entregable 11

FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS II - ELECTRÓNICA

HOJA 1

EJERCICIO 1 7 puntos

Sea .

(A) Calcula r(F) según los valores de los parámetros reales y .

(B) ¿Es ? Razona la respuesta.

(C) Amplia F a una base de en los casos en que sea posible.

EJERCICIO 2. 3 puntos

(A) Sea tal que . Calcula .

Razona si son ciertas o falsas las siguientes cuestiones matemáticas:

(B) Si es un sistema generador de un subespacio vectorial S, entonces dim S = m.

(C) Los polinomios forman una base del

espacio vectorial real .

HOJA 2


Sea la matriz la matriz ampliada asociada a un cierto sistema de ecuaciones lineales. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones:

(A) Calcula det (AM) por el método de operaciones elementales de fila.(B) Escribe la forma vectorial el sistema de ecuaciones que representa AM.(C) Comprueba que dicho sistema es incompatible.(D) Resuelve el sistema de ecuaciones asociado a la matriz AM en el sentido de

Departamento de Matemática AplicadaEscuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial

Universidad del País VascoPlaza de la Casilla, 3

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mínimos cuadrados.


Sean tales que y . Justifica cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son necesariamente ciertas:

(A) B es invertible y .

(B) B y C son invertibles y .

(C) Se cumple que .

HOJA 3


Sea . Se pide:

(A) Deduce dos matrices de forma que la matriz

sea diagonal con .

(B) Calcula por operaciones elementales de fila, siendo o del apartado (A).

(C) Calcula en función de D, .


Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

(A) espacio vectorial euclídeo.

(B) Si y , entonces .

(C) Sea un sistema incompatible de ecuaciones lineales.

Indica qué relación puede tener con para que el sistema sea compatible determinado (en el contexto del temario del curso).



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