Erastótenes e o Raio da Terra
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Método de Eratóstenes para Método de Eratóstenes para medir o raio terrestremedir o raio terrestre
Autora: Isabelle Tarride
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Diana Barbosa e Manuel Silva Pinto em janeiro de 2012
![Page 2: Erastótenes e o Raio da Terra](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081817/568bd5b71a28ab20349978f4/html5/thumbnails/2.jpg)
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Método de Eratóstenes para Método de Eratóstenes para medir o raio terrestremedir o raio terrestre
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Assuão
Alexandria
Eixo dos polos
Um gnómon é plantado numa posição vertical no solo em
Alexandria
Equador
Um poço é escavado verticalemente no solo em Assuão
O Sol está tão afastado da Terraque se pode considerar que os seus raios chegam paralelos entre eles
Ao meio-dia, no solstício de verão, os raios solares iluminam o fundo
do poço em Assuão
Ao mesmo tempo, na Alexandria, o gnómon colocado em posição
vertical projeta no solo uma sombra que mede 1/8 da sua altura.
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Os 2 ângulos representados são iguais (alternos-internos)Em Alexandria, tem-se:
tan a = tamanho da sombra/tamamnho do gnómon
tan a = 1/8
A distância D que separa Assuão de Alexandria, verifica a equação: D = R. a (com a expresso em
radianos) R = D/a = D / tan-1(1/8)
D
Lado oposto Lado adjacente
R