UNIVERSIDAD DE LIMAPROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALESFUNDAMENTOS DE MATEMÁTICACICLO 2012-1

ALGUNAS EQUIVALENCIAS LOGICAS

LEYES CONMUTATIVAS P Q Q P P Q Q P P Q Q P

LEYES ASOCIATIVAS P ( Q R ) ( P Q ) R

P ( Q R) ( P Q ) R

LEYES DISTRIBUTIVAS P ( Q R ) ( P Q ) ( P R )

P ( Q R ) ( P Q ) ( P R )

LEYES DE LA CONDICIONAL P Q P Q

(P Q) P Q

LEYES DE LA BICONDICIONAL P Q ( P Q ) ( Q P )

P Q ( P Q ) ( P Q )

(P Q) P Q PQ

LEYES DE DE MORGAN ( P Q ) P Q

( P Q ) P Q

LEYES DE IDEMPOTENCIA P P P P P P

LEYES DE LA IDENTIDAD P T P P F F P T T P F P

LEYES DEL COMPLEMENTO P P F P P T

LEY DE LA DOBLE NEGACION ( P ) P

LEYES DE ABSORCION P ( P Q ) P P ( P Q ) P

LEYES DE LA TRANSPOSICIÓN P Q ~ Q ~ P

P Q ~Q ~P

NOTA. T simboliza a una Tautología; F simboliza a una Falsedad y P o Q, simbolizan a una fórmula cualquiera.

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ALGUNAS IMPLICACIONES NOTABLESNOMBRE DE LA IMPLICACIÓN FORMA CONDICIONAL FORMA ESQUEMÁTICA

1. Modus Ponens (MP)

Q Q

2. Modus Tollens (MT)

3. Silogismo disyuntivo (SD) Q

Si la segunda premisa es ~ Q entonces la conclusión es P.

4. Silogismo hipotético (SH)

5. Simplificación (SIMP) PLa conclusión también puede ser Q.

6. Adición (ADIC)

P

Q representa a cualquier fórmula (verdadera o falsa)

7. Conjunción (CONJ)

8. Dilema Constructivo (DC)

9. Absorción (ABS) (P Q) [P (P Q)]

P Q

P (P Q)

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