Entropia
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12-06-2015
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ENTROPA
Enunciadosla entropa de un sistema adiabticonunca puede disminuir: se mantieneconstante si el proceso en su interior esreversible y aumenta si es irreversible.
la nica forma de que la entropa de unsistema disminuya es cediendo calor; encambio aumenta cuando recibe calor y/ocuando se produce en su interior cualquiertipo de irreversibilidad.
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1. ENTROPAFuncin Entropa
Para un proceso cclico reversible:
La diferencia Qrev/T tiene las propiedades de unadiferencial exacta
Se define la propiedad de estado S (entropa), talque:
== 2
121
S
S
T
Q
T
Qd revrev
0
= TQrev
1. ENTROPAClculo Entropa
Transferencia de calor (Q) desde una fuentede alta temperatura (TA) a un sumidero debaja temperatura (TB)
El sistema est compuesto por ambosdepsitos
Aunque la energa se conserva, el estado finales diferente al inicial, pues el sumidero (a TB)ha aumentado su energa en Q, y la fuente (aTA) ha disminuido su energa en Q.
Ssis = SA + SB, donde: ssis: cambio de entropa del sistema; SA: cambio de entropa de la fuente a TA SB: cambio de entropa del sumidero a TB
|QA|=QTA
TB
Sistema
|QB|=Q
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1. ENTROPAClculo Entropa
|QA|=QTA
TB
Sistema
|QB|=Q
AA
AA
T
Q
T
QS
==
BB
BB
T
Q
T
QS ==
La entropa de la fuente disminuye y la
del sumidero aumenta
0
=+
=BA
BA
BA
sisTT
TTQ
T
Q
T
QS
Mientras la energa del sistema se
conserva, la entropa aumenta
El cambio de entropa es mayor mientras
mayor es la diferencia de temperatura
1. ENTROPAClculo Entropa
|QA|=QTA
TB
Sistema
|QB|=Q
0
=+
=BA
BA
BA
sisTT
TTQ
T
Q
T
QS
El cambio de entropa es una medida de la
irreversibilidad del proceso
Si el calor que entrega la fuente a TA fuera
aprovechado por una mquina trmica que
opera entre los mismos depsitos, se
producira una cantidad de trabajo igual a:
==A
BA
T
TTQQW
En consecuencia:
W (no hecho) = TB*S
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1. ENTROPADesigualdad de Clausius
Vlida para todos los ciclos, tanto reversibles comoirreversibles:
- La integracin se realiza durante el ciclo entero
- Q representa una cantidad infinitesimal de calortransferida a travs de una frontera que seencuentra a la temperatura T
0 TQ Formulacin matemtica
del 2do Principio
2. INCREMENTO DE ENTROPA
P
V
1
3
2 Irrev
4 Rev
0
TQ
0
341123
+ TQ
T
Q revirr
143123
T
Q
T
Q revirr
S S(1) - S(3)
123
= TQirr
Para un sistema aislado (Q = 0):
S 0= 0; proceso reversible> 0; proceso irreversible
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2. INCREMENTO DE ENTROPA
Suniv = Ssis + Salr
Para proceso reversible: Ssis = -Salr
Para proceso irrev: Ssis > -Salr
El Ssis es mayor que la energa transferida al entorno
Generacin o produccin neta de entropa dentro del sistema
Suniv 0 TQ
S
Sistema
Alrededor
Universo
2. INCREMENTO DE ENTROPAGeneracin de Entropa
Generacin o produccin neta de entropa dentro del sistema
Sgen = Ssis + Salr 0
Sistema
Alrededor
Universo
Sgen
> 0, proceso irreversible
= 0, proceso reversible
< 0, proceso imposible
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En ausencia de cualquier transferencia de calor, el
cambio de entropa slo se debe a la irreversibilidad
y su efecto es siempre incrementar la entropa
Los procesos irreversibles que ocurren en el universo
implican una degradacin gradual de la energa por
conversin de energa mecnica, elctrica o
mecnica en calor
2. INCREMENTO DE ENTROPAComentarios
Los procesos slo pueden ocurrir en la direccin que
cumple con Sgen 0
La entropa NO se conserva
La generacin de entropa es una medida de cun
irreversible es el proceso. Mientras mayor es la
irreversibilidad, mayor es la generacin de entropa
2. INCREMENTO DE ENTROPAComentarios
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Si los efectos de Energa Mecnica sonirreversibles y ocasionan friccin y elevan laenerga interna del gas, reemplace esteproceso con uno cuyos efectos de EM seanreversibles y despus agregue el calornecesario de los alrededores.
a) PROCESO A VOLUMEN CONSTANTE
PARA GASES IDEALES
b) PROCESO A PRESION CONSTANTE
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c) PROCESO A TEMPERATURA CONSTANTE
d) EN GENERAL, AL IR DE P1V1T1 A P2V2T2
En trminos de P1T1 y P2T2, considere el siguiente proceso de dos pasos:
P1T1 P1T2 P2T2Paso 1 Paso 2
P1=cte T2=cte
Primer paso Segundo pasoEn trminos de V1T1 y V2T2
En trminos de P1V1 y P2V2
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e) TRABAJO REVERSIBLE
P1T2 P2T2
P2T1P1T1
1
2
3
4
T
P
f) PROCESOS REVERIBLES ADIABATICOS (Q=0; S=0)
Sin friccin o intercambio de calor con los alrededores la turbina y el compresor se comportan justo a la inversa uno del otro.
Para un proceso adiabtico pero irreversible : S > 0