Conceptos básicos de probabilidad.

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados

únicamente por el azar.

Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio

Punto muestral o suceso elemental: el resultado de una sola prueba de un experimento

muestra

Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muéstrales

Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir

simultáneamente.

Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es

el espacio muestral

Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de

uno no afecta la ocurrencia del otro

Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; la ocurrencia de

uno sí afecta la ocurrencia del otro.

Tipos de Variables.

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores

intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos

números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Función de probabilidad

En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función

de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral

X la probabilidad de que ésta lo asuma.

La gráfica de una función de probabilidad de masa, note que todos los valores no son negativos, y

la suma de ellos es igual a 1.

La función de masa de probabilidad de un Dado. Todos los números tienen la misma probabilidad

de aparecer cuando este es tirado.

En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1, x2,

..., xk, la función de probabilidad P asociada a X es

donde pi es la probabilidad del suceso X = xi.

Por definición de probabilidad,

Hay que advertir que el concepto de función de probabilidad sólo tiene sentido para

variables aleatorias que toman un conjunto discreto de valores. Para variables aleatorias

continuas el concepto análogo es el de función de densidad.

Distribución de probabilidad

La distribución Normal suele conocerse como la "campana de Gauss".

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable

aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la

probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida

sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la

variable aleatoria.

La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de

distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea

menor o igual que x.