Unidad I Sistemas de Unidades

Tipos de errores en la medición

Ing. Laura Istabhay Ensástiga Alfaro

Autora

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Tipos de errores en la medición

Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido siempre

habrá una diferencia a la que se le conoce como error de medición.

Al no existir una medición exacta, debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando

técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión nos permitan obtener resultados

satisfactorios.

Causas de error en las mediciones.

• Errores sistemáticos. Se presentan de manera constante a través de un conjunto de

lecturas realizadas al hacer la medida de la magnitud. Las fuentes o causas son:

a) Defecto en el instrumento de medición.

b) Mala calibración del aparato o instrumento usado.

c) Error de escala.

• Errores circunstanciales (estocásticos o aleatorios). Se presenta cuando varía la presión,

humedad y temperatura del ambiente sobre el instrumento.

a) Paralelaje. Se comete con una postura incorrecta del observador, lo que impide

hacer la adecuada lectura de la medición.

• Precisión de los aparatos o instrumentos. Es igual a la mitad de la unidad más pequeña

que pueda medir. Recibe también el nombre de incertidumbre o error del instrumento o

aparato.

Cuantificación del Error en las Mediciones.

• Error absoluto o desviación absoluta. Es la diferencia entre la medición y el valor

promedio.

Xrealizadasmedicionesdenúmero

medicioneslastodasdesumapromedioValor ==

2

mediaDesviaciónn

EDm

A == ∑

promedioValormedidoValorEA −=

• Error relativo. Es la diferencia entre la medición y el valor promedio.

promedioValor

absolutoErrorER =

• Error porcentual. Es el error relativo por 100, con lo cual queda expresado en por ciento.

100×= relativoErrorEP

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Ejemplo

Seis integrantes de un equipo trabajan individualmente y miden la longitud de su laboratorio

escolar y obtienen las siguientes dimensiones:

1. 10.57 m 2. 10.58 m

3. 10.54 m 4. 10.53 m

5. 10.59 m 6. 10.57 m

Calcular:

a) El valor promedio de las mediciones.

b) El error absoluto o desviación absoluta de cada medición.

c) La desviación media o incertidumbre absoluta del valor promedio.

d) El error relativo de cada medición.

e) El error porcentual de cada medición.

Solución.

a) El valor promedio de las mediciones.

( )mX

redondeardedebeseobtenidovalorElmm

X

mmmmmm

Xrealizadasmedicionesdenúmero

medicioneslastodasdesumapromedioValor

56.10

5633.106

38.63

6

557.1059.1053.1054.1058.1057.10

=

==

+++++=

==

b) El error absoluto o desviación absoluta de cada medición.

promedioValormedidoValorEA −=

1. 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m

2. 10.58 m – 10.56 m = 0.02 m

3. 10.54 m – 10.56 m = -0.02 m

4. 10.53 m – 10.56 m = -0.03 m

4

5. 10.59 m – 10.56 m = 0.01 m

6. 10.57 m – 10.56 m = 0.01 m

Este error nos permite conocer que alejado se encuentra el valor medido al valor

promedio, si éste es negativo nos indica que éste es menor al valor promedio.

c) La desviación media o incertidumbre absoluta del valor promedio. Los valores de los

errores se debe de recordar que son absolutos, es decir pesé a que se encontraron valores

negativos, siempre los utilizaremos como valores positivos.

mDm

mmmmmmmDm

n

EDm

A

02.0

6

012.0

6

01.003.003.002.002.001.0

=

=+++++=

= ∑

Está nos permite definir el rango de error que permitiremos en una medición, en este caso

del ejemplo, al reportar nuestros resultados se debe de escribir de la siguiente manera:

mm 02.056.10 ± , con lo que sí alguien más realiza una medición se considerará

correcta si está entre 10.54 m y 10.58 m.

d) El error relativo de cada medición.

promedioValor

absolutoErrorER =

1. 000946.056.10

01.0 =m

m

2. 001893.056.10

02.0 =m

m

3. 001893.056.10

02.0 =m

m

4. 002849.056.10

03.0 =m

m

5. 002849.056.10

03.0 =m

m

5

6. 000946.056.10

01.0 =m

m

e) El error porcentual de cada medición.

1. %0946.0100000946.0 =×

2. %1893.0100001893.0 =×

3. %1893.0100001893.0 =×

4. %2840.0100002840.0 =×

5. %2840.0100002840.0 =×

6. %0946.0100000946.0 =×

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Bibliografía

1. Pérez Montiel, H., (2000), Física general, Publicaciones Cultural, 2ª. Edición, México.

2. Wilson, J., Buffa, A., (2003), Física, Pearson-Prentice Hall, 5ª. Edición, México.