sustracciones de Grofe, encuentran un firme sustento matemático y científico en las siguientes expresiones de equivalencia:

o [3 x 2.340 días] – 122 días = idéntica posición sideral de Marteo [3 x 4.680 días] – 122 días + 1.820 días = idéntica posición sideral de Marte

Michael Grofe soporta e ilustra ampliamente a través de su disertación, las respectivas simulaciones astronómicas que confirman el carácter sideral de sus planteamientos.

LAS REFERENCIAS ASTRONÓMICAS DEL 09.13.11.03.16, 01 KIB 09 SIP[EPH.819D + 520D]

En nuestro modelo de solución, este mismo intervalo de 122 días, es aplicado en términos aditivos, a partir de 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, para alcanzar un punto de cómputo astronómico, localizado a 520 días de la estación de 819 días [Eph.819 d + 520d], del 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak, en donde las posiciones sinódicas de referencia de Marte, Júpiter, Saturno, Mercurio y Venus, son las siguientes:

o Marte en su segunda posición estacionaria retrógradao Júpiter en su primera posición estacionaria retrógradao Saturno en conjunción superior [– 3 días]o Mercurio en su máxima elongación Oesteo Venus en su máxima elongación Oeste

o [09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan] + 122 días = 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sipo [Fecha Juliana del 3 de Abril del año 703]

Este singular punto de cómputo astronómico, localizado entre dos eclipses que referencian con la mayor exactitud, tanto el centésimo aniversario solar del nacimiento de Pakal, como la verdadera ocurrencia de la conjunción superior de Saturno, [arriba citada], se constituye en una pieza clave de este enorme puzzle que hemos venido construyendo –y compartiendo abiertamente– a través de los años.

Ahora bien, cuando la oposición de Marte es definida como el punto medio de la trayectoria ideal retrógrada de 78 días, propuesta por H. & V. Bricker, y se intenta su proyección hacia el ciclo anterior, nos encontraremos describiendo [retrospectivamente] un ciclo completo de 819 días, a partir de 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, en virtud de que:

o 780 días + [½ x 78 días] = [780 días + 39 días] = 819 días

Por lo tanto, el ciclo de 819 días podría ser definido en función de la posición sinódica de Marte como, el tiempo transcurrido entre la oposición del ciclo presente y su segunda posición estacionaria del ciclo siguiente, y también, como el intervalo comprendido entre su primera posición estacionaria del ciclo presente, y la oposición del ciclo siguiente.

El radio de fraccionamiento implícito en la proyección propuesta, respecto a su estación de 819 días [520d : 299d], permite establecer una relación de simetría, con aquel que fue obtenido para el nacimiento de GII, en 01.18.05.04.00, 01 Ajaw 13 Mak, [299d : 520d].

Anthony Aveni, en su obra Skywatchers [2.001:87], estimó en unos 75 días de duración, la trayectoria retrógrada de Marte; así que tal vez deberíamos proceder a sustraer directamente este número de días, de 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, para alcanzar su primera posición estacionaria.

Sin embargo, si quisiéramos estimar la oposición de Marte [en el punto medio de su trayectoria retrógrada], con base en estos 75 días, obtendríamos fracciones decimales [37½ días], algo impensable en términos matemáticos Mayas.

Por lo tanto, la selección de un intervalo de 38 días parece más apropiada, estando además en concordancia con el Número Anillado de 352 días, involucrado en los cálculos del lub de Marte [Aveni, 2.001]:

o [½ x 780 días] – 38 días = 352 días

Lo que nos induce a reformular el ciclo canónico de Marte de la siguiente forma:

o [2 x 352 días] de movimiento directo + [2 x 38 días] de movimiento retrógrado

Conforme a esta definición, al sustraer [2 x 38 días], de 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, estaríamos alcanzando la primera posición estacionaria de Marte en una fecha:

o [09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip] – 76 días = 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab

En donde la primera posición estacionaria de Marte, coincide ahora con la renovación del Tun del 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab.

Otro aspecto interesante del modelo propuesto, se vislumbra al efectuar proyecciones astronómicas desde esta región, hacia las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus.

Nótese, por ejemplo, el intervalo comprendido entre la fecha recientemente obtenida y el lub principal de la Tabla de Venus, en 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab:

o [09.13.11.00.00] – [09.09.09.16.00] = 04.01.02.00o 04.01.02.00 = 29.200 días

El intervalo indica claramente una proyección continua de ciclos de 2.920 días; así que la posición canónica de Venus durante la renovación del Tun del 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab, debería ser la misma del lub de la Tabla de Venus en 09.09.09.16.00, 01 Ajaw.

En términos astronómicos reales, un intervalo de 29.200 días implica un avance real en la posición sinódica de Venus con relación a su punto de origen, de cuatro días:

o [29.200 días] / [583,92 días] = 50 ciclos sinódicos de Venus + 4,0 días

Por lo tanto, si en la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, Venus se encontraba en una posición definible mediante la expresión [MFIRST – 16 días], entonces, en 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab, Venus debería encontrarse definido por una posición:

o [MFIRST – 16 días] + 4 días = [MFIRST – 12 días]

En el documento Dos Posibles Soluciones [Barrera A., 2.007], para compensar los 16 días en atraso del lub de Venus, procedimos a aplicar, indistintamente, las siguientes opciones de solución, a la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, con el fin de proyectar sus respectivos MFIRSTs:

o 4 pequeños ciclos de 4 días [Solución Cromática]o 4 ciclos de 2.340 días [Thompson]o 3 ciclos de 37.960 días [Lounsbury]o La distancia peculiar de 185.120 días [Reddick]

Basados en que nuestra estructura para la Tabla de Venus, era la representación cronológica exacta de la ecuación lineal diofantina z = 37.960y – 2.340x, propuesta por Lounsbury, y que en consecuencia, el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, correspondía a una localización [z = 1 x 37.960 días – 4 x 2.340 días].

Sabíamos además que la compensación real obtenida sería del orden de:

o [4 x 2.340 días] = [16 x 583,92 días] + 17,28 díaso [3 x 37.960 días] = [195 x 583,92 días] + 15,6 díaso [185.120 días] = [317 x 583,92 días] + 17,36 días

Siguiendo la misma línea de razonamiento, para compensar los 12 días en atraso, entre la posición sinódica de referencia de Venus, de la fecha 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab, y un determinado MFIRST posterior, podríamos optar por aplicar directamente dicha distancia [12 días], o efectuar, por ejemplo, una transición de tres ciclos de 2.340 días:

o [09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab] + [3 x 2.340 días] =o 09.14.10.09.00, 03 Ajaw 18 Sip [MFIRST Venus, 7 de Abril de 722, fecha juliana]

No obstante, sabemos por estudios anteriores [Barrera A., 2.009], que no siempre el ciclo implícito en la distancia aplicada, corresponde con el tipo de evento proyectado. Por ejemplo, la Serie de Serpiente 09.16.08.05.12, 04 Eb 05 Ch’en, fue al parecer proyectada desde la Serie de Serpiente 08.16.19.00.12, 04 Eb 05 Yax, mediante un intervalo de:

o [33.280 días + 37.960 días + 68.900 días] = 240 ciclos de Venus

En 08.16.19.00.12, 04 Eb 05 Yax, Venus efectivamente se encontraba en conjunción con Mercurio y la Luna, así que podríamos suponer que en 09.16.08.05.12, 04 Eb 05 Ch’en, [14 de Julio del año 759, fecha juliana], Venus también debería encontrarse involucrado con algún evento significativo. Tal no es el caso.

La verdadera proyección “oculta” en este intervalo, según lo indican los criterios astronómicos obtenidos, parece ser la transición de Saturno, desde su segunda posición

estacionaria, hasta su primera posición estacionaria. El análisis matemático del intervalo, parecería confirmarlo:

o [33.280 días + 37.960 días + 68.900 días] = 140.140 díaso 140.140 días = 371 ciclos sinódicos de Saturno – 131,39 días

Lo que implica un retroceso en la posición sinódica de referencia de Saturno, que se aproxima a los 140 días que típicamente distancian su primera posición estacionaria, de la segunda. Aunque aquí debemos admitir que la excentricidad de la órbita de Saturno parece haber ejercido cierta compensación, pues la simulación astronómica confirma su adecuada correspondencia con esta posición, a pesar de los 8,61 días de diferencia.

Si consideramos el caso anterior, en el que las posiciones estacionarias de Saturno eran las que insinuaban su proyección “oculta”, a través de un intervalo propio del esquema de correcciones de Venus, y efectuamos la misma analogía para el caso presente, entonces serían las posiciones estacionarias de Marte las que insinuarían su proyección “oculta” a través de un intervalo de 29.200 días, explícitamente inscrito en el esquema de múltiplos de 2.920 días de la Tabla de Venus [en página 24 del Códice de Dresde].

Conforme al análisis anterior, 29.200 días, serían equivalentes a 37 ciclos sinódicos de Marte, más 342,59 días; una distancia que se aproxima a los 352 días que separan la conjunción superior de Marte de su primera posición estacionaria. ¿Sería acaso esta la proyección implícita en esta distancia?

La simulación astronómica respectiva parecería confirmarlo, y debemos admitir nuevamente que la excentricidad de la órbita de Marte, también parece haber ejercido cierta compensación sinódica, pues la máxima aproximación entre Marte y el Sol acontece pocos días después de la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, [y no antes como lo indicaba la proyección matemática], cerca de la conjunción superior de Mercurio.

Este último hecho, nos induce a examinar, por último, la correspondencia entre esta distancia de 29.200 días, y el período sinódico de Mercurio:

o 29.200 días = 252 períodos sinódicos de Mercurio – 1,13 días

Lo que nos permite establecer finalmente una relación de correspondencia astronómica entre estas dos distantes regiones del tiempo, en función del calendario Jaab’ y las posiciones sinódicas de referencia de Venus, Marte y Mercurio, a través del intervalo de 29.200 días.

Exploremos ahora, cómo esta distancia de 122 días que parece vincular la segunda posición estacionaria de Marte con reconocidas inscripciones cronológicas, amplía nuestro marco de referencia conceptual acerca del lub 09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’ de la Tabla de Marte.

EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL LUB PRINCIPALDE LA TABLA DE MARTE [09.19.07.15.08, 03 LAMAT 06 SOTZ’]

Hasta el momento, habíamos podido establecer que el lub de la Tabla de Marte [26 de Marzo de 818, fecha gregoriana] coincidía exactamente con el ducentésimo décimo quinto aniversario del nacimiento de Janaab’ Pakal, y que, cuando este lub era incorporado a la estructura de 37.960 días del modelo propuesto en el año 2.007, un factor de compensación lo hacía corresponder exactamente con la segunda posición estacionaria de Venus del 29 de Marzo de 818 [fecha gregoriana].

En esta misma fecha alcanzada, Mercurio se encontraba simultáneamente en conjunción superior con el Sol, lo que permitía establecer una relación de simetría con la fecha-base 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo, [15 de Abril de 610, fecha juliana], en la cual, Venus se encontraba sobre su primera posición estacionaria, [y Mercurio, en un punto equidistante entre su máxima elongación Oeste y su segunda posición estacionaria].

La aplicación del concepto de la relación de fraccionamiento [Split Ratio] a la estación de 819 días del lub de la Tabla de Marte, revela además una interesante relación de simetría con aquella obtenida para el lub de la Tabla de Eclipses [o Lunar]:

o Relación de Fraccionamiento para el lub de la Tabla Lunar = RF[76d : 743d]o Relación de Fraccionamiento para el lub de la Tabla de Marte = RF[743d : 76d]

El intervalo de cómputo utilizado para alcanzar el lub de Marte, a partir del Número Anillado de 352 días que Aveni [2.001] había vinculado con el tiempo transcurrido entre la conjunción superior de Marte y sus posiciones estacionarias, al parecer implicaba otros reconocidos ciclos canónicos y sinódico reales, conforme a la interpretación propuesta en el año 2.007 [Barrera A.]:

1.435.980 días = 1.841 x 780 días = 3.945 x 364 días = 5.523 x 260 días = 789 x 1.820 días = 3.600 ciclos sinódicos de Júpiter = 3.798 ciclos sinódicos de Saturno = 198 ciclos de conjunciones Júpiter-Saturno.

Al establecer la separación real existente entre el lub de la Tabla de Marte y su segunda posición estacionaria inmediatamente siguiente, notaremos adicionalmente, que ésta corresponde a unos 120 días: dos menos que los 122 días teóricos que fueron utilizados para vincular la Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, con la segunda posición estacionaria de Marte del 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip.

Así que al fijar el lub de Marte, en una fecha 03 Lamat, que precede por seis días la fecha 09 Ix de referencia, los astrónomos Mayas habrían logrado establecer una clara relación de correspondencia entre el significado Lamat [Venus] del calendario Tzolk’in y el evento de Venus implicado [su segunda posición estacionaria], manteniendo la misma proyección aproximada de 122 días que fue utilizada para alcanzar la segunda posición estacionaria de Marte, desde la Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan.

Sin embargo, para que la proyección de la primera posición estacionaria de Marte, coincida nuevamente con una renovación del Tun, ésta debería efectuarse desde una fecha realmente localizada a 122 días de la fecha 09 Ix, inmediatamente siguiente:

o [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’] + 6 días = 09.19.07.15.14, 09 Ix 12 Sotz’o [09.19.07.15.14, 09 Ix 12 Sotz’] + 122 días = 09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Yaxo [09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Yax] – 76 días = 09.19.08.00.00, 03 Ajaw 18 Xul

Lo que implica una separación real de 128 días entre la fecha alcanzada del 01 Kib 14 Yax, y la fecha de origen 03 Lamat 06 Sotz’, del lub de la Tabla de Marte.

Curiosamente, la distancia comprendida entre los 1.841 ciclos canónicos ideales de Marte que fueron utilizados para alcanzar el lub 09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’, y 1.841 períodos sinódicos reales de Marte, corresponde precisamente a unos 128 días:

o [780 días – 779,93 días] x 1.841 repeticiones = 128,87 días

En virtud de lo cual, podríamos sugerir el siguiente par simétrico de fechas, en torno al lub de la Tabla de Marte:

o 09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’ ± 128 días

Representando el límite inferior, un intervalo de [1.841 x 779,9305 días], y el límite superior, un punto de cómputo, desde el cual sustraer los 76 días que conducen hacia la renovación del Tun del 09.19.08.00.00, 03 Ajaw 18 Xul, [13 de Mayo de 818, fecha

juliana], en la que Marte efectivamente se encuentra sobre su primera posición estacionaria.

Recordemos en este momento, que cuando nos encontrábamos sobre la fecha 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, sustrajimos por igual 76 días, para alcanzar la primera posición estacionaria de Marte del 09.13.11.00.00, 03 Ajaw 18 K’ayab, y [78 días + 702 días] + [½ x 78 días] para recrear el ciclo de 819 días que nos conduciría hacia la oposición de Marte.

En el caso bajo estudio, estos 78 días también parecen cumplir una función astronómica concreta, que se torna evidente al analizar el intervalo de separación relativa existente entre el límite superior del par simétrico de fechas recientemente propuesto [lub de Marte + 128 días] y la fecha 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, en la cual, Marte se encontraba sobre su segunda posición estacionaria, y Venus, en su máxima elongación Oeste.

o [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz] + 128 días = 09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Muwano [09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Muwan] – [09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip] = 05.17.00.00o 05.17.00.00 = 42.120 días = [54 x 780 días] = [72 x 583,92 días + 77,76 días]

Por lo tanto, si procedemos a sustraer estos 78 días –que idealmente representan el intervalo retrógrado del planeta Marte– de la fecha 09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Muwan, estaremos alcanzando la misma posición sinódica de referencia que ostentaba Venus en la fecha 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip.

Las simulaciones astronómicas respectivas confirman la validez del análisis efectuado, según el cual, Venus debería encontrarse en su máxima elongación Oeste para la fecha [09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Muwan – 78 días] = 09.19.07.17.18, 01 Etz’nab 16 Xul, correspondiente a la fecha juliana del 11 de Mayo de 818.

[El análisis de la posición sinódica de Marte para la renovación del Tun del 09.19.08.00.00, 03 Ajaw 18 Xul, continua siendo válida para esta fecha, localizada a tan sólo dos días de distancia. Por lo tanto, la posición sinódica de Marte debe corresponder con su primera posición estacionaria].

Michael Grofe [2.007:238] menciona un aspecto de fundamental importancia con relación a la aplicación de las Long Rounds, y el punto de sustracción del Número Anillado en las Series de Serpiente:

“Whether the Ring Number is subtracted from the Era Base date or added to the Ring Base is a matter of debate, but the current opinion is that the Long Round itself does not represent another position in the Long Count. Thompson (1972:24) explicitly rejects the use of Long Rounds as additional Long Counts positions implied in the Ring Number calculations”

El siguiente análisis para el lub de la Tabla de Marte, y otras Series Iniciales obtenidas a través de Números Anillados, podría aportar algunos elementos adicionales a la solución de este asunto [o por qué no, a la intensificación del debate]:

El Número Anillado de 352 días, supuestamente sustraído de la Fecha-Era, para alcanzar el lub de Marte a través de una Long Round de 1.435.980 días [09.19.08.15.00], en mi muy limitado concepto astronómico, no sólo representaría el tiempo comprendido entre la conjunción superior de Marte y sus dos posiciones estacionarias [Aveni, 2.001]:

352 días, también podrían representar –en el corto plazo– tres ciclos sinódicos de Mercurio y, de manera más elaborada, el período de visibilidad de Saturno, cuando su intervalo de invisibilidad es idealizado como dos trecenas de días.

o 378 días – [2 x 13 días] = 352 días

Es un hecho astronómico, que al adicionar estos 352 días, al lub de la Tabla de Marte de la fecha 09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’ –que sería equivalente a haber unificado los conceptos del Long Count y Long Round– se obtiene una fecha en la que Mercurio y Saturno se encuentran simultáneamente en conjunción superior con el Sol:

o [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’] + 352 días = 09.19.08.15.00, 04 Ajaw 13 Sipo [9 de Marzo de 819, fecha juliana; conjunción superior de Mercurio y Saturno]

Conforme a lo observado, el valor implícito en el Número Anillado parecería contener ciertas pistas acerca de los actores involucrados en la fecha explícitamente indicada por el Long Round = Long Count, y también sobre la Serie Inicial tradicionalmente calculada.

Examinemos a continuación siete ocurrencias que así parecen confirmarlo:

I. El Número Anillado de 8 días, asociado al cómputo de la Tabla Lunar de la página 51 del Códice de Dresde, difícilmente podría ser relacionado con un planeta distinto de Venus. [Es el consenso de muchos eruditos que el ocho es el número Maya de Venus.]

La Long Round utilizada en la página 51 del Códice de Dresde, para calcular el lub de la Tabla de Lunar, al ser considerada como una Long Count [Serie Inicial], corresponde exactamente con una fecha en la cual Venus se encuentra en su MFIRST:

o 09.16.04.10.00, 04 Ajaw 13 K’ank’ino [31 de Octubre de 755, fecha juliana; MFIRST de Venus]

II. La Serie de Serpiente 10.06.10.06.03, 13 Ak’bal 01 K’ank’in, triplemente referenciada en las páginas 31, 62 y 63 del Códice de Dresde, es obtenida en un par de ocasiones [páginas 31 y 63 del Códice de Dresde], a partir del Número Anillado 07.02.14.19, que fielmente representa 136 revoluciones sinódicas de Saturno.

La Long Round implicada en los cómputos de la Serie, corresponde a la fecha Maya 10.13.13.03.02, 04 Ik 15 Sak, [9 de Junio de 1.099, fecha juliana], en la cual, Saturno se encuentra sobre su segunda posición estacionaria; la misma posición de la Serie Inicial.

III. La Serie de Serpiente 08.16.14.09.03, 13 Ak’bal 16 Pop, doblemente referenciada en las páginas 31 y 62 del Códice de Dresde, utiliza un Número Anillado de 121 días, para

efectuar sus cómputos astronómicos. Estos 121 días podrían hacer referencia al tiempo requerido por Júpiter para transitar entre su primera y segunda posición estacionaria, y también, al intervalo comprendido entre la conjunción superior de Saturno y sus dos posiciones estacionarias.

Al equiparar los conceptos de Long Round y Long Count, la fecha Maya implicada sería la 08.16.14.15.04, 04 K’an 17 Yaxk’in, del equinoccio de otoño del año 371, en la cual, Saturno se encuentra sobre su segunda posición estacionaria.

IV. En el documento Dos Posibles Soluciones [2.007], se definió la distancia existente entre el EFIRST de Venus y su máxima elongación Este, al igual que la distancia comprendida entre su máxima elongación Oeste y su MLAST, mediante un intervalo de 177 días, típico entre estaciones consecutivas de eclipses de la Tabla Lunar.

Por lo tanto, el tiempo de visibilidad complementaria de Venus, comprendido entre su máxima elongación Este y su ELAST, debe ser igual al tiempo comprendido entre su MFIRST y su máxima elongación Oeste:

o Período de Visibilidad Completa de Venus como Estrella Matutina = 263 díaso Período de Visibilidad Completa de Venus como Estrella Vespertina = 263 días

o Período de Visibilidad ELAST <= Máx. Elong. Este = [263 – 177] días = 86 díaso Período de Visibilidad MFIRST => Máx. Elong. Oeste = [263 – 177] días = 86 días

La Serie de Serpiente 08.06.16.07.14, 09 Ix 07 Mak, fue calculada utilizando un Número Anillado de 86 días, que podría indicar la identidad del actor involucrado en la fecha:

o [86 días + 08.06.16.07.14, 09 Ix 07 Mak] = 08.06.16.12.00, 04 Ajaw 13 K’ayab

En la que Venus efectivamente se encuentra en su EFIRST [23 de Mayo de 176, juliana].

V. El Número Anillado de 2.200 días, utilizado para calcular el lub de la Tabla de Venus, a través de la Long Round = Long Count 09.09.16.00.00, 04 Ajaw 08 Kumk’u, representa 149 alternaciones de la fase lunar:

o [2.200 días] / [29,530588 días por lunación] = 74,499 lunacioneso 2 x 74,4990 lunaciones = 148,998 alternaciones de la fase lunar

La fecha juliana correlacionada directamente a partir de esta Long Round, corresponde al 14 de Febrero de 629, en donde la Luna se encuentra precisamente en fase 1,0.

Mientras que la Serie inicial del 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, acontece un día después de la Luna Nueva [o fase lunar 0,0].

En este ejemplo en particular, la sustracción de estos 2.200 días desde la Fecha-Era 00.00.00.00.00, 04 Ajaw 08 Kumk’u, también constituye una solución válida para la proyección continua de ciclos de 360 días, 364 días y 378 días, desde la fecha 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, hasta el MFIRST de Venus del año 648, del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak:

[09.10.15.16.00] – [12.19.13.16.00] = 09.11.02.00.00 = 1.375.920 días1.375.920 días = 3.640 x 378 días = 3.780 x 364 días = 3.822 x 360 días

Por lo tanto, la conclusión evidente que se deriva del presente ejemplo es que las soluciones aparentemente contradictorias sobre la sustracción del Número Anillado de la Fecha-Era [Era Base], o su adición al Ring Base, no son mutuamente excluyentes: Ambas son válidas; como es válida también, la representación de la Long Round a través de una segunda Serie Inicial o Long Count.

VI. Algo similar ocurre con la fase lunar de la Long Round = Long Count [como Serie Inicial alterna] 09.12.11.11.00, 04 Ajaw 13 Muwan, asociada en la página 58 del Códice de Dresde con un Número Anillado de 251 días, que finalmente permite alcanzar la Serie Inicial tradicional 09.12.10.16.09, 13 Muluk 02 Sip.

251 días describen con gran exactitud 17 alternaciones de las fases lunares:

o [251 días] / [29,530588 días por lunación] = 8,4996 lunacioneso 2 x 8,4996 lunaciones = 16,9993 alternaciones de la fase lunar

Curiosamente, en 09.12.11.11.00, 04 Ajaw 13 Muwan, la luna se encuentra en fase 1,0; mientras que en 09.12.10.16.09, 13 Muluk 02 Sip, la Luna se encuentra en fase 0,0.

VII. La Serie de Serpiente 08.16.03.12.03, 13 Ak’bal 11 Yaxk’in, doblemente referenciada en las paginas 31 y 63 del Códice de Dresde, fue calculada utilizando un Número Anillado de 17 días, y una Long Round 08.16.03.13.00, que al ser equiparada a una Long Count [Serie Inicial] correspondería con la fecha juliana 4 de Octubre de 360.

El período de invisibilidad de Mercurio, en torno a su conjunción superior ha sido estimado en unos 35 días, por lo tanto, estos 17 días podrían representar aceptablemente los dos segmentos de invisibilidad de Mercurio al Este y al Oeste de dicha conjunción.

Este mismo intervalo de invisibilidad para el planeta Júpiter, ha sido estimado en 32 días, por lo que, sus dos segmentos de invisibilidad al Este y al Oeste de su conjunción superior, podrían estimarse en 16 días; un valor muy cercano a los 17 días del Número Anillado bajo estudio.

Por último, recordemos que el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab de la Tabla de Venus, se encuentra distanciado de su MFIRST inmediatamente siguiente, por unos 15 a 17 días, así que este Número Anillado también podría referirse a algún aspecto de Venus.

En la fecha [Long Round] 08.16.03.13.00, 04 Ajaw 08 Mol, Venus se encuentra, de hecho, a 47 grados de elongación máxima Este, y Júpiter se encuentra sobre su segunda posición estacionaria, a menos de 4 grados de distancia angular de la Luna.

Al sustraer de esta Serie Inicial, los 17 días indicados por el Número Anillado, se alcanza la Serie de Serpiente 08.16.03.12.03, 13 Ak’bal 11 Yaxk’in, en la cual, Mercurio se encuentra en conjunción superior con el Sol.

Por lo tanto, los tres actores que pudimos asociar con el Número Anillado de 17 días, se presentan indistintamente, tanto en la fecha que indica su Long Round, como en la Serie Inicial tradicional [Long Count].

Para introducir la sección siguiente, retornaremos a la fecha juliana del 3 de Abril de 703, correlacionada con la fecha Maya 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d].

Como recordaremos, en esta fecha, Marte se encontraba localizado sobre su segunda posición estacionaria retrógrada. Así que para alcanzar retrospectivamente la segunda posición estacionaria de Marte del ciclo anterior, deberíamos proceder a sustraer 780 días desde 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d]:

o [09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip] – 780 días = 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayebo [Segunda Posición Estacionaria de Marte del Ciclo Anterior]

o [09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb] + 260 días = 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mako [Estación de 819 días del Duodécimo Aniversario de los Ritos de K’an Bahlam]

La aplicación retrospectiva del intervalo así indicado, genera entonces una relación de [260 días : 520 días] que termina por “codificar” en torno a una misma estación de 819 días [09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak], el Tzolk’in, el Doble-Tzolk’in y el Triple Tzolk’in:

o 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak = [Eph.819d + 0d]o 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb = [Eph.819d – 260 d]o 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip = [Eph.819d + 520d]

o [09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak] – [09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb] = 260 díaso [09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip] – [09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak] = 520 díaso [09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip] – [09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb] = 780 días

Sobre este ultimo punto de cómputo en particular, discurre nuestra siguiente sección.

EL PUNTO DE CÓMPUTO DEL 09.13.09.00.16, 01 KIB 04 WAYEB[EPH.819D – 260D]

En el documento Análisis de Intervalos [2.008], se sugiere que uno de los posibles orígenes de la trecena mesoamericana, podría encontrar su fundamento científico y matemático en la así denominada “Teoría de los Cuatrienios Solares”.

Según esta teoría [Barrera A., 2.007], los Mayas nunca habrían intentado utilizar días intercalares para corregir la desviación del calendario Jaab’ con respecto al año-trópico, porque existía un delicado compromiso entre la recuperación de la veintena del calendario Jaab’ y la correlación del ciclo lunar.

La teoría afirma que, al término del cuarto calendario Jaab’, los días acumulados por el mes Wayeb, permitirían finalmente recuperar la veintena de cómputo, trece días después de que se presentase la misma fase lunar de la fecha de origen.

Matemáticamente, la anterior relación de interdependencia se podría expresar así:

o [4 x 365 días] = 73 veintenaso [73 veintenas] – 13 días = 49 lunaciones

Cuando este modelo es aplicado a las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, todos los cómputos implicados conducen hacia fechas 04 Wayeb, localizadas a [n x 13 días] de dichas fechas-base.

Es así, por ejemplo, como la fecha-base 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, distanciada [2 x 13 días] de la fecha 04 Wayeb inmediatamente siguiente, habría sido proyectada desde un punto de origen, que precede a ésta última fecha, por [2 x 4 Jaab’s].

o [Fecha 04 Wayeb de origen] + [2 x 4 Jaab’s] = Fecha 04 Wayeb de destinoo [Fecha 04 Wayeb de destino] – [2 x 13 días] = 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab

En este caso particular, el intervalo de separación relativa entre las fechas 04 Wayeb de origen y destino, equivale a ocho calendarios Jaab’, [o cinco ciclos ideales de Venus], mientras que la fecha 04 Wayeb de origen, comparte la misma fase lunar presente en la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab.

o [09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab] + 26 días =o 09.09.09.17.06, 01 Kimi 04 Wayeb [Destino]

o [09.09.09.17.06, 01 Kimi 04 Wayeb] – 2.920 días =o 09.09.01.15.06, 06 Kimi 04 Wayeb [Origen]

Para la fecha 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo, el cómputo implicado, permite dos interpretaciones, conforme a las siguientes expresiones de correspondencia:

o 12 x 365 días – [3 x 13] días = 147 lunacioneso 13 x 365 días + [3 x 13] días = 162 lunaciones

Lo anterior, como consecuencia de que el intervalo comprendido entre ella, y la fecha 04 Wayeb inmediatamente anterior [la más cercana], es de 39 días = [3 x 13] días.

Al adoptar la segunda expresión de correspondencia, se obtiene la siguiente fecha de origen teórico 01 Kib 04 Wayeb:

o [09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo] – 39 días =o 09.08.16.14.01, 01 Imix 04 Wayeb

o [09.08.16.14.01, 01 Imix 04 Wayeb] – [13 x 365 días] =o 09.08.03.10.16, 01 Kib 04 Wayeb

Que es, a su vez, la fecha 04 Wayeb, más cercana a la fecha-base de la Tabla de Venus 09.08.03.16.00, 01 Ajaw 03 Xul:

o [09.08.03.16.00, 01 Ajaw 03 Xul] + [8 x 13 días] =o 09.08.03.10.16, 01 Kib 04 Wayeb

El intervalo de separación relativa entre esta fecha 09.08.03.10.16, 01 Kib 04 Wayeb, y aquella hacia la que se proyectó la segunda posición estacionaria de Marte [09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb], describe una estructura completa de 37.960 días, en donde el límite superior, coincide además con una estación de Luna Nueva.

Nótese finalmente, cómo la inclusión de la expresión de equivalencia de los 13 Jaab’s, permite recuperar la fase lunar de origen para cualquier momento de repetición del calendario Jaab’, y no solamente para aquellos que son múltiplos de un cuatrienio.

Supongamos, por ejemplo, que queremos recuperar la fase lunar de referencia para el quinto momento de repetición del calendario Jaab’. Podríamos proceder entonces a sustraer dos cuatrienios de la expresión de equivalencia de los 13 Jaab’s, para obtener finalmente las lunaciones correspondientes:

o [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacioneso [2 x 4 Jaab’s] – [2 x 13 días] = 98 lunaciones

o [13 x 365 días] + 39 días – [8 x 365 días] + [2 x 13 días] = [162 – 98] lunaciones

o [5 x 365 días] + 39 días + 26 días = 64 lunacioneso [5 x 365 días] + 65 días = 64 lunaciones

En términos prácticos, la anterior expresión indica que, 65 días después de concluido el quinto calendario Jaab’, se presentará la misma fase lunar de la fecha de origen.

Por supuesto, no tenemos que esperar a que transcurran más de dos lunaciones desde la culminación del quinto calendario Jaab’ para recuperar la fase lunar; con sustraer 59 días [dos lunaciones aprox.] de los 65 días obtenidos, sería suficiente:

o [5 x 365 días] + [65 – 59] días = [64 – 2] lunacioneso [5 x 365 días] + 6 días = 62 lunaciones

Esto explicaría entonces por qué el calendario Jaab’ debe ser una constante inalterable.

Una de las características destacables de esta fecha 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb, es precisamente su correspondencia con una estación de Luna Nueva, lo que nos permite efectuar vinculaciones hacia la estructura de la Tabla de Venus, y también hacia el intervalo arquetípico de [11 x 3.276 días] + 260 días, cuyo límite superior corresponde, de hecho, con el duodécimo aniversario de los ritos de dedicación de K’an Bahlam.

Para ilustrar estas vinculaciones lunares, y la forma en que diversos ciclos Mayas podrían ser aplicados para obtenerlas, procederemos a examinar el intervalo de separación

relativa existente entre la culminación de la estructura de 37.960 días del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, y la fecha 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb.

o [09.13.09.00.16] – [09.10.15.16.00] = 02.13.02.16 = 19.136 días

De donde se obtienen las siguientes equivalencias astronómicas:

o 19.136 días = [11.960 + 7.280 – 104] días =o [405 + 246½ – 3½] lunaciones = 648 lunaciones

Por lo tanto, este intervalo de 19.136 días, representa en este caso, una transición temporal entre dos Lunas Nuevas [o dos fases lunares 0,0].

Otros ciclos Mayas aplicables a este mismo intervalo para obtener de manera alternativa la misma vinculación [Luna Nueva] => [Luna Nueva], serían los siguientes:

o 19.136 días = [11.960 + 11.960 – 4.400 – 384] días =o [405 + 405 – 149 – 13] lunaciones = 648 lunaciones

Consideremos ahora, el intervalo de separación relativa existente entre nuestra fecha 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb y el lub principal de la Tabla de Venus 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab:

o [09.13.09.00.16] – [09.09.09.16.00] = 02.19.02.16 = 28.496 días

De donde se obtienen las siguientes equivalencias lunares:

o 28.496 días = [11.960 + 11.960 + 4.680 – 104] días =o [405 + 405 + 158½ – 3½] lunaciones = 965 lunaciones

En consecuencia, cuando se conoce el valor de la fase lunar de referencia para uno cualquiera de los extremos del intervalo, será posible proyectar la misma fase lunar para el extremo opuesto.

Recordemos que, cuando estos mismos 104 días [3½ lunaciones] eran sustraídos de una estación de 819 días, los valores de las componentes G(F), Z(Y) y el coeficiente numérico del calendario Tzolk’in eran mínimos e iguales a la unidad.

En estaciones de 819 días, que preceden a otros eventos significativos por un calendario Tzolk’in, como sucede con las efemérides del 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u; 09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax y 09.13.09.13.16, 01 Kib 19 Mak, la relación que se genera en torno a ellas, de [104 : 260] días, recrea el mismo patrón de separación descrito por los pasos cenitales, en zonas que comparten la misma latitud Norte de Izapa.

Comprobemos a continuación cómo, al retro-proyectar la segunda posición estacionaria de Marte, desde las regiones del duodécimo aniversario de los ritos de dedicación del Grupo de la Cruz, se alcanzan los mismos puntos de menos 104 días, asociados con las estaciones del 09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u, y 09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax.

o 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb = Segunda posición estacionaria de Marte

o [09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u] – 104 días = 09.08.09.06.16, 01 Kib 14 Mako [09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax] – 104 días = 09.10.14.15.16, 01 Kib 09 Sak

o [09.13.09.00.16] – [09.08.09.06.16] = 04.19.12.00o 04.19.12.00 = 35.880 días = 46 x 780 días

o [09.13.09.00.16] – [09.10.14.15.16] = 02.14.03.00o 02.14.03.00 = 19.500 días = 25 x 780 días

Centremos ahora nuestra atención en la estación de 819 días del nacimiento de Pakal [Luna llena], por ser una efemérides que permite proyectar fácilmente su fase lunar, hacia el punto de menos 104 días.

Su separación relativa con respecto a la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inmediatamente siguiente, es de 260 días, y su punto de menos 104 días, representa una proyección continua de ciclos canónicos de Marte desde su segunda posición estacionaria de referencia.

[Proyección de la segunda posición estacionaria de Marte para la Fecha-Base 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo – 364 días].

Por lo tanto, el intervalo de separación entre esta proyección de la segunda posición estacionaria de Marte, y la fecha-base 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak es de 364 días.

Debido a que las principales fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus comparten separaciones mutuas de 2.340 días [equivalentes a tres ciclos canónicos de Marte], podremos generalizar entonces que todas ellas, se encuentran localizadas a 364 días de distancia, de la proyección de la segunda posición estacionaria de Marte:

o [Fecha-Base 01 Ajaw de la Tabla de Venus] – 364 días =o Proyección de la Segunda Posición Estacionaria de Marte

Este hecho, es astronómicamente evidente para el punto de menos 364 días, de la fecha-base 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo, [15 de Abril de 610, juliana], anteriormente ilustrado:

o [09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo] – 364 días = 09.08.15.15.16, 01 Kib 19 Woo [16 de Abril de 609, fecha juliana; segunda posición estacionaria de Marte]

La excentricidad en la órbita de Marte, no permite que la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, menos 104 días, coincida exactamente con esta posición estacionaria de referencia de Marte.

[Muy posiblemente, el modelo de Marte propuesto por Aveni y H. & V. Bricker, brinde una mejor explicación para este desplazamiento].

No obstante, podemos utilizar este estratégico punto de cómputo, junto con el valor de las componentes G(F), Z(Y) y el coeficiente numérico del calendario Tzolk’in, para proyectar con gran exactitud los eventos acontecidos a [46 x 780 días] de distancia.

Nos referimos, por supuesto, a la fecha 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb, desde donde proyectamos la segunda posición estacionaria de Marte.

Debido a que el intervalo de separación relativa entre estas dos fechas, es también equivalente a tres ciclos lunares de 11.960 días, podremos proyectar simultáneamente – día tras día– la misma fase lunar que se presenta en el extremo opuesto del intervalo.

Fechas vinculadas:

o 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb y 09.08.09.06.16, 01 Kib 14 Mako Intervalo de separación relativa entre las fechas vinculadas: 35.880 díaso Equivalencias astronómicas del intervalo: [46 x 780 días] = [3 x 11.960 días]

De esta forma, la proyección 35.880 días en el futuro, de las posiciones iniciales del punto de menos 104 días, en donde 1 = G(F) = Z(Y) = [# Tzolkin], permitirá describir diariamente las posiciones sinódicas de Marte, junto con su fase lunar equivalente.

Las referencias astronómicas para la fecha 09.13.09.00.16, 01 Kib 04 Wayeb, serán, por tanto, la segunda posición estacionaria de Marte, y la Luna Nueva.

La proyección de esta fase lunar se hace posible, al conocer su valor en la estación de 819 días del nacimiento de Pakal [Luna Llena], procediendo desde allí a sustraer 104 días [3½ lunaciones], lo que nos conduce hacia una estación de Luna Nueva, para finalmente, aplicar los [3 x 11.960 días] = [3 x 405 lunaciones] que permiten recuperar la misma fase lunar del extremo de origen [09.08.09.06.16, 01 Kib 14 Mak = Luna Nueva].

Examinemos, por último, ciertas analogías que se presentan entre el modelo de solución propuesto para el lub de Marte, y los eventos astronómicos acontecidos en las inmediaciones de la fecha principal de los ritos de dedicación del Grupo de la Cruz.

Sinteticemos muy brevemente, la forma en que procedimos a obtener las principales posiciones sinódicas de referencia para Marte y Venus, a partir de la fecha 09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’:

o [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’] + 128 días =o 09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Yax =o [Primera posición estacionaria de Marte + 76 días] =o [Máxima elongación Oeste de Venus + 78 días]

Al considerar la primera posición estacionaria de Marte como una estación intermedia de cómputo, entre los límites extremos 03 Lamat y 01 Kib, esta distancia de 128 días, permite su expresión, a través de dos segmentos complementarios de 52 días y 76 días de duración respectiva:

o [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’] + 52 días =o Primera posición estacionaria de Marte =o 09.19.08.00.00, 03 Ajaw 18 Xul

o [09.19.08.00.00, 03 Ajaw 18 Xul] + 76 días =o 09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Yax

o [09.19.08.03.16, 01 Kib 14 Yax] – [09.19.07.15.08, 03 Lamat 06 Sotz’] =o 06.08 = 128 días = [76 días + 52 días]

De manera análoga, la fecha 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, en la que se celebraron los ritos de dedicación de K’an Bahlam, podría ser proyectada retrospectivamente hacia una fecha Tzolk’in Lamat, localizada a 128 días de distancia, utilizando para ello, dos segmentos complementarios de 52 días y 76 días de duración respectiva.

Las características astronómicas de los límites extremos, serán quienes señalen la pauta para la localización del punto intermedio de cómputo.

En 09.12.18.05.16, 02 Kib 14 Mol, Saturno coincide de manera muy precisa con su segunda posición estacionaria, y Júpiter, de manera aceptable, también con su segunda posición estacionaria.

La fecha que precede por 128 días a la celebración de los ritos de dedicación de K’an Bahlam corresponde al 09.12.17.17.08, 04 Lamat 06 Wo, en donde es ahora Júpiter,

quien coincide de manera muy exacta con su primera posición estacionaria, y Saturno, de manera aceptable, también con su primera posición estacionaria.

Sin embargo, el evento que hace tan significativa esta proyección de 128 días, es la muy precisa localización de Marte, sobre su primera posición estacionaria; sin mencionar la conjunción Júpiter-Saturno que se presenta a unos 10 grados de distancia angular de dicho punto.

Por lo tanto, la correcta localización de nuestra estación intermedia de cómputo, debería fijarse a 76 días de distancia de esta fecha 09.12.17.17.08, 04 Lamat 06 Wo, lo que permitiría proyectar adecuadamente la segunda posición estacionaria de Marte.

o [09.12.17.17.08, 04 Lamat 06 Wo] + 76 días = 09.12.18.03.04, 02 K’an 02 Xulo [Primero de Junio del año 690, gregoriana; 29 de Mayo de 690, juliana]o [Eclipse Parcial Umbral de Luna; 14 días antes de Eclipse Total de Sol]o [Segunda Posición Estacionaria Retrógrada de Marte]

La posición alcanzada mediante esta proyección, coincide con un eclipse parcial umbral de Luna, que antecede por 14 días, al eclipse total de Sol del 15 de junio de 690 [fecha gregoriana] del 09.12.18.03.18, 03 Etz’nab 16 Xul, configurándose de esta forma, un intervalo de separación relativa, desde la fecha 09.12.17.17.08, 04 Lamat 06 Wo, equivalente a 90 días.

[Marte se localiza sobre su segunda posición estacionaria, en la fecha gregoriana del primero de Junio de 690, durante el eclipse de Luna del 09.12.18.03.04, 02 K’an 02 Xul].

CORRELACIÓN “ACCIDENTAL” DE DOS TRÁNSITOS DE MERCURIOAPLICANDO LA TÉCNICA DE PROYECCIÓN DE CICLOS “OCULTOS”

En el documento Dos Posibles Soluciones para el Intervalo de 9.100 Días de la Tabla de Venus del Códice de Dresde [2.007], se publicó una tabla de equivalencias astronómicas para el intervalo de 4.680 días, que sugería por vez primera cómo efectuar el seguimiento simultáneo de diversos astros, ciclos y acontecimientos celestes significativos.

Ciclo Ast./Cal. Duración en Días

Repetición Requerida

Comprobación Matemática

Alternaciones Fase Lunar

14,7653 317 317 x 14,7653 = 4.680,6 [días]

Lunaciones 29,5306 ½ x 317; 158+½

158 ½ x 29,5306 = 4.680,6 [días]

Nodos 173, 31; ⅓ x [520]

27 27 x 173,31 = 4.679,4 [días]

Tzolk'in 260 18 18 x 260 = 4.680 [días]

Tun 360 13 13 x 360 = 4.680 [días]

Doble Tzolk'in 520; [173,31 x 3]

9 9 x 520 = 4.680 [días]

Triple Tzolk'in [Marte]

780; [779,93] 6 6 x 780 = 4.680 [4.679,58 días]

Mercurio 117; [115,8775]

40; [Ver Correlación]

40 x 117 = 4.680 [días]

Ciclo Ast./Cal.

Duración en Días

Desplazamientos Correlativos

Equivalencia Astronómica

Venus 584; [583,92] -8; [CS-HR] [4.680 – 8] = 8 x 584 días

Júpiter 398,88 -292; ½ x [584] [4.680 – 292] = 11 x 398,91 días

Saturno 378,09 -520; [2 x 260] [4.680 – 520] = 11 x 378,18 días

Jaab' 365 +65; [5 x 13] [4.680 + 65] = 13 x 365 días

Sotz'-Tun 364 +52; [4 x 13] [4.680 + 52] = 13 x 364 días

Mercurio 115,8775 -45; [3 x 15; Ver Nota Eclipses]

[4.680 - 45] = 40 x 115,875 días

El intervalo de 4.680 días, comprendido entre el lub principal de la Tabla de Venus, 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab y la Ronda Calendárica, [09.08.16.16.00], 01 Ajaw 18 Wo, inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, se constituye en una pieza clave para la solución del enigma cronológico planteado por la tabla de múltiplos de 2.920 días y los números peculiares, utilizados por Teeple para formular su esquema de correcciones.

De estos números peculiares, el intervalo de 9.100 días, es sin duda, quien mayor dificultad interpretativa ha representado, al no tener cabida dentro del esquema de correcciones de Teeple, ni haber permitido su justificación como un error de cómputo por defecto, equivalente a un calendario Tzolk’in, como Thompson lo sugirió en el año 1.972.

La interpretación de Lounsbury para esta distancia, que el destacado Mayista Michael John Finley gentilmente compartió conmigo en el año 2.006, a través de su correo personal, sugiere que el intervalo 1.5.5.0 podría ser usado para relacionar la más antigua inscripción de la Tabla, implicada por el Número Anillado 6.2.0 [12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab], con la fecha “histórica” de referencia 10.10.11.12.00, [01 Ajaw 18 K’ayab].

Conforme a la interpretación de Lounsbury, 61 correcciones de cuatro días, serían requeridas para abarcar el tiempo entre estas fechas, histórica y antigua, de referencia.

La conclusión final de Finley, parecía coincidir completamente con la incipiente opinión que me había logrado formar al respecto:

“Ingenious as it is, Lounsbury’s use for 1.5.5.0 seems as speculative as Thompson’s”.

Al corresponder el correo de Finley, me permití relatarle por qué en mi concepto personal, la distancia de 9.100 días, parecía correcta. Como lo pude comprobar más adelante –al revisar la bibliografía sobre el tema– muchos de los argumentos que en aquella ocasión le compartí a M. J. Finley, ya habían sido formulados previamente por Bryan Wells [1.991].

Tal vez, la única conclusión rescatable de todo lo escrito, era mi convicción personal acerca del seguimiento simultáneo, por parte de los Mayas, de los ciclos de 360, 364 y 365 días, a través de la Cuenta Larga, el ciclo G, el ciclo Z, el coeficiente numérico del calendario Tzolk’in y la Ronda Calendárica.

En consecuencia, 9.100 días eran función directa del ciclo de 364 días, pero podían ser expresados en términos del calendario Jaab’, y también de las fases lunares:

o 9.100 días = 25 x 364 díaso 25 x 365 días = 9.125 díaso 9.125 días = 309 lunaciones

Esta última expresión la había deducido precisamente, a partir la “Teoría sobre los Cuatrienios Solares y las Trecenas Lunares”:

o [12 x 365] – [3 x 13 días] = 147 lunacioneso [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacioneso [13 – 12] x 365 días – 39 días + 39 días =o [147 + 162] lunaciones = 309 lunaciones

A pesar de los intentos fallidos, fue posible obtener al menos, dos exiguos avances conceptuales en la compresión de la distancia de 9.100 días, que a la postre desencadenarían una auténtica reacción en cadena sobre mi investigación. A estos presuntos avances los denominé Dos Posibles Soluciones para el Intervalo 1.5.5.0.

La segunda de estas posibles soluciones versa sobre la coincidencia de la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab + 9.100 días = 09.10.15.03.00, 01 Ajaw 13 Pax, con una estación de 819 días, y sus posibles vinculaciones con la cronología de Palenque, algo que ya fue brevemente expuesto en páginas anteriores.

Mientras que la primera de estas soluciones, establecía que el punto de aplicación de este intervalo de 9.100 días, debía coincidir con la culminación de un sub-ciclo Maya de Venus de 236 días, acontecido en una fecha Tzolk’in 01 Ajaw, conforme lo sugería la estructura de la Tabla de Venus.

La selección de este punto de aplicación, permitiría el acople perfecto de esta distancia de 9.100 días con los sub-ciclo Mayas de Venus de [8 + 236 días] = 244 días, para obtener finalmente [244 + 9.100] días = 16 x 584 días.

Con este fin en mente, se desarrolló una estructura de 37.960 días, en la que se asumía que las correlaciones GMT eran correctas, y que en consecuencia, el intervalo de 15 a 17 días, que separaba el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab de la Tabla, del siguiente

MFIRST de Venus, había sido intencionalmente proyectada de esa forma, por los artífices Mayas del Códice de Dresde.

La única fecha cercana al lub 01 Ajaw 18 K’ayab, que satisfacía los criterios estructurales de la Tabla y la evidencia astronómica, conforme a los criterios de trabajo establecidos, era el MFIRST de Venus del 09.09.09.16.16, 04 Kib 14 Kumk’u; siendo la única fecha posible para la aplicación de la distancia de 9.100 días, la culminación del sub-ciclo de 236 días del 09.08.17.11.00, 01 Ajaw 18 Muwan.

La proyección de estas fechas hacia el último registro posible de la estructura obtenida, coincidía con el MFIRTS de Venus del año 648 [09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak], mientras que la fecha alcanzada por la distancia de 9.100 días, correspondía con el ELAST de Venus del año 635 [09.10.02.16.00, 01 Ajaw 13 K’ank’in].

El patrón de separación que configuraban estas dos fechas, el lub de la Tabla de Venus, y la Ronda Calendárica [09.08.16.16.00], 01 Ajaw 18 Wo –la más cercana en el calendario a la fecha 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab– era indiscutiblemente de 4.680 días [13.00.00 en notación Maya].

o [09.10.15.16.00] – [09.10.02.16.00] = 13.00.00 = 4.680 díaso [09.10.02.16.00] – [09.09.09.16.00] = 13.00.00 = 4.680 díaso [09.09.09.16.00] – [09.08.16.16.00] = 13.00.00 = 4.680 días

Al seleccionar el intervalo de 4.680 días, comprendido entre las fechas-base 01 Ajaw 18 K’ayab y 01 Ajaw 18 Wo, e intentar sustraer el desplazamiento correlativo de 292 días, que sugiere nuestra tabla de equivalencias astronómicas, del límite superior 01 Ajaw 18 K’ayab, con el fin de ser conducidos hacia una fecha en la que Júpiter pudiese presentar alguna posición sinódica significativa, se obtiene:

[09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab] – 292 días = 09.09.09.01.08, 08 Lamat 06 Sip[Fecha gregoriana del 23 de Abril de 622; ningún evento significativo de Júpiter]

Una fecha destino en la que Júpiter no presenta posición sinódica alguna que pudiésemos considerar como significativa. Sin embargo, cuando este desplazamiento correlativo de 292 días es considerado como una posible proyección “oculta” del ciclo de Marte, o de Mercurio, de repente todo el asunto cobra un insospechado sentido sinódico:

Análisis para Marte:

Como Aveni [2.001] lo estableció en su Obra Skywatchers, el tiempo requerido por el planeta Marte para transitar desde su segunda posición estacionaria, hasta el último día de visibilidad que precede a su conjunción superior, es precisamente de 292 días.

Al revisar el límite superior 01 Ajaw 18 K’ayab del intervalo, se observa que Marte se encuentra muy cerca de su conjunción superior, y al observar su posición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer los 292 días, Marte se encuentra en el punto exacto en que se interceptan sus trayectorias, directa y retrograda.

Análisis para Mercurio:

o 292 días = [2½ x 116 días] + 2 días

Dos y medio ciclos de Mercurio, tendrían algún significado astronómico concreto, si estuviesen vinculando dos posiciones sinódicas opuestas que pudiésemos considerar como significativas. A nuestro modo de ver, estas posiciones no podrían ser otras que sus respectivas conjunciones, superior e inferior.

Al revisar el límite superior 01 Ajaw 18 K’ayab del intervalo, se observa una aproximación Mercurio-Sol, unos días antes de su verdadera conjunción superior, y al observar su posición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer los 292 días, Mercurio se encuentra exactamente sobre su conjunción inferior.

Al confrontar la fecha de destino obtenida, contra tabulaciones astronómicas modernas de tránsitos de Mercurio, podremos comprobar –no sin cierto asombro– que ella coincide exactamente con uno de ellos.

o [09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab] – 292 días = 09.09.09.01.08, 08 Lamat 06 Sipo [23 de Abril de 622, fecha gregoriana; Tránsito de Mercurio del año 622]

El margen de error obtenido para este tránsito de Mercurio, es de cero días, cuando se adopta la constante de 584.285 días, propuesta por Lounsbury.

En el documento Análisis de Intervalos de Separación Relativa en la Cronología Maya de Palenque [2.008], al analizar el intervalo arquetípico de [11 x 3.276 días] + 260 días, en función del ciclo canónico de Marte, se concluyó que era necesario aplicar un año-cómputo exacto, a su límite superior 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol, con el fin de describir 47 ciclos completos de Marte:

o [11 x 3.276 días] + 260 días + [364 días] = 36.660 días = 47 x 780 días

o [09.08.09.12.00, 01 Ajaw 18 Kumk’u] + [11 x 3.276 días] + 260 días =o 09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol = duodécimo aniversario ritos de K’an Bahlam

o [09.13.10.08.16, 01 Kib 14 Mol] + 364 días = 09.13.11.09.00, 01 Ajaw 13 Mol

En el presente documento, se estableció independientemente, una clara correspondencia astronómica entre el comportamiento sinódico de Marte y el ciclo de los 819 días:

o 780 días + [½ x 78 días] = 819 díaso 780 días + [½ x 76 días] = 818 días

Por otra parte, un ciclo canónico de Venus, más un sub-ciclo Maya Venus de 236 días, configuran un intervalo de [584 + 236] días = 820 días, muy cercano a nuestro sustraendo de 819 días. Así que Venus también podría ser uno de los actores implicados en la proyección de ciclos “ocultos”.

Finalmente, 819 días, equiparan siete ciclos mesoamericanos de la lluvia de 117 días, a los que también hemos denominado “Ciclos Auxiliares de Mercurio de [116 +1] días”.

Analicemos, en consecuencia, lo que sucede cuando un ciclo de 819 días es sustraído del límite superior establecido por la fecha 09.13.11.09.00, 01 Ajaw 13 Mol.

Análisis para Marte:

Al sustraer un ciclo de 819 días, del límite superior de este nuevo intervalo ampliado de [47 x 780 días], observaremos que Marte se encuentra a menos de un grado de distancia angular, del punto de intersección de sus trayectorias, directa y retrógrada.

o [09.13.11.09.00, 01 Ajaw 13 Mol] – 819 días = 09.13.09.04.01, 01 Imix 04 Sotz’o [22 de Abril de 701, fecha gregoriana; posición similar a la de Abril 23 de 622]

[La posición sinódica de Marte coincide con el punto de intersección de sus trayectorias, directa y retrógrada, en las fechas gregorianas del 22 de Abril de 701 y 23 de Abril de 622]

Análisis para Venus y Mercurio:

Curiosamente, en esta misma fecha, Venus se encuentra a 45 grados de elongación máxima Este, y Mercurio, en conjunción inferior.

Al verificar de la fecha de destino obtenida, contra catálogos astronómicos modernos, comprobaremos –nuevamente– que el 22 de Abril del año 701, se registró un tránsito de Mercurio.

El margen de error obtenido para este tránsito de Mercurio, es –nuevamente– de cero días, cuando se adopta la constante de 584.285 días, propuesta por Lounsbury.

El intervalo de separación relativa, comprendido entre los dos tránsitos de Mercurio anteriormente correlacionados, describe con gran exactitud los siguientes períodos astronómicos:

o [09.13.09.04.01, 01 Imix 04 Sotz’] – [09.09.09.01.08, 08 Lamat 06 Sip] =o 04.00.02.13 = 28.853 días = Intervalo entre los dos tránsitos de Mercurio

Equivalencias Astronómicas del Intervalo Obtenido:

o 249 períodos sinódicos de Mercurio [de 115,8775 días] – 0,4975 díaso 37 ciclos sinódicos de Marte [de 779,93 días] – 4,41 díaso 42 ciclos siderales de Marte [de 686,98 días] – 0,16 díaso 977 lunaciones [de 29,530588 días] + 1,615524 díaso 72⅓ ciclos sinódicos de Júpiter [de 398,88 días] + 0,68 díaso 79 años-trópico [de 365,2422 días] – 1,1338 díaso 76⅓ ciclos canónicos [de 378 días] – 1 día

Respecto a estos intervalos, en los que se presenta la sincronización simultánea de los ciclos, sinódico y sideral, de Marte, con el año-trópico, Harvey M. Bricker, Anthony F. Aveni, y Victoria R. Bricker [2.001], conceptúan:

“It must be emphasized, of course, that these useful relationships are based on the heliocentric sidereal period of Mars, ca. 687 days [686.98 days], which, so far as we are aware, was not known to or used by the pre-Columbian Maya. However, the use of ESIs, which we certainly can attribute to them, accomplishes the same function”.

Probablemente, esta única pieza de evidencia sideral que me he limitado a presentar aquí, no sea del todo concluyente, sin embargo, abre la posibilidad real de que este tipo de eventos siderales per se, hubiesen sido considerados por los antiguos astrónomos y matemáticos Mayas.

Confío en que los trabajos de investigación actualmente adelantados por Barbara MacLeod y Michael John Grofe, sobre proyecciones siderales en las Series de Serpiente, muy pronto redunden en beneficios para todos los que seguimos con interés la solidez de sus argumentos lingüísticos, matemáticos y astronómicos.

A continuación, quisiera intentar una comparación sinóptica entre las soluciones propuestas por personalidades como Lounsbury, Teeple, Thompson, Reddick, Aldana y Wells, y la forma en que el presente modelo podría complementar, explicar, o modificar dichos planteamientos.

COMPARACIÓN SINÓPTICA DE LOS PRINCIPALES MODELOS DEINTERPRETACIÓN ASTRONÓMICA RELACIONADOS CON ESTA INVESTIGACIÓN

El Modelo de Thompson

Para Thompson, el MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, se obtiene al aplicar “correctamente” la distancia de 9.360 días –“erróneamente inscrita” en la página 24 del Códice de Dresde como 9.100 días– al lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab.

En el modelo aquí propuesto, la distancia de 9.100 días se considera como correcta y permite su aplicación directa a este mismo lub, lo que conduce hacia una estación de 819 días, que precede por 260 días al MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak.

Alternativamente, estos 9.100 días, pueden ser aplicados desde la culminación del sub-ciclo Maya de Venus de 236 días del 09.08.17.11.00, 01 Ajaw 18 Muwan, el único de la estructura de la Tabla de Venus que coincide con una fecha Tzolk’in 01 Ajaw.

El intervalo de separación relativa comprendido entre la fecha así alcanzada [el ELAST de Venus del 09.10.02.16.00, 01 Ajaw 13 K’ank’in], y el mencionado MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, corresponde a 4.680 días.

Lo anterior, permite una retro-proyección continua de ciclos de 4.680 días, desde dicho MFIRST, hacia las fecha-base de la Tabla de Venus 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab y 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo, y de allí, hasta la fecha mítica 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, implicada por el Número Anillado 06.02.00 de la página 24 del Códice de Dresde.

El Modelo de Lounsbury

Para Lounsbury, el MFIRST de Venus del 10.05.06.04.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, se obtiene al aplicar el ciclo compuesto de 113.880 días = 3 x 37.960 días = 146 x 780 días, al lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, lo que permite una proyección continua de ciclos de 113.880 días hasta la fecha mítica 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, implicada por el Número Anillado 06.02.00 de la página 24 del Códice de Dresde.

La validez del MFIRST de Venus así obtenido, parecería estar avalada por los MFIRST simultáneos de Venus y Marte acontecidos en 10.05.06.04.00, 01 Ajaw 18 K’ayab.

En el presente modelo, el MFIRST de Venus del 10.05.06.04.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, se obtiene al aplicar el esquema de alternación de ciclos de [33.280 días + 37.960 días + 33.280 días] al MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, desde donde es posible proyectar 14 ciclos continuos de 98.280 días hasta alcanzar la misma fecha mítica del 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab.

Debido a las múltiples equivalencias de este ciclo de 98.280 días, la vinculación entre las fechas 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, y 12.19.13.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, también se puede efectuar a través del ciclo de sincronización entre el calendario Tun y el año-cómputo de 32.760 días [en donde, 91 x 360 días = 90 x 364 día].

Otra posibilidad sería efectuar esta misma transición, mediante repeticiones consecutivas del ciclo de 16.380 días, cuya primera proyección retrospectiva conduce de la fecha-base 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, a la fecha-base 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak.

La validez del MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, estaría avalada en nuestro modelo, por la primera posición estacionaria de Júpiter, la primera posición estacionaria de Saturno y la estación de Luna Nueva, así como por el equinoccio de Otoño acontecido durante su conjunción inferior.

El Modelo de Reddick

Para Reddick, el MFIRST de Venus del 10.15.04.02.00, 01 Ajaw 18 Wo, se obtiene al aplicar directamente, sobre el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, la distancia peculiar de 185.120 días.

Reddick obtiene adicionalmente el MFIRST de Venus del 10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax, siguiendo el esquema tradicional de correcciones de Teeple, y por lo tanto, haciendo uso de su distancia derivada de 35.620 días, señalando finalmente, la proximidad que existe entre dicho MFIRST y el tránsito de Venus del año 1.032, acontecido durante su conjunción inferior inmediatamente anterior.

En nuestro modelo, el MFIRST de Venus del 10.15.04.02.00, 01 Ajaw 18 Wo, es obtenido al aplicar el intervalo de Teeple de 175.760 días, al MFIRTS de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, conforme al esquema de alternación de ciclos propuesto en el año 2.006:

o 175.760 días = [33.280 + 37.960 + 33.280 + 37.960 + 33.280] díaso 175.760 días = [33.280 + (12 x 9.100) + 33.280] díaso 175.760 días = [68.900 + 37.960 + 68.900] días

o [09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak] + 175.760 días = 10.15.04.02.00, 01 Ajaw 18 Wo

En este punto, nuestro esquema de correcciones difiere del esquema de Teeple, porque también considera los múltiplos de 37.960 días, como números peculiares especiales, en los que la componente 2.340x de la ecuación lineal diofantina [z = 37.960y – 2.340x], propuesta por Lounsbury, es igual a cero [x = 0].

Por lo demás, estos múltiplos de 37.960 días, presentan las mismas características de los intervalos de 33.280 días, 68.900 días y 185.120 días, ya que permiten representar de manera aproximada períodos sinódicos reales de Venus, mientras se recupera la misma fecha Tzolk’in 01 Ajaw de referencia de la Tabla.

Finalmente mencionaremos al respecto, que nuestro sistema de correcciones para la Tabla de Venus, no requiere acudir necesariamente a la distancia derivada de Teeple de 35.620 días, y que las relaciones de fraccionamiento que se obtienen al aplicar los intervalos iniciales de nuestro denominado esquema de alternación de ciclos, sugieren una cuidadosa disposición cronológica en torno a sus respectivas estaciones de 819 días:

[09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak] + 33.280 días = RF[780 días: 39 días]

Que podríamos interpretar como un ciclo canónico de Marte, más los 39 días ideales [½ x 78 días] comprendidos entre la oposición de Marte y sus posiciones estacionarias.

[09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak] + 68.900 días = RF[364 días : (364 días + 91 días)]

Que podríamos interpretar como dos años-cómputo de 364 días, más una estación idealizada de 91 días.

Para alcanzar el MFIRST de Venus del 10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax, o cualquier otro posible MFIRST, nuestro modelo recurre a la estructura de 37.960 días, comprendida entre 09.05.10.08.00, 01 Ajaw 08 Sak y 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, que, al ser la representación cronológica exacta de la ecuación lineal diofantina z = 37.960y – 2.340x, permite efectuar proyecciones astronómicas de Venus con sorprendente facilidad.

En nuestra estructura de 37.960 días, el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 08 Sak de la Tabla, puede ser representado mediante la expresión z = [1 x 37.960 – 4 x 2.340] días y la Ronda Calendárica 09.08.16.16.00, 01 Ajaw 18 Wo, por z = [1 x 37.960 – 6 x 2.340] días, para citar sólo dos ejemplos, siendo el punto de referencia para dichas localizaciones, la fecha 09.05.10.08.00, 01 Ajaw 08 Sak.

Así que el MFIRST de Venus del 10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax, podría ser proyectado, por ejemplo, desde el lub 09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab, aplicando cuatro ciclos de 37.960 días, y sustrayendo un ciclo de 2.340 días:

09.09.09.16.00, 01 Ajaw 18 K’ayab + [4 x 37.960] días – [1 x 2.340] días =10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax

Pero si el punto de origen para efectuar esta misma proyección fuera el MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, entonces podríamos proceder a aplicar cuatro ciclos de 37.960 días, para luego sustraer cinco ciclos de 2.340 días:

09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak + [4 x 37.960] días – [5 x 2.340] días =10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax

La lógica tras estas proyecciones, se sustenta en el hecho astronómico de que un ciclo de 37.960 días, produce un desplazamiento aproximado en la posición sinódica de referencia de Venus de cinco, días, mientras que un ciclo de 2.340 días, produce un desplazamiento aproximado en la posición de referencia de Venus de cuatro días.

Estos dos términos, al encontrase contrapuestos en la expresión z = 37.960y – 2.340x, permiten compensar adecuadamente las desviaciones ejercidas por ellos, sobre la posición sinódica de Venus que se pretende proyectar.

En el último ejemplo presentado, el punto seleccionado para iniciar la proyección de ciclos, correspondía al MFIRST del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, y se pretendía alcanzar un MFIRST posterior.

Al aplicar cuatro ciclos de 37.960 días, se obtuvo inicialmente un desplazamiento en la posición sinódica de referencia de Venus de [4 x 5 días], que al ser contrarrestado contra cinco ciclos de 2.340 días, provocó un retroceso de compensación de [5 x 4 días].

No obstante lo anterior, en nuestro modelo de solución se da un tratamiento especial a los tránsitos de Venus, como el referenciado por 10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax [MFIRST inmediatamente posterior].

En primera instancia, nuestra estructura de 37.960 días, permite la descripción de un tránsito de Venus, sobre el primer registro de la Tabla dispuesto para representar la desaparición de Venus durante su conjunción inferior. Dicho registro se encuentra localizado a 584 días del origen de la misma:

[09.05.10.08.00, 01 Ajaw 08 Sak] + 584 días = 09.05.12.01.04, 13 K’an 02 Sotz’[Fecha gregoriana del 27 de Mayo de 546; margen de error próximo a un día][Tránsito de Venus y primer registro para la conjunción inferior, de la Tabla]

En consecuencia, la aplicación del primer múltiplo de 2.920 días, a partir de este punto, nos conducirá directamente hacia el siguiente tránsito “par” de Venus de la Tabla:

09.05.12.01.04, 13 K’an 02 Sotz’ + 2.920 días = 09.06.00.03.04, 08 K’an 02 Sotz’[Fecha gregoriana del 25 de Mayo de 554; margen de error próximo a un día][Tránsito de Venus, localizado a 2.920 días del Tránsito de Venus anterior]

En el documento Tránsitos de Venus en el Códice de Dresde [2.009]”, el MFIRST que referencia el tránsito de Venus del año 1.032, es obtenido indistintamente a partir del MFIRST de Venus “de Thompson” del año 648 [anteriormente ilustrado], o del MFIRST de Venus “de Lounsbury” del año 934:

10.05.06.04.00, 01 Ajaw 18 K’ayab + [1 x 37.960] días – [1 x 2.340] días =10.10.05.03.00, 01 Ajaw 08 Yax

Otros tránsitos de Venus, como el del año 667, se obtuvieron siguiendo procedimientos de cómputo similares.

El Modelo de Wells

En el modelo de Bryan Wells [1.991], la distancia peculiar de 9.100 días es interpretada como quince ciclos canónicos de Venus, más dos sub-ciclos Mayas de Venus de [90 + 250] días.

15 x 584 días + [90 + 250] días = 9.100 días

Wells destaca la coincidencia de estos 9.100 días con cinco ciclos exactos de 1.820 días, y menciona la relación existente entre este último ciclo, y la ilustración de Chac Chel en la página 74 del Códice de Dresde.

Wells no sugiere una posible aplicación de cómputo para el intervalo peculiar 01.05.05.00, pero su asociación de esta distancia con los sub-ciclos Mayas de Venus de 90 y 250 días,

de las páginas 46 a la 50 del Códice de Dresde, y su equivalencia en función del ciclo Maya de 1.820 días, supone un importante avance.

Aunque no directamente relacionado con el tema que estamos intentando desarrollar, merece mención adicional, la asociación efectuado por Wells entre algunos jeroglíficos específicos de la Tabla, y los cinco ciclos característicos de Venus acontecidos durante un intervalo de referencia de 2.920 días.

En nuestra propuesta de solución, el intervalo de 9.100 días es complementado con los sub-ciclos Mayas de Venus de [8 + 236] días = 244 días, con el fin de obtener 16 ciclos canónicos ideales de Venus de 584 días:

[8 + 236] días + 9.100 días = 16 x 584 días

Estos 9.100 días deberían ser aplicados desde la culminación de un sub-ciclo Maya de Venus de 236 días, coincidente con una fecha Tzolk’in 01 Ajaw, obteniéndose de esta forma, un acople perfecto del intervalo con la estructura de la Tabla.

Al asumir que las correlaciones GMT son correctas, el único punto de aplicación posible de esta distancia de 9.100 días, al interior de la estructura de 37.960 días que obtuvimos para tal fin, corresponde con la fecha 09.08.17.11.00, 01 Ajaw 18 Muwan.

Como ya lo hemos mencionado con anterioridad, la fecha destino alcanzada al aplicar este intervalo de 9.100 días, a partir de la culminación del sub-ciclo Maya de Venus de 236 días del 09.08.17.11.00, 01 Ajaw 18 Muwan, es el ELAST de Venus del año 635, correlacionado con la fecha 09.10.02.16.00, 01 Ajaw 13 K’ank’in.

El Modelo de Aldana

Los paralelismos de nuestra propuesta con el modelo de Gerardo Aldana [2.007] son indudablemente de una naturaleza distinta.

Mientras que en nuestro modelo [2.006] se intentaba demostrar que el supuesto error de escritura de la fecha 08 Sak por 09 Sak, en la página 46 del Códice de Dresde, implicaba una fecha-base 01 Ajaw 08 Sak, igual a la que habíamos obtenido a través de dos procedimientos de solución diferentes, Gerardo Aldana [2.007] demostraba como “errores” de cómputo similares implicaban enlaces astro-numéricos entre inscripciones, que eran múltiplos exactos de diversos ciclos canónicos.

Curiosamente, mientras el profesor Aldana [2.007] obtenía principalmente equivalencias canónicas ideales entre enlaces, en nuestro modelo [2.007] dichas equivalencias correspondían principalmente a soluciones de tipo sinódico real.

La propuesta del profesor Aldana sobre un lenguaje oculto [el Zuyua], asociado con múltiplos de 819 días, que permitiría una interpretación paralela o complementaria de los textos explícitamente inscritos, a través de los ciclos obtenidos, podría presentar cierta similitud conceptual con nuestra proposición para la proyección de ciclos “ocultos”, según la cual, un intervalo claramente asociado con un fenómeno sinódico en particular, también podría ser interpretada paralelamente, en función de otro evento celeste menos evidente.

Recordemos que la aplicación de esta técnica, a diversos Números Anillados del Códice de Dresde, permitió obtener resultados consistentes –en términos astronómicos– para las Long Rounds y Series Iniciales analizadas, sin mencionar la forma en que esta proyección de ciclos “ocultos”, condujo hacia la correlación de dos tránsitos de Mercurio.

Por lo tanto, este concepto de la proyección de ciclos “ocultos”, reporta un beneficio práctico, que no debería ser subestimado.

En el documento Análisis de Intervalos de Separación Relativa [2.008], se sugería que la asociación efectuada por Gerardo Aldana entre Janaab’ Pakal, el resucitado dios del maíz y padre de los gemelos heroicos, GI’ y Venus, admitía su apropiada representación metafórica, a través de la alegoría cósmica del MFIRST de Venus del año 648, acontecido a 16.640 días de distancia de la estación de 819 días del nacimiento de Pakal.

Como Gerardo Aldana lo relata, dicha resurrección del dios del maíz, solía estar acompañada de la presencia de los dioses remadores Jaguar y Pez-Raya, representados por Júpiter y Saturno, quienes eran los encargados de transportar en su canoa al completamente desarrollada dios del maíz, hacia un lugar donde sería ataviado ritualmente por mujeres, para asumir sus roles sagrados.

Al considerar la recurrencia de las posiciones estacionarias de Júpiter y Saturno durante la cronología Clásica de Palenque, pero muy especialmente durante el MFIRST de Venus del 09.10.15.16.00, 01 Ajaw 08 Sak, donde ambos astros se encuentran localizados sobre su primera posición estacionaria, me permito sugerir aquí la posibilidad de que dichas posiciones estacionarias, primera y segunda, pudiesen representar las orillas opuestas que separan el mundo-medio, o mundo de los vivos, del infra-mundo.

Conforme a esta interpretación, las trayectorias retrógradas de Júpiter y Saturno, podrían considerarse como travesías hacia los dominios del infra-mundo, y la recuperación de sus trayectorias directas, como el viaje de retorno hacia el mundo de los vivos.

Si consideramos además, que durante el ELAST de Venus del 09.10.02.16.00, 01 Ajaw, 13 k’ank’in, Mercurio se encontraba localizado sobre su primera posición estacionaria, y que en consecuencia, 2.340 días después, Venus se encontraba sobre su conjunción inferior y Mercurio sobre su segunda posición estacionaria [Barrera A., 2.010], entonces:

El MFIRST de Venus del año 648, localizado a 2.340 días de la conjunción inferior del 09.10.09.07.00, 01 Ajaw 18 Sip, representaría la recuperación de la trayectoria directa de Mercurio, y por lo tanto el retorno de K’awiil –la sangre de la realeza– hacia el mundo de los vivos, en el momento justo en que el resucitado dios del maíz se prepara para partir, junto con los dioses remadores hacia el infra-mundo, lo que podría simbolizar la sucesión de la autoridad y la soberanía desde el rey muerto hacia el legítimo heredero al trono.

[Mercurio se localiza sobre su segunda posición estacionaria, durante la conjunción inferior de Venus del 09.10.09.07.00, 01 Ajaw 18 Sip].

Con el temor propio de alguien que no domina en absoluto el campo de la lingüística Maya, pero conociendo que el término ochbih podría traducirse como “entró en la senda” y es asociado con la muerte de personalidades asociadas al linaje de Pakal, me permito sugerir adicionalmente, que dicha senda podría referirse a estas trayectorias retrógradas.

El Modelo de Powell

Una extensa discusión sobre la forma en que el presente modelo explica, complementa o modifica la propuesta de Christopher Powell para la aplicación de ciclos de 819 días y su estación cero para la proyección de los mismos, ya ha sido incluida con anterioridad, y por lo tanto, no será considerada de nuevo en esta sección.

Por último, intentaremos establecer algunas relaciones entre las principales referencias astronómicas obtenidas y las Series de Serpiente.

Breve Discusión Sobre las Series de Serpiente

La selección de la segunda posición estacionaria de Marte como referencia astronómica, no es siempre el resultado de una proyección de 122 días sobre una fecha 09 Ix, [o de 128 días sobre una fecha Lamat], como podría suponerse.

De hecho, la Serie de Serpiente 10.07.04.03.05, 03 Chikchan 13 Yaxk’in, coincide exactamente con la segunda posición estacionaria de Marte del 19 de Abril del año 972, [la segunda posición estacionaria de Júpiter, y la máxima elongación Oeste de Mercurio].

Al establecer el intervalo de separación relativa entre esta Serie de Serpiente y nuestra referencia astronómica del 09.13.11.03.16, 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d], notaremos su proximidad con el ciclo canónico de 98.280 días, mencionado con anterioridad.

o [10.07.04.03.05] – [09.13.11.03.16] = 13.12.17.09 = 98.269 días

Lo que sugiere que fue aplicado un ajuste sinódico de 11 días; dos más de los realmente requeridos para expresar el período sinódico de Marte de 779,93 días. La necesidad de que la Serie de Serpiente coincidiese con una fecha Tzolk’in Chikchan [cuyo significado es precisamente el de Serpiente] podría justificar dicha diferencia de cómputo.

Otra Serie de Serpiente que comparten esta misma referencia sinódica para Marte es la 09.18.04.08.04, 03 K’an 12 Wo, correlacionada con la fecha juliana del 27 de Febrero del año 795. [El significado de la fecha Tzolk’in K’an es también el de Serpiente].

Sin embargo, esta proyección carece de la precisión observada [y medida] para la Serie de Serpiente del 10.07.04.03.05, 03 Chikchan 13 Yaxk’in.

Cuando la referencia sinódica para Marte es aquella establecida por la Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan [segunda posición estacionaria de Marte – 122 días], otras dos Series de Serpiente más, permiten su vinculación astronómica, correspondiendo ambas, con la fecha Tzolk’in 09 Ix:

o 09.17.15.06.14, 09 Ix 12 Sipo 10.11.04.00.14, 09 Ix 07 Sip

Estas dos fechas habrían sido proyectadas, utilizando ciclos ideales de Marte de 780 días, desde la Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, siendo sus intervalos de separación relativa con respecto a dicha referencia de [39 x 780 días] y [163 x780 días], respectivamente.

La primera de ellas, coincide con el equinoccio de primavera del año 786, y la segunda, fue obtenida mediante aplicación directa de su distancia, a la Fecha-Era 00.00.00.00.00, 04 Ajaw 08 Kumk’u.

La segunda posición estacionaria de Mercurio, también presente en la Serie de Serpiente del 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, describe proyecciones muy precisas para el primer aniversario Tzolk’in del nacimiento de Pakal, y también para la fecha de la conjunción inferior de Venus del 09.10.09.07.00, 01 Ajaw 18 Sip:

o 09.08.09.13.00, 08 Ajaw 13 Pop + 260 días = 09.08.10.08.00, 08 Ajaw 13 K’ank’ino [09.13.10.15.14] – [09.08.10.08.00] = 05.00.07.14o 05.00.07.14 = 36.154 días = [312 x 115.8775 días] + 0,22 días

o [09.13.10.15.14] – [09.10.09.07.00] = 03.01.08.14o 03.01.08.14 = 22.134 días = [191 x 115,8775 días] + 1,3975 días

Cuando la referencia astronómica seleccionada es la segunda posición estacionaria de Saturno de la Serie de Serpiente 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muwan, las siguientes fechas parecen satisfacer el mismo criterio astronómico de referencia:

o 08.11.07.13.05, 03 Chikchan 08 K’ank’ino 09.18.04.08.04, 03 K’an 17 Uoo 10.03.11.06.04, 03 K’an 12 Yaxo 10.06.10.06.03, 13 Ak’bal 01 K’ank’ino 10.08.05.00.06, 03 Kimi 14 K’ayabo 10.11.05.14.05, 03 Chikchan 13 Paxo 08.06.16.07.14, 09 Ix 07 Mako 08.16.19.00.12, 04 Eb 05 Yax

Series de Serpiente relacionadas con la primera posición estacionaria de Saturno. [Esta es la posición sinódica de referencia para la estación de 819 días del nacimiento de Pakal, y el MFIRST de Venus del año 648]:

o 08.16.14.09.03, 13 Ak’bal 16 Popo 10.04.06.15.14, 03 Ix 07 Paxo 09.16.08.05.12, 04 Eb 05 Ch’eno 09.19.07.02.14, 09 Ix 17 Ch’eno 10.17.13.12.12, 04 Eb 05 Pop

Series de Serpiente relacionadas con la segunda posición estacionaria de Júpiter. [Esta es la posición sinódica de referencia para la estación de 819 días del nacimiento de Pakal y el lub de la Tabla de Marte]:

o 08.16.03.12.03, 13 Ak’bal 11 Yaxk’ino 08.16.14.11.05, 03 Chikchan 18 Sipo 10.07.04.03.05, 03 Chikchan 13 Yaxk’ino 08.06.16.07.14, 09 Ix 07 Mako 10.11.04.00.14, 09 Ix 07 Sip

Series de Serpiente relacionadas con la primera posición estacionaria de Júpiter. [Esta es la posición sinódica de referencia para el MFIRST de Venus del año 648]:

o 08.16.14.09.03, 13 Ak’bal 16 Popo 10.11.05.14.05, 03 Chikchan 13 Paxo 09.17.15.06.14, 09 Ix 12 Sip

Series de Serpiente relacionadas con la primera posición estacionaria de Mercurio, o su máxima elongación Este. [Esta es la posición sinódica de referencia para las fechas-base 09.08.10.07.00, 01 Ajaw 13 Mak y 09.10.02.16.00, 01 Ajaw 13 K’ank’in]:

o 09.18.04.08.04, 03 K’an 17 Uoo 10.03.11.06.04, 03 K’an 12 Yaxo 10.08.05.00.06, 03 Kimi 14 K’ayab

Series de Serpiente relacionadas con la segunda posición estacionaria de Mercurio, o su máxima elongación Oeste. [Esta es la posición sinódica de referencia para la fecha-base 09.10.09.07.00, 01 Ajaw 18 Sip]:

o 08.16.14.09.03, 13 Ak’bal 16 Popo 09.17.08.08.05, 03 Chikchan 18 Xulo 10.04.06.15.14, 03 Ix 07 Paxo 10.06.10.06.03, 13 Ak’bal 01 K’ank’ino 10.07.04.03.05, 03 Chikchan 13 Yaxk’ino 08.16.19.00.12, 04 Eb 05 Yaxo 09.13.10.15.14, 09 Ix 12 Muano 10.17.13.12.12, 04 Eb 05 Pop

Carlos Barrera A. [CBA]Bogotá, D.C., Colombia2.004 – 2.010 ©

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