Enunciados simples y complejos · Enunciados simples y complejos Ejemplos: Ese carro es veloz. Me...
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ENUNCIADOS
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Enunciados Expresan
proposiciones.
En principio, son
verdaderos o falsos.
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Hoy es martes.
Ejemplos:
Los niños juegan felices.
Esta mañana está nublada y hace frío.
Los contenidos de lógica son sencillos.
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Enunciados simples y complejos
Ejemplos:
Ese carro es veloz.
Me doy cuenta, es verdad que ese carro
es veloz.
Ese carro no es veloz.
Juan cree que ese carro es veloz.
Simple
Compleja
Compleja
Compleja
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Enunciados simples
No tienen más partes que lo componen.
Ejemplos:
Marta es simpática.
Ese niño es hiperactivo.
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Enunciados complejos
Son enunciados más amplios pues contienen a
otros enunciados en su composición.
Ana sonríe y Luis se enoja.
No es cierto que Rosa se ganó la lotería.
Ejemplos:
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Tablas de verdad con enunciados
1. Operador lógico: y
Ejemplos:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.
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Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la
tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
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Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la
tarde iré al cineHoy vine al taller en la tarde iré al cine
V V V*
V F F
F V F
F F F
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.
Resolución ejemplo A
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Representación del ejemplo A
Posibilidades lógicas T y C
T C
V V V
V F F
F V F
F F F
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
T y C
(T . C)
Ejemplo
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Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me
quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la
noche
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo B
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Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me
quedaré toda la nocheLlegaré rápido me quedaré toda la
noche
V V V*
V F F
F V F
F F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución del ejemplo B
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Representación del ejemplo B
Posibilidades lógicas R y N
R N
V V V
V F F
F V F
F F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
R y N
(R . N)
Ejemplo
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Tablas de verdad con enunciados
2. Operador lógico: o
Ejemplos:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicio.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
Iré a estudiar o a ver
televisión.
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Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a
desayunar o a hacer
ejercicio
Mañana me levantaré a
desayunar
a hacer ejercicio
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
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Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a
desayunar o a hacer
ejercicio
Mañana me levantaré a
desayunar
a hacer ejercicio
V V V
V F V
F V V
F F F*
Resolución del ejemplo A:
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dosenunciados.
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Representación del ejemplo A
Posibilidades lógicasD o E
D E
V V V
V F V
F V V
F F F
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
D o E
(D V E)
Ejemplo
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Posibilidades lógicas Esperaré a que me
atiendan o iré a hacer
el trabajo
Esperaré a que me
atiendan
iré a hacer el trabajo
Ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Posibilidades lógicas Esperaré a que me
atiendan o iré a hacer
el trabajo
Esperaré a que me
atiendan
iré a hacer el trabajo
V V V
V F V
F V V
F F F*
Resolución del ejemplo B:
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no
se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los
dos o los dos enunciados.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Representación del ejemplo B
Posibilidades lógicasA o T
A T
V V V
V F V
F V V
F F F*
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
A o T
(A V T)
Ejemplo
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¡A repasar!
¿Cuál es la diferencia entre
un enunciado simple y un
enunciado complejo?
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PRUEBA DE VALIDEZ CON
TABLAS DE VERDAD
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Mañana me
levantaré
temprano
vendré a
trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a
trabajar.Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajar
Ejemplo de razonamiento A:
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Mañana me
levantaré
temprano
vendré a
trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajar
Me levantaré
temprano
vendré a trabajar
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Nota:Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.
Resolución razonamiento A:
Razonamiento:
válido.
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Representación del
razonamiento A
L T Por lo tanto
T
L T
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.
Por lo tanto,
vendré a trabajarL y T
L
Por lo tanto
T
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Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.
Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,
lo contestaré.
Ejemplo de razonamiento B:
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Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo
y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,
lo contestaré.
Resolución razonamiento B:
Razonamiento: válido.
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Representación del
razonamiento B
L C L y CL
Por lo tantoC
L C
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.
Leeré el correo.
Por lo tanto,lo contestaré.
L y C
L
Por lo tanto
C
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Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,
te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
Ejemplo de razonamiento C:
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Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana
y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la
mañana
te abrazaré
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
Resolución del razonamiento C:
Razonamiento: válido.
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Representación del
razonamiento C
M A M y AM
Por lo tantoA
M A
V V V V V
V F F V F
F V F F V
F F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.
Te veré en la mañana.
Por lo tanto,
te abrazaré.
M y A
M
Por lo tanto
A
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Usted debe
cantar
se pone a
bailar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,
debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
Ejemplo de razonamiento D:
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Usted debe
cantar
se pone a
bailar
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,
debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
Resolución del razonamiento D:
Razonamiento: válido.
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Usted debe cantar o se pone a bailar.
Es así que no se pone a bailar
Por lo tanto,
debe cantar.
C o B
no B
Por lo tanto
C
Representación del
razonamiento D
C B C o Bno B
Por lo tantoC
no B C
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
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Compraré
tenis negras
(compraré)
sandalias
Compraré tenisnegras o sandalias.
Es así que no compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenisnegras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
Ejemplo de razonamiento E:
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Compraré tenis
negras
(compraré)
sandalias
Compraré tenisnegras o sandalias.
Es así que no compraré sandalias.
Por lo tanto,compraré tenis
negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
Resolución del razonamiento E:
Razonamiento: válido.
Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
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Compraré tenis negras o sandalias.
No compraré sandalias.
Por lo tanto,
compraré tenis negras.
T o S
no s
Por lo tanto
T
Representación del
razonamiento E
T S T o Sno S
Por lo tantoT
no S T
V V V F V
V F V V V
F V V F F
F F F V F
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Nos veremos por
la mañana
(Nos veremos)
por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
Ejemplo de razonamiento F:
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Nos veremos por la
mañana
(Nos
veremos) por
la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la
tarde.
nos veremos por la tarde.
V V V V
V F V F
F V V V
F F F F
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
Resolución del razonamiento F:
Razonamiento: inválido.
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Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,
nos veremos por la tarde.
M o T
Por lo tanto
T
Representación del
razonamiento F
M T M o T
Por lo tantoT
T
V V V V
V F V F
F V V V
F F F F
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Esta película
es buena
(esta
película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película
es buena y
es larga.
Esta película
es larga o
corta.
Esta película
es buena y
es corta.
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Ejemplo de razonamiento G:
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Esta película
es buena
(esta
película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película
es buena y
es larga.
Esta película
es larga o
corta.
Esta película
es buena y
es corta.
V V V V V V
V V F V V F
V F V F V V
V F F F F F
F F F F F F
F F V F V F
F V F F V F
F V V F V F
Resolución del razonamiento G:
Razonamiento: inválido.
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
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Representación del
razonamiento G
B L C B y L L o C B y C
V V V V V V
V V F V V F
V F V F V V
V F F F F F
F F F F F F
F F V F V F
F V F F V F
F V V F V F
Esta película es buena y es larga.
Esta película es larga o corta.
Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
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Tenga presente:
Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.
Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
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Recomendación
(pasos por seguir):
Buscar los enunciados más simples.
Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados
sean verdaderos o falsos.
Designar el valor que tendrán los enunciados
complejos (calcular el valor de cada fila).
Una vez calculado el valor de las premisas y la
conclusión, se debe buscar los casos en los que las
premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se
presenta un solo caso de estos, el argumento es
inválido; caso contrario, es válido.
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«Nunca consideres el estudio como una obligación,
sino como una oportunidad para penetrar en el bello
y maravilloso mundo del saber.»
-Albert Einstein