Conceptos Básicos:

Población : conjunto de todos los elementos de interés de un estudio determinado Muestra: Un subconjunto de la población

Muestra

Población

Las características de la población reciben el nombre de parámetros

Las características de una muestra reciben el nombre de estadísticos

Ejemplos de Población y MuestraUn Técnico de control de calidad selecciona ciertas piezas

ensambladas de una línea de montaje y registra la siguiente información sobre cada pieza:A: defectuosa o no defectuosaB: El número del trabajador que ensambló la piezaC: El peso de la pieza¿Cuál es su población ?La población es finita o infinita¿Cuál es la muestra?

De la población de adultos de USA, 36 % tienen una alergia. Una muestra de 1200 adultos seleccionados al azar resultó que 33,2% tenían algún tipo de alergiaDescriba la poblaciónCuál es la muestraIdentifique el estadístico y dé su valorIdentifique el parámetro y dé su valor

Definición de la población Objeto de Estudio

Elementos Unidades de muestreo Alcance: Hasta donde abarca el proyecto.

Donde se va a realizar Tiempo: Qué período de tiempo cubre

Muestreo:Tipos de encuestas :Las más comunesEncuestas por correoEncuestas por teléfonoEncuestas a través de entrevistas personalesCuestionarios

Tipos de muestreo:Probabilística: para calcular la probabilidad de obtener cada una de las posibles muestras.Son los que se prefieren usar en estadísticaSe utilizan para obtener intervalos de confianza con los que se pueden obtener límites para el error muestral.Los más usados son:

Aleatorio SimpleAleatorio Simple estratificadoMuestreo por conglomeradosMuestreo sistemático

No probabilística: cuando se desea conocer con precisión de las estimaciones.La ventaja de su uso es su bajo costo y la facilidad con que se realizan.La desventaja es que no se pueden decir de una manera estadística válida cuál es la precisión de la

estimación.

Errores en una encuesta

No muestrales

Muestrales

Cuándo la característica de interés es medida de forma incorrecta

Cuando los instrumentos de medición (cuestionarios, encuestas)no están calibrados. Cuando las personas que hacen las mediciones no están capacitadas. Cuando los resultados que se obtienen son datos parciales Cuando se crean sesgos. Ejemplo: Cuando se realizan entrevistas para conocer la opinión de que las mujeres trabajen fuera del hogar, y se hacen llamadas en el día. La gran mayoría de las que trabajan fuera de casa, quedarán excluidas. Cuando se entrevista a personas sobre un tema que desconoce: Ejemplo: Conocer acerca de las bondades del Blackberry y se entrevista a un grupo de jóvenes universitarios y a otros jóvenes de áreas rurales. La diferencia de conocimientos afecta de forma significativa los resultados de la encuesta.

Tipo de Error Cuando ocurre Ejemplos

Cuándo ocurren diferencias entre la media muestral y la media poblacional

Edad promedio de mujeres golpeadas por su pareja. Si se realiza un censo se podría

Proceso de Muestreo

Definir la población

Identificar el marco muestral

Calcular la muestra

Seleccionar un método muestral

Seleccionar la Muestra

Tamaño de la Muestra

Z p q e n NCoef.confianza

Prob.Éxito Prob.Fracaso

Error de Estimación

Tamaño de la muestra

Tamaño de la Población

Donde

Coeficiente de Confianza

Coef.Confianza Z

80 % 1,29

85% 1,44

90% 1,64

95% 1,96

99% 2,27

Muestreo Aleatorio

Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado

La selección se hace a menudo por computadora o por la tabla de números aleatorios

Una muestra aleatoria simple de tamaño n tomada de una población finita de tamaño N es una muestra que se elige de tal manera que todas las muestras posibles de tamaño n tengan la misma probabilidad de ser elegidas.Es recomendable cuando la población es numerosa y las unidades se concentran en áreas pequeñas. Inconvenientes de usar el método:Se requiere un listado de la población lo cual no es fácilEn algunos casos se requiere trasladar a sitios lejanos para investigar unas pocas unidadesSi la característica es variable, no existe garantía de que las unidades queden representadas en la muestra.Si el coeficiente de variación es mayor al 30 % el tamaño de la muestra se va haciendo grande.

Ejemplo:Población: Nombres de 1000 familias con sus respectivas direcciones, anotadas en papelitos de igual tamaño e introducirlas en una caja.Técnica de muestreo: una persona extrae 100 papelitos, uno tras otro, removiéndolos en cada extracciónMétodo de selección: Método aleatorio simple, porque cada papelito tiene la misma probabilidad de ser elegido.

Muestreo Aleatorio Simple

No Aleatorio o intencionalUna muestra no es aleatoria cuando los elementos son elegidos por medio de métodos no aleatorios. Este método está sujeto a errores , ya que se confía al juicio subjetivo de seres humanos.

Población: alumnos inscritos en la universidad en el semestreTécnica de muestreo: elegir los 80 primeros alumnos que llegan a la universidad el día martes de una semana cualquieraMétodo de selección: Método no aleatorio porque es intencional

Implica una división de la población en grupos denominados estratos donde cada elemento presenta una característica definida que solo permite pertenecer a un único estrato

Población: Estudiantes inscritos en la universidad en este semestreTécnica de muestreo: durante una semana, entrevista a 50 alumnos por cada facultad.Método de selección : Estratificado porque la población se divide en estratos (cada facultad) y luego hace la selección

Muestreo Aleatorio Estratificado

Muestreo Sistemático

Denominado método de selección a intervalos regulares se aplica cuando la característica a investigar se encuentra ordenada de acuerdo al valor, tiempo, cantidad,etc.Ejemplo:

Población: Listado de nombres que aparecen en el directorio telefónicoTécnica de muestreo: Seleccionar un nombre por cada 50.Método de selección: Es sistemático porque cada 50 nombres (intervalo regular) se realiza la selección de un nombre.

Población: Estudiantes inscritos en la universidad en este semestreTécnica de muestreo: Ir al cafetín de la universidad y seleccionar un estudiante cada tres mesas y entrevistarlo, o por cada tercer estudiante, en forma ordenada, seleccionar uno.Método de selección : Es sistemático porque cada 3 mesas o cada 3 estudiantes, se realiza la

selección de un estudiante.

Muestreo por Conglomerados o etapas

Denominado Bifásico porque se realiza en dos fases.Se utiliza cuando no existe listado, o las unidades están demasiado dispersas, que no permiten llegar directamente a las fuentes de información. Por tanto se obliga a sustituir las unidades físicas .

Ejemplo si se va a hacer un estudio a la familia de una ciudad , cada familia se constituye en un conglomerado. Luego se inicia el estudio en las cuadras de un conjunto residencial, se selecciona una cuadra correspondiente a familias, observe que las familias no forman parte de conglomerados, sino que son una muestra o submuestra de cada uno de ellos.Luego si seleccionamos urbanizaciones, luego de cuadras y por último familias el método será trietápico (3 etapas)

Ejercicio

Una empresa de investigación de mercados, estima la proporción de clientes potenciales que prefieren cierta marca de lápiz labial, mediante la selección aleatoria de 100 mujeres que llegan a su punto de venta, en un centro comercial.

De las 100 mujeres seleccionadas, 65 de ellas manifestaron tener preferencia por la marca A .

Solución

¿ Como estimaría Ud. la proporción verdadera de mujeres que prefieren la marca A, con un límite de confianza cualquiera para el error de estimación?

p = 65 = 0,65 100

ˆ pqP p Z

n

p es la probabilidad de la característica

La proporción verdadera se define por :

Z Valor tipificado para un nivel de 95 % Z=1,96

q = 1-p = 1 – 0,65 = 0,35n= 100

0,65 0,35 0,74 74%ˆ 0,65 1,960,56 56%100

P

¿Cuál es la población objetivo del estudio?Mujeres que llegan a un puesto de ventas en un centro comercial, durante un

cierto período de tiempo.

Seleccionó la empresa de investigación de mercados, una muestra irrestrictamente aleatoria?¿De que manera cree Ud. que la realizó?

No. Es una muestra con selección sistemática.

Que opinión tiene Ud. de la aplicación en este caso, de una selección sistemática?

Es el método de muestreo más conveniente en este caso.

Solución

Tarea para el jueves:

La universidad desea hacer una investigación sobre rendimiento académico y condiciones socioeconómicas de los estudiantes. Como sería el diseño del método, si le pidieran hacerlo mediante el:

Muestreo aleatorio simple

Muestreo por etapas

Muestreo no aleatorio

Muestreo estratificado.

Explique como sería el procedimiento a seguir en cada método si se sabe que hay 3 jornadas, 10 semestres o niveles y 8 facultades en la universidad. Proponga ejemplos para cada caso