ERRORES EN LA MEDICIÓN.doc
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CAUSAS DE ERROR EN LAS
MEDICIONES
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ERRORES EN LA MEDICIÓN
ERRORES SISTEMATICOS
• Pendiente• Graduación
• Temperatura
• Tensión
• Catenaria
ERRORES ALEATORIOS
• Pendiente
• Temperatura
• Tensión
• Catenaria
• Alineación
• Verticalidad del marcado
ERRORES GROSEROS
• Confundir marcas en el terreno
• Error de lectura
• Error de anotación
• Errores aritméticos al sumar distancias parciales
•
CORRECCION DE ERRORES SISTEMATICOS
• POR PENDIENTE:
Las distancias topográcas son distancias proyectadas sobre el planoori!ontal"
En el proceso de medición# dependiendo del tipo de terreno y de lalongitudinal del tramo a medir# la distancia puedes ser medidadirectamente en su proyección ori!ontal o inclinada paralela a lasupercie del terreno"
Para medir directamente la distancia ori!ontal# es necesario lautili!ación de un ni$el de mano o ni$el Loc%e para ce&uear laori!ontalidad de la cinta"
En el caso de &ue se mida la distancia inclinada# es necesario medir lainclinación de la cinta o la distancia $ertical 'desni$el( entre los puntospara calcularla distancia ori!ontal"
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)ónde*
+distancia ori!ontal)i+)istancia inclinada)$+)istancia $ertical
CORRECCION POR GRADUACIONPor diferentes ra!ones# como por e,emplo la calidad de la cinta#errores de graduación o separación entre marcas# o simplemente$ariación de la longitud original de la cinta debido al uso o
reparaciones efectuadas a la cinta# la longitud original o nominal de lacinta no coincide con la longitud actual de la misma# generando por lotanto errores en la medición de distancias"Para corregir estos errores# es necesario &ue la cinta sea comparadacon una distancia patrón# medida con precisión sobre una base delongitud igual a la longitud de la cinta y ba,o las condiciones normalesespecicadas por el fabricante"La longitud actual de cinta puede ser mayor o menor &ue el $alornominal de la misma# por lo &ue en la operación de medir unadistancia en el campo la corrección puede ser positi$a o negati$a
respecti$amente"En operaciones de replanteo con cintas no estándar# las correccionesson de signo contrario a las de medición"
La corrección por graduación es lineal y se calcula por medio dela ecuación*
En donde:
+Corrección por graduación
+longitud actual de la cinta
+longitud nominal de la cinta
+distancia medida
+distancia corregida
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CORRECCION POR TEMPERATURA-ecordemos# de los cursos de f.sica# &ue los materiales al ser
sometidos a cambios de temperatura# e/perimentan un cambio ensus dimensiones"0e dene como dilatación lineal a la $ariación de longitud &uee/perimenta un cuerpo al ser sometido a una $ariación detemperatura"La $ariación lineal es directamente proporcional a la longitud inicial ya la $ariación de la temperatura"
)onde*
=$ariación lineal 'corrección por temperatura(
=longitud de la medida
=$ariación de la temperatura en1C
=coeciente de dilatación lineal '$ariación de la longitud para un
igual aun grado"'2"22223451C(Por lo general# en la medición de distancias la temperatura a la cualse reali!a la medición es distinta a la temperatura de calibración#
siendo necesario acer correcciones por temperatura"
=corrección por temperatura en m
T=temperatura de la cinta en el momento dela medición
=temperatura de calibración en 1C
CORRECCION POR TENSIONCuando una cinta de acero es sometida a una tensión distinta a latensión de calibración esta se alarga o acorta seg6n la tensión seamayor o menor a la tensión de calibración"
El cambio de longitud de una cinta sometida a tensiones distintas a latensión de calibración se puede calcular mediante la aplicación de laley de 7oo%e# e/presada por la siguiente ecuación*
T+tensión aplicada a la cinta al momento de la medición en %g"
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+tensión de calibración especicada por el fabricante
L+longitud de la medida en m
A+área de la sección trans$ersal en mm4
E+módulo de elasticidad de 8oung" 'Acero+42 222 %g5m
CORRECCION POR CATENARIA
9na cinta sostenida solamente en sus e/tremos describe# debido a supropio peso# una cur$a o catenaria &ue introduce un error positi$o enla medición de la distancia"
:bser$ando la gura 4 podemos darnos cuenta &ue medir una
distancia con una cinta apoyada solamente en sus e/tremos# dará un$alor erróneo mayor &ue al medirla con una cinta apoyada en toda sue/tensión# debido a &ue la longitud de la cuerda es menor &ue lalongitud del arco"
La corrección por catenaria se calcula mediante la siguiente ecuación*
En donde*
+corrección por catenaria
+peso de la cinta por unidad de longitud en %g5m
+longitud de la medida en m"
+tensión aplicada a la cinta en el momento de la medida en %g"
Algunas personas preeren calcular la tensión &ue debe de aplicarseen el momento de tomar la medida para compensar los errores detensión y catenaria" Esta tensión se conoce como tensión normal 'Tn("
ERRORES ALEATORIOS
Erros de Alineación
Cuando la longitud de la distancia a medir es mayor &ue a la longitudde la cinta métrica disponible# se ace necesario tra!ar en el campoun alineamiento con tramos parciales menores o iguales a la longitudde a cinta" 0i este alineamiento es eco a o,o# solo con la ayuda de
,alones# se puede introducir un error en el alineamiento &ue afecte el
$alor nal de la medida"
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Error de vericalidad
Es el error &ue se comete al no proyectar perpendicularmente alpunto del terreno sobre la cinta en posición ori!ontal"
Como se puede obser$ar en la gura;;"" <a= y <b=# el error de
$erticalidad puede ser positi$o o negati$o# y dependiendo de lainclinación de la se>al y de la altura '( a la cual se reali!a la medida#la magnitud del error puede ser apreciable"
El error de $erticalidad se elimina mediante el au/ilio de una plomaday de un ,alón"
ERRORES GROSEROS
Los errores groseros o e&ui$ocaciones son errores &ue se cometen pordistracción del operador o por otras causas y son totalmenteimpredecible"
Las e&ui$ocaciones más comunes en la medición de distancias son lassiguientes*
• ?denticación errónea de un punto"
• Error de lectura por transposición de n6mero como por e,emplo
@#@ por @#@"
• Error de anotación por transposición de n6meros" 0imilar al
anterior pero al momento de anotar"
• Errores aritméticos al sumar mentalmente distancias en el
campo"
La manera de minimi!ar la ocurrencia de los errores es estableciendouna rutina para el proceso de medición"
ERRORES ACCIDENTALES
0on a&uellos errores ine$itables &ue el operador no puede detectar nicon e&uipos ni con métodos determinados"
Los errores accidentales están presentes en todas a las mediciones#sus causas son m6ltiples y no conocidas por lo &ue obedecen a lasleyes del a!ar y deben ser tratados de acuerdo con las leyes deprobabilidad"
El estudio de los errores accidentales nos permite determinar labondad de las mediciones# seleccionar el método re&uerido para
lograr una mayor precisión y establecer las tolerancias relati$as"
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Bigura 3
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