Esbeltez y Flexión Biaxial - Columna Rectangular2
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DISEÑO DE COLUMNAS
DATOS GENERALESDATOS DE CARGAS
f´c (kg/cm2) 280.00fy (kg/cm2) 4200.00 X-X
Marriba MabajoDATOS DE COLUMNA DATOS DE VIGA CM 4.80 2.40
CV 3.80 1.90X-X Y-Y X-X Y-Y CS 5.50 5.50
b (cm) 40.00 45.00 b (cm) 30.00 30.00h (cm) 45.00 40.00 h (cm) 45.00 45.00
hn (cm) 450.00 450.00 Ln (cm) 460.00 360.00Ig (cm4) 303750.00 240000.00 Ig (cm4) 227812.50 227812.50 Ag (cm2) 1800.00 1800.00 Ag (cm2) 1350.00 1350.00
r (cm) 12.99 11.55 r (cm) 12.99 12.99
COMBINACIONES DE CARGA
X-X Y-YCOMBINACION Mu arriba Mu abajo Pu Mu arriba Mu abajo 1.4CM+1.7CV 13.18 6.59 65.60 9.49 5.97
1.25(CM+CV)+CS 16.25 10.88 63.75 9.55 6.681.25(CM+CV)-CS 5.25 -0.13 43.75 5.95 3.08
0.9CM+CS 9.82 7.66 32.50 4.95 3.780.9CM-CS -1.18 -3.34 12.50 1.35 0.18MAXIMOS 16.25 10.88 65.60 9.55 6.68
si cumple δL =1
ESBELTEZ SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL- ESBELTEZ LOCAL (δl)
si no cumple δL se calcula
M1/M2 → (+) Para curvatura simple (M2>M1)M1/M2 → ( - ) Para curvatura doble
X-X Y-Y
k 1.00 k 1.00(k*ln)/r 34.64 (k*ln)/r 38.97
M1 6.59 M1 5.97M2 13.18 M2 9.49
34-12*(M1/M2) 28.00 34-12*(M1/M2) 26.45
CALCULAR ESBELTEZ LOCAL CALCULAR ESBELTEZ LOCAL
CALCULO DE ESBELTEZ LOCAL X-X CALCULO DE ESBELTEZ LOCAL Y-Y
0.6+0.4*(M1/M2) 0.80 0.6+0.4*(M1/M2) 0.85Cm 0.80 Cm 0.85
Pu (Tn) 65.60 Pu (Tn) 65.60
Ec (kg/cm2) 250998.01 Ec (kg/cm2) 250998.01βd 0.53 βd 0.53
EI (Tn.m2) 1988.62 EI (Tn.m2) 1571.26Pc (Tn) 969.23 Pc (Tn) 765.81δl X-X 0.88 δl Y-Y 0.96δl X-X 1.00 δl Y-Y 1.00β𝑑=(𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎)/(𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎)
si cumple δL =1si no cumple δL se calcula
K --- Nomograma de Jackson y Moreland
X-X Y-Y
N° de vigas que llegan al nudo 2 N° de vigas que llegan al nudo 1Inercia efectiva de Columna (cm4) 212625.00 Inercia efectiva de Columna (cm4) 168000.00
Inercia efectiva de Viga (cm4) 79734.38 Inercia efectiva de Viga (cm4) 79734.38Long.Columna entre ejes (cm) 472.50 Long.Columna entre ejes (cm) 472.50Long.Viga entre ejes (cm) 500.00 Long.Viga entre ejes (cm) 400.00
ψA 0.00 ψA 0.00ψB 2.82 ψB 3.57
ESBELTEZ CON DESPLAZAMIENTO LATERAL- ESBELTEZ GLOBAL (δg)
K x-x 1.33 K y-y 1.40
(k*ln)/r 46.07 (k*ln)/r 54.56
CALCULAR ESBELTEZ GLOBAL CALCULAR ESBELTEZ GLOBAL
CALCULO DE ESBELTEZ GLOBAL X-X CALCULO DE ESBELTEZ GLOBAL Y-Y
N° de veces Pu 10 N° de veces Pu 10Pu (Tn) 63.75 Pu (Tn) 63.75
ƩPu (Tn) 637.50 ƩPu (Tn) 637.50
EI (Tn.m2) 3049.63 EI (Tn.m2) 2409.58Pc (Tn) 840.27 Pc (Tn) 599.18
N° de columnas 12 N° de columnas 12ƩPc (Tn) 10083.22 ƩPc (Tn) 7190.21
δg X-X 1.09 δg Y-Y 1.13
CM CV CSP (Tn) 25.00 18.00 10.00
Mx (Tn.m) 4.80 3.80 5.50My (Tn.m) 3.50 2.70 1.80
MOMENTOS CORREGIDOS MOMENTOS PARA DISEÑO POR FLEXION BIAXIAL
CM CV CS COMBINACION Pu (Tn) Mux (Tn.m) Muy (Tn.m)P (Tn) 25.00 18.00 10.00 1.4CM+1.7CV 65.60 13.18 9.49
Mx (Tn.m) 4.80 3.80 6.01 1.25(CM+CV)+CS 63.75 16.76 9.79My (Tn.m) 3.50 2.70 2.04 1.25(CM+CV)-CS 43.75 4.74 5.71
0.9CM+CS 32.50 10.33 5.19
0.9CM-CS 12.50 -1.69 1.11
DISEÑO POR FLEXION BIAXIAL
DISEÑO PARA X-X DISEÑO PARA Y-Y
0.1*f´c*Ag 50.40 φ 0.65 0.1*f´c*Ag 50.40 φ 0.65Pu (Tn) 63.75 Pu (Tn) 63.75
Mux (Tn.m) 16.76 Muy (Tn.m) 9.79
Kn 0.19 Kn 0.19Rn 0.11 Rn 0.07γ 0.73 γ 0.70
ρ ργ1 0.7 0.010 γ1 0.6 0γ2 0.8 0.010 As (cm2) Combinacion γ2 0.7 0.01 As (cm2) Combinacionγ 0.73 0.010 18.00 8φ3/4" γ 0.70 0.010 18.00 8φ3/4"
8φ1"
As total (cm2) 19.32ρ real 0.011
METODO DE BRESSLER
DE DIAGRAMAS DE INTERACCION-APENDICE C - DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN CONCRE ARMADO -TEODORO E.HARMSEN-3°EDICION-PUCP2002
DE DIAGRAMAS DE INTERACCION-APENDICE C - DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN CONCRE ARMADO -TEODORO E.HARMSEN-3°EDICION-PUCP2002
Combinacion Total
Pon (Tn) 504.9532.82 USAR ECUACION (10-22) ρ real 0.011
Pu (Tn) 63.75 262.57
X-X Y-YRn 0.11 Rn 0.07
Kn Kn 1/Pnx 0.002730γ1 0.70 0.73 γ1 0.60 0.00 1/Pny 0.002362γ2 0.80 0.72 γ2 0.70 0.84 1/Pon 0.001980γ 0.73 0.73 γ 0.70 0.84 1/Pn 0.007073
91.90Pnx (Tn) 366.24 Pny (Tn) 423.36
OK SI CUMPLE
Mux (Tn.m) 16.76Muy (Tn.m) 9.79 ρ real 0.011
X-X Y-Ykn 0.19 Kn 0.19
Rn Rnγ1 0.70 0.00 γ1 0.60 0.00γ2 0.80 0.22 γ2 0.70 0.22γ 0.73 0.07 γ 0.70 0.22
0.1φPonφPnmax (Tn)
φPn (Tn)
DATOS DE CARGAS
Y-YP Marriba Mabajo
25.00 3.50 2.2018.00 2.70 1.7010.00 1.80 1.80