Equilibrio Liq - Vapor

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4.-Fenómenos Retrogrado de Mezclas Gaseosas

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EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR

4.-Fenmenos Retrogrado de Mezclas GaseosasLa formacin de hidrocarburos lquidos en un gas de depsito, como la presin en el depsito disminuye por debajo del punto de roco de presin, durante la produccinSe llama retrgrada porque parte del gas se condensa en un lquido bajo condiciones isotrmicas en lugar de expandir o vaporizacin cuando la presin disminuye.

Resumidamente, la "anomala" de la condensacin retrgrada se manifiesta en: La condensacin de lquido durante la expansin a temperatura constante de un gas (Donde el fenmeno "normal" es la condensacin durante la compresin del gas). La condensacin de lquido durante el calentamiento a presin constante de un gas (Donde el fenmeno "normal" es la condensacin durante el enfriamiento del gas). Para introducir estos fenmenos no vamos a recurrir a los diagramas PT (donde la demostracin es clara pero algunos conceptos fsicos pueden quedar ocultos). En realidad vamos a tratar de emplear al sentido comn para mostrar que la condensacin retrgrada es un proceso "normal".

Cuando hay dos fases fluidas en un sistema, es muy fcil decidir cul es el lquido y cul es el gas: La fase superior corresponde al gas y la inferior al lquido. La diferencia ms notable entre un gas y un lquido es la densidad. Y la densidad est ligada a la distancia que separa las molculas. Si las molculas estn muy distanciadas (como suele ocurrir en el estado gaseoso) la densidad es baja. Pero las molculas se acercan entre s por dos razones. A bajas temperaturas porque la agitacin trmica no logra contrarrestar las fuerzas de atraccin entre molculas (Fuerzas de Van der Waals) y se produce la condensacin "normal" (formacin de lquidos por enfriamiento). A altas presiones. Entregando alta energa al sistema para "oblgar" a las molculas a permanecer en contacto pese a la agitacin trmica.

De este modo tanto en los lquidos como en los gases a alta presin, las densidades son altas. Y esto hace que los gases a alta presin tengan un comportamientos similar al de los lquidos.Y por esta misma razn los gases a alta presin son capaces de "disolver" lquidos. La disolucin implica la mezcla ntima de las molculas. Es difcil imaginar la "disolucin" de un lquido en un gas a presin atmosfrica pues en el mismo volumen en que el gas tiene apenas 1 molcula, una fase lquida puede contener cientos de molculas.

Pero en los gases a muy alta presin (200 ms Kg/cm2) las distancias molculares se acortan de tal manera que es perfectamente razonable aceptar que una fase gaseosa en esas condiciones puede disolver molculas ms pesadas (el gas y el lquido pasan a tener cantidades similares de molculas por unidad de volumen). Entonces qu ocurre si (luego de disolver algo de lquido), un gas a alta presin se expande?. Respuesta: Pierde su capacidad de disolver lquidos (pasa a comportarse como un gas con las molculas distanciadas) y los componentes pesados se desprenden generando lo que se conoce como condensacin retrgrada, que es perfectamente "normal". Y lo mismo pasa cuando un gas a alta presin se calienta (en forma isobrica). La expansin trmica aleja las molculas del gas y los componentes pesados se desprenden de la masa gaseosa.

La explicacin es sencilla, pero el problema subyacente es otro. Como mencionamos en otros desarrollos, los que trabajamos con petrleo y gas natural estamos acostumbrados a calificar las mezclas no por lo que son, sino por lo que va a ocurrir con ellas. En este caso (condensacin retrgrada) calificamos de gas a la mezcla inicial homognea, porque a partir de ella, mediante un proceso comn en la produccin de los reservorios, se empieza a desprender un lquido.

La respuesta puede ser sorprendente, pero para ello es conveniente emplear los diagramas de fases :

Fig. 1 - Dos Caminos Termodinmicos para la misma mezcla Partiendo de una mezcla representada por el punto "X" en la figura 1, podemos estudiar su comportamiento mientras se la somete a una despresurizacin isotrmica (camino "a") o un calentamiento isobrico (camino "b"): Camino "a". Es el camino termodinmico tpico de los estudios PVT para fluidos de reservorios sometidos a depletacin. En este caso diramos que nos encontramos frente a un Petrleo muy subsaturado. Cuando la presin desciende lo suficiente se comienza a liberar gas en el seno del fluido, dado que se "corta" la campana por la curva de presiones de burbuja (Trazo azul). Camino "b". Es un camino termodinmico perfectamente vlido, pero infrecuente en la industria del petrleo, donde los procesos de reservorio transcurren (generalmente) a temperatura constante. Lo interesante de este camino es que cuando la temperatura sube lo suficiente, del seno de la muestra comienza a liberarse lquido (se "corta" la campana por la curva de presiones de roco representada con trazo rojo). De este modo calificaramos a la mezcla en el punto "X" como Gas.

RESERVORIOS DE GASEn general si la temperatura del reservorio Tr, es mayor que la temperatura crtica Tc, del sistema de hidrocarburos, el reservorio es clasificado como un reservorio de gas natural.

Sobre las bases de sus diagramas de fases y las condiciones de reservorio, los gases naturales pueden ser clasificado enGas Condensado RetrogradoGas Condensado Cerca al Punto CriticoGas HmedoGas Seco

GAS CONDENSADO - RETROGRADOSi la temperatura del reservorio Tr est entre la Temperatura Crtica Tc y la cricondenterma Tct del fluido.

Considere las condiciones iniciales del reservorio de gas retrgrado, el punto 1 (fase vapor, presin encima del punto de rocio Sup.)

A medida que la presin de reservorio disminuye isotrmicamente, debido a la produccin, desde el punto 1 al punto 2.

Esto provoca que la atraccin entre las molculas de los componentes livianos y pesados se vayan distanciando. A medida que ocurre esto, la atraccin entre las molculas de componentes ms pesados sea ms efectiva y asi el lquido empiece a condensarse.GAS CONDENSADO - RETROGRADO

Este proceso de condensacin retrograda continua con la disminucin de presin hasta que la condensacin de liquido alcanza su mximo en el punto 3.

Futura reduccin en la presin, permite que las molculas pesadas comiencen el proceso normal de vaporizacin, en el punto 4.

El proceso de vaporizacin contina hasta que la presin de reservorio alcance la presin de curva de roco inferior. Esto significa que todo el lquido que se form debe vaporizarse porque el sistema es esencialmente todo vapor en el punto de roco ms bajo.GAS CONDENSADO - RETROGRADOLas caractersticas fsicas asociadas a este categora son:

Relacin gas-petrleo entre 8000 a 70000 scf/STB.

Gravedad del condensado mayor a 50 API

El lquido en el tanque es usualmente es blanco agua ligeramente coloreado.

La figura muestra una curva de encogimiento de lquido tpico para un sistema de condensado. En la mayora de los reservorios de gas condensado, el volumen de lquido de condensado rara vez excede ms del 15 al 19% del volumen poral, est saturacin no es la suficiente para permitir el flujo de lquido.

Reservorio de gas condensado cerca al punto criticoSi la temperatura del reservorio Tr est cerca de la Temperatura Crtica Tc.

El comportamiento volumtrico de esta categora de gas natural es descrita a travs de la declinacin de presin isotrmica (lnea 1-3).

Debido a que las lneas de calidad convergen en el punto crtico, una rpida restitucin de lquidos ocurrir inmediatamente debajo del punto de roco mientras la presin es reducida al punto 2.

Este comportamiento puede ser justificado por el hecho de que varias lneas de calidad son cruzadas muy rpidamente por una reduccin de presin isotrmica.

Reservorio de gas condensado cerca al punto criticoSe muestra la curva de encogimiento de liquido para reservorios de gas condensado cerca al punto critico.En el punto donde los lquidos cesan de restituir y empieza a encogerse otra vez, el reservorio va de la regin retrgrada a la regin normal de vaporizacin.

RESERVORIO DE GAS HUMEDOLa temperatura del reservorio Tr, est por encima de la cricondenterma Tct de la mezcla de HC..

El fluido de reservorio permanecer siempre en la regin de fase vapor a medida que el reservorio es depletado isotrmicamente, a lo largo de la lnea vertical A-B.

Mientras el gas producido fluye hacia la superficie, sin embargo, la presin y la temperatura del gas declinar. Si el gas entra a la regin de dos fases, una fase lquida condensar fuera del gas y es producido en los separadores de superficie.

Por tal razn nunca se integran las dos fases en reservorio (solo gas)RESERVORIO DE GAS HUMEDOLos reservorios de gas hmedo son caracterizados por las siguientes propiedades

Relacin gas petrleo entre 60000 y 100000 scf/STB

Gravedad del petrleo en tanque, mayor 60 oAPI

El lquido es color blanco agua.

A condiciones de separador caen en la regin de las dos fases

Metano entre 75 y 90 % mol

RESERVORIO DE GAS SECOLa mezcla de HC existe como gas en el reservorio y en las facilidades de superficie. El nico lquido asociado con el gas de un reservorio de gas seco es el agua..

Usualmente un sistema que tiene una relacin gas-petrleo mayor que 100000 scf/STB es considerado un gas seco.

El gas es mayoritariamente metano (% C1 >95 %)

5.-.-EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR

Si un recipiente cerrado, se llena parcialmente con una sustancia lquida A, sta se evaporar parcialmente, de modo que se alcanzar finalmente un estado de equilibrio en el que la presin reinante en el recipiente es la presin de vapor de la sustancia a la temperatura considerada.Supngase ahora un recipiente lleno de lquido A a una temperatura T0, de modo que una de sus paredes es mvil. Si la presin externa sobre ella es P ~( y se le aporta calor, se aumentar la temperatura del lquido y su presin de vapor, de modo que ambas presiones tienden a igualarse. Cuando eso sucede se formar la primera burbuja de vapor, es decir, comienza la ebullicin. La temperatura a la cual se igualan ambas presiones es el punto de ebullicin a la presin P.

El equilibrio lquido-vapor obedece la ley de Raoult.La ley de Raoult establece que, en el equilibrio, la presin parcial de una sustancia es igual a su presin de vapor por la fraccin molar en la fase lquida, es decir:y tambin(13.1)

La figura 13.1 muestra el diagrama de equilibrio a una temperatura T constante.Fig. 13.1. Equilibrio L-V a T cte. Mezclas ideales

Fig. 13.2. Equilibrio L-V a P cte. Mezclas ideales

Considrese de nuevo una cmara con la tapa desplazable en la que se mantiene una presin P constante. Supngase que est llena de una mezcla de A y B, de composicin XA0. Al aportar calor se ir elevando la temperatura y se llegar un momento en el que la presin de vapor de la mezcla iguale a P. A esta temperatura se llama punto de burbuja a P, y a ella se forma la primera burbuja de vapor. La composicin del vapor, segn la ley de Dalton, ser:(13.3)

Finalmente, llega un momento en el que queda una ltima gota de mezcla; esta mezcla estar en equilibrio con un vapor cuya composicin, ser, obviamente, igual a la de la mezcla lquida de partida; por tanto, aplicando la ley de Raoult se puede escribir:siendo YA = XA,0. Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene TR, la llamada temperatura de roco, y XA, la composicin de la ltima gota de la mezcla

Equilibrios Lquido-VaporLas Constantes de EquilibrioAutor: M. Crotti.

El concepto de Constantes de Equilibrio (Keq) es muy til para describir el comportamiento de los sistemas bifsicos. La constante de equilibrio del componente i se define mediante la siguiente relacin:Keqi = yi / xiDonde:yi = Fraccin molar del componente i en la fase gas.xi = Fraccin molar del componente i en la fase lquido.

Afortunadamente, la primera aproximacin a los valores que toman las Keqi puede obtenerse a partir de dos leyes muy simples.La ley de Raoult que para soluciones ideales establece que la presin de Vapor de un componente de una mezcla es proporcional a la concentracin de dicho componente y a la presin de vapor del componente puro. La ley de Dalton de presiones parciales para mezclas gaseosas ideales que establece que la presin parcial de un componente en una mezcla de gases es proporcional a la fraccin molar de dicho componente y a la presin total del sistema

Expresadas simblicamente estas leyes adoptan la forma:Ley de Raoult : Pvi = Pvi0 . xi Ley de Dalton : Pi = P . yi Donde:Pvi = Presin de vapor del componente i en la mezcla. Pvi0 = Presin de vapor del componente i puro. (este valor depende de la temperatura de trabajo). Pi = Presin parcial que ejerce el componente i en una mezcla gaseosa a presin P. P = Presin total de la mezcla gaseosa.

Fig 1. Constantes de equilibrio experimentales comparadas con las Keq obtenidas mediante la ley de Raoult y de Dalton

En la Fig 1 se observa la excelente concordancia entre las mediciones experimentales y este clculo simplificado en la zona de bajas presiones donde el comportamiento de las mezclas se acerca al comportamiento ideal.A mayores presiones el alejamiento con respecto al comportamiento ideal es muy marcado.

Fig 2. Constantes de equilibrio del Propano (C3) en funcin de la presin, para variasTemperaturas

Pregunta: Luego de observar las curvas de la Fig.1 y de la Fig. 2 cabe preguntarse porqu las Keq reciben el nombre de constantes si dependen de :La temperatura del sistema. La presin total del sistema. El componente en estudio. La presin de convergencia del sistema Respuesta : Se las denomina "Constantes" porque una vez fijada la Presin de Convergencia, la forma que adoptan estas curvas para cada componente es casi independiente de los dems componentes. Aplicaciones:Las Keqs tienen amplia aplicacin en los clculos para sistemas en equilibriotermodinmico.

Dondem = Nmero de componentes de la mezcla zi = Fraccin molar del componente "i-simo" en la mezcla. V = Fraccin de moles de la mezcla que se encuentran en fase Gas. Y la resolucin de esta ecuacin (que se realiza en forma iterativa) brinda los parmetros bsicos para el clculo de las propiedades de ambas fases en equilibrio.

6.-Ejercicios

Sistema Real.- 1.-Determinar el punto de burbuja de la siguiente composicin propano (C3)=0.1 isobutano (iC4)=0.4, N-butano (nC4)=0.4, N-pentano (nC5)=0.2 a una presin de 2026,5 KPa.Como datos adicionales tenemos:

ComposicinABCDEcuacinTc (K)Pc (KPa)C343,492-3266,92-4,1781,18HARLACHER369,84250iC446,141-3771,21-4,5092,57HARLACHER408,23650nC448,334-4065,57-4,7812,68HARLACHER425,23800nC513,8182477,07-39,94-ANTOINE469,733701ra iteracin.-

eee

ComposicinabC318,286,27 E -5iC427,2569,05 E -5nC428,998,06 E -5nC541,931,004 E-4a mezclab mezclaA mezclaB mezcla29,628,276 E- 50,5570,0672ComposicinABCC113,2091897,84-7,16C213,64811511,42-17,16C313,71081872,45-25,16C413,66302154,90-34,42P= 19,53125