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Comprobamos que una posible solución del dormitorio de Fermathales Junior puede ser la siguiente:

DORMITORIOFERMATHALES

JUNIOR

Solución:

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Tendríamos que tener en cuenta que si entras en una habitación por una puerta, la cierras con llave, y sales cerrando la segunda. Una habitación con 2 puertas, quedaría cerrada.

2

2

4 4

6

5

2

2 2

Un razonamiento análogo puede aplicarse al caso de 4 y 6 puertas sólo que entonces entraría dos y tres veces respectivamente en la habitación. Este razonamiento puede generalizarse para el caso de un número par de puertas. Para quedarse encerrado con todas las llaves en el dormitorio, éste debe tener un NÚMERO IMPAR DE PUERTAS. Por dicho motivo no podría cambiar su dormitorio de habitación. Efectivamente:

DORMITORIOFERMATHALESJUNIOR

Solución:

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El padre, una vez descubierto el dormitorio de Fermathales Junior, se pregunta, mirando ahora el plano de su vivienda, si podría hacer lo mismo en su casa.

• ¿Crees que podría? • En caso que no pudiera, ¿qué pequeña modificación tendría que realizar en su casa para poder hacerlo?Razona las respuestas.

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Solución:

Solución:

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En la casa de Fermathales padre, el dormitorio solamente puede estar en una habitación con un número impar ya que al entrar y salir obliga a dejar cerradas todas las puertas de 2 en 2.

24

34

2 32

3

2

Solución:

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Por lo tanto, en estas condiciones, el padre no podría realizarlo. Podría poner un tabique en la puerta de las habitaciones contiguas de número impar de puertas o bien abrir una puerta en las habitaciones contiguas de número impar puertas, quedando por tanto un número par de puertas en todas las habitaciones salvo en el dormitorio.

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2 4 2

4 44

2 32DORMITORIO de

FERMATHALES PADRE

Solución:

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Lo más sencillo sería eliminar la puerta que comparten las habitaciones contiguas de 3 puertas. De esta forma pasarían a tener dos puertas cada una y en la casa se quedaría solamente una con un número impar de puertas, la que tiene 3 que pasaría a ser el dormitorio, aunque fuese el vestíbulo.

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2

2 2

2

2

4

4 2 3DORMITORIO de FERMATHALES

PADRE

Solución:

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Puesto que el padre es matemático se ha dado cuenta de que no puede hacer en su casa un recorrido en las mismas condiciones que su hijo ya que hay tres habitaciones con un número impar de puertas.

Sin embargo debemos hacer una observación y es que no es habitual que la habitación de entrada, el vestíbulo, sea el dormitorio, pero hacer un recorrido euleriano en tu propia casa todos los días, bien merece una pequeña reforma y la alteración de las costumbres al uso. Seguramente esa sería la reflexión que hizo nuestro matemático.